Abstrak— Kemiskinan pada dasarnya masih menjadi perma-salahan klasik yang mendera negara berkembang seperti Indo-nesia. Kekeliruan yang sering terjadi, kemiskinan hanya didefinisikan melalui dimensi ekonomi. Padahal sesungguhnya kemiskinan berkaitan pula dengan dimensi kesehatan; sosial dan budaya; sosial politik; pendidikan, agama, dan budi pekerti; dan perdamaian dunia. Pada penelitian ini kemiskinan dipandang melalui dua dimensi, yaitu Kualitas Kesehatan dan Kualitas Ekonomi. Metode Confirmatory Factor Analysis (CFA) diguna-kan secara unidimensional untuk mengidentifikasi variabel indi-kator yang dapat mengukur kualitas kesehatan dan kualitas ekonomi dengan estimasi bayesian.Unit analisis yang digunakan adalah 21 Kecamatan di Kabupaten Jombang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kualitas kesehatan dapat diukur melalui 7 indikator, yaitu luas lantai, jenis lantai, jenis dinding, fasilitas jamban, sumber air, jenis atap, dan fasilitas pengobatan. Indika-tor fasilitas pengobatan memiliki pengaruh paling besar dalam mengukur kualitas kesehatan. Sedangkan kualitas ekonomi signi-fikan diukur melalui 8 indikator, yaitu sumber penerangan, ba-han bakar memasak, konsumsi daging/susu/ayam, pembelian pakaian, makan, penghasilan, kepemilikan aset, dan kepemilikan bangunan. Indikator kepemilikan bangunan memiliki pengaruh paling besar dalam mengukur kualitas ekonomi.
Kata Kunci—Kemiskinan, Kualitas Kesehatan, Kualitas Eko-nomi, CFA, Bayesian, Kabupaten Jombang
I. PENDAHULUAN
emiskinan merupakan permasalahan klasik yang mende-ra berbagai negamende-ra, termasuk negamende-ra berkembang seperti Indonesia. Kekeliruan yang sering terjadi adalah ke-miskinan semata-mata hanya didefinisikan sebagai permasala-han ekonomi, penghasilan atau tidak dimilikinya mata penca-harian yang cukup mapan untuk tempat bergantung hidup [1]. Definisi tersebut kurang mencerminkan kondisi sebenarnya yang dihadapi oleh keluarga miskin. Sesungguhnya kemiski-nan berkaitan dengan berbagai dimensi, yaitu dimensi ekono-mi; kesehatan; sosial dan budaya; sosial politik; pendidikan, agama, dan budi pekerti; dan perdamaian dunia [2]. Pada pe-nelitian ini kemiskinan dipandang melalui dua dimensi, yaitu kualitas kesehatan dan kualitas ekonomi.
Kabupaten Jombang, Jawa Timur akan digunakan seba-gai studi kasus dalam penelitian ini. Persentase penduduk miskin di Kabupaten Jombang pada tahun 2005 ke 2006 pernah mengalami kenaikan. Persentase penduduk miskin pada tahun 2005 sebesar 14,12% dan meningkat menjadi 18,88% pada tahun 2006 dikarenakan adanya inflasi [3]. Sete-lah tahun 2006 perSete-lahan-Sete-lahan jumSete-lah penduduk miskin Ka-bupaten Jombang mengalami penurunan, namun tidak
menu-tup kemungkinan dapat mengalami penambahan kembali dika-renakan pertambahan penduduk yang terjadi setiap tahunnya. Pertambahan penduduk ini akan berdampak pada penyediaan infrastruktrur serta lapangan pekerjaan. Persentase tingkat kemiskinan yang tercatat pada tahun 2010 sebesar 13,84% , nilai ini masih di atas tingkat kemiskinan Nasional 13,33% [4]. Jika dilihat dari persentase Rumah Tangga Miskin (RTM), pada tahun 2005 hingga 2009 (21,6%) sempat mengalami pe-nurunan namun kembali naik pada tahun 2010, yaitu sebesar 23,12%.
Metode Confirmatory Factor Analysis (CFA) dengan pen-dekatan Bayesian digunakan untuk mengidentifikasi indikator rumah tangga miskin yang dapat mengukur kedua dimensi tersebut. Keunggulan pendekatan Bayesian dibanding pende-katan umumnya seperti Maksimum Likelihood adalah (1) ti-dak bergantung pada teori normal multivariat, (2) dapat digu-nakan pada situasi dan kondisi dengan ukuran sampel kecil dan tipe data dengan skala Likert [5]. Unit analisis yang digu-nakan hanya berjumlah rumah tangga miskin 21Kecamatan di Kabupaten Jombang sehingga cocok menggunakan estimasi Bayesian. Permasalahan yang diangkat adalah karakteristik rumah tangga miskin di Kabupaten Jombang dan kontribusi terbesar indikator rumah tangga miskin dilihat dari sudut pan-dang kualitas kesehatan dan kualitas ekonomi.
