1
Dan Algoritma Genetika
M. Akmalul 'Ulya, Prof. Ir. Arif Djunaidy, M.Sc., Ph.D2, Retno Aulia Vinarti, S.Kom, M.Kom3 Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Surabaya, 60111, Indonesia Telp : (031) 5939214, Fax : (031) 5964965
E-mail : secret9092@gmail.com1, adjunaidy@gmail.com2, vaulia@gmail.com3
Abstrak
Metode peramalan nilai tukar mata uang asing yang menggabungkan persepsi
akademisi dan praktisi sudah pernah dilakukan dengan mengombinasikan jaringan
saraf rekuren (JSR) yang dimodifikasi dan algoritma genetika (AG) untuk memperoleh
nilai keuntungan yang tinggi sekaligus galat yang rendah. Metode peramalan─yang
dikenal dengan sebutan Optimalization Profit Error Foreign Exchanger
(OPE-Forex)─ini terbukti mampu memberikan tingkat akurasi yang lebih baik dari pada
peramalkan nilai tukar mata uang asing dengan menggunakan jaringan saraf tiruan
saja atau dengan menggunakan metode jaringan saraf rekuren sebelum dilakukan
modifikasi. Namun, aplikasi OPE-Forex yang dibangun dengan menggunakan Matlab
dan beberapa perangkat lunak lainnya masih belum merupakan aplikasi yang
terintegrasi.
Tugas akhir ini bertujuan untuk membangun aplikasi OPE-Forex menjadi
sebuah aplikasi terintegrasi berbasis web untuk memudahkan penggunanya dalam
melakukan proses peramalan nilai tukar mata uang asing. Aplikasi yang didesain
secara modular ini diimplementasikan menggunakan J2EE dan DBMS MySQL. Secara
keseluruhan, aplikasi OPE-Forex berbasis web ini terdiri dari empat modul, yaitu
modul JSR yang dimodifikasi, modul AG, modul untuk pemutakhiran data, dan modul
untuk memasukkan data permalan. Pembagian aplikasi secara modular ini ditujukan
untuk memudahkan pengembangan aplikasi pada masa yang akan datang.
Aplikasi OPE-Forex terintegrasi berbasis web yang telah berhasil dibuat dalam
tugas akhir ini sudah dilakukan uji coba, baik uji coba validasi maupun uji coba terkait
dengan fitur modularitas aplikasi. Hasil uji coba validasi menunjukkan bahwa
OPE-Forex berbasis web memberikan hasil peramalan yang sangat mirip dengan hasil
peramalan aplikasi sebelumnya. Sedang hasil uji coba fitur modularitas membuktikan
kemudahan pengembangan dari aplikasi.
Kata kunci: peramalan, OPE-Forex, aplikasi web J2EE, modular.
1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Nilai tukar mata uang sangat berpengaruh terhadap nilai jual kebutuhan pokok suatu negara. Perubahan nilai tukar mata uang asing tidak jarang digunakan sebagai alat untuk mendapatkan keuntungan. Keuntungan tersebut dapat diraih dengan cara membeli pada saat nilai tukarnya rendah dan menjualnya kembali pada saat nilai jual mata uang tersebut tinggi. Peramalan nilai tukar mata uang sudah merupakan hal yang sangat umum untuk
dilakukan. Banyak sekali metode peramalan yang ada, mulai dari yang sederhana sampai yang kompleks dan rumit. Penilaian terhadap tingkat akurasi dari suatu peramalan umunya berbeda antara akademisi dan praktisi. Praktisi umunya menilai akurasi dari peramalan berdasarkan pada keuntungan yang diperoleh. Semakin besar keuntungan yang diperoleh, maka semakin akurat peramalan yang dilakukan. Berbeda dengan akademisi yang menilai keakuratan peramalan berdasarkan pada besar-kecilnya galat. Semakin kecil galat, maka semakin akurat peramalan yang dilakukan. Metode peramalan yang dilakukan dengan
2
minimalisasi galat dan maksimalisasikeuntungan sudah pernah dilakukan sebelumnya oleh Vinarti(2011) dengan menggunakan metode peramalan yang disebut dengan OPE-Forex (Optimalization Profit Error for Foreign Exchange). Berdasarkan penelitian yang sudah pernah dilakukan sebelumnya oleh Vinarti (2011), telah terbukti bahwa peramalan dengan menggunakan OPE-Forex memberikan tingkat akurasi dan nilai keuntungan yang lebih bila dibandingkan dengan peramalan menggunakan JST (Jaringan Saraf Tiruan). Namun OPE-Forex masih memiliki beberapa kekurangan diantaranya adalah OPE-Forex masih belum terintegrasi dengan sempurna antara fungsi satu dengan fungsi yang lain dan masih belum memberikan fasilitas interaksi via tampilan program, sehingga kurang dapat memenuhi syarat kemudahan pemakaian oleh pengguna akhir yaitu manajer atau peramal.
