1
UPAYA PERBAIKAN KESALAHAN SISWA
MENYEDERHANAKAN OPERASI BENTUK ALJABAR
DENGAN PEMBELAJARAN KONTEKTUAL
Yusuf Octaviano F.M.
Mahasiswa S1 Universitas Negeri Malang Pembimbing:
Drs. Slamet, M.Si
Dosen Universitas Negei Malang
ABSTRAK: Hasil observasi yang dilakukan peneliti pada tanggal 5
Pebruari 2013 di kelas VII-B SMP Negeri 2 Kepanjen, menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang belum memenuhi nilai ketuntasan materi aljabar. Aljabar merupakan materi yang baru dipelajari pada kelas VII. Materi aljabar yang dipelajari merupakan dasar untuk pembelajaran aljabar ditingkat selanjutnya, khususnya operasi bentuk aljabar. Penelitian ini bertujuan untuk memperbaiki kesalahan siswa kelas VII-B SMP Negeri 2 Kepanjen dalam menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar dengan pembelajaran kontekstual. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Penelitian dilakukan dengan memberikan soal mengenai operasi bentuk aljabar. Hasil diagnosis digunakan sebagai dasar penyusunan perangkat pembelajaran dengan pembelajaran kontekstual. Beberapa penyebab siswa kesulitan menyederhanakan operasi bentuk aljbabar antara lain, (1) siswa bingung dalam membedakan variabel, koefisien, dan konstanta, (2) siswa bingung dalam membedakan antara suku-suku yang sejenis dengan suku-suku tak sejenis. Pembelajaran materi operasi bentuk aljabar dapat dilakukan dengan pembelajaran kontekstual. Pembelajaran kontekstual pengenalan variabel, koefisien, dan konstanta dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan luas dan keliling dari suatu bangun persegi panjang. Pembelajaran kontekstual untuk membedakan suku-suku sejenis dengan suku-suku tak sejenis menggunakan jumlah siswa laki-laki dan perempuan suatu sekolah. Pembelajaran kontektual untuk penyederhanaan operasi bentuk aljabar menggunakan pendekatan luas persegi panjang dan volum dari kubus.
Kata Kunci: aljabar, kesalahan, dan pembelajaran kontekstual.
Matematika berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif (Hudoyo, 1988 : 3).
Kehirarkisan matematika menyebabkan konsep yang telah dipelajari berhubungan dengan konsep-konsep selanjutya. Oleh karena itu jika ada salah satu konsep yang tidak dipahami maka akan mengakibatkan kesulitan siswa dalam memahami konsep selanjutnya. Faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa dalam mempelajari matematika antara lain faktor intelektual dan faktor pedagogik (Soejono, 1984:3). Faktor intelektual mempengaruhi daya abstraksi, generalisasi, kemampuan penalaran deduktif, maupun permasalahan induktif serta kemampuan numerik akan mendapat kesulitan belajar matematika.
Aljabar pertama kali diajarkan di sekolah menengah saat kelas VII. Operasi aljabar yang dipelajari pada kelas VII sekolah menengah pertama merupakan dasar mempelajari aljabar ditingkatan selanjutnya. Operasi pada
2
bentuk aljabar merupakan dasar untuk mempelajari aljabar pada pembelajaran selanjutnya. Wardhani (2004) dalam paket pembinaan penataran permasalahan kontektual mengenalkan bentuk aljabar di SMP menjelaskan bahwa masih banyak siswa yang kurang memahami tentang konsep-konsep yang berkaitan dengan operasi bentuk aljabar serta kemampuan siswa yang rendah dalam
menyederhanakan masalah opersi bentuk aljabar. lebih lanjut Wardhani menerangkan bahwa banyak guru yang kesulitan menemukan cara untuk membuat siswa lebih mudah memahami konsep-konsep yang berkaitan dengan operasi bentuk aljabar. Guru juga kesulitan agar siswa lebih terampil dalam menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar.
