BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Gambaran Umum Kecamatan Medan Tuntungan
Kecamatan Medan Tuntungan, Medan adalah salah satu dari 21 kecamatan di kota Medan, Sumatera Utara, Indonesia. Kecamatan Medan Tuntungan, Medan berbatasan dengan Kabupaten Deli Serdang di sebelah barat, Medan Johor di timur, Kabupaten Deli Serdang di selatan, dan Medan Selayang di utara. Pada tahun 2001, kecamatan ini mempunyai penduduk sebesar 65.645 jiwa. Luasnya adalah 20,68 km² dan kepadatan penduduknya adalah 3.174,32 jiwa/km². Sebagaian besar penduduk di kecamatan ini adalah suku-suku pendatang seperti: Tionghoa, Minang, Batak, Aceh dan Jawa sedangkan suku asli Suku Melayu Deli 40% saja. Luas Wilayah : 21,58 Km2.
Kecamatan Medan Tuntungan di Kota Medan terdiri dari 9 Kelurahan/Desa yaitu: 1. Kelurahan/Desa Tanjung Selamat
2. Kelurahan/Desa Simalingkar B 3. Kelurahan/Desa Simpang Selayang 4. Kelurahan/Desa Kemenangan Tani 5. Kelurahan/Desa Lau Cih
6. Kelurahan/Desa Namu Gajah 7. Kelurahan/Desa Sidomulyo 8. Kelurahan/Desa Ladang Bambu 9. Kelurahan/Desa Mangga
2.2 Inovasi Listrik Prabayar
Inilah inovasi terkini dari layanan PLN yang lebih menjanjikan Kemudahan, Kebebasan dan Kenyamanan bagi pelanggannya : Listrik Prabayar – Solusi isi ulang dari PLN. Dengan listrik
Prabayar, setiap pelanggan bisa mengendalikan sendiri penggunaan listriknya sesuai kebutuhan dan kemampuannya. Seperti halnya pulsa isi ulang pada telepon seluler, maka pada sistem listrik pintar, pelanggan juga terlebih dahulu membeli pulsa (voucher/token listrik isi ulang) yang terdiri dari 20 digit nomor yang bisa diperoleh melalui gerai ATM sejumlah bank atau melalui loket-loket pembayaran tagihan listrik online. Lalu, 20 digit nomor token dimasukkan (diinput) ke dalam kWh Meter khusus yang disebut dengan Meter Prabayar (MPB) dengan bantuan keypad yang sudah tersedia di MPB.
2.3 Atribut yang Mempengaruhi Pendapat Pelanggan Pelanggan menggunakan LPB
2.3.1 Kemudahan
Kemudahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah bagaimana pelanggan tersebut dalam mendapatkan token listrik (pulsa) LPB. Apakah PLN sudah menawarkan cara yang mudah bagi pelanggan atau mempersulit proses mendapatkan pulsa listrik tersebut. Contoh sederhana tiap-tiap kelurahan yanga ada dikecamatan berbeda akses untuk mendapatkan pulsa, bagi pelanggan yang memanfaatkan ATM atau membeli di indomaret terdekat sering sekali tekendala karna jaringan yang sedang off line atau jarak rumah yang begitu jauh dari tempat membeli token pulsa, beberapa hal tersebut akan memepengaruhi pendapat pelanggan LPB dalam hal kemudahan dalam mendapatkan token LPB dibanding dengan pembayaran perbulan. Dalam Penelitian ini Peneliti mengelompokkan pendapat pelanggan kedalam tiga kategori yaitu Sangat mudah, Mudah, Tidak Mudah.
2.3.2 Kenyamanan
Kenyamanan juga mempengaruhi pendapat pelanggan dalam menngguakan LPB. Kenyamanan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah menanyakan bagaimana tingkat kenyamanan mereka dalam menggunakan LPB. Apakah dengan terbatasnya jumlah pulsa listrik yang dibeli akan mengganggu aktivitas sehari-hari karna harus mengisi terlebih dahulu token pulsa, sulit mengontrol pemakaian listrik perbulan bagi
mereka akan mempengaruhi tingkat kenyamanan mereka dalam menggunakan LPB. Dalam penelitian ini Peneliti juga mengelompokkan pendapat pelanggan kedalam tiga kategori yaitu Sangat nyaman, Nyaman, Tidak nyaman.