1.2 Tujuan
Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk membangun aplikasi peramalan yang terintegrasi berbasis web dengan menggunakan Jaringan Saraf Rekuren dan Algoritma Genetika metode peramalan OPE-Forex. Aplikasi terdiri dari empat buah modul, yaitu : modifikasi JSR, GA, pemutakhiran data, data set.
1.3 Manfaat
Manfaat yang diberikan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
a. Bagi pengguna akhir, tugas akhir ini dapat mengurangi waktu perpindahan pemahaman (knowledge transfer) dan waktu peramalan metode peramalan OPE-Forex
b. Bagi pengembang, aplikasi yang dibuat secara modular, akan memudahkan dalam pengembangan aplikasi selanjutnya.
1.4 Permasalahan
Berdasarkan pada latar belakang yang sudah dipaparkan di atas, maka perumusan masalah dalam tugas akhir ini adalah bagaimana membangun aplikasi peramalan terintegrasi berbasis web, metode peramalan OPE-Forex dan terbagi menjadi empat buah modul, yaitu modifikasi JSR, GA, pemutakhiran, dataset. 1.5 Ruang Lingkup Tugas Akhir
Ruang lingkup tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
a. Jaringan saraf rekuren yang dipakai dalam tugas akhir ini tidak dibangun dari awal, tetapi memanfaatkan kelas ElmanPattern yang ada pada library encog untuk membangun jaringan saraf rekuren.
b. Terdapat dua macam user pada aplikasi ini. User pertama adalah admin yang memiliki
kemampuan untuk melakukan perubahan parameter pada JSR, melakukan perubahan parameter pada GA, memilih jenis metode
sampling, meramalkan nilai tukar mata uang
dan melakukan pemutakhiran data. Sedangkan user kedua dalam aplikasi OP-FOREX adalah pengguna biasa yang hanya bisa meramalkan nilai tukar mata uang. c. Metode peramalan yang digunakan adalah
metode peramalan OPE-Forex.
d. Batasan yang lainnya adalah sama dengan batasan dalam aplikasi yang dibangun sebelumnya, yaitu (Vinarti, 2011) :
Nilai tukar mata uang yang digunakan adalah nilai tukar mata uang yang paling sering dilakukan transaksi jual-beli di dunia, yaitu USD/JPY, EUR/USD, USD/GBP.
Untuk menghitung nilai keuntungan dari transaksi jual-beli mata uang asing, nilai lots, ukuran kontrak, dan jenis pasangan mata uang harus sudah ditentukan sebelumnya, bukan merupakan variabel yang dicari.
Periodisasi transaksi nilai tukar mata uang asing yang digunakan pada penelitian ini adalah harian, dengan empat data, yaitu open, high, low, dan close.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Peramalan dengan OPE-FOREX
OPE-Forex merupakan metode peramalan yang dibangun dengan tujuan melakukan peramalan dengan mempertimbangkan pada dua hal, yaitu minimalisasi galat sekaligus maksimalisasi keuntungan. Metode peramalan OPE-Forex sebagaimana tampak pada gambar 2.1 dibangun dengan menggunakan modifikasi algoritma jaringan saraf rekuren dan algoritma genetika. 2.2 Keuntungan
Keuntungan pada peramalan metode peramalan OPE-FOREX merupakan nilai kumulatif dari setiap galat pada subset data testing. Dimana apabila hasil galat adalah negatif, yang berarti nilai aktual lebih kecil dari hasil prediksi, maka tindakan yang seharusnya dilakukan adalah buy. Demikian sebaliknya jika nilai aktual lebih besar dari nilai peramalan, maka tindakan yang seharusnya dilakukan adalah sell. Keuntungan dari jual beli mata uang asing tergantung pada tindakan yang dilakukan. Tindakan yang tepat akan memberikan keuntungan, sebaliknya dengan tindakan yang salah akan memberikan kerugian..
