BESARAN DAN SATUAN BESARAN DAN SATUAN
I. Pendahuluan I. Pendahuluan
Sifat manusia selalu ingin tahu, perasaan ingin tahu inilah yang Sifat manusia selalu ingin tahu, perasaan ingin tahu inilah yang mendorong manusia untuk menemukan jawaban atas mendorong manusia untuk menemukan jawaban atas keingintahu
keingintahuannya annya dengan dengan melakukan melakukan pengukuran pengukuran atau atau penelitianpenelitian fenomena alam yang dilihat. Dewasa ini, ilmu pengetahuan alam fenomena alam yang dilihat. Dewasa ini, ilmu pengetahuan alam (sains) telah berkembang sangat pesat. Penyelidikan-penyelidikan (sains) telah berkembang sangat pesat. Penyelidikan-penyelidikan yang dilakukan para ilmuwan telah merambah mulai dari perilaku yang dilakukan para ilmuwan telah merambah mulai dari perilaku elektron-elektron dalam suatu atom sampai perilaku bintang-bintang elektron-elektron dalam suatu atom sampai perilaku bintang-bintang dalam sebuah galaksi. Yang terjadi adalah ketika berbagai fenomena dalam sebuah galaksi. Yang terjadi adalah ketika berbagai fenomena di alam ini semakin terkuat, para ilmuwan semakin terperangah di alam ini semakin terkuat, para ilmuwan semakin terperangah menyaksikan bahwa alam semesta ini demikian teratur, seimbang, menyaksikan bahwa alam semesta ini demikian teratur, seimbang, harmonis dan sinergis. Ada hukum-hukum alam yang menjaga harmonis dan sinergis. Ada hukum-hukum alam yang menjaga keteraturan alam semesta ini dengan sangat akurat dan sangat rinci. keteraturan alam semesta ini dengan sangat akurat dan sangat rinci. Kita dihadapkan pada fakta bahwa alih-alih merupakan suaut bentuk Kita dihadapkan pada fakta bahwa alih-alih merupakan suaut bentuk hasil kebetulan belaka, alam semesta ini beserta kehidupan yang hasil kebetulan belaka, alam semesta ini beserta kehidupan yang terdapat didalamnya merupakan hasil ciptaan dengan tingkat terdapat didalamnya merupakan hasil ciptaan dengan tingkat kerumitan yang tak terkatakan, yang dirancang dan didesian dengan kerumitan yang tak terkatakan, yang dirancang dan didesian dengan amat sempurna tanpa cacat, oleh zat yang kekuasaan dan keluasan amat sempurna tanpa cacat, oleh zat yang kekuasaan dan keluasan ilmuNya berada di luar jangkauan pemahaman manusia.
ilmuNya berada di luar jangkauan pemahaman manusia.
Fisika merupakan ilmu yang sangat fundamental. Dapat dikatakan Fisika merupakan ilmu yang sangat fundamental. Dapat dikatakan bahwa fisika merupakan dasar dari sains. Dalam fisika kita bahwa fisika merupakan dasar dari sains. Dalam fisika kita mempelajari gejala fisik yang terjadi pada alam beserta mempelajari gejala fisik yang terjadi pada alam beserta perubahan-perubahan fisiknya.
perubahan fisiknya.
Ilmu fisika mempunyai komponen-komponen atau besaran-besaran Ilmu fisika mempunyai komponen-komponen atau besaran-besaran fisis yang dipakai untuk menyatakan hukum-hukum fisika, semisal fisis yang dipakai untuk menyatakan hukum-hukum fisika, semisal panjang, massa, waktu, kecepatan dan lain-lain. Besaran-besaran panjang, massa, waktu, kecepatan dan lain-lain. Besaran-besaran diatas dalam kehidupan sehari-hari akrab dan sering kita pakai untuk diatas dalam kehidupan sehari-hari akrab dan sering kita pakai untuk menyatakan sesuatu. Semisal saat membeli kain kita menyebutkan menyatakan sesuatu. Semisal saat membeli kain kita menyebutkan besaran panjang, atau saat membeli jeruk kita menyebutkan besaran besaran panjang, atau saat membeli jeruk kita menyebutkan besaran
berat atau massa buah tersebut. Tukang kuli panggul misalnya, mengapa menaikan barang dari bawah ke atas truk menggunakan bidang miring?
