SKRIPSI UNIVERSITAS UDAYANAA

(St FAKU OPTIMAL MET tudi Kasus ULTAS MA LISASI PE TODE KAR : Toko Nov KOMP I GEDE JURU ATEMATI UNIV BU ENJUALAN RUSH-KUH vala Busan PETENSI F SKRIP ARIS JAN 1108405 USAN MAT IKA DAN I VERSITAS UKIT JIM 2015 N KAIN EN HN-TUCK na dan Toko FINANSIA PSI NOVA PUT 5037 TEMATIKA ILMU PEN UDAYANA BARAN 5 NDEK DEN KER (KKT) o Trans Co AL TRA A NGETAHU A NGAN ) ollection) UAN ALAMM

\w

fx~

jtÜ

 

\wt ftÇz

\uâ

~{tt gÜâÇ

j Ü~âwtÜt ?^

   

“Alway

[çtÇz j

â? UtÑt~

Çt f j

^tÜÅtÇt

fâ

LEMB

ys rememb

j|w{| j

~? Tw|~ `

j V? iÉÄÄç

t wtÇ ~tãt

fâ~áÅt tàtá

BAR PERS

ber that th

gâÄ|

jtát tàtá T

`|à{t? g

i Äç UtÄÄ V

ãtÇ@~tãtÇ

tá wâ~âÇzt

áx{|Çzzt

SEMBAHA

he future c

g Ä|átÇ |Ç| átç

Tá{âÇz~x

àâztá t~{

gâxÅt ?`

VÄÉu? cxÇz

Ç `tàxÅt

tÇ? wÉt? wt

àâztá t~{

AN

comes one

(D

çt ÑxÜáxÅu

xÜà{tãtÜtÇ

{|Ü |Ç| wtÑt

`xÄÄt? ^xÄ

ÇzxÜÉuÄt{t

Åtà|~t TÇz

tÇ v|Çàt ~t

çtÇz áx

{|Ü |Ç| wtÑt

day at a t

Dean Ach

ut{~tÇ ~xÑ

ÇâzÜt{t@a

tà àxÜáxÄxát|

^ ÄâtÜzt U

tÇ ZxÇxÜt

TÇz~tàtÇ E

tá|{ wtÜ| ~t

xÄtÄâ ÅxÇç

tà àxÜáxÄxát|

time”

eson)

ÑtwtM

açt

|~tÇ?

UxátÜ?

tà|ÉÇ?

ECDD

~tÄ|tÇ

çxÜàt|

|~tÇA

 

iii 

OPTIMALISASI PENJUALAN KAIN ENDEK DENGAN METODE KARUSH-KUHN-TUCKER (KKT)

(Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection)

KOMPETENSI TERAPAN

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

I GEDE ARIS JANOVA PUTRA 1108405037

Pembimbing II Pembimbing I

Drs. I Nyoman Widana, M.Si Ni Made Asih, S.pd, M. Si NIP. 19640808 199103 1 004 NIP. 19770314 200604 2 001

 

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Optimalisasi Penjualan Kain Endek dengan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection)

Kompetensi : Terapan

Nama : I Gede Aris Janova Putra

NIM : 1108405037

Tanggal Seminar : 7 Agustus 2015

Disetujui oleh:

Mengetahui: Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana

Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. NIP. 19620218 198803 1 001 Pembimbing II

Drs. I Nyoman Widana, M.Si. NIP. 19640808 199103 1 004

Pembimbing I

Ni Made Asih, S.pd., M. Si. NIP. 19770314 200604 2 001

Penguji III

Made Susilawati, S.Si., M.Si. NIP. 19710902 199802 2 001

Penguji II

Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP. 19710611 199702 2 001

Penguji I

Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. NIP. 19650302 199203 1 001

 

v 

Judul : Optimalisasi Penjualan Kain Endek dengan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection)

Nama : I Gede Aris Janova Putra Pembimbing : 1. Ni Made Asih, S.Pd, M.Si

2. Drs. I Nyoman Widana, M.Si

ABSTRAK

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui nilai optimal penjualan kain endek mastuli ( ), endek rangrang ( ), endek saraswati ( ), endek gradasi ( ) dan endek alam ( ) pada Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection dalam mencapai keuntungan yang maksimum dengan menggunakan metode

Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Penelitian ini dilakukan berdasarkan data penjualan satu

tahun terakhir pada kedua toko tersebut. Fungsi tujuan Toko Novala Busana adalah ( ) = 75.000 + 50.000 + 65.000 + 50.000 + 25.000 dan fungsi tujuan Toko Trans Collection adalah ( )= 90.000 + 60.000 + 60.000 + 50.000 + 30.000 . Fungsi batasan dibentuk berdasarkan peluang masing-masing produk yang terjual terhadap total produk yang disediakan pada masing-masing toko.