II.
TINJAUAN PUSTAKA A. Penelitian TerdahuluPenelitian terdahulu mencakup dua hal utama, yaitu pene-litian tentang kemiskinan dan penepene-litian tentang metode Baye-sian CFA. Penelitian yang berhubungan dengan kasus ke-miskinan pernah dilakukan dengan memandang keke-miskinan secara multidimensional [6]. Penelitian memandang kemiski-nan melalui kualitas kesehatan, ekonomi, dan Sumber Daya Manusia (SDM).Variabel indikator yang mengukur laten ke-miskinan adalah persentase penduduk miskin, indeks kedala-man kemiskinan,dan indeks keparahan kemiskinan. Variabel indikator yang mengukur laten ekonomi adalah persentase pengeluaran perkapita untuk non makanan, persentase pendu-duk usia 15 tahun keatas yang bekerja disektor non pertanian, dan persentase penduduk usia 15 tahun keatas yang bekerja disektor formal. Variabel indikator yang mengukur laten kua-litas kesehatan adalah persentase balita yang proses kelahiran-nya ditolong oleh tenaga kesehatan, angka harapan hidup, per-sentase rumah tangga yang menggunakan jamban sendi-ri/bersama, dan persentase rumah tangga yang menggunakan air bersih. Sedangkan variabel indikator yang mengukur laten
Penentuan Indikator Kemiskinan Berdasarkan Dimensi Kualitas
Ke-sehatan dan Kualitas Ekonomi Menggunakan
Confirmatory Factor
Analysis (CFA)
dengan Pendekatan Bayesian di Kabupaten Jombang
Farisca Susiani dan Bambang Widjanarko Otok
Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
: bambang_wo@statistika.its.ac.id
SDM adalah angka melek huruf (15-55 tahun), rata-rata lama sekolah, dan persentase penduduk yang tamat SD atau SLTP atau SLTA/SLTA/PT.
Penelitian tersebut menggunakan metode SEM GSCA un-tuk studi kasus kemiskinan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah tahun 2009. Hasil menunjukkan bahwa semua variabel indika-tor merupakan alat ukur yang baik dalam mengukur variabel latennya. Kualitas kesehatan berpengaruh terhadap kualitas ekonomi dan kemiskinan, kualitas ekonomi berpengaruh ter-hadap kualitas SDM dan kemiskinan, kualitas SDM tidak ber-pengaruh terhadap kemiskinan.
Selanjutnya adalah penelitian terkait Bayesian CFA yang dilakukan di Iran mengenai hambatan dari pelaksanaan preci-sion agriculture (PA). Jumlah sampel yang digunakan relatif kecil, yaitu 40 dan data berskala Likert sehingga dengan menggunakan pendekatan Bayesian dapat menghasilkan esti-masi yang lebih baik. Hasil dari penelitian menyebutkan ham-batan PA dapat diklasifikasikan menjadi 9 variabel laten, yaitu pendidikan, ekonomi, demographic operator
,
teknis, kualitas data, risiko tinggi, waktu, lembaga pendidikan, dan hambatan ketidakcocokan yang diukur melalui 64 variabel indikator [7]. B. Confirmatory Factor Analysis (CFA)CFA merupakan metode untuk menguji seberapa baik va-riabel yang diukur dapat mewakili konstruk atau faktor yang terbentuk sebelumnya [8]. CFA dapat dibedakan menjadi dua, yaitu First-Order CFA dan Second-Order CFA. Pada First-Order suatu variabel laten diukur berdasarkan beberapa indi-kator yang dapat diukur langsung, model persamaan ini adalah [9]. δ ξ + Λ = x x (1) Dengan matrik kovarians x yang ditulis sebagai fungsi
θ
dan direpresentasi sebagai Σ(θ) δθ
=Λ ΦΛ +Θ Σ ' ) ( x x (2)Dimana x adalah variabel pengamatan,
Λ
adalah matriks faktor loading, ξ adalah variabel laten, sertaδ
adalah matrik kesalahan pengukuran Φadalah matrik kovarians variabel laten ξ dan Θδ adalah matriks kovarians untuk eror pengu-kuranδ
. 1 δ δ2 δ3 δ4 δ5 δ6 62 x λ 52 x λ 42 x λ 31 x λ 21 x λ 11 x λ ξ2 4 x x5 x6 1 ξ 1 x x2 x3Gambar 1. First-Order CFA
Sedangkan pada Second-Order CFA suatu variabel laten me-miliki beberapa indikator-indikator dimana indikator-indikator tersebut tidak dapat diukur secara langsung, melainkan mela-lui variabel laten lain.
