Bab VI Studi Kasus VI.1

Bab VI

Studi Kasus

VI.1 Tinjauan Studi Kasus

Dalam tesis ini studi kasus dilakukan dengan menilai tingkat keselamatan dan kelayakan penggunaan sebuah bangunan lepas pantai eksisting yang mengalami penurunan elevasi dasar laut (subsidence). Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, ISO/DIS 19902 mengharuskan penilaian platform eksisting dilakukan untuk menunjukkan kemampuan memenuhi tujuan jika terjadi satu atau lebih kondisi berikut :

- Perubahan dari desain asli atau dasar penilaian sebelumnya : • Penambahan personil atau fasilitas

• Modifikasi fasilitas

• Terdapat kriteria lingkungan yang lebih berat

• Terdapat kriteria ketahanan komponen atau pondasi yang lebih berat

• Perubahan fisik dari dasar desain awal platform seperti gerusan atau penurunan

• Melebihi usia layan yang dimaksudkan

- Kerusakan atau penurunan dari komponen struktur primer. Kerusakan kecil dapat diterima, tetapi pengaruh kumulatif dari kerusakan seharusnya didokumentasikan dan diperhitungkan untuk penilaian ketahanan global.

Pada studi kasus kali ini diasumsikan platform mengalami suatu penurunan elevasi dasar laut. Tahapan peninjauan yang direkomendasikan oleh ISO/DIS 19902 adalah terdiri dari penilaian dengan kemungkinan 5 tingkatan analisa dan 2 metode empiris. Metode empiris pertama adalah dengan membandingkan struktur dengan struktur yang serupa. Metode empiris yang kedua adalah penilaian terhadap pengalaman terdahulu. Tingkatan 1 penilaian adalah analisa linear dan pemeriksaan komponen. Tingkat 2 juga dilakukan analisa linear dan pemeriksaan komponen, tetapi sekarang dengan beban dan ketahanan yang lebih detail. Tingkat

3 adalah analisa redundan linear elastik. Tingkat 4 adalah analisa non-linear pada sistem termasuk pemeriksaan komponen sebagai bagian yang terintegrasi dari analisa sistem non-linear. Akhirnya pada tingkatan ke-5 adalah pemeriksaan berdasarkan analisa reliabilitas struktur.

Pada tesis ini diasumsikan tidak bisa dilakukan 2 (dua) metode empiris yaitu pembandingan dengan struktur yang serupa, dan penilaian terhadap pengalaman terdahulu. Dan juga telah dilakukan analisa linear yang menghasilkan bahwa kapasitas linear dari platform tidak mencukupi untuk menahan beban yang diberikan sehingga dibutuhkan pemeriksaan non-linear dan juga analisa reliabilitas struktur jika ternyata nantinya kapasitas non-linear dari struktur juga tidak memenuhi kriteria yang disyaratkan.

VI.2 Deskripsi Studi Kasus

Dalam studi kasus pada tesis ini akan ditinjau jacket platform empat kaki konvensional yang terletak di sekitar Laut Natuna. Platform akan difungsikan sebagai platform kepala sumur (Well Head Platform). Lokasi dari platform adalah pada koordinat berikut

Lintang 5° 52' 12" LS Bujur 107° 41' 35" BT

VI.2.1 Struktur Jacket

Platform adalah struktur jacket rangka ruang tubular yang diletakkan di dasar laut melalui sistem tiang pancang yang digrout.

Platform terdiri dari dua grid kolom dengan 2 (dua) baris yang masing-masing terdiri dari 2 (dua) buah kolom. Arah utara platform paralel dengan arah 45o timur laut. Struktur jacket memiliki dua kemiringan kaki yaitu 1:10 dan 1:20. Elevasi

working point adalah pada (+) 5.500 m. Dimensi jacket pada elevasi ini adalah 14.00 m x 13.96 m. Jacket memiliki empat bresing horisontal pada elevasi (+) 4.50 m, (-) 14.00 m, (-) 37.00 m, (-) 64.00 m dan pada elevasi dasar laut (mudline)

(-) 94.00 m. Kekakuan lateral pada struktur jacket diberikan oleh bresing jenis X dan beberapa bresing diagonal.

VI.2.2 Struktur Dek

Dek direncanakan mempunyai tiga level dengan spesifikasi elevasi sebagai berikut :

1) Drilling Deck pada EL. (+) 19.300 m (Top of steel – TOS)

2) Intermediate Deck pada EL. (+) 14.300 m (TOS)

3) Lower Deck pada EL. (+) 10.500 m (TOS)

VI.2.3 Perlengkapan (Appurtenances) Jacket memiliki perlengkapan berikut :

1) Satu buah tempat pendaratan perahu pada sisi utara platform

2) Konduktor (Conductors) :

a. 8 (delapan) buah konduktor dengan diameter luar 660.4 mm (26”) b. 4 (empat) buah konduktor dengan diameter luar 914.4 mm (36”) 3) I Tube-1 dengan diameter luar 355.6 mm (14”)

PLAN VIEW AT EL. (-) 94.00 M PLAN VIEW AT EL. (-) 64.00 M

PLAN VIEW AT EL. (+) 4.00 M PLAN VIEW AT EL. (-) 14.00 M PLAN VIEW AT EL. (-) 37.00 M

1 ELEVATION ROW B ELEVATION ROW A EL. (+) 4.00 M EL. (-) 14.00 M EL. (-) 37.00 M EL. (-) 64.00 M EL. (-) 94.00 M ELEVATION ROW 2 ELEVATION ROW 1 1 1 1 1 1 1 1 45°0' PLATFORM NORTH TRU E N ORT H

Gambar VI. 1 Keyplan Platform Studi Kasus (Sumber : Design drawing no : 84507-4696-60-003)

Gambar VI. 2 Elevasi Penting Struktur

VI.3 Pembebanan

VI.3.1 Beban Mati Struktur

Beban mati terdiri dari berat sendiri struktur dan beban mati tambahan. VI.3.2 Beban Perlengkapan (Appurtenance Load)

Beban perlengkapan dari jacket seperti anoda, crown, conductor guide, hydrostatic rings, padeyes, mudmat, jacket spacer, jacket closure plate dan

walkways diberikan sebagai beban elemen dan beban titik pada sambungan.

VI.3.3 Beban Lingkungan (Environmental Load)

Beban lingkungan yang mengenai platform dihasilkan dari gelombang, arus, dan angin. Pembebanan operasional berupa angin, gelombang dan arus periode ulang 1 tahun. Beban lingkungan kondisi ekstrim adalah angin, gelombang dan arus untuk periode ulang 100 tahun. Arah pembebanan lingkungan diperhitungkan dalam 8 (delapan) arah untuk mendapatkan kondisi yang paling kritis dari struktur.

VI.3.4 Beban Bagian Atas (Topside Load)

Beban diberikan sebagai beban titik dan beban terdistribusi pada lokasi yang sesuai. Beban bagian atas terdiri dari beberapa beban berikut :

1) Pelat (plate) dan grating

Pelat dan grating diberikan pada elemen tiap dek sebagai beban garis dengan nilai sebagai berikut :

Tabel VI. 1 Beban Dek

Lokasi Dek Nilai (kN/m2)

Drill deck 1.500

Intermediate deck 1.524

Lower deck 1.233

(Sumber : Report Kerisi WHP-K)

2) Berat perlengkapan (Equipment lab)

Berat perlengkapan ,meliputi dari perlengkapan, pipa, listrik, instrumentasi, LER dan beban pada kondisi kering dan basah

3) Blanket area load

Blanket area load diberikan pada tiap dek dengan nilai 10 kPa. 4) Beban hidup (live load)

Beban hidup telah diperhitungkan dengan memberikan faktor beban untuk

blanket area load.

5) Beban crane(crane load)

Beban crane diberikan berdasarkan kapasitas angkat 25 MT pada radius 20 m ke semua arah dengan interval 45o. Faktor amplifikasi dinamik

(Dynamic Amplification Factor, DAF) sebesar 2.0 diberikan. Selama kondisi ekstrim diasumsukan crane tidak beroperasi.

6) Beban Rig (Rig load)

Beban rig berikut yang diberikan adalah : (1) Max Set Back Load dan (2)

Hook/Stuck casing. Hanya beban hook/stuck casing rig yang diperhitungkan untuk rig pada empat sudut sumur.

Tabel VI. 2 Beban Rig Load Description Max Set Back

(tones)

Hook/Stuck casing (tones)

Rig self weight + Fluid 872 872

Hook or Casing load - 454

Set Back load 270 270

Total 1142 1596

(Sumber : Document no84507-4692-6J-001)

7) Beban Angin

Beban angin desain diasumsikan berasal dari banyak arah, dan berikan sebagai beban titik.

8) Beban Jembatan

Reaksi jembatan telah dimasukkan sebagai beban titik pada tumpuan jembatannya

9) Beban Bagian atas lainnya

Berat dari bagian-bagian platform yang tidak diikutkan dalam permodelan seperti pegangan tangan, padeyes, joint connections, tangga dll dimasukkan secara manual sebagai beban titik atau beban elemen.

VI.4 Kriteria Lingkungan

Kriteria lingkungan yang akan digunakan dalam analisa adalah berasal dari survey dan analisa data metocean pada wilayah Laut Natuna.

