BAB 2 DASAR TEORI 2-1

(1)

2-1

BAB 2

DASAR TEORI

2.1 Runtut Waktu

Runtut waktu adalah sekumpulan paket data observasi xt yang tiap datanya diambil

dalam kurun waktu spesifik tertentu t. Pengamatan secara runtut waktu biasanya dilakukan secara berkala dalam periode tertentu dan dilakukan secara konstan. Runtut waktu sendiri dapat dibedakan menjadi 2 yaitu runtut waktu yang bersifat kontinu dan runtu waktu yang bersifat diskrit. Runtut waktu yang bersifat kontinu memberikan keluaran pengamatan pada setiap waktu, sedangkan pada runtut waktu yang bersifat diskrit observasi dilakukan hanya pada waktu interval tertentu saja, misalnya harian, bulanan, atau tahunan. Berikut contoh data runtut waktu yang dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari : data penjualan produk, data curah hujan, data populasi penduduk pada suatu daerah. Pada penelitian ini, data runtut waktu yang digunakan adalah merupakan data hasil pengukuran curah hujan, evapotranspirasi, dan debit bulanan, data runtut waktu yang digunakan digolongkan sebagai data runtut waktu yang bersifat diskrit.

Data runtut waktu sendiri terdiri dari beberapa komponen bagian yang dapat menunjukkan karakteristik data. Karakteristik pada data runtut waktu dibagi menjadi siklik, trend, musiman serta tidak beraturan. Dalam hal ini,karakteristik data yang menjadi fokus adalah pada runtut data musiman. Runtut waktu musiman sendiri menunjukan suatu pola fluktuasi data dalam kurun waktu tertentu hingga mengulangi pola yang kurang lebih sama dari data itu sendiri. Karakteristik yang terjadi dapat disebabkan oleh berbagai faktor eksternal seperti : kondisi lingkungan dan tata guna lahan.

(2)

2.2 Peramalan Runtut Waktu

Dalam peramalan runtut waktu terdapat beberapa langkah yang perlu dilakukan, antara lain :

a. Identifikasi Permasalahan

Identifikasi permasalahan bertujuan untuk mengembangkan pemahaman tentang penggunaan dari hasil peramalan agar dapat diimplementasikan. Hasil peramalan sendiri sangat bergantung dengan jenis permasalahan yang ditentukan serta batasan pengukuran data seperti jenis data runtut waktu apa yang digunakan. Hal ini tentunya mempengaruhi proses serta hasil dari peramalan yang akan dilakukan.

b. Pengumpulan Data

Pada umumnya terdapat dua data informasi yang tersedia yaitu : Data statikal dan Data kumpulan opini dan pendapat dari para ahli. Pada tahap ini data yang dikumpulkan harus sesuai dengan penggunaannya dan memiliki relevansi. Variabel penentu ditetapkan berdasarkan kebutuhan karena nantinya variabel penentu akan mempengaruhi hasil peramalan.

c. Analisis Data

Pada tahapan analisis data memiliki peran yang cukup penting dalam penentuan model peramalan yang hendak digunakan. Pada langkah analisis data merupakan tahap awal yang dilakukan untuk memeriksa pola karakteristik data yang hendak digunakan untuk peramalan. Dari hasil pola yang didapat kesimpulan secara kuantitatif haruslah dihitung untuk mendapatkan pola model yang lebih baik. Kesimpulan yang akan diperoleh berupa rata-rata, standar deviasi,presentil dan auto-korelasi data.

(3)

d. Seleksi dan Penyesuaian Model

Penyesuaian model dibagi menjadi 2 bagian yaitu pemilihan metode yang cocok digunakan untuk melakukan peramalan dan proses penyesuaian dengan data. Penyesuaian model dengan data adalah penentuan nilai parameter atau proses pengkalibrasian parameter pada model dengan metode yang telah dipilih. Proses ini dilakukan untuk evaluasi model yang akan digunakan dan mengidentifikasi kesalahan dalam penggunaan asumsi parameter yang ada. e. Evaluasi Model Peramalan

Setelah penentuan model serta parameter yang dilakukan secara benar, maka akan dilakukan evaluasi sebelum model peramalan digunakan. Pengguna peramalan akan mengevaluasi pro dan kontra dari model yang telah dibuat seiring berjalannya waktu penggunaan model tersebut. Perfoma dari model bisa dievaluasi secara benar setelah data asli dari periode yang telah diramalkan tersedia.

2.3 Prosedur Penyeleksian Data

Dalam proses peramalan penggunaan data yang digunakan pada umumnya cukup beragam, sumber dari data yang didapatkan juga dapat berasala dari berbagai sumber yang berbeda dan melalui pengamatan orang yang berbeda pula, untuk mendapatkan hasil peramalan yang baik maka perlu diketahui kualitas dari data yang akan digunakan serta dilakukan penyeleksian dari data tersebut.

Langkah-langkah dasar yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut, (1) penyeleksian data secara kasar; (2) penyusunan data; (3) pengujian trend; (4) pengujian stabilitas varians dan rata-rata. Selain dari langkah dasar yang telah disebutkan terdapat beberapa langkah tambahan yang dapat dilakukan, yaitu serial korelasi, pengujian konsistensi dan homogenitas dari data peramalan. Langkah tambahan berikut dapat pula digunakan jika diperlukan dalam penelitian.

(4)

2.3.1 Penyeleksian Data secara Kasar

Pada tahap ini, data peramalan yang akan digunakan ditabulasi berdasarkan kategori data yang ada maupun yang diperlukan dalam pemodelan. Kategori yang dimaksud adalah penyusunan data apakah dalam harian, bulanan ataupun tahunan. Hal ini bertujuan untuk mengidentifikasi data yang hilang ataupun data yang tidak memiliki nilai dari sumber yang digunakan, hal ini diperlukan karena akan mempengaruhi pengujian yang akan dilakukan.

2.3.2 Penyusunan Data

Penyusunan data adalah penerjemahan data yang dimiliki kedalam sebuah gambar berupa grafik. Hal ini dilakukan untuk memberikan kemudahan kepada pengguna untuk mengidentifikasi bagaimana karateristik dari data runtut waktu yang ada. Hasil identifikasi melalui gambar yang ada juga merupakan suatu hasil identifikasi yang dilakukan secara kasar sehingga tidak dapat diketahui secara baik bagaimana kecenderungan data yang dimiliki.

2.3.3 Pengujian Trend

Pengujian trend dalam suatu data runtut adalah suatu hal yang penting karena pada umumnya data runtut waktu tidak memiliki korelasi antara satu data dengan data lainnya. Pengujian trend dapat dilakukan dengan metode Spearman’s rank-correlation. Metode pengujian ini merupakan suatu metode pengujian yang sederhan dan bebas dari distribusi, akibatnya tidak ada ketentua khusus untuk mengasumsikan nilai statistik. Metode ini didefinisikan dalam rumus berikut.

𝑅𝑠𝑝 = 1 − 6×∑𝑛𝑖=1(𝐷𝑖)2

𝑛×(𝑛2₋₁₎ (2.1)

Dimana n adalah jumlah data, D merupakan selisih antara urutan dan i adalah urutan kronologis dari data. Perbedaan antara urutan dihitung dengan.

(5)

Dimana Kxi merupakan urutan dari variabel x berdasarkan data observasi yang

telah diurutkan dari nilai terkecil sampai dengan yang terbesar, Kyi merupakan urutan

kronologis dari variabel y yang sesuai dengan data observasi keadaan aslinya. Jika terdapat data yang memiliki nilai yang sama nilai K yang diambil adalah rata-rata dari urutan nilai data tersebut.

Dalam pengujian yang dilakukan hipotesis ditolak bila berada dalam kondisi, H0 : Rsp = 0, data tidak memiliki trend, sedangkan hipotesis diterima apabila berada

dalam kondisi, H1 : Rsp <> 0, memiliki trend, dengan menggunkan formula berikut ini. 𝑡𝑡 = 𝑅𝑠𝑝 [_{1−𝑅𝑠𝑝}𝑛−22]

0.5

(2.3)

Dimana tt adalah nilai distribusi-t dengan derajat kebebasan, v = n-2. Hipotesis

nol (Ho) diterima apabila tt tidak berada didalam batasan kritis, data runtut tren waktu

tidak memiliki trend apabila memenuhi kondisi berikut ini.

𝑡{𝑣; 2,5%} < 𝑡_𝑡< 𝑡{𝑣; 97,5%} (2.4)

Nilai distribusi-t dapat dilihat pada lampiran. Apabila data runtut waktu teridentifikasi memiliki trend, maka data tidak dapat digunakan untuk melakukan analisis frekuensi maupun digunakan dalam pemodelan.

2.3.4 Pengujian Stabilitas Rata-rata dan Varians

Pengujian Stabilitas rata-rata dan varians perlu dilakukan sebelum dilakukan suatu analisis maupun pemodelan, karena apabila data hasil pengujian memiliki data yang tidak stabil makan akan menunjukkan data runtut waktu yang tidak stasioner. Hal ini menyebabkan data yang dimiliki tidak dapat digunakan untuk pemodelan.

(6)

a. Uji-T dalam pengujian stabilitas rata-rata

Pengujian-T dalam stabilitas rata-rata adalah perhitungan yang dilakukan dengan membandingkan rata-rata dari dua sub-set atau tiga sub-set yang tidak saling bertumpukan. Uji-T sendiri digunakan untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat lainnya. Sub-set yang digunakan berupa 2 sub-set dengan cara membagi 2 sama banyak dari data yang dimiliki (data akan digunakan juga pada uji-F). Pengujian rata-rata menggunakan formulasi berikut ini.

