Makalah 1 :
Analisis penilaian kinerja karyawan menggunakan Fuzzy Linear Programming (FLP). Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA 2013 yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY pada tanggal 18 Mei 2013. Termuat dalam prosiding ISBN. 978-979-968880-7-1.
M-15
ANALISIS PENILAIAN KINERJA KARYAWAN MENGGUNAKAN
FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP)
Astuti Irma Suryani1), Lilik Linawati2) dan Hanna A. Parhusip2)
1)Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
2) Dosen Pembimbing Program Studi Matematika airma.suryaniabbas@ymaill.com 1)lina.utomo@yahoo.com
2)
hannaariniparhusip@yahoo.co.id 2)
Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711
Abstrak
Penilaian kinerja karyawan merupakan satu hal yang dilakukan secara periodik dalam suatu perusahaan atau institusi. Penilaian kinerja karyawan diukur dengan memperhatikan beberapa aspek seperti disiplin kerja, perilaku kerja, kepribadian, kepemimpinan atau kemampuan lainnya yang masing-masing dinyatakan sebagai baik, cukup, kurang atau buruk terhadap kinerja seorang karyawan. Nilai-nilai tersebut belum memberikan pengukuran dan gambaran yang jelas tentang kinerja/kemampuan karyawan secara utuh. Penilaian kinerja bertujuan untuk mengevaluasi pelaksanaan kerja individu dan memberikan basis bagi keputusan-keputusan yang dapat mempengaruhi gaji, promosi, pemberhentian, pelatihan, mutasi (pemindahan), dan kondisi-kondisi kepegawaian lainnya. Dalam makalah ini akan dikaji hasil penilaian kinerja karyawan untuk menentukan posisi yang sesuai dengan kinerja/kemampuan yang dituntut pada bagian/divisi tertentu. Hasil penilaian dianalisis menggunakan metode FLP untuk mencari solusi pengukuran kinerja karyawan berdasarkan suatu benchmark. Benchmark disusun berdasarkan kumpulan aspek kompetensi yang disyaratkan oleh bagian/divisi tertentu, dalam hal ini bagian front office atau back office. Untuk masing-masing bagian ditetapkan tiga benchmark yang memuat sepuluh aspek kompetensi yang dinilai, setiap aspek terdiri dari lima level penilaian. Solusi model FLP memberikan suatu nilai optimum level-level pada tiap aspek, sehingga dapat dihitung nilai untuk setiap benchmarknya. Mengacu pada benchmark ini maka seorang karyawan dapat ditentukan lebih sesuai pada posisi/bagian yang mana.
Kata Kunci : Kinerja, Benchmark, Fuzzy Linear Programming.
PENDAHULUAN
Penilaian kinerja merupakan cara untuk melakukan pembinaan dan pengembangan karyawan baik dalam hal kemampuan, karakter atau perilaku. Penilaian dilakukan untuk mendapatkan bahan-bahan pertimbangan yang didasarkan pada data atau pengamatan yang cermat dan obyektif. Hasil penilaian yang diharapkan ini dapat diperoleh melalui proses penilaian kinerja berdasarkan pada standar-standar yang ditentukan oleh lembaga dimana mereka bekerja. Pada umumnya hasil penilaian
M-16
dinyatakan sebagai baik, cukup, kurang atau buruk terhadap aspek-aspek yang dinilai pada seorang karyawan. Nilai tersebut belum memberikan pengukuran dan gambaran yang jelas tentang kinerja/kemampuan karyawan secara utuh. Oleh karena itu, perlu suatu cara atau metode analisis untuk menyatakan penilaian secara tegas atau kuantitatif dan memberikan gambaran secara utuh tentang kinerja seseorang.
Kemampuan dan keterampilan seseorang dapat berkembang jika dia bekerja pada lingkungan/bagian tertentu. Penilaian terhadap aspek-aspek yang ditentukan, diharapkan dapat digunakan untuk menentukan bahwa seorang karyawan sesuai pada bagian/divisi tertentu. Dalam penelitian ini, FLP digunakan untuk menganalisis penilaian terhadap aspek-aspek kinerja agar dapat digunakan untuk menentukan posisi yang sesuai bagi seorang karyawan, yaitu dibagian front office (FO) atau back office (BO). Karyawan yang bertugas dan berinteraksi langsung dengan pelanggan adalah bagian FO, sementara karyawan yang pekerjaannya tidak berinteraksi langsung dengan pelanggan atau bertugas dibagian administrasi adalah bagian BO. Sehingga, kemampuan kinerja karyawan yang diperlukan untuk dua jenis karyawan ini bervariasi secara signifikan.
