RUMUS LENGKAP
FISIKA SMA
▸ Baca selengkapnya: rumus pengisian tempat
(2)BESARAN DAN SATUAN
Nama besaran Satuan Simbol satuan Dimensi
Panjang meter m [L]
Massa kilogram kg [M]
Waktu sekon s [T]
Suhu kelvin K [Ө]
Intensitas candela cd [J]
Kuat arus ampere A [I]
Banyak zat mole mol [N]
VEKTOR
Komponen vektor arah sumbu-xvx = v cos α
Komponen vektor arah sumbu-y
vy = v sin α Besar resultan
α
cos 2 2 2 y x y x v v v v v = + + Keterangan:vx = vektor pada sumbu x vy = vektor pada sumbu y
v = resultan dari dua vektor α = sudut antara vx dan vy
KELAJUAN DAN KECEPATAN
Kelajuan rata-rata (vr)v
r=
t
s
Δ
Kelajuan sesaat(v
t)
0lim
Δ →=
Δ
t ts
v
t
Kecepatan rata-rata
(
vr)
t
s
v
rΔ
Δ
=
α
y
x
v
xv
xv
Kecepatan sesaat (
v
t) 0lim
Δ →Δ
=
Δ
t ts
v
t
Keterangan: s = jarak tempuh (m)Δ
s = perubahan jarak benda (m) t = waktu (s)Δ
t = selang waktu (s)PERLAJUAN DAN PERCEPATAN
Perlajuan rata-rata (ar)t
v
a
rΔ
Δ
=
Perlajuan sesaat (at) 0lim
Δ →Δ
=
Δ
tv
a
t
t
Percepatan rata-rata (ar) r a = 1 2 1 2t
t
v
v
t
v
−
−
=
Δ
Δ
Percepatan sesaat (a
t) ta
= 0lim
Δ →Δ
Δ
tv
t
Keterangan: ar = perlajuan rata-rata (m/s2) at = perlajuan sesaat (m/s2)Δ
v = perubahan kecepatan (m/s)Δ
t = perubahan waktu atau selang waktu (s) v1 = kecepatan awal benda (m/s)v2 = kecepatan kedua benda (m/s)
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Kedudukan benda saat tst = s0 + v . t
Keterangan:
st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan benda awal (m)
v = kecepatan benda (m/s) t = waktu yang diperlukan (s)
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Kedudukan benda saat tst = s0 + 0
v
. t + ½ a . t2Kecepatan benda saat t
t
v
=v
0 + a . t tv
2 = 0v
2 + 2a . s t Keterangan:st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m)
vt = kecepatan benda saat t (m/s) vo = kecepatan benda awal (m/s) a = percepatan benda (m/s2)
t = waktu yang diperlukan (s)
GERAK JATUH BEBAS
Kedudukan saat t st = s0 + ½ g . t2 Kecepatan saat t tv
= g . t v2 = 2 . g . h Ketinggian benda (h) h = ½ g . t2 Keterangan:st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m)
vt = v = kecepatan benda saat t (m/s) t = waktu yang diperlukan (s)
g = percepatan gravitasi = 10 m/s
GERAK VERTIKAL KE ATAS
Ketinggian atau kedudukan benda (h)st = h = 0
v
. t - ½ g . t2Kecepatan benda (vt) t
v
=v
0 - g . tv = v02 – 2gh
Waktu untuk sampai ke puncak (tp) tp =
g
v
0Waktu untuk sampai kembali ke bawah (t)
Tinggi maksimum (hmaks) hmaks =
g
v
2
2 0 Keterangan:st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m)
vt = v = kecepatan benda saat t (m/s) v0 = kecepatan benda awal (m/s) t = waktu yang diperlukan (s)
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2
DINAMIKA GERAK LURUS
Hukum I Newton ∑ F = 0 Hukum II Newton a =m
F
F
= m .aHukum III Newton
Faksi = – Freaksi
Gaya berat (w)
W = m .g
Keterangan:
F = gaya yang berlaku pada benda (N atau kg m/s2)
W = gaya berat pada benda (N) m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (m/s2)
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2
GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK
Gaya normal pada lantai datar (N)N = W = m . g
Gaya normal pada lantai datar dengan gaya bersudut
α
Fx = F cos
α
Fy = F sinα
N = W – F cosα
Gaya normal pada bidang miring
N = W cos
α
Gaya gesek statis (fs) fs =
μ
s. NGaya gesek kinetik (fk) fk =
μ
k. NKeterangan:
F = gaya yang bekerja pada benda (N atau kg m/s2)
Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N atau kg m/s2) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N atau kg m/s2) fs = gaya gesek statis (N)
fk = gaya gesek kinetik (N) s
μ
= koefisien gesek statisk
μ
= koefisien gesek kinetikKATROL TETAP
Percepatan (a) B A A Bm
m
W
W
a
+
−
=
Tegangan (T) B B A AW
m
m
m
T
2
.
+
=
dengan WB = mB g A B A BW
m
m
m
T
2
.
