5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. KONSEP TEGANGAN EFEKTIFDalam analisis stabilitas tanah, prinsip-prinsip mekanika tanah sangat perlu dalam menunjang analisis yang dilakukan. Salah satu prinsip yang penting dalam mekanika tanah yaitu penggunaan tegangan efektif. Prinsip tegangan efektif ini dapat didefinisikan sebagai:
σ‟ = σ – u ... (2.1)
Dimana,
σ = tegangan total σ‟= tegangan efektif u = tegangan air pori
6 Gambar 2.1 memperlihatkan elemen tanah yang berada pada kedalaman z dari permukaan tanah dan zw dari muka air tanah. Tegangan total dan tegangan efektif elemen A adalah sebagai berikut:
σA = γsat zw + γd(z-zw) ... (2.2a) σA‟ = σA – u ... (2.2b) σA‟= {γsat zw + γd(z-zw)}-( γw zw) ... (2.2c) Beban total yang bekerja pada tanah yaitu jumlah seluruh beban yang bekerja pada tanah termasuk berat sendiri tanah. Tegangan total merupakan fungsi kedalaman (z) dan berat jenis tanah (γ) nilainya akan bertambah sebanding dengan kedalaman, dan berat jenis tanah tergantung pada kepadatan (void ratio), specific gravity, dan degree
of saturation. Sedangkan tegangan efektif merupakan gaya per satuan luas yang
diterima oleh butiran tanah. Perubahan volume dan kekuatan tanah tergantung pada tegangan efektif di dalam massa tanah, semakin tinggi tegangan efektif suatu tanah maka tanah tersebut semakin padat.
2.2. KUAT GESER TANAH
Stabilitas lereng tidak akan bisa dianalisis tanpa ada pengetahuan tentang kuat geser tanah, dalam analisis batas keseimbangan harus diketahui nilai kuat geser tanah material lereng. Kekuatan geser tanah merupakan besaran perlawanan internal suatu tanah terhadap keruntuhan pada bidang geser dalam tanah.
Secara umum ada dua tipe kuat geser tanah yang digunakan dalam analisis stabilitas lereng, yaitu kuat geser undrained dan kuat geser drained. Kuat geser undrained digunakan untuk analisis tegangan total, dan kuat geser drained untuk analisis tegangan efektif.
7 2.2.1. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb
Bila suatu titik pada sembarang bidang dari suatu massa tanah memiliki tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesernya, maka keruntuhan akan terjadi pada titik tersebut. Kekuatan geser tanah (τf) di suatu titik pada suatu bidang tertentu dikemukakan oleh Coulomb sebagai suatu fungsi linear terhadap tegangan normal
(σf) pada bidang tersebut pada titik yang sama, sebagai berikut:
f = c +f tan
dimana c dan adalah parameter-parameter kekuatan geser tanah yang berturut- turut didefinisikan sebagai kohesi dan sudut geser dalam. Kekuatan geser tanah dapat juga dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan normal efektif (σ’f), sebagai berikut:
‟f = c +‟f tan‟ ... (2.4)
di mana c’ dan ’ adalah parameter kekuatan geser pada tegangan efektif. Selain itu
kekuatan geser juga dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar σ’1 (major
principle stress) dan tegangan utama kecil σ’3 (minor principle stress) pada keadaan runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan dari persamaan 2.4 pada keadaan runtuh merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menunjukkan keadaan tegangan dengan nilai positif untuk tegangan tekan, seperti diperlihatkan pada gambar 2.2. Koordinat titik singgungnya adalah τf dan σf, dimana:
8 f = (σ‟1+ σ‟3) sin 2Ө ... (2.5)
σ‟f = (σ‟1+ σ‟3) + (σ‟1- σ‟3) cos 2Ө ... (2.6) dan adalah sudut teoritis antara bidang tegangan utama dan bidang runtuh. Dengan demikian jelas bahwa:
... (2.7) Dari gambar 2.2, dapat dilihat juga hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh dan parameter-parameter kekuatan geser:
... (2.8a) sehingga: ... (2.8b) atau: ( ) ... (2.8c) Persamaan 2.8c disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Kriteria tersebut berasumsi bahwa bila sejumlah keadaan tegangan diketahui, dimana masing-masing menghasilkan keruntuhan geser pada tanah, sebuah garis singgung akan dapat digambarkan pada lingkaran Mohr, garis singgung tersebut dinamakan selubung keruntuhan (failure envelope) tanah. Keadaan tegangan tidak mungkin berada di atas selubung keruntuhannya, karena tanah telah mengalami keruntuhan sebelumnya.
2.2.2. Kuat Geser Undrained
Analisis dengan menggunakan kuat geser undrained sering juga disebut dengan short-term analysis (end of construction condition). Kondisi ini dianalisis
9 dengan menggunakan total stress, dimana kekuatan tanah dapat ditentukan dengan uji triaxial UU (unconsolidated undrained).
