67
Teknik Reduksi Peak-to-Average Power Ratio Sinyal (PAPR)
OFDM Menggunakan Skema Hibrid Discrete Cosine Transform
(DCT) dan Selective Mapping (SLM) pada Sistem MIMO
Arifin
* a), Dwi Wahyu Purtanti
a), Yoedy Moegiharto
a), Anang Budikarso
a)Abstrak : OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik multicarrier yang masing-masing
subcarrier saling orthogonal. Sistem OFDM dapat diterapkan pada skema transmisi MIMO, menjadi sistem MIMO-OFDM
yang dapat meningkatkan efisiensi spektral bandwidth dan meningkatkan kapasitas sistem. Namun, salah satu kekurangan dari sistem MIMO-OFDM adalah tingginya nilai Peak-to-Average Power Ratio (PAPR) yang dapat mengakibatkan peningkatan kompleksitas pada konversi analog ke digital maupun digital ke analog dan dapat mengurangi efisiensi amplifier RF. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode untuk melakukan reduksi terhadap tingginya nilai PAPR tersebut. Metode yang digunakan pada makalah ini adalah Selected Mapping (SLM) dan dikombinasikan dengan Discrete Cosine Transform (DCT). Kinerja teknik reduksi PAPR ditunjukkan melalui kurva CCDF. Hasil simulasi menunjukkan bahwa hibrid teknik reduksi SLM dan DCT menghasilkan nilai PAPR yang lebih baik, yaitu sekitar 1 dB dibanding teknik SLM konvensional. Pengaruh jumlah subblok juga muncul pada teknik reduksi hibrid DCT-SLM, yaitu untuk jumlah subblok 16 lebih baik 2 dB dibanding julah subblok 8, lebih baik 6 dB dibanding dengan jumlah subblok 4 untuk nilai CCDF sebesar 10-3, untuk 2 dan 4 antena pemancar.
Kata-kata kunci : OFDM, PAPR, Discrete Cosine Transform (DCT), Selective Mapping (SLM).
1. Pendahuluan
Teknik Orthogonal Frequency Division Multiplexing
(OFDM) terus makin berkembang pada penerapan sistem komunikasi nirkabel, karena memiliki kekebalan terhadap gangguan multipath fading kanal serta mampu menurunkan kompleksitas pada sistem equalizernya. Tetapi OFDM masih memiliki kelemahan yang penting yaitu nilai Peak to
Average Power Ratio (PAPR) nya tinggi. PAPR yang tinggi
dapat menimbulkan distorsi tak linier pada piranti penguat daya tinggi (high power amplifier) di sisi pemancar OFDM, sehingga menghasilkan distorsi pada sinyal yang dikirim dan akhirnya menurunkan kinerja sistemnya. Maka dilakukan usaha untuk menurunkan nilai PAPR tersebut. Beberapa teknik untuk menurunkan nilai PAPR telah diteliti orang antara lain clipping dan filtering [1]],[2], Tone Reservation (TR) [3],[4)]. Selected Mapping (SLM) [5], dan Partial Transmit Sequence (PTS) [6], serta discrete cosine transform (DCT) [7]. Pada teknik SLM, deretan simbol input dikalikan dengan deretan phasa yang sudah ditetapkan dan menghasilkan beberapa deretan simbol input bagi proses IFFT. Dari beberapa hasil IFFT kemudian dipilih satu yang memiliki nilai PAPR terkecil sebagai sinyal OFDM yang akan diteruskan ke rangkaian penguat daya.
Sedangkan teknik Discrete Cosine Tranform (DCT)
merupakan sebuah transformasi seperti Fourrier yang diajukan oleh Ahmed dkk [8]. Ide untuk menggunakan transformasi DCT ialah untuk menurunkan auto-correlation deretan-deretan input untuk mengurangi peak to average power [7]. Sehingga teknik DCT dapat digunakan bersama teknik reduksi PAPR lain seperti SLM untuk mengurangi nilai PAPR simbol-simbol OFDM [9].
Pada makalah ini diterapkan skema hybrid DCT dan SLM untuk menurunkan nilai PAPR sinyal OFDM pada transmisi MIMO.
