Soal OSK Astro 2008 + Solusi

c
 
c  


  





. ñ
   

       

          
   
     

.  1.

Bintang deret utama bisa tetap stabil, dan tidak mengalami keruntuhan gravitasi karena ditahan oleh ... ‘

tekanan termal dari reaksi fusi yang terjadi di pusatnya 

tekanan elektron. 

tekanan elektron tergenerasi ©

tekanan neutron terdegenerasi Ê

tekanan gravitasi JAWAB : A Kestabilan bintang deret utama terjadi karena kesetimbangan hidrostatis antara gravitasi yang cenderung untuk ǮmeruntuhkanǮ bintang secara radial ke dalam dan ǮledakanǮ reaksi nuklir fusi (radiasi termal) yang terjadi di pusat bintang yang berarah radial ke luar. 2.

Bintang X adalah bintang deret utama kelas M. Bintang ini mempunyai radius 7 x 107 m, dan temperatur permukaannya 3000 K. Bintang Y adalah bintang maharaksasa kelas M, yang temperatur permukaannya sama dengan bintang X tetapi radiusnya 1000 kali lebih besar daripada bintang X. Berapakah kali lebih terangkah bintang Y dibandingkan dengan bintang X. ‘

kedua bintang mempunyai terang yang sama 

bintang Y 1000 kali lebih terang daripada bintang X 

bintang Y satu juta kali lebih terang daripada bintang X. ©

bintang X 1000 kali lebih terang daripada bintang Y Ê

bintang X satu juta kali lebih terang daripada bintang Y JAWAB : C Menurut rumus energi radiasi Stefan Boltzman (L = 4ɎR2.ɐ.T4), karena temperatur bintang X dan Y sama, maka yang mempengaruhi kecerlangannya hanyalah jari-jarinya saja, atau :  X    , jadi diperoleh LY = 1.000.000 LX 
X
3.

ùambar di bawah memperlihatkan di sebuah teleskop yang jarak antara lensa objektif dan lensa okulernya adalah 1,5 m. Jika panjang fokus okulernya 25 mm, berapakah panjang fokus lensa objektifnya? ‘

2,5 x 10-2 m 

0,6 m 

1,475 m ©

6 m Ê

15,95 m JAWAB : C Panjang teleskop d = fob + fok, dengan memasukkan nilai-nilai yang sudah diketahui, maka diperoleh fok = 1,475 m 4.

Perbedaan utama antara galaksi eliptik dan galaksi spiral adalah, ‘

galaksi eliptik tidak mempunyai Dzblack holedz di pusatnya 

galaksi spiral tidak mempunyai gugus bola 

debu di galaksi eliptik lebih sedikit daripada di galaksi spiral ©

galaksi spiral lebih kecil daripada galaksi eliptik. Ê

galaksi eliptik lebih tua daripada galaksi spiral. JAWAB : C c
YY  .

ùalaksi Elips : debu dan gas sedikit, tersusun dari bintang-bintang tua ùalaksi Spiral : debu dan gas banyak, tersusun dari bintang-bintang tua dan muda ùalaksi tak beraturan : Kaya akan gas dan debu, tersusun dari bintang-bintang muda 5.

Seorang astronot terbang di atas Bumi pada ketinggian 300 km dan dalam orbit yang berupa lingkaran. Ia menggunakan roket untuk bergeser ke ketinggian 400 km dan tetap dalam lingkaran. Kecepatan orbitnya adalah, ‘

lebih besar pada ketinggian 400 km 

lebih besar pada ketinggian 300 km 

kecepatannya sama karena orbitnya sama-sama berupa lingkaran ©

kecepatannya sama karena dalam kedua orbit efek gravitasinya sama Ê

tidak cukup data untuk menjelaskan JAWAB : B Rumus kecepatan orbit adalah :. È.
. . 
. , jadi jika jari-jari orbit (r ) menjadi lebih. besar, maka kecepatan orbit menjadi lebih kecil. 6.