+
=
dengan WA = mA g Keterangan:WA = gaya berat pada benda A (N) WB = gaya berat pada benda B (N) a = percepatan benda (m/s2)
mA = massa benda A (kg) mB = massa benda B (kg)
GERAK PARABOLA
• Benda dilempar horizontal dari puncak menaraGerak pada sumbu x
x = vox . t
Gerak pada sumbu y
vy = g . t h = 12g. t2 → t =
g
h
2
vy2= 2 g h → vy = 2ghKecepatan benda saat dilempar
v =
v
22
gh
0
+
Keterangan:
x = jarak jangkauan benda yang dilempar dari menara (m) vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s)
v = kecepatan benda saat dilempar (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s)
h = tinggi (m)
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2
• Benda dilempar miring ke atas dengan sudut elevasi Waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (tmaks) tmaks =
g
v
0y =g
v
0sin
α
=g
h
2
Tinggi maksimum (hmaks) hmaks = 2
α
2 0
sin
2g
v
Waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh
tterjauh = 2 tmaks =
g
v
0y2
=g
v
sin
α
2
0 = 2g
h
2
Jarak terjauh (xmaks) x maks =
g
v
20 sin 2
α
Koordinat titik tertinggi E(x,y) = ( sin2
α
2 0 g v , 2α
2 0sin
2g
v
) Perbandingan hmaks dan xmaksα
tan
4
1
=
maks maksx
h
Keterangan:tmaks = waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (s) tterjauh = waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh (s) v0y = kecepatan awal pada sumbu y (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s) h = tinggi (m)
hmaks = tinggi maksimum (m) xmaks = jarak terjauh (m)
α
= sudut elevasiGERAK MELINGKAR BERATURAN
Lintasan busur (s) s = θ . R Frekuensi (f) f =T
1
Periode (T) T =f
1
Laju/kecepatan anguler (
ω
)ω
=T
π
2
= 2π
f Laju/kecepatan linear (v) v = 2π
f R v =ω
R Percepatan sentripetal (asp) aspR
R
v
2=
ω
2=
Gaya sentripetal (Fsp) Fsp = m a =m
R
R
v
m
2=
ω
2 Keterangan:s = lintasan busur (rad.m)
θ = jarak benda pada lintasan (rad) R = jari-jari lintasan (m)
f = frekuensi (Hezt) T = periode (s)
v = laju/kecepatan linear (m/s)
ω
= kecepatan sudut (rad/s)asp = percepatan sentripetal (m/s2) Fsp = gaya sentripetal (N)
m = massa benda (m) a = percepatan linear (m/s2)
PADUAN DUA ATAU LEBIH GERAK MELINGKAR
BERATURAN
Perpaduan oleh tali (rantai) 2 1 1 2 2 1
v
v
R
R
⇔
=
=
ω
ω
Perpaduan oleh poros (as) 2 1 1 2 2 1
R
R
v
v =
⇔
=
ω
ω
Keterangan:ω
1 = kecepatan sudut poros pertama (rad/s)ω
2 = kecepatan sudut poros kedua (rad/s)v1 = kecepatan linear poros pertama (m/s)
v2 = kecepatan linear poros kedua (m/s)
R1 = jari-jari poros pertama (m)
GAYA GRAVITASI
Gaya gravitasi (F) F = 2R
mM
G
Percepatan gravitasi (g) g 2R
M
G
=
Keterangan: F = gaya gravitasi (N) m = massa benda (kg) M = massa bumi (kg)R =
jarak massa bumi dan massa benda (m)
G = tetapan gravitasi umum = 6,673×
10-11 Nm2 . kg-2USAHA DAN ENERGI
Usaha (W)W = F s cos θ W = F s
Energi potensial gravitasi (Ep) Ep = m g h
Usaha dan energi potensial gravitasi
W = ΔEp = m g (h2 – h1) dengan h = h2 – h1
Keterangan:
W = usaha (J atau kg m/s)
F = besar gaya yang digunakan untuk menarik benda (N) s = jarak pergeseran atau perpindahan benda (m)
θ = sudut antara arah gaya dan arah perpindahan Ep = energi potensial gravitasi (J)
ΔEp = perubahan energi gravitasi (J) m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (10 m/s2)
h = ketinggian benda (m) h1 = ketinggian benda awal (m)
h2 = ketinggian benda akhir (m) Energi kinetik (Ek)
Ek =
2
1
m v2
Usaha dan energi kinetik
W = ΔEk =
2
1
m (v22 – v12) Energi mekanik (Em) Em = Ep + Ek = = m . g . h +2
1
m.v2Energi mekanik dalam medan gravitasi Em = Ep + Ek = konstan Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 Keterangan: Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) w = usaha (J)
v1 = kecepatan awal benda (m/s)
v2 = kecepatan akhir benda (m/s)
Em = energi mekanik (J) g = percepatan gravitasi h = ketinggian benda (m) Ep1 = energi potensial awal (J)
Ep1 = energi potensial akhir (J)
Ek2 = energi kinetik awal (J)
Ek1 = energi kinetik awal (J)
ΔEk = perubahan energi kinetik (J)
Daya (P) P =
t
E
Δ
Δ
=t
W
Δ
=t
s
F
Δ
.
= F. v Keterangan:P = daya (J/s atau watt (W)) ΔE = perubahan energi (J) W = usaha (J) F = gaya (N) s = jarak (m) v = kecepatan (m/s) Δt = perubahan waktu (s)
MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN
Momentum (p)p
= m vImpuls (I)
I = F
Δ
tHubungan momentum dan impuls:
F
Δ
t = m v Keterangan: p = momentum (kg m/s) I = impuls (N/s) F = gaya (N) m = massa benda (kg) v = kecepatan (m/s)Δ
t = perubahan waktu (s)Hukum kekekalan momentum:
∑
p = tetap/konstan , 2 2 , 1 1 2 2 1 1.
v
m
.
v
m
.
v
m
.
v
m
+
=
+
Koefisien restitusi (e) tumbukan:
e = 2 1 , 2 , 1
v
v
v
v
−
−
−
Hukum kekekalan energi kinetik:
∑
Ek =∑
' k E 2 ' 2 2 2 ' 1 1 2 2 2 2 1 12
.
1
.
2
1
.
2
1
.
2
1
v
m
v
m
v
m
v
m
+
=
+
Keterangan:Ek = energi kinetik sebelum tumbukan (J) Ek’ = energi kinetik sesudah tumbukan (J) p = momentum sebelum tumbukan (kg m/s) p’ = momentum sesudah tumbukan (kg m/s) m1 = massa benda 1 sebelum tumbukan (kg)
m2 = massa benda 2 sebelum tumbukan (kg)
m1’ = massa benda 1 sesudah tumbukan (kg)
m2’ = massa benda 2 sesudah tumbukan (kg)
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan (m/s) e = koefisien restitusi
Tumbukan lenting sempurana
e = 1 v = v’
∑
p =∑
p’∑
Ek =∑
Ek ’Tumbukan lenting sebagian 0 < e < 1
v ≠v’
∑
p =∑
p’∑
Ek >∑
Ek’Tumbukan tidak lenting sama sekali
e = 0
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v ’
Keterangan:
v ’ = kecepatan benda setelah tumbukan (m/s)
Prinsip kerja roket sebelum mesin dihidupkan
∑
p =∑
m v = (m1 + m2) v = 0 karena v = 0 Prinsip kerja roket sesudah mesin dihidupkan∑
p’ = m1v1’ + m2v2’Keterangan:
v = kecepatan benda sebelum mesin dihidupkan (m/s) v ‘ = kecepatan benda sesudah mesin dihidupkan (m/s)
ELASTISITAS
Tegangan (τ) τ =A
F
Keterangan: τ = tegangan (N.m-2) F = gaya (N)A = luas penampang benda (m2) Regangan (ε) ε = 0
L
L
Δ
Keterangan: ε = regangan (m)Δ
L = perubahan panjang benda (m) L0 = panjang awal benda (m)Modulus Young (Y)
Y = τ / ε = 0
L
A
L
F
Δ
Hukum Hooke F = – k. ΔxEnergi potensial pegas (Ep) Ep =
2
1
k (x)² Keterangan:
F = gaya pada pegas (N) Ep = energi potensial pegas (J) k = konstanta pegas
Δx = perubahan panjang pegas (m)
FLUIDA TAK BERGERAK
Massa jenis (ρ
)ρ
=V
m
Berat jenis (S) S =ρ
g Keterangan:m = massa benda (kg) V = volume benda (kg)
S = berat jenis benda (kg/m2s2)
g = percepatan gravitasi (m/s2) Tekanan (P) P
A
F
=
Tekanan pada fluida tak bergerak:
Ph = ρ.g.h
Keterangan:
Ph = tekanan hidrostatis (pascal atau N/m2) F = gaya permukaan (N)
A = luas permukaan benda (m2)
ρ
= massa jenis (kg/m3)h = jarak antara titik dengan permukaan zat cair (m)
Hukum utama hidrostatis:
h
g
P
P
P
P
A=
B=
C=
0+
ρ
.