VI.4.1 Kedalaman Perairan

Elevasi muka air rata-rata (Mean Sea Level, MSL) dari gambar struktur adalah 94 m diatas dasar laut (mudline). Kedalaman perairan desain (Design Water Depth, DWD) untuk analisis diambil agar menghasilkan gaya horisontal maksimum pada struktur.

Variasi maksimum dari DWD didefinisikan sebagai berikut : DWD = MSL + AT + Surge

dimana,

MSL = Mean Sea Level, AT = Astronomical Tide, dan

Surge = Storm Surge.

Kedalaman perairan yang digunakan untuk analisis diberikan pada Tabel VI.3 berikut

Tabel VI. 3 Elevasi kedalaman perairan

Deskripsi Nilai(m)

Tunggang Pasang (Astronomical Tide) 1.40

Storm Surge:

- Operasional 1 tahunan - Kondisi ekstrim 100 tahunan

0.20 0.40 Kedalaman perairan:

- MSL

- Operasional 1 tahunan (max) - Kondisi ekstrim 100 tahunan (max) - Fatigue

94.00 95.60 95.80 94.00

(Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.2 Angin

Kecepatan angin satu jam adalah 14 m/dt untuk periode ulang 1 tahunan dan 20 m/dt untuk periode ulang 100 tahunan. Kecepatan angin 5 detik akan digunakan untuk analisa global bagian atas (topside) platform.

Tabel VI. 4 Kecepatan angin desain

Kecepatan Angin (m/dt)

Periode rata-rata

1-year Operating 17.63 5 sec gust

100-years Extreme 26.02 5 sec gust

Beban angin pada bagian atas (topside) telah dihitung berdasarkan keseluruhan area proyeksi pada topside pada arah yang bersangkutan.

VI.4.3 Kriteria Gelombang

Sudut gaya gelombang akan diambil 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, and 315°. Parameter gelombang desain yang akan digunakan dalam analisis adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 5 Data Gelombang

Parameter kondisi Operasional Ekstrim Tinggi gelombang maksimum (m) 5.6 11.45 Periode gelombang (dt) 8.30 10.10 Total pasang surut (m) 1.40 1.40

(Sumber : Report Kerisi WHP-K dan analisa)

VI.4.4 Profil Arus

Profil arus yang digunakan untuk analisa adalah sebagai berikut

Tabel VI. 6 Profil arus

Kecepatan (m/dt) Elevation

Periode 1 tahunan Periode 100 tahunan

Permukaan 0.90 1.00

Pertengahan 0.70 0.80

Dasar laut 0.70 0.80

(Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.5 Current Blockage Factor

Current blokage factor untuk analisa ditentukan berdasarkan API RP 2A-WSD untuk platform adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 7 Current Blockage Factor

Heading Faktor

Heading Faktor

Diagonal 0.85

Broadside 0.80

(Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.6 Wave Kinematics Factor

Wave kinematics factor yang digunakan untuk analisis adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 8 Wave Kinematics Factor

Kondisi Faktor Periode 1 tahunan 0.90 Periode 100 tahunan Fatigue 0.90 1.00

(Sumber : Report Kerisi WHP-K)

VI.4.7 Profil Marine Growth

Marine growth dengan berat jenis 1.40 t/m3 diperhitungkan mengakumulasi radial dalam ketebalan yang seragam untuk semua elemen jacket dan perlengkapannya. Catatan ketebalan marine growth terhadap kedalaman yang akan digunakan dalam analisis adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 9 Profil Marine Growth

Item Dari elevasi (m) Sampai elevasi (m)

Ketebalan Marine Growth

(cm) MSL -5.00 5.00 -5.00 -10.00 8.00 -10.00 -20.00 5.00 -20.00 -30.00 5.00 Profil Marine growth. Berat jenis kering = 1.40 t/m3 -30.00 Dasar laut 3.00 (Sumber : Document no84507-4692-6J-001)

VI.4.8 Koefisien Hidrodinamik

Koefisien hidrodinamik dasar Cd dan Cm untuk permukaan yang kasar digunakan pada daerah marine growth. Pertambahan diameter akan diperhitungkan akibat

marine growth. Diluar daerah marine growth koefisien Cd dan Cm untuk permukaan halus akan digunakan. Koefisien hidrodinamik dasar Cd dan Cm yang di gunakan dalam analisa adalah sebagai berikut.

Tabel VI. 10 Koefisien hidrodinamik untuk analisa In-place

Koefisien Kasar Halus

Cd 1.05 0.65

Cm 1.20 1.60

(Sumber : Document no84507-4692-6J-003)

VI.5 Material Baja

Material baja yang akan digunakan untuk struktur jacket mempunyai propertis diberikan pada tabel berikut. Sementara itu untuk elemen non-struktural akan menggunakan baja dengan propertis kekuatan lebih rendah.

Tabel VI. 11 Propertis Material Baja

Propertis Nilai

Modulus Elastisitas 20 × 108 kPa

Rasio Poisson 0.25

Koefisien Thermal Expansion 6.5 × 10-6/°F

Modulus Geser 0.8 × 108 kPa

Berat Jenis 7.85 t/m3

(Sumber : Document no. 84507-9400-6K-001)

Untuk parameter hardeningnya menggunakan nilai default dari usfos, yaitu transisi kondisi elastik ke kondisi plastik secara smooth, dan strain hardening sebesar 0.2%. Untuk platform tinjauan, digunakan dua jenis baja dengan tegangan leleh 248 MPa dan 345 MPa. Baja dengan tegangan leleh yang lebih tinggi akan digunakan untuk semua elemen, kecuali untuk boat landing yang menggunakan

baja dengan tegangan leleh lebih rendah. Model tegangan – regangan dari baja yang digunakan adalah seperti gambar berikut.

Diagram Tegangan - Regangan Baja

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% St rain (% ) St re ss ( M P a ) 345MPa 248MPa

Gambar VI. 4 Diagram tegangan – regangan baja

VI.6 Skenario Subsidence

Untuk studi kasus yang ditinjau adalah terjadinya subsidence atau penurunan dasar lautan di kawasan areal platform sehingga kedalaman perairan di platform bertambah dan gaya hidrodinamik dari gelombang maupun arus yang mengenai struktur platform akan berubah dibandingkan dengan pada waktu kondisi desain.

Untuk platform dengan struktur jacket mempunyai redundan yang bisa menambah kapasitas ketahanan ultimatenya. Apabila didesain dengan API/RP2A, maka redundan platform dengan 6 atau delapan kaki diharapkan akan mempunyai nilai RSR sekitar 2.0 sedangkan platform dengan kaki yang sedikit seperti tripod akan mempunyai nilai RSR sebesar 1.5 (Banon et al 1994). Sedangkan pada ISO/DIS 19902 mensyaratkan nilai RSR minimum sebesar 1.85 untuk struktur sebagai kriteria syarat batas untuk suatu platform diperbolehkan digunakan.

Skenario studi kasus yang akan digunakan yaitu sebagai berikut :

• Platform mengalami subsidence sehingga diharuskan dilakukan pemeriksaan ulang untuk mendapatkan gambaran kapasitas struktur setelah mengalami subidence apakah masih memenuhi syarat batas yang ada untuk tetap digunakan.

• platform tinjauan telah dilakukan pemeriksaan linear elastik dan tidak memenuhi syarat, yaitu banyak elemen strukturnya yang mengalami kondisi plastis

• selanjutnya platform akan ditinjau kapasitas ultimatenya dengan dilakukan analisa non-linear. Setelah dilakukan analisa, ternyata platform mempunyai nilai RSR yang lebih kecil dari 1.85 dan lebih kecil dari kriteria syarat minimum yang direkomendasikan oleh ISO/DIS 19902

• analisa reliabilitas struktur kemudian dilakukan untuk melihat reliabilitas struktur dan kemungkinan kegagalannya terhadap beban gelombang yang ada. Reliabilitas struktur kemudian dibandingkan dengan kriteria syarat batas yang berlaku.

Dengan skenario yang sudah dibuat diatas maka subsidence yang terjadi pada platform adalah sebesar 1.93 meter. Besarnya subsidence ditentukan atas dasar percobaan beberapa kali untuk mendapatkan nilai RSR kritis yang berada dibawah batas ijin yang diberikan. Dan platform tinjauan akan dianalisa kapasitas

VI.7 Analisa Non-Linear Struktur

VI.7.1 Pemodelan di USFOS

Program yang digunakan untuk analisis kapasitas ultimate adalah USFOS. Sebuah program komputer untuk analisis keruntuhan progresif dari struktur baja lepas pantai yang dikembangkan oleh SINTEF, sebuah lembaga untuk riset sains dan industri pada Norwegian Institute of Technology.

USFOS adalah program elemen hingga untuk analisis statik dan dinamik dari struktur rangka. Struktur tersebut dapat terekspos oleh beban luar, akselerasi atau temperatur.

Program ini dikembangkan secara khusus untuk analisis progresif untuk rangka ruang.

• Filosofi dasar dibalik USFOS adalah untuk menggunakan elemen hingga yang menggunakan sebuah elemen hingga untuk setiap elemen fisik pada struktur. Sebuah model struktur untuk analisis linier dapat digunakan dalam analisis nonlinier USFOS.

• USFOS bekerja pada resultan tegangan elemen, yaitu gaya dan momen. Ketidaklinieran material dimodelkan dengan sendi plastis pada tengah bentang dan ujung-ujung elemen.

• Formulasi dasar elemen pada USFOS didasarkan pada solusi eksak dari persamaan diferensial untuk balok yang dibebani pada ujungnya.

