Bab 6. -Populasi Sampel Dan Sampling

(1)

POPULASI,

POPULASI, SAMPEL

SAMPEL

DAN

TEKNIK SAMPLING

Oleh :

WAHYU WIDODO

(2)

(3)

ASSALAAMU ‘ALAIKUM

W

ARAK

HMA

TULLA

AHI

W

ABAR

OKAA

TUH

BISMILLAHIRAHMANIRRAHIM

(4)

SILABI



Pengertian Populasi



Sampel



Teknik Sampling



Jenis-jen

is T

eknik

Sampling

- Random Sampling

- Non Random Sampling



Penetapan Jumlah Sampel



Ukuran Sampel

3 3

(5)

A. PENGERTIAN POPULASI



Jumlah keseluruhan dari satuan-satuan

atau individu-individu yang karakteristiknya

hendak diteliti. Dan satuan-satuan tersebut

dinamakan unit analisis, dan dapat berupa

orang-orang, institusi-institusi,

benda-benda, dll.

benda, dll.



Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil

menghitung ataupun pengukuran kuantitatif

maupun kualitatif daripada karakteristik

tertentu mengenai semua objek yang

lengkap dan jelas yang ingin dipelajari

sifat-sifatnya

(6)

B. SAMPEL

Sampel atau contoh adalah sebagian

dari populasi yang karakteristiknya

hendak diteliti. Sampel yang baik, yang

kesimpulannya dapat dikenakan pada

populasi, adalah sampel yang bersifat

representatif atau yang dapat

(7)

C. TEKNIK SAMPLING

1) Pengertian teknik sampling

Teknik pengambilan sample atau teknik

sampling adalah teknik pengambilan

sampel dari populasi. Sampel yang

merupakan sebagaian dari populasi tsb.

kemudian diteliti dan hasil penelitian

(kesimpulan) kemudian dikenakan pada

populasi (generalisasi).

(8)

POPULASI, SAMPEL, DAN SAMPLING

2. diteliti 1. Teknik sampling 3. generalisasi

POPULAS

I

SAMPEL

(9)

2) Manfaat sampling



Menghemat beaya penelitian.



Menghemat waktu untuk penelitian.



Dapat menghasilkan data yang lebih akurat.



Memperluas ruang lingkup penlitian.

3) Syarat-syarat teknik sampling

Teknik sampling boleh dilakukan bila populasi

bersifat homogen atau memiliki karakteristik yang

sama atau setidak-tidaknya hampir sama. Bila

keadaan populasi bersifat heterogen, sampel yang

dihasilkannya dapat bersifat tidak representatif atau

tidak dapat menggambarkan karakteristik populasi.

(10)

JENIS-JENIS TEKNIK SAMPLING

TEKNIK SAMPLING NON RANDOM SAMPLING RANDOM SAMPLING RAMBANG SEDERHANA SISTEMATIS RAMBANG PROPORSIONAL RAMBANG BERTINGKAT KLUSTER PURPOSIVE SAMPLING SNOWBALL SAMPLING QUOTA SAMPLING ACCIDENTAL SAMPLING

(11)

4. Jenis-jenis teknik sampling

a. Random sampling

Teknik sampling probabilitas atau

random

sampling

merupakan teknik sampling yang

dilakukan dengan memberikan peluang atau

kesempatan kepada seluruh anggota populasi

untuk menjadi sampel. Dengan demikian sampel

yang diperoleh diharapkan merupakan sampel

yang representatif.

Teknik sampling semacam ini dapat dilakukan

dengan cara-cara sebagai berikut.

(12)

Cara-cara random sampling

1 )

Te k n i k s a m p l i n g s e c a r a r a m b a n g

s e d e r h a n a

.



Cara paling populer yang dipakai dalam proses

penarikan sampel rambang sederhana adalah

dengan undian.



Setiap

elemen

dalam

populasi

mempunyai

kesempatan sama untuk diseleksi sebagai subyek

dalam sampel. Satu hal penting, peneliti harus

mengetahui jumlah responden yang ada dalam

populasi penelitian

(13)

Cara-cara random sampling

 Syarat yang harus dipenuhi untuk rambang sederhana adalah:

a. Ukuran populasi harus terhingga, besarnya populasi harus diketahui oleh peneliti, populasi yang bersifat konseptual atau teoretis dapat dikategorikan pada populasi tak terhingga.

