Problema Tiga Titik

(1)

ACARA III

PROBLEMA TIGA TITIK

DAN POLA PENYEBARAN SINGKAPAN

III.1. Pengantar

Seringkali singkapan yang ada di daerah tropis dengan curah hujan tinggi tertutupi oleh soil yang tebal dan vegetasi yang lebat sehingga sulit untuk mendapatkan singkapan yang segar. Namun dari minimal tiga singkapan yang terpisah-pisah dengan ketinggian yang berbeda dapat dicari kedudukan perlapisan batuan. Metoda untuk mencari kedudukan lapisan dari batuan tersebut dikenal dengan metoda problema tiga

titik. Metoda ini dapat juga digunakan untuk mencari kedudukan lapisan bawah

permukaan dari data lubang bor, dengan syarat lapisan tersebut belum terganggu struktur, lihat gambar III.1.

Gambar III.1. Pengukuran tiga titik

III.2. Maksud dan Tujuan

Maksud : a. Menentukan kedudukan bidang dari tiga titik yang diketahui posisi dan ketinggiannya yang terletak pada bidang rata yang sama.

b. Menentukan penyebaran dari singkapan yang telah diketahui kedudukannya dari satu titik.

c. Menentukan besar jurus dan kemiringan dari pola penyebaran singkapan.

11 Laboratorium Geologi Dinamika - Jurusan Teknik Geologi FT UGM

(2)

Panduan Praktikum Geologi Struktur

Tujuan : a. Menentukan batas satuan batuan.

b. Menentukan ketebalan lapisan batuan yang dinilai ekonomis. c. Menentukan urutan lapisan batuan.

III.3. Problema Tiga Titik

Problema tiga titik dapat digunakan apabila data-data memenuhi syarat:

a. ketiga titik singkapan yang telah diketahui lokasi dan ketinggiannya terletak pada satu bidang,

b. bidang tersebut belum terpatahkan atau terlipat.

Cara yang digunakan untuk menentukan kedudukan bidang dengan metoda problema tiga titik ada tiga, yaitu:

1. cara proyeksi, 2. cara grafis I, 3. cara grafis II.

Contoh:

Diketahui suatu lapisan batupasir yang kaya akan bijih tembaga tersingkap pada tiga titik pengamatan. Pada lokasi B yang berjarak 450 m dari titik A dengan arah

N2000E, dan titik C berjarak 400 m dengan arah N1500E dari titik A. Tentukan

arah jurus dan kemiringan lapisan batupasir tersebut. Ketinggian titik A = 175

meter, B = 50 meter , C = 100 meter. Skala 1:10.000.

III.3.1. Cara Proyeksi

Penyelesaian:

Lihat gambar III.2. Urutan penyelesaian sebagai berikut:

1. Tentukan letak ketiga titik A, B dan C yang sudah diketahui.

2. Buat garis k yang berarah timur-barat (0 meter). Proyeksikan titik A, B, C pada k, diperoleh A’, B’ dan C’.

3. Dengan menggunakan garis k sebagai garis rebahan tentukan titik A”, B” dan

C”, jarak dan ketinggian sesuai sekala.

12

(3)

4. Buat garis l sejajar k melalui titik C” (titik yang berada diantara dua ketinggian) hingga berpotongan A”B” di titik D”, kemudian proyeksikan balik titik D” ini ke garis AB sehingga didapat D.

5. Hubungkan titik D dan C sebagai garis DC, yang merupakan jurus perlapisan. Arah dari jurus ini belum diketahui. Untuk mengetahui dengan memperhatikan ketinggian relatifnya.

6. Buat garis tegak lurus DC sebagai garis m dengan ketinggian 175 meter (titik tertinggi).

7. Pada garis DC buat titik C’’’ dengan jarak sama dengan ketinggian A dikurangi ketinggian C.

8. Buat melalui B sejajar jurus (DC) dan buat titik B’’’ dengan jarak sama dengan ketinggian A dikurangi ketinggian B.

9. Hubungkan titik C’’’ dan B’’’ hingga berpotongan dengan garis m di A’’’. 10. Sudut yang dibentuk antara garis tersebut dengan garis m, merupakan sudut

kemiringan lapisan batuan (dip = α). 11. Maka kedudukan lapisan batuan Nβ0E/α0.

Gambar III.2. Penyelesaian metoda proyeksi.

(4)

III.3.2. Cara Grafis I

Penyelesaian:

Lihat gambar III.3. Urutan penyelesaian sebagai berikut: 1. Plot ketiga titik A, B dan C.

2. Tarik garis sembarang melalui A (tertinggi) sebagai garis t. Jarak ketinggian sesuai skala.

3. Tarik garis melalui D (ketinggian 50 m) dan B (garis DB).

4. Sejajar garis DB buat garis yang melalui ketinggian 100 m dan berpotongan dengan garis AB di titik F. Garis yang menghubungkan C dan F sebagai garis CF, yang merupakan jurus perlapisan.

5. Buat garis tegak lurus CF (jurus) sebagai garis m dengan ketinggian 175 m (tertinggi).

6. Pada garis CF buat titik C’ dengan jarak = ketinggian A dikurangi ketinggian

C.