𝑡𝑡= 𝑥̅1−𝑥̅2

[(𝑛1−1).𝑠12+(𝑛2−1).𝑠22_{𝑛1+ 𝑛2−2} ×(_𝑛11+_𝑛21)]

0,5 (2.5)

Dimana n adalah jumlah data dalam sub-set, 𝑥̅ merupakan nilai rata-rata dari tiap sub-set dan 𝑠2 merupakan nilai dari varians. Hasil nilai tt berada dalam kondisi kritis,

apabila:

{−∞, 𝑡{𝑚; 2,5%}𝑈{𝑡{𝑚; 97,5%}, +∞}}

(2.6)

Dimana m merupakan derajat kebebasan, m=n1+n2-2, jumlah seluruh data dikurangi

2.Apabila nilai tt tidak berada didalam kondisi batas kritis, Hipotesis akan diterima

apabila kondisi Ho : 𝑥̅1 = 𝑥̅2. Sedangkan hipotesis ditolak apabila kondisi H1 : 𝑥̅1 <

> 𝑥̅₂. Maka data dapat dikatakan stabil apabila memenuhi persamaan berikut:

(7)

b. Uji-F dalam Pengujian stabilitas varians

Uji-F pada umumnya diketahui sebagai uji ANOVA (Analysis Of Variance), uji ini digunakan untuk melihat bagaimana pengaruh antara variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel pengikatnya. Pengujian dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut.

𝑓𝑡 = 𝜎_𝜎1

2 =

𝑠12

𝑠22 (2.8)

Dimana s2 _{merupakan varians,dalam perhitungan f}

t perlu diperhatikan bahwa yang

digunakan standar deviasi dari sampel, s, atau standar deviasi dari populasi, 𝜎. Standar deviasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

𝑠 = [∑ (𝑥𝑖)2− (∑𝑛_𝑖=1_(𝑥𝑖))2 𝑛 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 ] 0.5 (2.9)

Dimana xi adalah data sampel, n adalah jumlah data dari sampel. Setelah itu dalam

pengujian F hipotesis diterima apabila, Ho : s12=s22, varian dalam kedua sub-set

memiliki nilai yang sama, hipotesis ditolak apabila, H1 : s12<>s22. Batas

penolakan,U, dibatasi oleh persamaan berikut.

{0, 𝐹{𝑣1,𝑣2, 2.5%}} 𝑈{𝐹{𝑣1,𝑣2, 97.5%}, +∞} (2.10)

Maka data dapat dikatakan stabil apabila memenuhi persamaan berikut:

(8)

2.4 Metode ESIM

ESIM merupakan sebuah model yang memiliki hubungan dengan AI (Artificial Intelligence), berhubungan dengan sistem desain komputer dalam mendapatkan penyelesaiannya dengan mengemulsikan proses yang memiliki sifat yang mirip dengan cara kerja otak manusia. Metode ESIM terdiri dari 2 komponen utama yang berkerja secara bersamaan, yaitu SVMs (Support Vector Machines) dan fmGA (fast messy Genetic Algorithms).

Pada intinya, metode ESIM merupakan metode SVM yang memanfaatkan fmGA untuk melakukan optimalisasi parameter yang akan digunakan dalam metode ini. Parameter yang akan digunakan dalam melakukan proses peramalan data adalah parameter C dan 𝛾 (gamma). Penggunaan parameter tersebut juga harus mematuhi batasan nilai yang ditetapkan dengan ketentuan konfigurasi yang akan disajikan pada tabel 2.1.

(9)

2.4.1 Support Vector Machines

SVM atau Support Vector Machine merupakan perkembangan suatu metode statistik baru yang menjadi perhatian banyak orang dalam beberapa masa dikarenakan oleh kecepatan, akurasi, serta penghasilan hasil yang selal menghasilkan global optimum. Metode ini juga dikembangkan oleh Vapnik,Boser, dan Guyon pada tahun 1992. Support Vector Machine juga dikenal sebagai “black-box”, sehingga proses kerjanya tidak mudah untuk dijelaskan.1

Secara garis besar, karakteristik SVM dirangkum menjadi beberapa point berikut (Anton,2003):

1. SVM merupakan linear classifier

2. Pattern Recognition dilakukan dengan mentransformasi data pada input space ke ruang yang berdimensi lebih tinggi, dan optimalisasi dilakukan pada ruang baru tersebut.

3. Menerapkan strategi Structural Risk Minimization (SRM)

4. Prinsip kerja SVM, pada dasarnya hanya mampu menangani klasifikasi dua kelas.

Dalam perkembangannya, SVM menjadi sebuah alat identifikasi permasalahan yang lebih baik dibandingkan dengan alat lainnya. Permasalahan yang dihadapi adalah berupa permasalahan klasifikasi dan regresi. Konsep SVM bekerja dengan mencari hyperplane dengan cara memisahkan dua buah kelas pada input space. Pemisahan dilakukan dengan dot product atau lebih dikenal sebagai fungsi kernel.

1_{Understaning Support Vector Machine Classifications via a Recommendaer System-Like Appoarch;} David Barbella, Sami Benzaid, Janara Christensen, Bret Jackson, X. Victor Qin, David Musicant.

(10)

Dalam menentukan fungsi kernel terdapat beberapa batasan yang harus dipenuhi untuk semua training data. Sehingga akan dibiarkan terjadi error didalamnya dengan batasan ε, atau dapat dirumuskan kedalam persamaan berikut.

||_𝜀 = {_|__{| − 𝜀 ; 𝑖𝑓|}0 | ≤ 𝜀, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒 (2.12)

𝑓(𝑥) = 𝑤 ×(𝑥) ± 𝑏 (2.13)

Untuk menghindari penyesuaian yang berlebihan maka perlu diberikan batasan tertentu, dalam hal ini ||w||2_{. Formulasi disajikan kedalam persamaan (2.14) dan (2.15).}

min 𝑤,𝑏,_𝑖,_𝑖∗° 1 2|𝑤| 2_{+ 𝐶 ∑} ₍_ 𝑖 +𝑖∗) 𝑁 𝑖=1 (2.14) 𝑆𝑢𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡 𝑡𝑜 𝑦𝑖 − (𝑤𝑡(𝑥𝑖) + 𝑏) ≤ 𝜀 −_𝑖 (𝑤𝑡__(𝑥 𝑖) + 𝑏) − 𝑦𝑖 ≤ 𝜀 −_𝑖 _𝑖,_𝑖∗ ≥ 0 ∀𝑖 (2.15)

Beberapa fungsi kernel seperti polinomial sampai dengan sigmoid akan disajikan pada persamaan berikut ini. Fungsi kernel perlu dipilih dengan benar karena akan mempengaruhi akurasi dari proses running yang akan dihasilkan.

Kernel Polinomial:

𝑘(𝑥_𝑖, 𝑥_𝑗) = (1 + 𝑥_𝑖× 𝑥_𝑗)𝑑 _(2.16)

Kernel Fungsi Basis Radial:

𝑘(𝑥_𝑖, 𝑥_𝑗) = exp (−𝛾|𝑥_𝑖 − 𝑥_𝑗|2) (2.17)

Kernel Sigmoid:

(11)

2.4.2 fast messy Genetic Algorithm

Pengembangan dilakukan oleh Goldberg et al, fmGA (fast messy Genetic Algoritm) dikenal sebagai suatu metode yang digunakan untuk mengoptimalisasi secara efisien untuk suatu permasalahan permutasi dalam skala yang besar. fmGA memiliki elemen yang mendasar pada pendekatan dan fleksibilitas yang memungkinkan untuk melakukan proses hibridisasi dengan metodologi lain dalam mendapatkan suatu hasil yang lebih optimal, pada pembahasan ini SVM. Elemen dan sistem proses dari fmGA dijelaskan sebagai berikut.

a. Messy Representation

fmGA memiliki suatu gen kromosom yang direpresentasikan dengan dua nilai yaitu “allele locus” dan “allele value”. Allele locus menyatakan posisi dari gen data yang dimiliki sedangkan allele value menyatakan nilai gen pada posisi tersebut. Kombinasi antara posisi dan nilai itu juga akan menghasilkan susunan yang kurang baik atau hasil yang berlebihan.

b. Messy Operator

Operator didalam fmGA termasuk didalamnya cut-splice dan operasi mutasi. Operator cut-slice berfungsi untuk memberikan kombinasi ulang terhadap susunan kromosom yang berbeda. Di lain pihak, cut operator memutuskan sebuah susunan acak dengan cut probability Pc=Pk(𝛾-1), dimana Pk adalah

specified bit-wise cut probability dan 𝛾 adalah panjang susunan yang ada/dimasukkan.

2.4.3 Validation System Preparation

Penggunaan data pembelajaran yang akan menggunakan metode ESIM sebelumnya diperlukan pre-processing data untuk mengubah data yang dimiliki menjadi data numerik. Hal ini disebabkan karena ESIM memerlukan data masukan yang sesuai dengan nilai vector yang digunakan.

(12)

Pre-processing data memiliki tujuan untuk membatasi data dengan rentang yang besar agar tidak mendominasi data dengan rentang yang kecil. Langkah pre-processing data dapat dilakukan dengan cara melakukan normalisasi pada data yang akan digunakan. Terdapat beberapa cara untuk melakukan normalisasi data sesuai dengan jenis data yang ada. Pada penelitian ini, data yang digunakan memiliki besaran nilai yang tidak jelas. Data yangdimaksud tidak jelas adalah sebagai berikut biaya , durasi dan bilangan. Maka data haruslah dinormalisasi dengan rentang 0 sampai dengan 1. Berikut adalah rumus yang digunakan untuk menormalisasi data.

𝑦𝑛𝑜 𝑛 = (𝑦′ 𝑛−𝑦𝑒𝑚𝑖𝑛0𝑛) (𝑦𝑒𝑚𝑎𝑥0 𝑛−𝑦𝑒𝑚𝑖𝑛0𝑛) (2.19)

Dimana 𝑦𝑛𝑜_𝑛 adalah normalisasi data dari 𝑦′_𝑛, 𝑦𝑒𝑚𝑖𝑛0_𝑛 adalah nilai minimum yang diperbesar dari data, dan 𝑦𝑒𝑚𝑎𝑥0_𝑛adalah nilai maksimum yangh diperbesar dari data,

𝑦𝑒𝑚𝑎𝑥0

𝑛 dan 𝑦𝑒𝑚𝑖𝑛0𝑛 dirumuskan sebagai berikut.