2. Teori Penunjang
2.1 PAPR pada Sistem OFDM
Pada sebuah sistem OFDM dengan N buah subcarrier, bila terdapat sebuah blok berisi N buah simbolX = {Xk k = 0,
1, …., N – 1}, etiap simbol memodulasi satu dari sekelompok subcarrier berjumlah N dengan frekwensi pusat, {fk k = 0, 1, …., N – 1}.Setiap subcarrier bersifat saling
orthogonal, yaitu bila fk = kΔf dengan Δf = 1/(NT)dan T
menyatakan durasi simbol OFDM. Selubung kompleks (sinyal OFDM dalam ranah waktu) yang dikirimkan
Untuk lebih mendekati PAPR dari sinyal OFDM waktu kontinu, cuplikan sinyal OFDM diperoleh dengan
＊Korespondensi: arifin@pens.ac.id
a) Program Studi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS),
68
PAPR sinyal OFDM adalah perbandingan antara daya maksimum sinyal OFDM dengan daya rata-ratanya, dinyatakan seperti persamaan berikut :
𝑃𝐴𝑃𝑅 *𝑥,𝑛-+ =0≤𝑛≤𝑁𝐿−1maks |𝑥𝑛|
2
𝐸,|𝑥𝑛|2- (4)
|𝑥𝑛| adalah nilai magnitude dari xn dan 𝐸,. - adalah
operator ekspektasi.
Complementary Cumulative Distribution Function
(CCDF) adalah salah satu ukuran kinerja yang paling sering digunakan untuk teknik reduksi PAPR. CCDF menyatakan probabilitas bahwa PAPR dari simbol OFDM melebihi
ambang batas yang diberikan 𝑃𝐴𝑃𝑅0, yang dinyatakan Simbol-simbol OFDM merupakan hasil perkalian antara deretan simbol data yang tersusun paralel dengan beberapa deretan phasa. Dari simbol-simbol OFDM yang dihasilkan dipilih satu yang memiliki nilai PAPR terendah untuk dikirimkan. Blok diagram dari teknik Selective Mapping ditunjukkan seperti gambar dibawah.
𝐗⨂𝐏(𝑈)merupakan component wise multiplication yaitu
X(𝑢)= X
Setelah perkalian, diterapkan proses IFFT pada setiap deretan simbol untuk mengubah sinyal dari ranah frekuensi ke ranah waktu, x(U). Hasil dari perkalian tersebut akan membangkitkan simbol-simbol OFDM yang saling beda sebanyak U buah dengan nilai PAPR yang berbeda-beda. Tahap terakhir ialah menseleksi nilai PAPR dari sinyal OFDM tersebut dan memilih sinyal dengan nilai PAPR terendah yang akan dikirimkan.
2.3 DCT Transform
Discrete Cosine Transform (DCT) merupakan sebuah kemiripan dengan transformasi Fourier, yang mampu menurunkan autocorrelation dari deretan-deretan input, sehingga dapat digunakan untuk menurunkan Peak To Average Power sinyal. Definisi formal dari DCT dimensi satu dengan panjang N dinyatakan dengan persamaan berikut,
α(k) didefinisikan seperti berikut,
𝛼(𝑘) =
Persamaan (6) dapat dinyatakan dalam bentuk matriks seperti,
𝐗 = 𝑁 (8)
dengan XCdan x adalah vector berukuran N x 1, dan CN
adalah sebuah matriks transformasi DCT berukuran N x N . Baris dan kolom dari matriks CN adalah matriks vector yang
orthogonal. Sehingga sifat tersebut dapat digunakan untuk menurunkan daya puncak sinyal-sinyal OFDM.
deretan
3. Sistem yang diusulkan.
Pada makalah ini diusulkan teknik reduksi hybrid DCT- SLM untuk merdukasi PAPR sinyal OFDM pada sistem MIMO. Blok diagram sismtem ditunjukkan seperti gambar 2 pada apendik.
Deretan blok data input x(n) dimodulasi menjadi deretan simbol-simbol hasil modulasic (n). Kemudian dilakukan proses DCT pada simbol-simbol modulasi sebanyak U buah, dengan U menyatakan banyaknya subblok pada teknik SLM. Output dari SLM Yi(n) adalah
sinyal OFDM yang memiliki nilai PAPR terkecil pada antena ke i. Pada sistemini proses DCT dan SLM dilakukan pada setiap antena dengan skema ordinary atau proses perkalian dengan deretan phasa,bu, u = 1, 2,..,U pada SLM dilakukan secara berbeda pada masing-masing antena, dan PAPR terkecil pada salah satu antena yang dipilih Yk(n)
untuk dipancarkan oleh sistem MIMO tersebut.
