Rumus Lengkap Fisika SMA

49  23  Download (0)

Full text

(1)
(2)

BESARAN DAN SATUAN

Nama besaran Satuan Simbol

satuan Dimensi

Panjang meter m [L]

Massa kilogram kg [M]

Waktu sekon s [T]

Suhu kelvin K [Ө]

Intensitas candela cd [J]

Kuat arus ampere A [I]

Banyak zat mole mol [N]

VEKTOR

Komponen vektor arah sumbu-x

vx = v cosα

Komponen vektor arah sumbu-y

vy = v sin α

Besar resultan

α

cos 2

2 2

y x y

x v v v

v

v = + +

Keterangan:

vx = vektor pada sumbu x vy = vektor pada sumbu y

v = resultan dari dua vektor

α = sudut antara vx dan vy

KELAJUAN DAN KECEPATAN

Kelajuan rata-rata (vr)

v

r

=

t

s

Δ

Kelajuan sesaat

(

v

t

)

0

lim

Δ →

=

Δ

t

t

s

v

t

Kecepatan rata-rata (vr

)

t

s

v

r

Δ

Δ

=

α

y

x

v

x

v

x

(3)

Kecepatan sesaat (

v

t)

0

lim

Δ →

Δ

=

Δ

t

t

s

v

t

Keterangan:

s = jarak tempuh (m)

Δ

s = perubahan jarak benda (m)

t = waktu (s)

Δ

t = selang waktu (s)

PERLAJUAN DAN PERCEPATAN

Perlajuan rata-rata (ar)

t

v

a

r

Δ

Δ

=

Perlajuan sesaat (at)

0

lim

Δ →

Δ

=

Δ

t

v

a

t

t

Percepatan rata-rata (ar)

r a =

1 2

1 2

t

t

v

v

t

v

=

Δ

Δ

Percepatan sesaat (

a

t)

t

a

= 0

lim

Δ →

Δ

Δ

t

v

t

Keterangan:

ar = perlajuan rata-rata (m/s2) at= perlajuan sesaat (m/s2)

Δ

v = perubahan kecepatan (m/s)

Δ

t = perubahan waktu atau selang waktu (s)

v1 = kecepatan awal benda (m/s)

v2 = kecepatan kedua benda (m/s)

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Kedudukan benda saat t st = s0 + v . t

Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)

s0 = kedudukan benda awal (m)

v = kecepatan benda (m/s)

(4)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Kedudukan benda saat t st = s0 +

v

0 . t + ½ a . t

2

Kecepatan benda saat t

t

v

=

v

0 + a . t

t

v

2

=

v

02

+ 2a . st

Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m) s0 = kedudukan awal benda (m)

vt = kecepatan benda saat t (m/s) vo= kecepatan benda awal (m/s) a = percepatan benda (m/s2)

t = waktu yang diperlukan (s)

GERAK JATUH BEBAS

Kedudukan saat t st = s0 + ½ g . t2

Kecepatan saat t

t

v

= g . t v2 = 2 . g . h

Ketinggian benda (h)

h = ½ g . t2

Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)

s0 = kedudukan awal benda (m)

vt = v =kecepatan benda saat t (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s)

g = percepatan gravitasi = 10 m/s

GERAK VERTIKAL KE ATAS

Ketinggian atau kedudukan benda (h)

st = h =

v

0 . t - ½ g . t 2

Kecepatan benda (vt) t

v

=

v

0 - g . t v = v02 – 2gh

Waktu untuk sampai ke puncak (tp)

tp =

g

v

0

Waktu untuk sampai kembali ke bawah (t)

(5)

Tinggi maksimum (hmaks)

hmaks =

g

v

2

2 0

Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)

s0 = kedudukan awal benda (m)

vt = v =kecepatan benda saat t (m/s)

v0 = kecepatan benda awal (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s)

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

DINAMIKA GERAK LURUS

Hukum I Newton

F = 0

Hukum II Newton a =

m

F

F

= m . a

Hukum III Newton

Faksi = – Freaksi

Gaya berat (w)

W = m . g

Keterangan:

F = gaya yang berlaku pada benda (N atau kg m/s2)

W = gaya berat pada benda (N)

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s2)

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK

Gaya normal pada lantai datar (N)

N = W =m . g

Gaya normal pada lantai datar dengan gaya bersudut

α

Fx = F cos

α

Fy = F sin

α

N = W – F cos

α

Gaya normal pada bidang miring

N = W cos

α

Gaya gesek statis (fs) fs =

μ

s. N

(6)

Keterangan:

F = gaya yang bekerja pada benda (N atau kg m/s2)

Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N atau kg m/s2) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N atau kg m/s2) fs = gaya gesek statis (N)

fk = gaya gesek kinetik (N)

s

μ

= koefisien gesek statis

k

μ

= koefisien gesek kinetik

KATROL TETAP

Percepatan (a)

B A

A B

m

m

W

W

a

+

=

Tegangan (T)

B B A

A

W

m

m

m

T

2

.

+

=

dengan WB = mB g

A B A

B

W

m

m

m

T

2

.

+

=

dengan WA = mA g

Keterangan:

WA = gaya berat pada benda A (N) WB = gaya berat pada benda B (N) a = percepatan benda (m/s2)

mA = massa benda A (kg)

mB = massa benda B (kg)

GERAK PARABOLA

• Benda dilempar horizontal dari puncak menara Gerak pada sumbu x

x = vox . t

Gerak pada sumbu y vy = g . t

h = 12g. t2 → t =

g

h

2

vy2 = 2 g h vy = 2gh

Kecepatan benda saat dilempar

v =

v

02

+

2

gh

Keterangan:

x = jarak jangkauan benda yang dilempar dari menara (m)

vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s)

(7)

v = kecepatan benda saat dilempar (m/s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

h = tinggi (m)

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

• Benda dilempar miring ke atas dengan sudut elevasi Waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (tmaks)

tmaks =

Tinggi maksimum (hmaks)

hmaks= 2

α

2 0

sin

2

g

v

Waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh

tterjauh = 2 tmaks =

Koordinat titik tertinggi

E(x,y) = ( sin2

α

tmaks = waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (s)

tterjauh = waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh (s) v0y = kecepatan awal pada sumbu y (m/s)

GERAK MELINGKAR BERATURAN

(8)

Laju/kecepatan anguler (

ω

)

