KOMPETISI MATEMATIKA 2017 Tingkat SMA dan SMP SE-SULAWESI UTARA

(1)

KOMPETISI MATEMATIKA 2017

Tingkat SMA dan SMP

SE-SULAWESI UTARA

Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

(2)

Teknis Kegiatan

Kompetisi Matematika 2018 Tingkat SMA dan SMP Se-SULUT merupakan suatu ajang perlombaan yang akan mempertandingkan keahlian dan kreativitas siswa-siswi dalam

menyelesaikan soal-soal Matematika. Kompetisi ini diadakan dalam Tiga babak:

1. Babak Penyisihan

- _{Pertandingan pada babak penyisihan ini dilakukan dalam bentuk penyelesaian soal-soal}

pilihan ganda.

- _{Setiap peserta akan diberi 30 buah soal pilihan ganda.}

- _{Waktu yang diberikan untuk menjawab soal adalah 1,5 jam (90 menit).}

- _{Setiap jawaban yang benar akan diberi nilai +3 (plus tiga), untuk soal yang tidak dijawab}

diberi nilai 0 (nol), dan untuk setiap jawaban yang salah diberi nilai -1 (minus satu).

- _{Jawaban dari para peserta akan diperiksa dan dinilai oleh tim penilai.}

- _{Peserta babak penyisihan dengan 15 nilai teratas akan maju kebabak semi final.} - _{Kompetisi ini bersifat perorangan/ individu, dengan peserta tidak dibatasi.}

2. Babak Semi Final

- _{Pertandingan pada babak semi final ini dilakukan dalam bentuk penyelesaian soal-soal}

pilihan ganda sebanyak 15 buah soal dan 2 buah soal essai.

- _{Untuk soal pilihan ganda Setiap jawaban yang benar akan diberi nilai +3 (plus tiga), untuk}

soal yang tidak dijawab diberi nilai 0 (nol), dan untuk setiap jawaban yang salah diberi

nilai -1 (minus satu), sedangkan soal essai jawaban yang benar akan diberi nilai 10

(sepuluh).

- _{Waktu yang diberikan untuk menjawab soal adalah 1,5 jam (90 menit).} - _{Jawaban dari para semifinalis akan diperiksa dan dinilai oleh tim penilai.} - _{Peserta semi final adalah 15 peserta dengan nilai teratas dari babak penyisihan.}

3. Babak Final

a. Tingkat SMA Se-Sulut

- _{Peserta Final adalah 3 terbaik yang diambil dari hasil babak semi final.}

- _{Setiap peserta akan diberikan 3 soal essai dimana salah satu soal akan dipresentasikan di}

depan dewan juri.

- _{Waktu yang diberikan untuk mengerjakan soal adalah 2 jam (120 menit).75 menit}

menyelesaikan soal dan 45 menit presentasi, masing masing peserta 15 menit.

- _{Penilaian babak final:}

(3)

b. Tingkat SMP Se-Sulut

- _{Peserta Final adalah 3 terbaik yang diambil dari hasil babak semi final.} - _{Setiap peserta akan diberikan 3 soal essai.}

- _{Waktu yang diberikan untuk menjawab soal adalah 1 jam 30 menit (90 menit), tanpa}

presentasi.

- _{Penilaian babak final adalah berdasarkan jawaban (penyelesaian soal) yang dikerjakan}

oleh finalis.

Pelaksanaan

Daftar acara Kompetisi Matematika 2018:

Tanggal Waktu Acara Tempat Ket

22 Februari 2018 07.00 – 08.00 Registrasi FMIPA

UNSRAT 08.01 – 08.15 Persiapan Pembukaan

08.16 – 09.30 Acara Pembukaan 09.31 – 09.59 Persiapan Penyisihan 10.00 – 11.30 Babak Penyisihan 11.31 – 12.30 Makan Siang 12.31 – 12.59 Persiapan Semi Final 13.00 – 14.30 Babak Semi Final 14.31 – 15.00 Snack

15.01 – 15.29 Persiapan Final 15.30 – 17.30 Babak Final 17.31 – selesai Acara Penutupan

Hadiah

Para juara Kompetisi Matematika 2018 ini akan mendapatkan :

