OPTIMASI RUTE DAN JADWAL PELAYANAN PENGISIAN BBM
MFO 380 BAGI KAPAL-KAPAL TUJUAN LUAR NEGERI UNTUK
WILAYAH KALTIM DAN KALSEL
Ingrid Gusmery1 , Amar Rachman2Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia Kampus Baru UI Depok, 16424, Indonesia
E-mail: 1ingrid_tiui09@yahoo.com, 2amar@ie.ui.ac.id
Abstrak
Pengangkutan barang dengan menggunakan sarana transportasi laut memberikan kontribusi yang besar bagi perekonomian dunia. Kegiatan pelayaran yang efektif dan efisien akan berdampak pada penurunan biaya operasional yang dapat dicapai dengan menentukan jadwal dan rute yang optimal kegiatan pelayaran. PT Pertamina membuat Project Bunker Coco untuk mendapat peluang pelayanan bunker MFO 380 bagi kapal-kapal pengangkut batubara dan LNG yang besar dan belum dikelola, terutama yang berorientasi ekspor di Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan. Pemodelan rute dan jadwal pelayanan pengisian MFO 380 ini dilakukan sebagai usulan pelaksanaan Project Bunker Coco. Kebutuhan kapal bunker perlu dipertimbangkan untuk dapat melayani kapal pelanggan sesuai dengan time windows tiap kapal. Penelitian ini dilakukan dengan dasar Vehicle Routing Problem with Time Windows menggunakan algoritma Branch-and-Bound yang diolah dengan Lingo versi 9.0. Dari hasil pengolahan data didapatkan rute dan jadwal kapal dengan penghematan total biaya sebesar $31.556,13 pada bulan Januari 2011 dibandingkan dengan total biaya yang dikeluarkan oleh hasil penelitian sebelumnya yang menggunakan algoritma Tabu Search dan bahasa program Matlab.
Kata kunci: branch-and-bound; jadwal; kapal; rentang waktu; rute, vehicle routing problem
Abstract
Transporting goods by using sea transportation give large contributions for the world economy. Effective and efficient shipping activity would have an impact on the decline of operational cost that can be achieved by determining the optimal schedule and route of a voyage. PT Pertamina make Project Bunker Coco to have the chance MFO 380 bunker service for coal and LNG transporters ships which are large and have not managed, especially export oriented in South Kalimantan and East Kalimantan. Modeling route and schedule of MFO 380 charging service is as the proposal of Project Bunker Coco. The needs of a ship bunkers need to be considered to be able to serve a customer ship in accordance with time windows of each ship. The study is done by using theory of Vehicle Routing Problem with time windows which is use Branch-and-Bound algorithm mixed with Lingo version 9.0. Obtained from the results of data processing, we get vessel routes and schedule with saving total cost of $ 31.556,13 in January 2011 compared with a total cost incurred by previous results that use Tabu Search algorithm and Matlab program.
1. Pendahuluan
Nilai biaya yang dikeluarkan transportasi laut merupakan nilai yang terkecil dibandingkan dengan biaya transportasi lainnya, seperti transportasi darat dan udara. Penurunan biaya operasional dapat dicapai dengan menentukan jadwal dan rute yang optimal bagi kegiatan pelayaran. Pelayanan penyaluran bahan bakar minyak untuk kapal merupakan salah satu mata rantai penting dalam kegiatan usaha transportasi laut.
Salah satu perusahaan yang memanfaatkan jasa transportasi laut ini adalah PT Pertamina. Di tengah persaingan bisnis migas yang semakin kompetitif, Pertamina mengembangkan sektor bisnis pada pelayanan penyaluran bahan bakar minyak ke kapal-kapal nasional dan internasional di seluruh pelabuhan dan wilayah perairan Indonesia untuk meningkatkan keuntungan dan meraih target pasar.