Kondisi undrained terjadi bila kecepatan penambahan beban luar melebihi kecepatan tegangan air pori untuk terdisipasi. Pada tanah lempung proses terdisipasinya air pori relatif lambat dibandingkan dengan tanah pasir yang memiliki permeabilitas tinggi. Kondisi undrained harus diperhatikan bila pekerjaan berada pada tanah lempung, sedangkan pada tanah pasir kondisi ini terjadi pada pembebanan dinamik.
Jika perilaku suatu tanah lempung dianalisis dalam kondisi air tak teralirkan
(undrained) yang diperoleh adalah parameter total dimana tidak diperlukan evaluasi
tekanan air pori. Dalam kondisi ini diasumsikan besar sudut geser dalam = 0 dan cu sama dengan nilai keruntuhan kohesi Mohr-Coulomb. Lingkaran Mohr saat
runtuh menggambarkan tegangan total, hal ini dapat dilihat pada gambar 2.3. Untuk asumsi ini kuat geser tidak dipengaruhi oleh confining pressure selama kadar air tidak berubah.
10 Metode pengukuran kuat geser undrained dapat ditentukan dengan dua cara yaitu pengukuran di lapangan dan pengukuran di laboratorium.
1. Pengukuran lapangan
CPT (Cone Penetration Test) SPT (Standar Penetration Test)
2. Pengukuran laboratorium dengan sampel undisturbed Unconfined compression
Unconsolidated Undrained Test (UU Test) Consolidated Undrained Test (CU Test) 2.2.3. Kuat Geser Drained
Analisis dengan kuat geser drained disebut juga dengan long-term analysis. Analisis dengan metoda tegangan efektif dapat ditentukan nilai parameternya melalui tes Consolidated Drained, atau tes Direct Shear, bisa juga dengan menggunakan tes CU (Consolidated Undrained) dengan memperhitungkan tegangan air pori. Parameter kekuatan tanah yang diperoleh yaitu c’ dan ’.
Dengan menggunakan prinsip tegangan efektif, kuat geser maksimum suatu elemen tanah bukan merupakan fungsi dari tegangan normal total yang bekerja pada bidang tersebut tetapi merupakan perbedaan atau selisih antara tegangan normal dan tegangan air pori atau tegangan efektif tanah. Persamaan tersebut dapat diilustrasikan pada gambar 2.4.
11
Gambar 2.4 Selubung tegangan efektif dan tegangan total
2.3. PENENTUAN PARAMETER TANAH 2.3.1. Penyelidikan Lapangan
1. Uji Sondir / Cone Penetration Test (CPT)
Uji sondir merupakan salah satu jenis tes lapangan yang menggunakan penetrometer statis dengan ujung konus bersudut 600 dan luas ujungnya 1.000 mm2 (diameter 35,7 mm). Tes ini umumnya digunakan pada tanah kohesif.
Hasil pengukuran alat ini berupa tahanan friksi dan tahanan ujung (penetrasi) konus. Sampel tanah untuk tes laboratorium tidak akan didapatkan melalui uji sondir, tetapi berbagai percobaan telah memberikan berbagai korelasi antara nilai yang didapat dari uji sondir terhadap parameter-parameter tanah.
Jenis tanah dapat ditentukan dari hubungan antara friction ratio (Fr) terhadap penetrasi konus (Qc). Friction ratio didefinisikan sebagai perbandingan antara tahanan friksi dan tahanan ujung konus. Untuk menentukan jenis tanah dari hasil parameter yang diperoleh dari hasil CPT, maka berdasarkan gambar 2.5 yang diusulkan oleh Robertson dan Campanella.
12
Gambar 2.5 Perkiraan jenis tanah dari Cone Penetration Test
Parameter kohesi dapat dikorelasikan dengan persamaan berikut:
... (2.10a) ... (2.10b) 2. Uji SPT (Standart Penetration Test)
Kekuatan tanah yang diuji dengan tes penetrasi dinyatakan dalam N-SPT. Tahanan penetrasi (N-SPT) yaitu banyaknya pukulan (30 mm terakhir) yang diperlukan untuk memasukkan split tube sampler (450 mm – 8 in) dengan menggunakan hammer seberat 63,5 kg (140 lb) yang dijatuhkan dari ketinggian 760 mm (30 in).