.
Keterangan:PA = tekanan hidrostatis di titik A (pascal (pa) atau N/m2) PB = tekanan hidrostatis di titik B (pascal (pa))
Pc = tekanan hidrostatis di titik C (pascal (pa)) P0 = tekanan udara luar (pascal (pa))
1 atm = 1,01 x 105 pa Hukum Pascal 2 1 P P = 2 2 1 1
A
F
A
F =
Keterangan:P1 = tekanan hidrostatis di daerah 1 (pa)
P2 = tekanan hidrostatis di daerah 2 (pa)
F1 = gaya permukaan daerah 1 (N)
F2 = gaya permukaan daerah 2 (N)
A1 = luas permukaan penampang 1 (m2)
A2 = luas permukaan penampang 2 (m2) Hukum Archimedes
FA =
ρ
f.
g.
V
fKeterangan:
FA = gaya archimedes (N)
ρ
f = massa jenis cair (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)Tegangan permukaan (γ) γ =
l
F
Keterangan: γ = tegangan permukaan (N/m) F = gaya permukaan (N) l = panjang (m)Sudut kontak pada meniskus cekung:
Fadhesi > Fkohesi dan sudut kontak θ < 90° (runcing)
Sudut kontak pada meniskus cembung:
Fadhesi < Fkohesi dan sudut kontak θ > 90° (tumpul)
Kapilaritas
r
g
y
.
.
cos
2
ρ
θ
γ
=
Keterangan:y = tinggi cairan dalam pipa kapiler (m) γ = tegangan permukaan (N/m)
ρ
= massa jenis cairan (kg/m3)θ
= sudut kontakg = percepatan gravitasi (m/s2)
r = jari-jari pipa kapiler (m)
Viskositas (f)
v
r
f
=
π
μ
Keterangan:f = gaya geser oleh fluida terhadap bola (N) μ = koefisien viskositas
r = jari-jari bola (m)
v = kecepatan bola dalam fluida (m/s)
FLUIDA BERGERAK
Debit fluida (Q) Q =t
V
= A v Keterangan: Q = debit fluida (m3/s) V = volume fluida (m3)t = waktu fluida mengalir (s) A = luas penampang (m2)
v = kecepatan fluida (m/s)
Persamaan kontinuitas
A.v = konstan A1.v1 = A2.v2
Keterangan:
A1 = luas penampang di daerah 1 (m2)
A2 = luas penampang di daerah 2 (m2)
v1 = kecepatan fluida di daerah 1 (m/s)
v2 = kecepatan fluida di daerah 2 (m/s) Hukum Bernoulli
P + ρ.g.h + ½ ρ.v2 = konstan
P1 + ρ.g.h1 + ½ ρ.v12 = P2 + ρ.g.h2 + ½ ρ.v22
Keterangan:
P1 = tekanan fluida di daerah 1 (pa)
P2 = tekanan fluida di daerah 2 (pa)
h1 = tinggi pada daerah 1 (m)
h2 = tinggi pada daerah 2 (m)
v1 = kecepatan fluida pada daerah 1 (m/s)
v2 = kecepatan fluida pada daerah 2 (m/s) Kecepatan fluida pada tabung venturi
1 2 2 2 1 1 − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = A A gh v Keterangan:
v1 = kecepatan fluida yang masuk ke tabung venturi (m/s)
A1 = luas penampang pada bagian 1 (m2)
A2 = luas penampang pada bagian 2 (m2)
h = selisih tinggi fluida pada tabung venturi (m)
Kecepatan fluida pada tabung pitot:
ρ
ρ
' . . 2 hg v = Keterangan:v = kecepatan fluida pada tabung pitot (m/s) h = selisih tinggi fluida (m)
ρ
= massa jenis fluida (kg/m3)ρ
’ = massa jenis fluida di dalam cairan manometer (kg/m3) Gaya angkat pesat)
(
2
1
2 1 2 2 2 1F
A
v
v
F
−
=
ρ
−
Keterangan:F1 = gaya angkat di bawah sayap (N)
F2 = gaya angkat di atas sayap (N)
ρ
= massa jenis fluida (udara) (kg/m3)v1 = kecepatan fluida di bawah sayap (m/s)
GERAK TRANSLASI
Persamaan posisi r atau vektor posisi r:r
= x i + y jVektor perpindahan (∆r):
∆
r
= ∆x i +∆y j dengan ∆ x = x2 – x1 dan∆ y = y2 – y1 Vektor kecepatan (v):
t
r
v
tΔ
Δ
=
→ Δlim
0 =dt
r
d
=dt
dx
i +dt
dy
j =v
xi +v
yj dengan|
v|=
2 2 y xv
v
+
dan arahnyatan θ =
x y
v
v
Vektor percepatan (a):dt
v
d
dt
v
d
t
v
a
x tΔ
=
=
Δ
=
→ Δlim
0 i +dt
dv
y j =a
xi +
a
yj
dengan|
a| =
2 2 y xa
a
+
danarahnya tan θ =x y
a
a
Persamaan gerak translasi: 0
.
t
v
a
dt
a
v
dt
v
d
a
=
⇔
=
∫
=
+
∫
=
∫
+
=
⇔
=
r
v
dt
a
t
v
dt
dt
r
d
v
(
.
0)
.
2 0.