Prosedur dari analisis non-linear USFOS mengikuti prosedur dasar seperti berikut: • Beban diberikan secara bertahap

• Koordinat titik diperbaharui setiap tahapan pemberian beban

• Kekakuan struktur disusun pada setiap tahapan pemberian beban. Kekakuan elemen kemudian dihitung dari geometri yang telah diperbaharui

• Pada setiap tahap pemberian beban setiap elemen diperiksa untuk melihat apakah gaya luar melebihi kapasitas plastis dari penampang. Jika kejadian

tersebut muncul, tahapan beban kemudian diskala untuk membuat gaya luar memenuhi secara tepat kondisi leleh

• Sendi plastis kemudian diberikan ketika gaya elemen telah mencapai permukaan leleh (yield surface). Sendi plastis kemudian dihilangkan jika elemen kemudian di-unloading dan menjadi elastik

• Tahapan pemberian beban kemudian dibalik (beban akan dikurangi) jika ketidak-stabilan global dideteksi.

Pemodelan non-linear dalam USFOS mengakomodasi adanya non-linearitas material. Dan hal itu sangat erat kaitannya dengan dengan teori plastisitas. Teori plastisitas konvensional mempunyai tiga asumsi yang digunakan yaitu

a. Terdapat kondisi leleh inisial dimana pada ruang tegangan dapat diilustrasikan dengan permukaan leleh inisial

b. Terdapat flow rule yang menghubungkan antara peningkatan regangan plastik dengan peningkatan tegangan

c. Hukum hardening didefinisikan menghubungkan translasi dari permukaan leleh kepada jumlah deformasi plastis

VI.7.2 Model Elastic-Perfectly-Plastic

Ketidak-linearan material dimodelkan dengan sendi plastis. Sendi plastis diberikan pada ujung elemen atau pada tengah bentang

Kapasitas plastik dari penampang direpresentasikan dengan fungsi interaksi platik/permukaan kelelehan untuk resultan tegangan

0 1 , , , , , _⎟⎟− = ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = Γ zp z yp y xp x yp z yp y p M M M M M M Q Q Q Q N N f (VI.1)

Fungsi telah didefinisikan sehingga

0

=

Γ untuk semua kombinasi gaya yang memberikan plastifikasi penuh pada penampang

1 − =

Pada prinsipnya, keadaan gaya yang dikarakteristikan dengan Γ>0 adalah ilegal

Ketika sendi plastis diberikan, keadaan gaya harus bergerak dari satu keadaan plastik ke keadaan plastik lainnya, mengikuti permukaan kegagalan sehingga

0

=

Γ . Untuk model sederhana ini material hardening tidak disertakan sehingga permukaan kegagalan mempunyai posisi tetap pada ruang gaya dan ukuran permukaannya juga konstan. Seharusnya diamati, bagaimanapun, bahwa karena linearisasi dilakukan pada setiap tahap pemberian beban dan terhadap peningkatan beban hingga maka resultan tegangan dari penampang plastik akan secara umum menjauh dari permukaan kelelehan, seperti terlihat pada Gambar VI.4.

Gambar VI. 5 Permukaan kegagalan penampang

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

Jika prosedur peningkatan solusi murni digunakan, maka permukaan kelelehan akan membawa pada Γ>0. Bagaimanapun, prosedur iteratif termasuk koreksi untuk membawa keadaan gaya penampang kembali pada permukaan kegagalan.

Selama proses iterasi konvergen maka gaya akan selaku berada pada permukaan kelelehan.

VI.7.3 Model Leleh Parsial Dan Strain Hardening

Model material yang mengakomodasi plastifikasi parsial dan strain hardening

diformulasikan menurut konsep permukaan batas (bounding surface). Model ini menggunakan dua buah permukaan interaksi, yaitu permukaan kelelehan (yield surface) dan permukaan batas. Kedua permukaan diturunkan dari kurva interaksi penampang konvensional untuk penampang yang ditinjau, dan didefinisikan dalam ruang gaya ternormalisasi, seperti terlihat pada Gambar VI.6

(b)

(c)

Gambar VI. 6 Kelelehan parsial dan strain hardening diformulakan menurut konsep permukaan batas (momen M/Mp terhadap gaya aksial P/Po)

Permukaan kelelehan membatasi daerah perilaku penampang elastik dan ketika keadaan gaya mencapai permukaan kelelehan maka akan menyebabkan terjadinya leleh inisial pada penampang. Kondisi tersebut dituliskan dengan

(

, , , , , ,

)

−1=0 = y y z x y z y y f n q q m m m z F (VI.2) Dimana y zp z z y yp y y y xp x x y pz z z y py y y y p M z M m z M M m z M M m z Q Q q z Q Q q z N N n ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = 1 2 3 4 5 6 , , , , , β β β β β β (VI.3)

Dan 0<z_y <1 menyatakan parameter ekstensi permukaan leleh. β_i i = 1,6 adalah translasi dari permukaan kegagalan dalam ruang gaya dari posisi inisial yang berhubungan dengan penampang bebas tegangan.

Permukaan batas menentukan keadaan dari plastifikasi penuh pada penampang. Permukaan ini, yang mempunyai bentuk sama dengan permukaan kelelehan, didefinisikan dengan fungsi berikut

(

, , , , , ,

)

−1=0

= _{b y z x y z b}

b f n q q m m m z

F (VI.4)

Dmana argumen dari f_b sama seperti pada persamaan (VI.3) dengan mengganti

i

β dan z_y dengan α_i dan z_b. α_i adalah translasi permukaan batas dan z_b adalah parameter ekstensi permukaan batas yang merupakan 1 unit.

Gambar VI.5 menggambarkan permukaan kelelehan dan batas untuk penampang tubular yang diplot dalam bidang m_x dan n. Disitu z_b = 1.0 dan z_y = 0.79 berkaitan dengan rasio dari modulus penampang elastik terhadap plastik. Ketika membebani penampang dengan titik gaya akan bergerak melalui daerah elastik dan mencapai permukaan leleh yang mengindikasikan terjadinya leleh pertama pada penampang, seperti Gambar VI.5.a. Pada tahapan ini sendi plastis dimunculkan.

Ketika pembebanan lebih lanjut permukaan kelelehan dipaksa bertranslasi sehingga keadaan gaya tetap pada permukaan kelelehan

(

F_y =0

)

, seperti Gambar VI.5.b. Pada tahap ini permukaan batas juga bertranslasi tetapi dengan rasio yang lebih kecil.

Translasi dari permukaan kelelehan, yang mendekati permukaan batas selama proses pembebanan, akan membuat suatu transisi yang halus dari leleh awal sampai pada tahap plastik penuh. Pada Gambar VI.5.c kondisi gaya telah mencapai permukaan batas yang berarti telah terjadi plastifikasi penuh pada penampang. Dari tahap ini kondisi gaya dipaksa untuk tetap pada permukaan batas dan nantinya kedua permukaan akan bertemu.

Translasi dari permukaan batas pada kenyataannya digunakan untuk memodelkan

strain hardening, misalnya model kinematic hardening akan digunakan.

Parameter ai, didefinisikan untuk tiap komponen gaya, menentukan bentuk fase transisi dari leleh awal menjadi plastik penuh dan seharusnya ditentukan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan. Untuk menaikkan a_i daerah transisi, misalnya untuk hubungan M - θ akan menurun.

Parameter c_i, didefinisikan untuk tiap komponen, menentukan rasio strain hardening. Hal ini berhubungan dengan rasio translasi dari permukaan batas pada ruang gaya. Dengan menaikkan ci maka akan meningkatkan hardening material.

Gambar VI.6 mengindikasikan perbedaan lokasi pada titik tegangan untuk mode deformasi yang berbeda, dan menghubungkan ilustrasi multidimensi pada ruang resultan tegangan kepada kurva regangan uniaksial.

Gambar VI. 7 Analogi antara ruang tegangan multidimensi dengan kurva regangan-tegangan uniaksial

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

VI.7.4 Permukaan Interaksi Untuk Tubular Berdinding Tipis

Dalam kasus tegangan plastik penuh pada penampang berdinding tipis, interaksi antara tegangan aksial dan tegangan geser biasanya diabaikan sehingga ekspresi ruang gaya normalisasi menjadi

(

N,M ,M ,M , ,z

)

=0 F x y z βi (VI.5)

(

)

₍

₎

(

)

0 1 2 cos 1 ₁₂ 2 2 12 2 2 1 2 = + − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⋅ − y z x x m m m n m π (VI.6)

Dimana n,m_x,m_y,m_z adalah parameter non-dimensional yang diberikan dengan

z M M m z M M m z M M m z N N n zp z z yp y y xp x x p ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ − = β1_, β4_, β5_, β6 _(VI.7) Dimana xp M M M

Np, yp, zp, secara berurutan adalah kapasitas plastis untuk gaya aksial, momen lentur, dan momen torsi. z adalah parameter ekstensi permukaan, dan β_i adalah offset permukaan pada ruang gaya.

