Rumus Lengkap Fisika SMA

52  Download (0)

Teks penuh

(1)

Ardika Chandra

Halason

Rici Oktora

Saiful Anwar

2013

XI IPA 1

SMAN 1 Gunung Agung

2013

(2)

Kata Pengantar

Rumus Lengkap Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh

kita para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai pendamping dalam

memecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang

konsisten dalam menjelaskan fenomena alam dan sebagai bahasa universal yang

berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip

fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh kita para siswa, bukan

dengan cara menghapal rumus-rumus.

Dalam memecahkan soal-soal fisika, kita dapat menggunakanya untuk

memberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai

pendamping dalam melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika.

Rumus Lengkap Fisika SMA ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik

dan

saran

yang

membangun

dapat

disampaikan

melalui

email

:

mailto:saifulicho@yahoo.co.id

Gunung Agung, 5 Februari 2013

(3)

ii

Daftar isi

Kata pengantar ...i

Daftar isi ...ii

Besaran Dan Satuan ...1

Vektor ...1

Gerak Lurus ...1

a. Kelajuan Dan Kecepatan ...1

b. Perlajuan Dan Percepatan ...2

c. Gerak Beraturan (GLB) ...2

d. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) ...3

e. Gerak Jatuh Bebas ...3

f. Gerak Vertikal Keatas ...3

Dinamika Gerak Lurus ...4

a. Gaya Normal Dan Gaya Gesek ...4

b. Katrol Tetap ...5

c. Gerak Parabola ...5

Gerak Melingkar Beraturan ...6

a. Paduan Dua Atau Lebih Gerak Melingkar ...7

Gaya Grafitasi ...8

Usaha Dan Energi ...8

Momentum, Implus, Dan Tumbukan ...9

Elastisitas ...11

Fluida Tak Bergerak ...11

Fluida Bergerak ...13

Gerak Translasi ...15

Gerak Rotasi ...15

Kesetimbangan Benda Tegar ...17

(4)

a. Getaran Pada Bandul Sederhana ...17

b. Getaran Pegas ...18

c. Getaran Harmonis ...18

Gelombang ...19

a. Bunyi ...20

b. Gelombang Mekanis ...21

Suhu Dan Kalor ...22

a. Perpindahan Kalor ...23

Tori Kinetik ...24

Termodinamika ...25

Listrik ...27

a. Listrik Statis ...27

b. Rangkain Arus Listrik Searah ...30

Magnet ...31

a. Induksi Magnetik ...31

b. Induksi Elektromagnetik ...33

c. Transformator (Trafo) ...34

d. Arus Tegangan Bolak Balik ...34

Optika Geometri ...37

Alat Optik ...39

Konsep Atom ...42

a. Inti Atom ...43

Gelombang Elktromagnetik ...44

Toeri Relativitas ...47

(5)

BESARAN DAN SATUAN

Nama besaran Satuan Simbol satuan Dimensi

Panjang meter m [L]

Massa kilogram kg [M]

Waktu sekon s [T]

Suhu kelvin K [Ө]

Intensitas candela cd [J]

Kuat arus ampere A [I]

Banyak zat mole mol [N]

VEKTOR

Komponen vektor arah sumbu-x

vx = v cos α

Komponen vektor arah sumbu-y

vy = v sin α Besar resultan

α

cos 2 2 2 y x y x v v v v v = + + Keterangan:

vx = vektor pada sumbu x

vy = vektor pada sumbu y

v = resultan dari dua vektor α = sudut antara vx dan vy

KELAJUAN DAN KECEPATAN

Kelajuan rata-rata (vr)

v

r

=

t

s

Δ

Kelajuan sesaat

(v

t

)

0

lim

Δ →

=

Δ

t t

s

v

t

Kecepatan rata-rata (vr

)

t

s

v

r

Δ

Δ

=

α

y

x

v

x

v

x

v

(6)

Kecepatan sesaat (

v

t) 0

lim

Δ →

Δ

=

Δ

t t

s

v

t

Keterangan: s = jarak tempuh (m)

Δ

s = perubahan jarak benda (m) t = waktu (s)

Δ

t = selang waktu (s)

PERLAJUAN DAN PERCEPATAN

Perlajuan rata-rata (ar)

t

v

a

r

Δ

Δ

=

Perlajuan sesaat (at) 0

lim

Δ →

Δ

=

Δ

t

v

a

t

t

Percepatan rata-rata (ar) r a = 1 2 1 2

t

t

v

v

t

v

=

Δ

Δ

Percepatan sesaat (

a

t) t

a

= 0

lim

Δ →

Δ

Δ

t

v

t

Keterangan: ar = perlajuan rata-rata (m/s2) at = perlajuan sesaat (m/s2)

Δ

v = perubahan kecepatan (m/s)

Δ

t = perubahan waktu atau selang waktu (s) v1 = kecepatan awal benda (m/s)

v2 = kecepatan kedua benda (m/s)

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Kedudukan benda saat t

st = s0 + v . t Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)

s0 = kedudukan benda awal (m)

v = kecepatan benda (m/s) t = waktu yang diperlukan (s)

(7)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Kedudukan benda saat t

st = s0 + 0

v

. t + ½ a . t2

Kecepatan benda saat t

t

v

=

v

0 + a . t t

v

2 = 0

v

2 + 2a . s t Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)

s0 = kedudukan awal benda (m)

vt = kecepatan benda saat t (m/s)

vo = kecepatan benda awal (m/s)

a = percepatan benda (m/s2)

t = waktu yang diperlukan (s)

GERAK JATUH BEBAS

Kedudukan saat t st = s0 + ½ g . t2 Kecepatan saat t t

v

= g . t v2 = 2 . g . h Ketinggian benda (h) h = ½ g . t2 Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)

s0 = kedudukan awal benda (m)

vt = v = kecepatan benda saat t (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s) g = percepatan gravitasi = 10 m/s

GERAK VERTIKAL KE ATAS

Ketinggian atau kedudukan benda (h)

st = h = 0

v

. t - ½ g . t2

Kecepatan benda (vt) t

v

=

v

0 - g . t

v = v02 – 2gh

Waktu untuk sampai ke puncak (tp)

tp =

g

v

0

Waktu untuk sampai kembali ke bawah (t)

t = 2tp

(8)

Tinggi maksimum (hmaks) hmaks =

g

v

2

2 0 Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)

s0 = kedudukan awal benda (m)

vt = v = kecepatan benda saat t (m/s)

v0 = kecepatan benda awal (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s)

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

DINAMIKA GERAK LURUS

Hukum I Newton ∑ F = 0 Hukum II Newton a =

m

F

F

= m .a

Hukum III Newton

Faksi = – Freaksi

Gaya berat (w)