2.3 Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan Saraf merupakan salah satu representasi dari otak manusia yang selalu
3
mencoba untuk mensimulasikan prosespembelajaran untuk mendapatkan hasil yang diinginkan. Jaringan saraf yang diimplemetasikan dalam program komputer bertujuan untuk menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran. Ada beberapa tipe jaringan saraf, namun demikian, hampir semuanya memiliki komponen-komponen yang sama (Sri Kusumadewi, 2006). 2.4 Algoritma Genetika
Algoritma genetika (AG) merupakan salah satu jenis dari komputasi evolusioner. Menurut Widodo (2012), komputasi evolusioner didefinisikan sebagai bidang intelegensia komputasional yang memodelkan proses evolusi alami. Keuntungan AG atas teknik optimasi parameter konvensional adalah AG tepat untuk masalah ruang yang sangat nonlinear untuk optimasi global dan algoritma adaptif.
Menurut Negnevitsky (2005), langkah-langkah utama dari AG seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1. Pada langkah kelima adalah pemilihan pasangan kromosom sebagai parent untuk dikawinkan untuk kemudian menghasilkan keturunan. Terdapat beberapa algoritma dalam pemilihan kromosom, salah satu teknik yang paling sering digunakan dalam pemilihan kromosom adalah roulette wheel (Negnevitsky, 2005). Pada teknik ini, roulette wheel dibagi menjadi N bagian, sesuai dengan jumlah kromosom, kemudian setiap kromosom akan mendapatkan ukuran potongan sesuai dengan rasio fitness dari kromosom (lihat gambar 2.2). Untuk mendapatkan jumlah populasi yang sama untuk generasi selanjutnya, maka roulette wheel harus diputar sebanyak kromosom yang ada.
Gambar 2. 1 Langkah-langkah Utama AG
Gambar 2. 2 Ilustrasi Roulette Wheel (Negnevitsky, 2005) 2.5 J2EE
J2EE khusus diperuntukkan untuk perusahaan. J2EE menyediakan pendekatan berbasis komponen untuk desain, pengembangan, perakitan dan penggunaan dari aplikasi perusahaan (Eric Armstrong, 2005). J2EE tidak hanya memberikan solusi bisnis yang inovatif, tetapi juga sebagai platform-independent yang memberikan banyak keuntungan, diantaranya adalah tidak tergantung pada produk dan aplication programming interfaces (API) dari vendor lain. Keuntungan yang lainnya adalah tidak tergantung pada suatu vendor tertentu, sehingga mempermudah menetuknan apa yang paling dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan bisnis.
2.6 Encog
Encog merupakan kerangka kerja kecerdasan buatan untuk bahasa pemrograman Java dan .Net yang dihasilkan oleh encog project. Fokus utama dari encog adalah pemrograman jaringan saraf. Menurut Heaton (2010), pustaka program yang ada pada encog dapat digunakan untuk membuat jaringan saraf dengan tipe umpan maju, rekuren, self organizing maps, radial
basis function dan hopfield.
3. Metode Pelaksanaan Tugas Akhir
Pada subbab ini dihejelaskan mengenai metode pelaksanaan tugas akhir dalam pembuatan aplikasi peramalan OPE-Forex. Secara garis besar, pengerjaan tugas akhir ini terdiri dari 4 yaitu desain aplikasi, implementasi aplikasi, ujicoba dan evaluasi, penyampurnaan aplikasi. Secara garis besar, metodologi pelaksanaan tugas akhir dapat dilihat pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Metodologi pelaksanaan tugas akhir
5. UJI COBA DAN ANALISIS HASIL Uji coba yang dilakukan ada dua macam, yaitu untuk mengetahui apakah sistem sudah berjalan sesuai dengan diharapkan dan untuk mengetahui apakah aplikasi OPE-FOREX yang dibangun pada tugas akhir ini memiliki modularitas sesuai yang diharapkan.