Sifat matematika yang abtrak membuat siswa sulit memahami operasi bentuk aljabar. Wardhani (2004) menjelaskan salah satu solusi untuk mengatasi kesalahan siswa dalam menyederhanakan operasi bentuk aljabar yaitu dengan menggunakan pembelajaran kontekstual. Nurhadi & Senduk (2009: 13)
menerangkan pembelajaran kontekstual membantu guru untuk mengaitkan materi pelajaran dengan kehidupan nyata serta memotivasi siswa untuk mengaitkan pengatahuan yang mereka peroleh dengan kehidupan mereka. Pembelajaran kontekstual mendorong siswa untuk aktif membangun pemahaman dan ketrampilan yang dimilikinya. Nurhadi & Senduk (2009: 5) juga menjelaskan bahwa pembelajaran kontekstual merupakan pembelajaran yang memperluas dan menerapkan pengetahuan serta keterampilan siswa. Hal tersebut siswa lebih memahami mengenai suatu materi.
Widdiharto (2008 : 39) menjelaskan mengenai prosedur diagnostik kesalahan siswa yaitu: 1). Menemukan kasus kesalahan yang dilakukan oleh siswa. 2). Menandai dan melokalisasi letak kesalahan siswa. 4). Menentukan jenis dan karakteristik kesalahan siswa. 5). Mencari penyebab kesalahan siswa. 6). Mengambil kesimpulan dan meramalkan kemungkinan mengatasi kesalahan siswa.
METODE
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian, misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain-lain, secara holistik (utuh) dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa pada suatu konteks yang khusus atau alamiah (Moleong, 2009:6).
Tahap-tahap penelitian ini adalah sebagai berikut: 1). Menetapkan tempat penelitian, 2). Meminta izin kepada kepala sekolah tempat yang akan dilakukan penelitian dan meminta masukan pada guru matematika pada sekolah tersebut, 3). Mengurus surat ijin penelitian, 4). Menyiapkan instrument pendukung, 5).
Melaksanakan tes, 6). Mengidentifikasi kesalahan siswa, 7). Merancang
pembelajaran kontekstual yang dapat mengatasi kesalahan siswa, 8). Melaporkan hasil penelitian.
3
Data utama yang diambil dalam penelitian ini adalah hasil tes tertulis yang dilakukan oleh siswa tentang pokok bahasan penyederhanaan masalah operasi bentuk aljabar. Kesalahan-kesalahan dalam menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar memuat kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Sedangkan data sekunder atau data pendukung merupakan hasil tes validasi soal tes diagnostik. Pengumpulan data dilakukan dengan dua cara, yaitu validasi soal tes dan tes tertulis.
HASIL
Instrumen yang dibuat oleh peneliti terlebih dahulu divalidasi oleh seorang dosen ahli dari Universitas Negeri Malang jurusan Matematika, yaitu Ibu Dra. Tri Hapsari Utami M.Pd. Hasil validasi menyimpulkan instrumen yang disusun oleh peneliti sangat valid sehingga layak untuk digunakan dalam penelitian. Validator juga memberikan saran agar kalimat selesaikan diganti dengan sederhanakan.
Tabel 1 hasil validasi instrumen penelitian Soal Nomor Penilaian Keterangan Deskriptor Skor 1 a 4 SV b 4 SV c 4 SV d 4 SV 2 a 4 SV b 4 SV c 4 SV d 4 SV 3 a 4 SV b 4 SV c 4 SV d 4 SV 4 a 3 V b 3 V c 4 SV d 4 SV 5 a 3 V b 3 V c 4 SV d 4 SV 6 a 3 V b 3 V c 4 SV d 4 SV 7 a 3 V b 3 V c 4 SV d 4 SV
Catatan: a : bahasa yang digunakan
4
c : Soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman prosedural siswa
d : Soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman konseptual siswa
SV: Sangat valid V : Valid
Analisis dari pekerjaan siswa menunjukan beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar. Beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa disajikan dalam tabel 4.2.
Tabel 2 Kesalahan yang dilakukan siswa
Soal Nomor Jumlah Kesalahan Total Konseptual Prosedural 1 6 14 20 2 10 8 18 3 22 1 23 4 12 5 17 5 19 5 24 6 9 10 19 7 1 18 19
Ada beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa untuk setiap nomor soal. Kesalahan yang dilakukan meliputi kesalahan konseptual maupun kesalahan prosedural. Berikut merupakan penjelasan dari beberapa kesalahan yang
dilakukan oleh siswa untuk setiap nomor soal.