Beberapa penelitian mengenai korelasi antara N-SPT terhadap nilai kohesi telah banyak dilakukan contohnya diperlihatkan pada gambar 2.6. Berdasarkan gambar tersebut diambil rata-rata untuk menentukan kohesi tanah, yaitu:
13
Gambar 2.6 Hubungan antara kohesi dan nilai N-SPT untuk tanah kohesif
2.3.2. Pengujian Laboratorium
Dengan pengujian laboratorium, parameter kuat geser tanah pasir ( maupun tanah lempung (c) dapat disesuaikan dengan kondisi pekerjaan di lapangan. Dalam menentukan kuat geser tanah (f) digunakan criteria Mohr-Coulomb, yaitu:
f = c +f tan
Berdasarkan konsep Terzaghi,tegangan geser hanya dapat ditahan oleh partikel padatnya. Kuat geser tanah bila dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan efektif adalah sebagai berikut:
f = c‟ +‟f tan ‟ = c‟ + (u) tan „ 1. Uji Geser Langsung (Direct Shear Test)
Uji geser langsung merupakan pengujian yang paling sederhana. Bentuk gambar diagram dari alat uji geser langsung dapat dilihat pada gambar 2.7 berikut:
14
Gambar 2.7 Diagram susunan alat uji geser langsung
Dengan pengujian geser langsung, parameter kekuatan tanah dapat langsung ditentukan. Uji geser langsung biasanya dilakukan beberapa kali pada sebuah sampel tanah dengan memberikan bermacam-macam tegangan normal. Harga tegangan-tegangan normal dan harga tegangan-tegangan geser yang didapat dapat digambarkan pada sebuah grafik. Kemudian dari grafik tersebut dapat ditentukan harga-harga parameter kekuatan tanah. Grafik tersebut akan menghasilkan suatu persamaan linear sebagai berikut:
f = c + f tan
Dari persamaan tersebut, dapat ditentukan besarnya kohesi (c) dan sudut geser ( tanah.
2. Uji Triaxial (Triaxial Test)
Tes triaxial digunakan untuk mengetahui karakteristik kuat geser pada tanah lempung jenuh. Pada tes triaxial terdapat tiga jenis tes untuk memodelkan pengaliran yang sesuai dengan kondisi lapangan, yaitu:
15
1. Consolidated Drained Test
Consolidate Drained Test disebut juga S-Test (slow) karena
penambahan tegangan aksial harus lambat agar air pori benar-benar teralirkan. Sampel jenuh air diberi confining pressure 3 yang melebihi tegangan overburden c. Tegangan aksial diberikan kepada tanah secara perlahan. Pada CD test, void ratio pada tanah akan berkurang akibat pengaliran selama test berlangsung, tegangan air pori tidak dihitung karena nilainya mendekati nol. Tegangan total pada drained test selalu sama dengan tegangan efektif, maka:
3 = ‟3
1 = ‟1 = ‟3 + Δf
Untuk tanah normally consolidated, garis keruntuhan ditarik dari titik origin, oleh karena itu c’ = 0, sehingga:
S = ‟ tan ‟
16
2. Consolidated Undrained Test
Peningkatan tegangan air pori selama test diukur. Tegangan yang terukur bisa positif ataupun negatif. Tegangan air positif terjadi pada tanah NC sedangkan negatif terjadi pada tanah OC. Tegangan total maupun tegangan efektif diukur pada CU test. Untuk tanah NC, ’=u
dan ’’Oleh karena itu, lingkaran Mohr yang
menggambarkan tegangan total maupun tegangan efektif memiliki diameter sama.
Gambar 2.9 Lingkaran Mohr untuk Tegangan Total dan Tegangan Efektif tanah
Normal Konsolidasi pada kondisi undrained (CU)
Pada tanah overkonsolidasi, tanah cenderung mengembang selama diberi tegangan dan terjadi penurunan tengangan air pori (-uf). Karena ’f =f –(-u) dan ’f =f –(-u), tegangan efektif akan lebih besar daripada tegangan total dan lingkaran Mohrnya berada di sebelah kanan lingkaran Mohr tegangan total seperti yang ditunjukkan gambar berikut:
17
Gambar 2.10 Lingkaran Mohr untuk Tegangan Total dan Tegangan Efektif tanah
Overkonsolidasi pada kondisi Undrained (CU)
3. Unconsolidated Undrained Test
Pada tes triaxial UU tidak terjadi pengaliran, maka tidak ada pengukuran tegangan air pori dan yang diukur hanya tegangan total. Tes UU ini disebut juga Q-test (quick) karena keruntuhan yang terjadi lebih cepat dibandingkan dengan S-Test. Lingkaran Mohr saat runtuh yang menggambarkan tegangan total diperlihatkan pada Gambar 2.11. Garis keruntuhan yang terjadi menunjukkan undrained shear strength, f =c.
18 3. Unconfined Compression Test
Tes ini tidak berbeda dengan test triaxial UU, hanya saja pada tes unconfined tidak diberi tegangan sel/tegangan penyekap, = 0 dan =.
Gambar 2.12 memperlihatkan kondisi tegangan pada saat uji unconfined,f= c dan = qu = 2f.
Gambar 2.12 Lingkaran Mohr pada Tes Unconfined
2.4. REMBESAN PADA STRUKTUR BENDUNGAN
Tanah merupakan susunan butiran padat dan berpori-pori yang saling berhubungan satu sama lain sehingga air dapat mengalir pada pori-pori tanah tersebut. Kondisi air tanah merupakan faktor yang penting dalam analisis stabilitas lereng. Adanya air tanah dapat mempengaruhi stabilitas lereng pada hal-hal berikut:
Mengurangi kekuatan.
Mengubah unsur mineral pokok melalui peristiwa kimia. Mengubah berat jenis tanah.
Menyebabkan erosi.
Menimbulkan tekanan air pori.