Gambar VI. 8 Permukaan interaksi batas bawah ketika β_i =0 dan z =1

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

VI.7.5 Bifurkasi dan Tekuk

Dua fenomena ketidak-stabilan yang sering ditemukan pada masalah struktur non-linear adalah titik batas (limit points) dan titik bifurkasi (bifurcation points). Seperti pada Gambar VI.8 berikut

Gambar VI. 9 Kurva beban-perpindahan dengan titik batas A dan titik bifurkasi B

(sumber : USFOS Theory Manual, SINTEF 1993)

Pada strategi solusi interatif-incremental, titik batas dikarakteristikan dengan penurunan (atau kenaikan) yang kontinyu dari kekakuan sampai beban lokal

maksimum (atau minimum) didapat. Mode perpindahan tetap stabil dengan alasan bahwa komponen deformasi bertambah monotonik. Pada titik batas A hubungan berikut terjadi 0 = p S

( )

0 det K_I = 0 = Φ I K 0 ≠ ΦT_R (VI.8)

Disini KI merupakan matriks kekakuan tangensial. Φ adalah eigenvectors dari matriks kekakuan tangensial, dan R adalah kenaikan pada vektor beban eksternal. Parameter kekakuan Sp adalah untuk beban pada satu tahapan i, dan didefinisikan sebagai 2 1 2 1 1 R R R r R r S i i iT T i p Δ Δ Δ Δ Δ Δ = (VI.9)

Dimana Δr dan ΔR adalah peningkatan perpindahan dan gaya. Δp adalah pertambahan ukuran beban relatif pada setiap tahap pembebanan. Dan mempunyai nilai inisial 1.0 pada tahapan ke-1. Hal ini membuat Sp menjadi pengukuran ternormalisasi dari kekakuan tangensial sepanjang alur deformasi.

Titik dimana kurva beban-perpindahan bercabang menjadi dua atau lebih alur solusi disebut titik bifurkasi. Hal ini diindikasikan dengan titik B pada Gambar VI.8. Di atas titik bifurkasi, solusi dapat mengikuti cabang mana saja. Dengan berubah pada alur yang benar, yaitu alur dengan energi paling rendah, akan berakibat pada perubahan pola deformasi, sehingga semua komponen deformasi tidak berkembang secara monotonik.

Pada titik bifurkasi kondisi berikut terjadi 0 ≠ p S

( )

0 det K =

0 = Φ I K 0 = ΦT_R (VI.10)

Titik bifurkasi dapat berubah menjadi titik batas dengan memberikan komponen dari alur bifurkasi yang benar sebagai sebuah ketidak-sempurnaan pada sistem. Ketidak-sempurnaan akan menyebabkan struktur untuk berdeformasi sepanjang garis putus-putus pada Gambar VI.8 dan perilakunya akan menyerupai seperti titik batas (limit point).

Mode tekuk diidentifikasi dengan load case pada saat terjadi bifurkasi dan tahapan pembebanan yang meningkatkan nomor sekuen eigenvektor.

VI.7.6 Model Jacket Tinjauan

Model elemen hingga platform di USFOS dapat dilihat pada Gambar VI.9.

VI.7.7 Kondisi Pembebanan Beban Dasar

Secara umum beban dasar yang berlaku pada struktur platform yang direkomendasikan oleh API/RP2A adalah berat sendiri, beban mati, beban hidup, dan beban lingkungan.

Klasifikasi beban dasar yang diberikan pada permodelan struktur adalah sebagai berikut :

Tabel VI. 12 Beban Dasar

No Load Case 1 Berat Sendiri 2 Perlengkapan Jacket 3 Beban Dek 4 Perlengkapan Lainnya 41 Berat Rig 45 Set Back 6 Crane+Bridge+X-mas

10 Gaya Apung (Buoyancy)

51 Gaya Angin pada Rig 97 Gaya Angin (5-sec Gust)

8 Gaya Gelombang Ekstrem

Statik Pushover

Menurut R.C. Turner et al (1994), faktor beban yang direkomendasikan oleh API/RP2A LRFD dapat disesuaikan sesuai dengan kondisi lingkungan dan praktek operasi dan desain yang digunakan. Sehingga untuk daerah Indonesia kita dapat menentukan faktor beban yang sesuai untuk kondisi lingkungan dan kebutuhan operasional di Indonesia. Bahkan untuk beberapa kawasan yang mempunyai kondisi lingkungan yang berbeda juga dapat ditentukan faktor beban desain yang berbeda. Untuk tesis kali ini akan digunakan faktor beban yang direkomendasikan API/RP2A untuk kondisi ekstrim, sebagai berikut

Dimana

D1 adalah berat sendiri

D2 adalah beban mati tambahan L1 adalah beban hidup

We adalah beban lingkungan

Untuk analisa kekuatan ultimate maka akan dilakukan pushover statik dengan beban gelombang sampai struktur mengalami mekanisme. Beban mati, beban hidup, dan beban angin, akan diberikan bertahap menurut klasifikasi bebannya. Setiap beban dasar diberikan dalam beberapa langkah pertambahan beban sampai faktor bebannya mencapai faktor beban yang ditentukan. Setelah semua beban mati, beban hidup dan beban angin diberikan, kemudian diberikan beban gelombang secara bertahap sampai struktur tidak bisa lagi menerima beban dan mengalami collapse mechanism.

Untuk setiap langkah kekakuan struktur dirakit dan kenaikan perpindahan global dihitung. Kenaikan gaya dalam elemen dihitung dengan menggunakan matriks kekakuan tangensial dan kenaikan perpindahan elemen. Pada setiap langkah, elemen dicek untuk melihat apakah mengalami tekuk atau apakah kapasitas plastis telah tercapai. Apabila hal seperti itu terjadi, langkah tersebut direduksi agar respon dapat mencapai even tersebut. Sendi plastis dimasukkan pada elemen pada posisi dimana kapasitas telah tercapai. Matriks kekakuan yang telah dimodifikasi digunakan untuk menghitung sendi plastis dan proses diteruskan ke langkah selanjutnya.

Tahapan dari pemberian beban dan faktor beban yang diberikan pada struktur adalah sebagai berikut

Tabel VI. 13 Tahapan pemberian dan faktor beban lcomb lfact mxld nstep minstp

1 0.05 1.1 0 0.005

2 0.05 1.1 0 0.005

lcomb lfact mxld nstep minstp 4 0.05 1.1 0 0.005 41 0.05 1.1 0 0.005 45 0.05 1.1 0 0.005 6 0.05 1.1 0 0.005 10 0.05 1.1 0 0.005 51 0.05 1.35 0 0.005 97 0.05 1.35 0 0.005 8 0.05 3 0 0.005 8 0.1 30 0 0.005 Dimana

lcomb adalah nomor beban dasar atau kombinasi beban dasar

lfact adalah pertambahan beban awal atau faktor awal dari beban

mxld adalah faktor beban yang diberikan

nstep adalah jumlah langkah pertambahan beban, apabila tidak diberikan (nol) maka tahapan beban akan diberikan sampai faktor beban yang diberikan tercapai

minstp peningkatan beban minimum untuk pertambahan beban otomatis

VI.7.8 Hasil Analisis

Setelah dilakukan analisa statis non-linear dengan menggunakan USFOS, maka didapatkan beberapa hasil seperti

• Tahapan (load step dan load level) ketika elemen mengalami kelelehan

• Tahapan ketika elemen mempunyai sendi plastis • Tahapan ketika elemen mengalami tekuk (buckling) • Kontur tegangan dari jacket

• Plastisitas dari elemen-elemen platform • Distribusi kerusakan dari struktur jacket

Peristiwa Leleh Pertama

Leleh pertama merupakan suatu kejadian yang membedakan perilaku struktur dari daerah perilaku elastik, menuju daerah perilaku plastik. Pemeriksaan linear elastik yang telah dilakukan menunjukkan bahwa elemen struktur mengalami kelelehan dengan beban yang direncanakan dapat diterima oleh struktur. Analisa non-linear menggunakan USFOS memberikan peristiwa terjadinya leleh pertama pada struktur yaitu sebagai berikut

Element Comb No. Step No. Load Level

First yield at : 340118 8 9 0.41

--- I N T E R A C T I O N F U N C T I O N V A L U E S Fb(Fy) ---

Elemen ES Node 1 Midspan Node 2

340118 1 -0.32(0.00) -0.36(-0.05) -0.38(-0.08)

340118

Gambar VI. 11 Elemen yang mengalami leleh pertama (utilisasi elastik)

Elemen 340118 merupakan bagian dari kaki platform. Dengan tercapainya leleh pertama berarti salah satu titik pada elemen tersebut, yaitu pada node 1, mencapai syarat batas F_y

(

N,M_x,M_y,M_z,β_i,z

)

=0.

Terjadinya leleh pertama pada tahap pembebanan gelombang pada level faktor beban 0.41, yang berarti belum mencapai faktor beban yang direkomendasikan LRFD yaitu 1.35 untuk kondisi pembebanan ekstrim. Dan hal ini juga membuktikan bahwa pemeriksaan analisa linear elastik yang dilakukan sebelumnya memang tidak mencukupi.

Status Kelelehan

1340142 1350145 1180135 340118 1170134 240117

Gambar VI. 12 Utilisasi elastik pada faktor beban gelombang 1.233 (step 8/40) Tabel VI. 14 Kejadian leleh pada struktur

Elem ID Node Position Cross Sect Utilization Comb No. Step No. Load Level 340118 node 1 0.68 8 9 0.41 1350145 node 2 0.68 8 10 0.44 1180135 node 2 0.68 8 15 0.54 9520943 node 2 0.92 8 18 0.6 240117 node 1 0.68 8 19 0.63 1340142 node 2 0.68 8 20 0.67 1170134 node 2 0.68 8 25 0.77 5460547 node 1 0.87 8 28 0.79 6450646 node 1 0.87 8 29 0.83 6460626 node 1 0.87 8 39 1.22

Elemen-elemen tersebut mencapai permukaan leleh inisialnya, dan jika diberikan tambahan beban lagi maka penampang akan mengalami plastic flow sampai keadaan plastik penuh tercapai.