Penelitian mengenai penilaian kinerja karyawan menggunakan FLP sudah pernah dilakukan oleh Aminoto yaitu sistem penilaian kinerja karyawan untuk kenaikan jabatan yang kemudian diimplementasikan menggunakan pemrograman Pascal [5]. Penelitian senada juga dilakukan oleh Widodo yaitu penyempurnaan sistem penilaian prestasi kerja PNS berdasarkan analisis SWOT [6].
FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP)
FLP adalah program linear yang diterapkan dalam lingkungan fuzzy, dimana akan dicari nilai dari fungsi objektif yang akan dioptimalkan sedemikian sehingga tunduk pada kendala-kendala yang dimodelkan menggunakan himpunan fuzzy. Dalam model FLP ini fungsi objektif dan pertidaksamaan kendala memiliki parameter fuzzy. Program linear adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari hasil optimal (maks/min) fungsi objektif yang memenuhi beberapa kendala dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linier,yang direpresentasikan dengan model berikut [2] :
Kasus minimisasi, menentukan sedemikian sehingga : Min :
Kendala :
Kasus maksimisasi, menentukan sedemikian sehingga : (1)
Maks : Kendala :
keterangan:
vektor variabel keputusan; vektor koefisien fungsi tujuan matriks koefisien fungsi kendala; vektor nilai sebelah kanan pada kendala;
Model program linear (1) dalam FLP, menjadi sebagai berikut : Kasus minimisasi, menentukan sedemikian sehingga :
Min : Kendala :
Kasus maksimisasi, menentukan sedemikian sehingga : (2)
Maks : Kendala :
M-17
Tanda merupakan bentuk fuzzy dari yang diinterpretasikan sebagai pada dasarnya kurang dari atau sama dengan dan tanda merupakan bentuk fuzzy dari yang diinterpretasikan sebagai pada dasarnya lebih dari atau sama dengan [2].
Persamaan (2) adalah bentuk umum dari FLP dengan nilai ruas kanan yang bernilai
fuzzy. Tiap-tiap kendala akan direpresentasikan dengan sebuah himpunan fuzzy, dengan
fungsi keanggotaan pada himpunan ke- adalah . Fungsi keanggotaan untuk model keputusan himpunan fuzzy dapat dinyatakan sebagai:
= min{ } (3)
Tentu saja diharapkan akan didapat solusi terbaik, yaitu solusi dengan nilai keanggotaan yang paling besar. Dengan demikian solusi sebenarnya adalah :
max = max min{ } (4)
Dari sini terlihat bahwa jika kendala ke- benar-benar dilanggar. Sebaliknya, jika kendala ke- benar-benar dipatuhi. Nilai akan turun secara monoton pada selang [0,1], yaitu:
(5)
1
Gambar 1 Fungsi Keanggotaan
(6)
dengan adalah toleransi interval yang diperbolehkan untuk melakukan pelanggaran baik pada fungi obyektif maupun kendala. Dengan mensubstitusikan (6) ke (4) akan diperoleh:
max = max min{ } (7)
Dari Gambar 1, terlihat bahwa semakin besar nilai domain, akan memiliki nilai keanggotaan yang cenderung semakin kecil. Sehingga untuk mencari nilai dapat dihitung sebagai , dengan = ruas kanan kendala ke- . Selanjutnya diperoleh bentuk FLP baru sebagai berikut [1] :
M-18
Maksimumkan: λ (8)
Dengan kendala: λ +
FUZZY LINEAR PROGRAMMING PADA PENILAIAN KINERJA
Penilaian kinerja adalah proses mengevaluasi pelaksanaan kerja individu. Salah satu dampak penilaian kinerja adalah mutasi (pemindahan). Pemindahan pada umumnya dimaksudkan menempatkan pada posisi yang paling tepat, dengan maksud agar karyawan yang bersangkutan memberikan kontribusi kemampuan yang optimal dan dapat menunjukkan prestasi yang lebih tinggi lagi [3]. Aspek-aspek penilaian yang disyaratkan umumnya berbeda antara FO dan BO, misalnya aspek kompetensi yang dibutuhkan oleh FO yaitu kedisiplinan, kejujuran, kecakapan/keterampilan, sedangkan aspek kompetensi yang dibutuhkan karyawan yang bekerja di BO dituntut memiliki kompetensi antara lain kedisiplinan, kecakapan/keterampilan, kemandirian, kreativitas, kerja sama dll [4].