Gambar 1. Lokasi Pelabuhan Batubara di Kalimantan
Pada Gambar 1 dapat dilihat gambaran potensi lalu lintas kapal-kapal dari semua perusahaan batubara di Kaltim dan Kalsel tujuan luar negeri cukup besar. Kegiatan kapal-kapal pengangkut batubara tujuan internasional masih mengandalkan pengisian bunker di pelabuhan tujuan luar negeri, seperti Singapura. Kapal-kapal asing yang masuk ke Indonesia untuk mengangkut batubara dari Kalimantan seperti kapal-kapal tujuan Jepang, Korea, Cina, India, dan Australia, mayoritas sudah compatible menggunakan MFO 380 cst sebagai bahan bakarnya, khususnya untuk kapal yang berbobot di atas 10.000 GT. Perusahaan perkapalan internasional tersebut biasanya melakukan bunkering dengan kebutuhan bahan bakar sekitar 300 kl hingga 1500 kl per bunkering di wilayah Singapura atau Taichung. Hal ini menimbulkan deviasi yang cukup jauh dimana perusahaan kapal tersebut harus mengeluarkan biaya tambahan dan mengalami opportunity lost. Oleh karena itu, Project Bunker Coco
menargetkan kapal-kapal asing yang berbobot di atas 20.000 GT di Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan sebagai target pasarnya.
Pertamina membuat Project Bunker Coco untuk mendapat peluang pelayanan bunker MFO 380 bagi kapal-kapal pengangkut batubara dan LNG yang besar dan belum dikelola, terutama yang berorientasi ekspor di sekitar Kalimantan Timur dan Selatan. Untuk mengoptimalkan pengelolaan project ini dan pemakaian sarana transportasi kapal pengangkut BBM MFO 380 yang ideal, penelitian ini akan difokuskan pada penentuan jadwal dan rute pelayanan bunker (pengisian bahan bakar milik Pertamina ke kapal-kapal pengangkut batubara tujuan internasional) dengan metode ship to ship. Pada penelitian ini, volume permintaan bahan bakar oleh kapal konsumen diasumsikan sebesar 500 kl.
Kapal pelanggan adalah kapal-kapal tujuan luar negeri yang berkapasitas di atas 25.000 DWT, yang sedang melakukan muat angkutan berupa batubara, LNG, maupun Iron Ore. Setiap kapal pelanggan ini memiliki time windows masing-masing untuk dapat dilayani dengan pengisian bahan bakar oleh kapal pengangkut.
Penelitian mengenai permasalahan ini sudah dilakukan sebelumnya menggunakan metode algoritma Tabu Search dengan bahasa program Matlab. Pada hasil penelitian tersebut didapatkan urutan rute dan jadwal perjalanan kapal selama satu bulan disesuaikan dengan
time windows pelanggan yang optimal dimana digunakan kapal jenis 3500 kl sebanyak 5 unit
dengan biaya paling minimum dibandingkan kapal jenis lainnya. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh penjadwalan dan rute pelayanan pengisian bunker MFO 380 dalam jangka waktu satu bulan untuk kapal-kapal tujuan luar negeri di Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan sehingga didapatkan biaya yang minimum yang akan dibandingkan dengan hasil penelitian sebelumnya. Selain itu, pada penelitian ini dilakukan penyempurnaan model matematis dari penelitian sebelumnya yang sesuai dengan permasalahan yang ada.
2. Tinjauan Teoritis
Penelitian ini menggunakan beberapa referensi yang berkaitan dengan transportasi maritim, Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW), dan teori Branch and
Bound.
A. Transportasi Maritim
Sebagian besar literatur banyak membahas mengenai permasalahan transportasi, khususnya transportasi udara dan darat dimana truk dan bus menjadi objek armada angkutnya, namun tidak demikian halnya dengan transportasi maritim. Beberapa alasan yang
menyebabkan kurangnya pembahasan mengenai permasalahan transportasi maritim adalah visibilitasnya yang rendah, masalah perencanaan transportasi maritim kurang terstruktur, ada banyak ketidakpastian seperti penundaan atau keterlambatan kapal tiba di pelabuhan, serta industri perkapalan bersifat konservatif dan sulit menerima perubahan ataupun ide-ide baru [1].
Kapal dapat beroperasi sepanjang waktu dibandingkan tranportasi lainnya sehingga kapal tidak memiliki periode tunda dalam operasinya. Hal ini menyebabkan operasional kapal berbeda dengan jenis transportasi lainnya [2]. Selain itu, terdapat perbedaan yang mendasar dari sarana transportasi laut dibandingkan sarana transportasi lainnya yaitu adanya kemungkinan terjadi perubahan daerah tujuan kapal dari tujuan awalnya saat kapal beroperasi dalam perjalanan ke daerah tujuan (destination change while underway). Kapal juga memiliki jangka waktu operasional dalam time window [3].
B. Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW)
VRP diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig dan Ramser pada tahun 1959. VRP didefinisikan sebagai sebuah pencarian cara penggunaan yang efisien dari sejumlah kendaraan yang harus melakukan perjalanan untuk mengunjungi sejumlah tempat untuk mengirim atau menjemput muatan, baik barang ataupun orang [4]. Pada permasalahan VRP, ada single depot ataupun multiple depot yang akan melayani sejumlah n konsumen yang tersebar secara geografis dengan demand yang berbeda-beda. Selain itu, model VRP juga memastikan agar total demand dari suatu rute tidak melebihi kapasitas angkut kendaraan yang beroperasi. Setiap konsumen harus dikunjungi tepat satu kali.
Secara umum, penggunaan model VRP diharapkan dapat meminimalkan biaya perjalanan dalam melakukan pengiriman ke konsumen, dimana penentuan biaya berkaitan erat dengan total jarak tempuh dan jumlah kendaraan yang digunakan. Hal ini dapat dilakukan dengan mengatur urutan tempat yang harus dikunjungi beserta kapan kembalinya kendaraan untuk mengisi kapasitasnya kembali.
Menurut Toth dan Vigo [5], ada empat tujuan umum VRP yaitu:
• Meminimumkan biaya transportasi, berkaitan dengan jarak tempuh perjalanan dan biaya tetap akibat penggunaan kendaraan.
• Meminimumkan jumlah kendaraan yang diperlukan untuk melayani semua konsumen. • Menyeimbangkan rute perjalanan, berkaitan dengan lamanya perjalanan dan muatan
• Meminimumkan penalti yang disebabkan oleh ketidakpuasan konsumen atas pelayanan yang diberikan, seperti keterbatasan melayani konsumen secara penuh ataupun keterlambatan pengiriman.
VRP with Time Windows (VRPTW) yaitu kasus VRP dengan tambahan kendala waktu dimana setiap konsumen memiliki selang waktu yang berbeda-beda untuk dilayani [6]. Kendaraan diperbolehkan datang sebelum time window “open”, namun selama belum time
window “open” maka konsumen tidak dapat dilayani. Jika hal ini terjadi, maka kendaraan
harus menunggu untuk bisa melayani konsumen. Selain itu, kendaraan tidak diperbolehkan datang setelah time window “closed” karena konsumen tidak dapat dilayani setelah time
window “closed” [7].
Permasalahan Vehicle Routing Problem dapat diselesaikan dengan tiga macam metode penyelesaian yaitu pendekatan eksak, pendekatan heuristik klasik, dan pendekatan metaheuristik. Pendekatan eksak dilakukan dengan mendapatkan solusi terbaik melalui perhitungan setiap solusi yang mungkin menjadi solusi optimum, contohnya adalah branch
and bound dan branch and cut yang merupakan pendekatan eksak utama dari penyelesaian
VRP. Pendekatan heuristik berusaha mencari solusi optimal dengan kualitas dan waktu yang lebih cepat dari pendekatan eksak. Pendekatan heuristik klasik dikelompokan menjadi 3 yaitu
Construction Method, Twophase Method, dan Improvement Method. Pendekatan
metaheuristik merupakan metode pencarian solusi umum dengan eksplorasi yang lebih dalam pada daerah solusi yang mungkin menjadi solusi optimum, contohnya Simulated Annealing (SA), Deterministic Annealing (DA), Tabu Search (TS), Ant Systems (AS), Neural Network (NN), dan Genetic Algorithm.
C. Teori Branch and Bound
Pencarian solusi optimal dari masalah pemrograman integer dapat diperoleh dengan menggunakan algoritma pencarian umum branch-and-bound. Keunggulan dari metode ini adalah tingkat efektivitasnya dalam memecahkan masalah dengan hasil yang akurat. Metode ini akan melakukan pencarian ke ruang solusi yang ada, yang kemudian dilakukan pemotongan bagian dari pohon pencarian (search tree) yang tidak sesuai dengan batasan yang ada dengan menggunakan pengetahuan heuristik tentang solusi. Dengan menggunakan teknik ini, akan diperoleh jumlah node yang berkurang dari pohon pencarian yang ada. Ukuran atau jumlah dari ruang pencarian dengan teknik ini masih berkembang secara eksponensial sesuai dengan ukuran input. Winston menyebutkan bahwa batas bawah dari nilai fungsi objektif
optimal suatu masalah integer linear programming asal merupakan nilai fungsi objektif optimal untuk suatu ruang solusi [8].
3. Metode Penelitian
Berikut akan dijelaskan mengenai metodologi penelitian, sebagaimana tergambarkan pada Gambar 2.