Gambar VI.11 adalah kondisi elastik pada saat pembebanan gelombang mencapai 1.233 yang menggambarkan kondisi elemen yang sudah menggunakan semua kapasitas elastiknya dan mulai berperilaku elastik.

Sendi Plastis

Setelah terjadi leleh pertama maka penampang elemen pun bergerak dari perilaku elastik menuju perilaku plastik atau dikenal dengan plastic flow. Keadaan dimana seluruh penampang telah digunakan (diutilisasi) adalah pada kondisi plastik penuh. Elemen-elemen dengan sendi plastis yang sudah mencapai tahapan plastik penuh adalah sebagai berikut

Tabel VI. 15 Kejadian sendi plastis kondisi plastik penuh pada struktur

Elem ID Node Position Cross Sect Utilization Comb No. Step No. Load Level 5460547 node 1 1 8 35 1.12 6450646 node 1 1 8 36 1.13 1350145 node 2 1 8 62 1.46 340118 node 1 1 8 64 1.48 1180135 Mid 1 8 66 1.49 2950450 node 2 1.07 8 75 1.55 1340142 node 2 1 8 76 1.56 2400295 node 1 1.01 8 77 1.56 1170134 Mid 1 8 82 1.57 4390438 node 2 1.01 8 88 1.6

Terlihat bahwa elemen struktur yang mengalami kondisi paling parah berada pada segmen kaki struktur paling bawah. Beberapa kakinya mengalami kondisi plastik penuh, dan bresing yang memperkakunya juga mulai mendekati kondisi plastik penuh tersebut.

1340142 1350145

1180135

340118 1170134

240117

Gambar VI. 13 Utilisasi plastis struktur pada faktor beban gelombang 1.607 (step 8/90)

Status Tekuk

Setelah mengalami plastifikasi maka elemen tekan dapat mengalami tekuk. Tekuk pada USFOS didefinisikan bila terjadi suatu bifurkasi yaitu bila pada kurva beban-perpindahan terjadi dua solusi kemiringan kurva, maka jalur kemiringan yang ditempuh yaitu yang mempunyai energi lebih rendah. Tekuk mengakibatkan penurunan kapasitas elemen dalam menahan beban. Tekuk yang terjadi pada struktur adalah sebagai berikut

Tabel VI. 16 Tekuk yang terjadi pada struktur

Elem ID Member N/ My/ Mz/ Comb Step Load

Length Np Myp Mzp No No level

1350145 10.063 0.95 0.01 0.02 8 50 1.37 1180135 11.508 0.95 0.04 0.06 8 51 1.37 340118 8.615 0.96 0.01 0.01 8 53 1.38 2400295 23.928 0.77 0.14 0.02 8 65 1.48 2950450 23.928 0.78 0.03 0 8 65 1.48 1340142 10.063 0.95 0.01 0.01 8 66 1.49

1170134 11.508 0.95 0.05 0.05 8 68 1.51 240117 8.615 0.96 0.02 0.01 8 69 1.52 620151 30 0.12 0.01 0 8 98 1.55 1320145 19.455 0.79 0.03 0.06 8 106 1.58 2400295 1340142 1170134 240117 2400295 1320145 1350145 1180135 340118

Gambar VI. 14 Kondisi pada faktor beban gelombang 1.614 pada saat tekuk terakhir terjadi (step 8/110)

Tekuk kebanyakan terjadi pada kaki jacket sebelah bawah dengan bresing yang memperkakunya. Dengan terjadinya tekuk maka kapasitas ultimate akan segera tercapai dengan peningkatan beban selanjutnya.

Elemen dengan Utilisasi Penampang 1.10

Elemen dianggap masih dapat menerima gaya yang diberikan dengan menggunakan kapasitas penampangnya sampai 1.10 kali kapasitas plastiknya. Setelah mencapai penggunaan 1.10 kali kapasitas plastiknya maka elemen dianggap tidak lagi bisa menahan beban. Tabel VI.17 adalah daftar elemen yang telah menggunakan semua kapasitas plastik penampangnya untuk menahan beban.

Tabel VI. 17 Penggunaan 1.10 kapasitas penampang Elem ID Position Cross sect. Comb Step Load

utilization No No level 2950450 node 2 1.11 8 76 1.56 4390438 mid 1.1 8 152 1.64 4420443 mid 1.1 8 158 1.64 4340433 node 1 1.1 8 165 1.65 340118 node 2 1.1 8 236 1.7 1320145 node 2 1.14 8 236 1.7 1350056 node 1 1.1 8 236 1.7 1350145 node 2 1.12 8 236 1.7 1170134 mid 1.1 8 249 1.75 1180135 mid 1.1 8 266 1.84

Dengan telah tercapainya kapasitas maksimum penampang pada bagian struktur penting seperti kaki platform, maka elemen tersebut tidak dapat lagi menahan beban sehingga secara global kemampuan struktur dalam menerima beban akan berkurang dan akan mencapai kapasitas ultimatenya sebentar lagi.

Kapasitas Ultimate Struktur

Dengan berkurangnya kapasitas banyak elemen dalam menahan beban, maka kemudian struktur akan mencapai kapasitas ultimatenya dalam menahan beban. Hal itu ditandai dengan parameter kekakuan yang menjadi negatif. Dengan melihat kurva beban terhadap perpindahan global maka terlihat bahwa faktor beban gelombang maksimum yang dapat diterima adalah 1.84, yang kemudian ditetapkan sebagai rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur.

2400295 1340142 1170134 240117 2400295 1320145 1350145 1180135 340118

Gambar VI. 15 Utilisasi plastis elemen pada kondisi ultimate (Faktor beban gelombang 1.84)

Kurva Hubungan Beban-Perpindahan

Setelah mencapai kondisi ultimate maka pembebanan dilakukan sampai beberapa langkah pembebanan yang ditentukan sebelumnya. Tentu saja faktor beban yang diberikan akan dikurangi tiap tahapnya.

Untuk bisa melihat hubungan faktor beban dengan perpindahan yang dihasilkannya maka kemudian dibuat kurva beban-perpindahan dari struktur. Pada kurva tersebut terlihat peristiwa-peristiwa penting seperti terjadinya leleh pertama, terjadinya tekuk pertama, penggunaan kapasitas maksimum sebesar 1.10 kapasitas plastiknya, seperti pada Gambar VI.15 berikut.

Beban terhadap Perpindahan 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Perpindahan (m) Fa k tor B e ba n leleh pertama kapasitas ultimate

tekuk pertama 1.10 kapasitas penampang

Gambar VI. 16 Kurva hubungan beban gelombang dan perpindahan yang dihasilkannya

Gaya geser dasar (Base Shear)

Dari USFOS kita juga bisa mengetahui gaya geser dasar (base shear) yang diberikan pada struktur dari pembebanan statik pushover yang diberikan, sehingga kita bisa melihat kapasitas struktur dalam menahan gaya geser dasar.

Momen guling (Overturning Moment)

Selain gaya geser yang mengenai struktur, USFOS juga memberikan keluaran momen guling (overturning moment) pada struktur. Sehingga kapasitas struktur dalam menahan momen guling juga dapat diketahui.

Base Shear vs Global Load 0.E+ 00 2.E+ 06 4.E+ 06 6.E+ 06 8.E+ 06 1.E+ 07 1.E+ 07 1.E+ 07 2.E+ 07 2.E+ 07 0 0.5 1 1.5 2 Faktor Beban B a se S h ear ( N )

Gambar VI. 17 Base Shear terhadap faktor beban gelombang

Momen Guling vs Global Load

0.E+ 00 2.E+ 08 4.E+ 08 6.E+ 08 8.E+ 08 1.E+ 09 1.E+ 09 1.E+ 09 2.E+ 09 0 0.5 1 1.5 2 Faktor Beban M o m e n G u ling ( N .m )

Perpindahan Global

Perpindahan global dari tiap titik pada struktur platform juga dapat diketahui dari keluaran USFOS. USFOS memberikan kontur perpindahan untuk arah X, Y, dan Z untuk semua titik pada struktur platform. Gambar berikut adalah kondisi perpindahan titik pada struktur pada saat pemberian beban terakhir yang dapat diterima struktur sebelum runtuh untuk pembebanan gelombang arah 270 derajat.

Gambar VI. 20 Perpindahan arah Y

Rasio Cadangan Kekuatan

Untuk mengetahui rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur, maka harus diketahui sebelumnya faktor beban dari beban gelombang yang kita berikan pada struktur sampai struktur paltform mengalami kegagalan. Dengan faktor beban tersebut kita dapat mengetahui seberapa besar faktor beban gelombang maksimum yang masih dapat diterima oleh struktur. Dengan membuat grafik beban global terhadap perpindahan global, maka kita dapat mengetahui faktor beban maksimum yang dapat diterima oleh struktur dan pengaruhnya terhadap perpindahan yang terjadi.