19 2.4.1. Hukum Darcy
Darcy memperkenalkan suatu persamaan sederhana yang digunakan untuk menghitung kecepatan aliran air yang mengalir dalam tanah yang jenuh, yaitu:
... (2.12) Dimana,
v = kecepatan aliran
k = koefisien rembesan (permeabilitas) i = gradien hidrolik
Kecepatan aliran yang didefinisikan oleh Darcy adalah kecepatan aliran yang mengalir dalam suatu luasan penampang, sehingga bentuk lain dari rumusan Darcy dapat dituliskan sebagai berikut:
... (2.13) dimana,
Q = volume aliran
A = Luas penampang saluran
Maka untuk menentukan jumlah air yang mengalir dalam tanah dalam suatu satuan waktu dapat dirumuskan sebagai berikut:
... (2.14) 2.4.2. Metode Penentuan Garis Freatik
Hukum Darcy dapat digunakan untuk menghitung debit rembesan yang melalui struktur bendungan. Beberapa cara untuk menentukan besarnya rembesan yang melewati bendungan yang dibangun dari tanah homogen, antara lain adalah cara Dupuit, cara Schaffernak dan cara Cassagrande.
20 1. Cara Dupuit
Gambar 2.13 Hitungan rembesan cara Dupuit
Potongan melintang sebuah bendungan ditunjukkan pada gambar 2.13. Garis AB adalah garis permukaan freatis, yaitu garis rembesan yang paling atas. Besarnya rembesan menurut Darcy adalah q = k i A, Dupuit (1863) menganggap bahwa gradien hidrolik (i) adalah sama dengan kemiringan permukaan freatis dan besarnya konstan dengan kedalamannya, i = dz/dx. Maka,
... (2.15) ∫ ∫ ... (2.16) ... (2.17) Persamaan 2.17 memberikan permukaan garis freatis berbentuk parabola. Akan tetapi derivatif dari persamaannya tidak mempertimbangkan kondisi masuk dan keluarnya air yang merembes pada tubuh bendung.
2. Cara Schaffernak
Untuk menghitung rembesan yang lewat bendung, Schaffernak (1917) menganggap bahwa permukaan freatis adalah garis AB seperti pada gambar 2.14.
21 Rembesan ditentukan dengan memperhatikan bentuk pada segitiga BCD pada gambar.
Gambar 2.14 Hitungan rembesan cara Schaffernak
Debit rembesan adalah sebesar q=k i A, luas aliran A = a sin α, dari anggapan Dupuit, i = dz/dx = tg α, maka
... (2.18) atau
... (2.19) Dari persamaan diatas kemudian diperoleh
√ ... (2.20)
Setelah nilai a diketahui, debit rembesan dapat ditentukan dengan persamaan ... (2.21) 3. Cara Cassagrande
Cassagrande (1937) menghitung rembesan yang melewati bendungan dengan pengujian model parabola AB seperti pada gambar 2.15. Berawal dari titik A‟,
22 dengan panjang A‟A = 0,3(AD). Nilai d yang digunakan pada persamaan 2.20 akan merupakan jarak horizontal antara titik E dan C.
Gambar 2.15 Hitungan rembesan cara Cassagrande
Persamaan 2.21 diperoleh berdasarkan anggapan cara Dupuit dimana gradien hidrolik, i = dz/dx. Cassagrande menyarankan hubungan secara pendekatan yang didasarkan pada kondisi kenyataannya, dimana,
... (2.22) Didasarkan pada persamaan rembesan menurut Darcy, pada segitiga BCF dalam gambar 2.15,
dan
√( ) ... (2.23) Dengan kesalahan sebesar 4-5%, s dapat dianggap merupakan garis lurus A‟C. Maka,
23 √ ... (2.24) Substitusi dari persamaan 2.23 dan 2.24, menghasilkan
√ √( ) ... (2.25) Besarnya debit rembesan, ditentukan dengan persamaan
... (2.26) Dalam penggunaan persamaan 2.25, Taylor (1948) memberikan penyelesaian dalam bentuk grafik seperti di bawah ini:
Gambar 2.16 Grafik untuk hitungan rembesan (Taylor 1948)
Prosedur untuk mendapatkan debit rembesan adalah sebagai berikut: Tentukan nilai banding d/H
Dengan nilai pada butir (1) dan α, tentukan nilai m Hitunglah panjang a = m H / sin α
Hitunglah debit rembesan dengan q = k a sin2
α 2.4.3. Tekanan Air
Tekanan air (water pressure) dapat mempengaruhi kestabilan suatu konstruksi bangunan. pengaruh dari tekanan air ini dapat menurunkan tegangan efektif dari suatu tanah, sehingga nilai kuat geser dari tanah akan berkurang. Tekanan
24 air pada suatu titik dapat ditentukan dari nilai total head (hA) dan tinggi elevasi. Perumusan dari tekanan air dapat dilihat sbb:
[ ] ... (2.27) Dimana,
uA = hidrostatik water pressure hA = total head
zA = elevation head 2.4.4. Koefisien Rembesan
Koefisien rembesan (coefficient of permeability) merupakan suatu koefisien kecepatan aliran air dalam tanah. Koefisien rembesan suatu tanah tergantung pada beberapa faktor yaitu:
Kekentalan cairan.
