• Tidak ada hasil yang ditemukan

UNIT 5 MASALAH TIGA TITIK

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "UNIT 5 MASALAH TIGA TITIK"

Copied!
15
0
0

Teks penuh

(1)

Objektif Am : Mempelajari dan memahami konsep masalah

tiga titik dan masalah tiga jarak serta cara

penyelesaiannya.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :-

menyatakan maksud masalah-masalah tiga titik dan

penggunaannya.

menyelesaikan masalah-masalah bagi kes tersebut.

OBJEKTIF

UNIT 5

MASALAH TIGA

(2)

5.1 Pengenalan Masalah Tiga Titik

Apakah sebenarnya yang dikatakan Masalah Tiga Titik?

Masalah tiga titik atau reseksi digunakan untuk menentukan kedudukan satu titik

berdasarkan kepada tiga titik yang diketahui kedudukannya di bumi. Maksud kedudukan titik diketahui ialah samada ketiga-tiga titik tersebut mempunyai nilai kodinit atau garisan-garisan di antaranya mempunyai nilai bering dan jarak.

Bagaimana kedudukan satu-satu titik boleh ditentukan?

Ia boleh ditentukan jika sudut-sudut yang dirangkumi oleh kedua-dua garisan ( tiga titik ) diketahui dengan membuat cerapan dari titik yang hendak ditentukan kedudukannya.

Rajah 5.1di bawah menunjukkan kedudukan titik-titik yang terlibat dengan masalah tiga titik ini.

Titik A, B dan C adalah titik –titik yang telah diketahui kedudukannya, manakala titik D

adalah titik yang hendak ditentukan kedudukannya.

(3)

Sudut-sudut p dan q adalah sudut yang dicerap di titik D.

Formula yang digunakan di dalam penyelesaian masalah ini ialah seperti berikut:-

…( ii )

Nilai  boleh diperolehi dengan menggunakan satu lagi formula iaitu:-

Perlu ingat!!

(4)

Dengan memasukkan nilai yang sesuai ke dalam formula-formula di atas, kita akan

memperolehi dua persamaan serentak dalam sebutan X dan Y.

Sudut X dan Y dapat dihitung dengan menyelesaikan persamaan serentak ( i) dan (ii) di atas.

Dengan adanya semua sudut di dalam empatsegi ABCD, kedudukan D boleh ditentukan

dengan membuat hitungan menggunakan salah satu segitiga, iaitu samada dengan

(5)

UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT

SELANJUTNYA……..!

Contoh 1:

Daripada data yang diberikan dalam rajah 5.2 di bawah, hitungkan nilai jarak kedudukan titik P dari titik A, B dan C.

Jarak AB = 251.20 meter

Jarak AC = 224.00 meter

Jarak BC = 260.80 meter

Sudut APC = 25 52 00 Sudut APB = 48 58 00

SELAMAT MENCUBA…

A

P

C

B

Rajah 5.2

(6)

Penyelesaian:

Langkah 1

Berdasarkan kepada segitiga ABC, sudut BAC boleh dihitung.

(7)

= 57 01 58

Langkah 3

Masukkan nilai-nilai yang sesuai ke dalam Formula berikut:

Tan X – Y = Tan ( 57 01 58 – 45 ) Tan 10926 26 

Selesaikan kedua-dua persamaan di atas:

(8)

Langkah 5

Contoh 2

Rajah 5.3 di bawah menunjukkan kedudukan satu kapal di satu titik D. Titik-titik A, B dan C adalah stesen-stesen yang telah diketahui kedudukannya di daratan. Berdasarkan kepada data-data yang diberikan, hitungkan nilai bagi DA, DB dan DC.

Dari segitiga ACP:-

Sudut PAC = 180 - ( 40 34 10 +

25 52 00 )

= 13 33 50

PC = 224.0 Sin 13 33 50 Sin 25 52

PC = 120.415 meter

D

C B

A

Y X

855.270 904.040

53 31 54 61 39 39

Rajah 5.3 A

P

(9)

Penyelesaian:

Daripada rajah di atas,

(10)

Daripada segitiga ABD,

Sudut ABD = 180 - ( 57 47 16 + 53 31 54 )

= 68 40 50

AD = 855.270 x Sin 68 40 50 Sin 53 31 54

AD = 990.744 meter

BD = 855.270 x Sin 57 47 16 Sin 53 31 54

BD = 899.825 meter

Daripada segitiga CBD,

Sudut CBD = 180 - ( 61 10 13 + 61 39 39 )

= 57 10 08

CD = 904.040 x Sin 57 10 08 Sin 61 39 39

(11)

Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan anda pada maklumbalas yang disediakan.