Kesalahan konseptual yang dilakukan oleh siswa karena kurang
memahami tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Contoh kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada gambar 1.
Gambar 1 kesalahan memahami operasi penjumlahan bentuk aljabar
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada gambar 4.1 adalah kesalahan dalam melakukan operasi penjumlahan terhadap suku yang tak sejenis. Siswa kurang memahami bahwa operasi penjumlah dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dikenakan pada suku-suku yang sejenis.
5
Gambar 2 kesalahan melakukan operasi pembagian bentuk aljabar
Gambar 3 kesalahan tidak melanjutkan proses penyederhanaan
kesalahan prosedural yang dilakukan pada gambar 2 oleh siswa yaitu kesalahan melakukan operasi pembagian. Siswa tidak melakukan pembagian terhadap variabel , dan mengalikan dengan . Gambar 3 adalah kesalahan siswa tidak melanjutkan proses penyederhanaan. Siswa hanya melakukan pembagian pada 18 dengan 3. Sedangkan bentuk aljabar belum disederhanakan.
Gambar 4 kesalahan memahami operasi pangkat bentuk aljabar
Kesalahan memahami operasi perpangkatan bentuk aljabar pada gambar 4 disebabkan siswa tidak memahami jika
. Hal tersebut menyebabkan siswa melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan tetapi tidak menjabarkan bentuk aljabar yang dikenai operasi
perpangkatan. Siswa harus memahami atau
.
PEMBAHASAN
Kesalahan- kesalahan siswa dalam menyederhanakan operasi bentuk aljabar disebabkan oleh beberapa hal, antara lain sebagai berikut : Siswa binggung dalam membedakan variabel, koefisien, dan konstanta, siswa bingung dalam membedakan antara suku-suku yang sejenis dengan suku-suku tak sejenis.
Wardhani (2004: 1) menjelaskan bahwa kemampuan mengoperasikan bentuk aljabar yang baik tidak dapat dipisahkan dari pemahaman yang baik
6
mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan bentuk aljabar, seperti pemahaman mengenai lambar aljabar berupa suku, faktor, variabel, konstanta, koefisien, dan lainnya. Pemahaman yang baik mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan bentuk aljabar diharapkan kompetensi menyederhanakan masalah bentuk aljabar akan dikuasai dengan baik. Lebih lanjut Wardhani (2004: 11) menjelaskan bahwa sebelum siswa memahami operasi bentuk aljabar siswa perlu memahami arti lambang pada bentuk aljabar.
Beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyederhanakan operasi bentuk aljabar disebakan oleh kurangnya pemahaman mengenai konsep-konsep yang berkaitan dengan operasi bentuk aljabar. Pembelajaran tentang konsep-konsep yang berkaitan dengan operasi bentuk aljabar lebih baik
menggunakan pemelajaran kontekstual. Wardhani (2004: 2) menjelaskan bahwa sekolah perlu mengusahakan agar mengelolah dengan sebaik-baiknya
pembelajaran yang bertujuan mengantarkan siswa menguasai kompetensi menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar. Lebih lanjut Wardhani(2004: 2) menjelaskan salah satu usaha agar siswa menguasi kompetensi
menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar dengan menggunakan pembelajaran kontekstual.