Penilaian kinerja seorang karyawan dilakukan terhadap beberapa aspek kompetensi yang disyaratkan pada bagian/divisi tertentu. Kumpulan aspek kompetensi ini digunakan sebagai basis untuk penilaian yang dikenal dengan nama benchmark.
Benchmark ini terdiri dari aspek-aspek kompensasi yang menjadi pertimbangan dalam
penilaian, aspek kompensasi ini bervariasi pada FO maupun BO. Masing-masing aspek terdiri dari tingkat (level) penilaian yaitu nilai level terendah sampai nilai level tertinggi, dengan menetapkan batas bawah untuk jumlah level terendah dan batas atas untuk jumlah level tertinggi. Selanjutnya, perlu ditetapkan batas bawah selisih antar level dalam setiap aspek yang dinilai [2]. Dengan memperhatikan beberapa hal tersebut, maka dapat dirumuskan kendala-kendala sebagai berikut :
Tentukan : Kendala : (9) ; ; ; ; Dengan :
: Aspek ke dengan nilai level ke ; : Kendala benchmark ke- ; : Level terendah dalam aspek ke- ; : Level tertinggi dalam suatu aspek; : Kendala jumlah nilai level terendah;
: Kendala jumlah nilai level tertinggi;
: Kendala selisih nilai antara satu level dengan level sebelumnya.
Fungsi kendala dan fungsi objektif yang diwakili oleh fungsi keanggotaan pada (5) yang menunjukkan batas bawah dan batas atas . Disamping itu, dengan mempertimbangkan pertidaksamaan fuzzy serta menggunakan operator pada rumus (8) maka kendala benchmark dapat ditulis sebagai :
M-19
Dengan memperhatikan rumus (9) dan (10), maka mengacu pada rumus (8), disusun model FLP untuk penilaian kinerja berikut ini [2] :
Max dengan kendala : (11) ; ; ; ;
Nilai yang diperoleh dari model (11) merupakan nilai benchmark maksimum yang dapat digunakan untuk menentukan nilai setiap aspek pada setiap level, yang kemudian menentukan nilai benchmark. Selanjutnya, dihitung nilai standar untuk masing-masing bagian/divisi yaitu pada FO atau BO.
METODE PENELITIAN
Tahap1 : Data yang digunakan adalah data penilaian kinerja karyawan oleh Biro HRD suatu institusi pendidikan di Salatiga.
Tahap 2 : Membuat benchmark penilaian berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2. Tahap 3 : Menyusun model FLP menggunakan model (11)
Tahap 4 : Menyelesaikan model FLP menggunakan Solver
Tahap 5 : Hasil pada tahap 4 dinterpretasikan pada penilaian kinerja karyawan.
PENERAPAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING PADA PENILAIAN KINERJA Dalam penelitian ini, FLP diterapkan untuk menganalisis penilaian kinerja karyawan untuk penentuan posisi yang tepat bagi seorang karyawan suatu institusi pendidikan di Salatiga. Biro HRD institusi ini ingin menentukan/menilai karyawan mana yang sesuai menempati posisi FO atau BO. Penilaian didasarkan pada 10 aspek kompetensi seperti tersaji pada Tabel 1. Nilai setiap aspek dinyatakan sebagai salah satu dari 5 level penilaian pada Tabel 2.
Tabel 1 Aspek Kompetensi yang Dinilai
No. Aspek No. Aspek
1 Disiplin terhadap jam kerja 6 Peduli terhadap kesulitan orang lain 2 Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri 7 Terbuka terhadap pendapat dan saran 3 Ucapan dan tindakan dapat dipercaya 8 Bersedia bekerja ekstra (lembur) 4 Ramah dan sopan dalam pelayanan 9 Mampu bekerjasama dengan rekan kerja 5 Menunjukkan keterampilan dan pengetahuan 10 Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan
Tabel 2 Level Penilaian Pada Aspek Kompetensi
Level Ke- Tingkat Pencapaian Keterangan
1 Tidak Setuju Kinerja sangat buruk, tidak dapat diperbaiki 2 Kurang Setuju Kinerja buruk, namun masih dapat diperbaiki 3 Cukup Kinerja cukup, memenuhi persyaratan dasar 4 Setuju Kinerja bagus, lebih dari yang diharapkan
M-20
Untuk memodelkan FLP dimisalkan adalah aspek ke dengan nilai level ke
dengan dan . Ditetapkan benchmark penilaian ( ) dalam 3
peringkat yaitu :
dimana adalah benchmark penilaian peringkat tertinggi. Toleransi yang ditetapkan untuk setiap benchmark dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 Toleransi yang Ditetapkan pada 3 Benchmark
Jumlah nilai level terendah memiliki batasan lebih besar atau sama dengan 100 =100) dan jumlah nilai level tertinggi ditetapkan memiliki batasan lebih kecil atau sama dengan 300 ( =300). Nilai selisih minimum antar satu level dengan level sebelumnya adalah 2.