HADIAH

Juara I Juara II Juara III

SMA Se-Sulut

Piala bergilir, Piala tetap,

Piagam Penghargaan,

uang tunai Rp4.500.000,-

Piala tetap, Piagam

Penghargaan, uang tunai

Rp3.500.000,-Piala tetap, Piagam

Rp2.500.000,-SMP Se-Sulut

Piala Bergilir, Piala tetap,

Piagam Penghargaan,

uang tunai

(4)

Rp1.500.000,-Tata Cara Pendaftaran dan Kegiatan

Pendaftaran bagi siswa-siswi yang berminat untuk mengikuti Kompetisi Matematika 2018 Tingkat SMA Se-SULUT dan SMP Se-SULUT dibuka mulai tanggal 06 November 2017 s/d

08 Februari 2018. Prosedur pendaftaran :

- _{Mengisi dan mengirimkan formulir pendaftaran yang telah disediakan ke sekretariat}

Kompetisi Matematika 2018.

- _{Menyediakan fotocopy kartu pelajar/Surat Keterangan aktif sekolah, dan pasfoto warna}

berukuran 3 x 4 (2 lembar).

- _{Biaya pendaftaran Rp 80.000/orang untuk SMA, dan Rp 60.000/orang untuk SMP.}

Tata cara daftar ulang

- _{Setiap peserta harus melakukan daftar ulang dan tidak dipungut biaya pada tanggal}₂₂

Februari 2018 (sebelum kegiatan dilaksanakan) di tempat kompetisi berlangsung dengan mengenakan seragam sekolah masing-masing.

- _{Peserta yang tidak melakukan pendaftaran ulang dianggap tidak mengikuti kompetisi.} - _{Pendaftaran ulang dilakukan satu jam sebelum Acara Pembukaan.}

Tata cara penyisihan

- _{Peserta yang terlambat tidak akan diberi tambahan waktu.}

- _{Peserta yang telah melakukan kecurangan dalam bentuk apapun dianggap gugur.} - _{Keputusan juri tidak dapat diganggu gugat.}

Tata cara Semi Final

- _{Peserta yang lolos ke babak semi final harus hadir di tempat kompetisi 30 menit sebelum}

babak semi final dimulai.

- _{Peserta yang melakukan kecurangan dalam bentuk apapun dianggap gugur.} - _{Keputusan juri tidak dapat diganggu gugat}

Tata cara Final

- _{Peserta yang lolos ke babak final harus hadir di tempat kompetisi 30 menit sebelum}

babak final dimulai.

(5)

Materi Lomba

SMA

Materi yang dilombakan adalah materi pelajaran Matematika SMA, diantaranya: 1. Aljabar

 Sistem Bilangan Real

o _{Himpunan bilangan real dilengkapi dengan operasi tambah dan kali, dan} sifat-sifatnya

o _{Sifat urutan (sifat trikotomi, relasi lebih besar/kecil dari, dan sifat-sifatnya)}  Ketaksamaan

o _{Penggunaan sifat urutan untuk menyelesaikan soal-soal ketaksamaan}

o _{Penggunaan sifat bahwa kuadrat bilangan real selalu non-negatif untuk} menyelesaikan soal-soal ketaksamaan

o _{Ketaksamaan yang berkaitan dengan rataan kuadratik, rataan aritmatika,} rataan geometri, dan rataan harmonik

 Nilai Mutlak

o Pengertian nilai mutlak dan sifat-sifatnya o Aspek geometri nilai mutlak

o _{Persamaan dan ketaksamaan yang melibatkan nilai mutlak}  Suku Banyak (Polinom)

o _{Algoritma pembagian} o _{Teorema sisa}

o _{Teorema faktor} o _{Teorema Vieta}  Fungsi

o _{Pengertian dan sifat-sifat fungsi} o _{Fungsi Komposisi}

o _{Fungsi Invers}  Sistem Koordinat Bidang

o _{Grafik Fungsi}

(6)

 Barisan dan Deret

o _{Suku ke-n suatu barisan} o _{Notasi sigma}

 Persamaan

o _{Persamaan Kuadrat} o _{Persamaan Eksponen} o _{Persamaan Logaritma}  Sistem Persamaan

o Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat o Sistem Persamaan Tak Linear