Misalkan kamu melihat sebuah planet baru di langit. Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa planet tersebut berada dekat dengan Matahari dengan elongasi maksimumnya sebesar 30 derajat. Sebagai perbandingan, sudut elongasi maksimum planet Venus adalah 46 derajat, sedangkan sudut elongasi maksimum planet Merkurius adalah 23 derajat. Berdasarkan data ini kita dapat menyimpulkan bahwa, ‘

planet tersebut lebih dekat ke Matahari daripada planet Merkurius. 

planet tersebut berada antara planet Merkurius dan Venus. 

planet tersebut berada antara planet Venus dan Bumi. ©

kita tidak bisa mengetahui kedudukan planet tersebut. Ê

semua jawaban tidak ada yang benar. JAWAB : B Karena sudut elongasi maksimum planet yang baru tersebut berada di antara Merkurius dan Venus, maka letak planet itu juga tentu di antara planet Merkurius dan Venus 7.

Temperatur permukaan sebuah bintang adalah 12000o K, dan misalkan temperatur permukaan Matahari adalah 6000o K. Jika puncak spektrum Matahari berada pada panjang gelombang 5000 Angstrom, pada panjang gelombang berapakah puncak spektrum bintang yang mempunyai temperatur 12000o K? ‘

5000 Angstrom 

10000 Angstrom 

2500 Angstrom ©

6700 Angstrom Ê

1200 Angstrom JAWAB : C Puncak spektrum panjang gelombang di rumuskan dalam Hukum Wien : ɉmax . T = k , yang berlaku untuk semua benda hitam (bintang)., Jadi untuk Matahari dan bintang lain tersebut : ɉmax Mat . TMat = ɉmax Bintang . TBintang, diperoleh ɉmax Bintang = 2500 Angstrom 8.

Nebula M20 yang dikenal dengan nama Nebula Trifid, mempunyai diameter sudut sebesar 20 menit busur, jika jarak nebula ini dari Bumi 2200 Tahun cahaya, berapakah diameter nebula ini? ‘

sekitar 0,5 tahun cahaya. 

sekitar 13 tahun cahaya. 

sekitar 100 tahun cahaya. ©

sekitar 4 tahun cahaya. c
 Y  .

Ê

. tidak dapat ditentukan jaraknya, karena datanya masih kurang. JAWAB : B Diameter Sudut : Ɂ = D/r, maka D = Ɂ.r = (20Ǯ.60 /206265) rad . 2200 tc = 12,8 tc 9.

Apabila bumi jaraknya menjadi 3 AU dari Matahari, maka besarnya gaya gravitasi antara Bumi dan Matahari, menjadi, ‘

3 kali daripada gaya gravitasi sekarang. 

1,5 kali daripada gaya gravitasi sekarang. 

sama seperti sekarang ©

sepertiga kali daripada gaya gravitasi sekarang. Ê

sepersembilan kali daripada gaya gravitasi sekarang JAWAB : E Besarnya gaya gravitasi adalah berbanding terbalik kuadrat dengan jarakanya. Jika jaraknya menjadi 3 AU (diperbesar 3 kali), maka gaya gravitasinya menjadi 1/9 kali. 10.

ùaris Spektrum suatu elemen yang panjang gelombang normalnya adalah 5000 Angstrom diamati pada spektrum bintang berada pada panjang gelombang 5001 Angstrom. Berdasarkan data ini maka kecepatan pergerakan bintang tersebut adalah, ‘

59,9 km/s 

60 km/s 

75 km/s ©

2,99 x 105 km/s Ê

Kecepatannya tidak bisa ditentukan karena datanya kurang. JAWAB : A Kecepatan. È
  .

.  . radial.  . menurut. Doppler.   . adalah. :. 11.

Elemen kimia dalam atmosfer Matahari dapat diidentifikasi dengan ‘

pengukurang temperatur piringan Matahari 

efek Doppler 

pengamatan warna Matahari melalui atmosfer Bumi saat Matahari terbit. ©

garis-garis absorpsi dalam spektrum Matahari Ê

pengamatan bintik Matahari (Sunspot) JAWAB : D Elemen kimia suatu benda/gas yang sangat jauh hanya dapat diteliti melalui garis-garis spektrum yang dipancarkannya (garis emisi) atau garis-garis spektrum bintang yang ada di belakangnya (garis absorbsi) 12.

Daya pisah (resolving power) sebuah teleskop lebih besar jika ‘

panjang fokus lebih besar 

diameter obyektif lebih besar 

panjang fokus lebih kecil ©

hanya bekerja dalam cahaya merah Ê

diameter obyektif lebih kecil JAWAB : E Rumus daya pisah suatu telekskop adalah : Ƚ = 14,1/D(cm). Jika Ƚ semakin kecil maka daya pisah semakin kuat, jika Ƚ semakin besar maka daya pisah semakin lemah. Jadi untuk memperbesar daya pisah hanya dengan memperkecil diameter lensa obyektif/cermin obyektif teleskop c
‰Y  .