Permasalahan ini dapat dimodelkan sebagai berikut : Akan dicari yang memaksimumkan dengan kendala : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
Model diatas diselesaikan menggunakan aplikasi Solver pada Ms.Excel 2007 dan didapat nilai , nilai-nilai setiap level pada setiap aspek seperti pada Tabel 4.
Benchmark
ke- Nilai Tegas ( )
Toleransi Batas
atas bawah atas bawah
1 200 20 15 220 185
2 170 20 10 190 160
M-21 Tabel 4 Nilai Level pada Setiap Aspek
Aspek Level 1 2 3 4 5 1 100 102 104 106 108 2 0 2 4 6 8 3 0 2 4 6 8 4 0 2 4 6 8 5 0 2 4 6 8 6 0 2 4 6 8 7 0 2 4 6 8 8 0 2 4 6 8 9 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8
Nilai , berarti hasil penilaian yang diperoleh FLP sempurna terhadap nilai benchmark yang ditetapkan, sehingga standar nilai yang baru setiap benchmark dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Standar Nilai Benchmark yang Baru
Benchmark ke- Skor
1 180
2 162
3 144
Seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian FO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut : Disiplin terhadap jam kerja ( ; Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri ( ); Ucapan dan tindakan dapat dipercaya ( ); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan ( ; Menunjukkan keterampilan dan pengetahuan ( ); Peduli terhadap kesulitan orang lain ( ); Terbuka terhadap pendapat dan saran ( ); Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( ); Mampu bekerja sama dengan rekan kerja ( ); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan ( ). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan front office untuk semua aspek adalah = + + + + + + + + + = 108 + 4 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8+ 4 + 4 + 4 = 164.
Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum untuk karyawan FO dengan benchmark ke-1 adalah = . Jadi, seorang karyawan pada FO harus memiliki nilai kinerja diatas .
Selanjutnya, seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian BO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut :Disiplin terhadap jam kerja ; Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri ( ); Ucapan dan tindakan dapat dipercaya ( ); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan ( ; Menunjukkan keterampilan dan pengetahuan ( ); Peduli terhadap kesulitan orang lain ( ); Terbuka terhadap pendapat dan saran ( ); Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( ); Mampu bekerja sama dengan rekan kerja ( ); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan ( ). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan BO untuk semua aspek adalah = + + + + + + + + + = 108 + 8 + 8 + 4 + 8 + 4 + 4 + 8 + 8 + 8 = 168.
Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum karyawan BO dengan benchmark ke-1 adalah = . Jadi, seorang karyawan pada BO harus memiliki nilai kinerja diatas . Pada Tabel 6 disajikan skor minimum sebagai syarat penilaian dibagian FO dan BO untuk masing-masing benchmark.
M-22
Tabel 6 Syarat FO dan BO Setiap Benchmark
Benchmark ke- Front Office Back Office
Nilai Skor Nilai Skor
1 164 91,11 168 93,33
2 154 95.06 156 96,29
3 134 93.05 138 95,83
Sebagai contoh penerapan, diambil penilaian kinerja karyawan “Y” yaitu 5,4,3,3,4,3,3,3,4,4, dan akan digunakan benchmark-1. Hasil penilaian kinerja karyawan tersebut untuk semua aspek adalah 152. Skor penilaian untuk persyaratan FO adalah
dan skor penilaian untuk persyaratan BO adalah . Karena nilai skor yang diperoleh lebih besar dari syarat minimum bagi FO dan lebih kecil dari syarat minimum BO, maka disimpulkan bahwa karyawan “Y” lebih tepat menduduki posisi di FO.
