bahanajar segiempat.docx

(1)

Bahan Ajar

Satuan

Satuan Pendidikan

Pendidikan

: SMP

: SMP N

N 1

1 Martapura

Martapura

Kelas

:

: VII

VII

Semester

:

: Ganjil

Ganjil

Materi

:

: Bangun

Bangun Datar

Datar

Kompetensi Dasar :

2.1 Menunjukka

2.1 Menunjukkan n sikap logis, kritis, analitik, konsistesikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggungn dan teliti, bertanggung jawab, res

jawab, responsif, dan tponsif, dan tidak idak mudah mudah menyerah menyerah dalam memecdalam memecahkan ahkan masalah.masalah.

Indikator :

2.1.1.

2.1.1. Tidak Tidak Mudah Mudah Menyerah Menyerah dalam dalam memecahkan memecahkan masalah masalah nyata nyata terkait terkait keliling keliling dandan luas

luas bangun bangun datardatar 2.1.2

2.1.2 Analitik Analitik dalam dalam menentukan menentukan bentuk bentuk bangun bangun datar datar berdasarkan berdasarkan sifat-sifatnyasifat-sifatnya 2.2. Mem

2.2. Memiliki rasa ingin iliki rasa ingin tahu, pertahu, percaya diri, caya diri, dan ketedan ketertarikan rtarikan pada matematpada matematikaika serta

serta memilikmemiliki i rasa rasa percaya percaya pada daya pada daya dan dan kegunaan matematika, kegunaan matematika, yangyang terbentuk melalui pengalaman belajar

terbentuk melalui pengalaman belajar

Indikator :

2.2.1. Rasa

2.2.1. Rasa ingin tahu ingin tahu untuk menemukan untuk menemukan rumus luas rumus luas dan dan keliling bangun keliling bangun datardatar 3.6. Men

3.6. Mengidentifikasi sgidentifikasi sifat-sifat ifat-sifat bangun bangun datar ddatar dan menggan menggunakannya unakannya untukuntuk menentukan keliling dan luas

menentukan keliling dan luas

Indikator :

3.6.1

3.6.1 Mengidentifikasi Mengidentifikasi bentuk bentuk bangun bangun datar datar berdasarkan berdasarkan sifat-sifatnyasifat-sifatnya 3.6.2 Menemukan keliling dan luas bangun datar

3.6.2 Menemukan keliling dan luas bangun datar 4.7.

4.7. MenyelesaikaMenyelesaikan n permasalahan permasalahan nyata nyata yang yang terkait terkait penerapan penerapan sifat-sisifat-sifatfat persegi

persegi panjang, panjang, persegi, persegi, trapesium, trapesium, jajargenjang, jajargenjang, belah belah ketupat, ketupat, dandan layang-layang

layang-layang

Indikator :

4.7.1. Menyelesaikan masalah nyata yang terkait keliling dan luas bangun datar 4.7.1. Menyelesaikan masalah nyata yang terkait keliling dan luas bangun datar

dalam

(2)

Tujuan Pembelajaran

1.

1. Siswa dSiswa dapat apat menyebutkan menyebutkan benda-benda benda-benda yang yang berbentuk berbentuk persegi dan persegi dan persegi persegi panjangpanjang 2.

2. Siswa Siswa dapat dapat mengidentifikasi mengidentifikasi bentuk bentuk bangun bangun datar datar persegi persegi dan dan persegipersegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya

panjang berdasarkan sifat-sifatnya

3. Siswa dapat menemukan rumus luas dan keliling persegi dan persegi panjang 3. Siswa dapat menemukan rumus luas dan keliling persegi dan persegi panjang 4.