13.

Bintang Barnard memiliki gerak diri (proper motion) sebesar 10 detik busur per tahun, dan jaraknya 1,8 pc (parsec). Karena 1 pc = 3 x 1013 km maka komponen kecepatan ruangnya yang tegak lurus garis penglihatan, dalam km/detik adalah ‘

87 km/detik 

10 km/detik 

1,8 km/detik ©

78 km/detik Ê

94 km/detik JAWAB : A Kecepatan bintang tegak lurus arah pandang adalah v = 4,74.Ɋ.d, (Ɋ
proper motion, dalam detik busur per tahun, d
jarak, dalam parsec, v dalam km/s). Data yang ada tinggal dimasukkan saja ke rumus, maka diperoleh 85,32 km/s. 14.

Spektra yang diambil dari coma sebuah komet akan, ‘

identik dengan spektra sinar Matahari 

memberi informasi penting tentang komposisi material komet 

mengungkap adanya banyak elemen radioaktif ©

didominasi oleh spektrum molekul organik komplek Ê

identik dengan spektrum planet lain JAWAB : B Satu-satunya cara untuk menentukan elemen kimia di dalam benda adalah dengan menganalisis spektrum benda tersebut! 15.

Sebuah planet yang baru ditemukan diamati bergerak kearah timur pada medan bintang dekat ekliptika dengan kecepatan rata-rata sembilan derajat per tahun. Maka orbitnya (dianggap lingkaran) berada ‘

antara orbit Mars dan Jupiter 

di belakang orbit Pluto 

antara orbit Saturnus dan Uranus ©

antara orbit Jupiter dan Saturnus Ê

antara Uranus dan Neptunus JAWAB : C Jika orbit planet dianggap lingkaran, maka kecepatan rata-rata planet dalam derajat per tahun dirumuskan sebagai : 3600/T (dengan T adalah periode planet dalam tahun). Perhatikan tabel di bawah ini : Periode Kec. Rata-rata Planet (thn) (0/thn) Mercury 0,2408 1494,756 Venus 0,6152 585,1872 Earth 1,0000 360 Mars 1,8808 191,4061 Jupiter 11,8621 30,34871 Saturn 29,4574 12,22103 Uranus 84,0096 4,285226 Neptune 164,7885 2,184618 Pluto 248,5928 1,448152 Maka planet dengan kecepatan 90/tahun di langit tentu berada di antara orbit Saturnus dan Uranus. Mungkin ada yang punya cara yang lebih baik untuk menjawab soal ini ?. c
üY  .

16.

Pada tanggal 21 Maret Matahari ada di Vernal Equinox (awal musim semi, asensiorekta = 00h, deklinasi = 0o). Pada jam berapa waktu sipil lokal pada tanggal tersebut sebuah bintang dengang asensiorekta 12h dan deklinasi 0o terbit ‘

9h 

6h 

12h ©

24h Ê

18h JAWAB : E Deklinasi bintang 00 artinya bintang tersebut bergerak sepanjang ekuator langit (sama dengan titik Aries). Ascensiorecta bintang 12 h artinya bintang tersebut akan menggantikan posisi titik Aries sekarang setelah 12 jam kemudian. Pada tanggal 21 Maret pukul 00.00, titik Aries berada di kulminasi bawah tepat berimpit dengan Matahari, dengan kata lain, pada tanggal 21 Maret Titik Aries bergerak bersama-sama dengan Matahari. Matahari terbit pukul 06.00, maka titik Aries pun terbit pukul 06.00. Jadi bintang dengan ascensiorecta 12 jam akan menggantikan titik Aries (terbit) setelah 12 jam kemudian, atau 6 + 12 = 18 h. 17.

Deklinasi bintang Canopus, bintang kedua paling terang, adalah -53o. Tempat paling utara yang masih bisa melihat bintang itu adalah tempat dengan lintang ‘

- 53o LU 

- 37o LU 

- 35o LU ©

- 73o LU Ê

- 23o LU JAWAB : Tempat paling Utara yang bisa melihat bintang dirumuskan : Lintang = 900 - |Deklinasi| = 900 |-53| = 370. 18.