KESIMPULAN
Berdasarkan kajian diatas maka FLP dapat digunakan sebagai alat analisis untuk menentukan nilai minimum berdasarkan benchmark yang ditetapkan dalam penilaian kinerja karyawan, untuk kemudian dapat ditentukan posisi kerja yang sesuai bagi seorang karyawan.
DAFTAR PUSTAKA
[1]. Klir George J, dan Yuan Bo. 1995. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and
Applications. USA: Prentice-Hall International,Inc
[2]. Kusumadewi, Sri, dan Purnomo, Hari. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk
pendukungkeputusan. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.
[3]. Martoyo Susilo S.E., Kolonel Kal.(Purn.), 2000. Manajemen Sumber Daya Manusia
Edisi 4. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.
[4]. Wirawan. 2009. Evaluasi Kinerja Sumber Daya Manusia Teori, Aplikasi, dan
Penelitian. Jakarta: Salemba Empat.
[5]. Web 1 : Jurnal Evaluasi Kinerja Karyawan Menggunakan Metode Fuzzy Linear
Programming oleh Toto Aminoto
http://www.geocities.ws/gatot_prabantoro/kinerja_dg_fuzzy.pdf Diakses tanggal 20 Oktober 2012
[6]. Web 2 : Jurnal Evaluasi Terhadap Sistem Penilaian Prestasi Kerja Menurut Sistem
DP3 oleh Tri Widodo W Utomo http://www.geocities.ws/mas_tri/SistemDP3.pdf
Fuzzy Linear Programming (FLP) dengan fungsi keanggotaan kurva-S untuk penilaian
kinerja karyawan. Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII 2013 yang diselenggarakan oleh Fakultas Sains dan Matematika UKSW 15 Juni 2013. Termuat dalam prosiding ISSN 2087-0922 Vol.4 No.1 Tahun 2013.
431
FUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI
KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA
KARYAWAN
Astuti Irma Suryani1), Lilik Linawati2) dan Hanna A. Parhusip2) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
2) Dosen Pembimbing Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711
yaniemappibali@ymail.com 1)lina.utomo@yahoo.com2)hannaariniparhusip@yahoo.co.id 2) ABSTRAK
Analisis penilaian kinerja karyawan terhadap aspek-aspek kompetensi untuk menentukan posisi yang sesuai dengan kemampuan seorang karyawan pada bagian/divisi tertentu, menggunakan fuzzy linear programming (FLP) telah dibahas berdasarkan fungsi keanggotaan fuzzy berbentuk bahu/linear. Hasil yang diperoleh dari model FLP yaitu yang menjelaskan bahwa hasil penilaian yang diperoleh FLP sempurna terhadap nilai benchmark yang ditetapkan [4]. Dalam makalah ini, data yang sama akan dianalisis menggunakan fungsi keanggotaan non-linear yaitu fungsi kurva-S, dengan parameter yang berbeda untuk mengetahui fungsi keanggotaan mana yang paling cocok dalam model FLP. Dalam hal ini, solusi model yang diperoleh menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S yaitu nilai . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model FLP untuk penilaian kinerja karyawan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/ linear lebih baik dibandingkan jika menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.
Kata Kunci : Penilaian Kinerja, Kurva-S, Fuzzy Linear Programming (FLP).
PENDAHULUAN
Fuzzy Linear Programming (FLP)
telah banyak diterapkan untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah salah satunya untuk penilaian kinerja karyawan, seperti analisis penilaian kinerja karyawan untuk penentuan posisi yang sesuai bagi seorang karyawan
berdasarkan benchmark yang
ditentukan, dengan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear [4].
Benchmark ini terdiri dari beberapa
aspek kompetensi yang disyaratkan pada bagian/divisi tertentu, dalam hal ini bagian front office dan back office. Untuk masing-masing bagian ditetapkan tiga benchmark yang memuat sepuluh aspek kompetensi yang dinilai, setiap aspek terdiri dari lima level penilaian. Solusi model FLP memberikan suatu nilai optimum level-level pada tiap aspek, sehingga dapat dihitung nilai untuk setiap benchmarknya [4].
Ada beberapa model fungsi keanggotaan fuzzy yang dikenal, baik bentuk linear maupun non-linear. Model fuzzy linear programming dalam makalah ini menggunakan fungsi keanggotaan non- linear bentuk kurva-S. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui fungsi keanggotaan fuzzy yang terbaik diantara fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear dan bentuk kurva-S dalam memodelkan FLP untuk penilaian kinerja karyawan.