1. Tahap awal penelitian
Tahap awal penelitian meliputi kegiatan identifikasi masalah jadwal dan rute pelayanan kapal, melakukan studi pustaka dari berbagai sumber mengenai ship
scheduling and routing, VRP, dan Branch-and-Bound serta melakukan perumusan
masalah dan penetapan tujuan penelitian ini. 2. Tahap pengumpulan data
Pada tahap ini dilakukan identifikasi terhadap data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan dan selanjutnya dilakukan pengumpulan data-data tersebut. Data yang dibutuhkan pada penelitian ini bersumber pada data penelitian sebelumnya yang berasal dari instansi pemerintah, anak perusahaan, data internal perkapalan, dan hasil audiensi dengan tenaga sales Pertamina di wilayah Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan. Data yang dikumpulkan yaitu data armada kapal
bunker, time windows kapal pelanggan, data depot dan kapal bunker, data service time
kapal bunker, dan data pelabuhan. 3. Tahap pengolahan data
Pada tahap ini data disusun model matematika dari permasalahan dan tujuan penelitian dan dilakukan pengolahan data dengan menggunakan bahasa program Lingo, dilanjutkan dengan melakukan verifikasi dan validasi program.
4. Tahap analisis hasil dan kesimpulan
Pada tahap ini dilakukan analisis hasil pengolahan data yaitu analisis pemodelan dari hasil running program Lingo dan dilakukan penentuan rute dan jadwal serta perhitungan biaya sesuai fungsi tujuan sehingga dapat dilakukan perbandingan dengan hasil penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya dengan permasalahan yang sama. Tahap terakhir yang dilakukan pada penelitian ini adalah membuat kesimpulan dan saran dari penelitian berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan.
Tahap Awal Penelitian
Tahap Pengumpulan Data
Tahap
Pengolahan Data
Tahap Analisis Hasil &
Kesimpulan
Mulai
Identifikasi Masalah
Perumusan Masalah:
Belum adanya jadwal dan rute pelayanan bunker MFO 380 bagi kapal-kapal tujuan luar negeri di Kaltim dan
Kalsel pada Project Bunker Coco
Tujuan Penelitian:
Memperoleh rute dan jadwal pengangkutan BBM MFO 380 yang optimal untuk kapal-kapal pengangkut batubara
di Kaltim dan Kalsel
Data armada kapal bunker Time windows kapal pelanggan Data service time kapal bunker Pengumpulan data
Algoritma dan model Matematis dalam bahasa program Lingo
Analisis
Kesimpulan
Selesai
Studi literatur - Ship scheduling & routing - Jurnal Internasional
Data depot & kapal bunker
Data pelabuhan
Verifikasi dan validasi program
Gambar 2. Diagram Alir Metodologi Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan melakukan pemodelan permasalahan penelitian yang telah dibuat ke dalam bentuk persamaan sistematis sehingga dihasilkan model integer nonlinear
programming (INLP) yang selanjutnya akan diolah dengan menggunakan perangkat
matematis Lingo versi 9.0. Proses perancangan dan implementasi model INLP ini dilakukan dengan menentukan data masukan, variabel keputusan, dan membuat bahasa program dari model INLP dengan menggunakan Lingo. Data masukan yang digunakan adalah satu depot (Adang Bay), 194 kapal pelanggan di 5 lokasi pelabuhan, dan kapal bunker jenis Small I
sejumlah 5 unit. Berdasarkan penelitian sebelumnya yang menggunakan algoritma Tabu
Search dengan bahasa program Matlab didapatkan hasil bahwa jenis kapal 3500 kl berjumlah
5 unit yang menjadi output dari penelitian tersebut mengeluarkan biaya paling ekonomis dibandingkan jenis kapal lainnya. Oleh sebab itu, penelitian ini difokuskan pada penggunaan kapal Small I dengan metode Branch and Bound.