Populai yang terlalu banyak juga termasuk populasi tak terhingga.

b. Anggota populasi harus homogen, anggota populasi yang mempunyai karakteristik yang dianggap sama atau pada

umumnya sama (homogen) samplingnya dapat dilakukan dengan sampling acak. Populasi yang anggotanya mempunyai

karakteristik berbeda-beda sampelnya tidak dapat diambil dengan cara sampling acak.

c. Cara lain mengambil sampel secara acak ialah dengan

menggunakan tabel bilangan acak. Ada berbagai tabel bilangan acak salah satunya dapat dilihat di kalkulator

(14)

1) Pertama-tama semua anggota populasi diberi nomor urut. Jika populasi ada 500, maka berilah semua anggota

populasi nomor urut 1, 2, 3, dst. …… 500.

Misalnya jumlah sampel yang diambil ada 75.

2) Pilih secara acak atau acak baris dan kolom pada tabel bilangan random, misalnya dipilih:

baris kedua kolom 05-09, baris ketiga kolom 10-14, baris keempat kolom 20-24, baris kelima kolom 25-29.

3) baris keenam kolom15-19,

(15)

 Dimulai dari baris kedua kolom 05-09, pilihlah berurutan ke bawah digit yang tiga angka pertama-nya sesuai

dengan nomor anggota populasi.

 Setelah digit yang ada pada kolom tersebut habis,

lanjutkan pada kolom berikutnya, dst . sampai diperoleh sampel sebanyak 75.

4) Dari hal di atas, nomor yang menjadi sampel adalah:  176, 374, 092, 036, 124, 214,

 112, 106, 206, 108, 298, 499, 072, 448, 428,  466, 162, 100, 473, 456, 234, 373, 284

(16)

Cara-cara random sampling

2) Tek n i k s a m p l i n g s e c a r a s i s t em a ti s

( s y s t e m a t i c s a m p l i n g )



Prosedur ini berupa penarikan sample dengan cara mengambil

setiap kasus (nomor urut) yang kesekian dari daftar populasi.



Setiap elemen populasi dipilih dengan suatu jarak interval (tiap

ke n elemen) dan dimulai secara random dan selanjutnya dipilih

sampelnya pada setiap jarak interval tertentu. Jarak interval

misalnya ditentukan angka pembagi 5,6 atau 10. Atau dapat

menggunakan dasar urutan abjad



Syarat yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah adanya

daftar semua anggota populasi



Sampling ini bisa dilakukan dengan cepat dan menghemat

(17)

Cara Pengambilan Sampel

 Suatu populasi yang mempunyai anggota 500 individu, akan

diambil sampelnya dengan teknik ini sebanyak 50 individu, maka pertama-tama peneliti memberi nomor urut pada setiap

anggota populasi dengan urutan nomor 1, 2, 3, ….., 500.

 Kemudian peneliti membuat interval pada nomor-nomor

anggota populasi misalnya dengan interval 10 angka,

sehingga diperoleh 50 kelompok bilangan (kelas interval).

 Setiap kelas interval secara acak ditetapkan bilangan mana

akan diambil anggotanya untuk dijadikan sampel yang mewakili interval tersebut.

 Misalnya ditetapkan 7 sebagai nomor yang mewakili kelas

interval pertama ( 1 s.d. 10), maka selanjutnya akan didapati 17 untuk mewakili kelas interval kedua (11 s.d. 20).

 Selanjutnya 27 mewakili kelas interval ketiga, dan

seterusnya, sampai 497 untuk mewakili kelas interval terakhir atau kelima puluh (491 s.d. 500).

(18)

Cara-cara random sampling

(lanjutan)

3)

Teknik sampling secara rambang

proporsional

.

Jika populasi terdiri dari subpopulasi-

subpopu-lasi maka sample penelitian diambil dari setiap

subpopulasi. Adapun cara pengambilannya

dapat dilakukan secara undian maupun

sistematis

.

(19)

Cara-cara random sampling

(lanjutan)

4) T

eknik sampling secara rambang bertingkat

(stratified sampling)

 Bila subpopulasi-subpopulasi sifatnya bertingkat, cara pengambilan

sampel sama seperti pada teknik sampling secara proporsional.