Terasa lebih dingin pada saat musim dingin daripada saat musim panas dikarenakan dua hal. Lamanya penyinaran Matahari lebih pendek, dan yang kedua ‘

Bumi berotasi lebih cepat pada musim panas 

Matahari berada lebih jauh dari Bumi saat musim dingin 

Muka matahari yang lebih dingin menghadap ke Bumi ©

Sinar Matahari mencapai Bumi pada sudut yang lebih kecil Ê

Sinar Matahari mencapai Bumi pada sudut yang lebih besar JAWAB : D Faktor yang mempengaruhi tinggi rendahnya suhu udara salah satunya adalah matahari, yaitu : lama penyinaran matahari dan sudut kemiringan matahari. Makin lama disinari Matahari maka akan makin panas dan makin besar sudut kemiringan Matahari maka akan makin panas, demikian juga sebaliknya. 19.

Hanya satu dari tahun-tahun berikut adalah tahun kabisat ‘

1902 

1966 

1976 ©

1986 Ê

2100 JAWAB : C Syarat tahun Kabisat : 1)

Tahun yang habis di bagi 4 c
'Y  .

2)

Untuk tahun abad (tahun yang habis dibagi 100), tahun yang habis dibagi 400 saja yang tahun kabisat. Maka dari syarat tersebut yang memenuhi adalah 1976 20.

Refraksi atmosfer menyebabkan ‘

tinggi semua bintang lebih kecil daripada tinggi sebenarnya 

posisi semua bintang di kiti posisi sebenarnya 

posisi semua bintang di kanan posisi sebenarnya ©

tinggi semua bintang lebih besar daripada tinggi sebenarnya Ê

tinggi semua bintang tidak berubah JAWAB : D Refraksi atmosfer adalah pembiasan oleh lapisan-lapisan atmosfir yang terjadi sepanjang lintasan sinar menembus atmosfir, hal ini terjadi karena indeks bias tiap lapisan atmosfer berbeda-beda, maka akibatnya bintang menjadi lebih tinggi dari yang seharusnya. 21.

Perioda sideri revolusi Venus dan Mars adalah masing-masing 225 dan 687 hari. Maka perioda sinodis Venus dilihat dari Mars. ‘

169 hari 

462 hari 

335 hari ©

617 hari Ê

912 hari JAWAB : C Venus dilihat dari Mars, maka Venus termasuk planet dalam dari Mars, maka gunakan rumus periode sinodis untuk planet dalam :       (  (  *  !"  ++,-./0  !" #$%&'  
'  ) 22.

Jarak terdekat komet Halley ke Matahari adalah 8,9x1010 meter, periodenya 76 tahun eksentrisitasnya adalah; ‘

0,567 

0,667 

0,767 ©

0,867 Ê

0,967 JAWAB : E Dengan Hukum Kepler kita bisa memperoleh setengah sumbu panjang komet Halley : 3 3 .   1 2  1)2  ,45  )2  Kemudian dengan rumus perihelion elips kita bisa memperoleh eksentrisitasnya : 67/0  . 8 ( 79 *   )2 8 ( 79 * 7  )) 23.

Pluto tidak lagi dianggap sebagai planet Tata Surya kita karena ‘

•rbitnya memotong lintasan Bumi dan massanya terlalu kecil 

•rbitnya memotong lintasan Merkurius dan massanya terlalu kecil 

•rbitnya memotong lintasan Mars dan massanya terlalu kecil ©

•rbitnya memotong lintasan planet yang lain dan massanya terlalu besar Ê

•rbitnya memotong lintasan planet yang lain dan massanya terlalu kecil JAWAB : E Menurut resolusi IAU ( International Astronomical Union) pada 24 Agustus 2006 di Praha Cekoslovakia, c
 adalah benda langit yang: a.

Mengitari matahari c
UY  .

b.

Memiliki massa yang cukup untuk mencapai kondisi kesetimbangan hidrostatis (memiliki bentuk hampir bola) c.

Telah membersihkan Ǯobjek-objek tetanggaǯ dari orbitnya (sederhananya : tidak ada bendabenda lain dengan massa yang setara pada orbit yang sama, atau tidak memotong orbit planet lain) 24.