ω

=

T

π

2

= 2

π

f

Laju/kecepatan linear (v)

v = 2

π

f R v =

ω

R

Percepatan sentripetal (asp)

asp

R

R

v

2

ω

2

=

=

Gaya sentripetal (Fsp)

Fsp = m a =

m

R

R

v

m

2

2

ω

=

Keterangan:

s = lintasan busur (rad.m)

θ = jarak benda pada lintasan (rad)

R = jari-jari lintasan (m)

f = frekuensi (Hezt)

T = periode (s)

v = laju/kecepatan linear (m/s)

ω

= kecepatan sudut (rad/s)

asp = percepatan sentripetal (m/s2) Fsp = gaya sentripetal (N)

m = massa benda (m)

a = percepatan linear (m/s2)

PADUAN DUA ATAU LEBIH GERAK MELINGKAR

BERATURAN

Perpaduan oleh tali (rantai)

2 1 1 2

2

1

v

v

R

R

=

=

ω

ω

Perpaduan oleh poros (as)

2 1

1 2 2 1

R

R

v

v

=

=

ω

ω

Keterangan:

ω

1 = kecepatan sudut poros pertama (rad/s)

ω

2 = kecepatan sudut poros kedua (rad/s)

v1 = kecepatan linear poros pertama (m/s)

v2 = kecepatan linear poros kedua (m/s)

R1 = jari-jari poros pertama (m)

(9)

GAYA GRAVITASI

Gaya gravitasi (F)

F = 2

R

mM

G

Percepatan gravitasi (g)

g

2

R

M

G

=

Keterangan:

F = gaya gravitasi (N)

m = massa benda (kg)

M = massa bumi (kg)

R =

jarak massa bumi dan massa benda (m)

G = tetapan gravitasi umum = 6,673

×

10-11 Nm2 . kg-2

USAHA DAN ENERGI

Usaha (W)

W = F s cosθ

W = F s

Energi potensial gravitasi (Ep)

Ep = m g h

Usaha dan energi potensial gravitasi

W = ΔEp = m g (h2 – h1) dengan h = h2 – h1

Keterangan:

W = usaha (J atau kg m/s)

F = besar gaya yang digunakan untuk menarik benda (N)

s = jarak pergeseran atau perpindahan benda (m) θ= sudut antara arah gaya dan arah perpindahan

Ep = energi potensial gravitasi (J) ΔEp = perubahan energi gravitasi (J) m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (10 m/s2)

h = ketinggian benda (m)

h1 = ketinggian benda awal (m)

h2 = ketinggian benda akhir (m)

Energi kinetik (Ek) Ek=

2

1

m v2

Usaha dan energi kinetik

W = ΔEk =

2

1

m (v22 – v12)

Energi mekanik (Em)

Em = Ep+ Ek = = m . g . h +

2

1

(10)

Energi mekanik dalam medan gravitasi

Em = Ep+ Ek = konstan Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Keterangan:

Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

w = usaha (J)

v1 = kecepatan awal benda (m/s)

v2 = kecepatan akhir benda (m/s)

Em = energi mekanik (J) g = percepatan gravitasi

h = ketinggian benda (m)

Ep1 = energi potensial awal (J)

Ep1 = energi potensial akhir (J)

Ek2 = energi kinetik awal (J)

Ek1 = energi kinetik awal (J)

ΔEk = perubahan energi kinetik (J)

Daya (P)

P =

t

E

Δ

Δ

=

t

W

Δ

=

t

s

F

Δ

.

= F. v

Keterangan:

P = daya (J/s atau watt (W))

ΔE = perubahan energi (J)

W = usaha (J)

F = gaya (N)

s = jarak (m)

v = kecepatan (m/s)

Δt = perubahan waktu (s)

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

Momentum (p)

p

= m v Impuls (I)

I = F

Δ

t

Hubungan momentum dan impuls:

F

Δ

t = m v

Keterangan:

p = momentum (kg m/s)

I = impuls (N/s)

F = gaya (N)

m = massa benda (kg)

(11)

Hukum kekekalan momentum:

Koefisien restitusi(e) tumbukan:

e =

Hukum kekekalan energi kinetik:

Ek =

Keterangan:

Ek = energi kinetik sebelum tumbukan (J)

Ek’ = energi kinetik sesudah tumbukan (J)

p = momentum sebelum tumbukan (kg m/s)

p’ = momentum sesudah tumbukan (kg m/s)

m1 = massa benda 1 sebelum tumbukan (kg)

m2 = massa benda 2 sebelum tumbukan (kg)

m1’ = massa benda 1 sesudah tumbukan (kg)

m2’ = massa benda 2 sesudah tumbukan (kg)

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)

v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)

v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan (m/s)

v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan (m/s)

e = koefisien restitusi

Tumbukan lenting sempurana

e = 1

v = v’

p =

p’

Ek =

Ek ’

Tumbukan lenting sebagian 0 < e < 1

v v’

p =

p’

Ek >

Ek’

Tumbukan tidak lenting sama sekali

e = 0

m1 v1+ m2v2 = (m1 + m2) v ’

Keterangan:

v ’ = kecepatan benda setelah tumbukan (m/s)

Prinsip kerja roket sebelum mesin dihidupkan

p =

m v = (m1 + m2) v = 0 karena v = 0

Prinsip kerja roket sesudah mesin dihidupkan

p’ = m1v1’ + m2v2’

Keterangan:

v = kecepatan benda sebelum mesin dihidupkan (m/s)

(12)

ELASTISITAS

Tegangan (τ) τ =

A

F

Keterangan:

τ= tegangan (N.m-2)

F = gaya (N)

A = luas penampang benda (m2)

Regangan (ε) ε =

0

L

L

Δ

Keterangan: ε= regangan (m)

Δ

L = perubahan panjang benda (m)

L0 = panjang awal benda (m)

Modulus Young (Y)

Y = τ / ε =

0

L

A

L

F

Δ

Hukum Hooke

F = – k. Δx

Energi potensial pegas (Ep) Ep =

2

1

k (x

Keterangan:

F = gaya pada pegas (N)

Ep = energi potensial pegas (J)

k = konstanta pegas

Δx = perubahan panjang pegas (m)

FLUIDA TAK BERGERAK

Massa jenis (

ρ

)

ρ

=

V

m

Berat jenis (S)

S =

ρ

g

Keterangan:

(13)

m = massa benda (kg)

V = volume benda (kg)

S = berat jenis benda (kg/m2s2)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Tekanan (P) P

A

F

=

Tekanan pada fluida tak bergerak:

Ph =ρ.g.h

Keterangan:

Ph = tekanan hidrostatis (pascal atau N/m2)

F = gaya permukaan (N)

A = luas permukaan benda (m2)

ρ

= massa jenis (kg/m3)

h = jarak antara titik dengan permukaan zat cair (m)

Hukum utama hidrostatis:

h

g

P

P

P

P

A

=

B

=

C

=

0

+

ρ

.