 Matriks dan Vektor  Program Linear

2. Geometri

 Hubungan Antara Garis dan Titik  Hubungan Antara Garis dan Garis  Sudut

 Bangun-bangun Bidang Datar o _Segitiga

o _Segiempat

o _{Segi banyak beraturan} o _Lingkaran

 Kesebangunan dan Kekongruenan  Relasi Lingkaran dengan Titik

o Titik Kuasa (Power Point)  Relasi Lingkaran dengan Garis

o _Bersnggungan o _Berpotongan o _{Tidak berpotongan}

 Relasi Lingkaran dengan Segitiga o _{Lingkaran dalam}

(7)

 Relasi Lingkaran dengan Segiempat

o _{Segiempat tali busur (beserta sifat-sifatnya)} o _{Dalil Ptolemeus}

 Relasi Lingkaran dengan Lingkaran

o Dua lingkaran tidak beririsan:baik salah satu di dalam atau di luar yang lain o _{Dua lingkaran beririsan di satu titik (bersinggungan): dari dalam/dari luar} o _{Dua lingkaran beririsan di dua titik}

o _{Lingkaran-lingkaran sepusat (konsentris)}

 Garis-garis yang melalui satu titik (Konkuren), Titik-titik yang Segaris (Kolinier)  Trigonometri (Perbandingan, Fungsi, Persamaan, Identitas)

 Bangun-bangun ruang sederhana

3. Kombinatorika

 Prinsip Pencacahan

o _{Prinsip penjumlahan} o Prinsip perkalian

o _{Permutasi dan Kombinasi} o _{Statistika dan Peluang}  Binomial Newton

 Prinsip Inklusi-Eksklusi

 Prinsip Rumah Merpati (Pigeonhole Principle, prinsip Dirichlet)  Prinsip Paritas

4. Teori Bilangan

 Sistem Bilangan Bulat (Himpunan Bilangan Bulat dan sifat-sifat operasinya)  Keterbagian (Pengertian, sifat-sifat elementer, algoritma pembagian)

 Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), Kelipatan Persekutuan Terbesar (KPK), Relatif Prima, Algoritma Euclid.

 Bilangan Prima

 Teorema Dasar Aritmatika (Faktorisasi Prima)  Persamaan dan Sistem Persamaan Bilangan Bulat  Fungsi Tangga

5. Kalkulus

(8)

SMP

Materi yang dilombakan adalah materi pelajaran Matematika SMP, diantaranya:

1. Aljabar

 Himpunan

o _{Himpunan bagian} o Operasi himpunan  Relasi dan Fungsi

o _Relasi o _Fungsi

o _{Grafik Fungsi} o _{Operasi Fungsi}  Perbandingan

o _{Ukuran benda dengan skala} o _{Perbandingan senilai} o _{Perbandingan berbalik nilai}  Operasi Aljabar

 Persamaan dan Pertidaksamaan o _{Persamaan Kuadrat} o _{Persamaan Eksponen} o _{Persamaan Logaritma} o _Ketaksamaan

 Sistem Persamaan Linear  Pola Bilangan

2. Geometri

 Titik, Garis dan Sudut o _{Kedudukan dua garis} o _{Sifat-sifat garis} o _{Sifat-sifat sudut}  Dalil Pythagoras  Bangun Datar

(9)

o _{Segi banyak beraturan} o _Lingkaran

o _{Sifat-Sifat Kesebangunan dan Kekongruenan} o _{Sifat-Sifat Garis Singgung Lingkaran}

 Bangun Ruang

3. Kombinatorika

 Prinsip Pencacahan

o Prinsip penjumlahan dan perkalian o Permutasi dan kombinasi

o _{Statistika dan peluang}  Prinsip Paritas

 Teori Bilangan

o _{Sifat-Sifat Operasi pada Himpunan Bilangan Bulat} o _{Sifat-Sifat Operasi pada Himpunan Bilangan Rasional} o _{Sifat-Sifat Operasi pada Himpunan Bilangan Real}

 Klasifikasi bilangan: bulat, pecahan, dan irrasional  Merasionalkan bentuk akar

 Pembagian Bersisa