Pada Toko Novala Busana berdasarkan triwulan I yang dijual adalah endek mastuli ( ) 456 pcs dan endek saraswati ( ) 384 pcs dengan keuntungan Rp. 59.156.000. Triwulan II adalah endek mastuli ( ) 580 pcs dan endek saraswati ( ) 260 pcs dengan keuntungan Rp. 60.396.000. Sedangkan pada triwulan III dan IV yang dijual adalah kain endek mastuli ( ) 840 pcs. Keuntungan terbesar terlihat pada triwulan III dan IV yaitu sebesar Rp. 63.000.000. Pada toko Trans Collection berdasarkan triwulan I yang dijual adalah endek mastuli ( ) 393 pcs dan endek saraswati ( ) 477 pcs dengan keuntungan Rp. 62.179.000. Triwulan II endek mastuli ( ) 499 pcs dan endek saraswati ( ) 390 pcs dengan keuntungan Rp. 63.871.000. Triwulan III endek mastuli ( ) 837 pcs dan endek saraswati ( ) 3 pcs dengan keuntungan Rp. 75.516.000. Sedangkan pada triwulan IV produk yang dijual sebagian besar adalah endek mastuli ( ). Keuntungan terbesar, terlihat pada triwulan IV yaitu sebesar Rp. 75.600.000 dengan jumlah jenis kain endek mastuli ( ) sebanyak 840 pcs.

 

Judul : The Optimization Selling of Endek with Karush-Khun- Tucker (KKT) Method ( Case Study: Novala Busana and Trans Collection Shops)

Nama : I Gede Aris Janova Putra Pembimbing : 1. Ni Made Asih, S.Pd, M.Si

2. Drs. I Nyoman Widana, M.Si

ABSTRACT

This study conducted to determined the optimal sales value of endek mastuli ( ), endek rangrang ( ), endek saraswati ( ), endek gradasi ( ) and endek alam ( ) in Novala Busana Shop and Trans Collection Shop in order to reached maximum advantage by used Karush-Kuhn-Tucker (KKT) method. This study aimed at determining of data sales within a year on both stores. The objective function of Novala Busana Shop was ( )= 75.000 + 50.000 + 65.000 + 50.000 + 25.000 and in Trans Collection Shop was ( ) = 90.000 + 60.000 + 60.000 + 50.000 + 30.000 . The constraint function formed based the opportunity on each product sold to the total product provided on each store.

In Novala Busana Shop based on quarterly I being sold were 456 pieces of endek mastuli ( ) and 384 pieces of endek saraswati ( ) thereby provited Rp. 59.156.000. In quarterly II were 580 pieces of endek mastuli ( ) and 260 pieces endek saraswati ( ) with the profit was Rp. 60.396.000. Then in quarterly III and IV being sold were 840 pieces of endek mastuli ( ). The most profit shown in quarterly III and IV was Rp. 63.000.000. Besides, based on Trans Collection Shop in quarterly I being sold were 393 pieces of endek mastuli ( ) and 477 pieces of endek saraswati ( ) with the profit gotten Rp. 62.179.000. In quarterly II were 499 pieces of endek mastuli ( ) and 390 pieces of endek saraswati ( ) with profit Rp. 63.871.000. In quarterly III 837 pieces of endek mastuli ( ) and 3 pieces of endek saraswati ( ) with the profit Rp. 75.516.000. Then in quarterly IV the product sales mostly was endek mastuli ( ). The maximum profit shown in quarterly IV was Rp. 75.600.000 with the number of endek mastuli ( ) was 840 pieces.

 

vii 

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa/ Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Optimalisasi Penjualan Kain Endek dengan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Trans Collection)” tepat pada waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain:

1. Bapak Ir. Komang Darmawan, Ph.D selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.

2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats selaku Ketua Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.

3. Ibu Ni Made Asih, S.Pd, M.Si sebagai pembimbing I yang telah senantiasa selalu meluangkan waktunya dalam memberikan banyak bimbingan, saran, dan dukungan dalam penyusunan tugas akhir ini.

4. Bapak Drs. I Nyoman Widana, M.Si sebagai pembimbing II yang senantiasa memberikan bimbingan, dan membantu menyempurnakan penulisan hingga terselesaikan tugas akhir ini.

5. Bapak Drs. Ketut Jayanegara, M.Si sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan untuk membantu penulis lebih menyempurnakan tugas akhir ini.

 

6. Ibu Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M.Si sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini.

7. Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini.

8. Bapak/Ibu Dosen di lingkungan Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana, yang telah banyak memberikan masukan, dukungan, dan arahan dalam penyusunan sehingga terselesaikan tugas akhir ini.

