PENERAPAN METODE
GOAL PROGRAMMING
UNTUK
MENGOPTIMALKAN PRODUKSI ROTI
(Studi Kasus : UD. AKBAR JAYA, Medan)
SKRIPSI
SUINATA SIMARE MARE
130803080
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENERAPAN METODE
GOAL PROGRAMMING
UNTUK
MENGOPTIMALKAN PRODUKSI ROTI
(Studi Kasus : UD. AKBAR JAYA, Medan)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
SUINATA SIMARE MARE 130803080
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Penerapan Metode Goal Programming Untuk Mengoptimalkan Produksi Roti (Studi Kasus : UD. Akbar Jaya, Medan)
Kategori : Skripsi
Nama : Suinata Simare Mare
Nomor Induk Mahasiswa : 130803080
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2017
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Elly Rosmaini, M.Si Drs. Marihat Situmorang, M.Kom NIP. 19600520 198503 2 002 NIP. 19631214 198903 1 001
Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
PENERAPAN METODE GOAL PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI ROTI
(Studi Kasus : UD. AKBAR JAYA, Medan)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2017
PENGHARGAAN
Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan anugrah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul Penerapan Metode Goal Programming Untuk Mengoptimalkan Produksi Roti (Studi Kasus : Ud. Akbar Jaya, Medan). Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terimaksih kepada:
1. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku pembimbing I dan Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ni dapat diselesaikan.
2. Bapak Dr. Sawaluddin, M.IT dan Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku dosen pembanding yang memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyelesaian skripsi ini.
3. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku Ketua Departemen Matematika dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika.
4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh dosen Departemen Matematika FMIPA USU yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa studi serta seluruh Staf Administrasi di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Keluarga tersayang Ibu S. Simanjuntak, bapak J. Simare Mare, dan saudara saya Rini Christina Simare Mare serta Jovan Trinindad serta seluruh keluarga besar atas doa, nasehat, bimbingan dan dukungan moril serta materil yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini.
7. Sahabat-sahabat penulis yaitu Pelaruga, Jeconia, Julious Butar Butar, dan untuk teman-teman seperjuangan stambuk 2013 yang selama ini telah memberikan semangat, dorongan dan saran baik dalam pengerjaan skripsi ini maupun dalam proses belajar sehari-hari.
Penulis menyadari sepenuhnya keterbatasan ilmu pengetahuan dan kemampuan penulis, sehingga skripsi ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu, segala saran dan kritik dari pembaca skripsi ini sangat penulis harapkan demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfat bagi para pembaca. Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih dan Tuhan Yesus menyertai kita.
Medan, Juli 2017
PENERAPAN METODE GOAL PROGRAMMING UNTUK
MENGOPTIMALKAN PRODUKSI ROTI
(Studi Kasus : UD. AKBAR JAYA, Medan)
ABSTRAK
Perencanaan produksiumumnya dilakukan dengan taksiran berdasarkan peramalan masa lalu. Namun, pada kenyataanya, perusahaan sering dihadapkan permintaan karena volume permintaan tergantung kepada permintaan pelanggan. Tujuan penelitian ini adalah untuk menoptimalkan jumlah produsi, meminimumkan biaya produksi dan memaksimumkan keuntungan. UD. Akbar Jaya melakukan perencanaan produksi ditentukan berdasarkan jumlah pesanan yang ada dan berusaha untuk memenuhi permintaan pasar. Pengusaha sering dihadapkan dengan suatu keadaan di mana adanya suatu ketidaksesuaian produk dengan banyaknya permintaan, karena banyaknya permintaan bersifat fluktuatif. Pengusaha perlu memperhatikan kesesuaian banyak produk, dengan permintaankonsumen agar tidak terjadi kerugian akibat produk yang berlebihan ataupunterlalu sedikit. Penelitian ini menggunakan metode Goal Programming untuk pengoptimalan produksi roti kacang. Metode Goal Programming ditujukan untuk mengatasi masalah dengan lebih dari satu tujuan. Tujuan-tujuan tersebut bisa saling berkaitan dan bisa juga saling bertentangan. Nilai ruas kanan diperoleh dengan menggunakan metode peramalan time series yaitu metode Pemulusan Eksponensial Musiman (Winter’s
Three Parameter Trend and Seasonality Method). Dalam peramalan ini
menggunakan nilai . Dengan nilai kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Persentage Error) MAPE = 0,170%. Tujuan yang ingin dicapai perusahaan adalah memenuhipermintaan pasar, memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya produksi. Hasil penelitian menghasilkan jumlah produksi optimal untuk bulanJanuari – Desember 2017 yaitu sebesar 11096 buah, 10432 buah, 11188 buah, 10828 buah, 11180 buah, 10800 buah, 9988 buah, 11314 buah, 10808 buah, 11262 buah, 10728 buah, 11222 buah. Total biaya produksi selama tahun 2017 adalah sebesar Rp 57.990.964,00 dan total keuntungan selama tahun 2014 adalah sebesar Rp 56.855.668,00