4. Siswa dSiswa dapat apat menghitung menghitung luas luas dan dan keliling keliling persegi dpersegi dan pan persegi panjangersegi panjang

5. Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata terkait luas dan keliling persegi dan 5. Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata terkait luas dan keliling persegi dan persegi panjang persegi panjang MATERI MATERI MASALAH MASALAH

Gambar disamping merupakan sawah milik Gambar disamping merupakan sawah milik pak Tono.

pak Tono. Pak Pak tono tono ingin ingin menjual menjual sawahnyasawahnya kepada

kepada seseorang. seseorang. Tetapi, Tetapi, sebelum sebelum itu itu pak pak TonoTono ingin

ingin mengukur mengukur berapa luas berapa luas dan dan keliling keliling sawahnyasawahnya agar

agar dapat dapat memeperkirakan memeperkirakan berapa harberapa harga penjualanga penjualan yang

yang cocok cocok untuk untuk sawah sawah yang yang dimilikinya.dimilikinya. Pertanyaannya,

Pertanyaannya, bagaimana bagaimana pak pak Tono Tono dapatdapat menghitung

menghitung luas luas dan dan keliling keliling sawah sawah yang yang akanakan dijualnya

dijualnya agar pak agar pak Tono Tono dapat dapat memperkirakan hargamemperkirakan harga jual?

jual?

1)

(3)

Pada

Pada bangun datar bangun datar persegi, persegi, mempunyamempunyai i sifat-sifat sifat-sifat diantaranya diantaranya ::

1.

1. Memiliki Memiliki 4 4 sisi sisi dan dan 4 4 titik titik sudutsudut Sisi = AB, BC, CD ,

Sisi = AB, BC, CD , DADA Titik

Titik Sudut Sudut = = A, A, B, B, C,C, D

D 2.

2. Memiliki Memiliki 2 2 pasang pasang sisi sisi yang yang sejajar sejajar dan dan sama sama panjangpanjang AB // CD dan BC // DA

AB // CD dan BC // DA 3.

3. Keempat Keempat sisinya sisinya sama sama panjangpanjang AB = BC = CD = DA

AB = BC = CD = DA 4.

4. Keempat Keempat Sudutnya Sudutnya sama sama besar besar yaitu yaitu 90 90 derajat derajat (siku-siku)(siku-siku)

<

< ==< < = = < = < = <<

5.

5. Panjang Panjang kedua kedua diagonalnya diagonalnya sama sama dan dan saling saling berpotonganberpotongan AC = BD

AC = BD 6.

6. Memiliki 4 Memiliki 4 simetri lipatsimetri lipat

3 3 1 1 22 4 4

(4)

7. Memiliki

7. Memiliki simetri simetri putar putar tingkat 4tingkat 4

Sumber :

Sumber : hhttp://mastugino.blogspot.co.id/2012/11/soal-uh-k esebangunan -dan-simetri.html ttp://mastugino.blogspot.co.id/2012/11/soal-uh-k esebangunan -dan-simetri.html

2. L

2. Luas uas dan dan Keliling Keliling PersegiPersegi 1. Luas Persegi

1. Luas Persegi Luas Persegi

Luas Persegi = Jumlah = Jumlah petak satuan petak satuan persegi yaitupersegi yaitu 9

9

Luas Persegi = 3 Persegi x 3 persegi Luas Persegi = 3 Persegi x 3 persegi

= 9 persegi = 9 persegi =

= Sisi Sisi x x SisiSisi = S x S = S x S

3

3 petak petak satuan satuan persegipersegi

3 Petak 3 Petak satuan satuan persegi persegi 2.

2. Keliling Keliling PersegiPersegi Keliling

Keliling Persegi Persegi = AB = AB + + BC BC + CD + CD ++ DA

DA = sisi

= sisi + sisi + sisi + sisi + sisi ++ sisi sisi = 4 x sisi = 4 x sisi = 4 x S = 4 x S S S i i s s ii S S SS I I II S S SS I I II S S i i s s ii

(5)

2. Persegi Panjang 2. Persegi Panjang

Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya : Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

1.

1. Memiliki Memiliki 4 4 sisi sisi dan dan 4 4 titik titik sudutsudut

Sisi = AB, BC, CD, DA Sisi = AB, BC, CD, DA Titik

Titik Sudut = Sudut = A, BA, B, C,, C, D

D

2.

2. Memiliki Memiliki 2 pasang 2 pasang sisi sejajar, berhadapan sisi sejajar, berhadapan dan sama panjangdan sama panjang

AB // CD AB // CD BC // DA BC // DA

3.