2.3.3 Biaya pemakain
Biaya Pemakaian yang akan diteliti adalah bagaimana pendapat pelanggan LPB dalam hal biaya pemakaian perbulan, apakah dengan adanya inovasi LPB ini mereka terbebani karna menggunakan listrik semakin boros atau bahkan semakin hemat. Pendapat tentang biaya pemakain tersebut akan mempengaruhi merekan dalam memberi penilaian terhadap inovasi LPB. Dalam Penelitian ini peneliti mengelompokkan pendapat pelanggan kedalam tiga kategori yaitu Sangat Murah, Murah, Relatif Mahal.
2.4 Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi adalah sekelompok orang, kejadian atau benda yang merupakan kumpulan lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan berdasarkan karakteristiknya, yang dijadikan objek penelitian (Supranto, 2004). Populasi sering juga disebut Universe. Populasi yang tidak diketahui dengan pasti jumlahnya disebut Populasi tak terbatas. Misalnya penduduk suatu negara adalah populasi yang tak terbatas karena setiap waktu terus berubah jumlahnya. Apabila penduduk tersebut dibatasi dalam waktu dan tempat, maka populasi tersebut dapat berubah menjadi populasi yang finite. Umumnya populasi yang tak terbatas hanyalah teori saja, sedangkan kenyataan dalam praktiknya, semua benda hidup dianggap populasi yang terbatas. Populasi yang jumlahnya diketahui dengan pasti (populasi yang dapat diberi nomor identifikasi), misalnya murid sekolah, jumlah karyawan tetap pabrik, dll disebut Populasi finite.
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi obyek penelitian (Supranto, 2004). Teknik sampling secara statistik dapat didefinisikan sebagai suatu teknik untuk menentukan jumlah sampel dan pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya.
2.5 Data
Data merupakan komponen utama dalam statistika. Data adalah bahan baku yang jika diolah melalui berbagai analisis dapat melahirkan informasi, di mana dengan informasi tersebut dapat diambil suatu keputusan.
2.5.1 Data Menurut Sifatnya
Menurut sifatnya data terbagi atas dua bagian, yaitu: a. Data kualitatif
Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja dan yang kemungkinannya tidak dinyatakan dalam angka-angka. Yang termasuk dalam klasifikasi data kualitatif adalah data yang berskala ukur nominal dan ordinal. Sebagai contoh adalah motivasi karyawan (bagus, sedang, jelek).
b. Data kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka. Yang termasuk dalam klasifikasi data kuantitatif adalah data yang berskala ukur interval dan rasio. Sebagai contoh data kuantitatif adalah data hasil pengukuran berat badan Pelajar SMA. Data tersebut berupa angka seperti; 50 kg, 55 kg, 60 kg dan sebagainya.
2.5.2 Data Menurut Sumbernya
Menurut sumbernya data terbagi atas dua bagian: a. Data internal
Data internal adalah data yang didapat dari dalam perusahaan atau organisasi dimana riset dilakukan. Sebagai contoh adalah catatan akuntansi, catatan produksi, catatan inventaris, catatan penjualan dan lain-lain.
b. Data eksternal
Data eksternal adalah data yang menggambarkan keadaan di luar perusahaan atau organisasi. Data eksternal terbagi atas dua bagian, yaitu:
1. Data primer
Data primer adalah data yang secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan atau yang memakai data tersebut. Data ini diperoleh dari hasil wawancara atau kuesioner. Dalam metode pengumpulan data primer, peneliti melakukan sendiri observasi di lapangan maupun di laboratorium. Pelaksanaanya dapat berupa survei atau percobaan (eksperimen).