𝑦𝑒𝑚𝑎𝑥0 𝑛 = 𝑦𝑚𝑎𝑥0𝑛+ 𝑦𝑜𝑟 𝑛 10 (2.20) 𝑦𝑒𝑚𝑖𝑛0 𝑛 = 𝑦𝑚𝑖𝑛0𝑛+ 𝑦𝑜𝑟 𝑛 10 (2.21)

Dimana 𝑦𝑜𝑟_𝑛 adalah rentang nilai output, 𝑦𝑚𝑎𝑥0_𝑛 adalah nilai maksimum dari data, 𝑦𝑚𝑖𝑛0_𝑛 adalah nilai minimum dari data. Rentang nilai output data dapat dihitung dengan rumus berikut.

𝑦𝑜𝑟

(13)

2.5 Root Mean Square Error

RMSE (Root Mean Square Error) merupakan akar dari MSE (Mean Square Error),RMSE digunakan untuk mengukur rata-rata dari penyimpangan dari nilai yang telah diramalkan. RMSE juga menunjukkan nilai secara menyeluruh kesalahan yang terjadi saat peramalan. RMSE diformulasikan sebagai berikut.

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑𝑛𝑖=1(𝑎𝑖−𝑏𝑖)2

𝑛 (2.23)

Dimana ,ai adalah data yang sesungguhnya pada urutan ke-i, bi adalah data hasil

peramalan atau prediksi pada urutan ke-i dan n adalah jumlah data yang ada.

2.6 Nash-Sutcliffe Efficiency

Nash-Sutcliffe Efficiency (NS) merupakan nilai dari 1 dikurangi hasil bagi dari penjumlahan kuadrat selisih data asli dan data hasil peramalan dengan varians hasil dari data asli. Hasil NS memilik rentang dari 1 sampai dengan -∞, ouput yang memiliki nilai dibawah 0 menandakan bahwa nilai rata-rata dari data asli lebih baik dibandingkan dengan hasil dari model. NS dirumuskan sebagai berikut.

𝑁𝑆 = 1 −∑𝑛𝑖=1(𝑎𝑖−𝑏𝑖)2

∑𝑛𝑖=1(𝑎𝑖−𝑎̅)2 (2.24)

Dimana , ai adalah data yang sesungguhnya pada urutan ke-i, bi adalah data

hasil peramalan pada urutan ke-i, 𝑎̅ merupakan rata-rata dari data asli dan n adalah jumlah data yang ada.

2.7 Relative Volume Error

Relative Volume Error (RVE) digunakan untuk mengetahui perbedaan volume data hasil peramalan dengan data asli dari pengamatan yang dilakukan. Rentang nilai RVE terdapat diantara -∞ sampai dengan ∞, hasilnya akan semakin baik apabila mendekati nilai 0 karena menandakan perbedaan yang semakin kecil antara data asli dengan data hasil peramalan yang telah dilakukan. Persamaan dari RVE dapat dilihat sebagai berikut.

(14)

𝑅𝑉𝐸 = ∑𝑛𝑖=1(𝑏𝑖−𝑎𝑖)

∑𝑛𝑖=1𝑎𝑖 (2.25)

Dimana , ai adalah data yang sesungguhnya pada urutan ke-i, bi adalah data

(15)

3-1

BAB 3

DATA STUDI

Pada Bab ini dijelaskan mengenai data yang akan digunakan dalam pemodelan debit. Data yang dimiliki dilakukan analisis kualitas data terlebih dahulu sebelum digunakan dalam pemodelan. Terdapat 3 sub-bab dalam bab ini yaitu, data hidrologi, analisis kualitas data dan pre-process data.

3.1 Data Hidrologi

DAS Jiangwan terletak di Provinsi Zhejiang, China, diambil sebagai objek penelitian dengan pertimbangan bahwa DAS ini merupakan sebuah DAS experimental sejak tahun 1957 yang memiliki historis data yang cukup lengkap. Luas daerah dari DAS Jiangwan sendiri kurang lebih sekitar 20,9 km2 dan termasuk sebagai kategori DAS kecil yang memilik distribusi kelembaban tanah yang seimbang untuk menyederhanakan model hidrologi, meskipun banyak model yang mengasumsikan perbedaan kelembaban tanah sepanjang DAS (Manfreda and Fiorentino, 2008; Liu et al., 2009). Gambar DAS Jiangwan dapat dilihat pada gambar 3.1 berikut.

(16)

Data dari hidro-meteorologi DAS Jiangwan yang diukur dari tahun 1957 hingga 1986 diambil oleh badan hidrologi provinsi Zhejiang. Kualitas dari data yang telah disimpan telah melewati tahap seleksi kualitas berdasarkan Code for Hydrologic Data Compilation (SL247-1999) dari Cina sebelum dirilis kepada khalayak umum (Liu et al., 2012). Data 30 tahun (1957 sampai1986) yang diambil tersebut adalah antara lain berupa data presipitasi dari pengamatan melalui 10 stasiun curah hujan dan pengukuran runoff pada bagian outlet dengan jangka 15 menitan maupun dalam basis harian.

Dalam penelitian ini digunakan data sebanyak 16 tahun yaitu data pada tahun 1971 sampai dengan data tahun 1986. Data yang akan dimanfaatkan juga berupa data runoff, data presipitasi dan data evapotranspirasi. Data yang diperoleh merupakan data harian sehingga akan dilakukan pengolah menjadi data bulanan. Berikut adalah besaran data curah hujan, data runoff dan data evapotranspirasi DAS Jianwan dengan rentang 1971 s/d 1986.

Tabel 3.1 Data Curah Hujan Bulanan DAS Jiang Wan

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

1971 9,16 90,30 77,99 108,73 136,99 395,01 114,19 164,05 252,94 168,51 4,35 52,48 1972 11,82 185,41 78,22 119,72 73,60 119,35 96,97 276,82 115,09 118,08 63,80 82,25 1973 51,42 214,84 101,09 170,46 312,23 407,46 115,74 178,67 358,05 112,46 6,09 0,00 1974 83,46 85,48 75,62 119,26 87,17 240,97 207,98 294,46 20,78 119,49 113,13 103,92 1975 37,06 137,29 83,08 130,64 100,31 192,22 241,77 206,03 168,52 213,75 65,77 107,54 1976 35,71 79,89 133,49 191,80 148,67 176,43 90,35 309,23 126,18 78,54 64,84 43,70 1977 138,72 39,23 95,61 270,31 231,83 184,51 305,46 161,37 616,70 45,96 46,76 77,58 1978 68,72 60,77 102,17 100,52 230,42 81,75 129,10 18,46 125,10 45,44 32,12 33,68 1979 61,29 26,29 157,86 129,29 70,98 148,17 262,14 234,83 146,50 0,00 54,02 47,46 1980 62,37 51,17 233,74 98,57 104,55 180,72 365,32 335,95 142,45 64,96 37,84 8,97 1981 63,76 67,48 176,68 101,93 124,33 184,52 227,25 296,63 158,81 178,43 233,84 10,85 1982 32,91 66,32 146,10 117,30 112,16 146,82 291,49 170,26 85,63 44,87 148,16 34,04 1983 35,98 50,02 59,79 153,08 245,35 471,00 219,86 35,12 176,39 350,19 15,86 30,63 1984 131,35 60,81 121,09 103,56 152,56 479,16 235,04 154,66 154,05 61,62 49,18 69,11 1985 50,80 142,75 184,23 61,15 187,51 239,41 373,27 225,41 194,80 181,66 82,57 41,75 1986 22,59 20,93 111,56 250,96 62,20 231,54 198,76 112,53 197,43 93,48 46,51 23,05

(17)

Tabel 3.2 Data Evapotranspirasi Bulanan DAS Jiang Wan

Tabel 3.3 Data Debit Bulanan DAS Jiang Wan

1971 22,25 16,71 39,24 56,55 62,16 85,27 87,08 107,41 48,90 39,90 23,36 9,42 1972 17,88 8,35 44,27 64,60 61,24 66,10 83,88 89,24 64,26 43,42 30,93 18,20 1973 15,08 22,89 40,23 56,02 64,20 66,80 96,86 79,76 42,41 45,33 25,38 8,94 1974 5,08 21,07 42,71 63,31 68,88 64,64 62,32 80,85 42,99 41,67 28,71 15,33 1975 23,34 28,02 47,98 37,66 60,02 47,03 84,71 90,73 61,02 40,69 34,00 31,83 1976 22,54 30,18 37,75 52,99 66,34 56,12 84,14 97,75 73,03 51,02 42,53 27,76 1977 45,64 29,17 48,24 59,78 49,21 58,97 93,25 75,29 62,32 49,83 40,52 17,95 1978 25,46 29,44 33,44 58,92 65,36 62,91 76,70 64,41 44,05 50,43 27,77 19,66 1979 23,10 29,66 35,94 54,61 66,83 43,10 90,80 77,25 61,48 40,05 36,42 15,57 1980 23,23 20,85 23,32 63,85 86,85 65,14 87,98 49,46 70,92 52,51 29,16 23,82 1981 10,21 21,04 42,03 49,88 81,01 44,32 95,87 80,54 65,65 46,45 36,64 35,34 1982 25,24 19,78 37,62 69,76 77,41 69,95 72,96 76,60 59,35 38,26 36,60 35,10 1983 25,43 26,31 41,28 46,78 71,76 54,83 69,32 49,35 73,30 43,88 36,30 21,27 1984 14,28 12,44 43,32 47,52 63,83 53,83 89,61 93,29 55,28 47,82 27,36 20,53 1985 25,70 25,13 33,61 61,18 64,44 56,99 86,79 89,10 65,09 39,83 48,39 29,28 1986 24,88 25,00 28,68 54,67 69,69 54,04 84,28 74,62 68,73 41,86 34,00 28,46

Tahun Evapotranspirasi Bulanan (mm)