Mempelajari fisika berarti belajar mengaasi dan membantu menyelesaikan atau meringankan pekerjaan manusia, sehingga penting bagi kita untuk mempelajari fisika. Disamping itu fisika mempunyai keterkaitan dengan ilmu-ilmu yang lain atau pekerjaan yang tidak berhubungan langsung dengan ilmu fisika. Seorang pilot harus bisa membaca alat ukur kelajuan pesawat terbang supaya bisa menentukan pada kelajuan berapa pesawat akan lending agar tidak keluar dari landasan. Seorang arsitek harus tahu dan bisa membaca tingkat kelembapan udara dan cuaca supaya bisa membaca menentukan bentuk dan jenis bahan rumah yang cocok dengan kelembapan udara dan cuaca ditempat tersebut dan masih banyak contoh-contoh yang lain.
Untuk itu diperlukan pengetahuan ang benar tentang besaran-besaran fisis dan pengukuran yang tepat sehingga dihasilkan data yang akurat dan dapat dijadikan pedoma. Pada modul ini akan kita bahas tentang besaran dan satuan serta pengukurannya.
Secara sistematik anda akan belajar dalam dua kegiatan belajar. Pada tiap kegiatan diberikan contoh aplikasi dalam kehidupan nyata yaitu :
- Kegiatan belajar 1 : membahas besaran dan satuan
- Kegiatan belajar 2 : membahas angka penting dan pengolahan data
Setelah mempelajari modul ini dengan seksama anda diharapkan akan memiliki kompetensi untuk menjelaskan besaran dan satuan, serta mengaplikasikannya untuk memecahkan berbagai persoalan dalam kehidupan nyata.
Untuk melatih pemahaman konsep, pada akhir modul diberikan soal-soal latihan dan post test.
II. Tujuan Pembelajaran
1. Tujuan Pembelajaran Umum
Secara umum setelah mempelajari modul ini anda dapat menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.
2. Tujuan Pembelajaran Khusus
Secara khusus, setelah mempelajari modul ini yaitu setelah mempelajari :
A. Kegiatan belajar 1, anda diharapkan dapat :
- Mendefinisikan dan memberikan contoh-contoh besaran - Membedakan macam-macam besaran
- Menerapkan konsep besaran fisika
- Melakukan pengukuran besaran dan menyatakannya dengan benar
B. Kegiatan Belajar 2, anda diharapkan dapat : - Mendefinisikan angka penting
- Menuliskan hasil operasi angka penting
- Menuliskan hasil pengukuran menurut aturan angka penting - Mendesain dan melakukan percobaan sederhana
- Menuliskan laporan hasil percobaan dengan benar
III. Uraian Bahan Ajar A. Kegiatan Belajar 1
Besaran dan Satuan
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan atau menyebut besaran untuk menyatakan sesuatu misalnya tinggi (panjang) saya 170 cm, atua saya tadi melaju dengan kecepatan 80 km/jam.
Panjang, kecaptan disebut besaran, sedangkan km/jam, cm menunjukan ukuran atau satuan.
Dahulu sebelum negara-negara antar bangsa mengadakan keseragaman satuan, maka beberapa negara memakai sistem satuan yang berbeda-beda untuk menyatakan besaran yang sama. Di Inggris dan beberapa negara lain mengukur panjang suatu benda dengan mile, yard, feet dan inc. di Perancis memakai meter, centimeter, milimeter.
Untuk dapat mengadakan kerjasama antar bangsa terutama dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, maka para ahli fisika menentukan kriteria atau syarat, di antaranya :
1) Mudah ditiru;Satuan yang digunakan harus dapat ditiru atau dipakai tanpa banyak kesulitan jadi tidak hanya dapat dipakai orang-orang tertentu saja. Contoh meter, kta dapat dengan mudah meniru atau membuat duplikasi satuan meter kedalam satuan lain hanya dengan membandingkan acuan satuan yang telah ada.
2) Bernilai tetap ; Nilai satuan yang digunakan harus bersifat tetap dalam keadaan apapn untuk siapapun. Contoh depa (kaki), satuan kaki akan berbeda jika yuang melakukan pengukuran orang dewasa dengan anak-anak karena jelas satu kaki (foot) orang dewasa dengan anak-anak berbeda, maka satuan kaki (depa) tidak dapat dikategorikan satuan karena tidak bersifat tetap
3) Diterima secara internasional; Hal ini berhubungan dengan sifat universal satuan, jadi satuan harus bisa digunakan diseluruh negara dan dapat digunakan para ilmuwan untuk perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dengan standart sama.