3. Memiliki Memiliki 4 4 sudut sudut yang yang besarnya besarnya 90 90 derajatderajat

<

< ,< ,< ,< ,< , <, <

4.

4. Keempat Keempat sudutnya sudutnya siku-sikusiku-siku 5.

5. Memiliki Memiliki 2 2 diagonal diagonal yang yang sama sama panjangpanjang

AC = BD AC = BD

(6)

6.

6. Memiliki 2 simetri lipatMemiliki 2 simetri lipat

2 2

1 1

7.

7. Memiliki Simetri putar tingkat 2Memiliki Simetri putar tingkat 2

Sumber : http://www.slideshare.net/funstudy/simetri-putar-20105430 Sumber : http://www.slideshare.net/funstudy/simetri-putar-20105430 2.

2. Luas Luas dan dan Keliling Keliling PersegiPersegi Panjang

Panjang Luas Persegi panjang Luas Persegi panjang Jumlah

Jumlah satuan satuan persegipersegi

disamping adalah 24 persegi . disamping adalah 24 persegi . Jika

Jika dilihat dilihat dari dari sisi psisi panjang anjang dandan lebar yaitu

lebar yaitu panjang

panjang = 6 perseg= 6 persegii Lebar

Lebar = = 4 4 persegi.persegi. Jadi jika dikalikan Jadi jika dikalikan

Panjang

Panjang x x lebar lebar = = 6 6 persegi persegi x x 4 4 persegipersegi Sumber : http://www.mikirbae.comSumber : http://www.mikirbae.com = 24 persegi.

= 24 persegi. Luas

Luas Persegi Persegi Panjang Panjang = = panjang panjang x x lebarlebar = p x l

(7)

Keliling Persegi panjang Keliling Persegi panjang Keliling Keliling = = AB AB + B+ BC + C + CD CD ++ DA DA panjang panjang = panjang

= panjang + lebar + + lebar + panjang +panjang + lebar lebar = p + l +p +l = p + l +p +l = (2p) + (2l) = (2p) + (2l) Keliling

Keliling Persegi Persegi Panjang Panjang = = 2 2 ( ( p p + + l l ))

lebar lebar panjang panjang lebar lebar

(8)

Tujuan Tujuan

Pembelajaran Pembelajaran 1. Siswa

1. Siswa dapat menydapat menyebutkan ebutkan benda-benda ybenda-benda yang berbentuk ang berbentuk jajargenjangjajargenjang 2.

2. Siswa Siswa dapat dapat mengidentifikasi mengidentifikasi bentuk bentuk bangun bangun datar datar jajargenjang jajargenjang berdasarkan berdasarkan sifat- sifat-sifatnya

sifatnya 3.

3. Siswa Siswa dapat dapat menemukan menemukan rumus rumus luas luas dan dan kelilingkeliling jajargenjang

jajargenjang 4.

4. Siswa Siswa dapat dapat menghitung menghitung luas luas dan dan kelilingkeliling jajargenjang

jajargenjang 5.

5. Siswa Siswa dapat dapat menyelesaikan menyelesaikan masalah masalah nyata nyata terkait terkait luas luas dan dan kelilingkeliling jajargenjang jajargenjang MATERI MATERI MASALAH MASALAH

Tahukah anda bangunan apakah ini? Bangunan Tahukah anda bangunan apakah ini? Bangunan ini merupakan dockland office building yang ini merupakan dockland office building yang berada di

berada di sungai sungai elbe, elbe, Hambrug. Hambrug. Bangunan Bangunan iniini unik

unik karena karena bentuknya bentuknya yang yang jarang sekalijarang sekali kita

kita temukan. temukan. Bangunan Bangunan ini terlihat ini terlihat sangatsangat luas

luas dengan dengan tiga tiga pasang pasang bagian bagian sisi sisi yangyang sama.

