BAB IV HASIL DAN ANALISIS. menyimpan semua atau sebagian air yang masuk (inflow) yang berasal dari

(1)

IV-1 BAB IV

HASIL DAN ANALISIS 4.1 Uraian Umum

Bendungan (waduk) mempunyai fungsi yaitu menampung dan menyimpan semua atau sebagian air yang masuk (inflow) yang berasal dari daerah pengaliran sunyainya (DPS). Sebagai penampang air bendungan dapat mereduksi banjir sesuai dengan kapasitas tampungan dan kapasitas bangunan pelimpahnya.

Sedangkan spillway merupakan kelengkapan utama yang harus ada pada beberapa jenis bangunan air. Spillway berfungsi untuk melimpahkan debit air yang dianggap berkelebihan dan untuk menanggulangi bahaya overtopping terhadap beberapa jenis kelengkapan Bangunan Air.

4.2 Analisa Hujan Rencana

Dalam analisis hidrologi dilakaukan tahapan pekerjaan berikut : 1. Pengumpulan Data dan Peta

Pengumpulan data hidrologi meliputi semua data yang mempengaruhi pada daerah pengaliran sungai (DPS), antara lain data hujan, data klomatologi, data karakteristik DPS.

2. Pengujian Data

Pengujian terhadap semua data hidrologi yang telah dikumpulkan dimaksudkan untuk mengetahui ketelitian dan kebenaran data, sehingga dalam analisis perhitungan akan diperoleh hasil yang sesuai atau mendekati kenyataan yang sebenarnya.

(2)

IV-2 3. Analisis Hidrologi

Analisis hidrologi diperlukan untuk mengetahui aliran tinggi atau debit banjir dengan cara pengalih ragaman data hujan historis menjadi debit banjir rencana.

Gambar 4.1 Petas DPS (Sumber : Data E Special Study Pekerjaan Umum) 4.2.1 Data Hujan

Oleh karena itu data - data yang tersedia hanya data hujan historis maka perhitungan hidrologi berdasarkan data curah hujan tersebut yaitu pada stasiun hujan yang berpengaruh terhadap DPS yang bersangkutan. Stasiun hujan yang dipakai sebagai dasar

(3)

IV-3 perhitungan hidrologi adalah Stasiun Hujan Karang Ploso. Panjang data stasiun hujan tersebut adalah 10 tahun. Data hujan yang dipergunakan adalah hujan harian maksimum tahunan dari stasiun hujan tersebut.

4.2.2 Distribusi Curah Hujan Daerah

Kurva – kurva aliran (Rating Kurva) pada suatu daerah adapt diperkirakan dari limpasan hujan dengan menggunakan data curah hujan. Adapun data curah hujan yang digunakan tersebut adalah data curah hujan yang adapt mewakili daerah pengaliran sungai (DPS).

Oleh karena data hujan yang diperoleh merupakan hujan titik dari stasiun hujan maka harus dianalisa untuk menjadi hujan daerah dengan mempertimbangkan data dari stasiun hujan tersebut, luas daerah tangkapan yang mempengaruhi oleh masing – masing stasiun hujan. Analisa dilakukan dengan metode Poligon Thiessen, karena metode ini memiliki kelebihan – kelebihan dibandingkan dengan metode lain diantaranya:

1. Metode Poligon Thiessen lebih memiliki ketelitian yang cukup tinggi.

2. Metode Poligon Thiessen lebih mudah dalam perhitungannya dibandingkan dengan metode yang lain

(4)

IV-4 3. Metode Poligon Thiessen tidak memerlukan data yang banyak, cukup dengan data tinggi curah hujan maximum dan data luas daerah catchment area.

Tabel 4.1 Luas Daerah Tiangkapan

No Nama Stasiun _Hujan Luas Daerah Tangkapan Catchment Area (Ai = km²)

1 Karang Ploso 110,06

Σ Total 110,06

(Sumber : Hasil Perhitungan)

Tabel 4.2 Perhitungan Koefisien Thiessen

No Nama Stasiun _Hujan _(Km²)Ai _{Thiessen C (%)}Koefisien

1 Karang Ploso 110.06 100%

Σai 110.06 100%

Tabel 4.3 Curah Hujan Maksimum (mm)

TAHUN JAN FEB MAR APR MAY JUNI JULI AUG SEP OKTO NOV DES

2005 41 65 58 41 2 9 55 9 9 21 62 29 2006 65 59 55 58 39 21 1 8 1 11 11 41 2007 46 62 30 63 3 6 4 1 10 33 56 81 2008 42 89 120 15 20 1 0 22 6 30 31 46 2009 30 79 22 18 20 64 39 0 4 22 82 73 2010 59 32 45 68 58 9 33 39 52 32 47 45 2011 50 75 78 52 68 5 1 0 2 26 53 52 2012 43 85 56 0 0 0 4 0 35 35 39 98 2013 46 33 64 31 8 11 0 4 0 35 39 98 2014 0 0 0 0 0 28 0 21 0 0 43 0