1971 0,00 0,00 9,65 23,43 9,73 79,02 3,22 1,83 24,13 35,09 0,29 0,00 1972 0,26 37,10 13,50 14,73 6,60 6,16 2,61 30,21 9,62 6,23 10,74 8,59 1973 9,64 40,55 21,37 29,65 52,55 86,96 4,63 6,46 71,08 16,29 0,76 0,06 1974 1,26 9,08 13,23 11,55 6,39 20,40 33,74 56,61 0,29 4,21 15,44 11,23 1975 9,05 25,03 13,78 17,06 17,38 15,13 34,33 27,34 11,68 39,09 13,01 20,20 1976 1,58 8,15 26,29 32,24 22,61 17,63 15,49 22,50 13,87 5,12 8,43 2,69 1977 20,06 13,87 14,89 47,77 44,02 28,75 47,16 9,28 24,14 3,11 3,50 3,09 1978 7,47 11,41 10,35 12,24 30,78 10,66 1,15 0,67 1,48 0,57 0,61 0,06 1979 1,80 3,45 12,89 25,37 13,55 3,22 37,43 24,49 19,45 0,99 0,50 0,84 1980 2,71 3,85 44,39 16,47 12,58 19,07 48,21 54,02 17,28 4,08 1,34 0,83 1981 1,06 8,34 30,02 20,87 5,08 10,53 27,97 32,41 25,37 25,44 46,87 2,96 1982 1,19 8,80 26,62 11,81 11,11 11,06 35,50 27,67 4,64 1,06 15,59 6,06 1983 2,80 1,33 11,81 23,07 41,11 83,74 48,30 0,08 4,71 66,62 1,31 0,27 1984 1,74 31,49 17,40 22,36 17,01 92,49 33,94 9,18 25,54 2,74 0,89 4,50 1985 5,98 18,05 57,29 9,03 22,92 23,26 37,98 70,71 21,44 28,03 11,19 5,92 1986 1,15 1,29 13,91 42,57 10,85 21,51 21,05 3,56 29,97 3,80 3,45 1,00

(18)

3.2 Analisis Kualitas Data

Analisis data dilakukan sebelum data digunakan untuk melakukan proses peramalan, hal ini dilakukan untuk menunjukan karakteristik data statistik dari data yang dimiliki secara garis besar. Kondisi ini digunakan dalam proses pengambilan keputusan. Dalam hal ini terdapat 4 pengujian yang akan dilakukan untuk menganalisa kualitas data yaitu penyeleksian data secara kasar, penyusunan data, pengujian terhadap kecenderungan data dan pengujian terhadap stablitas varians dan rata-rata. Berikut ini adalah penjelasan yang lebih detail terhadap tiap pengujian yang dilakukan dalam data.

3.2.1 Penyeleksian Data secara Kasar

Penyeleksian data dilakukan sebelum data hidrologis harian diolah menjadi data hidrologis bulanan. Kemudian hasil pengolahan yang telah dilakukan disusun kedalam tabel untuk mempermudah proses dari penggunaan data, hal ini seperti yang telah ditunjukkan sebelumnya (Tabel 3.1, 3.2 dan 3.3). Hal yang perlu diperhatikan sebelum pengolahan menjadi data bulanan adalah Identifikasi terhadap nilai data yang kosong atau bernilai nol. Namun karena data hidrologis yang digunakan merupakan data bulanan, maka bagian ini dianggap tidak begitu signifikan pengaruhnya terhadap kualitas data.

3.2.2 Penyusunan Data

Penyusunan data dilakukan setelah proses tabulasi dilakukan, penyusunan data dilakukan bertujuan untuk mempermudah proses analisis data. Penyusunan data dilakukan dalam bentuk grafik agar mempermudah untuk melihat pola dari data yang dimiliki, hal ini dapat dilihat berdasarkan penyajian grafik berikut ini.

(19)

G a m b ar 3 .2 G ra fik Cur ah Huja n da n De bit DA S J iang wa n

(20)

G a m b ar 3 .3 G ra fik Ev apotra nspi ra si B ulan an D AS J iang wa n

(21)

Dari grafik yang telah disajikan dapat ditarik kesimpulan bahwa dalam data evapotranspirasi dapat dilihat bahwa data memiliki pola statistik yang bersifat musiman, dimana dalam rentang waktu tertentu data evapotranspirasi dapat bernilai tinggi dan pada saat tertentu bernilai rendah, hal ini terus berulang demikian. Dalam hal ini pola pada grafik data debit dan curah hujan lebih sulit untuk dilihat pola tersebut, asumsi penelitian bahwa pola yang dimiliki oleh data memiliki hubungan dan siklus yang cukup identik. Data dari debit serta data curah hujan dilakukan plot dengan menggunakan boxplot untuk dapat melihat lebih jelas plot pengulangan siklus yang terjadi pada pola data yang di pakai. Berikut ini adalah penyajian dari pola data debit dan curah hujan.

(22)

Gambar 3.5 Grafik Data Curah Hujan Bulanan 4 Tahunan DAS Jiang Wan Hasil dari penyajian tabel diambil dengan susunan data 4 tahunan untuk dapat melihat pola dari data yang ada. Dari hasil pengamatan dapat dilihat bahwa data memiliki pola statistik yang bersifat musiman dan memiliki kecenderungan untuk memiliki pola sepanjang 11- 12 bulan untuk mengalami pengulangan siklus yang ada.

(23)

3.2.3 Pengujian Terhadap Kecenderungan Data

a. Pengujian pada data curah hujan bulanan DAS Jiangwan

Tabel 3.4 Perhitungan Trend Curah Hujan

Tabel nilai presentil untuk distribusi t (lampiran 1) memberikan nilai kritis Tt dengan nilai kepercayaan hingga 5 persen dengan derajat kebebasan (v) = 192 – 2 = 190, adalah :

𝑡{190; 2,5%} = −1.9742, dan 𝑡{190; 97,5%} = 1,9742

Apabila diperiksa dengan persamaan (4), maka :

−1,9742 < 0,202959 < 1,9742

Hal ini menunjukkan bahwa kondisi terpenuhi, sehingga data curah hujan pada DAS Jiangwan tidak memiliki trend.

y = Curah i= Curah Hujan x Hujan Diurutkan 1 9,16136 0 1 36 -35 1225 2 90,3018 0 2 106 -104 10816 3 77,9911 4,3452 3 11 -8 64 4 108,732 6,08896 4 35 -31 961 . . . . . . . . . . . . 192 23,0475 616,701 192 81 111 12321 1162249 Rsp 0,01472 Tt 0,20296 K𝑥𝑖 K𝑦𝑖 𝐷𝑖 𝐷𝑖2 ∑𝐷_𝑖2

(24)

b. Pengujian pada data debit DAS Jiangwan

Tabel 3.5 Perhitungan Trend Data Debit DAS Jiangwan

𝑡{190; 2,5%} = −1,9742, dan 𝑡{190; 97,5%} = 1,9742

Apabila diperiksa dengan persamaan (4), maka :

−1,9742 < 0,601299 < 1,9742

y = i= Debit Debit x Diurutkan 1 0 0 1 1 0 0 2 0 0 2 2 0 0 3 9,65 0 3 12 -9 81 4 23,428 0,055 4 36 -32 1024 . . . . . . . . . . . . 192 0,998 92,487 192 162 30 900 1129268 Rsp 0,04268 Tt 0,6013 K𝑥𝑖 K𝑦𝑖 𝐷𝑖 𝐷𝑖2 ∑𝐷_𝑖2

(25)

c. Pengujian pada data evapotranspirasi DAS Jiangwan

Tabel 3.6 Perhitungan TrendData Evapotranspirasi DAS Jiangwan

𝑡{190; 2,5%} = −1,9742; dan 𝑡{190; 97,5%} = 1,9742 Apabila diperiksa dengan persamaan (4), maka :

−1,9742 < 0,426056 < 1,9742

y = i= Debit Debit x Diurutkan 1 22,25 5,08 1 37 -36 1296 2 16,71 8,35 2 14 -12 144 3 39,24 8,94 3 36 -33 1089 4 56,55 9,42 4 12 -8 64 . . . . . . . . . . . . 192 28,46 107,41 192 8 184 33856 1143714 Rsp 0,03044 Tt 0,42606 K𝑥𝑖 K𝑦𝑖 𝐷𝑖 𝐷𝑖2 ∑𝐷_𝑖2

(26)

3.2.4 Pengujian Stabilitas Rata-rata dan Varians

Perhitungan stabilitas rata-rata dan varians perlu dilakukan dengan memisahkan data hidrologis yang dimiliki menjadi 2 bagian, sub-set 1 dan sub-set 2, dengan masing-masing data berjumlah 96 data.

a. Pengujian pada Data Curah Hujan DAS Jiangwan

Tabel 3.7 Perhitungan Stabilitas Data Curah Hujan

i i 1 9,16136 83,9305 1 61,2946 3757,03 2 90,3018 8154,41 2 26,2853 690,916 3 77,9911 6082,61 3 157,864 24921 4 108,732 11822,6 4 129,286 16714,9 5 136,987 18765,6 5 70,9806 5038,25 6 395,007 156031 6 148,173 21955,3 . . . . . . . . . . . . . . . . 95 32,1186 1031,61 95 46,5056 2162,77 96 33,6767 1134,12 96 23,0475 531,188 Total 12901,2 2696624 Total 13198,3 2772349 Jumlah Jumlah Mean Mean s s s2 s2 Ft 1,00527 v1 95 tt -0,0218 v2 95 v 190 134,3871 100,6753 10135,52 10082,35 100,4109 137,482 Sub-set 1 Sub-set 2 Sub-set 1 Sub-set 2 96 96 𝑥_𝑖 𝑥_𝑖2 𝑥𝑖 𝑥_𝑖2

(27)

Pengujian data terhadap stabilitas rata-rata pada tabel nilai presentil untuk distribusi t (lampiran 1) memberikan nilai kritis Tt pada level kepercayaan 5 persen dengan derajat kebebasan (v) 96 – 1 = 95, adalah:

𝑡{95; 2,5%} = −1,988, dan 𝑡{95; 97,5%} = 1,988

Hasil dapat dicek dengan persamaan (7), maka:

−1,988 < −0,02179 < 1,988

Hasil menunjukkan bahwa nilai rata-rata data curah hujan “stabil”.

