LAPORAN PRAKTIKUM
PEMROSESAN SINYAL
PRAKTIKUM 1
KONVOLUSI ANALOG
Oleh: KELOMPOK 14
Nama : Nuharizka Intan Fauziyah NIM : 141910201087
Asisten : Cries Avian Nilai :
LABORATORIUM SISTEM KENDALI
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO STRATA 1
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS JEMBER
2
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Tujuan Praktikum
1. Menggambarkan hubungan masukan dan keluaran dari sistem linier, waktu kontinyu dan tak berubah waktu.
2. Untuk mengetahui perilaku sistem linier, waktu kontinyu dan tak berubah waktu.
1.2 LandasanTeori
Ciri khas dari waktu sistem linier, waktu kontinyu, waktu invarian (tak berubah) dengan masukan sinyal x(t) dan keluaran y(t) dinyatakan dengan integral konvolusi:
Sinyal h(t), dimisalkan diketahui sebagai respons dari sistem untuk masukan unit impuls. Untuk menghitung keluaran y(t) dalam bentuk t, pertama nilai h(v)x(t-v) dihitung sebagai fungsi v. Kemudian pengintegralan untuk v
dilakukan, akan menghasilkan y(t).
Operasi matematika ini merupakan interprestasi (penafsiran) gambar yang sederhana. Pertama, plot h(v) dan x(t-v) pada sumbu v, dimana t tetap. Kedua, mengalikan dua sinyal tadi dan hitung tanda daerah dari hasil fungsi v untuk mendapat y(t). Operasi ini dapat diulang untuk setiap nilai dari t menurut keinginan kita.
Untuk mengetahui gambar konvolusi, pilihlah x(t) dan h(t) dari contoh atau gunakan mouse untuk menggambar sinyal yang diinginkan atau merubahnya. Kemudian klik pada nilai yang diinginkan dari t pada sumbu v pertama. Setelah beberapa saat, h(v) dan x(t-v) akan muncul. Tarik simbol t bersama dengan sumbu
v untuk mengganti nilai dari t, keterangan integrand h(v) x(t-v) dan keluaran y(t)
3
BAB 2. METODOLOGI PRAKTIKUM
2.1 Alat dan Bahan
1. Laptop
2. Aplikasi simulasi Java Applet
2.2 Prosedur Praktikum
2.2.1 Percobaan 1
3. Memperhatikan grafik-grafik yang ada.
4. Memilih sinyal x(t) dan h(t) dari contoh yang disediakan. 5. Meng-klik sumbu v pada grafik baris kedua.
6. Menggeser mouse sepanjang sumbu v.
7. Mengambil empat sampel grafik hasilnya dari titik pergeseran yang berbeda. 8. Membuat kesimpulan.
2.2.2 Percobaan 2
1. Memperhatikan grafik-grafik yang ada.
2. Membuat sendiri sinyal x(t) dan h(t) dengan mengerak-gerakkan mouse pada grafik yang disediakan.
3. Meng-klik sumbu v pada grafik baris kedua. 4. Menggeser mouse sepanjang sumbu v.
4
BAB 3. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
3.1 Data Hasi Praktikum
3.1.1 Percobaan 1
Tabel 3.1 Hasil Simulasi Menggunakan Java Applet
No. Pergeseran Hasil
1
2
3
5
3.1.2 Percobaan 2
Tabel 3.2 Hasil Simulasi Menggunakan Java Applet
No. Pergeseran Hasil
1
2
3
6
3.2 Pembahasan
Pada praktikum kali ini yang akan dibahas adalah konvolusi analog. Konvolusi sendiri memiliki definisi sebagai operasi penjumlahan dua fungsi setelah fungsi fungsi satu dicerminkan dan digeser sehingga menghasilkan fungsi ketiga yang merupakan modifikasi dari kedua fungsi aslinya. Ciri khas dari waktu sistem linier, waktu kontinyu, waktu invarian (tak berubah) dengan masukan sinyal x(t) dan keluaran y(t) dinyatakan dengan integral konvolusi, karena pada dasarnya prinsip kerja dari konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang di geser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi ketiga, yaitu fungsi c.