Distribusi ukuran pori-pori tanah. Distribusi ukuran butiran tanah. Angka pori.
Kekasaran permukaan butiran tanah. Derajat kejenuhan tanah.
Pada tanah berlempung, struktur tanah memiliki peranan penting dalam menentukan koefisien rembesan. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi koefisien permeabilitas adalah konsentrasi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada butiran lempung. Nilai koefisien rembesan dapat ditentukan dengan uji di laboratorium, pengujian di lapangan, dan juga dengan pendekatan dengan rumus- rumus empiris. Pada uji laboratorium terdapat dua macam uji yang biasa digunakan yaitu: constant head test, dan falling head test, selain itu juga dapat dicari secara
25 tidak langsung dari pengujian konsolidasi. Untuk pengujian lapangan biasanya dilakukan pengujian pumping test, velocity test dan bore hole permeability test. 2.5. KONSEP DASAR STABILITAS LERENG
2.5.1. Tujuan Dasar Analisis Stabilitas Lereng
Secara umum tujuan dasar dari analisis stabilitas lereng adalah untuk mendapatkan kondisi aman dan desain yang ekonomis. Dalam cakupannya, analisis stabilitas lereng selalu memperhatikan mengenai identifikasi kondisi geologi, perilaku material, serta parameter ekonomi yang mempengaruhi stabilitas lereng dalam pekerjaan yang kita lakukan.
Tujuan dari analisis stabilitas lereng, yaitu:
Untuk dapat mengerti dan mengembangkan bagaimana karakteristik alami dari lereng.
Untuk dapat menghitung kestabilan suatu lereng dalam jangka waktu yang pendek (pada saat konstruksi yang dilaksanakan) ataupun dalam jangka waktu yang panjang.
Untuk menganalisis bagaimana terjadinya mekanisme keruntuhan pada lereng, serta mendapatkan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya keruntuhan tersebut.
Untuk dapat memperbaiki serta mendesain ulang atas keruntuhan lereng yang terjadi danmerencanakan desain yang baru dengan stabilitas yang lebih akurat dan aman untuk dikerjakan.
2.5.2. Keruntuhan Pada Lereng
Dalam disiplin ilmu teknik sipil, ada tiga macam lereng yang harus diperhatikan dalam analisis stabilitas lereng, yaitu:
26 1. Lereng alam, yaitu lereng yang terbentuk karena proses alam
2. Lereng yang diciptakan pada tanah asli, biasanya digunakan untuk kepentingan umum dengan menggunakan tanah asli yang belum dipadatkan. Misalnya, jika tanah dipotong untuk pembuatan jalan atau saluran air untuk kepentingan irigasi.
3. Lereng yang diciptakan dari tanah yang dipadatkan, yaitu lereng yang melalui proses pemadatan terlebih dahulu. Misalnya, untuk jalan atau bendungan tanah.
Gerakan keruntuhan lereng merupakan suatu gambaran dari struktur tanah dimana gaya yang mendorong melebihi gaya yang menahan pada lereng tersebut. Mekanisme gaya yang mendorong dan gaya yang menahan diantara butiran-butiran tanah dapat dipisahkan ke dalam dua kelompok besar, yaitu gerakan massa tanah dan gerakan partikel tanah.
Dalam gerakan massa tanah, keruntuhan yang terjadi merupakan suatu unit yang berhubungan, jika gerakan massa tanah tersebut terjadi sepanjang permukaan yang halus (rigid body movement) disebut slide (slump), bidang terjadinya keruntuhan disebut bidang gelincir (slip surface). Jika gaya geser tanah terjadi merata di seluruh tanah dan tanpa bidang runtuh yang jelas disebut flow. Di dalam
flow gerakan yang terjadi merupakan gerakan diferensial di dalam massa tanah yang
mengalir. Sedangkan gerakan dimana pertikel tanah yang bergerak secara individual tanpa atau hanya sedikit berhubungan dengan partikel di dekatnya, sulit untuk terjadi. Akan tetapi, terdapat beberapa proses yang terlihat sebagai gerakan partikel khususnya pada erosiyang disebabkan oleh gelombang, aliran air, hujan, air tanah dan angin.