W = m .g Keterangan:

F = gaya yang berlaku pada benda (N atau kg m/s2)

W = gaya berat pada benda (N) m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s2)

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK

Gaya normal pada lantai datar (N)

N = W = m . g

Gaya normal pada lantai datar dengan gaya bersudut

α

Fx = F cos

α

Fy = F sin

α

N = W – F cos

α

Gaya normal pada bidang miring

N = W cos

α

Gaya gesek statis (fs)

fs =

μ

s. N

Gaya gesek kinetik (fk)

(9)

Keterangan:

F = gaya yang bekerja pada benda (N atau kg m/s2)

Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N atau kg m/s2)

Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N atau kg m/s2)

fs = gaya gesek statis (N)

fk = gaya gesek kinetik (N) s

μ

= koefisien gesek statis

k

μ

= koefisien gesek kinetik

KATROL TETAP

Percepatan (a) B A A B

m

m

W

W

a

+

=

Tegangan (T) B B A A

W

m

m

m

T

2

.

+

=

dengan WB = mB g A B A B

W

m

m

m

T

2

.

+

=

dengan WA = mA g Keterangan:

WA = gaya berat pada benda A (N)

WB = gaya berat pada benda B (N)

a = percepatan benda (m/s2)

mA = massa benda A (kg)

mB = massa benda B (kg)

GERAK PARABOLA

• Benda dilempar horizontal dari puncak menara

Gerak pada sumbu x

x = vox . t

Gerak pada sumbu y

vy = g . t h = 12g. t2 → t =

g

h

2

vy2= 2 g h vy = 2gh

Kecepatan benda saat dilempar

v =

v

2

2

gh

0

+

Keterangan:

x = jarak jangkauan benda yang dilempar dari menara (m) vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s)

vy = kecepatan benda pada sumbu y (m/s)

(10)

v = kecepatan benda saat dilempar (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s)

h = tinggi (m)

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

• Benda dilempar miring ke atas dengan sudut elevasi Waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (tmaks)

tmaks =

g

v

0y =

g

v

0

sin

α

=

g

h

2

Tinggi maksimum (hmaks)

hmaks = 2

α

2 0

sin

2g

v

Waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh

tterjauh = 2 tmaks =

g

v

0y

2

=

g

v

sin

α

2

0 = 2

g

h

2

Jarak terjauh (xmaks)

x maks =

g

v

2

0 sin 2

α

Koordinat titik tertinggi E(x,y) = ( sin2

α

2 0 g v , 2

α

2 0

sin

2g

v

) Perbandingan hmaks dan xmaks

α

tan

4

1

=

maks maks

x

h

Keterangan:

tmaks = waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (s)

tterjauh = waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh (s)

v0y = kecepatan awal pada sumbu y (m/s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

h = tinggi (m)

hmaks = tinggi maksimum (m)

xmaks = jarak terjauh (m)

α

= sudut elevasi

GERAK MELINGKAR BERATURAN

Lintasan busur (s) s = θ . R Frekuensi (f) f =

T

1

Periode (T)

1

(11)

Laju/kecepatan anguler (ω)

ω

=

T

π

2

= 2

π

f Laju/kecepatan linear (v) v = 2

π

f R v =

ω

R Percepatan sentripetal (asp) asp

R

R

v

2

=

ω

2

=

Gaya sentripetal (Fsp) Fsp = m a =

m

R

R

v

m

2

=

ω

2 Keterangan:

s = lintasan busur (rad.m)

θ = jarak benda pada lintasan (rad) R = jari-jari lintasan (m)

f = frekuensi (Hezt) T = periode (s)

v = laju/kecepatan linear (m/s)

ω

= kecepatan sudut (rad/s)

asp = percepatan sentripetal (m/s2)

Fsp = gaya sentripetal (N)

m = massa benda (m) a = percepatan linear (m/s2)

PADUAN DUA ATAU LEBIH GERAK MELINGKAR

BERATURAN

Perpaduan oleh tali (rantai)

2 1 1 2 2 1

v

v

R

R

=

=

ω

ω

Perpaduan oleh poros (as)

2 1 1 2 2 1

R

R

v

v =

=

ω

ω

Keterangan:

ω

1 = kecepatan sudut poros pertama (rad/s)

ω

2 = kecepatan sudut poros kedua (rad/s)

v1 = kecepatan linear poros pertama (m/s)

v2 = kecepatan linear poros kedua (m/s)

R1 = jari-jari poros pertama (m)

(12)

GAYA GRAVITASI

Gaya gravitasi (F) F = 2

R

mM

G

Percepatan gravitasi (g) g 2

R

M

G

=

Keterangan: F = gaya gravitasi (N) m = massa benda (kg) M = massa bumi (kg)

R =

jarak massa bumi dan massa benda (m)

G = tetapan gravitasi umum = 6,673

×

10-11 Nm2 . kg-2

USAHA DAN ENERGI

Usaha (W)

W = F s cos θ W = F s

Energi potensial gravitasi (Ep)

Ep = m g h

Usaha dan energi potensial gravitasi

W = ΔEp = m g (h2 – h1) dengan h = h2 – h1

Keterangan:

W = usaha (J atau kg m/s)

F = besar gaya yang digunakan untuk menarik benda (N) s = jarak pergeseran atau perpindahan benda (m)

θ = sudut antara arah gaya dan arah perpindahan Ep = energi potensial gravitasi (J)

ΔEp = perubahan energi gravitasi (J)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (10 m/s2)

h = ketinggian benda (m) h1 = ketinggian benda awal (m)

h2 = ketinggian benda akhir (m)

Energi kinetik (Ek)

Ek =

2

1

m v2

Usaha dan energi kinetik

W = ΔEk =

2

1

m (v22 – v12) Energi mekanik (Em) Em = Ep + Ek = = m . g . h +

2

1

m.v2

(13)

Energi mekanik dalam medan gravitasi Em = Ep + Ek = konstan Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 Keterangan: Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) w = usaha (J)

v1 = kecepatan awal benda (m/s)

v2 = kecepatan akhir benda (m/s)

Em = energi mekanik (J)

g = percepatan gravitasi h = ketinggian benda (m) Ep1 = energi potensial awal (J)

Ep1 = energi potensial akhir (J)

Ek2 = energi kinetik awal (J)

Ek1 = energi kinetik awal (J)

ΔEk = perubahan energi kinetik (J)

Daya (P) P =

t

E

Δ

Δ

=

t

W

Δ

=

t

s

F

Δ

.