02
1
r
t
v
t
a
+
+
=
Keterangan:r0 = jarak awal kedudukan benda (m)
r = perpindahan benda (m) v0 = kecepatan awal (m/s)
v = kecepatan setelah t (m/s) a = percepatan gerak benda (m/s2)
t = waktu (s)
GERAK ROTASI
Kecepatan sudut rata-rata (ω
r)r
ω
= tan φ =t Δ Δ
θ
Kecepatan sudut sesaat (
ω ):
0
lim
Δ →Δθ
θ
ω =
=
Δ
td
t
dt
Percepatan sudut rata-rata:
t
r
Δ
Δ
=
ω
α
Percepatan sudut sesaat: 2 2 0
lim
Δ →ω
θ
α =
=
td
d
dt
dt
Keterangan:
r
ω
= kecepatan sudut atau anguler rata-rata (rad/s)ω
= kecepatan sudut (rad/s)r
α
= percepatan sudut rata-rata (rad/s2)α
= percepatan sudut (rad/s)φ = sudut elevasi
Δ
θ
= perubahan jarak benda pada lintasan (rad)Δ
ω
= perubahan kecepatan sudut benda (rad/s)Δ
t = perubahan waktu (s) Kecepatan sudut (ω
)
: =ω α
.t +ω
0 Jarak (θ):
θ
= ½α
2 t + ω 0 t + θ0 Kecepatan linear (v): v =ω
R
Percepatan linear (a):
a =
α
R
Keterangan:θ0 = kedudukan awal benda (rad)
0
ω
= kecepatan sudut awal (rad/s)R = jari-jari lintasan (m)
Momen gaya (
τ
):τ
=R
×
F
= R .F sin φ Momen inersia (I):I = m R2
Momentum sudut (
L
):=
L
mω
R2 = I .ω
Hubungan momen gaya dan percepatan sudut:
τ
= I .α
SEnergi kinetik gerak rotasi (Ek)
Ek = ½ m .
v
2 = ½ m.R2ω
2 = ½ I.ω
2Keterangan:
τ
= momen gaya (Nm)R = jari-jari lintasan (m)
F = gaya yang bekerja pada benda (N) φ = sudut elevasi
I = momen inersia (kg m2)
L = momentum sudut (kg m/s2)
S = panjang lintasan (rad)
Ek = energi kinetik gerak rotasi (joule)
m = massa benda (kg) v = kecepatan linear (m/s)
Hukum kekekalan momentum anguler/sudut:
∑
I.ω
= konstanKeterangan:
I1 = momen inersia awal benda 1 (kg m2)
I2 = momen inersia awal benda 2 (kg m2)
ω
1 = kecepatan sudut awal benda 1 (rad/s)ω
2 = kecepatan sudut awal benda 2 (rad/s)ω
1’ = kecepatan sudut akhir benda 1 (rad/s)ω
2’ = kecepatan sudut akhir benda 2 (rad/s)KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Keseimbangan partikel, syaratnya:∑
Fx = 0 dan∑
Fy = 0Titik tangkap gaya resulton (
x
o, y
o):
y i yi
R
x
F
x
0=
∑
.
, dengan Ry = ΣFyi x i xiR
y
F
y
0=
∑
.
, dengan Rx = ΣFxiSyarat keseimbangan benda tegar memiliki: keseimbangan translasi: Σ Fx = 0 dan Σ Fy = 0
juga keseimbangan rotasi: Σ τ = 0 dengan
τ = F × ℓ
Titik berat benda tegar
Z(x
o, y
o)
:∑
∑
= i i w x w x 1. 0 dan =∑
∑
i i w y w y 1.0 , dengan w = berat benda
Keterangan:
Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N)
GETARAN PADA BANDUL SEDERHANA
Periode getaran (T) T = 2π
gl Frekuensi getaran (f) f =T
1
= l gπ
2 1 Fase getaran (ϕ
):
ϕ = Tt Sudut fase (θ):
θ= 2 π
TtKeterangan:
T = periode getaran (s) f = frekuensi getaran (s) g = percepatan gravitasi (m/s2)
l = panjang tali bandul (m) ϕ = fase getaran
t = waktu getaran (s)
GETARAN PEGAS
Gaya pada pegas (F)F = k y Konstanta pegas (k) k = m
ω
2 Periode pegas (T) T = k mπ
2 Frekuensi pegas (f) f = m kπ
2 1 Keterangan:F = gaya yang bekerja pada pegas (N) k = konstanta pegas (N/m)
m = massa benda (kg)
ω
= kecepatan sudut (rad/s)GERAK HARMONIS
Persamaan simpangan gerak harmonis:)
2
sin(
π
+
θ
0=
T
t
A
y
=A
sin(
ω
t
+
θ
0)
Fase (ϕ
)ϕ
=T
t
Persamaan kecepatan gerak harmonis:
dt
dy
v
=
= A ω cos (ω t +
θ
0)
atauv =
ω
A
2−
y
2Persamaan percepatan gerak harmonis:
a =
dt
dv
= - A ω2 sin (ω t + 0θ
) atau a =ω
2..
y
Paduan dua simpangan dua gerak harmonis:
Energi mekanik gerak harmonis:
Em = Ep + Ek = ½ m ω2 A = ½ k A2
= 2
π
2m2 f2 A2dengan Ep = ½ k.y2 = ½ k A2sin2ω t Ek = ½ m.v2 = ½ k A2cos2ω t Keterangan: y = simpangan (m) v = kecepatan (m/s) a = percepatan (m/s2) A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s)
ϕ
= faseθ
= sudut fase Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) Em = energi mekanik (J)GELOMBANG
Cepat rambat gelombang (v)λ
λ
.