1 δ δ2 δ3 δ4 δ5 δ6 62 x λ 52 x λ 42 x λ 31 x λ 21 x λ 11 x λ ξ2 4 x x5 x6 1 ξ 1 x x2 x3 B ε2 1 ε
Gambar 2. Second-Order CFA
C. Pendekatan Bayesian
Pendekatan Bayesian berdasarkan teorema bayes, yang me-nyatakan bahwa p(x|θ)p(θ)=p(θ|x)p(x) distribusi post-erior yang diperoleh adalah [10].
) ( ) ( ) | ( ) ( ) , ( ) | ( x p p x p x p x p x p
θ
=θ
=θ
θ
(3) atau ) ( ) | ( ) | (θ x p x θ pθ p ∝ (4)Untuk suatu data observasi
x
dan unknown parameterθ
, distribusi probabilitas gabungan p(θ,x) dapat ditulis sebagai perkalian dua densitas, yaitu distribusi prior p(θ) dan distri-busi sampling (atau distridistri-busi data) p(x|θ).Pada pendekatan Bayesian, estimasi parameter CFA tidak menggunakan masukan matriks varians kovarians dari data melainkan hanya berasal dari data pengamatan [5]. Estimasi Bayesian dapat dituliskan sebagai.
) | ( ) , | ( ) ( ) , | ( ) | , (x M p x M p p x M p x M p θ = θ θ = θ Dimana:
M adalah sembarang bentuk CFA dengan vektor parameter tidak diketahui
θ
,x adalah data observasi dengan ukuran
n
, )| ( M
pθ adalah distribusi prior dari
θ
pada modelM
, )| , (x M
p
θ
adalah distribusi peluang bersama darix
danθ
dengan syarat modelM
diketahui, dan ), | ( x M
p
θ
adalah distribusi peluang dari posterior. )| (x M
p tidak tergantung
θ
dan dengan menganggapx
telah ditentukan dan konstan, maka.
) ( log ) , | ( log ) , | ( logpθ x M ∝ p x θ M + pθ
Jika x=(x1,...,xn) adalah matriks data pengamatan, )
,..., (ξ1 ξn
=
Ω adalah matriks nilai faktor laten, dan
θ
adalah vektor parameter yang mencakup elemen tidak diketahui darix
Λ ,Φ, dan Θε dalam model. Dalam analisis posterior, di-tambahkan data observasi
x
dengan matrik variabel latenΩ
dan distribusi joint posterior [θ,Ω|x] yang dibangkitkan ber-dasarkan algoritma Gibbs Sampler. Gibbs Sampler adalah salah satu cara untuk mensimulasikan nilai parameter dengan syarat parameter yang lain dalam suatu model. Pada iterasi ke (j+1) dengan nilai sekarang dari Ω(j),Θδ(j), Λ(j), dan Φ(j). (i) Bangkitkan Ω(j+1) dari p(Ω|Θ(δj),Λ(j),Φ(j),x)(ii) Bangkitkan Θδ(j+1) dari p(Θδ |Ω(j+1),Λ(j),Φ(j),x)
(iii) Bangkitkan Λ(j+1) dari p(Λ|Ω(j+1),Θδ(j+1),Φ(j),x) (iv) Bangkitkan Φ(j+1) dari p(Φ|Ω(j+1),Θδ(j+1),Λ(j+1),x) Estimasi parameter CFA dalam Bayesian, p(θ|Ω,x)dapat ditulis dalam persamaan.
∏ ∝∏ = Ω = = n i n i i i i i i x p p x p x p 1 1 ) , | ( ) | ( ) , | ( ) , | (θ ξ θ ξ θ ξ θ Dimana θ=[Θδ,Λ,Φ]
Estimasi Bayesian membutuhkan pendefinisian distribusi prior. Pada dasarnya terdapat dua jenis distribusi prior yaitu non-informative dan informative prior [5]. Distribusi prior non-informative berhubungan dengan situasi dimana distribusi prior tidak memiliki basis populasi. Distibusi prior non-informative digunakan ketika hanya terdapat sedikit informasi prior sehingga distibusi prior berperan minimal dalam distri-busi posterior. Sumber informasi untuk distidistri-busi prior infor-mative, bisa didapat dari distibusi salah satu data terkait atau pengetahuan subjektif para ahli. Sebuah distribusi prior infor-mative dapat memiliki parameter sendiri yang disebut hyper-parameters. Salah satu jenis informative prior didasarkan pada conjugate prior distribution, merupakan salah satu yang, bila dikombinasikan dengan fungsi likelihood, menghasilkan dis-tribusi posterior.