Permukaan Kegagalan (Failure Surface)

Dengan analisa statik non-linear maka kita mendapatkan nilai rasio cadangan kekuatan (RSR) dari struktur untuk semua arah pembebanan, yaitu 0o, 45o, 90o,

135o, 180o, 225o, 270o, 315o. Didapatkannya rentang RSR maka akan memberikan gambaran kapasitas ultimate struktur untuk semua arah gelombang datang. Nilai RSR yang paling kecil merupakan arah pembebanan kritis dan paling menentukan dalam keruntuhan struktur.

Tabel VI. 18 Nilai RSR untuk tiap arah pembebanan Arah RSR 0o _2.22 45o _2.37 90o _2.22 135o _2.29 180o _2.45 225o _2.12 270o _1.84 315o _1.96 Failure Surface 2.22 2.37 2.22 2.29 2.45 2.12 1.84 1.96 0.00 1.00 2.00 3.00 RSR

VI.7.9 Kriteria Dan Syarat Batas

Setelah dilakukan analisa kapasitas non-linear dari struktur, maka didapatkan bahwa struktur mempunyai cadangan kekuatan (RSR) kritis yaitu untuk arah 270 derajat sebesar 1.84. Tekuk yang terjadi pada kaki platform dan bresing pada elevasi bawah (mendekati dasar) menjadi penyebab dari keruntuhan. Hal itu dinilai karena terdapat konsentrasi massa yang tidak simetris pada bagian atas

(topside) dari struktur. Sehingga dengan memperhitungkan efek beban dan perpindahan, maka akan menambah tegangan yang terjadi pada kaki platform yang kemudian menyebabkan tekuk. Apabila tekuk tersebut dicegah, maka platform bisa menahan beban yang lebih besar.

Menurut ISO/DIS 19902 RSR minimum yang harus dimiliki oleh struktur lepas pantai adalah 1.85. API RP2A WSD mensyaratkan RSR minimum yang lebih rendah yaitu 1.6. Dalam tesis ini, yang akan dijadikan acuan adalah kriteria minimum adalah berdasarkan pada ISO/DIS 19902 sebesar 1.85.

Karena RSR kritis dari struktur tinjauan tidak lebih besar dari RSR minimum yang disyaratkan ISO/DIS 19902 maka harus dilakukan analisa reliabilitas struktur sebagai sebuah syarat analisa terakhir yang direkomendasikan oleh ISO/DIS 19902 untuk mengetahui apakah struktur tinjauan tersebut dapat dioperasikan.

VI.8 Analisa Reliabilitas Struktur

VI.8.1 Indeks Reliabilitas dan Kemungkinan Kegagalan

Analisa reliabilitas struktur dilakukan pada struktur tinjauan setelah didapatkan bahwa kapasitas cadangan kekuatan struktur dari analisa non-linear tidak mencukupi kriteria minimum yang disyaratkan.

Analisa reliabilitas struktur adalah suatu cara untuk menentukan kemungkinan kegagalan dari suatu struktur terhadap beban yang diberikan kepadanya dengan

memperhitungkan sebanyak mungkin ketidak-pastian yang dapat disertakan dalam analisis, baik ketidak-pastian dari beban maupun dari ketahanan strukturnya.

Cadangan kekuatan (RSR) kritis yang didapatkan dari analisa kapasitas ultimate struktur akan dimasukkan sebagai salah satu faktor ketahanan struktur. Fungsi permukaan kegagalan adalah peristiwa dimana gaya geser dari gelombang yang terjadi sama dengan gaya geser desain untuk beban 100 tahunan yang sudah dikalikan dengan rasio cadangan kekuatannya (RSR). Yang berarti beban yang terjadi sama dengan kapasitas ultimate dari struktur.

Persamaan kondisi batas yang akan digunakan dalam analisa reliabilitas struktur telah dijelaskan pada Bab V, yaitu pada persamaan (V.82) sebagai berikut

3 3 1 1 100 1 C C H C H C RSR g =ξ⋅ ⋅ ⋅ −α ⋅ ⋅ (VI.12) Dimana :

g adalah fungsi kegagalan struktur

ξ faktor yang memperhitungkan model ketidak-pastian dalam model ketahanan

1

C dan C3merupakan koefisien beban yang digunakan untuk menghubungkan tinggi gelombang dengan gaya geser dasar (base shear)

yang ditimbulkannya 100

H adalah tinggi gelombang desain periode ulang 100 tahunan

1

α adalah faktor yang memperhitungkan ketidak-pastian dalam pemodelan beban

H adalah tinggi gelombang maksimum tahunan

Untuk melihat pengaruh dari tinggi gelombang terhadap gaya geser dasar yang dihasilkannya pada jacket tinjauan di lokasi tinjauan Laut Natuna, maka kemudian dilakukan analisa struktur jacket dengan menaikkan tinggi gelombang secara bertahap.

Tinggi Gelombang vs Gaya Geser (Base Shear ) 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 14 Tinggi Gelombang (m) Ba se S h e a r ( M N ) Analisa Curve-Fit

Gambar VI. 22 Hubungan tinggi gelombang dan gaya geser dasar yang dihasilkannya

Persamaan yang digunakan untuk curve-fitting adalah persamaan Heideman (1980) seperti pada persamaan (V.24) yaitu sebagai berikut

(

)

3 2 1 C u C H C F = ⋅ + ⋅ (VI.13)

Setelah melakukan analisa, didapatkan kurva yang mendekati dengan data hubungan tinggi gelombang dengan gaya geser dasar (base shear) yang dihasilkannya. Dalam melakukan curve-fitting factor pengaruh arus diabaikan sehingga hanya ada dua variable hubungan tinggi gelombang terhadap gaya geser dasar yang dihasilkannya.Persamaan kurva (curve-fit) yang dihasilkan yaitu

( )

2.189 038 . 0 H F = ⋅ (VI.14) Jadi 1 C = 0.038

3

C = 2.189

Sehingga parameter Ersdal (2005) akan dikoreksi menjadi C₃ = 2.189 dapat digunakan dan dinyatakan masih sesuai untuk kondisi lingkungan perairan Laut Natuna.

Data tinggi gelombang maksimum tahunan untuk beberapa tahun pengamatan harus didapatkan untuk mengetahui distribusi statistik dari gelombang yang terjadi di perairan sekitar platform. Data yang diketahui adalah bahwa tinggi gelombang terdistribusi dengan fungsi distribusi Gumbel ekstremal, dan nilai tinggi gelombang periode ulang 100 tahunannya adalah 12.0 meter. Fungsi distribusi Gumbel dalam bentuk PDF dan CDF telah diberikan pada Bab V, yaitu sebagai berikut

( )

x

[

(

x u

)

{

(

x u

)

}

]

fx =α⋅exp−α − −exp −α − −∞≤x≤∞ (VI.15)

( )

x

[

{

(

x u

)

}

]

Fx =exp−exp −α − −∞≤x≤∞ (VI.16)

Parameter u (lokasi, dalam hal ini median) dan α diberikan dengan

α μ_x =u+0.5772 (VI.17) 2 2 2 6α π σ x = (VI.18)

Dengan memasukkan persamaan (VI.17) dan (VI.18) kepada persamaan (VI.16) maka didapat sebagai berikut

( )

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − − − = 2 2 2 2 6 5772 . 0 6 exp exp σ π μ σ π x x Fx (VI.19)

( )

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ⋅ + ⋅ − − = 0.5772 6 6 exp exp ₂ 2 2 2 μ σ π σ π x x Fx (VI.20)

Parameter yang sudah diketahui yaitu tinggi gelombang desain untuk periode ulang 100 tahun adalah 12.0, berarti

(

)

100 1 1 0 . 12 = − Fx

(

12.0

)

=0.99 Fx

Dengan memasukkan pada persamaan (VI.20) maka didapatkan

(

)

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ⋅ + ⋅ − − = 0.5772 6 0 . 12 6 exp exp 0 . 12 ₂ 2 2 2 μ σ π σ π Fx ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ⋅ + ⋅ − − = 0.5772 6 0 . 12 6 exp exp 99 . 0 ₂ 2 2 2 μ σ π σ π (VI.21)

Jadi terdapat dua variabel statistik yang harus ditentukan, yaitu μ dan σ . Karena dua parameter tersebut belum diketahui sebelumnya maka salah satu variabel harus kita tentukan untuk dapat membuat fungsi distribusi statistik dari tinggi gelombang. Dalam tesis ini digunakan referensi standar deviasi untuk perairan Selat Makassar (Rohayati, 1999)

σ = 1.224

Sehingga dengan memasukkan nilai σ pada persamaan (VI.21) maka didapatkan

μ = 8.135 m

Jadi kita sudah mempunyai parameter statistik distribusi tinggi gelombang maksimum yang dapat digunakan untuk analisa reliabilitas struktur.