.

Keterangan:

PA = tekanan hidrostatis di titik A (pascal (pa) atau N/m2) PB = tekanan hidrostatis di titik B (pascal (pa))

Pc = tekanan hidrostatis di titik C (pascal (pa)) P0 = tekanan udara luar (pascal (pa))

1 atm = 1,01 x 105 pa

Hukum Pascal

2

1 P

P =

2 2

1 1

A

F

A

F

=

Keterangan:

P1 = tekanan hidrostatis di daerah 1 (pa)

P2 = tekanan hidrostatis di daerah 2 (pa)

F1 = gaya permukaan daerah 1 (N)

F2 = gaya permukaan daerah 2 (N)

A1 = luas permukaan penampang 1 (m2)

A2 = luas permukaan penampang 2 (m2)

Hukum Archimedes

FA =

ρ

f

.

g

.

V

f

Keterangan:

FA = gaya archimedes (N)

ρ

f= massa jenis cair (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)

(14)

Tegangan permukaan ( ) =

l

F

Keterangan:

= tegangan permukaan (N/m)

F = gaya permukaan (N)

l = panjang (m)

Sudut kontak pada meniskus cekung:

Fadhesi > Fkohesi dan sudut kontak θ< 90° (runcing) Sudut kontak pada meniskus cembung:

Fadhesi < Fkohesi dan sudut kontak θ >90° (tumpul)

Kapilaritas

r

g

y

.

.

cos

2

ρ

θ

γ

=

Keterangan:

y = tinggi cairan dalam pipa kapiler (m)

= tegangan permukaan (N/m)

ρ

= massa jenis cairan (kg/m3)

θ

= sudut kontak

g = percepatan gravitasi (m/s2)

r = jari-jari pipa kapiler (m)

Viskositas (f)

v

r

f

=

π

μ

Keterangan:

f = gaya geser oleh fluida terhadap bola (N) μ = koefisien viskositas

r = jari-jari bola (m)

v = kecepatan bola dalam fluida (m/s)

FLUIDA BERGERAK

Debit fluida (Q)

Q =

t

V

= A v

Keterangan:

Q = debit fluida (m3/s)

V = volume fluida (m3)

t = waktu fluida mengalir (s)

A = luas penampang (m2)

v = kecepatan fluida (m/s)

Persamaan kontinuitas

A.v = konstan

(15)

Keterangan:

A1 = luas penampang di daerah 1 (m2)

A2 = luas penampang di daerah 2 (m2)

v1 = kecepatan fluida di daerah 1 (m/s)

v2 = kecepatan fluida di daerah 2 (m/s)

Hukum Bernoulli

P + ρ.g.h + ½ ρ.v2 = konstan

P1 + ρ.g.h1 + ½ ρ.v12 = P2 + ρ.g.h2 + ½ ρ.v22

Keterangan:

P1 = tekanan fluida di daerah 1 (pa)

P2 = tekanan fluida di daerah 2 (pa)

h1 = tinggi pada daerah 1 (m)

h2 = tinggi pada daerah 2 (m)

v1 = kecepatan fluida pada daerah 1 (m/s)

v2 = kecepatan fluida pada daerah 2 (m/s)

Kecepatan fluida pada tabung venturi

1 2

2

2 1 1

− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

A A

gh v

Keterangan:

v1 = kecepatan fluida yang masuk ke tabung venturi (m/s)

A1 = luas penampang pada bagian 1 (m2)

A2 = luas penampang pada bagian 2 (m2)

h = selisih tinggi fluida pada tabung venturi (m)

Kecepatan fluida pada tabung pitot:

ρ

ρ

' . . 2gh v =

Keterangan:

v = kecepatan fluida pada tabung pitot (m/s)

h = selisih tinggi fluida (m)

ρ

= massa jenis fluida (kg/m3)

ρ

’ = massa jenis fluida di dalam cairan manometer (kg/m3)

Gaya angkat pesat

)

(

2

1

2

1 2 2 2

1

F

A

v

v

F

=

ρ

Keterangan:

F1 = gaya angkat di bawah sayap (N)

F2 = gaya angkat di atas sayap (N)

ρ

= massa jenis fluida (udara) (kg/m3)

v1 = kecepatan fluida di bawah sayap (m/s)

(16)

GERAK TRANSLASI

Persamaan gerak translasi:

0

GERAK ROTASI

Kecepatan sudut rata-rata (

ω

r)

Kecepatan sudut sesaat (

ω

):

0

Percepatan sudut rata-rata:

t

r

Δ

Δ

=

ω

α

Percepatan sudut sesaat:

(17)

Keterangan:

r

ω

= kecepatan sudut atau anguler rata-rata (rad/s)

ω

= kecepatan sudut (rad/s)

r

α

= percepatan sudut rata-rata (rad/s2)

α

= percepatan sudut (rad/s) φ = sudut elevasi

Δ

θ

= perubahan jarak benda pada lintasan (rad)

Δ

ω

= perubahan kecepatan sudut benda (rad/s)

Δ

t = perubahan waktu (s)

Kecepatan sudut (

ω

)

: =

ω α

.t +

ω

0

Jarak (

θ

):

θ

= ½

α

2 t + ω0 t + θ0

Kecepatan linear (v): v =

ω

R

Percepatan linear (a):

a =

α

R

Keterangan:

θ0 = kedudukan awal benda (rad)

0

ω

= kecepatan sudut awal (rad/s)

R = jari-jari lintasan (m)

Momen gaya (

τ

):

τ

=

R

×

F

= R .F sin φ

Momen inersia (I):

I = m R2

Momentum sudut (

L

):

=

L

m

ω

R2 = I .

ω

Hubungan momen gaya dan percepatan sudut:

τ

= I .

α

S

Energi kinetik gerak rotasi (Ek)

Ek = ½ m .

v

2 = ½ m.R2

ω

2 = ½ I.

ω

2

Keterangan:

τ

= momen gaya (Nm)

R = jari-jari lintasan (m)

F = gaya yang bekerja pada benda (N) φ= sudut elevasi

I = momen inersia (kg m2)

L = momentum sudut (kg m/s2)

S = panjang lintasan (rad)

Ek = energi kinetik gerak rotasi (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan linear (m/s)

Hukum kekekalan momentum anguler/sudut:

I.

