RANCANGAN PENILAIAN MATERI LIMIT FUNGSI
A. Penilaian Sikap
PENILAIAN OBSERVASI SatuanPendidikan :
Mata Pelajaran : Matematika (Wajib) Kelas/Semester : X MIA 5/ 2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : Selama kegiatan pembelajaran (8 x 45 menit).
Kompetensidasar :2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
Indikator :
1. Tangguh dalam menumbuhkan motivasi internal dalam usaha memahami dan menyelesaikan permasalahan tentang limit fungsi. 2. Ketelitian dalam memeriksa kebenaran langkah-langkah
penemuan konsep limit, sifat-sifat limit, dan penyelesaian masalah tentang limit.
3. Kemampuan bekerja sama secara tim saat berdiskusi
4. Toleransi dengan memberi kesempatan kepada teman untuk berpendapat dan menghargai perbedaan pendapat yang mungkin muncul.
5. Percaya diri dalam mengemukakan pendapat dan berkomunikasi. Topik : Limit Fungsi
1. Rubrik :
N
o. Nama Siswa
SIKAP Jml
Skor Tangguh Teliti Kerjasama Toleransi Percaya Diri
SB (4) (3)B CB(2) KB(1) SB(4) (3)B CB(2) KB(1) SB(4) (3)B CB(2) KB(1) SB(4) (3)B CB(2) KB(1) SB(4) (3)B CB(2) KB(1) 1 ABDUL 2 ADE 3 AINI …… 35 TOMMY 36 VENI
Bubuhkan angka pada kolom yang sesuai dengan penilaian! SB : Baik Sekali
B : Baik C : Cukup K : Kurang
Indikator sikap tangguh dalam pembelajaran:
1. Sangat baik jika menunjukkan sikap tangguh dalam pembelajaran terus menerus dan ajeg/konsisten
2. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap tangguh dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha bersikap tangguh dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
4. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak bersikap tangguh dalam pembelajaran
Indikator sikap teliti dalam pembelajaran:
1. Sangat baik jika menunjukkan sikap teliti dalam memeriksa kebenaran langkah-langkah secara terus menerus dan ajeg/konsisten
2. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap teliti dalam memeriksa kebenaran langkah-langkah tetapi belum ajeg/konsisten
3. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha bersikap teliti dalam memeriksa kebenaran langkah-langkah tetapi belum ajeg/konsisten
4. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak bersikap teliti dalam memeriksa kebenaran langkah-langkah.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Cukupjika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Indikator sikap toleran terhadap perbedaan pendapat.
1. Sangat baik jika menunjukkan sikap toleran secara terus menerus dan ajeg/konsisten. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha bersikap toleran tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha bersikap toleran tetapi masih belum ajeg/konsisten
4. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran.
Indikator sikap percaya diri dalam berpendapat/bertanya.
1. Sangat baik jika menunjukkan adanya sikap percaya diri secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha bersikap percaya diri tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha bersikap percaya diri tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap percaya diri. 2. Pedoman Penskoran
B. Penilaian Pengetahuan 1. Pertemuan Pertama :
Teknik : Penugasan dan Tes tertulis
Bentuk : Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dan Tes Uraian (Essay) Alokasi Waktu : LKS (15menit), Tes tertulis (15menit)
Instrumen :
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Indikator :
Merumuskan aturan dan sifat-sifat limit fungsi aljabar dengan menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
Petunjuk : Lengkapilah kolom-kolom ataupun titik-titik yang tersedia berikut berdasarkan hasil pengamatan kalian terhadap contoh 10.4 hingga contoh 10.10 !
1) Amati grafik-grafik berikut dan tentukan nilai Grafik 1.1
Grafik 1.2
Lalu, bagaimana dengan grafik 1.3,
Apa yang dapat kamu simpulkan ?
……… ……… Maka, f(x)=2 2 A 1 Maka, f(x)=5 5 A 1 1 f(x)=k k A Maka, Sifat ke-1
2) Isilah titik-titik pada kolom berikut :
Misalkan , tentukan nilai pendekatan pada saat mendekati 1! 0 0,5 0,9 0,99 0,99 9 dst… 1 dst… 1,00 1 1,0 1 1, 1 1, 5 2 … … … …
Apa yang dapat kamu simpulkan ?
……… ……… ……… Dan misalkan , tentukan nilai pendekatan pada saat mendekati 1!
0 0,5 0,9 0,99 0,99 9 dst… 1 dst… 1,00 1 1,0 1 1, 1 1, 5 2 … … … …
Apa yang dapat kamu simpulkan ?
……… ……… ……… Bandingkan kolom pada dengan pada untuk nilai-nilai yang sama! Apa yang dapat kamu simpulkan?
……… ……… ……… Sehingga,
Pedoman Penskoran (Untuk Semua Nomor)
Kriteria Skor
Siswa dapat melengkapi titik-titik pada kolom isian dengan benar
5 Siswa dapat menarik kesimpulan dengan benar 5
Total Skor = Nilai Akhir 10
Tes Tertulis Uraian Indikator :
1) Menganalisa suatu grafik/ fungsi memiliki nilai limit atau tidak beserta alasannya. 2) Menerapkan konsep limit fungsi aljabar dalam menyelesaikan masalah.
Instrumen Soal Tes Tertulis Uraian :
1) Selidiki dua grafik berikut manakah yang memiliki nilai limit pada saat x mendekati c dan manakah yang tidak beserta alasannya!