(Sumber : Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika)

Cara perhitungan menggunakan metode Polygon Thiesen : R =

𝛴 𝐴𝑖 𝑥 𝑅𝑖

(5)

IV-5 Contoh perhitungan curah hujan maksimum dengan metode Poligon Thiessen :

R2005 = 41 𝑥 110,6_110,6 = 41

Setelah delakukan perhitungan dengan menggunakan metode Polygon Thiessen maka didapatkan distribusi curah hujan pada masing – masing daerah yang telah mempertimbangkan factor – factor yang terdapat pada Polygon Thiessen.

Perhitungan Curah Hujan Maximum dengan menggunakan metode Polygon Thiessen adapt dilihat pada table berikut :

Tabel 4.4 Curah Hujan Maksimum dengan menggunakan metode Polygon Thiessen

TAHUN JAN FEB MAR APR MAY JUNI JULI AUG SEP OKTO NOV DES

2005 41 65 58 41 2 9 55 9 9 21 62 29 2006 65 59 55 58 39 21 1 8 1 11 11 41 2007 46 62 30 63 3 6 4 1 10 33 56 81 2008 42 89 120 15 20 1 0 22 6 30 31 46 2009 30 79 22 18 20 64 39 0 4 22 82 73 2010 59 32 45 68 58 9 33 39 52 32 47 45 2011 50 75 78 52 68 5 1 0 2 26 53 52 2012 43 85 56 0 0 0 4 0 35 35 39 98 2013 46 33 64 31 8 11 0 4 0 35 39 98 2014 0 0 0 0 0 28 0 21 0 0 43 0

Tabel 4.5 Curah Hujan Rata-Rata Maksimum dari perhitungan Polygon Thiessen

No Tahun Daerah Hujan (mm)

1 2005 65

2 2006 65

(6)

IV-6 4 2008 120 5 2009 82 6 2010 68 7 2011 78 8 2012 98 9 2013 98 10 2014 43 Σ 798

Rata – rata / mean (Xrt) = ∑ 𝑥_𝑛 = 798₁₀ = 79,8 Standar Deviasi (Sx) =

√

𝛴 (𝑥−𝑥)²_𝑛−1 = 21,652 Koefisien Variasi (Cv) = _𝑋𝑟𝑡𝑆𝑥

=

21,652_79,8 = 0.271 Koefisien Skewness (Cs) = _{(𝑛−1)(𝑛−2)𝑆³}𝑛

∑(𝑋 − 𝑋𝑟𝑡)³

= 0,261

(7)

IV-7 4.3 Perhitungan Hujan Rancangan

Analisa frekuensi dilakukan untuk medapatkan lengkung kerapatan dari serangkaian data curah hujan disuatu daerah pengaliran sungai. Lengkung ini menunjukkan suatu nilai atau besaran harga yang kemungkinan disamai atau dilampaui dalam suatu periode tertentu. Hujan rancangan diperhitungkan dengan beberapa periode ulang yang meliputi periode ulang 100 tahun, 125 tahun dan 1000 tahun. Sedangkan untuk melakukan control terhadap tinggi muka air waduk maksimum maka diperhitungkan terhadap hujan maksimum (PMP).

Didalam analisa dan perhitungan curah hujan rancangan, agar diperoleh distribusi frekuensi terbaik maka data yang ada dianalisa dengan 4 (empat) macam metode distribusi frekuensi, yaitu :

1. Metode Distribusi Gumbel Syarat : Cs = 1,14 dan Ck = 5,4

2. Metode Distribusi Log Person Type III Syarat : Cs > 0 dan Ck = 1,5 Cs² + 3 3. Metode Normal

Syarat : Cs = 0 dan Ck = 3

X = S ≥ 68% dan X = 2S ≥ 95% 4. Metode Distribusi Log Normal 2 Parameter

(8)

IV-8 4.3.1 Uji Distribusi Frekuensi

Pengujian dengan menggunakan empat metode frekuensi sebagai berikut :