Penggunaan fungsi keanggotaan bentuk kurva-S pada FLP sudah pernah dilakukan oleh Vasant utuk perencanaan produksi beberapa jenis produk [5]. Penelitian senada juga dilakukan oleh Marie yaitu perencanaan produksi pada suatu industri pangan untuk menghasilkan output produksi yang sesuai dengan permintaan pasar [6].
432 FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP)
FLP adalah program linear yang diterapkan dalam lingkungan fuzzy, dimana akan dicari nilai dari fungsi objektif yang akan dioptimalkan sedemikian sehingga tunduk pada kendala-kendala yang dimodelkan menggunakan himpunan fuzzy. Dalam model FLP ini fungsi objektif dan pertidaksamaan kendala memiliki parameter fuzzy. Model FLP dapat direpresentasikan dengan rumusan sebagai berikut :
Min/Maks :
Kendala : (1)
Tanda merupakan bentuk
fuzzy dari yang diinterpretasikan sebagai pada dasarnya kurang dari atau sama dengan dan tanda merupakan bentuk fuzzy dari yang diinterpretasikan sebagai pada dasarnya lebih dari atau sama dengan [2].
Persamaan (1) adalah bentuk umum dari FLP dengan nilai ruas kanan yang bernilai fuzzy. Tiap-tiap kendala akan direpresentasikan sebagai sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan pada himpunan ke- adalah . Nilai akan turun secara monoton pada selang [0,1], dan fungsi keanggotaan seperti rumus (2) :
(2)
Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Bentuk Bahu/Linear Turun Monoton
dengan adalah toleransi interval yang diperbolehkan untuk melakukan pelanggaran baik pada fungi obyektif maupun kendala. Pada Gambar 1, terlihat bahwa semakin besar nilai domain, akan memiliki nilai keanggotaan yang cenderung semakin kecil secara linear. Sehingga untuk mencari nilai λ-cut dapat dihitung sebagai λ = , dengan
ruas kanan kendala ke- . Selanjutnya model (1) dapat dirumuskan bentuk FLP baru sebagai berikut [1]:
Maksimumkan: λ (3)
Dengan kendala: λ +
FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S TERMODIFIKAKURVA-SI
Representasi kurva-s atau sigmoid berhubungan dengan kenaikan atau penurunan permukaan secara tak linear [3]. Menurut Vasant, ada dua keadaan himpunan fuzzy tak linear, yaitu:
a. Kurva-S untuk Pertumbuhan kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (1), seperti pada Gambar 2:
(4)
Gambar 2. Himpunan fuzzy kurva Pertumbuhan. 0 1 0 1 0.001 0.999
433 b. Kurva-S untuk Penyusutan dimulai
dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun ke kanan nilai domain semakin besar seperti pada Gambar 3:
(5)
Gambar 3 Himpunan fuzzy kurva-S Penyusutan
Untuk variabel interval berlaku :
Berikutnya persamaan diatas dapat diselesaikan hingga diperoleh nilai sebagai berikut :
(6) (7)
Agar nilai dapat dihitung, maka parameter B dan C harus diketahui. Ditetapkan nilai B = 1 dan C = 0,001, sedangkan α bernilai 13,81350956 [5].
Dengan memperhatikan rumus (6) dan (7), maka mengacu pada rumus (3), disusun model FLP untuk penilaian kinerja sebagai berikut :
Maksimumkan: λ (8) Dengan kendala: ; ; ; ; ; ; Dengan :
: Aspek ke dengan nilai level ke ; : Kendala benchmark ke- ; : Level terendah dalam aspek ke- ; : Level tertinggi dalam suatu aspek; : Kendala jumlah nilai level terendah; : Kendala jumlah nilai level tertinggi; : Kendala selisih nilai antara satu level dengan level sebelumnya.
METODE PENELITIAN
Tahap 1: Data yang digunakan adalah data penilaian kinerja karyawan oleh Biro HRD suatu institusi pendidikan di Salatiga.
Tahap 2: Membuat benchmark penilaian berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2.
Tahap 3: Menyusun model FLP menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi.
Tahap 4: Menyelesaikan model FLP menggunakan Solver.
Tahap 5: Hasil pada tahap 4 dinterpretasikan pada penilaian kinerja karyawan.