4. Hasil Simulasi
4.1 Kinerja teknik reduksi DCT-SLM untuk perbedaan jumlah subblok dan jumlah antenna pada sistem MIMO.
Hasil simulasi teknik reduksi SLM-DCT pada sistem MIMO OFDM untuk skema ordinary DCT-SLM dengan berbagai jumlah subblock seperti ditunjukkan pada gambar 4a dan b masing-masing untuk 2 dan 4 antena pada sistem MIMO.
Dari hasil simulasi yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa semakin banyak jumlah subblok pada MIMO 2 dan 4 antena menghasilkan kinerja reduksi PAPR yang semakin baik. Perbedaan jumlah antena tidak berpengaruh pada kurva CCDF. Kinerja untuk jumlah subblok 16 lebih baik sekitar 2 dB dibanding dengan jumlah subblok 8, dan lebih baik sekitar 6 dB dibanding dengan jumlah subblok 4 untuk nilai CCDF sebesar 10-3.
Jumlah subblok makin banyak menghasilkan kandidat sinyal OFDM yang memiliki kemungkinan nilai PAPR terkecil makin banyak.
4.2 Perbandingan kinerja teknik reduksi DCT-SLM dan SLM dengan perbedaan jumlah antena pada sistem MIMO.
Hasil simulasi perbandingan teknik reduksi DCT-SLM pada sistem MIMO OFDM yang dibandingkan teknik SLM dengan 2 dan 4 buah antena pemancar ditunjukkan pada
Kurva CCDF SLM MIMO, SLM DCT MIMO
OFDM, 2 Antena Ord SLM 2 Antena Ord SLM-DCT 2 Antena
Gambar 5b. Kurva CCDF teknik reduksi DCT-SLM dan SLM MIMO OFDM 4 antena.
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gambar 4a. Kurva CCDF teknik reduksi DCT-SLM MIMO OFDM 2 antena
Gambar 4a. Kurva CCDF teknik reduksi
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Kurva CCDF SLM MIMO, SLM DCT MIMO
OFDM, 2 Antena Ord SLM 2 Antena Ord SLM-DCT 2 Antena
70 Dari hasil simulasi yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa kinerja teknik reduksi hibrid DCT-SLM pada sistem MIMO dengan antena pemancar 2 dan 4 lebih baik 1 dB dibanding teknik reduksi SLM untuk nilai CCDF sebesar 10-4.
5. Kesimpulan
Algoritma DCT bisa diterapkan bersama dengan teknik reduksi konvensional SLM menjadi teknik hibrid dengan melakukan proses DCT sebelum SLM, dan terbukti mampu memperbaiki kinerja reduksi PAPR meskipun hanya sekitar 1 dB. Jumlah antena pemancar untuk penerapan teknik reduksi SLM konvensional maupun pada teknik hibrid DCT-SLM tidak banyak pengaruhnya.
Daftar Pustaka
[1] Li, Xiaodong, and Leonard J. Cimini Jr. "Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM." Vehicular Technology Conference, 1997, IEEE 47th. Vol. 3.
[2] J. Armstrong, “Peak-to-average power reduction for OFDM
by repeated clipping and frequency domain filtering,”
Electron. Lett., vol. 38, pp. 246–247, Feb. 2002.
[3] J. Tellado and J. M. Cioffi, “PAR reduction in multicarriers
transmission sistems,” Information Systems Laboratory, Stanford University, 1982.
[4] H. J. Yin, R. Z. Yang, X. L. Luo, L. Jiang, and L. J. Zhu ,
“Weighted tone reservation for OFDM PAPR reduction,”
U.S. Patent 779 649 8, Jun., 2008.
[5] R. B¨auml, R.F.H. Fischer, J.B. Huber. “Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of Multicarrier Modulation by Selected Mapping”. Electronics Letters, pp. 2056–2057, Nov. 1996.
[6] S.H. Muller & J.B. Huber, “OFDM with reduced peak-to average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences”, Electronics Letters, 33(5), pp.368–369, 1997.
[7] S. Sun, C. Hou, L. Yan, J. Fu, “A Novel Method Based
DCT to Reduce PAPR of OFDM Systems,” 4th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, Nov, 2008
[8] N. T. Ahmed, Natarajan and K. R. Rao, “Discrete Consine
Transform,” IEEE Transactions on Computer, Vol. 23,
1974, pp. 90-93.
[9] P. M. Z. Goyoro, I. J. Moumouni, S. Abouty, “SLM Using
Riemann Sequence Combined with DCT Transform for
PAPR Reduction in OFDM Communication Sistems,”
Apendik