Tabel 4.6 Analisis Distribusi Frekuensi Metode Gumbel Dan Log Person III NO

HUJAN MAKSIMUM

GUMBEL LOG PERSON III

X

(mm) (X-Xrt)² (X-Xrt)³ Log X (Log X - Log Xrt)² (Log X - Log Xrt)³

1 65 219.040 -3241.792 1.813 0.008 -0.001 2 65 219.040 -3241.792 1.813 0.008 -0.001 3 81 1.440 1.728 1.908 0.000 0.000 4 120 1616.040 64964.808 2.079 0.031 0.006 5 82 4.840 10.648 1.914 0.000 0.000 6 68 139.240 -1643.032 1.833 0.005 0.000 7 78 3.240 -5.832 1.892 0.000 0.000 8 98 331.240 6028.568 1.991 0.008 0.001 9 98 331.240 6028.568 1.991 0.008 0.001 10 43 1354.240 -49836.032 1.633 0.072 -0.019 Σ 798 4219.600 19065.840 18.868 0.140 -0.014

1. Perhitungan Distribusi Gumbel

n = 10

Jumlah = 798

Jumlah (X – Xrt)² = 4219,600 Julah (X – Xrt)³ = 19065,840

(9)

IV-9 Tabel 4.7 Reduced Standart Deviation (Sn)

(Sumber : C.D Soemarto, 1999)

Diperoleh nilai Sn = 0,9496 Tabel 4.8 Reduce Mean (Yn)

(Sumber : C.D Soemarto, 1999)

Diperoleh nilai Yn = 0,4952

 Persamaan Gumbel : X = Xrt + Sx / Sn (Y-Yn)

Perhitungan persamaan Gumbel :

(10)

IV-10 Tabel 4.9 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Gumbel

Periode Ulang Tahun

k XT (mm) (T) 2 0.367 76.876 5 1.5 102.711 10 2.25 119.812 20 2.996 136.821 50 3.912 157.707 100 4.605 173.508 125 4.828 178.592 1000 6.908 226.019

2. Perhitungan Distribusi Log – Person III Lihat tabel 4.6

n = 10

Jumlah Log x = 18,868

Log Xrt = 𝛴 𝐿𝑜𝑔 𝑥_𝑛

= 1,88 Jumlah (Log X – Log Xrt)² = 0,140 Jumlah (Log X – Log Xrt)³ = - 0,014

Standart Deviasi (S Log X) =

√

𝛴 (𝐿𝑜𝑔 𝑋−𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑟𝑡)²

𝑛−1

=

√

0,140₉ = 0.125

(11)

IV-11 Koefisien Skewness (Cs) = _{(𝑛−1).(𝑛−2)𝑆³}𝑛 Σ (Log X – Log

Xrt)³

= _{(10−1).(10−2)0,125³}10

(- 0,014) = 0,996

 Persamaan Log – Person III Log X = Log Xrt + k . S Log X Perhitungan Log – Person III Log XT = 1,88 + (0,070 x 0,125)

= 1.89 XT = 77,40

Tabel 4.10 Perhitungan Hujan Distribusi Log – Pearson III T k log XT XT (Tahun) (mm) (mm) 2 0.07 1.89 77.40 5 0.855 1.99 97.02 10 1.228 2.03 108.02 20 1.518 2.07 117.42 50 1.824 2.11 128.23 100 2.107 2.14 139.12 125 2.074 2.14 137.80 1000 2.513 2.19 156.36

(12)

IV-12 Tabel 4.11 Analisis Distribusi Frekuensi Metode Normal Dan Log Normal Dua

Parameter NO

HUJAN MAKSIMUM

GUMBEL LOG PERSON III

X

(mm) (X-Xrt)² (X-Xrt)³ Log X (Log X - Log Xrt)² (Log X - Log Xrt)³

1 65 219.040 -3241.792 1.813 0.008 -0.001 2 65 219.040 -3241.792 1.813 0.008 -0.001 3 81 1.440 1.728 1.908 0.000 0.000 4 120 1616.040 64964.808 2.079 0.031 0.006 5 82 4.840 10.648 1.914 0.000 0.000 6 68 139.240 -1643.032 1.833 0.005 0.000 7 78 3.240 -5.832 1.892 0.000 0.000 8 98 331.240 6028.568 1.991 0.008 0.001 9 98 331.240 6028.568 1.991 0.008 0.001 10 43 1354.240 -49836.032 1.633 0.072 -0.019 Σ 798 4219.600 19065.840 18.868 0.140 -0.014

3. Perhitungan Distribusi Normal :

n = 10 Jumlah = 798 Jumlah (X – Xrt)² = 4219,60 Jumlah (X – Xrt)³ = 19065,84 Rata – rata/mean (Xrt) = ∑ 𝑥_𝑛 = 798₁₀

= 79,8 Standart Deviasi (Sx) =

√

𝛴 (𝑥−𝑥)²_𝑛−1

(13)