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini, penilaian kinerja karyawan berdasarkan beberapa aspek kompetensi yang disyaratkan pada bagian/ divisi tertentu dianalisis menggunakan kurva-S termodifikasi. Penilaian didasarkan pada 10 aspek kompetensi seperti tersaji pada Tabel 1. Nilai setiap aspek dinyatakan sebagai salah satu dari 5 level penilaian pada Tabel 2.
0 0.001 0.9999
434 Tabel 1 Aspek Kompetensi yang Dinilai
No. Aspek No. Aspek
1 Disiplin terhadap jam kerja 6 kesulitan orang lain Peduli terhadap 2
Menyelesaikan pekerjaan secara
mandiri
7 Terbuka terhadap pendapat dan saran 3 Ucapan dan tindakan dapat dipercaya 8 Bersedia bekerja ekstra (lembur) 4 Ramah dan sopan
dalam pelayanan 9
Mampu bekerjasama dengan rekan kerja 5
Menunjukkan keterampilan dan
pengetahuan 10
Memberikan ide dan solusi untuk
perbaikan
Tabel 2 Level Penilaian Pada Aspek Kompetensi
Level Ke- Tingkat
Pencapaian Keterangan 1 Tidak Setuju Kinerja sangat buruk, tidak
dapat diperbaiki 2 Kurang Setuju Kinerja buruk, namun
masih dapat diperbaiki 3 Cukup Kinerja cukup, memenuhi
persyaratan dasar 4 Setuju Kinerja bagus, lebih dari
yang diharapkan 5 Sangat Setuju
Kinerja sangat bagus, selalu lebih dari yang diharapkan
Berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2 maka ditetapkan Benchmark penilaian ( ) dalam 3 peringkat dan toleransi untuk setiap benchmark yaitu sebagai berikut [4] :
Tabel 3 Toleransi yang Ditetapkan pada 3 Benchmark
Jumlah nilai level terendah ditetapkan memiliki batasan lebih besar atau sama dengan 100 dan jumlah nilai level tertinggi ditetapkan memiliki batasan lebih kecil atau sama dengan 300. Nilai selisih minimum antar satu level dengan level sebelumnya adalah
2. Permasalahan ini dapat dimodelkan
dengan menggunakan fungsi
keanggotaan kurva-S termodifikasi, maka akan dicari nilai :
Memaksimumkan dengan kendala : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
Model diatas diselesaikan menggunakan Solver, sehingga dengan penyelesaian untuk setiap level pada setiap aspek tersaji pada Tabel 4. Benchmark ke-( ) Nilai Tegas ( ) Toleransi Batas atas bawah atas bawah ( 1 200 20 15 220 185 2 170 20 10 190 160 3 140 20 5 160 135
435 Tabel 4 Nilai Level pada Setiap Aspek
Aspek Level 1 2 3 4 5 1 7,68 9,68 11,68 120,50 122,50 2 17,18 19,18 21,18 23,18 25,18 3 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 4 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 5 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 6 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 7 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 8 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 9 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 10 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03
Nilai yaitu derajat
keanggotaan dari fungsi tujuan yang mengandung arti bahwa model diatas kurang baik karena derajat keanggotaan harus berada pada interval [0,1] sedangkan nilai yang diperoleh sangat besar. Sehingga standar nilai yang baru setiap benchmark dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Standar Nilai Benchmark yang Baru
Benchmark ke- Skor
1 299.92
2 281.92
3 263.92
Seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian FO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut : Disiplin
terhadap jam kerja ( ;
Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri ( ); Ucapan dan tindakan dapat dipercaya ( ); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan ( ; Menunjukkan keterampilan dan pengetahuan ( ); Peduli terhadap kesulitan orang lain ( ); Terbuka terhadap pendapat dan saran ( ); Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( ); Mampu bekerja sama dengan rekan kerja ( ); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan ( ). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan front
office untuk semua aspek adalah = + + + + + + +
+ + = 122,50 + 21,18 + 19,03 + 19,03 + 19,03 + 19,03 + 19,03+ 15,03 + 15,03 + 15,03 = 283,92.
Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum untuk karyawan FO dengan benchmark
ke-1 adalah = . Jadi,
seorang karyawan pada FO harus memiliki nilai kinerja diatas .