Dengan analisa non-linear yang telah dilakukan, dan penelitian-penelitian sebelumnya, maka berikut adalah resume parameter-parameter yang akan digunakan dalam analisa reliabilitas struktur sebagai berikut

Tabel VI. 19 Parameter-parameter yang digunakan dalam analisa reliabilitas struktur Parameter Deskripsi Nilai Keterangan

RSR Rasio cadangan

kekuatan

(Reserve Strength Ratio)

1.84 Nilai tersebut berasal dari hasil analisa kapasitas ultimate

1

C Koefisien

beban

1.0 Faktor C₁ dalam hal ini terdapat pada ruas beban dan ketahanan, sehingga dapat dianggap sama dengan 1.0

Parameter Deskripsi Nilai Keterangan 3 C Koefisien beban 2.189 Ersdal (2005) menyatakan 3

C berasal dari curve fitting

pada hubungan tinggi gelombang dan gaya geser dasar (base shear)

100

H Tinggi

gelombang max 100 tahunan

12.0 m Tinggi gelombang 100 tahun ini adalah tinggi gelombang yang digunakan untuk kondisi gelombang ekstrim pada desain untuk lingkungan perairan platform. Didapat dari survey dan analisa metocean

ξ Ketidak pastian pada ketahanan Terdistribusi normal dengan ξ μ =1.0 dan ξ σ = 0.1

Nilai tersebut diberikan oleh Efthymiou et al (1996) H Tinggi gelombang maksimum tahunan Terdistribusi Gumbel Ekstermal tipe I dengan h μ =8.135 m dan h σ =1.224

Nilai parameter distribusi statistik diturunkan dari nilai tinggi gelombang maksimum periode 100 tahunan 1 α Ketidak-pastian model pembebanan gelombang pada struktur Terdistribusi normal dengan α μ =1.0 dan α σ =0.15 Nilai tersebut direkomendasikan oleh Haver

(1995)

Nilai-nilai deterministik kemudian dimasukkan dalam persamaan (VI.12) diatas sehingga menjadi

189 . 2 1 189 . 2 100 1.0 0 . 1 H H RSR g=ξ⋅ ⋅ ⋅ −α ⋅ ⋅ (VI.22) 189 . 2 1 189 . 2 100 H H RSR g=ξ⋅ ⋅ −α ⋅ (VI.23)

Parameter dengan ketidak-pastian kemudian akan diganti notasinya sebagai berikut : ξ = 1 X 1 2 =α X H X3 = (VI.24)

Maka fungsi permukaan kegagalan dapat dituliskan dalam 189 . 2 3 2 189 . 2 100 1 RSR H X X X g= ⋅ ⋅ − ⋅ (VI.25)

Nyatakan μ3′ dan σ3′ sebagai nilai rata-rata dan standar deviasi dari normal ekivalen X₃′ dari variabel non-normal X₃ pada titik desain (design point). Lalu selanjutnya variabel tersebut dinormalisasi

1 1 1 1 _σ μ − = X z X₁ =z₁⋅σ₁+μ₁ 2 2 2 2 _σ μ − = X z X₂ =z₂ ⋅σ₂ +μ₂ 3 3 3 3 σ μ ′ ′ − = X z X₃ =z₃⋅σ₃′ +μ₃′ (VI.26)

Nilai normalisasi variabel tersebut kemudian disubtitusikan kedalam persamaan permukaan kegagalan menjadi

(

)

(

) (

)

2.189 3 3 3 2 2 2 189 . 2 100 1 1 1⋅σ +μ ⋅ ⋅ − ⋅σ +μ ⋅ ⋅σ′ +μ′ = z RSR H z z g (VI.27)

Selanjutnya dapat dihitung turunan parsial dari fungsi permukaan kegagalan sebagai berikut

( )

2.189 100 1 1 H RSR z z g ⋅ ⋅ = ∂ ∂ _σ

( )

₍

₎

2.189 3 3 3 2 2 μ σ σ ⋅ ⋅ ′ + ′ − = ∂ ∂ z z z g

( )

₍

_{) (}

₎

3 189 . 1 3 3 3 2 2 2 3 189 . 2 ⋅ ⋅σ +μ ⋅ ⋅σ′ +μ′ σ′ − = ∂ ∂ z z z z g (VI.28)

Pada titik desain (design point) dinyatakan z_i =α_i⋅β dan g

( )

z =0, sehingga

( )

₍

₎

2.189 3 3 3 2 2 μ σ β α σ ⋅ ⋅ ⋅ ′ + ′ − = ∂ ∂ z z g

( )

₍

_{) (}

₎

3 189 . 1 3 3 3 2 2 2 3 189 . 2 ⋅α ⋅β⋅σ +μ ⋅ α ⋅β⋅σ′ +μ′ σ′ − = ∂ ∂ z z g (VI.29) dan

(

)

(

) (

)

2.189 3 3 3 2 2 2 189 . 2 100 1 1 1 β σ μ α β σ μ α β σ μ α ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ′ + ′ = RSR H g

(

)

(

) (

)

2.189 3 3 3 2 2 2 189 . 2 100 1 1 1 0= α ⋅β⋅σ +μ ⋅RSR⋅H − α ⋅β⋅σ +μ ⋅ α ⋅β⋅σ′ +μ′

(

) (

)

2.189 3 3 3 2 2 2 189 . 2 100 1 189 . 2 100 1 1 0=α ⋅β⋅σ ⋅RSR⋅H +μ ⋅RSR⋅H − α ⋅β⋅σ +μ ⋅ α ⋅β⋅σ′ +μ′

(

) (

)

2.189 3 3 3 2 2 2 189 . 2 100 1 189 . 2 100 1 1 β σ μ α β σ μ α β σ μ α ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ′ + ′ − RSR H RSR H

(

) (

)

2.189 189 . 2 100 1 1 3 3 3 2 2 2 189 . 2 100 1 H RSR H RSR ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ′ + ′ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = σ β α μ σ β α μ σ β α μ β (VI.30)

Dengan nilai kosinus arah, α , sebagai berikut

(

2.189

)

100 1 1 1 H RSR K ⋅ ⋅ − = σ α

(

)

(

2.189

)

3 3 3 2 2 1 _{σ α β σ μ} α =− − ⋅ ⋅ ⋅ ′ + ′ K

(

) (

)

(

α β σ μ α β σ μ σ

)

α =− − ⋅ ⋅ ⋅ ′ + ′ ⋅ ⋅ ⋅ ′ + ′ 1.189 ′ 3 3 3 2 2 2 3 2.189 1 K (VI.31) dimana 2 1 2 3 1 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =

∑

= i zi g K (VI.32) dan 1 3 2 1+α +α = α (VI.33)

Selanjutnya perlu ditentukan nilai-nilai inisial dari β, α₁, α₂, α₃, σ₃′, μ₃′ untuk memulai iterasi perhitungan.

Setelah mendapatkan nilai baru dari β kemudian dilakukan perhitungan untuk nilai-nilai yang baru dari α₁, α₂, dan α₃

Untuk variabel non-normal X3, titik desainnya adalah

3 3 3 * 3 =μ′ +α ⋅β⋅σ′ x (6.34)

Karena X3 mengikuti distribusi Gumbel Ekstermal tipe I maka PDF (Probability Density Function) dan CDF (Cummulative Density Function) dari X₃ adalah sebagai berikut

( )

x

[

(

x u

)

{

(

x u

)

}

]

fx_{3 3}* =α⋅exp−α ₃*− −exp−α ₃* − (VI.35)

( )

x

[

{

(

x u

)

}

]

Fx₃ *₃ =exp−exp−α ₃*− (VI.36)

dimana 2 1 2 2 6 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = x σ π α (VI.37) α μ −0.5772 = x u (VI.38)

Setelah mendapatkan nilai PDF dan CDF dari x3* maka kemudian menghitung nilai-nilai baru dari σ₃′ dan μ₃′ dengan persamaan berikut

( )

(

)

[

]

( )

* 3 3 * 3 3 1 3 x fx x Fx − Φ = ′ φ σ (VI.39)

( )

[

]

3 * 3 3 1 * 3 3 x Fx x σx μ′ = −Φ− ′ (VI.30)

Jadi sudah didapatkan nilai-nilai baru dari β, α₁, α₂, α₃, σ₃′, μ₃′. Dan iterasi perhitungan kembali dilakukan untuk mendapatkan indeks reliabilitas β yang konvergen.

Dalam perhitungan mencari indeks reliabilitas, nilai inisiasi dari β akan sangat menentukan hasil konvergen dari β. Maka dari itu iterasi akan menggunakan solver dari Microsoft Excell untuk mendapatkan nilai inisiasi β yang menghasilkan βyang konvergen. Kontrol dari perhitungan adalah nilai β yang konvergen dan nilai fungsi kegagalan sama dengan nol (g(x)=0).