IV-13

=

√

4219,60₉ = 21,652 Koefisien Variasi (Cv) = _𝑋𝑟𝑡𝑆𝑥 = 21,652_79,8 = 0,271 a = 10.(𝑋−𝑋𝑟𝑡)³_{(𝑛−1).(𝑛−2)} = 10 .(19065,84)_{(10−1).(10.2)} = 2648,033 Koefisien Skewness (Cs) = _𝑆𝑥³𝑎

= 2648,033_21,652³ = 0,261

 Persamaan Distribusi Normal X = Xrt + k . S

K : Nilai Variable Reduksi Gauss Perhtiungan Distribusi Normal XT = 79,8 + 1,177 x 21,652

(14)

IV-14 = 105,28

Tabel 4.12 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Normal Periode Ulang Tahun

k XT (mm) (T) 2 1.177 105.28 5 1.794 118.64 10 2.146 126.27 20 2.448 132.80 50 2.797 140.36 100 3.035 145.51 125 3.108 147.09 1000 3.717 160.28

4. Perhitungan Distribusi Log – Normal Dua Parameter

n = 10

Jumlah Log X = 18,868

Jumlah (Log X – Log Xrt)² = 0.140 Jumlah (Log X – Log Xrt)³ = -0.014 Rata – rata / mean (Xrt) = 𝛴 𝐿𝑜𝑔 𝑥_𝑛

= 1,88

Standart Deviasi (Sx) =

√

𝛴 (𝐿𝑜𝑔 𝑋−𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑟𝑡)²

𝑛−1

=

√

0,140₉ = 0.125

(15)

IV-15 Koefisien Skewness (Cs) = _{(𝑛−1).(𝑛−2)𝑆³}𝑛 Σ (Log X – Log

Xrt)³

= _{(10−1).(10−2)0,125³}10

(- 0,014) = 0,996

 Persamaan Log – Normal Dua Parameter Log XT = Log Xrt + k . S

k : Nilai Variabel Reduksi Gauss

Perhitungan Distribusi Log – Normal Dua Parameter Log XT = 1,88 + 0 x 0,125

= 1,88

XT = 75,86

Tabel 4.13 Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Log – Normal Dua Parameter T k log XT XT (Tahun) (mm) (mm) 2 0 1.88 75.86 5 0.841 1.99 96.63 10 1.282 2.04 109.71 20 1.645 2.09 121.79 50 2.054 2.14 137.01 100 2.327 2.17 148.21 125 2.409 2.18 151.75 1000 3.091 2.27 184.66

Adapun hasil uji distribusi pada perhitungan rancangan distribusi diatas, sebagai berikut :

(16)

IV-16 Tabel 4.14 Hasil Uji Distribusi

Jenis

Syarat Perhitungan Kesimpulan Distribusi

Normal _{Ck = 3}Cs = 0 0.261 _0.012 _MemenuhiTidak Gumbel _{Ck ≤ 5.4002}Cs ≤ 1.1396 0.21 _0.26 Memenuhi

Log

Pearson Cs ≠ 0 0.996 Memenuhi Tidak Log Normal Cs ≈ 3Cv + (Cv2) = 3 1.355 Tidak Memenuhi Ck = 5.383 3.84

Dari hasil perhitungan di atas didapat Cs = 0,21 dan Ck = 0,26 maka model distribusi yang digunakan adalah Metode Gumbel, karena hasil Cs dan CK dianggap memenuhi parameter yang disyaratkan.

4.3.2 Probable Maximum Precipitation (PMP)

Analisis hitungan Probable Maximum Precipitation (PMP) diperlukan untuk menghitung besarnya Probable Maximum Flood (PMF) dengan bantuan pengalih ragaman hujan – aliran.

Besarnya PMP ditentukan berdasarkan “Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation” (WMO, 1973). Untuk daerah ini dimana data yang tersedia hanya data hujan, maka metode yang digunakan adalah metode statistic hersfield

Metode Hersfield dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut :

(17)

IV-17 Keterangan :

XPMP = Probable Maximum Precipitation (PMP) Xn = Rerata rangakaian hujan maksimum tahunan Sn = Standart Deviasi rangkaian hujan maksimum tahunan Km = Faktor Frekuensi Perhitungan XPMP Sn = 21,652 Xn = 79,8 XPMP = Xn + (Km . Sn) = 79,8 + (18,10 . 21,652) = 471,70

Tabel 4.15 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Curah Hujan Rancangan Periode Ulang

Tahun _{GUMBEL LOG-PEARSON III} _NORMAL _{LOG-NORMAL II}

(T) 2 76.876 77.40 1755.66 75.86 5 102.711 97.02 2180.48 96.63 10 119.812 108.02 2418.65 109.71 20 136.821 117.42 2622.18 121.79 50 157.707 128.23 2856.24 137.01 100 173.508 139.13 3092.24 148.21 125 178.592 137.80 3063.45 151.75 1000 226.019 156.36 3465.31 184.66

UJI DISTRIBUSI Memenuhi Tidak Memenuhi _MemenuhiTidak Tidak Memenuhi

PMP 471.7

(18)

IV-18 Maka distribusi yang sesuai adalah Distribusi Gumbel.