Tujuan dari dilakukannya praktikum ini adalah untuk menggambarkan hubungan masukan dan keluaran dari sistem linier, waktu kontinyu dan tak berubah waktu serta untuk mengetahui perilaku sistem linier, waktu kontinyu dan tak berubah waktu. Pada percobaan ini memerlukan alat dan bahan berupa sebuah laptop sebagai media penunjang pelaksanaan praktikum dan dilengkapi aplikasi simulasi java applet yang dapat diakses dengan internet secara online di situs http://jhu.edu/~signals/convolve/.
Pada praktikum ini terdapat dua percobaan dengan menggunakan dua sinyal masukan yang berbeda dimana pada tiap tiap percobaan tersebut dilakukan empat kali pergeseran sehingga nantinya menghasilkan grafik yang berbeda-beda. Pada percobaan pertama langkah pertama yang harus dilakukan adalah memperhatikan grafik-grafik yang ada, setelah itu memilih salah satu sinyal x(t)
dan h(t) dari contoh yang disediakan. Pada percobaan pertama sinyal yang dipilih adalah sinyal kotak kedua berwarna merah, setelah sinyal yang akan digunakan sudah ditentukan kemuadian meng-klik sumbu v pada grafik baris ke dua. Setelah itu melakukan pergeseran sinyal x(t) terhadap sinyal h(t) sepanjang sumbu v
sebanyak empat kali pergeseran sehingga nantinya menghasilkan gambar grafik yang berbeda-beda. Pada pergeseran pertama sinyal x(t) dengan kondisi low
7
digeser sedikit dari pergeseran pertama terhadap sinya low h(t) sehingga pada grafik baris ketiga terhadap sumbu v menghasilkan sinyal low high low dan pada grafik baris keempat menghasilkan grafik penurunan dari grafik pergeseran yang pertama. Selanjutnya pada pergeseran ketiga dengan kondisi sinyal x(t) high
bertemu sinyal h(t) low dan sinyal x(t) low bertemu sinyal h(t) high maka akan menghasilkan dua sinyal low pada grafik baris ketiga terhadap sumbu v dan pada grafik baris keempat terhadap sumbu t menghasilkan grafik penurunan dari grafik pergeseran kedua. Kemudian pada pergeseran keempat sinyal x(t) sedikit digeser terhadap sinyal h(t) dari posisi pergeseran ketiga sehingga sinyal x(t) high
bertemu dengan sinyal h(t) high menghasilkan sinyal high pada grafik baris ketiga terhadap sumbu v dan grafik kenaikan dari grafik pergeseran ketiga pada grafik baris keempat terhadap sumbu t.
Setelah mendapatkan hasil dari percobaan pertama, selanjutnya pada percobaan ke dua, letak perbedaan antara percobaan pertama dan kedua adalah sinyal masukan yang digunakan. Pada percobaan pertama menggunakan sinyal masukkan berupa sinyal kotak yang kedua tanpa modifikasi sedangkan pada percobaan kedua ini menggunakan sinyal masukan berupa sinyal kotak dengan sedikit mengubah bentuknya. Langkah-langkah percobaan yang dilakukan juga tidak jauh berbeda dengan percobaan yang pertama yaitu dengan menggeser-geser sinyal masukan untuk melihat hasil sinyal output.
Pada percobaan yang kedua perlakuan pertama adalah menggeser-geser sinyal x(t) terhadap sinyal h(t) sehingga pada kondisi sebagian sinyal x(t) high
8
penuh dan sebagian sinyal x(t) high bertemu dengan sinyal h(t) high penuh maka akan menghasilkan sinyal dengan bentuk sebagian dari sinyal x(t) low dan sebagian dari sinyal x(t) high pada grafik baris ketiga terhadap sumbu v sedangkan pada grafik baris keempat menunjukkan grafik kenaikan kemudian mengalami penurunan terhadap sumbu t. Lalu pada pergeseran yang keempat yaitu dengan kondisi sebagian sinyal x(t) high bertemu dengan sinyal h(t) high penuh sehingga menghasilkan sinyal dengan bentuk sebagian dari sinyal x(t) high pada grafik baris ketiga terhadap sumbu v dan menunjukkan grafik kenaikan sampai kondisi
high dari hasil grafik pergeseran ketiga pada grafik baris keempat terhadap sumbu
t.