Diameter linier Matahari 1.400.000 km, bila seorang astronot mengamati Matahari dari wahan antariksa yang mengorbit planet Mars yang sedang beroposisi (berjarak 1,52 SA) terhadap planet Bumi maka diameter sudut yang diamatinya adalah ‘

30 menit busur 

20 menit busur 

10 menit busur ©

52 menit busur Ê

12 menit busur JAWAB : B Dengan :. þ  
. rumus. ;8<9. 2;=>?@@8<9. diameter.  ))/.A. 2>2> >. sudut.  )

. :. 25.

Pada alam semesta yang terbuka (volume ruang tak terhingga) Big Bang adalah ‘

ledakan lokal alam semesta 

ledakan simultan di semua ruang tak terhingga 

ledakan di beberapa tempat ©

ledakan di suatu tempat Ê

ledakan di tepi alam semesta JAWAB : B Big Bang adalah ledakan yang membentuk alam semesta, dan bukan ledakan di dalam alam semesta. Jadi ledakan itu bisa dipandang sebagai ledakan dari seluruh alam semesta (yang pada mulanya adalah sebuah titik) 26.

Indikator bahwa alam semesta mengembang adalah ‘

adanya red-shift pada extra galaksi 

adanya red-shift dan blue-shift pada galaksi lokal 

adanya fenomena red-shift di semua titik ruang di alam semesta ©

adanya ruang dan waktu yang mengembang secara relativistik Ê

adanya fenomena red-shift dan blue-shift di semua titik ruang di alam semesta JAWAB : Tahun 1929 Edwin Hubble melakukan percobaan redshift untuk galaksi-galaksi jauh dengan menggunakan asas Doppler. Ternyata Hubble mendapatkan bahwa semua galaksi-galaksi jauh sedang bergerak dalam arah yang menjauhi bumi. Semakin jauh galaksinya maka kecepatan menjauhnyapun semakin besar. Hal ini mengindikasikan bahwa alam semesta kita sedang mengembang. 27.

Di dalam bagian mekanik sebuah teropong bintang terdapat empat buah roda gigi, A, B, C, D dengan radius masing-masing 2 cm, 4 cm, 1 cm dan 3 cm, seperti pada gambar. Karena roda A menyinggung roda B, maka roda A akan berputar kalau B berputar. Roda C berimpit dengan roda B sehingga keduanya bergerak bersamaan. Roda C dihubungkan dengan roda D oleh sebuah rantai sehingga kalau D berputar, C juga ikut berputar. Jika roda D berputar dengan frekuensi 2 putaran setiap detik, berapa frekuensi putaran roda A? ‘

2 putaran tiap detik 

6 putaran tiap detik 

12 putaran tiap detik ©

24 putaran tiap detik c
[Y  .

Ê

. 48 putaran tiap detik. JAWAB : C û

Hub. Roda C dan D (dihubungkan dengan tali) û VC = VD = ɘD.RD = 2.Ɏ.fD.RD = 2.Ɏ.2.3 = 12Ɏ cm/s û

Hub. Roda C dan B (sepusat) û ɘB = ɘC = VC/RC = 12Ɏ /1 = 12Ɏ rad/s û

Hub. Roda B dan A (bersinggungan) û VA = VB = ɘB.RB = 12Ɏ.4 = 48Ɏ m/s û

Roda A û VA = ɘA.RA û 48Ɏ = 2.Ɏ.fA.RA = 2Ɏ.fA.2 û fA = 12 putaran/detik (Hz) 28.

Seorang astronot di permukaan Bulan melempar batu dari sebuah tebing yang tingginya 18,75 meter ke dataran yang ada di bawahnya, dengan sudut elevasi tertentu. Kecepatan awal batu yang dilempar astronot adalah 2 m/s. Jika percepatan gravitasi bulan adalah 1,6 m/s2, berapakah kecepatan batu itu saat jatuh menyentuh dataran? ‘

8 m/s 

2)m/s 

4 m/s ©

2) m/s Ê

4) m/s JAWAB : A ùunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik (karena tidak ada gaya gesek udara) dengan keadaan satu pada saat batu mula-mula dilempar dan keadaan dua pada saat batu menyentuh dataran bulan : EM1 = EM2 EP1 + EK1 = EP2 + EK2 mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv22 gh1 + ½ v12 = 0 + ½ v22 È2   B- C  È2   1) C 2   29.