Tabel 4.16 Distribusi Sebaran Metode Gumbel

No periode X Sd Yt Yn Sn Xt 1 100 79.8 21.652 4.6 0.4592 0.9496 174.215 2 125 79.8 21.652 4.828 0.4592 0.9496 179.414 3 1000 79.8 21.652 6.908 0.4592 0.9496 226.84 4 PMF 79.8 21.652 9.2121 0.4592 0.9496 279.376 5 1/2 PMF 79.8 21.652 9.723 0.4592 0.9496 291.026

Gambar 4.2 Grafik Curah Hujan Rancangan 4.3.3 Uji Sebaran Smirnov – Kolmogorov

Uji kecocokan Smirnov – kolmogorov, sering juga uji kecocokan non parametik, karena pengujian tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu.

Xi = Curah hujan rencana

Xrt = Rata – rata curah hujan (79,8) Sd = Standar deviasi (21,652) 0 50 100 150 200 250 2 5 10 20 50 100 125 1000 Metoda Gumbel metode Log_Pearson III Metoda Normal Metoda Log-Pearson II

(19)

IV-19 M = jumlah data

Tabel 4.17 Uji Keselarasan Sebaran Dengan Smirnov – kolmogorov

Xi M _M/(n-1)P(x) = P(x<) _Xrt)/Sdf=(Xi- _M(n+1)P'(x) = P'(x<) D 1 2 3 4 = nilai 1 - ₃ 5 6 7=nilai1-6 8= 4-7 43 1 0.111 0.889 -1.700 0.091 0.909 0.020 65 2 0.222 0.778 -0.684 0.182 0.818 0.040 65 3 0.333 0.667 -0.684 0.273 0.727 0.061 68 4 0.444 0.556 -0.545 0.364 0.636 0.081 78 5 0.556 0.444 -0.083 0.455 0.545 0.101 81 6 0.667 0.333 0.055 0.545 0.455 0.121 82 7 0.778 0.222 0.102 0.636 0.364 0.141 98 8 0.889 0.111 0.841 0.727 0.273 0.162 98 9 1.000 0.000 0.841 0.818 0.182 0.182 120 10 1.111 -0.111 1.857 0.909 0.091 0.202

Tabel 4.18 Tabel D Smirnov - kolmogorov

(20)

IV-20 Derajat Signifikasi = 0,05 (5%)

Dmaks = 0,202 → m = 10

Do kritis = 0,410 untuk n = 10

Dilihat dari perbandingan di atas bahwa Dmaks < Do kritis, maka metode sebaran diuji dapat diterima

4.4 Perhitungan Banjir Rencana

Sebagai penyimpan atau storage, bendungan sangat bermanfaat menjadi penyangga air, khususnya di daerah – daerah kering yang mana curah hujan terpusat pada musim penghujan. Pada musim kemarau daerah tersebut sangat membutuhkan air untuk berbagai keperluan.

Bertitik tolak dari fungsi bendungan tersebut, maka analisis hidrologi merupakan faktor penting dalam perencanaan suatu bendungan. Analisis dalam pekerjaan ini adalah menentukan debit banjir rancangan berdasarkan data hujan – aliran.

Perhitungan debit banjir rancangan Waduk Selorejo ditentukan berdasarkan hasil perhitungan hujan rancangan dan pendekatan secara teorits dengan persamaan – persamaan dan besaran – besaran yang lazim digunakan dalam perhitungan hidrologi.

Metode Perhitungan :

Oleh karena data yang tersedia berupa data hujan historis maka perhitungan debit banjir berdasarkan data yang tersedia. Metode perhitungan debit banjir rancangan dengan metode sebagai berikut :

(21)

IV-21 1. Metode Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1 (HSS GAMA I)

2. Metode Hidrograf Satuan Nakayasu

4.4.1 Metode Hidrograf Satuan SIntetik Gama I (HSS GAMA I)

Satuan Hidrograf Sintetik GAMA I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik (Tr), debit puncak (Qp) dan waktu dasar (Tb), dengan uraian sebagai berikut