 Digunakan untuk mengurangi pengaruh faktor heterogen dan

melakukan pembagian elemen-elemen populasi ke dalam strata. Selanjutnya dari masing-masing strata dipilih sampelnya secara random sesuai proporsinya.

 Sampling ini banyak digunakan untuk mempelajari karakteristik

yang berbeda, misalnya, di sekolah ada kls I, kls II, dan kls III. Atau responden dapat dibedakan menurut jenis kelamin; laki-laki dan perempuan, dll.

 Keadaan populasi yang heterogen tidak akan terwakili, bila

menggunakan teknik random. Karena hasilnya mungkin satu kelompok terlalu banyak yang terpilih menjadi sampel.

(20)

Cara pengambilan sampel

 Pertama mengidentifikasi karakteristik umum anggota

populasi, kemudian menentukan strata atau lapisan dari jenis karakteristik unit-unit tersebut.

 Setelah ditentukan stratanya, baru dari masing-masing strata

diambil sampel yang mewakilinya.

 Pengambilan sampel tahap kedua ini, biasanya dilakukan

dengan cara acak, karenanya disebut s t r a t i f i ed r an d o m s a m p l i n g .

 Agar perimbangan sampel dari masing-masing strata

memadai, maka dalam teknik ini sering pula dilakukan

perimbangan antara jumlah anggota populasi berdasarkan masing-masing strata.

 Apabila sampling memperhatikan daerah (sampling area)

maka dalam hal ini setiap wilayah harus pula terwakili dalam sampel.

(21)



Contoh Stratified Random Sampling:

Populasi 900 orang

Dibagi tiga

Gr gol.II

Gr gol. III

Gr gol. IV

300 orang

Pilih secara acak

Untuk 90 orang

(22)

Cara-cara random sampling

(lanjutan)

5) Teknik sampling secara kluster (cluster

sampling)



Ada kalan

ya peneliti tidak tahu persis karakteristik

populasi yang ingin dijadikan subjek penelitian

karena populasi tersebar di wilayah yang amat

luas. Untuk itu peneliti hanya dapat menentukan

sampel wilayah, berupa kelompok klaster yang

ditentukan secara bertahap. Teknik pengambilan

sampel semacam ini disebut

cluster sampling

atau

(23)

Cara-cara random sampling

(lanjutan)

5) Teknik sampling secara kluster (cluster

sampling)



Elemen-elemen dalam populasi dibagi ke dalam

cluster atau kelompok, jika ada beberapa

kelompok

dengan

heterogenitas

dalam

kelompoknya dan homogenitas antar kelompok.

Teknik cluster sering digunakan oleh para

peneliti di lapangan yang mungkin wilayahnya

luas.



Sampling ini mudah dan murah, tapi tidak efisien

(24)

b. Nonrandom sampling

1 ) Pu r p o s i v e s am p l in g

atau

ju d g m en t al s am p l in g

 Penarikan sampel secara purposif merupakan cara penarikan

sample yang dilakukan memiih subjek berdasarkan kriteria spesifik yang ditetapkan peneliti berdasarkan ciri atau sifat-sifat populasi yang sudah diketahui sebelumnya.

 Pelaksanaan pengambilan sampel yang menggunakan teknik ini,

mula-mula peneliti harus mengidentifikasi semua karakteristik

populasi, maupun dengan cara lain dalam mempelajari berbagai hal yang berhubungan dengan populasi.

 Setelah itu barulah peneliti menetapkan berdasarkan

pertimbangannya, sebagian dari anggota populasi menjadi sampel penelitian.

 Jadi teknik pengambilan sampel dengan pupossive sampling

(25)

b. Nonrandom sampling

2) Sn ow -ba l l s a m p l i ng

(penarikan sample secara bola

salju).



Proses pengambilan sample dengan cara sambung

menyambung informasi dari unit satu dengan unit lain

sehingga menjadi satu kesatuan unit yang banyak



Penarikan sample pola ini dilakukan dengan menentukan

sample pertama. Sampel berikutnya ditentukan

berdasarkan informasi dari sampel pertama, sampel

ketiga ditentukan berdasarkan informasi dari sample

kedua, dan seterusnya sehingga jumlah sample semakin

besar, seolah-olah terjadi efek bola salju

(26)

b. Nonrandom sampling

3) Quota sampling

(penarikan sample secara

jatah).