ω

= konstan

(18)

Keterangan:

I1 = momen inersia awal benda 1 (kg m2)

I2 = momen inersia awal benda 2 (kg m2)

ω

1 = kecepatan sudut awal benda 1 (rad/s)

ω

2 = kecepatan sudut awal benda 2 (rad/s)

ω

1’ = kecepatan sudut akhir benda 1 (rad/s)

ω

2’ = kecepatan sudut akhir benda 2 (rad/s)

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Keseimbangan partikel, syaratnya:

Fx =0 dan

Fy =0

Titik tangkap gaya resulton (

xo, yo

):

y i yi

R

x

F

x

0

=

.

, dengan Ry = ΣFyi

x i xi

R

y

F

y

0

=

.

, dengan Rx = ΣFxi

Syarat keseimbangan benda tegar memiliki: keseimbangan translasi: Σ Fx = 0 dan Σ Fy = 0

juga keseimbangan rotasi: Σ = 0 dengan

τ

= F

×

Titik berat benda tegar

Z

(

xo, yo

)

:

= i

i w

x w

x0 1. dan

=

i i w

y w

y0 1. , dengan w = berat benda

Keterangan:

Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N) Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N)

GETARAN PADA BANDUL SEDERHANA

Periode getaran (T)

T = 2

π

gl

Frekuensi getaran (f)

f =

T

1

=

l g

π

2 1

Fase getaran (

ϕ

):

ϕ= Tt

Sudut fase (θ)

:

(19)

Keterangan:

T = periode getaran (s)

f = frekuensi getaran (s)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

l = panjang tali bandul (m) ϕ= fase getaran

t = waktu getaran (s)

GETARAN PEGAS

Gaya pada pegas (F)

F = k y

Konstanta pegas (k)

k = m

ω

2

Periode pegas (T)

T =

k m

π

2

Frekuensi pegas (f)

f =

m k

π

2 1

Keterangan:

F = gaya yang bekerja pada pegas (N)

k = konstanta pegas (N/m)

m = massa benda (kg)

ω

= kecepatan sudut (rad/s)

GERAK HARMONIS

Persamaan simpangan gerak harmonis:

)

2

sin(

π

+

θ

0

=

T

t

A

y

=

A

sin(

ω

t

+

θ

0

)

Fase (

ϕ

)

ϕ

=

T

t

Persamaan kecepatan gerak harmonis:

dt

dy

v

=

=

A

ω

cos

(

ω

t +

θ

0

)

atau

v

=

ω

A

2

y

2

Persamaan percepatan gerak harmonis: a =

dt

dv

= - A ω2sin (ω t +

θ

0) atau

a =

ω

2.

.

y

Paduan dua simpangan dua gerak harmonis:

(20)

Energi mekanik gerak harmonis:

Em = Ep + Ek = ½ m ω2A = ½ k A2

= 2

π

2m2 f2A2

dengan Ep = ½ k.y2 = ½ k A2sin2ω t Ek = ½ m.v2 = ½ k A2cos2ω t

Keterangan:

y = simpangan (m)

v = kecepatan (m/s)

a = percepatan (m/s2)

A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

ϕ

= fase

θ

= sudut fase

Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) Em = energi mekanik (J)

GELOMBANG

Cepat rambat gelombang (v)

λ

λ

.

f

T

v

=

=

Keterangan:

v = cepat rambat gelombang (m/s)

λ

= panjang gelombang (m)

f = frekuensi gelombang (Hezt)

T = periode (s)

Pembiasan gelombang

1 2

2 1

sin

sin

n

n

v

v

r

i

=

=

Keterangan:

i = sudut datang

r = sudut bias

v1 = cepat rambat gelombang pada medium 1 (m/s)

v2 = cepat rambat gelombang pada medium 2 (m/s)

n1 = indeks bias medium 1

n2 = indeks bias medium2

Indeks bias suatu medium

r

i

v

c

n

sin

sin

0

=

=

=

(21)

Keterangan:

c = cepat rambat gelombang dalam ruang hampa udara (m/s)

v = cepat rambat gelombang dalam medium (m/s)

0 = panjang gelombang dalam ruang hampa (m)

= panjang gelombang dalam medium (m)

Jarak simpul ke perut (s – p)

s – p =

4

λ

Keterangan:

s – p = jarak simpul ke perut gelombang (m)

λ

= panjang gelombang (m)

BUNYI SEBAGAI GELOMBANG

Hubungan intensitas bunyi dan jaraknya terhadap sumber bunyi:

2 1

2 2

2 1

R

R

I

I

=

dengan 2

1 1

4

1

R

P

A

P

I

L

π

=

=

dan

2

2 2

4

2

R

P

A

P

I

L

π

=

=

Keterangan:

I1 = intensitas bunyi pertama (W/m2)

I2 = intensitas bunyi kedua (W/m2)

R1 = jarak sumber bunyi pertama dengan pendengar (m)

R2 = jarak sumber bunyi kedua dengan pendengar (m)

Taraf intensitas bunyi (TI)

TI = 10 log

0

I

I

Keterangan:

TI = taraf intensitas bunyi (desibel atau dB)

I0 = intensitas bunyi sebuah benda (W/m2)

I = intensitas bunyi sejumlah benda (W/m2)

Frekuensi layangan (f)

f = f1 – f2

Keterangan:

f1 = frekuensi gelombang pertama (Hezt atau Hz)

f2 = frekuensi gelombang kedua (Hz)

Efek Doppler

fp = s

s p

f v v

v v

(22)

Keterangan:

fp = frekuensi yang terdengar oleh pendengar (Hz)

fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)

v = kecepatan bunyi di udara (m/s)

vp = kecepatan pendengar (m/s) →positif jika pendengar mendekati sumber bunyi

vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) → positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar

GELOMBANG MEKANIS

Simpangan pada gelombang berjalan

y = A sin 2

(

)

Simpangan gelombang stasioner dari getaran dawai

y = 2A sin

v = kecepatan gelombang (m/s)

A = amplitudo (m)

λ

= panjang gelombang (m)

Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai (hukum Marsene)

μ

F

v

=

Keterangan:

F = gaya tegangan dawai (N)

μ

= massa tali per satuan panjang (kg/m)

v = kecepatan gelombang (m/s)

Daya yang dirambatkan oleh gelombang

2

Intensitas gelombang:

2

P = daya yang dirambatkan gelombang (watt)

E = energi yang dirambatkan gelombang (J)

ρ

= massa jenis tali (kg/m3)

A = amplitudo (m)

AL = luas penampang (m2)

(23)

SUHU

Perbandingan skala antara termometer X dengan termometer Y:

0 0

0 0

Y

Y

Y

Y

X

X

X

X

t

t

=

Keterangan:

X = suhu yang ditunjukkan termometer x X0 = titik tetap bawah termometer x Xt = titik tetap atas termometer x

Y = suhu yang ditunjukkan termometer y Y0 = titik tetap bawah termometer y Yt = titik tetap atas termometer y

Muai panjang

t

L

L

Δ

Δ

=

.