IMPLEMENTATION OF GOAL PROGRAMMING METHOD TO OPTIMIZE PRODUCTION OF BREAD
(Case Study : UD. AKBAR JAYA, Medan)
Production planning is generally done with estimates based on past forecasting. However, in fact, companies are often faced with demand because the volume of demand depends on customer demand. The purpose of this study is to optimize the number of productions, minimize production costs and maximize profits. UD. Akbar Jaya undertakes production planning determined based on the number of existing orders and strives to meet market demand. Entrepreneurs are often confronted with a situation where there is a product mismatch with demand, as demand is fluctuating. Entrepreneurs need to pay attention to the appropriateness of many products, with consumer demand to avoid losses due to excessive or too little product. This research uses Goal Programming method to optimize peanut bread production. The Goal Programming method is intended to solve problems with more than one purpose. These objectives may be interrelated and may conflict with one another. The value of the right-hand side is obtained by using the time series forecasting method, the smoothing method Exponential Seasonality (Winter's Three Parameter Trend and Seasonality Method). In this forecast use values α = 0.γ, =
0.1 and = 0.β. With absolute percentage error (Mean Absolute Percentage Error) value MAPE = 0.170%. The goal the company wants to achieve is to meet Market demand, maximize profits and minimize production costs. The results of the study produced the optimal amount of production for the month of January - December 2017 of 11096 pieces, 10432 pieces, 11188 pieces, 10828 pieces, 11180 pieces, 10800 pieces, 9988 pieces, 11314 pieces, 10808 fruit, 11262 pieces, 10728 pieces, 11222 pieces. Total production cost during 2017 is Rp 57,990,964.00 and total profit during 2014 is Rp 56,855,668.00
DAFTAR ISI
1.7 Metodologi Penelitian 5
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Perencanaan Produksi 7
2.1.1 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi 7
2.2 Peramalan 8
2.2.1 Pengertian dan Konsep Dasar Peramalan 8
2.2.2 Sifat Hasil Peramalan 8
2.2.3 Metode Peramalan 9
2.2.4 Metode Penghasulan (Smoothing) Data Time Series (Deret Waktu)
10
2.2.5 Ukuran Akurasi Hasil Peramalan 13
2.3 Program Linier 14
2.3.1 Pengertian Umum Program Linier 14
2.3.2 Persyaratan Penyelesaian 15
2.3.3 Metode Simpleks 16
2.3.4 Algoritma Simpleks untuk Persoalan Maksimasi 17 2.3.5 Algoritma Simpleks untuk Persoalan Minimasi 17
2.4 Metode Goal Programming 18
2.4.1 Pengertian dan Konsep Dasar Goal Programming 18 2.4.2 Istilah-istilah dalam Goal Programming 19 2.4.3 Perumusan Masalah Goal Programming 24 2.4.4 Penyelesaian Model Goal Programming 25 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data 27
3.1.1 Data Volume Penjualan Roti Kacang Tahun 2016 27
3.1.2 Komposisi Bahan Per Biji 29
3.1.2 Data Harga Jual Tiap Jenis Produk 29
3.1.4 Data Biaya Bahan Baku 29
3.2 Pengolahan Data 31
3.2.2 Biaya Proses Produksi 37 3.2.3 Batasan Target Biaya Proses Produksi Per Bulan 38
3.2.4 Keuntungan Tiap Jenis Produk 38
3.2.5 Target Keuntungan Penjualan Tahun 2017 39
3.3 Pembahasan 39
3.3.1 Formulasi Model 39
3.3.2 Penyelesaian Model 50
3.3.3 Penyelesaian Optimal 62
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan 66
4.2 Saran 67
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
2.1 Tabel Simpleks untuk Masalah Goal Programmning 26 3.1 Data Volume Penjualan Roti Bulan Januari – Desember 2016 27 3.2 Persentase Rata-Rata Penjualan Roti Periode Januari 2016
– Desember 2016
3.9 Biaya Proses Produksi Tiap Jenis Produk 37
3.10 Batasan Biaya Produksi Roti Periode Januari - Desember2017 38
3.11 Keuntungan Tiap Jenis Produk 39
3.12 Target Keuntungan Penjualan Tahun 2017 39
3.13 Tabel simpleks Awal 51
3.23 Tabel Simpleks Iterasi 10 61
3.24 Hasil Penyelesaian Optimal Periode Januari-Desember 2017 62 3.25 Penyimpangan antara Produksi dengan Solusi Optimal Goal
Programming Periode Januari-Desember 2017
63 3.26 Penyimpangan antara target keuntungan dengan solusi optimal
Goal Programming periode Januari-Desember 2017
64 3.27 Penyimpangan antara target biaya produksi dengan solusi
optimal Goal Programming periode Januari-Desember 2017
DAFTAR GAMBAR
Nomor 1.1
Judul Diagram Metodologi Penelitian
Halaman 7
3.1 Grafik Jumlah Penjualan Roti Tahun 2016 32
3.2 Grafik Autokorelasi 11 Lag Hasil Peramalan Roti 35 3.3 Grafik Ramalan Penjualan Setiap Jenis Produk Roti Periode
Januari – Desember 2017