Pengujian data terhadap stabilitas rata-rata pada tabel nilai presentil untuk distribusi F (lampiran 2) memberikan nilai kritis Ft pada level kepercayaan 5 persen dengan derajat kebebasan (v) 96 – 1 = 95, adalah:

𝑓{95; 95; 2,5%} = 0,6525; dan 𝑓{95; 95; 97,5%} = 1,5325

Hasil dapat dicek dengan persamaan (11), maka:

0,6525 < 1,005273 < 1,5325

(28)

b. Pengujian pada Data Debit DAS Jiangwan

Tabel 3.8 Tabel Perhitungan Stabilitas Data Debit

𝑡{95; 2,5%} = −1,988, dan 𝑡{95; 97,5%} = 1,988 Hasil dapat dicek dengan persamaan (7), maka:

−1,988 < −0,06554 < 1,988

i i 1 0 0 1 1,798 3,2328 2 0 0 2 3,445 11,868 3 9,65 93,1225 3 12,892 166,204 4 23,428 548,871 4 25,366 643,434 5 9,732 94,7118 5 13,552 183,657 6 79,022 6244,48 6 3,221 10,3748 . . . . . . . . . . . . . . . . 95 0,607 0,36845 95 3,447 11,8818 96 0,063 0,00397 96 0,998 0,996 Total 1622,84 56103,9 Total 1777,1 67464,9 Jumlah Jumlah Mean Mean s s s2 s2 Ft 0,82938 v1 95 tt -0,0655 v2 95 v 190 17,3722 96 18,51144 19,07555 363,8768 301,7934 16,90461 Sub-set 1 Sub-set 2 Sub-set 1 Sub-set 2 96 𝑥𝑖 𝑥𝑖2 𝑥𝑖 𝑥𝑖2

(29)

𝑓{95; 95; 2,5%} = 0,6525, dan 𝑓{95; 95; 97,5%} = 1,5325 Hasil dapat dicek dengan persamaan (11), maka:

0,6525 < 0,829384 < 1,5325

Hasil menunjukkan bahwa nilai varians data curah hujan “stabil”.

c. Pengujian pada Data Evapotranspirasi DAS Jiangwan

Tabel 3.9 Perhitungan Stabilitas Data Evapotranspirasi

i i 1 22,24999991 495,062496 1 23,09999999 533,61 2 16,70999989 279,2240963 2 29,66000012 879,716 3 39,24000017 1539,777614 3 35,94000007 1291,68 4 56,55000025 3197,902528 4 54,61000016 2982,25 5 62,1600001 3863,865613 5 66,82999966 4466,25 6 85,27000043 7270,972973 6 43,09999987 1857,61 . . . . . . . . . . . . . . . . 95 27,7699998 771,172889 95 33,99999999 1156 96 19,65999988 386,5155952 96 28,46000028 809,972 Total 4709,980002 283639,6123 Total 4742,870005 281369 Jumlah Jumlah Mean Mean s s s2 s2 Ft 1,117103 v1 95 tt -0,01033 v2 95 v 190 49,06229 23,52092 553,2337 96 49,4049 22,25398 495,2398 Sub-set 1 Sub-set 2 Sub-set 1 Sub-set 2 96 𝑥_𝑖 𝑥_𝑖2 𝑥𝑖 𝑥_𝑖2

(30)

𝑡{95; 2,5%} = −1,988; dan 𝑡{95; 97,5%} = 1,988 Hasil dapat dicek dengan persamaan (7), maka:

−1,988 < −0,01033 < 1,988

𝑓{95; 95; 2,5%} = 0,6525; dan 𝑓{95; 95; 97,5%} = 1,5325 Hasil dapat dicek dengan persamaan (11), maka:

0,6525 < 1,117103 < 1,5325

Hasil menunjukkan bahwa nilai varians data curah hujan “stabil”.

3.2.5 Kesimpulan Analisis Data

Kesimpulan dari seluruh hasil pengujian data hidrologis disimpulkan secara singkat pada tabel berikut ini.

Tabel 3.10 Kesimpulan Analisis Kualitas Data

Stabilitas Varians Stabil Stabil Stabil

Trend Tidak ada Tidak ada Tidak ada

Stabilitas

rata-rata Stabil Stabil Stabil

Data Curah

Hujan Data Debit

Data Evapotranspirasi Parameter

(31)

3.3 Pre-Process Data

Pre-process data dilakukan dengan tujuan untuk mempersiapkan data sebelum digunakan untuk proses peramalan yang akan digunakan. Pada penelitian ini, metode peramalan yang digunakan adalah metode ESIM (Evolutionary Support Vector Machine Inference Model). Data yang akan digunakan adalah berjumlah 192 data, yaitu: data hidrologis yang diambil pada DAS Jiangwan pada tahun 1971-1986. Data yang digunakan sebagai data kalibrasi digunakan data sebanyak 120 data ( 10 tahun data hidrologis). Setelah mendapatkan parameter model dari hasil kalibrasi, maka akan dilakukan peramalan sejauh 1 tahun kedepan dari data hidrologis yang dilakukan. Dalam pelaksanaanya, hasil peramalan akan dibandingkan dengan data pengamatan yang tersedia.

Penjelasan yang telah dipaparkan pada bagian Tinjauan Pustaka, dalam penggunaan metode ESIM, data yang dimiliki perlu untuk dilakukan normalisasi terlebih dahulu untuk data yang bernilai atau berharga tertentu. Data verifikasi perlu dilakukan normalisasi sebelum disusun menjadi sebuah set data untuk pencarian nilai parameternya. Berikut merupakan contoh data yang telah dinormalisasi untuk setiap data hidrologis, data lengkap yang ternormalisasi terlampir pada lampiran 7.

3.3.1 Data Normalisasi Curah Hujan DAS Jiangwan

Tabel 3.11 Tabel Data Normalisasi Curah Hujan DAS Jiangwan

No. Curah Hujan

1 9,16 2 90,30 3 77,99 4 108,73 5 136,99 . . . . . . . . 191 46,51 192 23,05 . . . Normalisasi 0,095712851 0,205355858 0,188720796 0,230260183 0,146175195 0,114476874 0,268441057 .

(32)

3.3.2 Data Normalisasi Debit DAS Jiangwan

Tabel 3.12 Tabel Data Normalisasi Debit DAS Jiangwan

3.3.3 Data Normalisasi Evapotranspirasi DAS Jiangwan

Tabel 3.13 Tabel Data Normalisasi Evapotranspirasi DAS Jiangwan

No. Debit 1 0,00 2 0,00 3 9,65 4 23,43 5 9,73 . . . . . . . . 191 3,45 192 1,00 Normalisasi 0,083333333 0,083333333 0,17028249 0,294426063 0,171021333 . . . . 0,114391752 0,092325588 No. Evapotranspirasi 1 22,25 2 16,71 3 39,24 4 56,55 5 62,16 . . . . . . . . 191 34,00 192 28,46 Normalisasi 0,223158733 0,178043257 0,36151829 0,502483794 0,318845889 0,273730416 0,54816932 . . . .

(33)

4-1

BAB 4

ANALISIS DAN PEMBAHASAN ANALISIS

Pada bab ini, akan dijelaskan mengenai proses dilakukan pemodelan untuk peramalan data hidrologis bulanan dengan metode Evolutionary Support Vector Inference Model (ESIM). Proses peramalan dibagi menjadi dua bagian yaitu : proses penentuan parameter dan proses peramalan terhadap data itu sendiri.

Proses penentuan parameter dilakukan setiap kali susunan data yang digunakan berbeda, sedangkan peramalan dilakukan dengan memberikan variabel peubah yang berbeda untuk setiap skenario yang telah ditetapkan dan dievaluasi dengan data hidrologis yang sebenarnya dari DAS tinjauan. Dari seluruh skenario yang telah dilakukan maka hasil akan dibandingkan dengan data aktual yang dimiliki. Perbandingan signifikansi hasil peramalan dilakukan dengan menghitung nilai RMSE, nilai NS dan nilai RVE yang dihasilkan pada setiap skenario dari data hidrologis yang digunakan. Berikut dapat dilihat diagram aliran peramalan untuk lebih memahami langkah-langkah dari process peramalan yang hendak dilakukan.

4.1 Skenario Peramalan

Skenario ditentukan berdasarkan dalam penyusunan skema kebutuhan air, peramalan yang dilakukan adalah sejauh 1 tahun kedepan. Peramalan data debit selama setahun akan memberikan pola ketersediaan air secara garis besar sehingga akan mempermudah penyusunan skema. Maka, pada penelitian ini akan dilakukan peramalan selama setahun penuh.

Skenario peramalan yang berbeda akan membedakan perlakuan yang diberikan pada data yang tersedia untuk dibandingkan signifikansi hasil peramalannya. Dalam penelitian ini, skenario peramalan akan dibagi menjadi 5 skenario yang berbeda. Skenario tersebut antara lain , skenario 1 akan meramalkan data debit bulanan selama setahun penuh dengan memanfaatkan data lain yang dianggap sebagai faktor yang menentukan data debit yaitu data presipitasi dan data evapotranspirasi.

(34)

Gambar 4.1 Diagram Alir Proses Peramalan Start Data Hidrologis Bulanan Normalisasi Data Ternormalisasi Penyusunan Data Traning Data Penentuan C dan gamma C dan gamma Model SVM-Predict forecast Hasil Ramalan Selesai

(35)

Peramalan akan dilakukan dengan menggunakan minimum 10 Tahun data asli untuk meramalkan data debit satu tahun kedepannya. Skenario 2 peramalan debit bulanan setahun penuh yang peramalannya akan dilakukan dengan minimum 10 Tahun data asli dan ditambah dengan penambahan data hasil ramalan untuk meramalkan tahun berikutnya.

Skenario 3 peramalan debit bulanan setahun penuh menggunakan data asli minimum 10 tahun yang akan digunakan untuk meramalkan 2 tahun dan 3 tahun kedepannya. Setelah itu, skenario 4 peramalan debit coba dilakukan dengan data asli yang diasumsikan bila data asli yang dimiliki tidak sampai 10 tahun, hal ini digunakan untuk mengecek berapa tahun data asli yang diperlukan untuk dapat melakukan peramalan debit bila memiliki data dibawah 10 tahun.

Skenario 5 sendiri peramalan yang akan dilakukan dengan cara memperpendek jangka peramalan menjadi peramalan tiap bulan. Pada skenario ini dilakukan untuk dapat melihat apakah keakuratan peramalan akan semakin baik bila jangka waktu peramalan diperpendek.