1. Waktu Naik (Tr) Dinyatakan dengan persamaan : Tr = 0,43 (L/100*SF)³ + 1,0665*SIM + 1,2775 Tr = 0,43 (₁₀₀70 x 0,592)³ + 1,0665 x 0,373 + 1,2775 = 0,031 + 0,398 + 1,2775 = 1,71 jam Keterangan : Tr = Waktu Naik L = Panjang Sungai (Km)

SF = Faktor sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua tingkat

SIM = Faktor simetri yang ditetapkan sebagai hasil kali antara factor lebar (WF) dengan luas relative DAS sebelah hulu (RUA)

WF = Faktor lebar adalah perbandingan antara lebar DPS yang diukur dari titik disungai yang berjarak 0,75 L

(22)

IV-22 dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 0.25 L dari tempat pengukuran

2. Debit Puncak (Qp) dihitung berdasarkan persamaan : Qp = 0,1836 * A0,5886_{* JN}0,2381_{* Tr}- 0,4008

Qp = 0,1836 * 2360,5886 * 30,2381 * 1,71- 0,4008 Qp = 4,79 m³/dt

Keterangan :

Qp = Debit Puncak (m³.dt) JN = umlah Pertemuan Sungai Tr = Waktu Naik (jam)

3. Waktu dasar (Tb), dihitung berdasarkan persamaan : Tb = 27,4132 * Tr0,1457_{* S}-0,0596 _{* SN}0,7344_{* RUA}0,2574

= 27,4132 * 1,710,1457_{* 0,013}-0,0596 _{* 0,766}0,7344_*

1020,2574

Tb = 103,514 jam Keterangan :

Tb = Waktu Dasar (jam) Tr = Waktu Naik (jam)

S = Kemiringan sungai rata – rata SN = Frekuensi sumber

RUA = Luas DPS sebelah hulu (Km²) 4. Menhitung koefisien tampungan ( k )

(23)

IV-23 k = 0,5617 * A0,1798_{* S^-0,1446 * SF^-1,0897 *} D0,0452 = 0,5617 * 236^0,1798 * 0,013^-0,1446 * 0,592^-1,0897 * 1,219^0,0452 = 5,02

5. Bentuk Grafis Hidrograf Satuan Sintetik GAMA I

Perhitungan hidrgraf satuan GAMMA I : Gamma I = Qp . e–t/k

Table 4.19 Hidrograf Satuan Gamma I

( Jam) Qp k e GAMMA _I 0 4.79 5.02 2.72 0.00 1 4.79 5.02 2.72 3.92 2 4.79 5.02 2.72 3.22 3 4.79 5.02 2.72 2.64 4 4.79 5.02 2.72 2.16 5 4.79 5.02 2.72 1.77 6 4.79 5.02 2.72 1.45 7 4.79 5.02 2.72 1.19 8 4.79 5.02 2.72 0.97 9 4.79 5.02 2.72 0.80 10 4.79 5.02 2.72 0.65 11 4.79 5.02 2.72 0.54 12 4.79 5.02 2.72 0.44

(24)

IV-24 13 4.79 5.02 2.72 0.36 14 4.79 5.02 2.72 0.29 15 4.79 5.02 2.72 0.24 16 4.79 5.02 2.72 0.20 17 4.79 5.02 2.72 0.16 18 4.79 5.02 2.72 0.13 19 4.79 5.02 2.72 0.11 20 4.79 5.02 2.72 0.09 21 4.79 5.02 2.72 0.07 22 4.79 5.02 2.72 0.06 23 4.79 5.02 2.72 0.05 24 4.79 5.02 2.72 0.04

Gambar 4.3 Hidrograf Satuan Sintetik Gamma I 6. Hujan Efektif (Reff)

Perhitungan hujan efektif dengan menggunakan Φ indeks yaitu dengan mengasumsikan kehilangan hujan dari jam ke jam adalah sama, sehingga kelebihan dari curah hujan akan sama dengan hidrograf aliran dengan kata lain hidrograf 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

HSS GAMA I

(25)

IV-25 aliran dihitung berdasarkan hujan efektif yaitu julah curah hujan jam – jamann dikurangi dengan Φ indeks.