2. Data sekunder
Data sekunder adalah data primer yang diperoleh dari pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan. Data sekunder pada umumnya digunakan oleh peneliti untuk memberikan gambaran tambahan, gambaran pelengkap atau diproses lebih lanjut. Data sekunder didapat dari hasil penelitian dari beberapa sumber seperti Badan Pusat Statistika, media massa, lembaga pemerintah atau swasta dan sebagainya.
2.5.3 Data Menurut Jenisnya
Menurut jenisnya data terdiri dari dua bagian, yaitu: a. Data kontiniu
Data kontiniu adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Contoh: Kecepatan Mobol A adalah 120 km/jam
Volume Botol B adalah 45 liter Tinggi badan Yogi adalah 170 cm
b. Data diskrit
Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil perhitungan. Contoh: Ibu Yesi mempunyai 1 anak
Bapak Doni mempunyai 100 mobil
Jumlah mahasiswa MIPA stambuk 2012 adalah 735 orang
2.6 Skala Pengukuran
Skala merupakan suatu prosedur pemberian angka atau simbol lain kepada sejumlah ciri dari suatu objek agar dapat menyatakan karakteristik angka pada ciri tersebut. Skala pengukuran oleh S.S. Steven (1976) dibagi atas 4 bagian:
a. Skala Nominal
Skala nominal adalah skala pengukuran yang paling sederhana yang dilambangkan dengan kata kata, huruf, simbol, atau bilangan. Skala ini digunakan untuk mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian-kejadian ke dalam kelompok (kategori) yang terpisah untuk menunjukkan kesamaan atau perbedaan ciri-ciri tertentu dari objek yang diamati. Pada skala nominal hasil pengukurannya bisa dibedakan tetapi tidak bisa diurutkan mana yang lebih tinggi dan yang lebih rendah. Skala nominal merupakan skala yang paling rendah atau jenis pengukurannya terbatas, contoh: Jenis kelamin 1 = pria; 2 = wanita.
b. Skala Ordinal (Rangking)
Skala ordinal adalah skala pengukuran yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan pada rentangan tertentu. Dengan menggunakan skala ordinal objek-objek juga dapat digolongkan dalam kategori tertentu. Angka atau huruf yang diberikan mengandung tingkatan, sehingga dari kelompok yang terbentuk dapat dibuat peringkat yang
menyatakan hubungan lebih dari atau kurang dari menurut aturan penataan tertentu. Contoh: Seorang anggota ABRI dapat dikelompokkan menurut pangkatnya: Mayor, Kapten, Letnan dll.
c. Skala interval
Skala interval adalah skala pengukuran yang mengelompokkan objek-objek ke dalam kelas-kelas yang mempuyai urutan dan perbedaan dalam jarak yang sama. Misalnya, suhu tertinggi pada bulan Maret di kota A, kota B, dan kota C, berturut-turut adalah 20, 23, 16 derajat celsius.
d. Skala rasio (Nisbah)
Skala rasio adalah skala pengukuran yang mempunyai 4 ciri, yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama, dan mempunyai titik nol tulen (titik nol yang berarti) sehingga dapat menghitung rasio atau perbandingan antar nilai. Semua ciri skala interval menjadi ciri skala rasio, perbedaan antar nilai-nilai diketahui dan bernilai tetap, kategori-kategori nilai juga bersifat lepas. hanya saja skala rasio mempunyai titik nol yang berarti dan rasio (perbandingan) antara dua nilai juga berarti, misalnya Andi menyelesaikan kuliah selama 3 tahun sementara Budi 6 tahun, artinya Budi menyelesaikan kuliahnya 2 kali lebih lama dari Andi.