Dalam penelitian ini distribusi prior yang digunakan adalah conjugate prior distribution [5]
[
]
) , 0 ( var ~ ] , [ ~ ] , [ ~ | ] , [ ~ 0 1 0 0 0 0 0 Φ Φ Θ Λ Θ Λ Θ − Normal iate Multi R hart InverseWis H Normal ma InverseGam xk k k k k k k k ξ ρ β α δ δ δ δ δ(5)
Dimana Gamma(α,β) merepresentasikan distribusi gamma dengan parameter α >0 dan β >0, InverseWishartr [.,.] menotasikan distribusi inverse wishart berdimensi r dan
0 0 0
0 ,β , ,ρ
α δk δk Λ k dan matrik positif definit H0xk,R0adalah
hiperparameter dengan nilai yang diasumsikan berdasarkan informasi dari penelitian terdahulu.
Untuk memperoleh penyelesaian estimasi bayesian diper-lukan suatu pendekatan numerik, yaitu metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Metode MCMC telah banyak diapli-kasikan di berbagai bidang untuk menyelesaikan bermacam-macam permasalahan. Algoritma yang sering digunakan da-lam metode MCMC, yaitu Metropolis-Hastings dan Gibbs Sampler. Pada penelitian ini algoritma yang digunakan adalah Gibbs Sampler. Gibbs Sampler merupakan teknik untuk mem-bangkitkan variabel acak dari distribusi marginal secara tidak langsung tanpa harus menghitung densitasnya. Dengan meng-gunakan Gibbs Sampler, perhitungan yang sulit dapat dihinda-ri [10]
D. Teori Kemiskinan
Kemiskinan dipandang sebagai rendahnya tingkat penda-patan dan sumber daya produktif yang menjamin kehidupan berkesinambungan, kelaparan dan kekurangan gizi, rendahnya tingkat kesehatan, keterbatasan dan kurangnya akses pada pendidikan dan layanan-layanan pokok lainnya, kondisi tak
wajar akibat penyakit yang terus meningkat, kehidupan berge-landang dan tempat tinggal yang tidak memadai, lingkungan yang tidak aman, serta diskriminasi dan keterasingan sosial, dan dicirikan juga oleh rendahnya tingkat partisipasi dalam proses pengambilan keputusan dan dalam kehidupan sipil, sosial dan budaya [11].
Kemiskinan ini dapat dikelompokkan menjadi berbagai di-mensi antara lain didi-mensi sosial, budaya, sosial politik, ling-kungan (alam dan geografis), kesehatan, pendidikan, agama, dan budi pekerti. Menelaah kemiskinan secara multidimen-sional sangat diperlukan untuk perumuskan kebijakan pengen-tasan kemiskinan [2].
Dimensi ekonomi dari kemiskinan diartikan sebagai keku-rangan sumber daya yang dapat digunakan untuk mening-katkan kesejahteraan sekelompok orang, baik secara finansial maupun semua jenis kekayaan yang dapat meningkatkan kese-jahteraan masyarakat [2]. Sedangkan dimensi kesehatan dari kemiskinan dihubungkan dengan tingginya angka kesakitan dan kematian. Rendahnya kesempatan memperoleh berbagai fasilitas kesejahteraan sosial akan mempersulit terpenuhinya berbagai keperluan pangan bergizi atau kemampuan untuk menangkis penyakit [2].
III.
METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber DataData yang akan digunakan dalam penelitian adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Perencanaan Pembangu-nan Daerah (BAPPEDA) Kabupaten Jombang tahun 2010. Unit analisis pada penelitian ini adalah rumah tangga miskin 21 Kecamatan di Kabupaten Jombang. Untuk menganalisis data akan dipergunakan gabungan software R 2.14.0 dan WinBUGS 1.4. Data awal yang diperoleh dari BAPPEDA Kabupaten Jombang sebanyak 74.301 rumah tangga miskin. Perhitungan persentase disini berdasarkan jumlah rumah tang-ga miskin per Kecamatan. Misal untuk variabel x1 pada Ke-camatan Bandarkedungmulyo dihitung dengan cara banyaknya rumah tangga miskin yang luas lantai bangunan tempat ting-galnya kurang dari 32 m2 dibagi dengan total jumlah rumah tangga miskin di Kecamatan tersebut dikali dengan 100%. Jumlah rumah tangga Kabupaten Jombang tahun 2010 seba-nyak 321.356 rumah tangga/Kepala Keluarga.
B. Variabel Penelitian
Variabel-variabel penelitian yang digunakan antara lain 2 variabel laten yaitu Kualitas Ekonomi, dan Kualitas Keseha-tan, serta 15 variabel indikator (manifest). Sebanyak 13 indi-kator merupakan indiindi-kator rumah tangga miskin yang dirilis BPS, yaitu indikator x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, dan x14 ditambhakan dengan indikator persentase rumah tangga yang tidak mempunyai jenis atap dari genteng (x6) dan persentase rumah tangga yang status kepemilikan bangunan tidak milik sendiri (x15). Kualitas kesehatan diukur oleh 7 indikator, Kualitas Ekonomi diukur oleh 8 variabel in-dikator. Berikut adalah variabel yang digunakan dalam penelitian pengembangan indikator rumah tangga miskin.
