PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA
PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
DENGAN MENGGUNAKAN METODE
FUZZY
SKRIPSI
MARTINA SUSELY BR SURBAKTI
120823002
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA
PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
DENGAN MENGGUNAKAN METODE
FUZZY
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
MARTINA SUSELY BR SURBAKTI 120823002
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY
Kategori : SKRIPSI
Nama : MARTINA SUSELY BR SURBAKTI
Nomor Induk Mahasiswa : 120823002
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si. Drs. Ujian Sinulingga, M.Si.
NIP. 19560815 198503 1 005 NIP. 19560303 198403 1 004
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA
PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
DENGAN MENGGUNAKAN METODE
FUZZY
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala berkat dan kasih karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan.
Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga,
M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku
pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Terima kasih juga kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen penguji atau pembanding yang telah memberikan saran-saran guna menjadikan skripsi ini menjadi lebih baik. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Drs. Tulus, Vordipl. Math, M.Si, Ph.D. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan FMIPA USU serta para pegawai.
Terima kasih juga kepada pihak PTPN III (PERSERO) Medan yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian dan memberikan pelayanan yang baik selama riset. Terima kasih sebesar-besarnya kepada kedua orang tua tercinta, D. Surbakti, BA dan L. br Pelawi serta kepada kedua saudara tersayang, Serbina br Surbakti, Ampd dan Aristo Asmawin Surbakti, Amd yang selama ini memberikan motivasi dan doa. Terimakasih buat sahabatku brother Martin, Maria dan Novi atas bantuan dan motivasi yang diberikan selama ini sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-1. Terimakasih buat bapak Salam Ferry selaku manager accounting PT. Leong Ayamsatu Primadona tempat saya bekerja untuk dukungannya kepada penulis dalam menyelesaikan S-1 ini. Terima kasih juga kepada teman-teman seperjuangan stambuk 2012 khususnya Uly Maris Hutagaol dan Oktavia Manullang untuk waktu belajarnya selama ini. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa.
Medan, Juli 2014 Penulis
PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA
PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
DENGAN MENGGUNAKAN METODE
FUZZY
ABSTRAK
Kajian ini bertujuan untuk meramalkan hasil produksi karet dengan menggunakan
metode fuzzy. Dalam kajian ini, digunakan data produksi karet sebagai output atau
variabel terikat (Y) dan faktor yang mempengaruhinya yaitu jumlah pemupukan, luas
lahan dan rata-rata curah hujan sebagai input atau variabel bebas X1, X2, X3. Variabel
jumlah pemupukan (X1) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : sedikit, standar dan
banyak. Untuk variabel luas lahan (X2) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : sempit,
sedang dan luas. Dan untuk variabel rata-rata curah hujan (X3) terdiri atas 3 himpunan
fuzzy yaitu : rendah, standar dan tinggi. Sementara variabel jumlah produksi (Y)
terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : berkurang, tetap dan bertambah. Aturan fuzzy
yang digunakan ada 27 aturan. Metode penyelesaian yang digunakan adalah metode fuzzy mamdani. Metode ini menggunakan 4 tahap yaitu : menentukan variabel input dan output yang merupakan himpunan tegas, mengubah variabel input menjadi
himpunan fuzzy dengan proses fuzzyfikasi, pengolahan data himpunan dengan
metode maksimum dan langkah terakhir mengubah output menjadi himpunan tegas
dengan proses defuzzifikasi yaitu dengan metode centroid, sehingga akan diperoleh
hasil yang diinginkan pada variabel output. Dari data perhitungan fuzzy mamdani
produksi karet untuk bulan Januari 2012 diperoleh 3.415,716 ton, sedangkan data produksi karet pada Januari 2012 adalah 3.383 ton. Maka dapat disimpulkan bahwa
peramalan dengan metode fuzzy mamdani lebih besar dan mendekati nilai yang
sebenarnya.
Kata kunci : Jumlah Pemupukan, Luas Lahan, Rata-rata Curah Hujan, Jumlah
FORECASTING PRODUCTION OF RUBBER AT
PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
BY USING FUZZY METHOD
ABSTRACT
This study aim is to predict the rubber production by using fuzzy method. In this study, rubber production is the data used as output or dependent variable (Y) and factors that influence it, namely the amount of fertilizer, land area and the average
rainfall as input or independent variables X1, X2 and X3. Number of fertilization
variable (X1) consists of three fuzzy sets, such : little, medium and a lot. For the land
area variable (X2) cosists of three fuzzy sets, namely : narrow, medium and wide. And
for the average rainfall (X3) consists of three fuzzy sets, such : low, standard and high.
While number of production variables (Y) consists of three fuzzy sets, such : reduced, remain and grow. Fuzzy rules used are consist of 27 rules. Completion method used is Mamdani Fuzzy method. The methode used four steps, such : define the input and output variables which are set firmly, changing the input variables into fuzzy sets with fuzzying process, processing the data set with a maximum and final step method to change the output to be a set firmly in the process of defuzzification by using centroid method, in order to get the desired result in the output variable. From the mamdani fuzzy data calculation, rubber production for January 2012 acquired 3.415,716 tons, while the rubber production data in January 2012 was 3.383 tons. It can be concluded that the prediction using mamdani fuzzy method is bigger and closer the actual value.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL viii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Tinjauan Pustaka 5
1.6 Metodologi Penelitian 7
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Logika Fuzzy 8
2.2 Himpunan Fuzzy 9
2.2.1 Pengertian Himpunan Fuzzy 9
2.2.2 Operasi pada Himpunan Fuzzy 11
2.3 Fungsi Keanggotaan 12
2.4 Fungsi Implikasi 16
2.5 Sistem Inferensi Fuzzy 17
2.6 Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani 20
BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL
3.1 Penyajian Data 25
3.2 Tahapan Untuk Mendapatkan Output dengan Menggunakan Metode
Fuzzy Mamdani 26
3.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy Setiap Variabel 27
3.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi 31
3.2.3 Penentuan Junlah Produksi dengan Metode Mamdani 33
3.2.4 Komposisi Tiap Aturan 43
3.2.5 Deffuzifikasi atau Penegasan 44
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1Kesimpulan 49
4.2 Saran 49
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Representasi Linear Naik 6
Gambar 1.2 Representasi Linear Turun 6
Gambar 2.1 Representasi Linear Naik 13
Gambar 2.2 Representasi Linear Turun 14
Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga 14
Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium 15
Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk bahu 16
Gambar 2.6 Fungsi Implikasi MIN 17
Gambar 2.7 Fungsi Implikasi DOT 17
Gambar 2.8 Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX 21
Gambar 2.9 Proses Defuzzyfikasi 23
Gambar 3.1 Represantasi Variabel Jumlah Pemupukan 27
Gambar 3.2 Represantasi Variabel Luas Lahan 28
Gambar 3.3 Represantasi Variabel Rata-rata Curah Hujan 29
Gambar 3.4 Represantasi Variabel Jumlah Produksi 30
Gambar 3.5 Solusi Daerah Fuzzy 44
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Data Jumlah Pemupukan, Luas Lahan, Rata-rata Curah Hujan dan 25
Jumlah Produksi Karet pada PT. Perkebunan Nusantara III
(PERSERO) Tahun 2012-2013
Tabel 3.2 Semesta Pembicaraan untuk setiap variabel fuzzy 26
Tabel 3.3 Himpunan Fuzzy 26
Tabel 3.4 Aturan Fuzzy 31
Tabel 3.5 Perbandingan Jumlah Produksi PTPN III dengan Fuzzy Mamdani 47