2.7 Teknik Pengumpulan Data
Teknik-teknik pengumpulan data dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya (Husaini, Usman, 2006) : Wawancara, Pengamatan, Angket, dan Dokumentasi. Pengumpulan data penelitian dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi penelitian. Pengumpulan data penelitian dapat dilakukan berdasarkan cara-cara tertentu. Adapun metode pengumpulan data yang digunakan secara umum dalam sebuah penelitian adalah:
Metode dokumentasi adalah mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda dan sebagainya. Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data tentang variabel-variabel kepemimpinan dan taraf/level dari masing-masing variabel serta jumlah penduduk di kotamadya Medan terkhususnya daftar pemilih tetapnya.
b. Metode angket (Kuesioner)
Kuesioner adalah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang ia ketahui. Metode ini digunakan untuk mencari dan mengenal desain kriteria faktor-faktor pemimpin yang mempengaruhi pilihan warga di kotamadya Medan. Untuk mengetahui distribusi frekuensi masing-masing variabel yang pengumpulan datanya menggunakan kuesioner (angket), setiap indikator dari data yang dikumpulkan terlebih dahulu diklasifikasi dan diberi skor atau nilai yaitu:
Skor 5 jika jawaban responden sangat setuju Skor 4 jika jawaban responden setuju
Skor 3 jika jawaban responden ragu-ragu/tidak tahu Skor 2 jika jawaban responden tidak setuju
Skor 1 jika jawaban responden sangat tidak setuju
c. Wawancara
Wawancara atau interview adalah sebagai teknik pengumpulan data atau informasi yang penting dan banyakdilakukan dalam pengembangan sistem informasi. Wawancara adalah suatu percakapan langsung dengan tujuan-tujuan tertentu dengan menggunakan format tanya jawab yang terencana. Wawancara memungkinkan analis sistem mendengar tujuan-tujuan, perasaan, pendapat dan prosedur-prosedur informal dalam wawancara dengan para pembuat keputusan organisasional. Analis sistem menggunakan wawancara untuk mengembangkan hubungan mereka dengan klien, mengobservasi tempat kerja, serta untuk mengumpulkan data-data yang berhubungan dengan kelengkapan informasi. Meskipun e-mail dapat digunakan untuk menyiapkan orang yang diwawancarai dengan memberi pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan
dengan temuan, namun akan lebih baik bila wawancara dijalankan secara personal bukan elektronis. Adapun persiapan wawancara adalah:
1. Menentukan metode sampling yang akan dipakai 2. Syarat-syarat responden berikut substansinya 3. Bahasa yang akan dipakai
4. Jadwal wawancara 5. Orientasi lapangan
2.8 Analisa Varians
2.8.1 Defenisi Analisa Variansi
Anova adalah singkatan dari analisis varians terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata (Riduwan.2008.Dasar-dasar
Statistika.Bandung:Alfabeta).
Analisis Varians adalah teknik analisis statistik yang dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh Sir R. A Fisher (Kennedy & Bush, 1985). Anova dapat juga dipahami sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak terbatas pada pengujian perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus. Jika kita menguji hipotesis nol bahwa rata-rata dua buah kelompok tidak berbeda, teknik Anova dan uji-t (uji dua pihak) akan menghasilkan kesimpulan yang sama; keduanya akan menolak atau menerima hipotesis nol. Dalam hal ini, statistik F pada derajat kebebasan 1 dan n-k akan sama dengan kuadrat dari statistik t. Anova digunakan untuk menguji perbedaan antara sejumlah rata-rata populasi dengan cara membandingkan variansinya. Pembilang pada rumus variansi tidak lain adalah jumlah kuadrat skor simpangan dari rata-ratanya, yang secara sederhana dapat ditulis sebagai ∑(𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝜇𝜇)2. Istilah jumlah kuadrat skor simpangan sering disebut jumlah kuadrat (sum of squares). Jika jumlah kuadrat tersebut dibagi dengan n atau n-1 maka akan diperoleh rata-rata kuadrat yang tidak lain dari variansi suatu distribusi. Rumus untuk menentukan varians sampel yaitu,
𝑆𝑆2 =∑ (𝑌𝑌𝑛𝑛𝑖𝑖=1 1− 𝑌𝑌�)2 𝑛𝑛 − 1
Seandainya suatu populasi yang memiliki variansi 𝜎𝜎2 dan rata-rata 𝜇𝜇. Dari populasi tersebut misalkan diambil tiga buah sampel secara independent, masing-masing dengan n1, n2, dan n3. Dari setiap sampel tersebut dapat ditentukan rata-rata dan variansinya, sehingga akan diperoleh tiga buah rata-rata dan variansi sampel yang masing-masing merupakan statistik (penaksir) yang tidak bias bagi parameternya. Dikatakan demikian karena, dalam jumlah sampel yang tak hingga, rata-rata dari rata-rata sampel akan sama dengan rata-rata populasi (𝜇𝜇) dan rata-rata dari variansi sampel juga akan sama dengan variansi populasi (𝜎𝜎2).