Tabel 1.
Variabel-Variabel dalam Penelitian
Variabel
Laten Variabel Indikator (%)
Kete-rangan
Kualitas Kesehatan
x1
Rumah tangga miskin yang luas lantai bangunan tempat tinggalnya kurang dari 32 m2 per Kecamatan
BPS
x2
Rumah tangga miskin yang jenis lantai bangunan tempat tinggalnya terbuat dari tanah/bambu/kayu berkualitas rendah per Kecamatan
BPS
x3
Rumah tangga miskin yang jenis dind-ing bangunan tempat tdind-inggalnya ter-buat dari bambu/rumbia/kayu berkuali-tas rendah per Kecamatan
BPS
x4
Rumah tangga miskin yang tidak mempunyai fasilitas tempat buang air besar atau bersifat umum per Ke-camatan
BPS
x5
Rumah tangga miskin yang sumber air minumnya berasal dari sumur/mata air tidak terlindung/sungai per Kecamatan
BPS
x6
Rumah tangga miskin yang tidak mempunyai jenis atap dari genteng per Kecamatan
-
x7
Rumah tangga miskin yang tidak sanggup membayar biaya pengobatan di Puskesmas/poliklinik per Kecama-tan
BPS
Kualitas Ekonomi
x8
Rumah tangga miskin yang sumber penerangan tidak menggunakan listrik per Kecamatan
BPS
x9
Rumah tangga miskin yang menggu-nakan bahan bakar untuk memasak sehari-hari adalah kayu ba-kar/arang/minyak tanah per Kecama-tan
BPS
x10
Rumah tangga miskin yang hanya mengkonsumsi daging/susu/ayam satu kali dalam seminggu per Kecamatan
BPS
x11
Rumah tangga miskin yang tidak sanggup membeli satu set pakaian baru dalam setahun per Kecamatan
BPS
x12
Rumah tangga miskin yang hanya sanggup makan sebanyak satu/dua kali dalam sehari per Kecamatan
BPS
x13
Rumah tangga miskin yang sumber penghasilan kepala rumah tangga per bulan dibawah Rp. 600.000 per Keca-matan
BPS
x14
Rumah tangga miskin yang tidak me-miliki aset dengan nilai Rp 500.000 per Kecamatan
BPS
x15
Rumah tangga miskin yang status kepemilikan bangunan tidak milik sendiri per Kecamatan
-
C. Teknik Analisis
Untuk melakukan analisis Bayesian CFA dalam penelitian ini, diharuskan untuk menempuh langkah-langkah yang telah dibuat. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut. − Analisis statistika deskriptif
− Melakukan standarisasi data
− Menentukan model pengukuran
Model pengukuran merupakan model yang terdiri dari va-riabel laten yang diduga diukur oleh beberapa indikator
seperti pada persamaan (1). Jumlah model pengukuran adalah sebanyak indikator yang digunakan, dalam peneli-tian ini terdapat 15 model
− Menentukan parameter yang akan diestimasi
− Menetapkan distribusi prior untuk setiap parameter yang akan diestimasi
− Penerapan MCMC dengan Gibbs Sampler untuk menda-patkan hasil estimasi dari distribusi posterior
IV. ANALISISPEMBAHASAN
A. Karakteristik Rumah Tangga Miskin di Kab. Jombang Karakteristik rumah tangga miskin di Kabupaten Jom-bang dapat diketahui melalui analisis statistik deskriptif, den-gan melihat nilai rata-rata dan varians setiap indikator seba-gaimana disajikan pada Tabel 2. Berdasarkan Tabel 2. terlihat bahwa karakteristik rumah tangga miskin Kabupaten Jombang umumnya hanya mengkonsumsi daging/susu/ayam minimal satu kali dalam seminggu, sumber penghasilan kepala rumah tangga per bulan dibawah Rp. 600.000, dan tidak memiliki aset dengan nilai minimal Rp. 500.000. Hal itu ditunjukkan oleh nilai rata-rata persentase rumah tangga terbesar terhadap jumlah rumah tangga miskin per Kecamatan.
Sedangkan untuk rata-rata persentase terkecil menun-jukkan bahwa sebagian besar rumah tangga miskin telah menggunakan jenis atap genteng, menggunakan listrik sebagai sumber penerangan rumah, status kepemilikan bangunan atau rumah yang ditempati adalah milik sendiri, dan sanggup membayar biaya pengobatan di puskesmas atau poliklinik.
Jika dilihat dari nilai varians, umumnya semua variabel memiliki nilai varians yang sangat besar, salah satunya varia-bel x3 yang menunjukkan persentase rumah tangga miskin yang jenis dinding bangunan tempat tinggalnya terbuat dari bambu/rumbia/kayu berkualitas rendah sebesar 450,90. Nilai varians yang sangat besar menunjukkan adanya kesenjangan antar Kecamatan di Kabupaten Jombang.