0

α

Lt = L0(1 + α .∆t)

Keterangan:

α = koefisien muai panjang (K-1) ∆L = Lt – L0 =perubahan panjang(m)

∆ t = perubahan suhu (K)

Muai luas

t

A

A

Δ

Δ

=

.

0

β

= 2

α ⇔

At=A ( 1 + .∆t)

Keterangan:

= koefisien muai luas (K-1) = 2α ∆A =At – A0 =perubahan luas(m2) ∆t = perubahan suhu (K)

Muai volume

t

V

V

Δ

Δ

=

.

0

γ

Vt = V ( 1 + γ .∆t)

Keterangan:

= koefisien muai volume (K-1) = 3α ∆V = Vt – V0 =perubahan volume(m3) ∆t = perubahan suhu (K)

Kalor jenis (c)

c =

T

m

Q

Δ

.

Keterangan:

c = kalor jenis (J . kg-1 . K-1) ∆T = perubahan suhu (K)

(24)

Kapasitas kalor (C)

C =

T

Q

Δ

= m.c

Keterangan:

C = kapasitas kalor (J/T)

Azaz Black

Qlepas = Qterima

Kalor lebur/beku

Lf

=

m

Q

Keterangan:

Lf = kalor lebur/beku (J.kg-1)

Q = kalor (J)

m = massa benda (kg)

Kalor uap/didih

Lu

=

m

Q

Keterangan:

Lu = kalor uap/didih (J.Kg-1)

Q = kalor (J)

m = massa benda (kg)

PERPINDAHAN KALOR

Besarnya kalor pada peristiwa konduksi:

H = k.A.∆T/ℓ

Keterangan:

H = kalor yang merambat pada medium (J)

k = koefisien konduksi termal (J s-1m-1K-1) = panjang medium (m)

A = luas penampang medium (m2)

∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)

Besarnya kalor pada peristiwa konveksi:

H = h.A.∆T

Keterangan:

H = kalor yang merambat pada medium (J)

h = koefisien konduksi termal (J s-1m-2K-1)

A= luas penampang medium (m2)

(25)

Energi pada peristiwa radiasi (berlaku hukum Stefan):

E = T4

jika permukaannya tidak hitam sempurna:

E = e. T4

sementara energi yang dipancarkan ke lingkungan:

E = e. (T4 - T04)

Keterangan:

= konstanta Stefan (5,675 . 10-8 W.m-2.K-1)

T = suhu (K)

e = emisivitas permukaan (0 < e <1)

T0 = suhu sekitar atau suhu lingkungan

TEORI KINETIK GAS

Tekanan gas dalam ruang tertutup:

N

pV

E

E

V

N

p

k k

2

3

.

3

2

=

=

Keterangan:

p = tekanan gas (pa)

Ek = energi kinetik gas (joule) N = jumlah gas

V = volume (m3)

Hukum Boyle:

p.V = konstan Hukum Gay Lussac:

V = K .T

Hukum Boyle-Gay Lussac

p .V = K .T

atau

p .V = N . k . T

Persamaan gas ideal:

p .V = n . R . T

dengan

n

N

N

=

0

Keterangan:

K = konstanta

p = tekanan (pa atau N/m2)

T = suhu (K)

V = volume (m3)

N0 = bilangan Avogadro = 6,025.1026 k mol-1

R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1

k = tetapan Boltzman= 1,38.10-23 JK-1

(26)

Hubungan suhu mutlak dan energi kinetik partikel:

k

k

E

k

T

kT

E

3

2

2

3

=

=

Energi dalam untuk gas monoatomik:

U = Ek =

2

3

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu rendah:

U = Ek =

2

3

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu sedang:

U = Ek =

2

5

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu tinggi:

U = Ek=

2

7

NkT

Keterangan:

U = energi dalam (J)

Ek = energi kinetik (J)

N = jumlah gas

T = suhu (K)

V = volume (m3)

TERMODINAMIKA

Usaha oleh lingkungan terhadap sistem (W):

W = –p.∆V

Keterangan:

W = usaha luar (J)

p = tekanan (pa)

∆V = perubahan volume (m3)

Proses isothermal:

T = konstan

p.V = konstan

W = 2,3 . n RT log

1 2

V

V

Proses isokhorik:

V = konstan

T

p

= konstan

W = 0

Proses isobarik:

p = konstan

T V

= konstan

W = p (V2 – V1)

Proses adiabatik:

pV = konstan

(27)

Keterangan:

W = usaha luar/kerja (J)

n = jumlah zat (mol)

R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1

T = suhu (K)

∆T = perubahan suhu (K)

V1 = volume awal (m3)

V2 = volume akhir (m3)

Cv = kapasitas kalor pada volume konstan (J/K)

Kalor yang diberikan pada suatu sistem:

Q = W + ∆U

Keterangan:

Q = kalor yang diserap/dilepas sistem (J) ∆U = perubahan energi dalam sistem (J)

W = usaha luar/kerja (J)

Kapasitas kalor gas (C):

C =

T

Q

Δ

Δ

= konstan

C =

T

W

T

U

T

W

U

Δ

Δ

+

Δ

Δ

=

Δ

Δ

+

Δ

Keterangan:

C = kapasitas kalor gas (J/K) ∆Q = perubahan kalor (J) ∆T = perubahan suhu (K)

∆U = perubahan energi dalam (J)

Kapasitas kalor gas pada volume tetap (CV):

Cv =

v T U

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

Δ Δ

Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (Cp): Cp = Cv + n R

=

v p C C

Keterangan:

Cv = kapasitas kalor gas pada volume tetap (J/K) Cp = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (J/K)

= tetapan/konstanta Laplace

n = jumlah zat (mol)

R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1

(28)