Mekanisme konveksi yang terjadi di dalam bintang analogi dengan naiknya gelembung udara dari dalam air. Andaikan gelembung udara terbentuk di dalam air dari kedalaman 200 m. Apabila diameter gelembung 0,2 cm, berapakah diameter gelembung sesaat sebelum mencapai permukaan danau? (massa jenis air 1 gr/cm3, massa jenis air raksa 13,6 gr/cm3 percepatan gravitasi bumi 980 cm/s2, tekanan udara 76 cm Hg ‘

0,3 cm 

0,5 cm 

0,1 cm ©

0,4 cm Ê

0,2 cm JAWAB : B ùunakan Hukum Boyle untuk gelembung karena temperatur kita anggap konstan di dasar (keadaan 1) dan di permukaan danau (keadaan 2), Tekanan udara (P0) sama dengan tekanan hidrostatis air raksa setinggi 76 cm : P1V1 = P2V2 (P0 + ɏ.g.h1) . 4/3 Ɏ.R13 = P0 . 4/3 Ɏ.R23 (13,6 . 980 . 76 + 1 . 980 . 20000) . 4/3 Ɏ . 0,23 = 13,6 . 980 . 76 . 4/3 Ɏ.R23 R2 = 0,546 cm 30.

Jika 200 gram es yang mempunyai temperatur -20o Celsius dicamput dengan 0,5 liter air bertemperatur 68o Fahrenheit. Apakah yang akan terjadi? (diketahui kalor jenis es 0,5 kal/g oC, kalor jenis air 1 kal/g oC, kalor lebur es 80 kal/g ‘

es bertemperatur 0oC c
dY  .





©

Ê

. air bertemperatur 0oC air bertemperatur 4oC campuran 300 gram es dan 400 gram air campuran 100 gram es dan 600 gram air. JAWAB : û

680F = (68 Ȃ 32).(5/9) = 200C û

Jika air (0,5 L = 500 gr) memberikan seluruh kalornya sehingga suhu air turun menjadi 00C, maka kalor yang diberikan adalah : Q = m.c.ȟt = 500.1.(20 Ȃ 0) = 10.000 kal û

Jika es menerima kalor sehingga suhunya naik menjadi 00C es, maka kalor yang diperlukannya adalah : Q = m.c. ȟt = 200.½ . (0 Ȃ (-20)) = 2000 kal û

Jika es 00C diubah wujudnya menjadi air 00C, maka kalor yang dibutuhkan adalah : Q = m.Lf = 200.80 = 16.000 kal û

Dari data di atas, kalor dari air 200C tidak mencukupi untuk mengubah es -200C menjadi air 00C, maka tentu hanya sebagian massa es 00C yang berubah menjadi air 00C, dengan kalor sisa sebesar 10.000 Ȃ 2.000 = 8000 kal, maka massa es 00C yang berubah menjadi air 00C adalah : Q = m.Lf û 8.000 = m. 80 û m = 100 gr. û

Maka sistem dalam keadaan kesetimbangan adalah campuran dari air 00C sebanyak 500 + 100 = 600 gr dan es sebanyak 200 Ȃ 100 = 100 gr. 31.

ùaris g melalui titik (4,3), memotong sumbu r positif di titik A( , 0) dan sumbu
positif di titik B(0,). Jika • adalah titik (0,0), maka luas ȟ•AB adalah fungsi dari , dengan κ( ) = ‘





©

Ê

. ø& . &; ø& . 28&;9 ;& . &ø ;& . 28&ø9 ø& 28&;9. JAWAB : B. û

Dari gambar tersebut, maka persamaan garis g adalah uy + vx = uv, masukkan nilai x dan y adalah 4 dan 3, maka diperoleh persamaan : 3u + 4v = uv û 3u = uv Ȃ 4v û 3u = v(u Ȃ 4) û v = 3u/(u Ȃ 4) û

Luas ȟ•AB adalah : L = ½ .u.v = ½ .u.3u/(u Ȃ 4) = 3u2/2(u Ȃ 4) 32.

Sebuah besaran Astronomi pada t = 0 tahun nilainya 200 juta dan pada t = 10 tahun nilainya 50 juta. Jika nilai besaran tersebut setelah t tahun memenuhi rumus hampiran a( ) = a)) ( DE , ‘

dan  konstanta, maka nilai besaran tersebut pada t = 8 tahun diperkirakan sebesar H juta dengan H adalah; ‘

80 c
lY  .