Tabel VI. 20 Perhitungan reliabilitas

iteration 1 2 Δβ _{-1.861 0.000} g 3.62E-01 β _{5.339 3.477 3.477} dg/dz1 38.242 α_{1 -0.707 -0.543} dg/dz2 -24.534 α2 0.500 0.348 dg/dz3 -53.837 α3 0.500 0.764 K 70.448 Σα2 _{1.000 1.000} z1 -3.774 -1.888 z2 2.669 1.211 z3 2.669 2.658 X3* 11.388 αgumbel 1.048 ugumbel 7.584 fx3(X3*) 0.019 Fx3(X3*) 0.982 σ3' 1.224 2.361 μ3' 8.135 6.458 Pf 4.68E-08 2.53E-04

Jadi struktur yang ditinjau mempunyai indeks reliabilitas β=3.477 dan peluang kegagalannya Pf=2.53E-04. Hal itu berarti dengan nilai RSR sebesar 1.84, maka

struktur diperkirakan akan mengalami kemungkinan kegagalan sekali dalam 3950 tahun. Kemungkinan kegagalan itu merupakan kemungkinan dari beban gelombang yang mengenai struktur akan lebih besar dari ketahanan struktur dalam menahan beban gelombang. Atau dengan kata lain kemungkinan terjadi gelombang yang dapat mengakibatkan kegagalan adalah sekali dalam 3950 tahun. Namun begitu tidak berarti gelombang tersebut hanya terjadi sekali dalam 3950 tahun, tetapi peluang terjadinya adalah 1/3950 pertahun atau 2.53E-04 pertahun. Dengan mengambil beberapa nilai RSR, maka dapat dibuat grafik kemungkinan kegagalan terhadap nilai RSR dari struktur. Dengan grafik tersebut, maka kita dapat mengetahui nilai RSR yang harus dicapai struktur dengan suatu target reliabilitas tertentu. Dengan mengetahui nilai RSR yang harus dicapai, maka struktur dapat diberi perkuatan dan perbaikan hingga nilai rasio cadangan kekuatannya memenuhi yang diharapkan. Grafik perbandingan kemungkinan kegagalan (Pf) terhadap rasio cadangan kekuatan (RSR) pada jacket tinjauan di lokasi Laut Natuna dibandingkan dengan grafik serupa untuk penelitian sebelumnya di Lokasi Laut Utara Norwegia. Terlihat bahwa grafik mengalami kecenderungan (trend) yang sama tetapi kemiringan yang berbeda. Kemiringan dari kurva di Laut Natuna lebih tajam yang berarti kenaikan atau penurunan kemungkinan kegagalan terhadap RSR lebih besar dibandingkan di lokasi Laut Utara. Perbedaan tersebut disebabkan oleh perbedaan distribusi tinggi gelombang maksimum yang terjadi antara dua lokasi tersebut.

Pf terhadap RSR

Pf Laut Natuna

Gambar VI. 23 Kemungkinan kegagalan untuk nilai RSR yang berbeda

VI.8.2 Kriteria dan Syarat Batas

Dalam ISO 19902, tingkatan tertinggi dari penilaian kembali suatu struktur adalah analisa reliabilitas struktur. Dalam ISO 19902 disebutkan bahwa penggunaan analisa reliabilitas struktur membutuhkan perhatian yang ekstra dan disana terdapat kekurangan pengetahuan tentang statistik untuk dapat menyertakan rekomendasi atau persyaratan dalam standar. ISO 19902 menyebutkan bahwa, karena reliabilitas yang ditentukan dengan analisa reliabilitas struktur sangat tergantung dari pengetahuan dan kemampuan analis dan data yang digunakan sebagai dasar analisa, maka tidak dimungkinkan untuk menyediakan kriteria syarat batas dalam standar tersebut. Direkomendasikan dilakukan validasi menyeluruh terhadap teknik dan aplikasi dari teknik tersebut, dan bahwa kriteria syarat batas harus disepakati antara regulator dan pemilik.

Namun begitu, terdapat beberapa peneliti yang menentukan batas resiko yang dapat diterima untuk beberapa jenis struktur, seperti berikut

Tabel VI. 21 Resiko yang dapat diterima dari struktur

Jenis Struktur Resiko yang dapat diterima

Struktur beton dan baja dengan beban permanen 10-3 Struktur beton dan baja dengan beban sementara 10-2 Pusat tenaga nuklir dengan beban permanen 10-7 – 10-6

Pesawat terbang 10-5 – 10-4

(sumber:Reliability Analysis dan LRFD, Indra Djati Sidi, 1998)

Struktur bangunan lepas pantai adalah struktur dengan kombinasi beban permanen dan beban tetap. Menurut tabel di atas, maka resiko kegagalan yang dapat diterima adalah dibawah 10-3. Kemungkinan kegagalan struktur yang didapatkan adalah 2.53E-04, sehingga bila mengacu terhadap tabel di atas, maka kemungkinan kegagalan dari struktur akibat beban gelombang adalah lebih kecil dari resiko kegagalan yang dapat diterima, dan struktur dapat dinyatakan aman untuk digunakan. Walaupun demikian, kesepakatan dari regulator dan pemilik platform dapat menghasilkan target kemungkinan kegagalan yang lebih tinggi atau lebih rendah.

Contents

Bab VI Studi Kasus ... 110

VI.1 Tinjauan Studi Kasus ... 110

VI.2 Deskripsi Studi Kasus ... 111

VI.2.1 Struktur Jacket... 111

VI.2.2 Struktur Dek ... 112

VI.2.3 Perlengkapan (Appurtenances)... 112

VI.3 Pembebanan ... 115

VI.3.1 Beban Mati Struktur... 115

VI.3.2 Beban Perlengkapan (Appurtenance Load)... 115

VI.3.3 Beban Lingkungan (Environmental Load)... 115

VI.3.4 Beban Bagian Atas (Topside Load)... 116

VI.4 Kriteria Lingkungan ... 117

VI.4.1 Kedalaman Perairan ... 117

VI.4.2 Angin... 118

VI.4.3 Kriteria Gelombang... 119

VI.4.4 Profil Arus... 119

VI.4.5 Current Blockage Factor... 119

VI.4.6 Wave Kinematics Factor... 120

VI.4.7 Profil Marine Growth... 120

VI.4.8 Koefisien Hidrodinamik... 121

VI.5 Material Baja... 121

VI.6 Skenario Subsidence... 122

VI.7 Analisa Non-Linear Struktur... 124

VI.7.1 Pemodelan di USFOS ... 124

VI.7.2 Model Elastic-Perfectly-Plastic... 125

VI.7.3 Model Leleh Parsial Dan Strain Hardening... 127

VI.7.4 Permukaan Interaksi Untuk Tubular Berdinding Tipis... 131

VI.7.5 Bifurkasi dan Tekuk... 132

VI.7.6 Model Jacket Tinjauan... 135

VI.7.8 Hasil Analisis ... 137

VI.7.9 Kriteria Dan Syarat Batas... 151

VI.8 Analisa Reliabilitas Struktur ... 151

VI.8.1 Indeks Reliabilitas dan Kemungkinan Kegagalan ... 151

VI.8.2 Kriteria dan Syarat Batas ... 162

Gambar VI. 1 Keyplan PlatformStudi Kasus ... 113

Gambar VI. 2 Elevasi Penting Struktur ... 114

Gambar VI. 3 Arah pembebanan lingkungan ... 115

Gambar VI. 4 Diagram tegangan – regangan baja... 122

Gambar VI. 5 Permukaan kegagalan penampang ... 126

Gambar VI. 6 Kelelehan parsial dan strain hardening diformulakan menurut konsep permukaan batas (momen M/Mp terhadap gaya aksial P/Po) ... 128

Gambar VI. 7 Analogi antara ruang tegangan multidimensi dengan kurva regangan-tegangan uniaksial... 131

Gambar VI. 8 Permukaan interaksi batas bawah ketika β_i =0 dan z=1... 132

Gambar VI. 9 Kurva beban-perpindahan dengan titik batas A dan titik bifurkasi B ... 132

Gambar VI. 10 Model Elemen Hingga di USFOS... 134

Gambar VI. 11 Elemen yang mengalami leleh pertama (utilisasi elastik)... 139

Gambar VI. 12 Utilisasi elastik pada faktor beban gelombang 1.233 (step 8/40) ... 140

Gambar VI. 13 Utilisasi plastis struktur pada faktor beban gelombang 1.607 (step 8/90) ... 142

Gambar VI. 14 Kondisi pada faktor beban gelombang 1.614 pada saat tekuk terakhir terjadi (step 8/110)... 143

Gambar VI. 15 Utilisasi plastis elemen pada kondisi ultimate (Faktor beban gelombang 1.84)... 145

Gambar VI. 16 Kurva hubungan beban gelombang dan perpindahan yang dihasilkannya ... 146

Gambar VI. 17 Base Shear terhadap faktor beban gelombang ... 147

Gambar VI. 19 Perpindahan arah X... 148

Gambar VI. 20 Perpindahan arah Y... 149

Gambar VI. 21 Permukaan kegagalan dari struktur... 150

Gambar VI. 22 Hubungan tinggi gelombang dan gaya geser dasar yang dihasilkannya ... 153

Gambar VI. 23 Kemungkinan kegagalan untuk nilai RSR yang berbeda... 162

Tabel VI. 1 Beban Dek... 116

Tabel VI. 2 Beban Rig ... 117

Tabel VI. 3 Elevasi kedalaman perairan ... 118

Tabel VI. 4 Kecepatan angin desain ... 118

Tabel VI. 5 Data Gelombang ... 119

Tabel VI. 6 Profil arus... 119

Tabel VI. 7 Current Blockage Factor... 119

Tabel VI. 8 Wave Kinematics Factor... 120

Tabel VI. 9 Profil Marine Growth... 120

Tabel VI. 10 Koefisien hidrodinamik untuk analisa In-place... 121

Tabel VI. 11 Propertis Material Baja ... 121

Tabel VI. 12 Beban Dasar... 135

Tabel VI. 13 Tahapan pemberian dan faktor beban... 136

Tabel VI. 14 Kejadian leleh pada struktur ... 140

Tabel VI. 15 Kejadian sendi plastis kondisi plastik penuh pada struktur ... 141

Tabel VI. 16 Tekuk yang terjadi pada struktur ... 142

Tabel VI. 17 Penggunaan 1.10 kapasitas penampang... 144

Tabel VI. 18 Nilai RSR untuk tiap arah pembebanan... 150

Tabel VI. 19 Parameter-parameter yang digunakan dalam analisa reliabilitas struktur ... 155

Tabel VI. 20 Perhitungan reliabilitas ... 160