4
5.1 Lingkungan Uji CobaLingkungan uji coba meliputi perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan. Spesifikasi perangkat keras yang digunakan dalam pembuatan aplikasi ini ditunjukkan pada tabel 5.1. Sedangkan perangkat lunak yang digunakan dapat dilihat pada tabel 5.2.
Tabel 5.1 Perangkat keras lingkungan uji coba
Perangkat Keras Spesifikasi
Jenis Notebook
Processor Pentium(R) Intel Core i3 330M-2.13GHz
RAM 2 GB
Hard Disk Drive 500 GB SATA
Tabel 5.2 Perangkat lunak lingkungan uji coba
Perangkat Lunak
Fungsi
Windows 7 Sistem Operasi
Netbeans IDE 6.9.1 Membuat script pemrograman
Tabel 5.3 Perangkat lunak lingkungan uji coba (lanjutan)
Perangkat Lunak
Fungsi
MySQL Media penyimpanan data JDK 6 pemutakhiran
25
Compiler kode program
Google Chrome Web browser Tomcat 6.0 Web Server
Apache POI 3.8 beta Membaca spreadsheet Encog 3.0 core Membuat jaringan saraf
rekuren Commons fileupload
1.2.2
Membaca permintaan HTTP yang sesuai dengan RFC 1867
Commons io 2.1 Untuk membaca input stream
Fusion chart Untuk membuat grafik
5.2 Data Uji Coba
Data uji coba yang digunakan sama dengan data yang digunakan oleh (Vinarti, 2011), dimana data dibagi menjadi tiga, yaitu : data pelatihan, data validasi, dan data uji coba. Ketiga data tersebut berturut-turut adalah 60%, 40%, dan 20%. Dari 40% data validasi, 20% diambil dari data pelatihan.
5.3 Skenario Uji Coba
Skenario uji coba bertujuan untuk mengetahui apakah tujuan pembuatan apliksi peramalan berbasis web yang modular dan terintegrasi sudah tercapai. Uji coba yang dilakukan meliputi: uji coba kebenaran, uji coba modularitas, dan uji coba kinerja.
5.3.1 Uji Coba Kebenaran
Uji coba kebenaran bertujuan untuk mengetahui kesesuain aplikasi yang dibuat
dalam tugas akhir ini dengan aplikasi yang sudah ada yang dibangun dengan menggunakan MATLAB. Uji coba kebenaran dilakukan dengan cara menjalankan aplikasi dengan menggunakan parameter yang sama dengan parameter yang digunakan di dalam MATLAB. Hasil uji coba aplikasi dengan menggunakan parameter dan data yang sama dengan data dan parameter yang digunakan pada aplikasi metode peramalan OPE-FOREX berbasis MATLAB dapat dilihat pada tabel 5.1 dan tabel 5.2.
Tabel 5. 1 Perbandingan OPE-FOREX minimalisasi galat
Nilai Tukar Mata Uang Galat Keuntungan (USD) Thesis TA Thesis TA USD/JPY 0.0263 0.016 19.444 14.779 EUR/USD 0.0305 0.0020 44.001 55.674 GBP/USD 0.0259 0.029 39.132 60.843
Tabel 5. 2 Perbandingan OPE-FOREX maksimalisasi profit Nilai Tukar Mata Uang Galat Keuntungan (USD) Thesis TA Thesis TA USD/JPY 0,0341 0,0122 53.203 53.589 EUR/USD 0,0385 0,0415 30.822 49.773 GBP/USD 0,0274 0,0256 72.232 69.676
5.3.2 Uji Coba Modularitas
Uji coba modularitas ini digunakan untuk membuktikan bahwa aplikasi yang dibangun pada tugas akhir ini merupakan aplikasi modular. Uji coba modular meliputi : penambahan modul JSR, penambahan modul AG, penambahan modul data set, dan perubahan modul pemutakhiran data.
5.3.2.1 Modifikasi JSR
Uji coba penambahan modul JSR ini dilakukan dengan menambahkan modul tes pada modul jenis training set. Hasil dari uji coba penambahan modul tes dapat dilihat pada gambar 5.1.
5
5.3.2.2 AGUji coba dilakukan dengan menambahkan modul AG baru. Penambahan dilakukan dengan cara modul baru dengan nama testGA. Hasil penabahan modul testGA dapat dilihat pada gambar 5.2.