sama. Posisi yang Posisi yang terlihat terlihat miring terlihat miring terlihat daridari bagian depan

bagian depan bangunan. bangunan. Tentunya Tentunya jugajuga banyak

banyak material material yang yang dibutuhkan dibutuhkan untukuntuk membangun

membangun bangunan bangunan ini dan ini dan bentuk bentuk yangyang didesain juga

didesain juga memperkirakan memperkirakan bannyaknyabannyaknya material yang

material yang dibutuhkan.

dibutuhkan. Oleh sebab itu, Oleh sebab itu, sebelum bangunan sebelum bangunan ini di dini di dirikan,tentunya irikan,tentunya sudah dipersiapkansudah dipersiapkan berapa

berapa banyak banyak material material yang yang dibutuhkan dibutuhkan untuk untuk membangun membangun berdasarkan berdasarkan luas luas dandan ukuran

ukuran bangunan tersebut bangunan tersebut yang sebelumnya telyang sebelumnya telah dirancang. ah dirancang. Lalu bagaimana Lalu bagaimana arsitekturarsitektur atau

atau pembuat pembuat bangunan bangunan ini ini memperkirakan memperkirakan banyaknya banyaknya material material pada pada bangunan bangunan ini?ini? Khususnya

Khususnya pada pada bagian bagian depan depan yang yang terlihat, terlihat, berapa berapa banyak banyak material material bangunan bangunan yangyang dibutuhkan? dibutuhkan? JAJARGENJAN JAJARGENJAN G G

(9)

1.

1. Sifat-sifat Sifat-sifat JajargenjangJajargenjang 1.

1. Sisi-sisi Sisi-sisi yang yang berhadapan berhadapan sama sama panjang panjang dan dan sejajarsejajar

AD // B AD // BC panjang C panjang AD = BAD = BCC AB // AB // CD panjang CD panjang AB =AB = CD CD 2.

2. Sudut- Sudut- sudut sudut yang byang berhadapan erhadapan sama sama besarbesar

< a = < c < a = < c < b = <d < b = <d < a + < b + <c + < a + < b + <c + <d =<d = 360 °360 ° < a

< a dan <c dan <c = sudut = sudut tumpultumpul <

< b b dan dan < < d = d = sudut sudut lanciplancip < a + < d =

< a + < d = 180°180°

< b + < c =

< b + < c = 180°180°

3.

3. Kedua Kedua diagonal diagonal yang yang saling saling membagi membagi dua dua sama sama panjangnya.panjangnya.

BO = OD dan AO = OC BO = OD dan AO = OC

(10)

4.

4. Memiliki Memiliki simetri simetri putar putar tingkat dua tingkat dua dan dan tidak tidak mempunyai simetri mempunyai simetri lipat.lipat.

2.

2. Luas Luas dan dan Keliling Keliling JajargenjangJajargenjang Perhatikan gambar dibawah ini Perhatikan gambar dibawah ini

Sumber : Buku kurikulum 2013 SMP Sumber : Buku kurikulum 2013 SMP

Langkah

Langkah – – langkah menemukan luas jajargenjang adalah sebagai berikut:langkah menemukan luas jajargenjang adalah sebagai berikut: 1.

1. Tarik Tarik garis garis tinggi tinggi CE CE dan dan beri beri ukurannya ukurannya t t satuan satuan sebagai sebagai tinggi tinggi jajargenjang.jajargenjang. 2.

2. Potong Potong segitiga segitiga AEC AEC dan dan pindahkan pindahkan ke ke kanan kanan menjadi menjadi segitiga segitiga BDF. BDF. Hal Hal iniini dapat

dapat dilakukan dilakukan karena karena jajargenjang jajargenjang memiliki memiliki dua dua pasang pasang sisi sisi sejajar.sejajar. 3.

3. Perhatikan Perhatikan panjang panjang AB AB pada pada jajargenjang jajargenjang ABCD ABCD sama sama panjangnya panjangnya dengan dengan EFEF pada persegipanjang

pada persegipanjang EFCD.EFCD. 4.

4. Berarti Berarti luas luas jajargenjang jajargenjang ABCD ABCD sama sama dengan dengan luas luas persegipanjang persegipanjang EFCD.EFCD. 5.

5. Luas Luas persegipanjang persegipanjang EFCD EFCD = = panjang panjang × × lebar = lebar = a a × t × t satuan satuan luas.luas. 6.