27 2.5.3. Penyebab Keruntuhan Lereng
Kekuatan untuk menahan gaya yang menyebabkan material bergerak ke bawah atau menjauhi lereng yang diakibatkan oleh gaya geser dari material tersebut, dapat ditingkatkan dengan adanya tumbuh-tumbuhan dan sistem struktur buatan manusia seperti struktur perkuatan lereng dan penutup lereng. Sehingga dengan adanya perkuatan lereng tambahan ini dapat meningkatkan ketahanan lereng dari kelongsoran dan mempunyai pengaruh langsung terhadap faktor keamanan. Highway Research Board (1978) mengemukakan beberapa penyebab keruntuhan lereng, antara lain:
Faktor penyebab meningkatnya tegangan geser yang bekerja pada lereng: 1. Berkurangnya kekuatan gaya geser lereng disebabkan:
Erosi
Gerakan lereng alami Aktifitas manusia
2. Penambahan beban yang berlebih, disebabkan: Kondisi alam
Aktifitas manusia
3. Pengaruh terjadinya gemap atau sumber getaran lainnya. 4. Pemindahan material pada kelilinga dasar lereng, disebabkan:
Aliran sungai maupun gelombang laut
Terjadinya piping (erosi bawah tanah akibat rembesan air) Aktifitas manusia
Hilangnya kuat geser tanah di sekeliling dasar lereng 5. Meningkatnya tekanan tanah lateral, disebabkan:
28 Retakan retakan tanah
Beban yang bekerja di sekitar lereng Mengembangnya tanah lempung Faktor penyebab berkurangnya kuat geser pada lereng:
1. Faktor yang melekat pada material tersebut: Komposisi
Struktur tanah
Struktur keduanya atau stratifikasi 2. Perubahan iklim dan fisiokimia
Proses pengeringan dan pembasahan Hidrasi
3. Pengaruh tekanan air pori 4. Perubahan strukturnya:
Penurunan tegangan Degradasi struktur 2.5.4. Pola Keruntuhan Lereng
Terzaghi dan Peck (1967) menyatakan bahwa keruntuhan atau kelongsoran lereng dapat terjadi dengan berbagai kemungkinan, secara perlahan-lahan atau secara tiba-tiba, dan dengan atau tanpa penyebab yang jelas. Secara umum keruntuhan lereng diakibatkan oleh kehilangan kekuatan geser tanah secara tiba-tiba maupun perlahan. Keruntuhan lereng juga dipengaruhi material pembentuk lereng tersebut. Material pembentuk lereng biasanya berbentuk translasional, plane, circular, non
circular, atau kombinasi dari tipe-tipe tersebut. Contohnya pada tanah homogen
29 memiliki lapisan tanah lunak bidang keruntuhan akan berbentuk translasi. Bentuk-bentuk pola keruntuhan lereng seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.21.
Dalam mengevaluasi keruntuhan pada lereng, hal-hal yang harus diperhatikan yaitu: kekuatan geser tanah, geometri lereng, tekanan air pori, pembebanan atau kondisi lingkungan. Untuk menganalisis keruntuhan lereng dapat dilakukan dengan berbagai metode. Dalam tugas akhir ini, metode yang digunakan dalam perhitungan analitik adalah metode Simplified Bishop dan metode elemen hingga.
Gambar 2.17 Beberapa jenis pola keruntuhan lereng
2.6. ANALISIS STABILITAS LERENG
Analisis stabilitas lereng bertujuan untuk mendapatkan desain lereng yang aman dan ekonomis. Agar analisis stabilitas lereng dapat dilakukan dengan baik, maka diperlukan pemahaman terhadap faktor keamanan dan metoda analisis kestabilan lereng.
2.6.1. Konsep Angka Keamanan
Dalam suatu pekerjaan perancangan suatu lereng, angka keamanan merupakan hal yang sangat penting dan vital untuk dikertahui dan dipahami secara mendalam. Nilai angka keamanan bisanya diambil melalui proses identifikasi yang
30 diperoleh melalui data-data yang didapat di lapangan ataupun dalam perhitungan eksak di laboratorium. Jika variabel ketidakpastian atau kesalahan didapatkan dan diprediksi besar nilainya, maka dibutuhkan suatu angka keamanan yang tinggi agar mampu mendapatkan suatu kondisi yang cukup aman untuk dapat dibangunnya suatu lereng yang telah dipersiapkan untuk didesain. Besarnya angka keamanan dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain:
Ketidakpastian pada saat mendesain seperti parameter kekuatan tanah, distribusi tekanan air pori, geometri lereng, dan lapisan tanah.
Biaya untuk mendatarkan dan merendahkan lereng agar stabil. Konskuensi keruntuhan yang akan terjadi.
Lamanya penggunaan lereng, sementara atau permanen.
Parameter yang dihasilkan dalam analisis stabilitas lereng adalah bentuk bidang runtuh dan faktor keamanan (SF), sedangkan untuk menaikkan kekuatan tanah maka lereng dapat diperkuat baik itu dengan tiang, vegetasi dan sebagainya, sehingga lereng akan menjadi lebih stabil. Besar faktor keamanan dalam aplikasinya sangat tergantung pada kualitas hasil penyelidikan tanah, fungsi lereng, dan pengalaman perencana. Semakin rendah kualitas penyelidikan tanah dan pengalaman perencana, maka semakin besar faktor keamanan yang diambil. J.M. Duncan dan A.L. Buchignani merekomendasikan besarnya faktor keamanan seperti pada tabel di bawah:
31 Tabel 2.1 Faktor keamanan untuk kondisi lingkungan dan ketepatan parameter tanah
Hasil dari studi-studi yang menyeluruh tentang keruntuhan lereng memberikan gambaran angka keamanan terhadap frekuensi keruntuhan yang terjadi, seperti ditunjukkan pada tabel berikut.