Model yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah menentukan jumlah kapal yang dibutuhkan untuk melayani pengisian BBM kapal-kapal konsumen dengan jarak optimal untuk dapat mengirim bahan bakar sesuai kebutuhan pelanggan dari depot ke pelabuhan tujuan dan time windows tiap kapal konsumen untuk selanjutnya kembali lagi ke depot berdasarkan kendala-kendala yang ditentukan. Model ini akan digunakan untuk penentuan jadwal dan rute pelayanan pengisian bahan bakar kapal pelanggan selama jangka waktu satu bulan. Depot dianggap mempunyai ketersediaan produk yang cukup untuk memenuhi seluruh kebutuhan kapal konsumen di setiap pelabuhan tujuan. Tiap pelabuhan dapat didatangi seluruh kapal bunker tanpa ada batasan draft kedalaman laut. Pemilihan kapal bunker yang terdiri dari empat jenis dilakukan dengan cara memasukkan tiap jenis kapal yang akan dipakai pada JK (himpunan kapal) yang akan menjadi input untuk model matematis berikut ini.
Indeks:
k = kapal bunker yang tersedia
i = pelabuhan keberangkatan kapal bunker k j = pelabuhan tujuan kapal bunker k
n = trip kapal bunker k l = segmen ke l dari trip n
p = pelabuhan asal dari pelabuhan i
Variabel:
xijkn = perjalanan dari i ke j untuk kapal k pada trip ke-n
|1 = jika kapal bunker mengunjungi j dari i |0 = jika tidak
taj = waktu tiba kapal bunker di pelanggan j tbj = waktu kapal bunker meninggalkan j
Parameter:
Cij = biaya perjalanan dari i ke j Wij = waktu perjalanan dari i ke j
Taj = waktu awal pelayanan konsumen j
Tbj = waktu akhir pelayanan konsumen j Qj = volume permintaan j
Qk = kapasitas kapal bunker k JK = jumlah kapal bunker
Model ditujukan untuk meminimalkan biaya, yang terdiri dari biaya tetap dan biaya variabel, yang dinyatakan dengan:
Fungsi tujuan: Biaya Variabel(Cij)+Biaya Tetap (Sk)
Min Z = ∑ i ∑ j ∑ k ∑ n Cijxijkn + Sk ∑ k x0jk1 (1)
Batasan-batasannya adalah sebagai berikut:
∑ i ∑ k ∑ l ∑ n xijkln = 1, j (2)
∑ i xijkln -∑ i xjikln = 0 , j, k, l, n , i ≠ j (3)
∑ i ∑ k ∑ l x0jk11 ≤ JK, j (4)
∑ i ∑ k ∑ l ∑ n taijkln xijkln = ∑ p ∑ k ∑ l-1 ∑ n (tbpik(l-1)n + Wij)xijkln , p ≠ l (5)
∑ j ∑ k ∑ l ∑ n taijkln xijkln ≥ Taj , i ≠ j (6)
tbijkln = ( taijkln + 6 ) xijkln ≤ Tbj (7)
∑ j ∑ k ∑ l ∑ n +1 x0jkln+1 =∑ j ∑ k∑l ∑ n xj0kln , k, n, i ≠ j , i dan j ≠ 0 (8)
∑ j x0jk1n = ∑ i x0jk8n (9)
∑ i xi0k8n ≥ ∑ j x0jk1n+1 , k, n, i ≠ j (10)
∑ i ∑ j ∑ l xijk1n = 6 , k (11)
Batasan (2) merepresentasikan satu pelanggan hanya didatangi satu kali. Batasan (3) memastikan kapal yang datang ke j pasti meninggalkan j. Batasan (4) memastikan kapal yang meninggalkan depot adalah sebanyak kapal yang tersedia. Batasan (5) memastikan bahwa
kedatangan kapal j segmen l merupakan jumlah dari waktu berakhirnya kapal j melayani di segmen l-1 dengan waktu perjalanan dari segmen l-1 ke segmen l. Batasan (6) memastikan bahwa waktu tiba kapal bunker di pelanggan j harus lebih besar atau sama dengan waktu awal pelayanan pelanggan j. Batasan (7) memastikan bahwa waktu kapal bunker meninggalkan j, yaitu waktu tiba kapal bunker ditambah serving time dari jenis kapal, harus lebih kecil atau sama dengan waktu akhir pelayanan pelanggan j. Serving time untuk kapal jenis Small I adalah 6 jam. Batasan (5), (6), dan (7) menjamin kedatangan kapal bunker di pelanggan j sesuai dengan time windows pelanggan j. Batasan (8) memastikan bahwa setiap kapal bunker yang berangkat dari depot akan kembali ke depot. Batasan (9) dan (10) memastikan bahwa tidak semua kapal bunker beroperasi lagi di trip berikutnya. Batasan (11) memastikan bahwa kapal bunker berlayar sesuai dengan kapasitasnya dimana jumlah segmen (total segmen berkunjung ke kapal yang dilayani dan kembali ke depot) untuk kapal Small I adalah 6.