Pembelajaran konstekstual melibatkan siswa menghubungkan
pengetahuan dan ketramplian yang dimilikinya dengan persoalaan sehari-hari. Pengalaman belajar yang melibatkan siswa secara langsung dapat membuat siswa lebih memahami mengenai suatu materi, khususnya materi aljabar. Guru
diharapkan dapat menggunakan pembelajaran kontektual saat menjelesakan mengenai aljabar. Upaya yang dilakukan untuk memperbaiki kesalahan siswa antara lain dengan pembelajaran kontekstual. Pembelajaran kontekstual yang digunakan untuk siswa yang bingung membedakan antara variabel, koefisien, dan konstanta yaitu menggunakan pendekatan luas dan keliling persegi panjang. Pembelajaran kontekstual menggunakan pendekatan jumah siswa laki-laki dan perempuan pada suatu sekolah untuk memperbaiki kesalahan siswa dala membedakan suku-suku sejenis dan suku-suku tak sejenis. Pembelajaran kontekstual dengan menggunakan luas persegi panjang dan volum kubus untuk memperbaiki kesalahan siswa menyederhanakan operasi bentuk aljabar. Guru diharapkan mengembangkan perangkan pembelajaran yang berdasakan
pembelajaran kontekstual. Peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran yang berdasarkan pembelajaran kontekstual untuk mengatasi kesalahan
7
Contoh pembelajaran kontekstual
Variabel, Koefisien dan Konstanta Perhatikan gambar berikut
Gambar di atas merupakan gambar suatu lapangan futsal berbentuk persegi panjang. Panjang lapangan tersebut adalah ... meter, sedangkan lebar lapangan adalah ... meter.
1. Luas dari lapangan tersebut adalah ... x ..., dan keliling lapangan tersebut adalah ...x ...
2. Berapa panjang dan lebar lapangan jika setelah dilakukan pengukuran luas lapangan tersebut adalah 48 meter2?
(panjang dan leber lapangan merupakan bilangan bulat)
3. Pemilik lapangan merasa bahwa lapangan tersebut kuang besar, sehingga panjang lapangan diperpanjang 2 meter. Setelah diperpanjang, panjang lapangan adalah ... meter. Karena penambahan panjang lapangan maka diadakan pengecetan ulang garis tepi lapangan yang mengelilingi lapangan. Berapa keliling garis tepi lapangan?
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti ada beberapa penyebab kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar antara lain, sebagai berikut: siswa binggung dalam membedakan variabel, koefisien, dan konstanta, siswa bingung dalam membedakan antara suku-suku yang sejenis dengan suku-suku tak sejenis. Upaya yang dilakukan untuk memperbaiki kesalahan siswa antara lain dengan pembelajaran kontekstual. Pembelajaran kontekstual yang digunakan untuk siswa yang bingung membedakan antara variabel, koefisien, dan konstanta yaitu menggunakan pendekatan luas dan keliling persegi panjang. Pembelajaran kontekstual menggunakan pendekatan jumah siswa laki-laki dan perempuan pada suatu sekolah untuk memperbaiki kesalahan siswa dala membedakan suku-suku sejenis dan suku-suku tak sejenis. Pembelajaran kontekstual dengan menggunakan luas persegi panjang dan volum kubus untuk memperbaiki kesalahan siswa
meter
8
menyederhanakan operasi bentuk aljabar. Guru diharapkan mengembangkan perangkan pembelajaran yang berdasakan pembelajaran kontekstual.
Beberapa saran yang diharapkan oleh peneliti agar tidak terjadi kesalahan yang sama dilakukan oleh siswa lain, yaitu pengajar lebih menekankan
pemahaman mengenai lambang aljabar seperti variabel, koefisien, konstanta, suku sejenis, suku tak sejenis, dan lainnya sebelum menjelaskan mengenai operasi bentuk aljabar, pengajar menggunakan metode pembelajaran yang kontektual agar siswa lebih memahami mengenai operasi bentuk aljabar, pengajar lebih
memperhatikan siswa yang mengalami kesulitan dalam menyederhanakan masalah operasi bentuk aljabar karena operasi aljabar merupakan dasar untuk menyederhanakan masalah aljabar ditingkat selanjutnya.
DAFTAR RUJUKAN
Hudoyo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Nurhadi, Senduk, A.G. 2009. Pembelajaran Kontekstual. Surabaya : PT. JePe Press Media Utama.
Soejono. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial Matematika. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi.
Wardhani, Sri. 2004. Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Yogyakarta : Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Widdiharto, Rachmadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika SMP dan
Alternatif Proses Remidinya. Yogyakarta : Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Mengetahui, Pembimbing Drs. Slamet, M.Si NIP. 19621122 198812 1 001 Mahasiswa Yusuf Octaviano F.M. NIM. 209311420827