= F. v Keterangan:

P = daya (J/s atau watt (W))

ΔE = perubahan energi (J) W = usaha (J) F = gaya (N) s = jarak (m) v = kecepatan (m/s) Δt = perubahan waktu (s)

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

Momentum (p)

p

= m v Impuls (I)

I = F

Δ

t

Hubungan momentum dan impuls:

F

Δ

t = m v Keterangan: p = momentum (kg m/s) I = impuls (N/s) F = gaya (N) m = massa benda (kg) v = kecepatan (m/s)

Δ

t = perubahan waktu (s)

(14)

Hukum kekekalan momentum:

p = tetap/konstan , 2 2 , 1 1 2 2 1 1

.

v

m

.

v

m

.

v

m

.

v

m

+

=

+

Koefisien restitusi (e) tumbukan:

e = 2 1 , 2 , 1

v

v

v

v

Hukum kekekalan energi kinetik:

Ek =

' k E 2 ' 2 2 2 ' 1 1 2 2 2 2 1 1

2

.

1

.

2

1

.

2

1

.

2

1

v

m

v

m

v

m

v

m

+

=

+

Keterangan:

Ek = energi kinetik sebelum tumbukan (J)

Ek’ = energi kinetik sesudah tumbukan (J)

p = momentum sebelum tumbukan (kg m/s) p’ = momentum sesudah tumbukan (kg m/s) m1 = massa benda 1 sebelum tumbukan (kg)

m2 = massa benda 2 sebelum tumbukan (kg)

m1’ = massa benda 1 sesudah tumbukan (kg)

m2’ = massa benda 2 sesudah tumbukan (kg)

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)

v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)

v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan (m/s)

v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan (m/s)

e = koefisien restitusi

Tumbukan lenting sempurana

e = 1 v = v’

p =

p’

Ek =

Ek ’

Tumbukan lenting sebagian 0 < e < 1

v v’

p =

p’

Ek >

Ek’

Tumbukan tidak lenting sama sekali

e = 0

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v ’

Keterangan:

v ’ = kecepatan benda setelah tumbukan (m/s)

Prinsip kerja roket sebelum mesin dihidupkan

p =

m v = (m1 + m2) v = 0 karena v = 0

Prinsip kerja roket sesudah mesin dihidupkan

p’ = m1v1’ + m2v2’

Keterangan:

v = kecepatan benda sebelum mesin dihidupkan (m/s) v ‘ = kecepatan benda sesudah mesin dihidupkan (m/s)

(15)

ELASTISITAS

Tegangan (τ) τ =

A

F

Keterangan: τ = tegangan (N.m-2) F = gaya (N)

A = luas penampang benda (m2)

Regangan (ε) ε = 0

L

L

Δ

Keterangan: ε = regangan (m)

Δ

L = perubahan panjang benda (m) L0 = panjang awal benda (m)

Modulus Young (Y)

Y = τ / ε = 0

L

A

L

F

Δ

Hukum Hooke F = – k. Δx

Energi potensial pegas (Ep)

Ep =

2

1

k (x)²

Keterangan:

F = gaya pada pegas (N) Ep = energi potensial pegas (J)

k = konstanta pegas

Δx = perubahan panjang pegas (m)

FLUIDA TAK BERGERAK

Massa jenis (

ρ

)

ρ

=

V

m

Berat jenis (S) S =

ρ

g Keterangan:

ρ

= massa jenis benda (kg/m3)

(16)

m = massa benda (kg) V = volume benda (kg)

S = berat jenis benda (kg/m2s2)

g = percepatan gravitasi (m/s2) Tekanan (P) P

A

F

=

Tekanan pada fluida tak bergerak:

Ph = ρ.g.h Keterangan:

Ph = tekanan hidrostatis (pascal atau N/m2)

F = gaya permukaan (N)

A = luas permukaan benda (m2)

ρ

= massa jenis (kg/m3)

h = jarak antara titik dengan permukaan zat cair (m)

Hukum utama hidrostatis:

h

g

P

P

P

P

A

=

B

=

C

=

0

+

ρ

.

.

Keterangan:

PA = tekanan hidrostatis di titik A (pascal (pa) atau N/m2)

PB = tekanan hidrostatis di titik B (pascal (pa))

Pc = tekanan hidrostatis di titik C (pascal (pa))

P0 = tekanan udara luar (pascal (pa))

1 atm = 1,01 x 105 pa Hukum Pascal 2 1 P P = 2 2 1 1

A

F

A

F =

Keterangan:

P1 = tekanan hidrostatis di daerah 1 (pa)

P2 = tekanan hidrostatis di daerah 2 (pa)

F1 = gaya permukaan daerah 1 (N)

F2 = gaya permukaan daerah 2 (N)

A1 = luas permukaan penampang 1 (m2)

A2 = luas permukaan penampang 2 (m2)

Hukum Archimedes

FA =

ρ

f

.

g.

V

f Keterangan:

FA = gaya archimedes (N)

ρ

f = massa jenis cair (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Vf = volume benda yang tercelup (m3)

(17)

Tegangan permukaan (γ) γ =

l

F

Keterangan: γ = tegangan permukaan (N/m) F = gaya permukaan (N) l = panjang (m)

Sudut kontak pada meniskus cekung:

Fadhesi > Fkohesi dan sudut kontak θ < 90° (runcing)

Sudut kontak pada meniskus cembung:

Fadhesi < Fkohesi dan sudut kontak θ > 90° (tumpul)

Kapilaritas

r

g

y

.

.

cos

2

ρ

θ

γ

=

Keterangan:

y = tinggi cairan dalam pipa kapiler (m) γ = tegangan permukaan (N/m)

ρ

= massa jenis cairan (kg/m3)

θ

= sudut kontak

g = percepatan gravitasi (m/s2)

r = jari-jari pipa kapiler (m)

Viskositas (f)

v

r

f

=

π

μ

Keterangan:

f = gaya geser oleh fluida terhadap bola (N)

μ = koefisien viskositas

r = jari-jari bola (m)

v = kecepatan bola dalam fluida (m/s)

FLUIDA BERGERAK

Debit fluida (Q) Q =

t

V

= A v Keterangan: Q = debit fluida (m3/s) V = volume fluida (m3)

t = waktu fluida mengalir (s) A = luas penampang (m2)

v = kecepatan fluida (m/s)

Persamaan kontinuitas

A.v = konstan A1.v1 = A2.v2

(18)

Keterangan:

A1 = luas penampang di daerah 1 (m2)

A2 = luas penampang di daerah 2 (m2)

v1 = kecepatan fluida di daerah 1 (m/s)

v2 = kecepatan fluida di daerah 2 (m/s)

Hukum Bernoulli

P + ρ.g.h + ½ ρ.v2 = konstan

P1 + ρ.g.h1 + ½ ρ.v12 = P2 + ρ.g.h2 + ½ ρ.v22

Keterangan:

P1 = tekanan fluida di daerah 1 (pa)

P2 = tekanan fluida di daerah 2 (pa)

h1 = tinggi pada daerah 1 (m)

h2 = tinggi pada daerah 2 (m)

v1 = kecepatan fluida pada daerah 1 (m/s)

v2 = kecepatan fluida pada daerah 2 (m/s)

Kecepatan fluida pada tabung venturi

1 2 2 2 1 1 − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = A A gh v Keterangan:

v1 = kecepatan fluida yang masuk ke tabung venturi (m/s)

A1 = luas penampang pada bagian 1 (m2)

A2 = luas penampang pada bagian 2 (m2)

h = selisih tinggi fluida pada tabung venturi (m)

Kecepatan fluida pada tabung pitot:

ρ

ρ

' . . 2 hg v = Keterangan:

v = kecepatan fluida pada tabung pitot (m/s) h = selisih tinggi fluida (m)

ρ

= massa jenis fluida (kg/m3)

ρ

’ = massa jenis fluida di dalam cairan manometer (kg/m3)

Gaya angkat pesat

)

(

2

1

2 1 2 2 2 1

F

A

v

v

F

=

ρ

Keterangan:

F1 = gaya angkat di bawah sayap (N)

F2 = gaya angkat di atas sayap (N)

ρ

= massa jenis fluida (udara) (kg/m3)

v1 = kecepatan fluida di bawah sayap (m/s)

v2 = kecepatan fluida di atas sayap (m/s)

(19)

GERAK TRANSLASI

Persamaan posisi r atau vektor posisi r:

r

= x i + y j

Vektor perpindahan (∆r):

r

= ∆x i +∆y j dengan ∆ x = x2 – x1 dan

∆ y = y2 – y1 Vektor kecepatan (v):

t

r

v

t

Δ

Δ

=

→ Δ

lim

0 =

dt

r

d

=

dt

dx

i +

dt

dy

j =

v

xi +

v

yj dengan |v

|=

2 2 y x

v

v

+

dan arahnya tan θ =

x y

v

v

Vektor percepatan (a):

dt

v

d

dt

v

d

t

v

a

x t

Δ

=

=

Δ

=

→ Δ

lim

0 i +

dt

dv

y j =

a

x

i +

a

y

j

dengan |a

| =

2 2 y x

a

a

+

dan arahnya tan θ =

x y

a

a

Persamaan gerak translasi:

0

.

t

v

a

dt

a

v

dt

v

d

a

=

=

=

+

=

+

=

=

r

v

dt

a

t

v

dt

dt

r

d

v

(

.

0

)

.

2 0

.

0

2

1

r

t

v

t

a

+

+

=

Keterangan:

r0 = jarak awal kedudukan benda (m)

r = perpindahan benda (m) v0 = kecepatan awal (m/s)

v = kecepatan setelah t (m/s) a = percepatan gerak benda (m/s2)

t = waktu (s)

GERAK ROTASI

Kecepatan sudut rata-rata (

ω

r)

r

ω

= tan φ = t Δ Δθ

Kecepatan sudut sesaat (

ω ):

0

lim

Δ →

Δθ

θ

ω =

=

Δ

t

d

t

dt

Percepatan sudut rata-rata:

t

r

Δ

Δ

=

ω

α

Percepatan sudut sesaat:

2 2 0

lim

Δ →

ω

θ

α =

=

t

d

d

dt

dt

(20)

Keterangan: r

ω

= kecepatan sudut atau anguler rata-rata (rad/s)

ω

= kecepatan sudut (rad/s)

r

α

= percepatan sudut rata-rata (rad/s2)

α

= percepatan sudut (rad/s)

φ = sudut elevasi

Δ

θ

= perubahan jarak benda pada lintasan (rad)

Δ

ω

= perubahan kecepatan sudut benda (rad/s)

Δ

t = perubahan waktu (s) Kecepatan sudut (

ω

):

=

ω α

.t +

ω

0 Jarak (

θ

):

θ

= ½ α 2 t + ω 0 t + θ0 Kecepatan linear (v): v =

ω

R

Percepatan linear (a):

a =

α

R

Keterangan:

θ0 = kedudukan awal benda (rad)

0

ω

= kecepatan sudut awal (rad/s)

R = jari-jari lintasan (m)

Momen gaya (τ ):

τ

=

R

×

F

= R .F sin φ Momen inersia (I):

I = m R2

Momentum sudut (

L

):

=

L

m

ω

R2 = I .

ω

Hubungan momen gaya dan percepatan sudut:

τ

= I .

α

S

Energi kinetik gerak rotasi (Ek)

Ek = ½ m .

v

2 = ½ m.R2

ω

2 = ½ I.

ω

2 Keterangan:

τ

= momen gaya (Nm)

R = jari-jari lintasan (m)

F = gaya yang bekerja pada benda (N) φ = sudut elevasi

I = momen inersia (kg m2)

L = momentum sudut (kg m/s2)

S = panjang lintasan (rad)

Ek = energi kinetik gerak rotasi (joule)

m = massa benda (kg) v = kecepatan linear (m/s)

Hukum kekekalan momentum anguler/sudut:

I.

ω

= konstan

ω

+

ω

ω

'

+

ω

'

(21)

Keterangan:

I1 = momen inersia awal benda 1 (kg m2)

I2 = momen inersia awal benda 2 (kg m2)

ω

1 = kecepatan sudut awal benda 1 (rad/s)

ω

2 = kecepatan sudut awal benda 2 (rad/s)

ω

1’ = kecepatan sudut akhir benda 1 (rad/s)

ω

2’ = kecepatan sudut akhir benda 2 (rad/s)

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Keseimbangan partikel, syaratnya:

Fx = 0 dan

Fy = 0

Titik tangkap gaya resulton (

x

o

, y

o

):

y i yi

R

x

F

x

0

=

.

, dengan Ry = ΣFyi x i xi

R

y

F

y

0

=

.

, dengan Rx = ΣFxi

Syarat keseimbangan benda tegar memiliki: keseimbangan translasi: Σ Fx = 0 dan Σ Fy = 0

juga keseimbangan rotasi: Σ τ = 0 dengan

τ = F × ℓ

Titik berat benda tegar

Z

(x

o

, y

o

):

= i i w x w x 1. 0 dan =

i i w y w y 1.