B. Estimasi Parameter Menggunakan Maksimum Likelihood Dalam analisis CFA metode estimasi parameter umumnya menggunakan Maksimum Likelihood (ML). Metode ini akan menghasilkan estimasi parameter yang baik jika data meme-nuhi asumsi multivariat normal. Sebelumnya akan dilakukan pengujian multivariat normal terhadap data.
H0: Data berdistribusi normal multivariat Tabel2
Karakteristik Rumah Tangga Miskin Kabupaten Jombang
Mean (%) Varian (%) Mean (%) Varian (%) x1 35,21 107,52 x8 1,05 0,51 x2 34,44 450,90 x9 52,89 170,04 x3 37,24 533,98 x10 92,36 20,70 x4 54,79 132,59 x11 38,03 116,41 x5 60,24 262.16 x12 26,00 120,88 x6 1,27 0,72 x13 92,56 7,17 x7 2,51 3,12 x14 79,61 51.51 x15 15.57 19,14
H1: Data tidak berdistribusi normal multivariat Tabel 3.
Statistik Uji Multivariat Normal
Variabel Laten W P-value Keterangan
Kualitas Kesehatan 0,7218 5,205e-05 Tidak Multivariat Normal Kualitas Ekonomi 0,6828 1,694e-05 Tidak Multivariat Normal Pengujian asumsi multivariat normal dilakukan mengguna-kan Shapiro-Wilk normality test yang ada pada paket program R 2.1.14. Hasil dari pengujian menunjukkan bahwa nilai P-value kurang dari 0,05 sehingga data tidak berdistribusi multi-variat normal. Jika analisis tetap dipaksakan menggunakan estimasi Maksimum Likelihood maka hasil yang didapat ten-tunya tidak baik, seperti ditunjukkan pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4.
Estimasi Parameter Menggunakan ML
Variabel
Laten Indikator
Loading
Factor t-hitung Keterangan
Kualitas Kesehatan x1 1,000* x2 -8,982 -1,124 Tidak Signifikan x3 -9,265 -1,122 Tidak Signifikan x4 -3,129 -1,084 Tidak Signifikan x5 1,505 0,78 Tidak Signifikan x6 0,093 0,849 Tidak Signifikan x7 0,184 0,826 Tidak Signifikan Kualitas Ekonomi x8 1,000* x9 86,561 0,795 Tidak Signifikan x10 -18,239 -0,765 Tidak Signifikan x11 -66,612 -0,792 Tidak Signifikan x12 -57,221 -0,784 Tidak Signifikan x13 -5,742 -0,674 Tidak Signifikan x14 -54,677 -0,799 Tidak Signifikan x15 -11,821 -0,717 Tidak Signifikan
*
Perhatikan bahwa indikator pertama ditetapkan memuat nilai loading factor 1Jika indikator mempunyai nilai t hitung pada factor loading lebih besar dari 1,96 maka indikator tersebut signifikan dalam mengukur laten [8]. Semua nilai |t-hitung| yang tersaji pada Tabel 4 menunjukkan nilai kurang dari |1,96|, sehingga jika menggunakan estimasi ML, semua variabel indikator tidak dapat mengukur variabel latennya.
C. Penentuan Parameter untuk Distribusi Prior
Hal utama yang membedakan estimasi bayesian dengan es-timasi ML adalah distribusi prior. Distribusi prior memerlukan suatu definisi nilai hiperparameter dalam pembentukannya. Dalam penelitian ini nilai hiperparameter ditentukan berdasar-kan informasi dari studi sebelumnya. Penelitian sebelumnya [5] menggunakan conjugate prior sebagai distribusi prior den-gan nilai hiperparameter yang ditentukan sebagai berikut.
) 9 ; 84 , 0 ( ] | [Λ Θδ =Normal Θδ D ) 4 , 9 ( Gamma Inverse D = Θδ ) , 0 ( var Φ
=Multi iate Normal
D ξ = Φ ,15 1 0 0 1 IW D
D. Estimasi Parameter Menggunakan Bayesian CFA Estimasi parameter dilakukan dengan bantuan paket pro-gram R2WinBUGS yang terdapat pada R.2.1.14. Paket R2WinBUGS menyediakan fungsi yang sesuai untuk me-manggil WinBUGS 1.4 dari R. Fungsi tersebut secara otoma-tis dapat menulis data dan script dalam format yang dapat di-baca oleh WinBUGS untuk pengolahan data. Dengan hasil iterasi sebanyak 20 ribu, proses estimasi parameter telah men-capai burn in untuk semua parameter pada iterasi ke-100. Variabel Laten Kualitas Kesehatan
Kualitas kesehatan merupakan salah satu hal yang berhu-bungan dengan kemiskinan. Kualitas kesehatan bersifat laten yang dalam penelitian ini diukur oleh 7 variabel indikator. Pendugaan variabel indikator untuk Kualitas Kesehatan ditun-jukkan oleh Gambar 3.