(Standart Perhitungan Debit Banjir, SK SNI M – 18 – 1989-F) Φ indeks = 10,4903 – 3,859x10-6 * DPS² + 1,6985x10-13 * (DPS/SN)4 Φ indeks = 10,4903 – 3,859x10-6_{* 236}2_{+ 1,698x10}-13_* (236/0,766)4 = 10,276 Keterangan :

Φ indeks = Kehilangan curah hujan (mm/jam) DPS = Luas Daerah Pengaliran Sungai (Km2₎

SN = Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai

7. Base Flow atau Aliran Dasar

Base flow atau aliran dasar didekati dengan persamaan yang merupakan fungsi dari luas DPS dan kerapatan jaringan sungai, yang dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut : Qb = 0,4751 * DPS0,6444_{* D}0,9430

Qb = 0,4751 * 2360,6444 * 0,5920,9430 = 9,80 m3_/dt

Keterangan :

(26)

IV-26 DPS = Luas DPS (Km2₎

D = Kerapatan Jaringan Sungai 8. Perhitungan Tc

Tc =

(

0,87 𝑥 𝐿²_{1000 𝑥 𝑆}

)

^0,385 =

(

_{1000 𝑥 0,013}0,87 𝑥 70²

)

^0,385 = 9,30

9. Perhitungan Intensitas Hujan dengan cara Mononobe Tabel 4.20 Intensitas Hujan

Peiode Hujan Areal Max Tc Intensitas Intensitas

ulang (mm) (jam) mm/jam mm/15 menit

100 174.215 9.3 13.66 3.41

125 179.414 9.3 14.06 3.52

1000 226.84 9.3 17.78 4.45

PMF 279.376 9.3 21.90 5.48

1/2 PMF 291.026 9.3 22.81 5.70

(27)

IV-27 Tabel 4.21 Intensitas Curah Hujan

Durasi 100 Tahun 125 Tahun 1000

Tahun PMF (1/2) PMF (jam) 174.215 179.414 226.84 279.376 291.026 1 60.40 62.20 78.64 96.85 100.89 2 38.05 39.18 49.54 61.01 63.56 3 29.04 29.90 37.81 46.56 48.50 4 23.97 24.68 31.21 38.44 40.04 5 20.66 21.27 26.89 33.12 34.50 6 18.29 18.84 23.82 29.33 30.56 7 16.51 17.00 21.49 26.47 27.57 8 15.10 15.55 19.66 24.21 25.22 9 13.96 14.38 18.18 22.38 23.32 10 13.01 13.40 16.94 20.87 21.74 11 12.21 12.58 15.90 19.58 20.40 12 11.52 11.87 15.00 18.48 19.25 13 10.92 11.25 14.22 17.52 18.25 14 10.40 10.71 13.54 16.67 17.37 15 9.93 10.23 12.93 15.92 16.59 16 9.51 9.80 12.39 15.25 15.89 17 9.14 9.41 11.89 14.65 15.26 18 8.79 9.06 11.45 14.10 14.69 19 8.48 8.74 11.04 13.60 14.17 20 8.20 8.44 10.67 13.15 13.69 21 7.93 8.17 10.33 12.72 13.26 22 7.69 7.92 10.02 12.34 12.85 23 7.47 7.69 9.72 11.98 12.48 24 7.26 7.48 9.45 11.64 12.13

(28)

IV-28 Tabel 4.22 Intensitas Curah Hujan Rencana Dengan Metode HSS Gamma I

Jam ɸ

Intensitas Curah Hujan I

R100 R125 R1000 R PMF R (1/2) PMF 174.215 179.414 226.84 279.376 291.026 R Re R Re R Re R Re R Re 1 10.276 60.40 50.12 62.20 51.92 78.64 68.36 96.85 86.57 100.89 90.61 2 10.276 38.05 27.77 39.18 28.90 49.54 39.26 61.01 50.73 63.56 53.28 3 10.276 29.04 18.76 29.90 19.62 37.81 27.53 46.56 36.28 48.50 38.22 4 10.276 23.97 13.69 24.68 14.40 31.21 20.93 38.44 28.16 40.04 29.76 5 10.276 20.66 10.38 21.27 10.99 26.89 16.61 33.12 22.84 34.50 24.22 6 10.276 18.29 8.01 18.84 8.56 23.82 13.54 29.33 19.05 30.56 20.28 7 10.276 16.51 6.23 17.00 6.72 21.49 11.21 26.47 16.19 27.57 17.29 8 10.276 15.10 4.82 15.55 5.27 19.66 9.38 24.21 13.93 25.22 14.94 9 10.276 13.96 3.68 14.38 4.10 18.18 7.90 22.38 12.10 23.32 13.04 10 10.276 13.01 2.73 13.40 3.12 16.94 6.66 20.87 10.59 21.74 11.46 11 10.276 12.21 1.93 12.58 2.30 15.90 5.62 19.58 9.30 20.40 10.12 12 10.276 11.52 1.24 11.87 1.59 15.00 4.72 18.48 8.20 19.25 8.97 13 10.276 10.92 0.64 11.25 0.97 14.22 3.94 17.52 7.24 18.25 7.97 14 10.276 10.40 0.12 10.71 0.43 13.54 3.26 16.67 6.39 17.37 7.09 15 10.276 9.93 0.00 10.23 0.00 12.93 2.65 15.92 5.64 16.59 6.31 16 10.276 9.51 0.00 9.80 0.00 12.39 2.11 15.25 4.97 15.89 5.61 17 10.276 9.14 0.00 9.41 0.00 11.89 1.61 14.65 4.37 15.26 4.98 18 10.276 8.79 0.00 9.06 0.00 11.45 1.17 14.10 3.82 14.69 4.41