Tabel 2.2 Faktor keamanan untuk frekuensi keruntuhan yang terjadi
Fs Kejadian
Fs < ~ 1.07 Keruntuhan biasa terjadi 1.07 < Fs ≤ 1.25 Keruntuhan pernah terjadi
Fs > 1.25 Keruntuhan jarang terjadi
Secara teoritis, faktor keamanan digunakan untuk mendefinisikan stabilitas lereng. Nilai faktor keamanan dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara kekuatan geser dari tanah (shear strength) dan tegangan geser (shear stress) yang bekerja pada tanah atau bidang longsor.
Dimana,
SF > 1, menunjukkan lereng stabil SF < 1, menunjukkan lereng tidak stabil
32 Kuat geser tanah diperoleh melalui penyelidikan tanah, sedangkan tegangan geser diperoleh berdasarkan beban yang bekerja dan kemiringan lereng. Beberapa definisi variasi faktor keamanan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.18 (a), (b) dan (c) Beberapa variasi definisi faktor keamanan
Umumnya, angka keamanan dirumuskan sebagai:
... (2.28)
Kekuatan geser tanah terdiri atas kohesi dan geseran, dituliskan sperti berikut:
Dimana,
33 τd = parameter kuat geser efektif
F s = faktor keamanan untuk tegangan total c = gaktor keamanan untuk tegangan efektif
σ = tegangan normal rata-rata pada permukaan bidang longsor = sudut geser tanah
dengan cara yang sama kita dapat menuliskan,
... (2.29) Merupakan kekuatan geser yang bekerja sepanjang bidang longsor.
Dengan memasukkan persamaan τf dan τd ke dalam persamaan faktor keamanan, maka kita dapatkan:
... (2.30) ... (2.31)
... (2.32)
2.6.2. Stabilitas Talud Menerus Tanpa Rembesan
Kekuatan geser tanah dapat kita ketahui dengan persamaan:
Dengan menganggap tekanan air pori adalah nol, kita akan mengevaluasi angka keamanan terhadap kemungkinan kelonggaran talud, seperti pada gambar.
Elemen berat, W, dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu:
... (2.33) ... (2.34)
34 Jadi, tegangan normal σ dan tegangan geser τ pada dasar elemen talud dapat dituliskan sebagai berikut:
... (2.35) ... (2.36)
Reaksi terhadap gaya W adalah Nr dan Tr, yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.
Dengan demikian kita dapatkan bahwa:
... (2.37)
atau
Dengan adanya hubungan di atas, rumusan angka keamanan menjadi:
Untuk tanah berbutir, dimana c = 0, angka keamanan tidak lagi tergantung pada ketinggian (H), talud akan tetap stabil selama β < . Apabila tanah mempunyai kohesi (c) dan sudut geser (), ketebalan kritis talud dapat ditentukan dengan
memasukkan harga Fs = 1, dapat kita hasilkan:
... (2.38)
2.6.3. Stabilitas Talud Menerus Dengan Rembesan
Gambar menunjukkan suatu talud menerus dengan rembesan di dalam tanah. Kekuatan gesernya dapat dituliskan dengan persamaan:
35 ... (2.39)
Elemen berat, W, dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu:
... (2.40) ... (2.41) Tegangan normal total dan tegangan geser pada dasar elemen talud adalah sebagai berikut:
... (2.42)
... (2.43)
Tegangan geser perlawanan yang terbentuk di dasar talud dapat dituliskan sebagai berikut:
... (2.44) Dengan u adalah tekanan air pori
... (2.45) Dengan memasukkan harga σ dan harga u ke dalam persamaan 2.44, kita dapatkan
... (2.46) 2.6.4. Metode Analisis Kestabilan Lereng
Analisis stabilitas suatu lereng dapat dilakukan secara manual atau dengan menggunakan komputer dengan bantuan perangkat lunak (software). Penyelesaian secara manual didasarkan pada konsep perhitungan Simplified Bishop. Beberapa metode lain yang dapat digunakan contohnya block analysis, limit equilibrium,
planar surface analysis dan circular analysis. Sedangkan analisis dengan bantuan
36 hingga). Program yang menggunakan metode elemen hingga yang digunakan dalam analisis ini yaitu Plaxis.
1. Metode Simplified Bishop
Prosedur perhitungan metode Simplified Bishop adalah sebagai berikut: Bidang luncur bundar dibagi menjadi beberapa irisan vertikal,
biasanya lebarnya dibuat sama, walaupun bukan merupakan persyaratan yang mutlak. Disarankan agar irisan bidang luncur dapat melintasi perbatasan dua buah zone penimbunan atau memotong garis depresi aliran filtrasi.
Menentukan berat irisan (Wn) dari bagian bendungan yang berada di
atas garis keruntuhan, diperoleh dari hasil perkalian antara luas irisan dengan berat isi tanah.
Menentukan beban berat komponen vertikal yang bekerja pada dasar irisan, diperoleh dari perkalian antara Wn dengan kosinus sudut rata-rata tumpuan.