Selanjutnya, seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian BO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut :Disiplin terhadap jam kerja ; Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri ( ); Ucapan dan tindakan dapat dipercaya ( ); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan ( ; Menunjukkan keterampilan dan pengetahuan ( ); Peduli terhadap kesulitan orang lain ( ); Terbuka terhadap pendapat dan saran ( ); Bersedia bekerja ekstra (lembur) ( ); Mampu bekerja sama dengan rekan kerja ( ); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan ( ). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan BO untuk semua aspek adalah = + + + + + + + + + = 122,50 + 25,18 + 19,03 + 15,03 + 19,03 + 15,03+ 15,03 + 19,03 + 19,03 + 19,03 = 287,92.
Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum karyawan BO dengan benchmark ke-1
adalah = . Jadi,
seorang karyawan pada BO harus memiliki nilai kinerja diatas . Pada Tabel 6 disajikan skor minimum sebagai syarat penilaian dibagian FO dan BO untuk masing-masing
benchmark.
Tabel 6 Syarat FO dan BO Setiap
Benchmark Benchmark
ke-
Front Office Back Office Nilai Skor Nilai Skor 1 283,92 94,66 287,92 95,99 2 273,92 97,16 275,92 97,87 3 253,92 96,21 255,92 96,96
Sebagai contoh penerapan, diambil penilaian kinerja karyawan “Y” yaitu 5,4,3,3,4,3,3,3,4,4, dan akan digunakan
benchmark-1. Hasil penilaian kinerja
karyawan tersebut untuk semua aspek adalah 271,92. Skor penilaian untuk persyaratan FO adalah
436 dan skor penilaian untuk persyaratan BO adalah
. Karena nilai skor yang diperoleh lebih besar dari syarat minimum bagi FO dan lebih kecil dari syarat minimum BO, maka disimpulkan bahwa karyawan “Y” lebih tepat menduduki posisi di FO. Perbandingan hasil yang diperoleh FLP dengan fungsi keanggotaan linear [4] dan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi disajikan pada Tabel 7. Tabel 7 Perbandingan Hasil FLP dengan Fungsi Keanggotaan Linear dan Fungsi Keanggotaan Kurva-S
Benchmark ke- FLP Fungsi Keanggotaan Linear FLP Fungsi Keanggotaan Kurva-S Skor Skor FO BO FO BO 1 91,11 93,33 94,66 95,99 2 95,06 96,29 97,16 97,87 3 93,05 95,83 96,21 96,96 KESIMPULAN
Berdasarkan kajian diatas hasil nilai yang diperoleh model FLP menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi lebih besar dari 1, sedangkan hasil nilai yang diperoleh model FLP menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear yaitu
atau kurang dari 1. Maka dapat disimpulkan bahwa model FLP menggunakan fungsi keanggotaan linear lebih baik untuk analisis penilaian kinerja karyawan dalam penentuan posisi yang sesuai bagi seorang karyawan jika dibandingkan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.
DAFTAR PUSTAKA
[1]. Klir George J, dan Yuan Bo. 1995.
Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and Applications. USA:
Prentice-Hall International,Inc
[2]. Kusumadewi, S, dan Purnomo, H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk
pendukung keputusan. Yogyakarta:
Penerbit Graha Ilmu.
[3]. Kusumadewi, S. 2004. Analisis &
Desain Sistem Fuzzy Menggunakan
Toolbox Matlab. Yogyakarta:
Penerbit Graha Ilmu.
[4]. Suryani, I, A., Linawati, L., Parhusip, A, H. 2013. Analisis
Penilaian Kinerja Karyawan
Menggunakan Fuzzy Linear
Programming (FLP). Prosiding
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA UNY tanggal 18 Mei 2013. ISBN. 978-979-968880-7-1
[5]. Web 1 : Jurnal Application of Multiobjective Fuzzy Linear Programming in Supply Production Planning Problem oleh Pandiant Vasant, http://www.generation5. org/content/2004/data/pandianvasa nt.pdf Diakses tanggal 8 Mei 2013. [6]. Web 2 : Jurnal Penentuan Jumlah
Produksi Menggunakan Model Fuzzy Multiobjective Linear Programming Pada Industri Pangan oleh Iveline Anne Marie, http://blog.
trisakti.ac.id/jurnalti/files/2012/06/3 8-46.pdf Diakses tanggal 13 November 2012.
[7]. Web 3 : Jurnal Optimization in Product Mix Problem Using Fuzzy Linear Programming oleh Pandiant Vasant,
http://www.generation5.org/content /2004/data/productmix.pdf Diakses tanggal 8 Mei 2013.