f
T
v
=
=
Keterangan:v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ
= panjang gelombang (m)f = frekuensi gelombang (Hezt) T = periode (s) Pembiasan gelombang 1 2 2 1
sin
sin
n
n
v
v
r
i
=
=
Keterangan: i = sudut datang r = sudut biasv1 = cepat rambat gelombang pada medium 1 (m/s)
v2 = cepat rambat gelombang pada medium 2 (m/s)
n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium2 Indeks bias suatu medium
r
i
v
c
n
sin
sin
0=
=
=
λ
λ
Keterangan:
c = cepat rambat gelombang dalam ruang hampa udara (m/s) v = cepat rambat gelombang dalam medium (m/s)
λ0 = panjang gelombang dalam ruang hampa (m) λ= panjang gelombang dalam medium (m) Jarak simpul ke perut (s – p)
s – p =
4
λ
Keterangan:s – p = jarak simpul ke perut gelombang (m)
λ
= panjang gelombang (m)BUNYI SEBAGAI GELOMBANG
Hubungan intensitas bunyi dan jaraknya terhadap sumber bunyi:2 1 2 2 2 1
R
R
I
I =
dengan 2 1 14
1R
P
A
P
I
Lπ
=
=
dan 2 2 24
2R
P
A
P
I
Lπ
=
=
Keterangan:I1 = intensitas bunyi pertama (W/m2)
I2 = intensitas bunyi kedua (W/m2)
R1 = jarak sumber bunyi pertama dengan pendengar (m)
R2 = jarak sumber bunyi kedua dengan pendengar (m) Taraf intensitas bunyi (TI)
TI = 10 log
0
I
I
Keterangan:
TI = taraf intensitas bunyi (desibel atau dB) I0 = intensitas bunyi sebuah benda (W/m2)
I = intensitas bunyi sejumlah benda (W/m2) Frekuensi layangan (f)
f = f1 – f2
Keterangan:
f1 = frekuensi gelombang pertama (Hezt atau Hz)
f2 = frekuensi gelombang kedua (Hz) Efek Doppler fp = s s p f v v v v ∓ ±
Keterangan:
fp = frekuensi yang terdengar oleh pendengar (Hz)
fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)
v = kecepatan bunyi di udara (m/s)
vp = kecepatan pendengar (m/s) →positif jika pendengar mendekati sumber bunyi
vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) → positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar
GELOMBANG MEKANIS
Simpangan pada gelombang berjalany = A sin 2
(
)
v
x
t
f
±
π
Simpangan gelombang stasioner dari getaran dawai y = 2A sin
λ
π
x
2
cos 2π
f t Keterangan:x = jarak tiap titik (m)
v = kecepatan gelombang (m/s) A = amplitudo (m)
λ
= panjang gelombang (m)Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai (hukum Marsene)
μ
F
v
=
Keterangan:
F = gaya tegangan dawai (N)
μ
= massa tali per satuan panjang (kg/m)v = kecepatan gelombang (m/s)
Daya yang dirambatkan oleh gelombang 2 2 2 2 2 2
2
2
A
f
v
t
A
f
m
t
E
P
=
=
π
=
μ
π
Intensitas gelombang: 2 2 2 2 22
2
A
f
v
A
A
v
A
P
I
L Lπ
ρ
π
μ
=
=
=
Keterangan:P = daya yang dirambatkan gelombang (watt) E = energi yang dirambatkan gelombang (J)
ρ
= massa jenis tali (kg/m3)A = amplitudo (m)
AL = luas penampang (m2) I = intensitas gelombang (W/m2)
SUHU
Perbandingan skala antara termometer X dengan termometer Y: 0 0 0 0
Y
Y
Y
Y
X
X
X
X
t t−
−
=
−
−
Keterangan:X = suhu yang ditunjukkan termometer x X0 = titik tetap bawah termometer x Xt = titik tetap atas termometer x
Y = suhu yang ditunjukkan termometer y Y0 = titik tetap bawah termometer y Yt = titik tetap atas termometer y
Muai panjang
t
L
L
Δ
Δ
=
.
0α
⇔
Lt = L0(1 + α . ∆t) Keterangan:α = koefisien muai panjang (K-1)
∆L = Lt – L0 = perubahan panjang (m) ∆ t = perubahan suhu (K) Muai luas
t
A
A
Δ
Δ
=
.
0β
= 2α ⇔
At=A ( 1 + β . ∆t) Keterangan:β = koefisien muai luas (K-1) = 2α
∆A =At – A0 = perubahan luas (m2) ∆t = perubahan suhu (K) Muai volume
t
V
V
Δ
Δ
=
.
0γ
⇔
Vt = V ( 1 + γ . ∆t) Keterangan:γ = koefisien muai volume (K-1) = 3α
∆V = Vt – V0 = perubahan volume (m3) ∆t = perubahan suhu (K) Kalor jenis (c) c =
T
m
Q
Δ
.
Keterangan: c = kalor jenis (J . kg-1 . K-1) ∆T = perubahan suhu (K) Q = kalor (J)Kapasitas kalor (C) C =
T
Q
Δ
= m.c Keterangan: C = kapasitas kalor (J/T) Azaz BlackQ
lepas= Q
terima Kalor lebur/bekuL
f=
m
Q
Keterangan: Lf = kalor lebur/beku (J.kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg) Kalor uap/didihL
u=
m
Q
Keterangan: Lu = kalor uap/didih (J.Kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg)PERPINDAHAN KALOR
Besarnya kalor pada peristiwa konduksi:H = k.A.∆T/ℓ Keterangan:
H = kalor yang merambat pada medium (J) k = koefisien konduksi termal (J s-1m-1K-1)
ℓ = panjang medium (m)
A = luas penampang medium (m2)
∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)
Besarnya kalor pada peristiwa konveksi:
H = h.A.∆T Keterangan:
H = kalor yang merambat pada medium (J) h = koefisien konduksi termal (J s-1m-2K-1)
A= luas penampang medium (m2)
Energi pada peristiwa radiasi (berlaku hukum Stefan):
E = σ T4
jika permukaannya tidak hitam sempurna:
E = e.σ T4
sementara energi yang dipancarkan ke lingkungan:
E = e.σ (T4 - T 04) Keterangan: σ = konstanta Stefan (5,675 . 10-8 W.m-2.K-1) T = suhu (K) e = emisivitas permukaan (0 < e <1) T0 = suhu sekitar atau suhu lingkungan
TEORI KINETIK GAS
Tekanan gas dalam ruang tertutup:N
pV
E
E
V
N
p
k k2
3
.