 Teknik sampling ini dilakukan dengan cara pertama-tama

menetapkan berapa besarnya jumlah sampel yang diperlukan.

 Biasanya yang dijadikan sample penelitian adalah subjek yang

mudah ditemui sehingga memudahkan pula proses pengumpulan data.

 Kemudian menetapkan banyaknya jatah atau quotum, maka

jatah atau quotum itulah yang dijadikan dasar untuk mengambil unit sampel yang diperlukan.

 Anggota populasi manapun yang akan diambil, tidak menjadi

masalah, yang penting jumlah quotum yang sudah ditetapkan dapat dipenuhi.

(27)

b. Nonrandom sampling

4) Accidental sampling

atau

convenience

sampling



Metode yang proses pengambilan sampelnya cukup

dengan mengambil siapa saja yang kebetulan ditemui

oleh observer di lapangan sesuai kebutuhan studi.



Dalam penelitian bisa saja terjadi diperolehnya sampel

yang tidak direncanakan terlebih dahulu, melainkan

secara kebetulan, yaitu unit atau subjek tersedia bagi

peneliti saat pengumpulan data dilakukan

(28)

PENETAPAN JUMLAH SAMPEL



Berapakah besar jumlah yang

dinyatakan memenuhi syarat untuk

penelitian ?



Apa saja yang harus dipertimbangkan

dalam menetapkan jumlah sampel ?

(29)

PENETAPAN JUMLAH SAMPEL

Ada beberapa pertimbangan untuk

penetapkan jumlah sampel :

1. Sejauh mana homogenitas populasi. Jika

populasi 100 persen homogen besar

sampel tak jadi persolan (misal

menen-tukan golongan darah). Namun jika

popu-lasi kurang homogen besar jumlah

sam-pel harus dipertimbangkan .

2. Apakah sampel memenuhi jumlah

mini-mum untuk analisis statistik (untuk

pene-litian kuantitatif analitik)

(30)

Ukuran Sampel

Kuantitatif :

dapat ditaksir dengan akurat, berdasar

analisis yang akan dilakukan, presisi

estimasi yang diinginkan, kesalahan

random yang masih bisa ditoleransi, kuasa

statistik yang diharapkan

Kualitatif :



Ukuran sampel cukup besar jika peneliti

telah puas bahwa data yang diperoleh

cukup kaya dan cukup meliput dimensi

yang diteliti.



Umumnya sekitar 40 responden, jarang

(31)

SAMPLE SIZE /

BESAR

SAMPEL

Tergantung pada :



Pertimbangan representative



Adanya sumber-sumber yang dapat

digunakan untuk menentukan batas

maksimal dari besarnya sampel.



Pertimbangan analisis



Kebutuhan rencana analisis yang

(32)

Variabel-variabel yang akan

menentukan jumlah sampel



Tingkat kemaknaan statistik (

α

)



Kuasa statistik (1-

β

)



Besarnya pengaruh variabel terhadap efek



Proporsi efek pada populasi tak terpapar

(kohort)



Proporsi paparan pada populasi normal

(kasus kontrol)



Perbandingan ukuran sampel antar

(33)



Peneliti menentukan

α

dan

β

berdasar

pertimbangan resiko yang masih dapat

diterima dari penelitian (0.05, 0.01, 0.001

dst)



Besarnya pengaruh variabel bebas

terhadap efek ditetapkan oleh peneliti

berdasar hasil penelitian sebelumnya

(34)

No JENIS MASALAH RUMUS BESAR SAMPEL 1 Deskriptif kategorik ( Zα )2_pq d2 2 Deskriptif numerik ( Zαx s)2 d2 3 Analitik komparatif ( Zα √2PQ + Zβ √P1Q1 + P2Q2)2 Kategorikal tdk berpsg (p1 - P2 )2