Gambar 3.
Model Persamaan Pengukuran Kualitas Kesehatan
Hasil analisis Confirmatory Factor Analysis menggunakan metode Bayesian pada variabel laten Kualitas Kesehatan tersa-ji pada Tabel 5.
Tabel5.
Estimasi Parameter Kualitas Kesehatan
Variabel Loading Factor 2,5% 97,5% Keterangan
x1 1,000 - - Signifikan x2 0,7403 0,2637 1,208 Signifikan x3 0,8103 0,3193 1,283 Signifikan x4 0,7213 0,09484 1,328 Signifikan x5 0,9276 0,3982 1,441 Signifikan x6 0,9427 0,2424 1,624 Signifikan x7 0,9622 0,4385 1,468 Signifikan Tabel 5. hasil analisis CFA menggunakan metode Bayesian menghasilkan nilai lebih besar dari 0,50 dan nilai selang per-sentil 2,5% sampai dengan 97,5% tidak memuat nilai nol. Hal tersebut mengungkapkan variabel x1, x2, x3, x4, x5, x6, dan x7 telah signifikan dalam mengukur variabel laten Kualitas Kese-hatan. Nilai loading factor terbesar adalah
λ
7 =0,9622, yang berarti variabel x7 memiliki pengaruh yang besar dalam men-gukur kualitas kesehatan. Sedangkan nilai loading factor ter-kecil adalah λ4 =0,7213, artinya variabel x4 memiliki penga-ruh yang kecil dibandingkan dengan variabel yang lain dalam mengukur kualitas kesehatan.Nilai interval 97,5% dan 2,5% dapat diartikan bahwa pro-babilitas parameter terletak dalam interval tertentu dengan syarat data seperti pada data pengamatan adalah sebesar 100 (1-α)%. Sebagai contoh, misal interval untuk indikator persen-tase rumah tangga miskin yang tidak sanggup membayar biaya pengobatan di puskesmas/poliklinik (x7) berada diantara nilai 0,4385 sampai 1,468. Hal ini menunjukkan probabilitas nilai parameter (loading factor) berada pada interval [0,4385;1,468] adalah 97,5%. 0,9622 0,9427 0,9276 0,7213 0,8103 0,7403 1 Kesehatan x1 x7 x2 x3 x6 x5 x4
0,8858 0,7728 0,7551` 1 0,8529 0,783 0,749 0,7672
Variabel Laten Kualitas Ekonomi
Seperti halnya dengan kualitas kesehatan, kualitas ekonomi juga merupakan salah satu hal yang berhubungan dengan ke-miskinan. Variabel indikator yang diduga mengukur laten kua-litas ekonomi sebanyak 8 indikator. Pendugaan tersebut ditun-jukkan oleh Gambar 4.
Gambar 4.
Model Persamaan Pengukuran Kualitas Ekonomi
Hasil analisis Confirmatory Factor Analysis menggunakan metode Bayesian pada variabel laten Kualitas Ekonomi tersaji pada Tabel 6.
Tabel6.
Estimasi Parameter Kualitas Ekonomi
Variabel Loading Factor 2,5% 97,5% Keterangan
x8 1,000 - - Signifikan x9 0,7728 0,3525 1,179 Signifikan x10 0,7551 0,2248 1,268 Signifikan x11 0,8529 0,4058 1,295 Signifikan x12 0,783 0,2054 1,341 Signifikan x13 0,7495 0,03618 1,443 Signifikan x14 0,7672 0,07571 1,426 Signifikan x15 0,8858 0,1552 1,591 Signifikan Nilai loading factor yang tercantum pada Tabel 6 menun-jukkan hasil lebih besar dari 0,50 dan nilai selang persentil 2,5% sampai dengan 97,5% tidak memuat nilai nol. Sehingga variabel x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, dan x15 telah signifikan dalam mengukur variabel laten Kualitas Ekonomi. Nilai load-ing factor adalah koefien antara variabel indikator dengan variabel laten. Model persamaan pengukuran untuk laten kua-litas ekonomi, nilai loading factor terbesar adalah
9154 , 0
15 =
λ
, yang berarti variabel x15 memiliki pengaruh yang besar dalam mengukur kualitas ekonomi. Sedangkan nilai loading factor terkecil adalahλ
13 =0,7495, artinya va-riabel x13 memiliki pengaruh yang kecil dibandingkan dengan variabel x8, x9, x10, x11, x12, x14, dan x15 dalam mengukur kualitas ekonomi.V. KESIMPULANDANSARAN A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian tentang kemiskinan melalui dimen-si kualitas kesehatan dan kualitas ekonomi pada data kemiski-nan Jombang dari BAPPEDA Kabupaten Jombang tahun 2010 menggunakan Bayesian Confirmatory Factor Analysis (CFA) dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut.