Gambar 5.1 Hasil Modul TesGA 5.3.2.3 Data Set
Uji coba dilakukan dengan menambahkan modul data set baru pada aplikasi OPE-FOREX. Hasil penambahan modul baru dapat dilihat pada gambar 5.3
Gambar 5. 3Hasil Penambahan Modul Test Data Set
5.3.2.4 Pemutakhiran Data
Uji coba modularitas dari pemutakhiran data ini dilakukan dengan melakukan modifikasi pada modul pemutakhiran data, kemudian melakukan upload data excel dengan data yang sama dengan data yang ada di dalam basis data. Modifikasi yang dilakukan adalah merubah pemutakhiran data yang sebelumnya adalah tidak membolehkan masuk data dengan tanggal dan nama mata uang yang sudah ada di dalam basis data. Menjadi membolehkan masuk data dengan mata uang dan tanggal yang sudah ada di dalam basis data. Hasil percobaan dapat dilihat pada tabel 5.3.
Tabel 5. 3 Perbandingan Hasil Pemutakhiran Data Pemutakhiran data Jumlah Data Sebelum diperbarui Sesudah diperbarui Sebelum dilakukan modifikasi 8949 8949 Setelah dilakukan modifikasi 8949 8955
5.3.3 Uji Coba Kinerja
Ujicoba kinerja dilakukan dengan membandingakan kemudahan pengguna dalam menggunakan OPE-FOREX berbasis matlab dengan OPE-FOREX berbasis web. Selain itu, pada uji coba kinerja juga dilakukan dengan menjalankan aplikasi OPE-FOREX, kemudian dilihat apakah aplikasi berhenti karena nilai ambang batas galat sudah terpenuhi ataukah karena nilai ambang batas jumlah perulangan yang terpenuhi.
5.3.4 Menjalankan Aplikasi OPE-FOREX Berbasis Web
Pada uji coba ini digunakan fungsi kinerja minimalisasi galat, dengan pengaturan yang sama dengan pengaturan yang ada pada MATLAB, yaitu dengan nilai ambang batas
epoch sejumlah 1000000 dan galat sebesar 10-5. Pengaturan ini dapat dilihat pada segmen program 5.2. Berdasarkan hasil yang didapatkan sebagaimana dapat dilihat pada gambar 5.21., dapat diketahui bahwa pada iterasi ke-333086 nilai ambang batas galat sudah terpenuhi, yaitu dengan nilai di bawah 10-5.
Gambar 5. 2 Hasil Uji coba running JSR
5.3.5 Kemudahan OPE-FOREX
Pada uji coba kemudahan ini, langkah-langkah dalam menjalankan aplikasi OPE-FOREX berbasis MATLAB dan OPE-OPE-FOREX berbasis web dibandingkan untuk melihat efektivitas dari apliasi OPE-FOREX. Hasil perbandingan langkah-langkah yang dilalui dalam menjalankan aplikasi OPE-FOREX dapat dilihat pada tabel 5.4. Hasil perbandingan langkah-langkah dalam mengubah parameter JSR dapat dilihat pada tabel 5.5. dan langkah-langkah dalam pemutakhiran data dapat dilihat pada tabel 5.6.
Jenis uji coba
Jumlah langkah OPE-FOREX MATLAB OPE-FOREX berbasis web Menjalankan OPE-FOREX 12 2 Mengubah Parameter 4 3 Memutakhirkan data 3 3 5.4 Analisis Hasil
Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai analisis dari hasil uji coba yang dilakukan pada sub bab 5.3. Analisis hasil ini
6
dilakukan untuk uji coba kebenaran, uji cobamodularitas, dan uji coba kinerja. 5.4.1 Uji Coba Kebenaran
Pada hasil uji coba yang dilakukan dalam sub bab 5.3.1 dapat dinyatakan bahwa OPE-Forex yang dibangun sudah sesuai dengan aplikasi sebelumnya yang dibangun dengan menggunakan MATLAB.
5.4.2 Uji Coba Modularitas
Berdasarkan pada uji coba yang dilakukan pada sub bab 5.3.2 dapat dinyatakan bahwa aplikasi OPE-FOREX berbasis web yang dibangun pada tugas akhir ini merupakan aplikasi yang modular.