0 , dengan w = berat benda

Keterangan:

Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N)

Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N)

GETARAN PADA BANDUL SEDERHANA

Periode getaran (T) T = 2

π

gl Frekuensi getaran (f) f =

T

1

= l g

π

2 1 Fase getaran (

ϕ

):

ϕ = Tt Sudut fase (θ): θ

=

2 π

Tt

(22)

Keterangan:

T = periode getaran (s) f = frekuensi getaran (s) g = percepatan gravitasi (m/s2)

l = panjang tali bandul (m)

ϕ = fase getaran t = waktu getaran (s)

GETARAN PEGAS

Gaya pada pegas (F)

F = k y Konstanta pegas (k) k = m

ω

2 Periode pegas (T) T = k m

π

2 Frekuensi pegas (f) f = m k

π

2 1 Keterangan:

F = gaya yang bekerja pada pegas (N) k = konstanta pegas (N/m)

m = massa benda (kg)

ω

= kecepatan sudut (rad/s)

GERAK HARMONIS

Persamaan simpangan gerak harmonis:

)

2

sin(

π

+

θ

0

=

T

t

A

y

=

A

sin(

ω

t

+

θ

0

)

Fase (

ϕ

)

ϕ

=

T

t

Persamaan kecepatan gerak harmonis:

dt

dy

v

=

= A ω cos (ω t +

θ

0

) atau

v

=

ω

A

2

y

2

Persamaan percepatan gerak harmonis: a =

dt

dv

= - A ω2 sin (ω t + 0

θ

) atau a =

ω

2.

.

y

(23)

Energi mekanik gerak harmonis:

Em = Ep + Ek = ½ m ω2 A = ½ k A2

= 2

π

2m2 f2 A2

dengan Ep = ½ k.y2 = ½ k A2sin2ω t

Ek = ½ m.v2 = ½ k A2cos2ω t Keterangan: y = simpangan (m) v = kecepatan (m/s) a = percepatan (m/s2) A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s)

ϕ

= fase

θ

= sudut fase Ep = energi potensial (J) Ek = energi kinetik (J) Em = energi mekanik (J)

GELOMBANG

Cepat rambat gelombang (v)

λ

λ

.

f

T

v

=

=

Keterangan:

v = cepat rambat gelombang (m/s)

λ

= panjang gelombang (m)

f = frekuensi gelombang (Hezt) T = periode (s) Pembiasan gelombang 1 2 2 1

sin

sin

n

n

v

v

r

i

=

=

Keterangan: i = sudut datang r = sudut bias

v1 = cepat rambat gelombang pada medium 1 (m/s)

v2 = cepat rambat gelombang pada medium 2 (m/s)

n1 = indeks bias medium 1

n2 = indeks bias medium2

Indeks bias suatu medium

r

i

v

c

n

sin

sin

0

=

=

=

λ

λ

(24)

Keterangan:

c = cepat rambat gelombang dalam ruang hampa udara (m/s) v = cepat rambat gelombang dalam medium (m/s)

λ0 = panjang gelombang dalam ruang hampa (m)

λ= panjang gelombang dalam medium (m) Jarak simpul ke perut (s – p)

s – p =

4

λ

Keterangan:

s – p = jarak simpul ke perut gelombang (m)

λ

= panjang gelombang (m)

BUNYI SEBAGAI GELOMBANG

Hubungan intensitas bunyi dan jaraknya terhadap sumber bunyi:

2 1 2 2 2 1

R

R

I

I =

dengan 2 1 1

4

1

R

P

A

P

I

L

π

=

=

dan

2 2 2

4

2

R

P

A

P

I

L

π

=

=

Keterangan:

I1 = intensitas bunyi pertama (W/m2)

I2 = intensitas bunyi kedua (W/m2)

R1 = jarak sumber bunyi pertama dengan pendengar (m)

R2 = jarak sumber bunyi kedua dengan pendengar (m)

Taraf intensitas bunyi (TI)

TI = 10 log

0

I

I

Keterangan:

TI = taraf intensitas bunyi (desibel atau dB) I0 = intensitas bunyi sebuah benda (W/m2)

I = intensitas bunyi sejumlah benda (W/m2)

Frekuensi layangan (f)

f = f1 – f2

Keterangan:

f1 = frekuensi gelombang pertama (Hezt atau Hz)

f2 = frekuensi gelombang kedua (Hz)

Efek Doppler fp = s s p f v v v v ∓ ±

(25)

Keterangan:

fp = frekuensi yang terdengar oleh pendengar (Hz)

fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)

v = kecepatan bunyi di udara (m/s)

vp = kecepatan pendengar (m/s) →positif jika pendengar mendekati sumber bunyi

vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) → positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar

GELOMBANG MEKANIS

Simpangan pada gelombang berjalan

y = A sin 2

(

)

v

x

t

f

±

π

Simpangan gelombang stasioner dari getaran dawai y = 2A sin

λ

π

x

2

cos 2

π

f t Keterangan:

x = jarak tiap titik (m)

v = kecepatan gelombang (m/s) A = amplitudo (m)

λ

= panjang gelombang (m)

Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai (hukum Marsene)

μ

F

v

=

Keterangan:

F = gaya tegangan dawai (N)

μ

= massa tali per satuan panjang (kg/m)

v = kecepatan gelombang (m/s)

Daya yang dirambatkan oleh gelombang

2 2 2 2 2 2

2

2

A

f

v

t

A

f

m

t

E

P

=

=

π

=

μ

π

Intensitas gelombang: 2 2 2 2 2

2

2

A

f

v

A

A

v

A

P

I

L L

π

ρ

π

μ

=

=

=

Keterangan:

P = daya yang dirambatkan gelombang (watt) E = energi yang dirambatkan gelombang (J)

ρ

= massa jenis tali (kg/m3)

A = amplitudo (m)

AL = luas penampang (m2)

I = intensitas gelombang (W/m2)

(26)

SUHU

Perbandingan skala antara termometer X dengan termometer Y:

0 0 0 0

Y

Y

Y

Y

X

X

X

X

t t

=

Keterangan:

X = suhu yang ditunjukkan termometer x X0 = titik tetap bawah termometer x

Xt = titik tetap atas termometer x

Y = suhu yang ditunjukkan termometer y Y0 = titik tetap bawah termometer y

Yt = titik tetap atas termometer y

Muai panjang

t

L

L

Δ

Δ

=

.

0

α

Lt = L0(1 + α . ∆t) Keterangan:

α = koefisien muai panjang (K-1)

∆L = Lt – L0 = perubahan panjang (m) ∆ t = perubahan suhu (K) Muai luas

t

A

A

Δ

Δ

=

.

0

β

= 2

α ⇔

At=A ( 1 + β . ∆t) Keterangan:

β = koefisien muai luas (K-1) = 2α

∆A =At – A0 = perubahan luas (m2)

∆t = perubahan suhu (K) Muai volume

t

V

V

Δ

Δ

=

.