Pada tahap selanjutnya, dilakukan verifikasi dan validasi terhadap hasil pengolahan data dari program Lingo. Verifikasi merupakan tahap untuk melihat kesesuaian program dengan konsep yang kita inginkan. Parameter program dikatakan telah terverifikasi apabila program tersebut berjalan sesuai dengan konsep. Apabila program yang dijalankan dengan mengubah parameter-parameter dan menghasilan output yang berbeda-beda sesuai harapan, maka program tersebut telah terverifikasi. Tahap verifikasi ini dilakukan dengan mengubah-ubah parameter kapasitas kapal bunker dan jumlah kapal bunker.
Validasi dilakukan dengan metode perhitungan manual dari sampel 7 kapal pelanggan di pelabuhan yang berbeda dimana kapal bunker yang digunakan adalah kapal Small I, yang kemudian dibandingkan dengan hasil perhitungan program.
4. Hasil Penelitian
Tabel 1. Data Armada Kapal Small I
Model dijalankan menggunakan laptop dengan spesifikasi Intel CoreTM i3, menggunakan OS Windows 7 Enterprise 32 Bit. Armada kapal bunker yang akan dibahas pada penelitian ini ada 1 jenis dengan kriteria seperti pada Tabel 1.
Tabel 2. Jadwal dan Rute Kapal Kapal 1 Trip Rute Trip 1 0-‐1-‐7-‐4-‐14-‐13-‐8-‐5-‐0 Trip 2 0-‐56-‐37-‐48-‐61-‐62-‐36-‐72-‐0 Trip 3 0-‐69-‐58-‐60-‐47-‐59-‐70-‐66-‐0 Trip 4 0-‐107-‐118-‐113-‐117-‐116-‐119-‐111-‐0 Trip 5 0-‐136-‐23-‐135-‐26-‐152-‐90-‐103-‐0 Kapal 2 Trip Rute Trip 1 0-‐3-‐2-‐10-‐12-‐11-‐6-‐9-‐0 Trip 2 0-‐39-‐36-‐64-‐75-‐53-‐95-‐45-‐0 Trip 3 0-‐85-‐88-‐96-‐50-‐93-‐105-‐97-‐0 Trip 4 0-‐121-‐122-‐124-‐134-‐126-‐138-‐132-‐0 Trip 5 0-‐141-‐143-‐153-‐151-‐146-‐149-‐145-‐0 Trip 6 0-‐162-‐177-‐180-‐181-‐186-‐183-‐185-‐0 Trip 7 0-‐187-‐190-‐192-‐193-‐194-‐0 Kapal 3 Trip Rute Trip 1 0-‐28-‐30-‐29-‐24-‐18-‐22-‐20-‐0 Trip 2 0-‐63-‐129-‐19-‐15-‐34-‐21-‐68-‐0 Trip 3 0-‐49-‐54-‐43-‐41-‐55-‐52-‐67-‐0 Trip 4 0-‐98-‐92-‐100-‐89-‐130-‐137-‐142-‐0 Trip 5 0-‐144-‐154-‐166-‐173-‐167-‐147-‐157-‐0 Trip 6 0-‐148-‐169-‐182-‐159-‐161-‐170-‐175-‐0 Kapal 4 Trip Rute Trip 1 0-‐38-‐51-‐44-‐46-‐40-‐57-‐65-‐0 Trip 2 0-‐78-‐73-‐81-‐71-‐80-‐77-‐76-‐0 Trip 3 0-‐99-‐101-‐102-‐91-‐86-‐87-‐104-‐0 Trip 4 0-‐123-‐133-‐128-‐127-‐140-‐131-‐120-‐0 Trip 5 0-‐155-‐156-‐158-‐160-‐163-‐171-‐174-‐0 Trip 6 0-‐178-‐176-‐179-‐188-‐189-‐184-‐191-‐0 Kapal 5 Trip Rute Trip 1 0-‐27-‐16-‐35-‐25-‐31-‐17-‐33-‐0 Trip 2 0-‐32-‐125-‐74-‐83-‐79-‐82-‐84-‐0 Trip 3 0-‐106-‐112-‐114-‐110-‐115-‐109-‐108-‐0 Trip 4 0-‐94-‐139-‐150-‐164-‐165-‐168-‐172-‐0
Hasil perhitungan manual dari sampel 7 pelanggan sesuai dengan hasil perhitungan program sehingga hasil uji coba dengan program sudah valid. Dari hasil perhitungan manual tersebut didapatkan total jarak tempuh sebesar 400 mile dan waktu total adalah 86,7 jam. Data input yang digunakan dalam pengolahan data dengan program Lingo adalah:
• Satu depot yaitu Adang Bay
• 194 kapal pelanggan di 5 lokasi pelabuhan
Kapal bunker jenis Small I dengan kapasitas 3500 kl, dengan jumlah yang disediakan sebanyak 5 unit dengan posisi awal di depot dan akan melakukan pengisian MFO 380. Berdasarkan penelitian sebelumnya yang menggunakan algoritma Tabu Search dengan bahasa program Matlab didapatkan hasil bahwa jenis kapal 3500 kl berjumlah 5 unit yang menjadi output dari penelitian tersebut dengan harga yang paling ekonomis dibandingkan jenis kapal lainnya. Pada penelitian ini, akan didapatkan hasil yang lebih optimal atau tidak, menggunakan program Lingo dengan metode Branch and Bound. Dari Tabel 2 didapatkan rute dan jadwal yang dihasilkan dari running program sesuai dengan time
windows tiap pelanggan.