Skenario 6 peramalan dilakukan dengan hanya menggunakan data historis dari data yang akan diramalkan. Pada skenario ini akan dilihat apakah peramalan tanpa menggunakan parameter yang berpengaruh akan menghasilkan keluaran yang lebih baik.

Pada prinsipnya, keenam skenario yang telah ditentukan akan memberikan tambahan training data untuk peramalan yang dilakukan, sehingga perbedaan dari tiap skenario bukan hanya dari hasil akhir peramalannya saja, tetapi juga dari pada tambahan data yang digunakan untuk peramalan. Selain itu, terdapat beberapa ketentuan yang digunakan pada pemodelan dan peramalan antara lain seperti fungsi kernel, jenis SVM yang digunakan dan beberapa pengaturan didalam piranti lunak yang digunakan. Pengaturan yang digunakan pada setiap skenario tidak mengalami perubahan.

Dalam penentuan parameter metode SVM untuk seluruh skenario yang digunakan adalah metode regresi dengan fungsi kernel RBF karena fungsi kernel RBF mampu memetakan data yang non-linear sampai dengan data dengan dimensi tingkat

(36)

tinggi, sehingga diambil sebagai prioritas pilihan (Min-Yuan Cheng, 2009). Konfigurasi rentang nilai parameter fmGA yang digunakan disesuaikan dengan konfigurasi awal. Pada proses peramalan debit bulanan, tipe SVM yang digunakan adalah metode regresi dan tipe kernel 2 yaitu Radial Basis Function Seluruh variabel yang digunakan pada seluruh skenario diberikan pada tabel 4.1.

Tabel 4.1 Variabel untuk Setiap Skenario

1 2 3 4 5 6

Parameter C dan C dan C dan C dan C dan C dan

Fungsi Kernel RBF RBF RBF RBF RBF RBF

Data Tambahan Asli Ramalan Asli Asli Asli Asli

Skenario ke-Variabel

(37)

4.1.1 Gambaran dari Skenario dan Alur Peramalan yang akan di kerjakan

Gambar 4.2 Alur Seluruh Skenario yang dibuat Skenario 1

Ramal ke-11

Ramal ke-12

Ramal ke-13 → Hasil ini dilakukan hingga peramalan tahun ke-16

Skenario 2

Ramal ke-11

Ramal ke-12

Ramal ke-13 → Hasil ini dilakukan hingga peramalan tahun ke-16

Skenario 3

→ Hasil ini dilakukan hingga peramalan tahun ke-14,15 serta 14,15&16

Skenario 4

Ramal ke-2 Ramal ke-3 Ramal ke-4 → Hasil ini dilakukan hingga peramalan tahun ke-10

Skenario 5

Ramal Bulan 1 ke-11

Ramal Bulan 2 ke-11

Ramal Bulan 2 ke-11 → Hasil ini dilakukan hingga peramalan tahun ke-16

Skenario 6

Ramal Tahun ke-11 Ramal Tahun ke-12 Ramal Tahun ke-13 → Hasil ini dilakukan hingga peramalan tahun ke-16

10 Tahun Data Debit Asli 11 Tahun Data Debit Asli 12 Tahun Data Debit Asli

11 Tahun Data Asli Ramal ke-12 & 13

Gambaran Skenario yang akan dilakukan

10 Tahun Data Asli

11 Tahun Data Asli

12 Tahun Data Asli

10 Tahun Data Asli

10 Tahun Data Asli + Hasil Ramal 11

10 Tahun Data Asli + Hasil Ramal 11&12

10 Tahun Data Asli Ramal ke-11 & 12 10 Tahun Data Asli Ramal ke-11 ,12&13

10 Tahun Data Asli + Data Bulan 1 Ramal 11

10 Tahun Data Asli + Data Bulan 1&2 Ramal 11 11 Tahun Data Asli Ramal ke-12,13&14

1 Tahun Data Asli 2 Tahun Data Asli 3 Tahun Data Asli

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

Gambar 4.7 Skema Peramalan Skenario 5

Training Data 10

Tahun C1 & ɣ1

Penyesuaian

Parameter Model SVM-Train1

Hasil Ramalan Bulan 1 Tahun ke-11 Training Data 10 + 1 Tahun Training Data 10 + 2 Tahun Training Data 10 + 3 Tahun Training Data 10 + 4 Tahun Dilakukan terus sampai Tahun ke-16

Selesai Penyesuaian Parameter Model Penyesuaian Parameter Model Penyesuaian Parameter Model Penyesuaian Parameter Model Skenario 5 Selesai C2 & ɣ2 C3 & ɣ3 C4 & ɣ4 C5 & ɣ5 SVM-Train2 SVM-Train3 SVM-Train4 SVM-Train5

Hasil Ramalan Bulan 2 Tahun ke-11

(43)

Gambar 4.8 Skema Peramalan Skenario 5

Training Data 10

Tahun C1 & ɣ1

Penyesuaian

Parameter Model SVM-Train1 Hasil Ramalan ke-11

Training Data 11 Tahun Training Data 12 Tahun Training Data 13 Tahun Training Data 14 Tahun Training Data 15 Tahun Penyesuaian Parameter Model Penyesuaian Parameter Model Penyesuaian Parameter Model Penyesuaian Parameter Model Penyesuaian Parameter Model C2 & ɣ2 C3 & ɣ3 C4 & ɣ4 C5 & ɣ5 C6 & ɣ6 SVM-Train2 SVM-Train3 SVM-Train4 SVM-Train5 SVM-Train6

Hasil Ramalan ke-12

Hasil Ramalan ke-13

Hasil Ramalan ke-14

Hasil Ramalan ke-15

(44)

4.2 Penyusunan Data

Penyusunan data dilakukan untuk membuat set data agar data dapat digunakan sebagai data input untuk menjalankan program. Berdasarkan proses pemodelan, setiap tahapan diperlukan untuk menyiapkan data yang berbeda-beda. Tahap ini dibedakan menjadi dua set data, set 1 digunakan untuk training data yang dimaksud untuk melakukan kalibrasi terhadap mode. Proses peramalan akan menggunakan kembali data set 1 dan juga data set 2 untuk digunakan dalam proses peramalan, yaitu SVM-predict.

Berdasarkan data yang telah dinormalisasi untuk pemodelan, disiapkan pembagian data untuk training dan predict. Data training berlaku sebagai data kalibrasi, sedangkan pada data predict berlaku sebagai data yang digunakan dalam proses peramalan. Pada penelitian ini, tidak melewati tahap validasi karena peramalan yang dilakukan telah dilakukan secara bertahap yaitu dengan penambahan data secara satu per satu.

Data training dan data predict memiliki ketentuan khusus yang perlu dipenuhi untuk menjalankan program ESIM. Ketentuan penyusunan data disampaikan pada lampiran 3. Komponen terdiri dari Y,X1 dan X2. Y merupakan data debit ternormalisasi,

sedangakan X1 merupakan data curah hujan ternormalisasi, X2 merupakan data

evapotranspirasi ternormalisasi. Penyusunan data beserta urutan data dapat diformulasikan sebagai berikut.

(45)

Perlu diingat bahwa pada penyusunan data training, jumlah data akan bertambah sesuai dengan jumlah data yang berkorelasi / data yang hendak digunakan pada tiap set maupun skenario. Misalnya pada skenario 1 set 1 jumlah data train yang digunakan berjumlah 120 data sedangkan pada skenario 1 set 2 jumlah data train yang akan digunakan akan bertambah menjadi 132 data. Hal ini dilakukan karena pada penelitian, data tidak melewati tahap validasi dan melakukan peramalan secara satu per satu secara bertahap, sehingga pada tiap set yang dilakukan akan mengalami penambahan data serta penambahan data yang menjadi faktor yang dianggap bersangkutan. Pada gambar berikut akan disajikan contoh penyusunan data training dan data predict.

(46)

Gambar 4.10 Contoh Penyusunan Data Predict

Penyusunan data predict pada seluruh proses penentuan parameter dari pemodelan secara konsisten akan terus berjumlah 12 data karena peramalan yang dilakukan adalah untuk meramalkan data setahun kedepan. Sedangkan penyusunan data training dimulai dengan data 10 tahun yaitu sebanyak 120 buah data dan akan berubah-ubah seiring berjalannya proses peramalan sesuai dengan skenario yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya. Pada gambar dapat dilihat terdapat penulisan “1:” dan “2:”, hal ini menunjukkan identitas variabel pendukung yang digunakan untuk peramalan dan agar dapat dikenali oleh perangkat lunak ESIM ketika dilakukan proses kalibrasi maupun peramalan. Penyusunan ini akan disesuaikan dengan skenario yang telah dibuat dan akan berubah-ubah sesuai dengan kebutuhan sampai dengan akhir dari proses peramalan yang ditentukan.

(47)

4.3 Penentuan Parameter C dan 𝜸

SVM merupakan golongan metode yang menentukan hyperplane secara baik, penentuan yang dilakukan juga disesuaikan dengan parameter yang digunakan. Berdasarkan ulasan yang telah dijelaskan sebelumnya, fmGA yang berfungsi sebagai alat untuk proses optimalisasi parameter SVM akan memberikan nilai parameter dengan konfigurasi yang telah ditentukan. Hal ini tentunya akan dibantu dengan program ESIM itu sendiri. Oleh karena itu, penentuan parameter menjadi proses yang sangat penting dalam peramalan, sebab hal ini akan mempengaruhi kelayakan model yang digunakan.

Selaa pelaksanaan dilakukan, perlu diperhatikan bahwa dalam setiap peramalan akan dicari nilai parameter C dan 𝛾 untuk masing-masing skenario. Langkah penentuan parameter pada ESIM akan disajikan pada lampiran 4. Penentuan parameter akan mengalami perubahan apabila ada perubahan yang dilakukan pada training data, sehingga pada setiap peramalan debit sesuai skenario akan memiliki parameter hasil optimalisasi yang berbeda. Sehingga, untuk seluruh peramalan akan didapat sejumlah 29 parameter untuk keempat skenario. Hasil parameter yang didapatkan akan disajikan kedalam tabel berikut.