0

γ

Vt = V ( 1 + γ . ∆t) Keterangan:

γ = koefisien muai volume (K-1) = 3α

∆V = Vt – V0 = perubahan volume (m3) ∆t = perubahan suhu (K) Kalor jenis (c) c =

T

m

Q

Δ

.

Keterangan: c = kalor jenis (J . kg-1 . K-1) ∆T = perubahan suhu (K) Q = kalor (J)

(27)

Kapasitas kalor (C) C =

T

Q

Δ

= m.c Keterangan: C = kapasitas kalor (J/T) Azaz Black

Q

lepas

= Q

terima Kalor lebur/beku

L

f

=

m

Q

Keterangan: Lf = kalor lebur/beku (J.kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg) Kalor uap/didih

L

u

=

m

Q

Keterangan: Lu = kalor uap/didih (J.Kg-1) Q = kalor (J) m = massa benda (kg)

PERPINDAHAN KALOR

Besarnya kalor pada peristiwa konduksi:

H = k.A.∆T/ℓ

Keterangan:

H = kalor yang merambat pada medium (J) k = koefisien konduksi termal (J s-1m-1K-1)

ℓ = panjang medium (m)

A = luas penampang medium (m2)

∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)

Besarnya kalor pada peristiwa konveksi:

H = h.A.∆T

Keterangan:

H = kalor yang merambat pada medium (J) h = koefisien konduksi termal (J s-1m-2K-1)

A= luas penampang medium (m2)

∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)

(28)

Energi pada peristiwa radiasi (berlaku hukum Stefan):

E = σ T4

jika permukaannya tidak hitam sempurna:

E = e.σ T4

sementara energi yang dipancarkan ke lingkungan:

E = e.σ (T4 - T 04) Keterangan: σ = konstanta Stefan (5,675 . 10-8 W.m-2.K-1) T = suhu (K) e = emisivitas permukaan (0 < e <1) T0 = suhu sekitar atau suhu lingkungan

TEORI KINETIK GAS

Tekanan gas dalam ruang tertutup:

N

pV

E

E

V

N

p

k k

2

3

.

3

2

=

=

Keterangan:

p = tekanan gas (pa)

Ek = energi kinetik gas (joule)

N = jumlah gas V = volume (m3)

Hukum Boyle:

p.V = konstan

Hukum Gay Lussac:

V = K .T

Hukum Boyle-Gay Lussac

p .V = K .T

atau

p .V = N . k . T

Persamaan gas ideal:

p .V = n . R . T

dengan

n

N

N =

0

Keterangan:

K = konstanta

p = tekanan (pa atau N/m2)

T = suhu (K) V = volume (m3)

N0 = bilangan Avogadro = 6,025.1026 k mol-1

R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1

k = tetapan Boltzman = 1,38.10-23 JK-1

(29)

Hubungan suhu mutlak dan energi kinetik partikel: k k

E

k

T

kT

E

3

2

2

3

=

=

Energi dalam untuk gas monoatomik:

U = Ek =

2

3

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu rendah:

U = Ek =

2

3

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu sedang:

U = Ek =

2

5

NkT

Energi dalam untuk gas diatomik pada suhu tinggi:

U = Ek =

2

7

NkT Keterangan: U = energi dalam (J) Ek = energi kinetik (J) N = jumlah gas T = suhu (K) V = volume (m3)

TERMODINAMIKA

Usaha oleh lingkungan terhadap sistem (W):

W = –p.∆V Keterangan: W = usaha luar (J) p = tekanan (pa) ∆V = perubahan volume (m3) Proses isothermal: T = konstan

p.V = konstan W = 2,3 . n RT log 1 2

V

V

Proses isokhorik: V = konstan

T p = konstan W = 0 Proses isobarik: p = konstan

T V = konstan W = p (V2 – V1) Proses adiabatik: pV = konstan W = n Cv(T2 – T1) = n .Cv.∆T

(30)

Keterangan:

W = usaha luar/kerja (J) n = jumlah zat (mol)

R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1

T = suhu (K)

∆T = perubahan suhu (K) V1 = volume awal (m3)

V2 = volume akhir (m3)

Cv = kapasitas kalor pada volume konstan (J/K)

Kalor yang diberikan pada suatu sistem:

Q = W + ∆U

Keterangan:

Q = kalor yang diserap/dilepas sistem (J) ∆U = perubahan energi dalam sistem (J) W = usaha luar/kerja (J)

Kapasitas kalor gas (C):

C =

T

Q

Δ

Δ

= konstan C =

T

W

T

U

T

W

U

Δ

Δ

+

Δ

Δ

=

Δ

Δ

+

Δ

Keterangan:

C = kapasitas kalor gas (J/K) ∆Q = perubahan kalor (J) ∆T = perubahan suhu (K)

∆U = perubahan energi dalam (J)

Kapasitas kalor gas pada volume tetap (CV):

Cv = v T U ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ

Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (Cp):

Cp = Cv + n R γ = v p C C Keterangan:

Cv = kapasitas kalor gas pada volume tetap (J/K)

Cp = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap (J/K)

γ = tetapan/konstanta Laplace n = jumlah zat (mol)

R = konstanta gas umum = 8,31.103 J.mol-1.K-1

Tetapan Laplace (γ) untuk gas ideal monoatomik: γ = 1,67

(31)

Usaha yang dilakukan pada gas dalam siklus Carnot:

W

= Q

1

- Q

2 2 1

Q

Q

=

2 1

T

T

Persamaan umum efisiensi mesin (

η

):

%

100

1

×

=

Q

W

η

Efisiensi mesin Carnot: % 100 1 1 2 × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Q Q

η

% 100 1 1 2 × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = T T

η

dengan 0 <

η

< 1

Koefisien daya guna (K) pada mesin pendingin Carnot:

K =

W

Q

2 = 2 1 2

Q

Q

Q

=

T

1 2

T

2

T

Keterangan:

W = usaha atau kerja mesin (J)

Q1 = kalor yang diserap pada suhu tinggi (J)

Q2 = kalor yang diserap paa suhu rendah (J)

T1 = suhu tinggi (K)

T2 = suhu rendah (K)

η

= efisiensi mesin (%)

K = koefisien daya guna

LISTRIK STATIS

Gaya Coulomb antara dua benda yang bermuatan listrik

F

c

= k

1

.