5. Pembahasan
Terdapat 5 pelabuhan (Adang Bay, Tj. Pemancing, Taboneo, Jorong, dan Satui) di wilayah Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan yang berpotensi sebagai target pasar PT Pertamina, dimana depotnya berada di Adang Bay seperti pada Tabel 3.
Tabel 3. Matriks Jarak antar Pelabuhan
Hasil running program Lingo di atas dapat dianalisis dan dilakukan pengecekan rute dan jadwal yang dihasilkan serta perhitungan dari fungsi tujuan yaitu total biaya yang dikeluarkan. Dengan data harga BBM per kl sebesar $ 1093,8 (termasuk pajak) dan fuel
consumption per mile sebesar 0,025 kl maka didapatkan perhitungan total biaya sebagai
berikut:
Biaya Sewa = Jumlah kapal x Biaya Sewa per bulan = 5 x $ 180.000
= $ 900.000
Biaya Perjalanan = Fuel Consumption per mile x Total Jarak x $1093,8
= 0,025 kl/mile x 15.226 mile x $1093,8 = $ 416.354,97
Total Biaya = Biaya Sewa + Biaya Perjalanan = $ 900.000 + $ 416.354,97 = $ 1.316.354,97
Dari hasil pengolahan dengan Branch and Bound pada program Lingo, didapatkan bahwa total jarak yang ditempuh (15.226 mile) dengan 28 trip dan biaya yang dikeluarkan ($ 1.316.354,97), seperti terlihat pada Tabel 4, untuk melakukan pelayanan pengisian bahan bakar bagi kapal-kapal tujuan luar negeri pada bulan Januari 2011. Hasil ini lebih minimum dibandingkan dengan hasil penelitian sebelumnya, dimana total jarak yang ditempuh sebesar 16.380 mile dengan 33 trip dan total biaya sebesar $1.347.911,1. Namun, dari hasil pengolahan data dengan Lingo tersebut didapatkan adanya beberapa kali kapal mengalami waktu tunggu karena tiba lebih awal dari earliest time windows dari kapal pelanggan yang dituju. Waktu tunggu tersebut juga cukup lama yaitu hingga mencapai puluhan jam.
Kendala yang dihadapi dalam menjalankan program Lingo adalah bagaimana mengartikan bahasa matematis masalah ke dalam bahasa pemrograman Lingo. Running Lingo bergantung pada banyaknya jumlah variabel yang digunakan dengan kapasitas memori perangkat komputer atau laptop yang digunakan. Pada penelitian ini, jumlah variabel banyak. Dengan jumlah variabel yang banyak dan kapasitas perangkat yang digunakan terbatas maka diperlukan waktu yang sangat lama untuk menjalankan program ini sampai dengan mengeluarkan hasil solusi model penelitian ini. Perangkat tidak mampu mengerjakan model permasalahan penelitian 194 kapal ini dengan jumlah variabel yang banyak tersebut sehingga pengolahan data dengan program ini dilakukan secara bertahap berdasarkan time windows. Hal ini menyebabkan solusi atau hasil dari program ini tidaklah hasil yang paling optimal. Untuk mencapai hasil paling optimal (Global Optimal) diperlukan waktu komputasi yang sangat lama yaitu sekitar 20 jam. Jika dilihat dari sisi metode algoritma yang digunakan,
pengerjaan metode Branch and Bound pada komputasi tunggal mengarah kepada waktu kerja yang lama (bersesuaian dengan jumlah input yang digunakan) dan memerlukan media penyimpanan memori yang cukup besar. Penyelesaian kasus VRP dengan pendekatan eksak ini merupakan permasalahan dengan kompleksitas penyelesaian permasalahan akan meningkat secara eksponensial dengan semakin rumitnya permasalahan.