A. Gambar 1
B. Gambar 2
2) Gambarkan grafik jika didefinisikan sebagai berikut !
Lalu selidiki apakah ada (memiliki nilai), jelaskan alasannya!
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran No.
Soal
Kunci Jawaban Skor
1 Siswa dapat menentukan apakah grafik tersebut memiliki nilai atau tidak untuk x mendekati c
Jawaban : gambar 1 tidak memiliki nilai limit 2
Gambar 2 memiliki nilai limit 2
Siswa dapat menjelaskan alas an secara tepat
Gambar 1 dikatakan tidak memiliki nilai limit karena pada saat x mendekati c dari kiri nilainya berbeda jauh pada saat x mendekati c dari kanan.
Gambar 2 dikatakan memiliki nilai limit karena pada saat x mendekati c dari kiri nilainya hampir sama dengan pada saat x mendekati c dari kanan.
3
Total Skor Nomor 1 10
2. Siswa mampu menggambar grafik fungsi dengan benar.
5
Siswa mampu menentukan bahwa ada yaitu 2 2 Siswa mampu menjelaskan alasan dari jawaban di atas
Karena dan Sehingga,
3
Total Skor Nomor 2 10
PERHITUNGAN NILAI AKHIR
2. Pertemuan Kedua
Teknik : Tes Tertulis Bentuk : Uraian (Essay) Alokasi Waktu : 15 menit. Indikator :
Menggunakan aturan limit fungsi aljabar dalam menyelesaikan permasalahan. Instrumen :
Tes Tertulis Uraian
Dengan menggunakan strategi, tentukan nilai limit fungsi berikut : 1) 1 1 2 2 5
2)
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran No.
Soal Kunci Jawaban Skor
1 Siswa dapat menganalis limit fungsi tersebut sebagai bentuk tentu atau bentuk tak tentu dengan cara mensubstitusi nilai x ke dalam fungsi
3
Sehingga nilai limit fungsi tersebut merupakan bentuk tak tentu.
Siswa dapat menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan limit tersebut yaitu menggunakan faktorisasi
5
2
Total Skor nomor 1 10
2. Siswa dapat menganalis limit fungsi tersebut sebagai bentuk tentu atau bentuk tak tentu dengan cara mensubstitusi nilai x ke dalam fungsi
Sehingga nilai limit fungsi tersebut merupakan bentuk tak tentu.
2
Siswa dapat menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan limit tersebut yaitu menggunakan perkalian sekawan
3
2 1
1 1
Total Skor Nomor 2 10
PERHITUNGAN NILAI AKHIR
C. Penilaian Keterampilan
Teknik : Unjuk Kerja (Praktik) Alokasi Waktu : 20 menit.
Pertemuan ke- : 2
Indikator :
1) Menyajikan model matematika dari permasalahan nyata yang menggunakan konsep limit fungsi.
2) Menggunakan strategi efektif untuk menyelesaikan model matematika yang telah dirancang.
Instrumen :
Perhatikan masalah berikut !
Dua ekor nyamuk hinggap di tanah, masing-masing di titik A dan B yang berjarak 9 meter. Nyamuk pertama terbang dengan lintasan yang dirumuskan
, dengan merupakan jarak horizontal dari titik A dan merupakan tinggi lebah. Nyamuk pertama berhenti tepat di atas tanah yang berjarak 3 meter dari titik A. Nyamuk kedua terbang dari titik B dengan lintasan garis lurus hingga tepat di atas tanah yang berjarak 3 meter dari titik B, kemudian nyamuk tersebut mengubah pola lintasannya menjadi gerak horizontal karena telah berada pada ketinggian yang mendekati sama dengan nyamuk pertama. Nyamuk kedua berhenti tepat sebelum berpapasan dengan nyamuk kedua.
Jika lintasan kedua nyamuk tersebut kita nyatakan menjadi satu fungsi maka buatlah sketsa lintasan lintasannya beserta model fungsi lintasannya.
Tentukan ketinggian kedua nyamuk tersebut tepat sebelum mereka berpapasan! Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran :
Jawaban Skor
Siswa mampu membuat sketsa lintasan nyamuk tersebut dalam koordinat kartesius
2
Siswa mampu menyusun model fungsi lintasannya ke dalam satu fungsi
2
Siswa mampu menyelesaikan model matematika tersebut
Diketahui memiliki ketinggian (nilai) yang sama dengan , sehingga
Akibatnya,
Garis lurus melalui titik dan juga telah diketahui melalui titik . Oleh karena itu
Hasil eliminasi kedua persamaan tersebut diperoleh dan , sehingga
Akibatnya, model fungsi lintasan tersebut adalah
3
Siswa mampu menentukan ketinggian kedua nyamuk tersebut tepat sebelum berpapasan menggunankan konsep limit kiri dan limit kanan.
Ketinggian nyamuk pertama =
Ketinggian nyamuk kedua =
2
Siswa mampu menyimpulkan konsep limit berdasar masalah tersebut. 3 f(x) A(0,0 ) 7 6 x
Kesimpulan :
Fungsi lintasan nyamuk tersebut memiliki nilai limit 9 saat x mendekati 3 karena nilai limit kirinya sama dengan nilai limit kanannya yaitu 9.
Secara umum ditulis :
1
Total Skor 10
Perhitungan Nilai Akhir Nilai Akhir = total skor x 10