22

r

q

q

Keterangan: Fc = gaya Coulomb (N) q1, q2 = muatan listrik (C)

r = jarak kedua muatan (m) k =

0

4

1

πε

= 9.109 Nm2/C2

Resultan gaya Coulomb pada suatu titik bermuatan ... 3 2 1+ + + =F F F FR

= ± = n i i i r q kq F 1 2

(32)

Keterangan:

F = gaya Coulomb (N) q = muatan yang ditinjau (C)

qi = muatan-muatan yang berinteraksi dengan q (C)

ri = jarak masing-masing muatan yang berinteraksi dengan q terhadap muatan q (m)

±

= tanda (+) dan (-) menunjukkan tanda arah, bukan pada jenis muatan yang berinteraksi

dengan q

Kuat medan listrik (E)

E =

2

r

q

k

q

F

C

=

Keterangan:

E = kuat medan listrik (NC-1)

FC = gaya Coulomb (N)

q = muatan listrik (C)

r = jarak antara titik dengan muatan listrik (m)

Total garis gaya listrik yang menembus suatu permukaan Φ = E A cos α =

0

ε

q

Keterangan:

Φ = jumlah total garis gaya yang menembus suatu permukaan

E = kuat medan listrik (N/C) A = luas permukaan (m2) α = sudut antara E dan A

q = besar muatan listrik (C) ε0 = 8,85 × 10-12 C2 N-1m-2

Beda energi potensial (∆Ep) antara dua titik dalam medan listrik homogen

∆Ep = – FC. ∆s cos α Keterangan:

∆Ep = beda energi potensial (J)

Fc = gaya Coulomb (N)

α = sudut antara FC dengan ∆s

∆s = jarak antara kedua titik (m)

Untuk membawa muatan q2 ke titik lain didekat muatan q1 yang berjarak r dari muatan itu

diperlukan energi sebesar:

W = ∆Ep = k.

r

q

q

1

.

2

Keterangan:

(33)

Kuat medan listrik homogen yang terdapat di antara dua plat sejajar bermuatan E = 0

ε

σ

Keterangan:

E = kuat medan listrik

σ = kerapatan muatan (jumlah muatan per satuan luas permukaan) ε0 =8,85 × 10-12 C2 N-1m-2

Beda potensial (∆V) antara dua titik dalam medan listrik homogen

∆V =

q

E

p

Δ

= -E ∆s cos α Keterangan:

∆s = jarak antara dua titik (m)

Kapasitas kapasitor (C)

C =

V

q

Keterangan:

C = kapasitas kapasitor (farad) q = muatan listrik (C)

V = tegangan listrik (volt)

Kapasitas kapasitor keping sejajar:

C = ε

d

A

Keterangan: ε = permitivitas dialektrik A = luas penampang (m2)

d = jarak kedua keping (m)

Kapasitas kapasitor susunan seri:

n s

C

C

C

C

C

1

...

1

1

1

1

3 2 1

+

+

+

+

=

Kapasitas kapasitor susunan paralel:

CP = C1 + C2 + C3 + … + Cn

Energi yang tersimpan dalam kapasitor:

W = ½

=

C

q

2 ½ q.V = ½ CV2 Keterangan: W = energi kapasitor (J) q = muatan listrik (C) V = tegangan listrik (volt) C = kapasitas kapasitor (farad)

Cs = kapasitas kapasitor susunan seri (farad)

Cp = kapasitas kapasitor susunan pararel (farad)

(34)

RANGKAIAN ARUS LISTRIK SEARAH

Kuat arus listrik (I)

I =

t

q

=

t

e

n

Keterangan:

I = kuat arus listrik (Cs-1 atau ampere (A))

q = muatan listrik (C)

t = waktu yang dibutuhkan untuk menghantarkan arus listrik (s) n = jumlah elektron

e = muatan elektron = 1,6 . 10-19 C

Hukum Ohm

V = I R

Keterangan:

V = tegangan listrik (volt) I = kuat arus (ampere) R = hambatan (Ω = ohm)

Hambatan (R) pada suatu penghantar

R =

A

L

ρ

Keterangan:

R = hambatan penghantar (Ω = ohm) L = panjang penghantar (m)

A = luas penampang penghantar (m2)

ρ = hambat jenis bahan (Ohm . m)

Hukum Kirchoff I ΣImasuk = ΣIkeluar

Hukum Kirchoff II ΣE + Σ I R = 0

Keterangan:

I = arus masuk (A) E = tegangan listrik (volt) R = hambatan listrik (ohm)

Hambatan listrik susunan seri (Rs)

Rs = R1 + R2 +… + Rn

Hambatan listrik susunan pararel (Rp)

n p R R R R 1 ... 1 1 1 2 1 + + + =

Tegangan listrik susunan seri (Es)

Es = E1 +E2 + … + En

I =

n

E

+

.

(35)

Tegangan listrik susunan pararel (Ep) Ep = E I =

n

r

R

E

n

+

.

Keterangan:

I = arus listrik (A)

E = tegangan listrik (volt)

n = banyaknya sumber tegangan seri

r = hambatan dalam masing-masing sumber (ohm) R = hambatan listrik (ohm)

Energi listrik (W): W = q V = I2 R t Daya listrik (P): P =

t

W

= I2.R =

=

R

V

2 V.I Keterangan: W = energi listrik (J) P = daya listrik (watt) t = waktu (s)

I = arus listrik (A)

R = hambatan listrik (ohm) V = tegangan listrik (volt)

INDUKSI MAGNETIK

Induksi magnetik (B): B =

A

Φ

Keterangan:

B = induksi magnetik (weber/m2 atau tesla)

Φ

= fluks magnetik (weber)

A = luas penampang (m2)

Induksi magnetik pada kawat lurus panjang (B)

B =

a

I

π

μ

2

0 Keterangan:

B = medan magnetik (weber/m2 atau tesla)

I = kuat arus listrik (ampere)

a = jarak dari suatu titik ke penghantar

μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4

π

.10-7 weber/ampere.meter

(36)

Induksi magnetik pada kawat melingkar berarus (B) B =

r

N

I

2

0

μ

=

L

N

I

0

μ

Induksi magnetik pada selenoida di pusat:

B =

μ

0

n

I

dengan n =

l

N

Keterangan: N = jumlah lilitan r = jari-jari lingkaran (m) L = panjang selenoida (m)

n = jumlah lilitan per panjang selenoida

Induksi magnetik pada selenoida di ujung kumparan:

B =

2

0

I

n

μ

Induksi magnetik pada toroida:

B =

R

N

I

π

μ

2

0 atau B =

a

N

I

π

μ

2

0 dengan a =

2

r

R

+

Gaya Lorentz pada kawat berarus dalam medan magnet:

F = B I L sin

θ

Gaya Lorenzt dengan muatan bergerak dalam medan magnet:

F = B q v sin

θ

Keterangan:

F = gaya Lorenzt (N)

B = medan magnetik (tesla atau T) I = arus listrik (A)

q = muatan listrik (C)

v = kecepatan gerak muatan (m/s)