4 Analitik komparatif N1=N2= [ Z_α (OR-1) + Z_β√* (OR1)2_{- (OR-1)}2 _π)+2

Kategorikal berpsg (OR-1)2 _π2

5 Analitik komparatif numerik 2 ( Z α  Z β )2_S2

tdk berpasangan 2 kelompok ( x1 - X2 )2

6 Analitik komparatif numerik tdk berpasangan > 2 kelompok

7 Analitik komparatif numerik ( Z α  Z β )2_S2

berpasangan 2 kelompok ( x1 - X2 )2

8 Analitik komparatif numerik berpasangan > 2 kelompok

9 Korelatif * ( Z α  Z β )2 _]

(0,5 ln) [ ( 1 + r )/(1-r) ]2

10 Multivariate F (V1, ES

11 Diagnostik ( Z α )2 Sen (1-sen) d2P

12 Survival ( Z α  Z β )2_{* Ǿ ( λc)  Ǿ ( λi)+}

(35)

Error Z α one tailed atau β Z α two tailed

0,01

2,576

2,581

0,02

2,238

2,576

0,03

1,960

2,238

0,05

1,645

1,960

0,10

1,282

1,645

0,15

1,036

1,440

0,20

0,842

1,282

Z

_α

dan

_β

(36)

PENENTUAN BESARNYA

SAMPEL (SAMPLE SIZE)

Penetapan jumlah sampel tergantung pada:

1.

Adanya sumber data yang dapat digunakan untuk

menetapkan batas maksimal dari besarnya sample

2.

Kebutuhan dari rencana analisis yang menentukan

batas minimal dari besarnya sampel:

1.

Angka perkiraan dari proporsi yang mau diukur (misal:

penelitianpenyakit jantung koroner ditetapkan 50%)

2.

Tetapkan tingkat kepercayaan (misal: 5%, atau 1%)

3.

Tetapkan derajat kepercayaan (

Confidence levels

) misal:

95%, atau 99%.

(37)

Formula

p x q

N - n

d = Z x

√

n

x

√

N - 1

d: penyimpangan (0,05 atau 0,01)

Z: SD normal (pd 1,96 atau 2,58)

p: proporsi sifat tertentu yang terjadi pada

populasi, bila tidak diketahui maka p=0,05

q:1-p atau (p + q = 1)

N: besarnya populasi

n: besarnya sampel

(38)

Contoh:

Penelitian tentang status gizi anak balita di

kelurahan X N=923.000, prevalensi gizi

kurang tidak diketahui.Tentukan besar

sampel (n) yang harus diambil bila

dikehendaki derajat kemaknaan(1-

α

=95%

dengan estimasi penyimpangan(

α

=0,05)



Bila dimasukan ke dalam formula di atas

(39)

Untuk populasi kecil < 10.000

formulanya:

N

n =

1 + N (d

2 )

N: besar populasi

n: besar sampel

d: tingkat kepercayaan/ketepatan yang

diinginkan

(40)

Formula

Snedecor

dan

Cochran:

Z

_α

2 pxq

n =

d

2

n = besar sampel

p = proporsi variabel yang dikehendaki q = 1

–

p

Z

α

= simpangan rata-rata pada derajat kemaknaan

α

d = kesalahan sampling yg masih ditoleransi

Z

α

pada

α

0,05 dua arah = 1,96 dan satu arah = 1,64

(41)

Koreksi untuk populasi

terbatas <10.000

n

_k

=

1 + n/N

Contoh: bila p sampel tdk diketahui maka p=50% dan

q=50% pada derajat kepercayaan 95% dan selisih

antara sampel dengan populasi 10% maka:

n =(1,96

2

_{x0,5x0,5)/(0,1)}

2

_{= 100.}

Utk d=5% dan n=1/d2=1/0,0025=400

Bila populasi studi 1000 maka

(42)

Beberapa contoh menentukan

sample size

Populasi kurang dari 10.000

n = N

1 + N (d²)

N = besar populasi

n = besar sampel

(43)

Beberapa contoh menentukan

sample size

Rumus lain:

d = Z x

√

pxq

x √

N-n

n

N-1

d = penyimpangan thd populasi atau derajat ketepatan yang diinginkan, biasanya 0.05 atau 0.001

Z = standart deviasi normal biasanya ditentukan pada 1.95 atau 2.0 p = proporsi untuk sifat tertentu yang diperkirakan terjadi pada

populasi. Apabila tidak diketahui proporsi atau sifat tertentu tersebut, maka p=0.05