Jika ada masalah yang timbul, sila berbincang dengan pensyarah anda.

Selamat mencuba dan semoga berjaya!!!…

Soalan 1

Daripada data-data dalam Rajah 5.4 yang diberikan di bawah, hitungkan jarak QS.

Soalan 2

Dari satu kapal bacaan sextant telah diambil terhadap tiga stesen A, B dan C di daratan dan sudut yang dirangkumi oleh AB dan BC masing-masing dicerap sebagai 32 30 dan 62 30. Jarak untuk garisan AB adalah 360.0 meter, manakala BC pula ialah 615.0 meter. Sudut ABC pula diketahui 126 30.

Hitungkan jarak kapal itu dari B.

Jarak PQ = 154.0 meter Jarak QR = 179.0 meter Jarak PR = 200.0 meter

Sudut

= 25 Sudut

= 30

S

R Q

P

PENILAIAN KENDIRI

(12)

Soalan 3

Daripada data-data yang diberikan di dalam Rajah 5.5 di bawah, hitungkan jarak DA, DC dan DB.

20

D A C

B

A

40

Bering AC = 20 00 00 Jarak AC = 800 m

Bering CB = 40 00 00 Jarak CB = 1500 m Diketahui bahawa,

(13)

Sudahkah anda cuba menjawab soalan-soalan yang disediakan ? Jika ya, bandingkan jawaban anda dengan jawaban yang dibuat oleh pakar seperti di bawah!!..

JAWAPAN:

Soalan 1

Langkah penyelesaian

i) Dari segitiga PQR , hitung sudut PQR menggunakan formula kosain .

Kos PQR = (PQ) 2 + (QR) 2 - (PR) 2 2.(PR).(QR)

Sudut PQR = 73 23 35

S

R Q

P

Jarak PQ = 154.0 meter Jarak QR = 179.0 meter Jarak PR = 200.0 meter

Sudut

= 25 Sudut

= 30

(14)

ii) Hitung sudut ( X + Y )

v) Selesaikan persamaan serentak ( per. 1 dan per. 2 )

X = 116 51 09 , Y = 114 45 16

vi) Selesaikan segitiga QPS atau QRS untuk dapatkan nilai jarak QS

QS = 325.103 meter

Soalan 2

Dari kapal ke stesen B = 636.626

Soalan 3

(15)

Referensi

Dokumen terkait

Sebaliknya yang terjadi pada varietas Inpari 10, meskipun potensi hasilnya rendah karena panjang malai dan jumlah butir per-malai rendah, namun karena jumlah butir hampa

Dengan demikian kesimpulan dari hasil penelitian ini adalah rasa kecintaan anggota komunitas terhadap musik jazz tersebut diapresiasikan dalam bentuk kegiatan-kegiatan

Sinker Bar adalah sebagai alt pemberat agar swab tool bisa turun didalam fluida Alat Tubular Jar ini akan digunakan untuk memukul turun swab tool jika terjadi stuck

Namun Suichiro Honda tidak menenggelamkan diri dalam penilaian yang dilakukan ego, ia malah memanfaatkan semua itu untuk menyempurnakan pikiranya (untuk

Tingginya jumlah monyet ekor panjang umur muda serta adanya kelompok baru (kelompok Parkir) menunjukkan populasi monyet ekor panjang yang ada di hutan wisata

Untuk dapat menemukan dugaan tersebut, beberapa asumsi harus dipenuhi (iidn pada variabel respon dan residual) dan dengan mencoba memasukkan satu per satu variabel

Dengan adanya permasalahan air maka perlu adanya cara untuk memecahkan bagaimana kebutuhan akan air bersih bisa tersedia dan tercukupi sehingga perlu dibuat alat

Dan peneliti lebih memfokuskan bagaimana penggunaan dakwah dengan metode online yakni melalui internet yaitu media sosial (Facebook, Instagram, Youtube) dan