Tabel 4.3 Nilai Parameter C dan 𝜸 untuk Peramalan Skenario 1

C 1 66 0,091 2 10 0,0501 3 160 0,9001 4 164 0,0239 5 8 0,0418 6 152 0,4523

(48)

C 1 48 0,0801 2 48 0,1213 3 6 0,8485 4 192 0,9601 5 15 0,0257 6 5 0,0264 7 0 0,0001 8 176 0,7201 9 0 0,0001 DAS Jiangwan Urutan Peramalan _𝛾 C 1 28 0,1465 2 75 0,0295 3 162 0,9091 4 150 0,0295 5 195 0,0257 6 190 0,0257 7 155 0,0264 8 6 0,1726

Urutan Peramalan DAS Jiangwan_𝛾

C 1 40 0,1252 2 14 0,0371 3 170 0,0257 4 84 0,0324 5 150 0,1431 6 64 0,2053

(49)

Tabel 4.8 Nilai Parameter C dan 𝜸 untuk Kalibrasi Skenario 3

C 1 160 0,1793 2 96 0,3337 3 5 0,0527 4 184 0,9997 5 7 0,0001 6 196 0,0001 7 4 0,0455 8 6 0,0313 9 145 0,2941 10 144 0,7507 11 145 0,7507 12 145 0,7507

C 1 160 0,7809 2 160 0,7809 3 155 0,9732 4 155 0,9732 5 184 0,8758 6 184 0,8758 7 200 0,9751 8 200 0,9751

C 1 115 0,8821 2 164 0,7719 3 192 0,7177 4 160 0,7645 5 168 0,7507 6 176 0,7396

(50)

Tabel 4.12 Nilai Parameter C dan 𝜸 untuk Kalibrasi Skenario 5 C 1 130 0,8417 2 145 0,9729 3 130 0,9995 4 192 0,6556 5 186 0,9091 6 192 0,7038

Urutan Peramalan DAS Jiangwan _𝛾

C 1 152 0,2503 2 105 0,9469 3 195 0,3683 4 195 0,8821 5 195 0,8961 6 190 0,3501 7 180 0,7273 8 128 0,8341 9 160 0,8001

C 1 130 0,8417 2 175 0,7645 3 105 0,9001 4 132 0,8281 5 135 0,8251 6 164 0,7719 7 126 0,8182 8 196 0,7031 9 195 0,6657 10 174 0,6784 11 140 0,7437 12 140 0,7437

(51)

4.4 Hasil Peramalan

Setelah parameter ditentukan, tahapan yang perlu dilakukan adalah meramalkan data debit. Besaran yang telah diperoleh akan digunakan untuk proses peramalan. Seperti pada penjelasan yang telah dipaparkan sebelumnya, pada skenario 1 peramalan dilakukan dengan minimum 10 tahun data asli dan akan terus bertambah sampai dengan peramalan tahun ke 16. Hasil peramalan yang ada akan dilakukan evaluasi dengan membandingkan penyimpangannya terhadap data asli yang dimiliki pada tahun yang sama.

Skenario 2 akan dilakukan dengan tahapan yang sama dengan skenario 1 hanya saja penambahan data yang digunakan untuk kalibrasi merupakan data hasil ramalan sebelumnya. Setelah itu akan dicoba untuk dilakukan peramalan dari hasil peramalan sebelumnya, hasil peramalan akan dievaluasi dengan membandingkan terhadap data asli yang dimiliki pada tahun yang sama.

Pada Skenario 3 akan dilakukan sedikit perubahan dalam proses peramalannya. Penambahan data kalibrasi sesuai dengan skenario 1 tetapi pada tahapan peramalan akan dicoba langsung peramalan sejauh 2 dan 3 tahun kedepan secara langsung. Hasil peramalan pun akan kembali dievaluasi dengan cara yang sama dengan prosedur kerja skenario sebelumnya.

Skenario 4, penelitian diasumsikan dengan kondisi apabila data yang dimiliki kurang dari 10 tahun maka hendak dicoba untuk melakukan peramalan untuk melihat penggunaan berapa data kah yang paling ideal untuk melakukan peramalan dala kondisi tersebut. Hasil peramalan akan dievaluasi dengan cara yang sama seperti sebelumnya.

Terakhir Skenario 5, peramalan dilakukan dengan jangka waktu 1 bulan kedepan dan penambahan data train sebanyak 1 bulan saja. Peramalan ini akan dilihat hasilnya apakah menghasilkan data yang lebih baik jika jangka peramalan yang dilakukan lebih pendek dari skenario-skenario sebelumnya. Hasil peramalan akan dievaluasi dengan metode yang sama dengan skenario-skenario yang telah dilakukan.

Tahapan peramalan sendiri merupakan tahapan terakhir atau tujuan utama dari penelitian ini, oleh karena itu tahap ini menjadi tahapan yang paling penting dalam

(52)

menentukan hasil akhirnya. Proses peramalan dilakukan dengan menggunakan parameter yang telah didapat dari proses yang dipaparkan sebelumnya. Parameter tersebut digunakan untuk SVM-Train untuk menghasilkan file model untuk prediksi hasil. Setelah model peramalan telah siap, data SVM-Predict akan digunakan bersama model untuk melakukan prediksi.

4.4.1 Hasil Peramalan Skenario 1

Berdasarkan peramalan dengan skenario 1, RMSE untuk data debit yang diramalkan memiliki kisaran penyimpangan sebesar 3,8% sampai dengan 14,9%. Nilai NS memiliki rentang dari 0,28 sampai dengan 0,89; Sedangkan penyimpangan nilai RVE memiliki hasil yang relatif mendekati nilai 0 / kondisi volume pada pengamatan. Hasil evaluasi skenario 1 disajikan pada tabel 4.13.

Tabel 4.13 Hasil Evaluasi Skenario 1

Hasil peramalan yang dihasilkan pun memiliki pola yang mirip dengan pola data debit observasi, hasil peramalan yang dilakukan dapat dikatakan menghasilkan ouput yang baik. Berikut adalah beberapa hasil peramalan skenario 1.

RMSE(%) NS RVE 1 6,89 0,68 0,042 2 3,81 0,84 0,011 3 8,22 0,89 0,059 4 9,74 0,79 0,097 5 14,86 0,28 0,153 6 4,76 0,83 0,021

(53)

Tabel 4.14 Hasil Ramalan Tahun ke-11 Skenario 1

Gambar 4.11 Hasil Ramalan Tahun ke-11 Skenario 1

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,1481531 7,19 0,092911 1,06 37,59 0,1529414 7,73 0,158488 8,34 0,38 0,3021801 24,29 0,353777 30,02 32,79 0,1877468 11,59 0,271369 20,87 86,13 0,1797878 10,70 0,129097 5,08 31,65 0,3116283 25,34 0,178239 10,53 219,16 0,2975869 23,78 0,335369 27,97 17,58 0,4207157 37,44 0,375374 32,41 25,32 0,2529067 18,82 0,311951 25,37 42,94 0,3013599 24,20 0,312546 25,44 1,54 0,3851484 33,50 0,5056 46,87 178,71 0,0623603 0,00 0,11004 2,96 8,79 RMSE 6,89%

Hasil Ramalan Hasil Observasi

Delta Data

(54)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,11518256 3,53 0,094047 1,19 5,50 0,16310895 8,85 0,162579 8,80 0,00 0,25729433 19,31 0,323196 26,62 53,50 0,19418063 12,30 0,189709 11,81 0,25 0,18083151 10,82 0,183419 11,11 0,08 0,23324946 16,64 0,182978 11,06 31,13 0,42199292 37,59 0,403171 35,50 4,36 0,25863074 19,46 0,332639 27,67 67,47 0,16053137 8,57 0,125168 4,64 15,40 0,1221313 4,31 0,092911 1,06 10,52 0,26074507 19,69 0,22384 15,59 16,78 0,10995369 2,95 0,137963 6,06 9,66 RMSE 3,81% Hasil Ramalan

Data normalisasi Data normalisasi

Hasil Observasi

Delta

(55)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,12133432 4,22 0,108517 2,79 2,02 0,1295501 5,13 0,095326 1,33 14,43 0,14024888 6,32 0,1897 11,81 30,12 0,24900162 18,39 0,291191 23,07 21,92 0,40423537 35,62 0,453746 41,11 30,19 0,70078641 68,53 0,837863 83,74 231,45 0,35500705 30,15 0,518548 48,30 329,44 0,13947344 6,23 0,084009 0,07 37,89 0,26018881 19,63 0,125736 4,71 222,67 0,6164797 59,17 0,683634 66,62 55,55 0,12286014 4,39 0,095164 1,31 9,45 0,11928924 3,99 0,085748 0,27 13,86 RMSE 8,22%

Delta

(56)

Gambar 4.14 Hasil Ramalan Tahun ke-14Skenario 1

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,26404884 20,06 0,099029 1,74 335,43 0,15114274 7,53 0,367103 31,49 574,48 0,21485812 14,60 0,240076 17,40 7,83 0,18136807 10,88 0,284794 22,36 131,76 0,24071237 17,47 0,236553 17,00 0,21 0,77759833 77,05 0,916667 92,49 238,22 0,33914413 28,39 0,389097 33,93 30,74 0,20475644 13,48 0,166057 9,18 18,45 0,25387706 18,93 0,313474 25,54 43,75 0,11285465 3,28 0,107985 2,74 0,29 0,11611917 3,64 0,091325 0,89 7,57 0,15605889 8,07 0,123871 4,50 12,76 RMSE 9,74%

Delta

(57)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,26404884 20,06 0,099029 1,74 335,43 0,15114274 7,53 0,367103 31,49 574,48 0,21485812 14,60 0,240076 17,40 7,83 0,18136807 10,88 0,284794 22,36 131,76 0,24071237 17,47 0,236553 17,00 0,21 0,77759833 77,05 0,916667 92,49 238,22 0,33914413 28,39 0,389097 33,93 30,74 0,20475644 13,48 0,166057 9,18 18,45 0,25387706 18,93 0,313474 25,54 43,75 0,11285465 3,28 0,107985 2,74 0,29 0,11611917 3,64 0,091325 0,89 7,57 0,15605889 8,07 0,123871 4,50 12,76 RMSE 14,86% Hasil Observasi Delta

(58)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,1010965 1,97 0,093668 1,15 0,68 0,0994785 1,79 0,094984 1,29 0,25 0,2040179 13,39 0,208639 13,91 0,26 0,4175009 37,09 0,466901 42,57 30,06 0,1056678 2,48 0,181122 10,85 70,13 0,3835738 33,32 0,277126 21,51 139,57 0,2754287 21,32 0,273018 21,05 0,07 0,1645719 9,02 0,115419 3,56 29,76 0,3033684 24,42 0,353335 29,97 30,75 0,1691296 9,52 0,117554 3,80 32,77 0,1169188 3,73 0,114392 3,45 0,08 0,0980806 1,64 0,092326 1,00 0,41 RMSE 4,76%

Delta Data

(59)

Dengan menggunakan data observasi, peramalan skenario 2 memiliki nilai evaluasi yang lebih fluktuatif. Penyimpangan RMSE yang telah dihitung yang paling kecil yaitu sebesar 3,82% dan yang paling besar sebesar 14,52%. Penyimpangan NS sendiri memiliki rentang 0,31-0,84. Pengecekan dengan RVE juga mendapatkan hasil yang tidak sebaik skenario 1. Berikut adalah hasil evaluasi dari peramalan skenario 2.