7. Buat garis sejajar CF melalui B dan buat titik B’ dengan jarak = ketinggian (A-B).

8. Hubungkan titik B’ dan C’. Garis B’C’ ini akan berpotongan dengan garis m di A’.

9. Sudut yang dibentuk antara garis B’C’ dengan garis m, merupakan kemiringan lapisan batuan (α).

Gambar III.3. Penyelesaian cara grafis I.

14

(5)

III.3.3. Cara Grafis II

Penyelesaian:

Lihat gambar III.4. Urutan penyelesaian sebagai berikut: a. Plot lokasi ketiga titik.

b. Tentukan D dengan menggunakan rumus perbandingan jarak: ketinggian A - ketinggian B _ jarak AB

ketinggian C - ketinggian B jarak BD

c. Titik D mempunyai ketinggian yang sama dengan C. Garis yang menghubungkan kedua titik tersebut adalah jurus perlapisan.

d. Buat garis tegak lurus DC sebagai garis m dengan ketinggian 175 m (tertinggi).

e. Pada garis DC buat titik C’ dengan jarak dari garis m sebesar selisih ketinggian A dan C.

f. Buat garis sejajar DC (jurus) melalui A dan berpotongan dengan garis m di titik A’.

g. Hubungkan titik A’ dan C’ sebagai garis A’C’. Sudut yang dibentuk oleh garis

A’C’ dengan garis m merupakan kemiringan lapisan batuan.

Gambar III.4. Penyelesaian cara grafis II.

(6)

III.4. Pola Penyebaran Singkapan

Untuk membuat pola penyebaran singkapan, metoda yang digunakan kebalikan dari metode problema tiga titik, yaitu dari mengetahui kedudukan lapisan batuan yang digabungkan dengan topografi dapat dicari penyebaran singkapannya. Pola penyebaran singkapan tersebut tergantung kepada:

1. tebal lapisan 2. topografi

3. besar kemiringan lapisan batuan 4. bentuk struktur lipatan.

Sedangkan topografi itu sendiri dikontrol oleh batuan penyusun, struktur geologi dan proses-proses geomorfik.

Bila setiap singkapan batuan yang sama dihubungkan dengan yang lain, dan batas satuan digambarkan pada peta topografi maka akan terlihat suatu bentuk penyebaran batuan. Bentuk penyebaran tersebut dikenal dengan pola singkapan. Hubungan antara kedudukan lapisan batuan, penyebaran singkapan dan topografi dirumuskan dalam suatu aturan tertentu yang lebih dikenal dengan hukum V, lihat gambar III.5.

Pola penyebaran singkapan dapat digambarkan dalam peta topografi apabila: 1. diketahui letak titik singkapan pada peta topografi

2. diketahui jurus dan kemiringan batuan 3. ada peta topografi (garis tinggi)

4. singkapan dengan jurus dan kemiringan yang tetap, atau dengan kata lain belum terganggu struktur patahan atau lipatan.

III.4. 1. Metode Pembuatan Pola Penyebaran Singkapan

Contoh:

Di lokasi X tersingkap batas batulempung dengan batugamping dengan kedudukan

N300E/200. Batugamping di atas batulempung. Peta topografi dan posisi X diketahui.

Penyelesaian:

Lihat gambar III.6. Urutan penyelesaian sebagai berikut:

a. Buat garis SS’ yang sejajar dengan jurus lapisan batuan yang melewati X.

16

(7)

Gambar III.5. Pola penyebaran singkapan batuan berdasarkan topografi dan kemiringan lapisan

batuan (hukum V) (Ragan, 1973). (a) lapisan horisontal, (b) lapisan miring ke arah hulu lembah, (c) lapisan tegak, (d) lapisan miring ke arah hilir lembah, (e) lapisan dan lembah memiliki kemiringan yang sama, (f) lapisan miring ke arah hilir lembah dengan sudut yang lebih kecil daripada kemiringan lembah (kemiringan lapisan < kemiringan lembah).

b. Buat garis tegak lurus SS’ sebagai garis AB dan berpotongan di C (ketinggian

800 meter).

c. Buat garis melalui C dan menyudut terhadap garis AB dengan sudut sebesar kemiringannya (dip = 200), buat garis CE.

d. Pada garis SS’ buat sekala sesuai dengan ketinggian mulai dari titik C, ke arah luar semakin kecil, sesuai dengan sekala peta.

(8)

e. Buat garis melalui titik-titik ketinggian tersebut sejajar dengan garis AB dan berpotongan dengan garis CE pada titik-titik tertentu.

f. Dari titik tersebut buat garis sejajar jurus lapisan hingga berpotorigan dengan garis kontur.

g. Buat titik perpotongan garis tersebut dengan kontur yang mempunyai ketinggian yang sama sebagai titik sama tinggi.

h. Hubungkan titik-titik tersebut dari masing-masing ketinggian membentuk pola penyebaran singkapan.

Gambar III.6. Mencari pola singkapan (Billings, 1977). Diketahui kedudukan lapisan batuan di X

adalah N900_E/200_{. Pola sebaran singkapan yang diharapkan (tanpa adanya gangguan} struktur) akan diperlihatkan oleh garis tebal yang melewati garis-garis kontur.

18

(9)