Usaha yang dilakukan pada gas dalam siklus Carnot:

Efisiensi mesin Carnot:

%

Koefisien daya guna (K) pada mesin pendingin Carnot:

K =

LISTRIK STATIS

Gaya Coulomb antara dua benda yang bermuatan listrik

F

c

=

k

122

(29)

Keterangan:

F = gaya Coulomb (N)

q = muatan yang ditinjau (C)

qi = muatan-muatan yang berinteraksi dengan q (C)

ri = jarak masing-masing muatan yang berinteraksi dengan q terhadap muatan q (m)

±

= tanda (+) dan (-) menunjukkan tanda arah, bukan pada jenis muatan yang berinteraksi dengan q

Kuat medan listrik (E)

E

=

2

r

q

k

q

F

C

=

Keterangan:

E = kuat medan listrik (NC-1)

FC = gaya Coulomb (N) q = muatan listrik (C)

r = jarak antara titik dengan muatan listrik (m)

Total garis gaya listrik yang menembus suatu permukaan

Φ = E A cosα =

0

ε

q

Keterangan:

Φ = jumlah total garis gaya yang menembus suatu permukaan

E = kuat medan listrik (N/C)

A = luas permukaan (m2)

α= sudut antara E dan A q = besar muatan listrik (C) ε0 = 8,85

×

10-12 C2 N-1m-2

Beda energi potensial(∆Ep) antara dua titik dalam medan listrik homogen

Ep = – FC. ∆s cosα

Keterangan:

Ep = beda energi potensial (J) Fc = gaya Coulomb (N)

α = sudut antara FCdengan∆s

∆s = jarak antara kedua titik (m)

Untuk membawa muatan q2 ke titik lain didekat muatan q1 yang berjarak r dari muatan itu

diperlukan energi sebesar:

W = ∆Ep = k.

r

q

q

1

.

2

Keterangan:

(30)

Kuat medan listrik homogen yang terdapat di antara dua plat sejajar bermuatan

E =

0

ε

σ

Keterangan:

E = kuat medan listrik

= kerapatan muatan (jumlah muatan per satuan luas permukaan) ε0 =8,85

×

10-12 C2 N-1m-2

Beda potensial (∆V) antara dua titik dalam medan listrik homogen V =

q

E

p

Δ

= -E ∆s cosα

Keterangan:

∆s = jarak antara dua titik (m)

Kapasitas kapasitor (C)

C =

V

q

Keterangan:

C = kapasitas kapasitor (farad)

q = muatan listrik (C)

V = tegangan listrik (volt)

Kapasitas kapasitor keping sejajar:

C = ε

d

A

Keterangan:

ε = permitivitas dialektrik

A = luas penampang (m2)

d = jarak kedua keping (m)

Kapasitas kapasitor susunan seri:

n

s

C

C

C

C

C

1

...

1

1

1

1

3 2 1

+

+

+

+

=

Kapasitas kapasitor susunan paralel:

CP = C1 + C2 + C3 + … + Cn

Energi yang tersimpan dalam kapasitor:

W = ½

=

C

q

2

½ q.V = ½ CV2

Keterangan:

W = energi kapasitor (J)

q = muatan listrik (C)

V = tegangan listrik (volt)

C = kapasitas kapasitor (farad)

(31)

RANGKAIAN ARUS LISTRIK SEARAH

Kuat arus listrik (I)

I =

t

q

=

t

e

n

Keterangan:

I = kuat arus listrik (Cs-1 atau ampere (A))

q = muatan listrik (C)

t = waktu yang dibutuhkan untuk menghantarkan arus listrik (s)

n = jumlah elektron

e = muatan elektron = 1,6 . 10-19 C

Hukum Ohm

V = I R

Keterangan:

V = tegangan listrik (volt)

I = kuat arus (ampere)

R = hambatan (Ω = ohm)

Hambatan (R) pada suatu penghantar

R =

A

L

ρ

Keterangan:

R = hambatan penghantar (Ω = ohm)

L = panjang penghantar (m)

A = luas penampang penghantar (m2) ρ = hambat jenis bahan (Ohm . m)

Hukum Kirchoff I

ΣImasuk= ΣIkeluar

Hukum Kirchoff II

ΣE I R = 0

Keterangan:

I = arus masuk (A)

E = tegangan listrik (volt)

R = hambatan listrik (ohm)

Hambatan listrik susunan seri (Rs)

Rs = R1+ R2 +… + Rn

Hambatan listrik susunan pararel (Rp)

n

p R R R

R

1 ... 1 1 1

2 1

+ + + =

Tegangan listrik susunan seri (Es)

Es = E1 +E2 + … + En

I =

nr

R

E

n

(32)

Tegangan listrik susunan pararel (Ep)

Ep = E

I =

n

r

R

E

n

+

.

Keterangan:

I = arus listrik (A)

E = tegangan listrik (volt)

n = banyaknya sumber tegangan seri

r = hambatan dalam masing-masing sumber (ohm)

R = hambatan listrik (ohm)

Energi listrik (W):

W = q V = I2R t

Daya listrik (P):

P =

t

W

= I2.R =

=

R

V

2

V.I

Keterangan:

W = energi listrik (J)

P = daya listrik (watt)

t = waktu (s)

I = arus listrik (A)

R = hambatan listrik (ohm)

V = tegangan listrik (volt)

INDUKSI MAGNETIK

Induksi magnetik (B):

B =

A

Φ

Keterangan:

B = induksi magnetik (weber/m2 atau tesla)

Φ

= fluks magnetik (weber)

A = luas penampang (m2)

Induksi magnetik pada kawat lurus panjang (B)

B=

a

I

π

μ

2

0

Keterangan:

B = medan magnetik (weber/m2 atau tesla)

I = kuat arus listrik (ampere)

a = jarak dari suatu titik ke penghantar

(33)

Induksi magnetik pada kawat melingkar berarus (B)

Induksi magnetik pada selenoida di pusat:

B =

μ

0

n

I

dengan n =

n = jumlah lilitan per panjang selenoida

Induksi magnetik pada selenoida di ujung kumparan:

B =

2

0

I

n

μ

Induksi magnetik pada toroida:

B =

Gaya Lorentz pada kawat berarus dalam medan magnet:

F = B I L sin

θ

Gaya Lorenzt dengan muatan bergerak dalam medan magnet:

F = B q v sin

θ

Gaya Lorenzt pada dua kawat sejajar

F =

(34)