Hasil peramalan yang dilakukan dengan skenario 2 memiliki hasil yang tidak jauh berbeda pada bagian polanya dengan data hasil observasi, tetapi dari segi penyimpangan data skenario 2 memiliki persentasi penyimpangan yang lebih besar dibandingkan dengan peramalan skenario 1. Berikut adalah beberapa hasil peramalan skenario 2. RMSE(%) NS RVE 1 6,89 0,68 0,044 2 3,82 0,84 0,015 3 11,01 0,81 0,134 4 11,70 0,71 0,084 5 14,52 0,31 0,144 6 5,21 0,79 0,042

(60)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,1155397 3,57 0,094047 1,19 5,69 0,16323083 8,87 0,162579 8,80 0,01 0,25734005 19,31 0,323196 26,62 53,42 0,19575851 12,48 0,189709 11,81 0,45 0,1828992 11,05 0,183419 11,11 0,00 0,2347016 16,80 0,182978 11,06 32,95 0,42316751 37,72 0,403171 35,50 4,93 0,26040686 19,65 0,332639 27,67 64,27 0,16171906 8,70 0,125168 4,64 16,46 0,12273314 4,37 0,092911 1,06 10,95 0,26075347 19,69 0,22384 15,59 16,78 0,11052291 3,02 0,137963 6,06 9,27 RMSE 3,82%

Delta

0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 De b it (m 3/ s) Bulan ke-OBSERVED FORECASTED

(61)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,1265088 4,79 0,108517 2,79 3,99 0,1441679 6,75 0,095326 1,33 29,38 0,147246 7,09 0,1897 11,81 22,20 0,2621796 19,85 0,291191 23,07 10,37 0,353015 29,93 0,453746 41,11 124,98 0,639163 61,69 0,837863 83,74 486,32 0,3241698 26,73 0,518548 48,30 465,39 0,1087404 2,82 0,084009 0,07 7,53 0,2650251 20,16 0,125736 4,71 238,98 0,5065571 46,97 0,683634 66,62 386,23 0,0938407 1,17 0,095164 1,31 0,02 0,1216209 4,25 0,085748 0,27 15,85 RMSE 11,01%

Delta Data

(62)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,26517425 20,18 0,099029 1,74 340,02 0,17977909 10,70 0,367103 31,49 432,23 0,23177766 16,48 0,240076 17,40 0,85 0,20625295 13,64 0,284794 22,36 75,98 0,24896122 18,38 0,236553 17,00 1,90 0,64219444 62,02 0,916667 92,49 927,94 0,31452289 25,66 0,389097 33,93 68,50 0,21138796 14,21 0,166057 9,18 25,31 0,26033947 19,64 0,313474 25,54 34,78 0,15405054 7,85 0,107985 2,74 26,14 0,15606165 8,07 0,091325 0,89 51,62 0,18534002 11,32 0,123871 4,50 46,54 RMSE 11,70%

Delta

(63)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,14256783 6,57 0,137188 5,98 0,36 0,27248233 20,99 0,245969 18,05 8,66 0,32207659 26,50 0,599523 57,29 948,16 0,1177728 3,82 0,164669 9,03 27,09 0,30452918 24,55 0,28984 22,92 2,66 0,37546419 32,42 0,292867 23,25 84,03 0,47974722 44,00 0,42558 37,98 36,14 0,31901853 26,16 0,72045 70,71 1984,94 0,31341834 25,54 0,276523 21,44 16,77 0,31691626 25,92 0,335927 28,03 4,45 0,17090406 9,72 0,184131 11,19 2,15 0,12582086 4,72 0,136647 5,92 1,44 RMSE 14,52%

(64)

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,10115347 1,98 0,093668 1,15 0,69 0,098505708 1,68 0,094984 1,29 0,15 0,22850587 16,11 0,208639 13,91 4,86 0,38847406 33,87 0,466901 42,57 75,76 0,10492849 2,40 0,181122 10,85 71,51 0,36694178 31,48 0,277126 21,51 99,36 0,28933175 22,86 0,273018 21,05 3,28 0,17754711 10,46 0,115419 3,56 47,54 0,31021714 25,18 0,353335 29,97 22,90 0,19344538 12,22 0,117554 3,80 70,94 0,13009064 5,19 0,114392 3,45 3,04 0,098914392 1,73 0,092326 1,00 0,53 RMSE 5,21%

Delta

(65)

4.4.3 Perbandingan Hasil Skenario 1 dan Skenario 2

Perbandingan hasil peramalan dari kedua skenario dilakukan dengan cara membandingkan rata-rata antara kedua persentase error dari kedua skenario yang ada. Berikut penyajian perbandingan dapat dlihat pada tabel 4.24 dan grafik 4.20.

Tabel 4.26 Evaluasi Rata-rata Persentase Error dari kedua skenario

Gambar 4.22 perbandingan hasil peramalan tahun terakhir skenario 1 & 2 Dari tabel 4.26 dan gambar 4.21 maka dapat diambil kesimpulan bahwa peramalan dengan menggunakan skenario 1 menghasilkan output peramalan yang lebih baik jika dibandingkan dengan skenario peramalan skenario 2.

Skenario 1 Skenario 2 Skenario 1 Skenario 2 Skenario 1 Skenario 2

1 6,89 6,89 0,68 0,68 0,042 0,044 2 3,81 3,82 0,84 0,84 0,011 0,015 3 8,22 11,01 0,89 0,81 0,059 0,134 4 9,74 11,70 0,79 0,71 0,097 0,084 5 14,86 14,52 0,28 0,31 0,153 0,144 6 4,76 5,21 0,83 0,79 0,021 0,042 NS RVE

(66)

Setelah dilakukan peramalan skenario 1 dan 2, peramalan dicoba untuk melakukan peramalan sejauh 2 dan 3 tahun kedepan. Hasil dari peramalan skenario 3 menunjukkan bahwa semakin panjang jangka waktu peramalan maka penyimpangan yang terjadi akan menjadi semakin besar. Besarnya penyimpangan dapat dilihat pada tabel 4.27.

Hasil peramalan yang dihasilkan oleh skenario 3 berhasil menghasilkan output peramalan yang memiliki pola yang cukup baik, tetapi jika dilihat dari segi penyimpangan yang terjadi peramalan skenario 3 memiliki tingkat error yang jauh lebih besar jika dibandingkan dengan skenario 1. Hasil peramalan dengan tingkat penyimpangan terbesar dapat dilihat pada penyajian berikut ini. Hasil peramalan secara lengkap disajikan pada bagian lampiran 5.

RMSE(%) NS RVE 1 5,58 0,76 0,032 2 7,09 0,84 0,074 3 6,85 0,88 0,029 4 8,21 0,84 0,094 5 9,66 0,83 0,117 6 11,67 0,71 0,128 7 12,62 0,59 0,121 8 10,73 0,65 0,088 Rata-rata 9,05 0,76 0,085

(67)

Tabel 4.28 Hasil Ramalan Tahun ke-13,14&15 Skenario 3

Data Asli Data Asli

(a) (b) (a-b)^2 0,1068258 2,61 0,108517 2,79 0,04 0,1273029 4,88 0,095326 1,33 12,59 0,1276097 4,91 0,1897 11,81 47,49 0,2622683 19,86 0,291191 23,07 10,30 0,3698217 31,80 0,453746 41,11 86,76 0,7176099 70,39 0,837863 83,74 178,12 0,3352901 27,96 0,518548 48,30 413,67 0,0817558 0,00 0,084009 0,07 0,01 0,2656897 20,24 0,125736 4,71 241,26 0,5564895 52,51 0,683634 66,62 199,12 0,0660029 0,00 0,095164 1,31 1,72 0,1024013 2,12 0,085748 0,27 3,42 0,2604594 19,66 0,099029 1,74 320,99 0,155554 8,02 0,367103 31,49 551,25 0,2179577 14,94 0,240076 17,40 6,03 0,1871149 11,52 0,284794 22,36 117,52 0,2419896 17,61 0,236553 17,00 0,36 0,7303407 71,81 0,916667 92,49 427,63 0,3302937 27,41 0,389097 33,93 42,59 0,2061529 13,63 0,166057 9,18 19,80 0,2542864 18,97 0,313474 25,54 43,15 0,1235195 4,46 0,107985 2,74 2,97 0,125067 4,63 0,091325 0,89 14,02 0,1613513 8,66 0,123871 4,50 17,30 0,1290404 5,07 0,137188 5,98 0,82 0,2682431 20,52 0,245969 18,05 6,11 0,3223541 26,53 0,599523 57,29 946,27 0,1078109 2,72 0,164669 9,03 39,82 0,2933598 23,31 0,28984 22,92 0,15 0,3792666 32,84 0,292867 23,25 91,95 0,5356284 50,20 0,42558 37,98 149,17 0,3168416 25,92 0,72045 70,71 2006,52 0,3034028 24,42 0,276523 21,44 8,90 0,3123068 25,41 0,335927 28,03 6,87 0,1545498 7,90 0,184131 11,19 10,78 0,1120327 3,19 0,136647 5,92 7,46 RMSE 11,67%

Delta Data

(68)