3
2
⇔
=
=
Keterangan:p = tekanan gas (pa)
Ek = energi kinetik gas (joule) N = jumlah gas
V = volume (m3) Hukum Boyle:
p.V = konstan
Hukum Gay Lussac:
V = K .T
Hukum Boyle-Gay Lussac
p .V = K .T
atau
p .V = N . k . T
Persamaan gas ideal:
p .V = n . R . T
dengan
n
N
N =
0 Keterangan: K = konstantap = tekanan (pa atau N/m2)
T = suhu (K) V = volume (m3)
N0 = bilangan Avogadro = 6,025.1026 k mol-1 R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1
k = tetapan Boltzman = 1,38.10-23 JK-1
Hubungan suhu mutlak dan energi kinetik partikel: k k
E
k
T
kT
E
3
2
2
3
⇔
=
=
Energi dalam untuk gas monoatomik:
U = Ek =
2
3
NkT
Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu rendah:
U = Ek =
2
3
NkT
Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu sedang:
U = Ek =
2
5
NkT
Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu tinggi:
U = Ek =
2
7
NkT Keterangan: U = energi dalam (J) Ek = energi kinetik (J) N = jumlah gas T = suhu (K) V = volume (m3)TERMODINAMIKA
Usaha oleh lingkungan terhadap sistem (W):W = –p.∆V Keterangan: W = usaha luar (J) p = tekanan (pa) ∆V = perubahan volume (m3) Proses isothermal: T = konstan
⇔
p.V = konstan W = 2,3 . n RT log 1 2V
V
Proses isokhorik: V = konstan⇔
T p = konstan W = 0 Proses isobarik: p = konstan⇔
T V = konstan W = p (V2 – V1) Proses adiabatik: pV = konstan W = n Cv(T2 – T1) = n .Cv.∆TKeterangan:
W = usaha luar/kerja (J) n = jumlah zat (mol)
R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1
T = suhu (K)
∆T = perubahan suhu (K) V1 = volume awal (m3)
V2 = volume akhir (m3)
Cv = kapasitas kalor pada volume konstan (J/K)
Kalor yang diberikan pada suatu sistem:
Q = W + ∆U Keterangan:
Q = kalor yang diserap/dilepas sistem (J) ∆U = perubahan energi dalam sistem (J) W = usaha luar/kerja (J)
Kapasitas kalor gas (C):
C =
T
Q
Δ
Δ
= konstan C =T
W
T
U
T
W
U
Δ
Δ
+
Δ
Δ
=
Δ
Δ
+
Δ
Keterangan:C = kapasitas kalor gas (J/K) ∆Q = perubahan kalor (J) ∆T = perubahan suhu (K)
∆U = perubahan energi dalam (J)
Kapasitas kalor gas pada volume tetap (CV): Cv = v T U ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ
Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (Cp): Cp = Cv + n R γ = v p C C Keterangan:
Cv = kapasitas kalor gas pada volume tetap (J/K) Cp = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (J/K) γ = tetapan/konstanta Laplace
n = jumlah zat (mol)
R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1
Tetapan Laplace (γ) untuk gas ideal monoatomik: γ = 1,67 Tetapan Laplace (γ) untuk gas ideal diatomik: γ = 1,40
Usaha yang dilakukan pada gas dalam siklus Carnot:
W = Q
1- Q
2 2 1Q
Q
=
2 1T
T
Persamaan umum efisiensi mesin (
η
):%
100
1×
=
Q
W
η
Efisiensi mesin Carnot:
% 100 1 1 2 × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Q Q
η
% 100 1 1 2 × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = T Tη
dengan 0 <η
< 1Koefisien daya guna (K) pada mesin pendingin Carnot:
K =
W
Q
2 = 2 1 2Q
Q
Q
−
=T
1 2T
2T
−
Keterangan:W = usaha atau kerja mesin (J)
Q1 = kalor yang diserap pada suhu tinggi (J)
Q2 = kalor yang diserap paa suhu rendah (J)
T1 = suhu tinggi (K)
T2 = suhu rendah (K)
η
= efisiensi mesin (%)K = koefisien daya guna
LISTRIK STATIS
Gaya Coulomb antara dua benda yang bermuatan listrikF
c= k
1.
22r
q
q
Keterangan: Fc = gaya Coulomb (N) q1, q2 = muatan listrik (C)r = jarak kedua muatan (m) k =
0
4
1
πε
= 9.109 Nm2/C2Resultan gaya Coulomb pada suatu titik bermuatan
... 3 2 1+ + + =F F F FR
∑
= ± = n i i i r q kq F 1 2Keterangan:
F = gaya Coulomb (N) q = muatan yang ditinjau (C)
qi = muatan-muatan yang berinteraksi dengan q (C)
ri = jarak masing-masing muatan yang berinteraksi dengan q terhadap muatan q (m)
±
= tanda (+) dan (-) menunjukkan tanda arah, bukan pada jenis muatan yang berinteraksidengan q
Kuat medan listrik (E)
E =
2r
q
k
q
F
C=
Keterangan:E = kuat medan listrik (NC-1)
FC = gaya Coulomb (N) q = muatan listrik (C)
r = jarak antara titik dengan muatan listrik (m)
Total garis gaya listrik yang menembus suatu permukaan Φ = E A cos α =
0
ε
q
Keterangan:
Φ = jumlah total garis gaya yang menembus suatu permukaan
E = kuat medan listrik (N/C) A = luas permukaan (m2) α = sudut antara E dan A
q = besar muatan listrik (C) ε0 = 8,85
×
10-12 C2 N-1m-2Beda energi potensial (∆Ep) antara dua titik dalam medan listrik homogen
∆Ep = – FC. ∆s cos α
Keterangan:
∆Ep = beda energi potensial (J) Fc = gaya Coulomb (N)
α = sudut antara FC dengan ∆s ∆s = jarak antara kedua titik (m)
Untuk membawa muatan q2 ke titik lain didekat muatan q1 yang berjarak r dari muatan itu diperlukan energi sebesar:
W = ∆Ep = k.
r
q
q
1.
2 Keterangan: W = energi (J)Kuat medan listrik homogen yang terdapat di antara dua plat sejajar bermuatan E = 0
ε
σ
Keterangan:E = kuat medan listrik
σ = kerapatan muatan (jumlah muatan per satuan luas permukaan) ε0 =8,85
×
10-12 C2 N-1m-2Beda potensial (∆V) antara dua titik dalam medan listrik homogen
∆V =
q
E
pΔ
= -E ∆s cos α Keterangan:∆s = jarak antara dua titik (m)
Kapasitas kapasitor (C)
C =
V
q
Keterangan:
C = kapasitas kapasitor (farad) q = muatan listrik (C)
V = tegangan listrik (volt)
Kapasitas kapasitor keping sejajar:
C = ε
d
A
Keterangan: ε = permitivitas dialektrik A = luas penampang (m2)d = jarak kedua keping (m)
Kapasitas kapasitor susunan seri:
n s
C
C
C
C
C
1
...
1
1
1
1
3 2 1+
+
+
+
=
Kapasitas kapasitor susunan paralel:
CP = C1 + C2 + C3 + … + Cn
Energi yang tersimpan dalam kapasitor:
W = ½
=
C
q
2 ½ q.V = ½ CV2 Keterangan: W = energi kapasitor (J) q = muatan listrik (C) V = tegangan listrik (volt) C = kapasitas kapasitor (farad)Cs = kapasitas kapasitor susunan seri (farad) Cp = kapasitas kapasitor susunan pararel (farad)
RANGKAIAN ARUS LISTRIK SEARAH
Kuat arus listrik (I)I =
t
q
=t
e
n
Keterangan:I = kuat arus listrik (Cs-1 atau ampere (A))
q = muatan listrik (C)
t = waktu yang dibutuhkan untuk menghantarkan arus listrik (s) n = jumlah elektron
e = muatan elektron = 1,6 . 10-19 C Hukum Ohm
V = I R Keterangan:
V = tegangan listrik (volt) I = kuat arus (ampere) R = hambatan (Ω = ohm)
Hambatan (R) pada suatu penghantar
R =
A
L
ρ
Keterangan:R = hambatan penghantar (Ω = ohm) L = panjang penghantar (m)
A = luas penampang penghantar (m2)
ρ = hambat jenis bahan (Ohm . m)
Hukum Kirchoff I ΣImasuk = ΣIkeluar Hukum Kirchoff II ΣE + Σ I R = 0
Keterangan: I = arus masuk (A) E = tegangan listrik (volt) R = hambatan listrik (ohm)
Hambatan listrik susunan seri (Rs)
Rs = R1 + R2 +… + Rn
Hambatan listrik susunan pararel (Rp)
n p R R R R 1 ... 1 1 1 2 1 + + + =
Tegangan listrik susunan seri (Es)
Es = E1 +E2 + … + En I =
nr
R
E
n
+
.