θ

= sudut antara B dan I = sudut antara B dan v

R = jari-jari toroida (m)

Gaya Lorenzt pada dua kawat sejajar

F =

a

L

I

I

π

μ

2

2 1 0 Momen kopel (M) M = N A B I sin

θ

Keterangan:

I1 = kuat arus listrik pada kawat pertama (A)

I2 = kuat arus listrik pada kawat kedua (A)

L = panjang kawat (m)

a = jarak antara dua kawat (m) M = momen kopel (Nm)

N = jumlah lilitan

A = luas penampang kumparan (m2)

B = medan magnetik (T) I = kuat arus (A)

θ

= sudut antara bidang normal dengan medan magnet

(37)

Permeabilitas relatif suatu bahan

μr =

0

μ

μ

Kuat medan magnet dengan inti besi

B = μr B0

Keterangan:

μr = permeabilitas relatif

μ0 = permeabilitas ruang hampa

μr = permeabilitas bahan

B = kuat medan magnet dengan inti besi (feromagnetik: μr >1)

B0 =kuat medan magnet tanpa inti besi (udara)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

GGL induksi (

ε

) menurut hukum Faraday

ε

=

t

N

Δ

ΔΦ

GGL induksi diri menurut hukum Henry

ε

=

– L

t

I

Δ

Δ

Fluks magnetik (

Φ

)

Φ

= B A cos θ Keterangan:

ε

= GGL induksi (volt atau V)

N = jumlah kumparan

Δ Φ

= fluks magnetik (Wb)

I

Δ

= perubahan arus listrik (A) t

Δ = perubahan waktu (s)

B = medan magnet (T) A = luas penampang (m2)

θ

= sudut antara medan magnet dan permukaan datar penampang Induktansi diri (L) L = N

I

Φ

atau L =

l

A

N

2 0

μ

Energi yang tersimpan dalam induktor (W)

W = ½ L.I2

Induktansi silang (induktansi bersama):

M =

l

A

N

N

1 2 0

μ

GGL induksi pada generator (

ε

):

ε

maks = N B A ω

ε

=

ε

maks sin ωt

sementara kuat arus (I):

Imaks = Imax sin ωt

(38)

Keterangan:

L = induktansi diri (henry atau H)

Φ

= fluks magnet (Wb)

N = jumlah kumparan I = kuat arus listrik (A)

l= panjang selenoida (m)

0

μ

= permeabilitas udara = 4

π

×

10

7Wb m/A

W = energi yang tersimpan dalam induktor (J) M = induktansi silang (henry)

N1 = jumlah lilitan pada selenoida pertama

N2 = jumlah lilitan pada selenoida kedua

A = luas penampang selenoida (m2)

B = medan magnet (T) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s)

TRANSFORMATOR (TRAFO)

Besaran daya pada kumparan primer:

Pp = Vp . Ip = Np . Ip

Besaran daya pada kumparan sekunder:

Ps = Vs . Is = Ns . Is

Daya yang hilang:

Philang = Pp – Ps

Hubungan antara besaran-besaran pada kumparan primer dan kumparan sekunder:

p s p s N N VV = dan p s S P N N I I = Efisiensi transformator: % 100 × = p s P P

η

Keterangan:

Pp = daya pada kumparan primer (watt)

Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)

Vp = tegangan listrik pada kumparan primer (V)

Vs = tegangan listrik pada kumparan sekunder (V)

Ip = kuat arus pada kumparan primer (A)

Is = kuat arus pada kumparan sekunder (A)

Np = jumlah lilitan pada kumparan primer

Ns = jumlah lilitan pada kumparan sekunder

η

= efisiensi transformator (%)

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Nilai sesaat

I = Imaks sin ω t

V = V sin (ω t ±

θ

)

(39)

Keterangan:

I = arus listrik (A)

Imaks = arus listrik maksimum (A)

V = tegangan listrik (V)

Vmaks = tegangan listrik maksimum (A)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s) Nilai efektif maks maks ef

I

I

I

0

,

707

.

2

=

=

maks maks ef

V

V

V

0

,

707

.

2

=

=

Keterangan:

Ief = arus listrik efektif (A)

Vef = tegangan listrik efektif (V)

Rangkaian resistif

I = Imaks sin ωt

V = Vmaks sin ωt

Prata-rata = Ief2.R Keterangan:

Prata-rata = daya rata-rata (watt)

R = resistor (ohm) Reaktansi induktif (XL) XL = ω L = 2

π

f L Impedansi rangkaian R-L:

Z =

2 2 L maks maks

R

X

I

V

=

+

Tegangan rangkaian R-L: VL = I XL

Sudut fase pada rangkaian R-L: Tg θ=

R

X

L Cos θ=

Z

X

L Keterangan:

XL = reaktansi induktif (ohm)

ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) L = induktansi induktor (H) Z = impedansi (ohm) VL = tegangan induktor (V) R = resistor (ohm)

θ

= sudut fase Cos θ= faktor daya

(40)

Rangkaian kapasitif I = Imaks sin ωt V =Vmaks sin (ωt - 90o) Reaktansi kapasitif (Xc) XC =

C

f

C

I

V

maks maks C

π

ω

2

1

1 =

=

Keterangan:

XC = reaktansi kapasitif (ohm)

C = kapasitas kapasitor (farad atau F)

Impedansi rangkaian R-C Z = 2 2 C maks maks

R

X

I

V

=

+

Tegangan rangkaian R-C: VC = I XC

Sudut fase pada rangkaian R-C: Tg θ=

R

X

C Cos θ=

Z

X

C

Kuat arus pada rangkaian R-L-C

I =

R

V

=

R

V

R = L L

X

V

= C C

X

V

Impedansi rangkaian R-L-C 2 2 ( ) C L X X R Z = + −

Tegangan pada rangkaian R-L-C

2 2

)

(

L C R

V

V

V

V

=

+

Beda sudut fase pada rangkaian R-L-C tg θ =

R

X

X

L

C = R C L

V

V

V

cos θ=

Z

R

Resonansi pada rangkaian R-L-C Syaratnya XL = XC sehingga: C L f 1 2 1

π

= Keterangan: f = frekuensi resonansi (Hz) L = induktansi induktor (H) C = kapasitas kapasitor (F)

Harga impedansinya berharga minimum:

Z = R

Daya rata-rata (Pr)

Pr = Ief .Vef cos

θ

= Ief2.R cos

θ

Figur

Memperbarui...

Referensi

Related subjects : Rumus Lengkap Fisika SMA

Pindai kode QR dengan aplikasi 1PDF
untuk diunduh sekarang

Instal aplikasi 1PDF di