1. Karakteristik rumah tangga miskin Kabupaten Jombang umumnya hanya mengkonsumsi daging/susu/ayam mi-nimal satu kali dalam seminggu, sumber penghasilan ke-pala rumah tangga per bulan dibawah Rp. 600.000, dan tidak memiliki aset dengan nilai minimal Rp. 500.000. 2. Indikator-indikator penyusun variabel laten kualitas
kese-hatan memiliki nilai loading factor > 0,50 dan nilai
inter-val probabilitas 2,5% sampai dengan 97,5% tidak memuat nilai nol, menunjukkan semua variabel indikator berpen-garuh signifikan terhadap laten kesehatan. Variabel indi-kator yang memiliki kontribusi terbesar dalam mengukur kualitas kesehatan adalah variabel x7, yaitu persentase rumah tangga miskin yang tidak sanggup membayar biaya pengobatan di Puskesmas/Poliklinik.
3. Indikator-indikator penyusun variabel laten kualitas eko-nomi memiliki nilai loading factor > 0,50 dan nilai inter-val probabilitas 2,5% sampai dengan 97,5% tidak memuat nilai nol, menunjukkan semua variabel indikator berpen-garuh signifikan terhadap laten ekonomi. Untuk kontribu-si terbesar laten kualitas ekonomi adalah variabel x15, yai-tu persentase rumah tangga miskin yang stayai-tus kepemili-kan bangunan tidak milik sendiri.
B. Saran
Beberapa rekomendasi yang dapat diberikan berdasarkan hasil penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Terkait dengan jumlah sampel yang digunakan, sebaiknya menggunakan jumlah sampel yang lebih besar agar dida-patkan hasil yang lebih sesuai dengan keadaan.
2. Selain jumlah sampel, perlu diperhatikan pula variabel-variabel indikator yang akan digunakan. Variabel indika-tor pada penelitian selanjutkan dapat ditambahkan lagi namun harus signifikan dalam mengukur variabel laten. 3. Selanjutnya jika berbicara tentang variabel laten, pada
penelitian ini kemiskinan hanya diukur oleh dimensi laten kualitas kesehatan dan kualitas ekonomi. Akan lebih baik jika ditambahkan dengan dimensi laten sumber daya ma-nusia SDM yang juga turut berperan.
DAFTARPUSTAKA
[1] Karnaji. (2007). Komitmen dan Konsistensi Pemerintah dalam Mengatasi Masalah Kemiskinan: Analisis Kasus di Jawa Timur. Jurnal Sosiologi FISIP, Unair, 20(1).
[2] Suryawati, C. (2005). Memahami Kemiskinan Secara Multidimensional. Jurnal Manajemen Pelayanan Kesehatan (JMPK), 8(3). p.121-129. [3] Ibrahim, J. T., Soelistyo, A., dan Sutikno. (2009). Analisis Karakteristik
Kemiskinan Petani di Jawa Timur. Jurnal Salam Universitas Muham-madiyah Malang, 12(1), p. 57-73.
[4] Tim Nasional Percepatan Penanggulangan Kemiskinan (TNP2K). (2011). Indikator Kesejahteraan Daerah Provinsi Jawa Timur. Jakarta: TNP2K.
[5] Lee, S. Y. (2007). Structural Equation Modeling: A Bayesian Approach. England: John Wiley & Sons Ltd.
[6] Ekasari, D.F., dan Sunaryo, S. (2011). Pemodelan SEM dengan Genera-lized Structured Component Analysis (GSCA) (Studi Kasus Penentuan Struktur Model Kemiskinan di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Tengah), Magister Statistika, FMIPA. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh No-pember. [Tidak dipublikasikan]
[7] Najafabadi, M. O., Hosseini, S. J. F., dan Bahramnejad, S. (2011). A Bayesian Confirmatory Factor Analysis of Precision Agricultural Chal-lenges. African Journal of Agricultural Research, 6(5), p.1219-1225. [8] Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., dan Anderson, R. E. (2010).
Multivariate Data Analysis 7th. Pearson Prentice Hall.
[9] Bollen, K. (1989). Structural Equations With Latent Variables. New York: John Wiley & Sons, Inc.
[10] Casella, G., dan George, E. I. (1992). Explaining the Gibbs Sampler. The American Statistician, 46(3), p. 167-335.
[11] Roebyantho, H., Setiti, S. G., dan Rahman A. (2011). Dampak Sosial Ekonomi Program Penanganan Kemiskinan melalui KUBE. Jakarta: P3KS Press. Ekonomi x8 x14 x9 x10 x13 x12 x11 x15