Tegangan listrik susunan pararel (Ep) Ep = E I =
n
r
R
E
n
+
.
Keterangan: I = arus listrik (A)E = tegangan listrik (volt)
n = banyaknya sumber tegangan seri
r = hambatan dalam masing-masing sumber (ohm) R = hambatan listrik (ohm)
Energi listrik (W): W = q V = I2 R t Daya listrik (P): P =
t
W
= I2.R ==
R
V
2 V.I Keterangan: W = energi listrik (J) P = daya listrik (watt) t = waktu (s)I = arus listrik (A)
R = hambatan listrik (ohm) V = tegangan listrik (volt)
INDUKSI MAGNETIK
Induksi magnetik (B): B =A
Φ
Keterangan:B = induksi magnetik (weber/m2 atau tesla)
Φ
= fluks magnetik (weber)A = luas penampang (m2)
Induksi magnetik pada kawat lurus panjang (B)
B =
a
I
π
μ
2
0 Keterangan:B = medan magnetik (weber/m2 atau tesla)
I = kuat arus listrik (ampere)
a = jarak dari suatu titik ke penghantar
Induksi magnetik pada kawat melingkar berarus (B) B =
r
N
I
2
0μ
=L
N
I
0μ
Induksi magnetik pada selenoida di pusat:
B =
μ
0n
I
dengan n =l
N
Keterangan: N = jumlah lilitan r = jari-jari lingkaran (m) L = panjang selenoida (m)n = jumlah lilitan per panjang selenoida
Induksi magnetik pada selenoida di ujung kumparan:
B =
2
0
I
n
μ
Induksi magnetik pada toroida:
B =
R
N
I
π
μ
2
0 atau B =a
N
I
π
μ
2
0 dengan a =2
r
R
+
Gaya Lorentz pada kawat berarus dalam medan magnet:
F = B I L sin
θ
Gaya Lorenzt dengan muatan bergerak dalam medan magnet:
F = B q v sin
θ
Keterangan:F = gaya Lorenzt (N)
B = medan magnetik (tesla atau T) I = arus listrik (A)
q = muatan listrik (C)
v = kecepatan gerak muatan (m/s)
θ
= sudut antara B dan I= sudut antara B dan v
R = jari-jari toroida (m)
Gaya Lorenzt pada dua kawat sejajar
F =
a
L
I
I
π
μ
2
2 1 0 Momen kopel (M) M = N A B I sinθ
Keterangan:I1 = kuat arus listrik pada kawat pertama (A)
I2 = kuat arus listrik pada kawat kedua (A)
L = panjang kawat (m)
a = jarak antara dua kawat (m) M = momen kopel (Nm)
N = jumlah lilitan
A = luas penampang kumparan (m2)
B = medan magnetik (T) I = kuat arus (A)
Permeabilitas relatif suatu bahan
μr =
0
μ
μ
Kuat medan magnet dengan inti besi
B = μr B0
Keterangan:
μr = permeabilitas relatif
μ0 = permeabilitas ruang hampa
μr = permeabilitas bahan
B = kuat medan magnet dengan inti besi (feromagnetik: μr >1) B0 =kuat medan magnet tanpa inti besi (udara)
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
GGL induksi (ε
) menurut hukum Faradayε
=t
N
Δ
ΔΦ
−
GGL induksi diri menurut hukum Henry
ε
=– L
t
I
Δ
Δ
Fluks magnetik (Φ
)Φ
= B A cosθ
Keterangan:ε
= GGL induksi (volt atau V)N = jumlah kumparan
Δ Φ
= fluks magnetik (Wb)I
Δ
= perubahan arus listrik (A)t
Δ = perubahan waktu (s)
B = medan magnet (T) A = luas penampang (m2)
θ
= sudut antara medan magnet dan permukaan datar penampangInduktansi diri (L) L = N
I
Φ
atau L =l
A
N
2 0μ
Energi yang tersimpan dalam induktor (W)
W = ½ L.I2
Induktansi silang (induktansi bersama):
M =
l
A
N
N
1 2 0μ
GGL induksi pada generator (
ε
):ε
maks = N B A ωε
=ε
maks sin ωtsementara kuat arus (I):
Keterangan:
L = induktansi diri (henry atau H)
Φ
= fluks magnet (Wb)N = jumlah kumparan I = kuat arus listrik (A)
l= panjang selenoida (m) 0
μ
= permeabilitas udara = 4π
×
10
7Wb m/AW = energi yang tersimpan dalam induktor (J) M = induktansi silang (henry)
N1 = jumlah lilitan pada selenoida pertama
N2 = jumlah lilitan pada selenoida kedua
A = luas penampang selenoida (m2)
B = medan magnet (T) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s)
TRANSFORMATOR (TRAFO)
Besaran daya pada kumparan primer:Pp = Vp . Ip = Np . Ip
Besaran daya pada kumparan sekunder:
Ps = Vs . Is = Ns . Is
Daya yang hilang:
Philang = Pp – Ps
Hubungan antara besaran-besaran pada kumparan primer dan kumparan sekunder:
p s p s N N VV = dan p s S P N N I I = Efisiensi transformator: % 100 × = p s P P
η
Keterangan:Pp = daya pada kumparan primer (watt)
Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)
Vp = tegangan listrik pada kumparan primer (V)
Vs = tegangan listrik pada kumparan sekunder (V)
Ip = kuat arus pada kumparan primer (A)
Is = kuat arus pada kumparan sekunder (A)
Np = jumlah lilitan pada kumparan primer
Ns = jumlah lilitan pada kumparan sekunder
η
= efisiensi transformator (%)ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK
Nilai sesaatI = Imaks sin ω t
Keterangan: I = arus listrik (A)
Imaks = arus listrik maksimum (A)
V = tegangan listrik (V)
Vmaks = tegangan listrik maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s) Nilai efektif maks maks ef
I
I
I
0
,
707
.