2.8.2 Jenis Varians
Secara umum varians dapat digolongkan kedalam varians sistematik dan varians galat. Varians sistematik adalah variansi pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu dibanding kearah lain. Sedangkan varians galat adalah fluktuasi atau variasi ukuran yang terjadi karena kebetulan. Varians galat merupakan varians acak. Dengan kata lain jenis Varians terbagi dua yaitu Varians yang dihitung dari populasi disebut sebagai varians populasi (sebagai parameter), sedangkan ukuran yang diperoleh dari sampel disebut sebagai varians sampel (sebagai statistik). Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau kadang-kadang disebut pula varians experimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan atau variansi sitematik antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu. (Sudjana.1996.Metoda
2.8.3 Harga-Harga yang Diperlukan dalam Uji Analisis Varians
Untuk dapat menggunakan teknik anava dengan baik, perlu kiranya mengenal beberapa pengertian tentang harga-harga yang terdapat di dalam rumusnya. Baik dalam anava tunggal maupun anava ganda terdapat beberapa istilah teknis yang belum terdapat di dalam teknik-teknik sebelumnya. Harga-harga yang dimaksud adalah : sumber variasi, jumlah kuadrat (disingkat JK), rerata kuadrat atau mean kuadrat (singkat MK), dan harga F.
2.8.3.1 Sumber Variasi
Pengertian “sumber variasi” digunakan sebagai judul kolom dalam tabel persiapan anova. Hal-hal yang terkandung di dalam di bawah judul tersebut adalah Hal-hal-Hal-hal yang dipandang menunjukkan variasi sehingga menyebabkan timbulnya perbedaan nilain yang dianalisis. Sebagai sumber variasi misalnya perbedaan yang terjadi di antara kelompok, di dalam kelompok, dan interaksi antara dua faktor atau lebih.
2.8.3.2 Jumlah Kuadrat
Jumlah kuadrat adalah penjumlahan tiap-tiap deviasi nilai reratanya. Ada beberapa jenis jumlah kuadrat yang akan dijumpai dalam pekerjaan analisis varian : yakni jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat antar kelompok, jumlah kuadrat dalam kelompok. Untuk anava ganda masih ada satu pengertian lagi yaitu kuadrat interaksi. Dengan rumus :
1. ∑(X)2 /N= faktor koreksi 2. JKtot = ∑X2-∑(X)2/N JKant = ∑ [(∑Xk)2/nk- (∑X)2/N ]
k = banyaknya kelompok
nk = banyaknya subjek dalam kelompok
3.