5.4.3 Uji Coba Kinerja
Berdasarkan dari hasil uji coba yang dilakukan pada sub bab 5.3.3 tepatnya pada gambar 5.21, dapat dilihat bahwa proses pelatihan pada data histori mata uang asing berhenti dikarenakan nilai ambang batas galat sudah terpenuhi. Nilai ambang batas galat dipenuhi pada epoch ke-333086 dengan nilai galat di bawah 10-5.
Dari tabel 5.4, 5.5, dan 5.6 dapat dilihat bahwa aplikasi OPE-FOREX yang dibangun pada tugas akhir ini memiliki kemudahan yang lebih baik dari aplikasi OPE-FOREX yang sebelumnya di bangun dengan menggunakan MATLAB.
4. KESIMPULAN & SARAN 4.1 KESIMPULAN
Berdasarkan pada hasil uji coba dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Berdasarkan pada hasil uji coba kebenaran aplikasi, dapat disimpulkan bahwa hasil peramalan aplikasi OPE-FOREX berbasis web yang dibangun pada tugas akhir ini sudah sesuai dengan aplikasi yang dibangun sebelumnya dengan menggunakan MATLAB.
2. Dari hasil uji coba modularitas, dapat disimpulkan bahwa aplikasi OPE-FOREX berbasis web yang dibangun pada tugas akhir dapat memudahkan penggantian modul program yang akan digunakan. 3. Dari hasil uji coba kinerja dapat
disimpulkan bahwa aplikasi OPE-FOREX berbasis web memiliki pengoperasian aplikasi yang jauh lebih mudah dan lebih sederhana dibandingkan dengan aplikasi yang dibangun sebelumnya dengan manggunakan MATLAB.
4.2 SARAN
Saran yang dapat dipertimbangkan dalam perbaikan tugas akhir ini adalah perbaikan lebih
lanjut berkaitan dengan proses pelatihan data pada JSR yang membutuhkan waktu komputasi yang tinggi (lebih dari satu jam). Salah satu kemungkinan untuk mengurangi waktu komputasi ini dapat dilakukan dengan menjalankan aplikasi OPE-Forex berbasis web menggunakan fitur multithreading. Selain itu, proses pemutakhiran data dalam aplikasi Operasi-Forex berbasis web masih dilakukan dengan cara mengunggah file data. Untuk mengatasi kekurangan ini, otomatisasi proses pemutakhiran data dapat dijadikan sebagai alternatif perbaikan agar proses pemutakhiran data dapat dilakukan secara waktu nyata. 5. DAFTAR PUSTAKA
Amstrong, E., et.al. (2005). The J2EE™ 1.4 Tutorial For Sun Java System Application Server Platform Edition 8.2 <url:http://java.sun.com/j2ee/1.4/docs/tutorial/d oc/J2EETutorial.pdf>, diakses pada tanggal 10 September 2011
Boden, M. (2001). A guide to recurrent neural networks and backpropagation.
Hagan, P. M. (2007). Neural Network Design. Heaton, J. (2010). Introduction to Encog 2.5 for Java
<URL:http://www.heatonresearch.com/dload/eb ook/IntroductionToEncogJava.pdf>, diakses pada tanggal 11 Juli 2011
Kuo, R. J. (2001). A sales forecasting system based on fuzzy neural network with initial weights generated by genetic algorithm, European Journal of Operation Research; 129:496-517.
Kuo, R.J. (1998). Fuzzy sets and systems. An intelligent stock trading decision support system through integration.
Kusumadewi, Sri. (2006). NEURO-FUZZY Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf. Graha Ilmu, Yogyakarta
Negnevitsky, Michael. 2005. Artificial Intelligence: A Guide to Intelligent Systems. Pearson Education, England
Reid, D.J. (1995). Genetic Algorithms in Constrained Optimization. Mathl. Comput. Modelling; 23:87-111.
Vinarti, R. A. (2011). Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Asing Menggunakan Jaringan Saraf Rekuren Yang Memperhitungkan Nilai Keuntungan Sebagai Parameter Pengubah Bobot. Tugas Akhir. Jurusan Sistem Informasi FTIf ITS, Surabaya.
Widodo, T. S. (2012). Komputasi Evolusioner. Graha Ilmu, Yogyakarta