2
=
=
maks maks efV
V
V
0
,
707
.
2
=
=
Keterangan:Ief = arus listrik efektif (A)
Vef = tegangan listrik efektif (V) Rangkaian resistif
I = Imaks sin ωt V = Vmaks sin ωt Prata-rata = Ief2.R
Keterangan:
Prata-rata = daya rata-rata (watt)
R = resistor (ohm) Reaktansi induktif (XL) XL = ω L = 2
π
f L Impedansi rangkaian R-L:Z =
2 2 L maks maksR
X
I
V
=
+
Tegangan rangkaian R-L: VL = I XLSudut fase pada rangkaian R-L: Tg
θ
=R
X
L Cosθ
=Z
X
L Keterangan:XL = reaktansi induktif (ohm)
ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) L = induktansi induktor (H) Z = impedansi (ohm) VL = tegangan induktor (V) R = resistor (ohm)
θ
= sudut fase Cosθ
= faktor dayaRangkaian kapasitif I = Imaks sin ωt V =Vmaks sin (ωt - 90o) Reaktansi kapasitif (Xc) XC =
C
f
C
I
V
maks maks Cπ
ω
2
1
1 =
=
Keterangan:XC = reaktansi kapasitif (ohm)
C = kapasitas kapasitor (farad atau F)
Impedansi rangkaian R-C Z = 2 2 C maks maks
R
X
I
V
=
+
Tegangan rangkaian R-C: VC = I XCSudut fase pada rangkaian R-C: Tg
θ
=R
X
C Cosθ
=Z
X
CKuat arus pada rangkaian R-L-C
I =
R
V
=R
V
R = L LX
V
= C CX
V
Impedansi rangkaian R-L-C 2 2 ( ) C L X X R Z = + −Tegangan pada rangkaian R-L-C 2 2
)
(
L C RV
V
V
V
=
+
−
Beda sudut fase pada rangkaian R-L-C tg
θ
=R
X
X
L−
C = R C LV
V
V
−
cosθ
=Z
R
Resonansi pada rangkaian R-L-C Syaratnya XL = XC sehingga: C L f 1 2 1
π
= Keterangan: f = frekuensi resonansi (Hz) L = induktansi induktor (H) C = kapasitas kapasitor (F)Harga impedansinya berharga minimum:
Z = R
Daya rata-rata (Pr)
Keterangan:
θ
= sudut faseDaya semu (Ps) Ps = Ief .Vef = Ief2.R
Faktor daya (cos
θ
) cosθ
= s rP
P
OPTIKA GEOMETRI
Pemantulan cahayaHukum Snellius: sinar datang (i), sinar pantul (r), dan garis normal (N) terletak pada satu bidang datar; dan sudut datang sama dengan sudut pantul.
Pembiasan cahaya n = indeks bias
v
c
n
=
1 2 1 , 2n
n
n
=
n1 sin i = n2 sin r 2 1 2 1 1 2sin
sin
λ
λ
=
=
=
v
v
n
n
r
i
Keterangan: i = sudut datang r = sudut biasn = indeks bias mutlak
c = kecepatan cahaya di ruang vakum/hampa = 3
×
108 m/sv = kecepatan cahaya dalam suatu medium (m/s) n2,1 = indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2
n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium 2
v1 = kecepatan cahaya di medium 1 (m/s)
v2 = kecepatan cahaya di medium 2 (m/s) 1
λ
= panjang gelombang di medium 1 (m) 2λ
= panjang gelombang di medium 2 (m)Pembiasan pada prisma
Besarnya sudut deviasi (D) pada prisma:
D = (i1 + r2) - β
Sudut deviasi minimum (Dmin) berlaku pada prisma:
Dmin = 2i1 – β, dan r1 =
2
β
Sementara untuk sudut Dmin dan β yang kecil berlaku: Dmin = (n – 1).β
Keterangan:
Pembiasan pada bidang sferis (lengkung):
R
n
n
s
n
s
n
1 2 2 1'
−
=
+
Pembesaran (m) yang terjadi pada bidang sferis:
m = h h s n s n ' ' 2 1 = Keterangan:
n1 = indeks bias medium
n2 = indeks bias lensa
s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan m) h = tinggi benda (m) h’ = tinggi bayangan (m)
R = jari-jari kelengkungan lensa (m)
Pembiasan pada benda yang berada di dalam kedalaman berbentuk bidang datar:
s’ = 1 2
n
n
s Keterangan:s' = kedalaman benda yang terlihat (m)
Sifat-sifat bayangan pada cermin datar:
- Jarak bayangan ke cermin (s’) = jarak benda ke cermin (s) - Tinggi bayangan (h’) = tinggi benda (h)
- Sifat bayangan: tegak dan maya (tidak dapat ditangkap layar) Perbesaran bayangan oleh cermin datar:
M =
h
h'
= 1
Jarak fokus (f) pada cermin lengkung:
R
f
s
s
2
1
'
1
1
+
=
=
ataus
s
s
s
R
f
+
=
=
'
.'
2
Jarak benda (s) pada cermin lengkung:
f
s
f
s
s
−
=
'
.'
Jarak bayangan (s’) pada cermin lengkung:
f
s
f
s
s
−
=
.
'
Pembesaran (M) pada cermin lengkung:
M =
h
h
s
s
' =
'
atau M =f
s
f
−
atau M =f
f
s
'
−
Keterangan: f = jarak fokus (m)
R = jari-jari kelengkungan cermin (m) s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan (m) h = tinggi benda (m) h’ = tinggi bayangan (m) M = pembesaran
Jarak fokus pada pembiasan cahaya di lensa:
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 2 1 1 1 1 1 1 R R n n f m Kekuatan lensa (P): P =
f
1
Kekuatan lensa dan jarak fokus lensa gabungan:
Pgab = P1 + P2 + ... gab f 1 = 1
1
f
+ 21
f
+ ... Keterangan:f = jarak fokus lensa (m) n1 = indeks bias lensa
nm = indeks bias medium
R1 = jari-jari kelengkungan lensa 1 (m)
R2 = jari-jari kelengkungan lensa 2 (m)
P = kekuatan lensa (dioptri)
Pgab = kekuatan lensa gabungan (dioptri)
fgab = jarak fokus lensa gabungan (m)
ALAT-ALAT OPTIK
Titik dekat mata normal (PP) = 25 cmTitik jauh mata normal (PR) =
~
Rabun jauh (miopi):
PP < 25 cm dan PR < ~ P =
PR
1
−
Rabun dekat (hipermetropi):
PP > 25 cm P =
PR
s
1
1 −
Keterangan:P = kekuatan lensa (dioptri) s = jarak benda (m)