Menentukan beban berat komponen tangensial yang bekerja pada dasar irisan, diperoleh dari hasil perkalian antara Wn dengan sinus sudut rata-rata tumpuan.
Menentukan beban tekanan air yang bekerja pada dasar irisan, diperoleh dari hasil perkalian antara panjang dasar irisan (bn) dengan
tekanan air rata-rata pada dasar potongan.
Kekuatan tahanan kohesi terhadap gejala peluncuran, diperoleh dari hasil perkalian antara angka kohesi bahan (c) dengan panjang dasar irisan (bn).
37 Kekuatan tahanan geseran terhadap gejala peluncuran irisan adalah kekuatan tahanan geser yang terjadi pada saat irisan akan meluncur meninggalkan tumpuaannya.
Menjumlahkan semua kekuatan-kekuatan yang menahan dan gaya-gaya pendorong dari setiap irisan bidang luncur.
Faktor keamanan dari bidang luncur yang bersangkutan adalah perbandingan antara jumlah semua kekuatan pendorong dan jumlah semua kekuatan penahan yang bekerja pada bidang luncur tersebut. 2. Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga yang digunakan dalam skripsi ini dikerjakan dengan bantuan program Plaxis yang merupakan aplikasi komputer yang menggunakan metode elemen hingga (finite element method). Metode elemen hingga merupakan cara pendekatan solusi analisis struktur secara numerik. Plaxis merupakan program yang bertujuan untuk menyediakan tool praktis yang dapat digunakan dalam menganalisis permasalahan geoteknik.
Analisis Tak Terdrainase Dengan Parameter Efektif
Dalam plaxis, perilaku tak terdrainase dapat dilakukan dalam suatu analisis tegangan efektif dengan menggunakan parameter efektif dari model. Hal ini dapat dicapai dengan mengatur jenis perilaku meterial dari lapisan tanah menjadi tak terdrainase. Adanya tekanan air pori dalam massa tanah, umumnya disebabkan oleh air. Kondisi air ini ikut menentukan besarnya tegangan total, walaupun demikian air dianggap tidak menerima tegangan geser sehingga tegangan geser
38 efektif akan sama dengan tegangan geser total. Tekanan air pori dalam kondisi stabil dibentuk berdasarkan garis freatik atau aliran air dalam tanah. Tekanan air pori ekses dibentuk dalam perhitungan plastis untuk kasus perilaku material yang tak terdrainase.
Analisi Tak Terdrainase Dengan Parameter Total
Analisis dengan menggunakan opsi tak terdrainase pada plaxis dapat menggunakan pilihan tanpa-pori dan secara langsung memasukkan parameter-parameter elastisitas tak terdrainase E sama dengan Eu dan v sama dengan vu (0.495) serta parameter kuat geser tak terdrainase c sama dengan cu dan sama dengan u (0o). Dalam kasus ini analisis tegangan total dilakukan tanpa membedakan tegangan efektif dengan tekanan air pori. Karena itu, seluruh keluaran yang dinyatakan sebagai tegangan efektif harus diinterpretasikan sebagai tegangan total dan seluruh tekanan air adalah nol. Dalam keluaran grafis untuk tegangan, tegangan dalam klaster yang tanpa-pori tidak akan ditampilkan.jika kondisi tegangan ini ingin ditampilkan,maka jenis material yang dipilih harus terdrainase dan bukan dengan tanpa-pori. Serta harus dipastikan tidak ada tekanan air pori yang terbentuk dalam klaster-klaster ini. Perlu diperhatikan bahwa pendekatan ini tidak dapat dilakukan saat menggunakan model soft-soil-creep. Secara umum, analisis tegangan efektif dengan menggunakan pilihan tak terdrainase pada plaxis untuk memodelkan perilaku tak terdrainase lebih baik dibanding dengan menggunakan analisis tegangan total.
39 Model Mohr-Coulomb
Model Mohr-Coulomb adalah model elastis-plastis yang terdiri dari lima buah parameter, yaitu E dan v untuk memodelkan elastisitas tanah, dan c untuk memodelkan plastisitas tanah. Model ini merupakan pendekatan ordo pertama dari perilaku tanah dan batuan karena menggambarkan kondisi elastis dan plastis tanah. Plastisitas dihubungkan dengan terbentuknya regangan yang tidak dapat kembali seperti semula. Untuk mengevaluasi apakah telah terjadi plastisitas dalam perhitungan, sebuah fungsi leleh (yield function) dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan dan regangan.
Water condition
Water condition digunakan untuk memodelkan kondisi initial pore pressure. Pemodelan dapat dilakukan dengan dua pilihan, phreatic line dan ground water flow. Phreatic line digunakan untuk
memodelkan kondisi hidrostatis, sedangkan ground water flow digunakan untuk memodelkan aliran air.
Phi-reduction
Digunakan untuk menghitung besarnya angka keamanan (Fs). angka keamanan dihitung dengan membagi kuat geser aktual dengan kuat geser minimal yang dibutuhkan pada kondisi seimbang, (SF = 1).
Angka keamanan yang dihitung dengan menggunakan program Plaxis dapat dilihat di bagian perhitungan pada program.