Dari uraian diatas dapat kita simpulkan bahwa besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan memiliki nilai. Sedangkan satuan adalah ukuran dari sebuah besaran yang didefinisikan untuk secara tepat menjadi satu (1,0) atau satuan adalah cara menuliskan atau menyatakan nilai suatu besaran.
1. Besaran
Besaran pokok merupakan besaran yang tidak diturunkan dari besaran yang lain.
Ada tujuh besaran pokok dan satuannya
No Besaran Pokok Satuan Lambang Satuan
1 Panjang Meter M
2 Massa Kilogram Kg
3 Waktu Sekon S
4 Temperatur Kelvin K
5 Kuat arus listrik Ampere A
6 Intensitas cahaya Candela Cd
7 Jumlah zat Mol mol
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau beberapa besaran pokok, seperti luas dan volume diturunkan dari besaran pokok
2. Sistem Satuan
Besaran pokok maupun besaran turunan dapat diukur dengan satuan baku maupun satuan yang tidak baku.
Satuan baku adalah satuan yang telah diakui secara internasional, misalnya meter, kilorgram, dan sekon. Satuan tidak baku adalah sautan yang tidak diakui secara internasional, misalnya di daerah-daerah Indonesia untuk satuan panjang dipakai depa, jengkal dan hasta.
Di Inggris, untuk satuan panjang dikenal satuan inci dan kaki (feet) sedangkan untuk satuan massa dipakai ons dan pound.
Penggunaan bermacam-macam satuan untuk satuan besaran ternyata banyak menimbulkan kesukaran. Akibatnya, muncul suatu gagasan untuk menggunakan hanya satu jenis satuan untuk besaran-besaran ilmu pengetauan dan teknologi. Pada 195, para ilmuwan Perancis menciptakan system satuan metric untuk
mengatasi kesukaran-kesukaran tersebut. System satuan metric ini dibagi dalam dua bagian yaitu system MKS (meter ± kilogram ± second) dan sistem cgs (centimeter ± gram ± secon)
System satuan metric mempunyai keunggulan karena konversi satuan-satuannya sangat mudah , yaitu berupa bilangan sepuluh berpangkat n atau 10n, misalnya 102. 103, 105dan lain-lain
Berdasarkan system metric ini, pada 1960 suatu perjanjian internasional telah menetapkan tujuh besaran pokok dalam system satuan internasional (international system of units), disingkat SI Pemakaian awalan-awalan ada satuan SI
Awalan Nilai Singkatan
Yokto 10-24 y Zeptok 10-21 z Atto -18 a10 Femto 10-15 f Piko 10-12 p Nano 10-9 n Mikro 10-6 µ Milli 10-3 m Centi 10-2 c Deci 10-1 d Deca 101 da Hector 102 h Kilo 103 k Mega 106 M Giga 109 G Tera 1012 T Peta 1015 P Exa 1018 E Zeta 1021 Z
yotta 1024 Y
a. Standar satuan panjang
Pada awal abad ke 18, satu meter adalah sepersepuluh juta (
) kali dari khatulistiwa (ekuator) ke kutub utara bumi.Kemudian, sebelum 1960, standar panjang internasional adalah panjang sebuah batang yang terbuat dari campuran platinum ± iridium yang disebut dengan meter standart.
Meter standart ini disimpan di sevres, dekat kota paris, Perancis. Satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua goresan pada meter standar diukur pada temperature 0oC.
Pada 1960, satu meter didefinisikan sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas krypton -86 atau lase krypton di dalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik.
Sesuai dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, pada November 1983, definisi satu meter diubah lagi menjadi satu meter adalah jarak yang ditempuh cah aya didalam ruang hampa pada selang waktu
sekon, dengan anggapan bahwa kecepatan cahaya di dalam ruang hampa selal;u konstan, yaitu sebesar 299.792.458 MS-1.Meter standar inilah yang masih digunakan saat ini.
b. Standar satuan massa
Standar untuk satuan massa adalah kilogram (kg), sejak 1885 standar internasonal untuk massa adalah massa sebuah silinder platina iridium yang disebut kilogram standar. Kilogram standar tersebut disimpan di Lembaga Berat dan Ukuran internasional, Sevres, Perancis
Pengertian massa kilogram standar itu sama pula dengan 1 liter air murni pad asuhu 40oC dan ini berlaku sampai sekarang walaupun ada sedikit penyimpangan ternyata satu kilogram yang tepat sebanding dengan 1.000,028 cm3.