Permeabilitas relatif suatu bahan

r =

0

μ

μ

Kuat medan magnet dengan inti besi

B = rB0

Keterangan:

r = permeabilitas relatif

0 = permeabilitas ruang hampa

r = permeabilitas bahan

B = kuat medan magnet dengan inti besi (feromagnetik: r >1) B0 =kuat medan magnet tanpa inti besi (udara)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

GGL induksi (

ε

)menurut hukum Faraday

ε

=

t

N

Δ

ΔΦ

GGL induksi diri menurut hukum Henry

ε

=

– L

t

I

Δ

Δ

Fluks magnetik (

Φ

)

Φ

= B A cos

θ

Keterangan:

ε

= GGL induksi (volt atau V)

N = jumlah kumparan

Δ Φ

= fluks magnetik (Wb)

I

Δ

= perubahan arus listrik (A) t

Δ = perubahan waktu (s)

B = medan magnet (T)

A = luas penampang (m2)

θ

= sudut antara medan magnet dan permukaan datar penampang

Induktansi diri (L)

L = N

I

Φ

atau

L =

l

A

N

2

0

μ

Energi yang tersimpan dalam induktor (W)

W = ½ L.I2

Induktansi silang (induktansi bersama):

M =

l

A

N

N

1 2

0

μ

GGL induksi pada generator (

ε

):

ε

maks = N B A ω

ε

=

ε

maks sin ωt

sementara kuat arus (I):

(35)

Keterangan:

L = induktansi diri (henry atau H)

Φ

= fluks magnet (Wb)

N = jumlah kumparan

I = kuat arus listrik (A) l= panjang selenoida (m)

0

μ

= permeabilitas udara = 4

π

×

10

7Wb m/A

W = energi yang tersimpan dalam induktor (J)

M = induktansi silang (henry)

N1 = jumlah lilitan pada selenoida pertama

N2 = jumlah lilitan pada selenoida kedua

A = luas penampang selenoida (m2)

B = medan magnet (T) ω= kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

TRANSFORMATOR (TRAFO)

Besaran daya pada kumparan primer:

Pp = Vp . Ip = Np . Ip

Besaran daya pada kumparan sekunder:

Ps = Vs . Is = Ns . Is

Daya yang hilang:

Philang = Pp – Ps

Hubungan antara besaran-besaran pada kumparan primer dan kumparan sekunder:

p s

p s

N N V V =

dan

p s

S P

N N I I =

Efisiensi transformator: %

100 × =

p s P P

η

Keterangan:

Pp = daya pada kumparan primer (watt)

Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)

Vp = tegangan listrik pada kumparan primer (V)

Vs = tegangan listrik pada kumparan sekunder (V)

Ip = kuat arus pada kumparan primer (A)

Is = kuat arus pada kumparan sekunder (A)

Np = jumlah lilitan pada kumparan primer

Ns = jumlah lilitan pada kumparan sekunder

η

= efisiensi transformator (%)

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Nilai sesaat

I = Imaks sin ω t

(36)

Keterangan:

I = arus listrik (A)

Imaks = arus listrik maksimum (A)

V = tegangan listrik (V)

Vmaks = tegangan listrik maksimum (A) ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

Nilai efektif

maks maks

ef

I

I

I

0

,

707

.

2

=

=

maks maks

ef

V

V

V

0

,

707

.

2

=

=

Keterangan:

Ief = arus listrik efektif (A)

Vef = tegangan listrik efektif (V)

Rangkaian resistif

I = Imaks sin ωt V = Vmaks sin ωt Prata-rata = Ief2.R

Keterangan:

Prata-rata = daya rata-rata (watt)

R = resistor (ohm)

Reaktansi induktif (XL)

XL = ω L = 2

π

f L

Impedansi rangkaian R-L:

Z

=

2 L2 maks

maks

R

X

I

V

+

=

Tegangan rangkaian R-L:

VL = I XL

Sudut fase pada rangkaian R-L: Tg

θ

=

R

X

L

Cos

θ

=

Z

X

L

Keterangan:

XL = reaktansi induktif (ohm) ω= kecepatan sudut (rad/s)

f = frekuensi (Hz)

L = induktansi induktor (H)

Z = impedansi (ohm)

VL = tegangan induktor (V) R = resistor (ohm)

(37)

Rangkaian kapasitif

C = kapasitas kapasitor (farad atau F)

Impedansi rangkaian R-C

Z = 2 C2 maks

maks

R

X

I

V

=

+

Tegangan rangkaian R-C:

VC = I XC

Sudut fase pada rangkaian R-C: Tg

θ

=

Kuat arus pada rangkaian R-L-C

I =

Impedansi rangkaian R-L-C

2

Tegangan pada rangkaian R-L-C

2

Beda sudut fase pada rangkaian R-L-C tg

θ

=

Resonansi pada rangkaian R-L-C Syaratnya XL = XC sehingga:

f = frekuensi resonansi (Hz)

L = induktansi induktor (H)

C = kapasitas kapasitor (F)

Harga impedansinya berharga minimum:

Z = R

Daya rata-rata (Pr)

(38)

Keterangan:

θ

= sudut fase

Daya semu(Ps) Ps = Ief .Vef = Ief2.R

Faktor daya (cos

θ

) cos

θ

=

s r

P

P

OPTIKA GEOMETRI

Pemantulan cahaya

Hukum Snellius: sinar datang (i), sinar pantul (r), dan garis normal (N) terletak pada satu bidang datar; dan sudut datang sama dengan sudut pantul.

Pembiasan cahaya

n = indeks bias

v

c

n

=

1 2 1 , 2

n

n

n

=

n1 sin i = n2 sin r

2 1

2 1

1 2

sin

sin

λ

λ

=

=

=

v

v

n

n

r

i

Keterangan:

i = sudut datang

r = sudut bias

n = indeks bias mutlak

c = kecepatan cahaya di ruang vakum/hampa = 3

×

108 m/s

v = kecepatan cahaya dalam suatu medium (m/s)

n2,1 = indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2

n1 = indeks bias medium 1

n2 = indeks bias medium 2

v1 = kecepatan cahaya di medium 1 (m/s)

v2 = kecepatan cahaya di medium 2 (m/s) 1

λ

= panjang gelombang di medium 1 (m)

2

λ

= panjang gelombang di medium 2 (m)

Pembiasan pada prisma

Besarnya sudut deviasi (D) pada prisma:

D = (i1 + r2) -

Sudut deviasi minimum (Dmin) berlaku pada prisma:

Dmin = 2i1 – , dan r1 =

2

β

Sementara untuk sudut Dmindan yang kecil berlaku: Dmin = (n – 1).