Tabel 4. Jarak Total dan Jumlah Trip Kapal Bunker
Perangkat tidak mampu mengerjakan model permasalahan penelitian 194 kapal ini dengan jumlah variabel yang banyak tersebut sehingga pengolahan data dengan program ini dilakukan secara bertahap berdasarkan time windows. Hal ini menyebabkan solusi atau hasil dari program ini tidaklah hasil yang paling optimal. Untuk mencapai hasil paling optimal
(Global Optimal) diperlukan waktu komputasi yang sangat lama yaitu sekitar 20 jam. Jika
dilihat dari sisi metode algoritma yang digunakan, pengerjaan metode Branch and Bound pada komputasi tunggal mengarah kepada waktu kerja yang lama (bersesuaian dengan jumlah input yang digunakan) dan memerlukan media penyimpanan memori yang cukup besar. Penyelesaian kasus VRP dengan pendekatan eksak ini merupakan permasalahan dengan kompleksitas penyelesaian permasalahan akan meningkat secara eksponensial dengan semakin rumitnya permasalahan.
6. Kesimpulan
Penelitian ini menghasilkan suatu usulan perencanaan Project Bunker Coco berupa penentuan rute dan penjadwalan pengisian bahan bakar MFO 380 bagi kapal-kapal asing di wilayah Kaltim dan Kalsel dalam jangka waktu satu bulan yang berbeda dengan hasil penelitian sebelumnya yang menggunakan algoritma Tabu Search dan bahasa pemrograman Matlab.
Model matematis Integer Nonlinear Progamming untuk penyelesaian optimasi rute dan penjadwalan pengisian BBM MFO 380, dibantu penyelesaiannya dengan algoritma Branch
and Bound dan dijalankan dengan program Lingo versi 9.0, diperoleh penghematan total
biaya transportasi menjadi $1.316.354,97 pada bulan Januari 2011. Apabila dibandingkan dengan total biaya transportasi yang dikeluarkan dengan hasil penelitian sebelumnya sebesar $1.347.911,1 dimana penyelesaiannya menggunakan algoritma Tabu Search dan dijalankan dengan Matlab, terdapat penghematan biaya sebesar $31.556,13.
7. Saran
Saran perbaikan dan pengembangan untuk penelitian selanjutnya yaitu mengembangkan penelitian lebih lanjut dengan menggunakan program Lingo pada perangkat PC dengan kapasitas memori yang lebih besar.
Daftar Referensi
[1] Christiansen, M., et al. (2007). Maritime transportation. In C. Barnhart & G. Laporte (Ed.), Handbook in Operation Research & Management Science, 14, 189–284. New York: Elsevier.
[2] Ronen, D., et al. (2004). Marine Inventory Routing: Shipments Planning. Journal of the
Operational Research Society, 53 (1), 108-114.
[3] Gkanatsas, E. (2005). Designing Robust Shipping Schedules. Maritime Economics &
Logistics. Rotterdam: Erasmus University Rotterdam.
[4] Fisher, M. (1995). Vehicle Routing. In Ball M.O., Magnanti T.L., Monma C.L., Nemhauser G.L. (Ed). Handbooks in Operations Research and Management Science, 8, 1-33. Amsterdam: Elsevier.
[5] Toth, P., & Vigo, D. (2002). The Vehicle Routing Problem. Philadelphia: SIAM Publishing.
[6] Golden, Bruce L., et al. (2008). The Vehicle Routing Problem: Latest Advance and New
Challenges. New York: Springer.
[7] Kallehauge, B., et al. (2005). Vehicle Routing Problem with Time Windows. In G. Desaulniers, J. Desrosiers, and M. M. Solomon (ed). Column Generation: GERAD 25th Anniversary Series, 67-98. New York: Springer.
[8] Winston, W.L. (2004). Operation Research: Applications and Algorithms (4th ed.). California: Thomson Brooks Cole.