Tidak lupa ucapan terimakasih kepada semua pihak yang turut membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, Agustus 2015

Penulis  

  Nama Len NIM Jenis Kela Tempat/Ta Alamat As Alamat Se Agama Tanggal L Tanggal W Kompeten IP Kumula Predikat K Nilai TOE Alamat Em Nomor HP Nama Aya Nama Ibu Alamat Ay Telepon ngkap amin anggal Lahi sal ekarang Lulus Wisuda nsi atif Kelulusan EFL Lokal mail P ah yah/Ibu BI : I Ge : 1108 : Laki ir : Kero : Ling : Ling : Hind : 7 Ag : Nov : Tera : 3,2 : Sang : 523 : igajp : 0819 : I Wa : Ni W : Ling : (036 ix IODATA A

ede Aris Jan 8405037 i-laki obokan, 19 N gk. Banjar G gk. Banjar G du gustus 2015 vember 2015 apan gat Memuas putra@gma 999424648 ayan Suanth Wayan Wen gk. Banjar G 61) 8446239 ALUMNI nova Putra November Gede Kerob Gede Kerob 5 5 skan il.com hara ndriani Gede Kerob 9 1992 okan, Kuta okan, Kuta okan, Kuta Utara, Bad Utara, Bad Utara, Bad dung. dung. dung

 

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ... ii

LEMBAR PERNYATAAN ... iii

LEMBAR PENGESAHAN ... iv

ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

BIODATA ALUMNI ... ix

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 3 1.3 Batasan Masalah ... 3 1.4 Tujuan Penelitian ... 4 1.5 Manfaat Penelitian ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 5

2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) ... 5

2.2 Pemrograman Nonlinier ... 9

2.2.1 Pemrograman Nonlinier tanpa Kendala ... 10

 

xi 

2.3 Syarat Karush-Kuhn-Tucker (KKT) ... 14

2.4 Metode Faktor Pengali Karush-Kuhn-Tucker (KKT) ... 17

2.5 Prosedur Penggunaan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) ... 17

BAB III METODE PENELITIAN ... 19

3.1 Sumber Data ... 19

3.2 Jenis Penelitian ... 19

3.3 Variabel Penelitian ... 19

3.4 Metode Analisis ... 20

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 23

4.1 Memodelkan Masalah Optimasi dalam Bentuk Sistem persamaan Linier ... 23

a. Variabel Keputusan ... 23

b. Menentukan Fungsi Tujuan ... 23

c. Menentukan Fungsi Batasan ... 25

4.2 Menentukan Nilai Optimum dengan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) ... 27

4.2.1 Menentukan Nilai Optimum Toko Novala Busana ... 27

a. Toko Novala Busana pada Triwulan I ... 27

b. Toko Novala Busana pada Triwulan II ... 28

c. Toko Novala Busana pada Triwulan III ... 29

 

4.2.2 Menentukan Nilai Optimum Toko Trans Collection ... 33

a. Toko Trans Collection pada Triwulan I ... 33

b. Toko Trans Collection pada Triwulan II ... 34

c. Toko Trans Collection pada Triwulan III. ... 35

d. Toko Trans Collection pada Triwulan IV ... 36

BAB V PENUTUP ... 39 5.1 Simpulan ... 39 5.2 Saran ... 40 DAFTAR PUSTAKA ... 41 LAMPIRAN                            

 

xiii 

DAFTAR TABEL  

Tabel Halaman

3.1 Bentuk Baku Penjualan Kain Endek ... 21

4.1 Bentuk Baku Fungsi Tujuan Toko Novala Busana ... 24

4.2 Bentuk Baku Fungsi Tujuan Toko Trans Collection ... 24

4.3 Keuntungan Maksimum Triwulan Toko Novala Busana ... 32

4.4 Keuntungan Maksimum Triwulan Toko Trans Collection ... 38

 

DAFTAR LAMPIRAN  

1. Data Penjualan Kain Endek Mastuli Toko Novala Busana 2. Data Penjualan Kain Endek Rangrang Toko Novala Busana 3. Data Penjualan Kain Endek Saraswati Toko Novala Busana 4. Data Penjualan Kain Endek Gradasi Toko Novala Busana 5. Data Penjualan Kain Endek Alam Toko Novala Busana 6. Data Penjualan Kain Endek Mastuli Toko Trans Collection 7. Data Penjualan Kain Endek Rangrang Toko Trans Collection 8. Data Penjualan Kain Endek Saraswati Toko Trans Collection 9. Data Penjualan Kain Endek Gradasi Toko Trans Collection 10. Data Penjualan Kain Endek Alam Toko Trans Collection 11. Data Penjualan Periode 1 April 2014-31 Maret 2015 12. Tabel Kendala Bulanan Toko Novala Busana

13. Tabel Kendala Bulanan Toko Trans Collection 14. Tabel Kendala Triwulan Toko Novala Busana 15. Tabel Kendala Triwulan Toko Trans Collection 16. Pengolan Data pada Triwulan I Toko Novala Busana 17. Pengolan Data pada Triwulan II Toko Novala Busana 18. Pengolan Data pada Triwulan III Toko Novala Busana 19. Pengolan Data pada Triwulan IV Toko Novala Busana 20. Pengolan Data pada Triwulan I Toko Trans Collection

 

xv 

21. Pengolan Data pada Triwulan II Toko Trans Collection 22. Pengolan Data pada Triwulan III Toko Trans Collection 23. Pengolan Data Pada Triwulan IV Toko Trans Collection 24. Foto Jenis Kain Endek Mastuli ( )

25. Foto Jenis Kain Endek Rangrang ( ) 26. Foto Jenis Kain Endek Saraswati ( ) 27. Foto Jenis Kain Endek Gradasi ( ) 28. Foto Jenis Kain Endek Alam ( )