Keterangan:

(39)

Pembiasan pada bidang sferis (lengkung):

Pembesaran (m) yang terjadi pada bidang sferis:

m =

R = jari-jari kelengkungan lensa (m)

Pembiasan pada benda yang berada di dalam kedalaman berbentuk bidang datar:

s’ =

s' = kedalaman benda yang terlihat (m)

Sifat-sifat bayangan pada cermin datar:

- Jarak bayangan ke cermin (s’)= jarak benda ke cermin (s) - Tinggi bayangan (h’) = tinggi benda (h)

- Sifat bayangan: tegak dan maya (tidak dapat ditangkap layar) Perbesaran bayangan oleh cermin datar:

M =

h

h

'

= 1

Jarak fokus (f) pada cermin lengkung:

R

Jarak benda (s) pada cermin lengkung:

f

Jarak bayangan (s’) pada cermin lengkung:

f

Pembesaran (M) pada cermin lengkung:

(40)

Keterangan:

f = jarak fokus (m)

R = jari-jari kelengkungan cermin (m)

s = jarak benda (m)

s’ = jarak bayangan (m)

h = tinggi benda (m)

h’ = tinggi bayangan (m)

M = pembesaran

Jarak fokus pada pembiasan cahaya di lensa:

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

+ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− =

2 1

1 1 1 1

1

R R n

n

f m

Kekuatan lensa (P):

P =

f

1

Kekuatan lensa dan jarak fokus lensa gabungan:

Pgab = P1 + P2 + ...

gab f

1 =

1

1

f

+ 2

1

f

+ ...

Keterangan:

f = jarak fokus lensa (m)

n1 = indeks bias lensa

nm = indeks bias medium

R1 = jari-jari kelengkungan lensa 1 (m)

R2 = jari-jari kelengkungan lensa 2 (m)

P = kekuatan lensa (dioptri)

Pgab = kekuatan lensa gabungan (dioptri)

fgab = jarak fokus lensa gabungan (m)

ALAT-ALAT OPTIK

Titik dekat mata normal (PP) = 25 cm Titik jauh mata normal (PR) =

~

Rabun jauh (miopi):

PP < 25 cm dan PR < ~ P =

PR

1

Rabun dekat (hipermetropi):

PP > 25 cm P =

PR

s

1

1

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri)

(41)

Lup

Sifat bayangan pada lup (kaca pembesar): maya, tegak, diperbesar Pembesaran anguler pada lup saat mata tidak berakomodasi:

γ

=

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi maksimal:

γ

=

f

s

n

+ 1 dengan sn= 25 cm

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi pada jarak x:

γ

=

Pembesaran sudut pada lup:

γ

=

γ

= pembesaran sudut atau pembesaran anguler

Sn = jarak titik dekat mata (m)

Sifat bayangannya: maya, terbalik, diperbesar Panjang mikroskop:

d = fob + fok

Pembesaran linear total:

M = Mob . Mok =

×

Pembesaran sudut total untuk mata yang tidak berakomodasi:

M = Mob . Mok =

×

Pembesaran sudut total untuk mata yang berakomodasi maksimum:

M = Mob . Mok =

×

M = pembesaran linear total

Mob = pembesaran lensa obyektif Mok= pembesaran lensa okuler

sob= jarak benda di depan lensa obyektif (m)

s’ob= jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (m) sok = jarak benda di depan lensa okuler (m)

s’ok = jarak bayangan yang dibentuk lensa okuler (m) fob = fokus lensa obyektif (m)

fok = fokus lensa okuler (m)

(42)

Teropong

Panjang teropong:

d = fob + fok

Pembesaran bayangan untuk mata yang berakomodasi maksimum:

1

+

=

ok ob

f

f

M

Pembesaran bayangan untuk mata yang tidak berakomodasi maksimum

ok ob

f

f

M

=

Dispersi Cahaya

Sudut dispersi prisma (φ): φ = Du - Dm

Daya dispersi (Φ):

Φ = (nu – nm)

Keterangan:

Du = sudut deviasi warna ungu Dm = sudut deviasi warna merah

nu = indeks bias warna ungu

nm = indeks bias warna merah

Interferensi Cahaya

Interferensi cahaya pada celah ganda (percobaan Young) Garis terang (interferensi maksimum):

sinα =

d

m

λ

, dengan

L

pd

= m

λ

Garis gelap (interferensi minimum): sinα =

d

m

2

)

1

2

(

+

λ

, dengan

L

pd

=

⎛ +

2

1

m

λ

Keterangan:

λ

= panjang gelombang (m)

p = jarak pola ke terang pusat (m)

d = jarak celah (m)

L = jarak celah ke layar (m)

m = orde = 0, 1, 2, 3, ...

Interferensi cahaya pada selaput tipis Garis terang (interferensi maksimum): 2nd cos r =

⎛ +

2

1

m

λ

Garis gelap (interferensi minimum): 2nd cos r = m

λ

Keterangan:

n = indeks bias lapisan

d = tebal lapisan (m)

r = sudut bias

(43)

Difraksi Cahaya

Difraksi cahaya pada celah tunggal: Garis terang (interferensi maksimum):

d sin α =

Garis gelap (interferensi minimum):

d sin α = m

λ

, dengan

L

pd

= m

λ

Difraksi cahaya pada kisi difraksi: Garis terang (interferensi maksimum):

d sin α = m

λ

Garis gelap (interferensi minimum):

d sin α =

N = jumlah garis per satuan panjang

λ

= panjang gelombang (m)

α = sudut antara sinar yang dilenturkan dengan garis normal

Polarisasi Cahaya

Sudut polarisasi menurut hukum Brewster karena pembiasan dan pemantulan:

tan p =

KONSEP ATOM

(44)

Deret Lyman

Deret Paschen

)

Deret Bracket

)

Deret Pfund

)

Model atom Bohr

m.v.r = n (

Energi radiasi

h . f = E1 – E2

Keterangan:

hf = energi radiasi

E1 = energi awal atom

E2= energi keadaan akhir atom

INTI ATOM

Nuklida jenis inti atom ditulis: ZA

X

Keterangan:

X = jenis inti atom atau nama unsur

A = nomor massa (jumlah proton + jumlah neutron)

Figure

Updating...

References

Related subjects :

Scan QR code by 1PDF app
for download now

Install 1PDF app in