2.8.3.3 Pengertian Mean Kuadrat
Selain jumlah kuadrat, ada pengertian penting yang sangat berperan di dalam perhitungan dangan anava yakni mean kuadrat. Dengan mean kuadrat inilah harga F dapat diketahui, karena F diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat. Mean kuadrat (rerat kuadrat) diperoleh dengan rumus :
2.8. 4 Jenis-jenis Anova
2.8.4.1 Anova tunggal atau anova satu jalur
Analisis varians satu arah adalah analisis yang menggunakan varians dan data hasil pengamatan merupakan pengaruh satu faktor. Dari tiap populasi secara independen kita ambil sebuah sampel acak, berukuran n1 dari populasi kesatu, n2 dari populasi kedua dan seterusnya berukuran nk dari populasi ke k. Data sampel akan dinyatakan dengan Yij yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i. ( Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung). Anova satu jalur yaitu analisis yang melibatkan hanya satu peubah bebas. Secara rinci, Anova satu jalur digunakan dalam suatu penelitian yang memiliki ciri-ciri melibatkan hanya satu peubah bebas dengan dua kategori atau lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara tidak acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena peneliti tidak bermaksud menggeneralisasikan
JKtot = Jkant + Jkdal
hasilnya ke kategori lain di luar yang diteliti pada peubah itu. Perbedaan antara kategori atau tingkatan pada peubah bebas dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif. Setiap subjek merupakan anggota dari hanya satu kelompok pada peubah bebas, dan dipilih secara acak dari populasi tertentu. (Furqon. 2009. Statistika Terapan untuk Penelitian. Cetakan ketujuh. Alfabeta: Bandung). Tujuan dari uji anova satu jalur adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil penelitian. Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili populasi). Anova satu jalur dapat melihat perbandingan lebih dari dua kelompok data. (Riduwan.2008.Dasar-dasar Statistika.Bandung:Alfabeta)
Anova pengembangan atau penjabaran lebih lanjut dari uji-t ( 𝑡𝑡ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖) . Uji-t atau uji-z hanya dapat melihat perbandingan dua kelompok data saja. Sedangkan anova satu jalur lebih dari dua kelompok data. Contoh: Perbedaan prestasi belajar statistika antara mahasiswa tugas belajar (𝑋𝑋1), izin belajar (𝑋𝑋2) dan umum (𝑋𝑋3). Anova lebih dikenal dengan uji-F (Fisher Test), sedangkan arti variasi atau varian itu asalnya dari pengertian konsep “Mean Square” atau kuadrat rerata (KR).
Rumus:
𝐾𝐾𝐾𝐾 = 𝐽𝐽𝐾𝐾𝑑𝑑𝑑𝑑
Dimana: 𝐽𝐽𝐾𝐾 = jumlah kuadrat (some of square) 𝑑𝑑𝑑𝑑 = derajat bebas (degree of freedom)
Menghitung nilai Anova atau F ( 𝐹𝐹ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖) dengan rumus : 𝐹𝐹ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖= 𝑉𝑉𝑉𝑉𝐴𝐴𝐷𝐷 = 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐴𝐴𝐷𝐷 = 𝐽𝐽𝐾𝐾𝐽𝐽𝐾𝐾𝐷𝐷𝐴𝐴: 𝑑𝑑𝑑𝑑: 𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴𝐷𝐷 = 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑖𝑖𝑣𝑣𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑛𝑛𝑡𝑡𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑖𝑖𝑣𝑣𝑔𝑔𝑖𝑖𝑔𝑔𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑖𝑖𝑣𝑣𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑛𝑛𝑡𝑡𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑖𝑖𝑣𝑣𝑔𝑔𝑖𝑖𝑔𝑔
Varian dalam group dapat juga disebut Varian Kesalahan (Varian Galat). Dapat dirumuskan : 𝐽𝐽𝐾𝐾𝐴𝐴 = ∑ (∑𝑋𝑋𝐴𝐴𝑖𝑖) 2 𝑛𝑛𝐴𝐴𝑖𝑖 − (∑𝑋𝑋𝜏𝜏)2 𝑁𝑁 untuk 𝑑𝑑𝑑𝑑𝐴𝐴= 𝐴𝐴 − 1
𝐽𝐽𝐾𝐾𝐷𝐷 = (∑𝑋𝑋𝜏𝜏)2− ∑(∑𝑋𝑋𝐴𝐴𝑖𝑖)2
𝑛𝑛𝐴𝐴𝑖𝑖 untuk 𝑑𝑑𝑑𝑑𝐷𝐷 = 𝑁𝑁 − 𝐴𝐴
Dimana: (∑𝑋𝑋𝜏𝜏)2
𝑁𝑁 = sebagai faktor koreksi
N = Jumlah keseluruhan sampel (jumlah kasus dalam penelitian). A = Jumlah keseluruhan group sampel.