(11)

Keliling jajargenjang merupakan jumlah panjang seluruh sisi Keliling jajargenjang merupakan jumlah panjang seluruh sisi jajargenjang.

jajargenjang.

Keliling

Keliling Jajargenjang Jajargenjang = AB = AB + BC + BC + CD + CD + DA+ DA = AB + BC + AB + BC = AB + BC + AB + BC = 2 AB + 2 BC = 2 AB + 2 BC = 2 ( AB + BC ) = 2 ( AB + BC )

Sehingga untuk mencari luas dan keliling jajargenjang Sehingga untuk mencari luas dan keliling jajargenjang

adalah : adalah :

Luas = a x t

a = alas

t = tingi

Keliling Keliling = = 2 2 AB AB + + 2 2 BCBC K K = = 2 2 ( AB ( AB + B+ BC )C )

(12)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa

1. Siswa dapat menydapat menyebutkan ebutkan benda-benda ybenda-benda yang berbentuang berbentuk k trapesiumtrapesium 2.

2. Siswa Siswa dapat dapat mengidentifikasi mengidentifikasi bentuk bentuk bangun bangun datar datar trapesium trapesium berdasarkan berdasarkan sifat- sifat-sifatnya

sifatnya 3.

3. Siswa Siswa dapat dapat menemukan menemukan rumus rumus luas luas dan dan kelilingkeliling trapesium

trapesium 4.

4. Siswa Siswa dapat dapat menghitung menghitung luas luas dan dan kelilingkeliling trapesium

trapesium 5.

5. Siswa Siswa dapat dapat menyelesaikan menyelesaikan masalah masalah nyata nyata terkait terkait luas luas dan dan kelilingkeliling trapesium trapesium MATERI MATERI MASALAH MASALAH Gambar

Gambar disamping disamping merupakan merupakan rumah rumah adatadat Palembang dengan desain atap dan Palembang dengan desain atap dan dinding yang unik. Tahukah anda bahwa dinding yang unik. Tahukah anda bahwa atap

atap rumah rumah pada pada rumah rumah tersebuttersebut mempunyai bentuk yang sangat unik mempunyai bentuk yang sangat unik ?

? Susunan Susunan genting genting yang yang menghisasimenghisasi atap

atap rumah rumah tersusun tersusun dengan dengan rapi rapi dandan rapat.

rapat. Banyaknya Banyaknya genting genting pada pada atapatap rumah

rumah tersebut telah disesuaikan tersebut telah disesuaikan dengandengan bentuk

bentuk atap atap rumah rumah tersebut tersebut sehinggasehingga pembuat

pembuat rumah

rumah tersebut tersebut sudah sudah memperhitungkan jumlah memperhitungkan jumlah genting genting yang dibutuhkan. yang dibutuhkan. SelainSelain itu,pembuat

itu,pembuat rumah juga rumah juga telah memperhitungkan ukuran-ukuran telah memperhitungkan ukuran-ukuran panjang tiap panjang tiap sisi bsisi bentukentuk atap

atap agar agar atap atap rumah rumah akan akan terlihat terlihat rapi rapi sesuai sesuai dengan dengan ruang ruang rumah rumah yang yang menyangganya.menyangganya. Bagaimana pembuat rumah tersebut dapat memperkirakan jumlah genting yang dibutuhkan Bagaimana pembuat rumah tersebut dapat memperkirakan jumlah genting yang dibutuhkan untuk

untuk membuat membuat atap atap rumah rumah seperti seperti bentuk bentuk diatas? diatas? Khususnya Khususnya bentuk bentuk pada pada bagian bagian depandepan rumah

rumah bagian bagian bawah? bawah? Dan Dan bagaimana bagaimana pembuat pembuat rumah rumah dapat dapat menyesuaikan menyesuaikan bentukbentuk atap

atap rumah rumah terhadap terhadap ruangan ruangan rumahnya?rumahnya? TRAPESIU

TRAPESIU M

(13)

(14)