Sehingga dapat disimpulkan apabila sinyal x(t) pada kondisi low
dikonvolusi dengan sinyal h(t) pada kondisi low maka akan menghasilkan sinyal
high. Apabila sinyal x(t) pada kondisi low dikonvolusi dengan sinyal h(t) kondisi
high ataupun sinyal x(t) pada kondisi high dikonvolusi dengan sinyal h(t) kondisi
low maka akan dihasilkan sinyal low. Apabila sinyal x(t) pada kondisi high
dikonvolusi dengan sinyal h(t) pada kondisi high maka sinya hasil konvolusi berada pada kondisi high. Ketika kedua sinyal dikonvolusi, misalnya sebagian dari sinyal x(t) high dengan sebagian sinyal h(t) low maka menghasilkan sinyal dengan bentuk sebagian dari sinyal x(t) low. Ketika kedua sinyal dikonvolusi, misalnya sebagian dari sinyal x(t) high dengan sinyal h(t) high maka menghasilkan sinyal dengan bentuk sebagian dari sinyal x(t) high. Hasil dari praktikum pada data diatas sesuai dengan teori konvolusi yakni menggabungkan dua buah sinyal untuk menghasilkan outputan yang baru.
9
dan inter-subjek, sehingga dapat mengakibatkan perbedaan hasil diagnosa. Dalam rangka mengembangkan sistem auskultasi modern diperlukan suatu metode yang mampu menganalisa suara jantung dengan baik. Oleh karena itu diusulkan sebuah metode analisis data suara jantung menggunakan Complex Continuous Wavelet Transform. Data yang digunakan adalah 28 data suara jantung yang dikumpulkan dari database publik serta 16 data dari pengambilan sampel suara jantung normal dari subjek normal menggunakan stetoskop digital. Prosedur pemrosesan sinyal untuk mengekstrak fenomena fisik tersembuyi dari sinyal suara jantung terdiri dari 3 tahap. Pertama, Discrete Wavelet Transform, digunakan untuk mengurangi background noise pada sinyal asli. Kedua, sinyal disegmentasi menggunakan
Normalized Average Shannon Energy. Ketiga, karakteristik dari sinyal akan diekstrak menggunakan Complex Continuous Wavelet Transform (CWT). Metode CWT yang telah diusulkan ini, menunjukkan kemampuan dalam mengekstrak dan mengidentifikasi suara jantung pertama S1, suara jantung kedua S2 dan komponen-komponennya. Hasil kontur time-frekuensi yang merefleksikan aktifitas mekanik dari katup maupun otot jantung diharapkan dapat digunakan dalam mendiagnosa kelainan jantung manusia.
Hasil ekstraksi ciri untuk data yang diambil menggunakan stetoskop digital menunjukkan bahwa hasil perekaman data tersebut masih banyak mengandung noise. Hal ini bisa diakibatkan oleh banyak faktor, diantaranya noise
lingkungan, pergeseran stetoskop saat perekaman data dan lain-lain. Sebaiknya perekaman data ini dilakukan oleh tenaga ahli, sehingga diharapkan bisa didapatkan data yang lebih baik. Selain itu perlu ditambahkan proses filter secara digital untuk membantu memperkecil noise. Namun secara umum dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa CWT mampu mengekstrak ciri fisiological event
10
11 kondisi low maka akan menghasilkan sinyal high. Seperti yang terjadi pada percobaan pertama pergeseran pertama.
4. Ketika kedua sinyal dikonvolusi, misalnya sebagian dari sinyal x(t) high
dengan sebagian sinyal h(t) low maka menghasilkan sinyal dengan bentuk sebagian dari sinyal x(t) low, seperti pada percobaan kedua pergeseran pertama.
5. Ketika kedua sinyal dikonvolusi, misalnya sebagian dari sinyal x(t) high
dengan sinyal h(t) high maka menghasilkan sinyal dengan bentuk sebagian dari sinyal x(t) high, seperti pada percobaan kedua pergeseran keempat. 6. Hasil dari praktikum pada data diatas sesuai dengan teori konvolusi yakni
menggabungkan dua buah sinyal untuk menghasilkan sinyal keluaran yang baru.
12