2.8.4.2 Anova ganda atau anova lebih dari satu jalur.
Analisis variansi dua arah atau yang disebut dengan Anova two-ways adalah analisis variansi yang dipengaruhi oleh dua variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. (Furqon. 2009. Statistika Terapan untuk Penelitian. Cetakan ketujuh. Alfabeta: Bandung ). Dengan menggunakan teknik anova dua arah dapat membandingkan beberapa rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok untuk satu variable perlakuan. Bagaimanapun, keuntungan teknik analisis varian ini adalah memungkinkan untuk memperluas analisis pada situasi dimana hal-hal yang sedang diukur dipengaruhi oleh dua atau lebih variable. Anova dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan). Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat besar, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri. (Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik
2.8.5 Langkah-langkah melakukan uji hipotesis dengan Anova:
1. Kumpulkan sampel dan kelompokkan berdasarkan kategori tertentu.
Untuk memudahkan pengelompokkan dan perhitungan, buat tabel data sesuai dengan kategori berisi sampel dan kuadrat dari sampel tersebut. Hitung pula total dari sampel dan kuadrat sampel tiap kelompok. Selain itu, tentukan pula hipotesis nol (𝐻𝐻0) dan hipotesis alternatif (𝐻𝐻1).
2. Menentukan tipe anova
apakah masuk tipe satu arah, tipe dua arah tanpa interaksi atau tipe dua arah dengan interaksi. karena akan berpengaruh pada perhitungan. Menentukan tipe seperti pada penejalasan diatas.
3. Menghitung variabilitas dari seluruh sampel.
Pengukuran total variabilitas atas data dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian:
o Total of sum squares (SSt) – jumlah kuadrat total (jkt).
Merupakan jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata totalnya.
o Sum Square Between(SSb) – jumlah kuadrat kolom (jkk).
Variansi rata-rata kelompok sampel terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi di sini lebih terpengaruh karena adanya perbedaan perlakuan antar kelompok.
o Sum Square within (SSw) – jumlah kuadrat galat (jkg).
Variansi yang ada dalam masing-masing kelompok. Banyaknya variansi akan tergantung pada banyaknya kelompok, dan variansi di sini tidak terpengaruh / tergantung oleh perbedaan perlakuan antar kelompok.
4. Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom).
Derajat kebebasan atau degree of freedom (dilambangkan dengan v, dof, atau df) dalam Anova akan sebanyak variabilitas. Oleh karena itu, ada tiga macam derajat kebebasan yang akan kita hitung:
o Derajat kebebasan untuk JKT
merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat total (JKT) ini akan di lambangkan dengan JKT
o Derajat kebebasan untuk JKK
merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat kolom (JKK) ini akan di lambangkan dengan JKK
o Derajat kebebasan untuk JKG
Merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat galat (JKG) ini akan di lambangkan dengan JKG. Derajat kebebasan juga memiliki sifat hubungan yang sama dengan sifat hubungan variabel, yakni:
JKT = JKK + JKG
5. Menghitung variance antar kelompok dan variance dalam kelompok.
Variance dalam Anova, baik untuk antar kelompok maupun dalam kelompok sering disebut dengan kuadrat tengah atau deviasi rata-rata kuadrat (mean squared deviation) dan dilambangkan dengan MS atau KT.
6. Menghitung F hitung
Menghitung nilai distribusi F (Fhitung) berdasarkan perbandingan variance antar kelompok dan variance dalam kelompok. F hitung didapatkan dengan rumus seperti tabel tersebut diatas.
7. Menghitung F tabel
Selain itu, F berdasarkan tabel (Ftabel) juga dihitung, berdasarkan nilai derajat kebebasan (langkah ke-4) menggunakan tabel distribusi-F.
Membandingkan Fhitung dengan Ftabel :
o Jika Fhitung > Ftabel : tolak 𝐻𝐻0
o Jika Fhitung ≤ Ftabel : terima 𝐻𝐻0 8. Buat kesimpulan
Sesuai dengan kasus awal yang ditanyakan. Menyimpulkan, apakah perlakuan memiliki efek yang signifikan pada sampel data atau tidak. Jika hasil tidak signifikan, berarti seluruh rata-rata sampel adalah sama. Jika perlakuan menghasilkan efek yang signifikan, setidaknya satu dari rata-rata sampel berbeda dari rata-rata sampel yang lain.