©

Ê

. 90 100 110 120. JAWAB : C û

Pada t = 0, h(t) = 200 juta û 200 jt = a)) ( D  û a = 50 jt. û

Pada t = 10, h(t) = 50 juta û 50 jt = 50 jt)) ( D  û b = 1,5 atau 1,7. û

Maka untuk t = 8 tahun û h(8) = 50jt 1) (  = 100 jt, atau h(8) = 50jt )) (  = 77,6 jt. 33.

ë adalah gradien garis 

dan  adalah gradien garis a. Jika kedua garis simetris terhadap garis
= r maka hubungan antara ë dan  adalah ‘

ë = -1 

ë

+ 

= -1 

ë+ = 0 ©

ë = 1 Ê

ë

+  = 1 JAWAB : D ùaris g dan garis h simetri/sejajar dengan garis y = x (yang memiliki gradien = 1), maka gradien garis g dan h juga sama dengan 1 (m = p = 1), maka m.p = 1 34.

Persamaan kuadrat 2r2 + r

+  = 0 mempunyai dua akar, r1 dan r2. Jika r12 = 2r2, maka nilai konstanta 

adalah ‘

-6 

-4 

-3 ©

-1 Ê

0 JAWAB : D û

x1 + x2 = - b/a = - ½ û x2 = - ½ - x1 û

x12 = 2x2 û x12 = 2(- ½ - x1) û x12 + 2x1 + 1 = 0 û x1 = -1 , jadi x2 = ½ û

x1 . x2 = c/a = c/2 û -1 . ½ = c/2 û c = -1 35.

Diameter rata-rata bintang dalam sebuah gugus (hanya ada kelas X dan Y) adalah 1,25 juta kilometer. Diameter rata-rata bintang kelas X adalah 1,4 juta kilometer dan diameter rata-rata bintang kelas Y adalah 1,2 juta kilometer. Jika seluruh bintang dalam gugus tersebut ada 32 buah, maka banyaknya bintang kelas X adalah; ‘

8 bintang 

12 bintang 

16 bintang ©

20 bintang Ê

24 bintang JAWAB : A ùunakan rumus penjumlahan rata-rata :. F  . GGG@GH%? GGGG %@ ? %@ H%.  û IE  . %@ ;JKH8ø292JK ø2.  û. n1 = 8 buah bintang. 36.

The apparent annual path of the Sun are called ‘

celestial equator c
Y
Y  .





©

Ê

. solar equator meridian ecliptic hour circle. ANSWER : D Ecliptic is the field that the Earth around the Sun. We see it on Earth as the apparent annual path of the Sun in the sky. 37.

The second brightest star in the sky after the Sun is ‘

Canopus 

Vega 

Mars ©

Betelguese Ê

Sirius ANSWER : E The brighest star in the night sky we see on Earth is Sirius in Canis Major constellation. It have Ȃ 1,46 in magnitud with distance 8,6 ligth year. For comparison, the non-stellar objects in our sky that have the maximum visible magnitudes are the Moon (-12,92), Venus (-4,67), Jupiter (2,94), Mars (-2,91), Merkurius (-2,45) dan Saturnus (-0,49) 38.

A star rise in the horizon at azimuth 50o. It will set at azimuth ‘

230o 

310o 

180o ©

130o Ê

270o ANSWER : B In Horizon Sphere Coordinates, the set and rise of objects in the sky have this formula : Azimut rise + Azimuth set = 3600. So, if a star rise at azimuth 500, than it will set at azimuth 3100. 39.

If Mars pass the meridian at midnight, we call Mars is in ‘

west quadrature 

conjunction 

east quadrate ©

west elongation Ê

oposition ANSWER : E When we see Mars pass the meridian at the midnight, thats mean the sun in our low culmination, so it will form the position : Sun Ȃ Earth Ȃ Mars in a straight line. We call Mars in •position Phase. It is the best time to observe Marts because Mars is in its closest from the Earth. 40.

During full moon, the difference between the right ascension of the Moon and the Sun is ‘

24 h 

00 h 

09 h ©

12 h Ê

15 h ANSWER : D. c
YYY  .

During the full moon, the Moon Ȃ Earth Ȃ Sun in a sraigth line, or the Moon in oposition phase (the same like number 39), so the rigth ascension of Sun and Moon will have 180 degree in difference or 12h.. c
Y Y  .