c. Standar satuan waktu
Standar untuk satuan waktu adalah sekon atau detik. Waktu dapat diukur dengan menggunakan kejadian-kejadian yang berulang secara teratur. Pada awalanya, selama berabad-abad orang telah menggunakan perputaran bumi pada porosnya (rotasi bumi) sebagai standar waktu untuk menentukan panjang selang wktu dalam satu hari, yaitu
1 sekon =
hari rata-rata matahariPada 1956, dilakukan perubahan tentang definisi sekon standar yaitu :
1 sekon =
x lamanya tahun 1900Pada 1967 definisi satu sekon disempurnakan menjadi
1 sekon = waktu yang dibutuhkan oleh atom cerium ± 133 untuk melakukan getaran radiasi sebanyak 9.192.631.770 kali
d. Standar satuan kuat arus listrik
Berdasarkan hasil conference generale dee poids et measures ke 9 pada 1948, satu ampere standar adalah nilai kuat arus listrik tetap yang dialirkan dalam dua dawai yang sejajar dengan panjangnya tak teringga dengan tebal yang diabaikan dan jaraknya terpisah sejauh 1 meter. Kedua dawai berada dalam
hampa udara. Kuat arus ini menimbulkan gaya 2 x 10-7 newton setiap meter panjang dawai.
Standar untuk satuan temperature atau suhu, kali pertama adalah derajat celcius (oC). pada awanya, titik acuan temperature ditentukan pada tekanan udara luar sebesar 1 atmosfer atau 76 cmHg, dengan titik lebur es pada suhu 0oC dan titik didih air pada suhu 100oC.
Pada 1954 ditetapkan standar baru untuk stauan suhu adalah Kelvin (K). ketetapan ini berlangsung pada tekanan udara luar sebesar 1 asmosfer dengan suhu titik lebur es 273, 15 K dan suhu titik didih air 373,15 K. kemudian, satu Kelvin didefinisikan sebagai satuan temperature yang nilainya adalah
kalitemperature titik tripel air (temperature dan tekanan saat terjadi keseimbangan antara wujud cair, gas dan padat)
f. Standar satuan intensitas cahaya
Pada awalnya standar satuan intensitas cahaya adalah lilin (candle). Akan tetapi system satuan ini tidak bertahan lama karena banyak hambatan yang dihadapi untuk menggunakan satuan lilin. Kemudian pada 1948 ditetapkan satuan standar intensitas cahaya yang baru berdasarkan cahaya yang dipancarkan oleh benda hitam sempurna pada suhu titik lebur platina (1.773oK). Intensitas cahaya tersebut dinyatakan dalam satuan candela (candle). Berdasarkan conference general des poinds et measures ke 16 pada 1979 satuan candela kemudian didefinisikan sebagai intensita cahaya suatu sumber yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 x 1012 hertz dengan intensitas radisai sebesar
watt per steradiandalam arah tersebut.
Standar untuk sautan jumlah zat adalah mol. Pada 1971 ditetapkan satu mol adalah setara dengan jumlah atom karbon dalam 0,012 kg karbon -12 (C-12). Satu mol zat terdiri atas 6,022 x 1023 buah partikel. Nilai tersebut kemudian disebut sebagai bilangan Avogadro.
3. Instrumen pengukuran
Fisika adalah ilmu pengetahuan yang didasarkan atas pengamatan dan percobaan. Pengamatan merupakan pengkajian suatu gejala secara teliti dan kritis, dengan cara mencatat dan menganalisis berbagai factor yang mempengaruhi gejala tersebut. Saying sekali, gejala yang muncul secara alamiah biasanya sangat jarang sehingga memerlukan waktu pengamatan yang sangat lama. Untuk mengatas persoalan ini, diperlukan percobaan. Percobaan merupakan pengamatan suatu gejala dengan kondisi yang telah diatur di bawah control yang sangat ketat. Ilmuwan dapat mengubah kondisi ni dengan bebas, sehingga mudah mengungkap bagaimana kondisi tersebut mempengaurhi gejala yang diamati. Tanpa percobaan, ilmu fisika tidak akan berkembang.