Trapesium

Trapesium terdiri terdiri dari dari 3 3 jenis, jenis, di di antaranya antaranya sebagai sebagai berikut berikut ::

1. Sifat

1. Sifat – – Sifat Sifat Trapesium Trapesium

a. Trapesium Sama Kaki a. Trapesium Sama Kaki

1) Mempuny

1) Mempunyai ai satu pasang satu pasang sisi yang sisi yang sejajarsejajar AB // CD

AB // CD AB

AB ≠≠

2) Mempuny

2) Mempunyai ai satu pasang satu pasang sisi yang sama sisi yang sama panjangpanjang AD = BC

AD = BC

3) Dua

3) Dua pasang sudupasang sudut t yang yang sama besarsama besar

< P = < Q = sudut lancip < P = < Q = sudut lancip

< R =

(15)

< P + < Q + < R + <S = < P + < Q + < R + <S = 360°360° < P + < S = < P + < S = 180°180° < Q + < R = < Q + < R = 180°180° b.

b. Trapesium Trapesium Siku- Siku-Siku

Siku

1)

1) Mempunyai Mempunyai satu satu pasang pasang sisi sisi yang yang sejajarsejajar AB // CD , AB

AB // CD , AB ≠≠, AD, AD ≠≠

2)

2) Satu Satu pasang pasang sudut sudut yang yang sama sama besar besar

< A = < D = < A = < D = 90°90° < A + < D = < A + < D = 180°180° < C < C + < + < B B == 180°180° < C < C≠≠ c.

c. Trapesium Trapesium SembarangSembarang

1.

1. Mempuyai sMempuyai satu atu pasang pasang sisi sisi yang yang sejajarsejajar AB // CD , AB

AB // CD , AB ≠≠

2.

2. Keempat Keempat sisinya mempunyai panjangnya tidak sisinya mempunyai panjangnya tidak samasama AB

AB≠ ≠ ≠≠ ≠ ≠

3.

3. Besar Besar keempat sudutnya tidak keempat sudutnya tidak samasama < A

(16)

Luas dan Keliling

Luas dan Keliling TrapesiumTrapesium

Perhatikan trapesium samakaki PQRS di atas. Perhatikan trapesium samakaki PQRS di atas. Tinggitrapesium t satuan, panjang alas b satuan Tinggitrapesium t satuan, panjang alas b satuan dan

dan panjangsisi panjangsisi atas a atas a satuan.satuan. Akan

Akan ditemukan ditemukan luas luas trapesium trapesium dengandengan langkah- langkah berikut :

langkah- langkah berikut : 1.

1. Tarik Tarik garis garis tegak tegak lurus lurus dari dari titik titik P P ke ke T T dandan dari

dari

Q ke U. Q ke U. 2.

2. Potonglah Potonglah segitiga segitiga STP STP dan dan pindahkan pindahkan dalamdalam bentuk

bentuk berlawanan berlawanan dengan dengan segitiga segitiga QURQUR sehingga terbentuk persegipanjang QURT’, sehingga terbentuk persegipanjang QURT’, sehingga terbentuk pe

sehingga terbentuk persegipanjang PTRT’.rsegipanjang PTRT’. 3.

3. Kalian Kalian sudah sudah ketahui ketahui sebelumnya sebelumnya caracara menentukan

menentukan

luas persegipanjang. Perhatikan persegipanjang luas persegipanjang. Perhatikan persegipanjang PTRT’.

PTRT’. Maka

Maka Luas Luas Trapesium Trapesium = = Luas Luas Persegi Persegi Panjang Panjang PTRT’PTRT’ = p x l = p x l = TR x T’R = TR x T’R

=

((



+

−−

)

) x

x tt

2 2

=

((

2 +2 + −−

)) x t

x t

2 2

= (

++

) x t

2 2 Luas Trapesium Luas Trapesium

= (

++

) x t

2 2

(17)

Keliling Trapesium Keliling Trapesium

Keliling

Keliling trapesium mtrapesium merupakan erupakan jumlah jumlah sisi sisi pada pada trapesiumtrapesium Keliling

Keliling Trapesium = AB + BC Trapesium = AB + BC + CD + + CD + DADA