Pengamatan suatu gejala pada umumnya belum lengkap jika tidak memberikan informasi secara kuantitatif yang berupa angka-angka. Hal ini sejalan dengan pendapat Lord Kelvin (1824 ± 1907), yang mengatakan bahwa pengetahuan kita baru memuaskan bila kita mampu menyatakan dengan angka. Untuk memperoleh informasi kuantitatif memerlukan pengukuran. Pengukuran yang akurat merupakan bagian terpenting dalam fisika. Akan tetapi, tidak ada pengukuran yang tepat secara mutlak. Setiap pengukuran selalu muncul ketidakpastian, yaitu perbedaan antara dua hasil pengukuran. Ketidakpastian sering disebut dengan kesalahan sebab menunjukan perbedaan antara nilai yang diukur dengan nilai sebenarnya.
Sumber ketidakpastian
Seperti telah diuraikan di atas,hasil pengukuran selalu mengandung ketidakpastian. Apakah penyebab ketidakpastian pada hasil pengukuran. Pertama, karena pengukuran adalah tindakan manusia dan seperti diketahui bahwa manusia adalah tidak sempurna, sehingga hasil pengukurannya juga tidak sempurna. Kedua, alat yang digunakan untuk pengukuran juga buatan manusia sehingga tidak sempurna. Selain kedua factor ini, ada banyak factor lan yang berpengaruh pada hasil pengukuran yang tidak dapat diketahui semuanya. Akan tetapi, kita perlu mengetahui sumber-sumber kesalahan dan berusaha untuk menghilangkannya. Berikut ini adalah beberapa jenis ketidakpastian beserta sumbernya yang biasa dijumpai.
a. Ketidakpastian bersistem
Ketidakpastian bersistem dapat disebut sebagai sumber kesalahan karena bersumber pada kesalahan alat ukur. Ketidakpastian ini meliputi hal-hal berikut ini :
1) Kesalahan kalibrasi
Cara memberi skala nilai pada waktu pembuatan alat ukur yang tidak tepat sehingga setiap kali alat tersebut digunakan, ketidakpastian selalu muncul pada hasil pengukuran. Conoth kesalahan kalibrasi adalah skala nilai pada alat ukur yang lebarnya tidak sama. Kesalahan ini dapat diketaui dengan cara membandingkan alat tersebut dengan alat lain yang standar. Alat standar, meskipun buatan manusia, dipandang tidak mengandung kesalahan apapun.
2) Kesalahan titik nol
Titik nol skala alat ukur berimpit dengan titik nol jarum penunjuk alat ukur. Misalnya, jarum penunjuk titik nol pada neraca (timbangan) yang tidak berada pada posisi nol
padahal tidak digunakan untuk menimbang. Kesalahan ini dapat dikoreksi dengan memutar tombol pengatur kedudukan jarum agar tepat pada posisi nol. Bika tidak, kita harus mencatat kedudukan awal jarum penunjuk dan memperlakukan kedudukan awla ini sebagai titik nol.
3) Kelelahan komponen alat
Kesalahan ini sering terjadi pada pegas. Pegas yang telah lama dipakai biasanya lembek, sehingga mempengaruhi hasil pengukuran. Kesalahan ini dapat diperbaiki dengan cara mengkalibrasi ulang.
4) Gesekan
Keslaahan ini timbul akibat gesekan pada bagian-bagian alat yang bergerak.
5) Paralaks
Kesalahan ini terjadi apabila pada saat membaca skala alat ukur posisi mata tidak tegak lurus terhadap jarum penunjuk
6) Keadaan saat bekerja
Penggunaan alat pada kondisi yang berbeda dengan keadaan alat pada saat dikalibrasi (mislanya pada suhu, tekanan dan kelembapan yang berebda) juga dapat menyebbakan terjadinya kesalahan
Ketidakpastian bersistem menyebabkan hasil pengukuran menyimpang dari nilai yang sebenarnya. Biasanya, penyimpangan akibat kersalahan bersistem ini mempunyai kecenderungan tertentu sehingga memudahkan tindakan untuk mengatasinya.
b. Ketidakpastian acak
Ketidakpastian ini bersumber pada keadaan atau gangguan yang sifatnya acak, sehingga menghasilkan ketidakpsatian yang bersifat acak pula. Berbeda dengan ketidakpastian bersistem, ketidakpastian ini tidak mempunyai kecenderungan tertentu sehingga sukar diatasi. Penyebab ketidakpastian acak ini antara lain sebagai berikut :
1) Gerak brown molekul udara
Seperti diketahui, molekul udara selalu bergerak dan gerakannya bersifat acak. Gerakan ini pada saat tertentu mengalami fluktuasi, artinya gerakan molekul udara dalam arah tertentu menjadi sangat besat atau sangat kecil. Hal ini menyebabkan jarum penunjukan skala alat ukur yang sangat halus, misalnya mikro galvanometer menjadi terganggu akibat tumbukan antarmolekul udara.
2) Fluktuasi tegangan listrik
Tegangan PLN, baterai, atau aki selalu berfluktuasi, yaitu selalu mengalami perubahan. Tentu saja, belum mengganggu pembacaan besaran listrik.
3) Landasan yang bergetar
Alat yang sangat peka. Misalnya seismograf, dapat terganggu akibat adanya landasan yang bergetar. Hal itu akan mempengaruhi hasil pengukuran.
4) Bising
Padaalat-alat elektronika sering terjadi bising akibat fluktuas tegagan pada komponen alat yang bersangkutan.
5) Radiasi latar
Radiasi sinar kosmis dari angkasa luar dapat menyebabkan gangguan pada alat pencacah (counter) karena akan terhitung pada waktu kita mengukur dengan pencacah elektronik)
c. Adanya nilai skala terkecil alat ukur
Setiap alat ukur mempunyai skala terkecil dalam berbagai ukuran. Mistar misalnya, ada yang mempunyai skala terkecil 1 mm. demikian pula jangka sorong yang dilengkapi skala mnonius sehingga memungkinkan kita mampu membaca hingga 0,1 mm. meskipun demikian, karena keterbatasan penglihatan pembacaan skala terkecil ini juga merupakan sumber kesalahan.
d. Keterbatasan pengamat
Sumber ketidakpsatian ini adalah keterbatasan pengamat sendiri. Misalnya pengamat kurang terampil dalam menggunakan alat, utamanya alat-alat canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur.
Penulisan angka hasil pengukura a. Pengukuran tunggal
Apabila pengukuran besaran fisika hanya dilakukan satu kali, ketidakpastian pengukurannya ditaksir (diperkirakan) berdasarkan skala terkecil alat ukur yang digunakan yaitu
kalinilai skala terkecil alat ukur. Jadi, ketidakpastian x dari besaran adalah
x =
nilai skala terkecil alat ukurHasil pengukuran besaran x biasanya dituliskan sebagai berikut: x = (xo+ x) [satuan besaran yang diukur]
dengan
x = besaran yang diukur
xo= nilai besaran yang diperoleh pada pengukuran tunggal
Ketidakpastian x disebut ketidakpastian mutlak yang biasanya berkaitan dengan ketepatan pengukuran. Makin kecil x, makin tepat pengukuran tersebut. Di samping ketidakpastian mutlak, dikenal pula ketidakpastian relative yaitu x/x yang biasanya dinyataan dengan prosentase. Makin kecil ketidapastian relative, makin tinggi ketelitian pengukurannya.
Sebagai contoh sebuah batang tembaga diukur panjangnya dengan mistar berskala mm. pengukuran dilakukan satu kali dan menghasilkan nilai 76,65
cm. mistar berskala mm mempunyai skala terkecil 1 mm sehingga c
x 1mm = 0,5 mm = 0,05 cm. jadi, penulisanpanjang batang tembaga adalah = (o + )
= 76,65 + 0,05) cm
Perhatikan bahwa dalam penulisan ini o dan keduanya
mempunyai jumlah angka yang sama dibelakang koma. Hasil ini menunjukan bahwa pengukuran panjang batang tembaga terletak diantara (76,65 ± 0,05 ) cm dan (76,65 + 0,05) cm atau 76,60 ± 76,70 cm
b. Pengukuran berulang
Apabila keadaan memungkinkan, besaran yang diukur beberapa kali akan dipeorleh informasi yang lebih baik tentang nilai yang sebenarnya. Untuk pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali, nilai besaran xo dapat diperoleh melalui harga
rata-rata
dari seluruh hasil pengukuran :
Ketidakpastiannya dapat digukana deviasi standar, yaitu x =
Perlu diingat!
Cara lain untuk menyatakan ketidakpastian suatu besaran adalah dengan menyebut ketidakpastian relatifnya yaitu
x100%Banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang dapat mengikuti aturan berikut :
- Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka - Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka - Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka Contoh :
Hasil pengukuran sebuah kelereng menghasilkan
4. Ketidakpastian pengukuran 5.
B. Kegiatan Belajar 1 C.