(29)

IV-29 19 10.276 8.48 0.00 8.74 0.00 11.04 0.76 13.60 3.32 14.17 3.89 20 10.276 8.20 0.00 8.44 0.00 10.67 0.39 13.15 2.87 13.69 3.41 21 10.276 7.93 0.00 8.17 0.00 10.33 0.05 12.72 2.44 13.26 2.98 22 10.276 7.69 0.00 7.92 0.00 10.02 0.00 12.34 2.06 12.85 2.57 23 10.276 7.47 0.00 7.69 0.00 9.72 0.00 11.98 1.70 12.48 2.20 24 10.276 7.26 0.00 7.48 0.00 9.45 0.00 11.64 1.36 12.13 1.85

(30)

IV-30 Tabel 4.23 Debit Banjir Rencana Dengan Metode HSS Gamma I

Jam Debit Banjir T 100 T 125 T 1000 T PMF T (1/2) PMF m³/dt m³/dt m³/dt m³/dt m³/dt 0 9.80 9.80 9.80 9.80 9.80 1 206.27 213.33 277.77 349.15 364.99 2 280.04 290.27 383.82 487.42 510.42 3 305.08 316.84 424.61 543.91 570.39 4 305.44 317.87 431.80 557.93 585.90 5 292.79 305.37 420.78 548.59 576.93 6 273.11 285.58 399.69 526.05 554.10 7 250.10 262.24 373.40 496.52 523.83 8 225.42 237.12 344.28 462.95 489.28 9 201.08 212.32 315.09 428.87 454.15 10 177.04 187.78 285.83 394.41 418.52 11 154.68 164.94 258.39 361.91 384.90 12 133.39 143.17 232.04 330.53 352.40 13 113.57 122.89 207.37 301.02 321.81 14 94.58 103.89 184.15 273.09 292.77 15 79.25 86.88 163.04 247.65 266.40 16 66.85 73.11 143.84 224.44 242.33 17 56.42 61.54 125.78 202.62 219.67 18 47.89 52.08 109.27 184.74 198.86 19 41.11 44.55 94.42 166.35 180.16 20 35.50 38.31 80.72 149.41 162.85 21 30.69 32.99 67.88 133.49 146.61 22 26.96 28.85 57.45 119.30 132.06 23 23.92 25.47 48.91 106.29 118.71 24 21.35 22.62 41.82 90.20 106.26

Untuk perhitungan debit banjir pada Metode Hidrograf Satuan Sintetik Gamma I terdapat pada Lampiran.

(31)

IV-31 Gambar 4.4 Hidrgoraf Banjir Rancangan Metode HSS Gamma I

4.4.2 Metode Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu

Gambar 4.5 Bentuk Grafis Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Tp = Tg + 0,8 Tr

Qmax = _{3,6 𝑥 (0,3 𝑥 𝑇𝑝+𝑇03)}𝐴 𝑥𝑅𝑜 Keterangan :

Tp = Peak Time (jam) 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 T 100 T 125 T 1000 T PMF T 1/2 PMF

(32)

IV-32 Tg = Time Tag (jam)

Tr = Satuan Waktu Yang Digunakan A = Luas DPS (km2)

Ro = Curah Hujan Spesifik (mm) L = Panjang Sungai (km)

Φ = Koefisien (1,50 – 3,50) diambil koefisien 2 Tg = 0,4 +0,058 L untuk L < 15 Km Tg = 0,21 * L0,7_{untuk L > 15 Km} T0,3 = Φ * Tg Tg = 0,21 * 700,7 = 4,11 jam Tr = 2,055 jam T0,3 = 2 x 4,11 = 8,22 Tp = Tg + 0,8 Tr = 4,11 + (0,8 x 2,055) = 5,75 Qmax = _{3,6 𝑥 (0,3 𝑥 5,75+8,22)}236 𝑥1 = 6,59 m3_/det Bentuk Grafik :

Lengkung naik (rising limb) Untuk 0 < t < Tp

(33)

IV-33 1. Maka intervalnya 0 < t < 5,75 Qa = Qp

(

_𝑇𝑝𝑡

)

^2,4 = 6,59 x

(

₁𝑡

)

^2,4 = 0,10 m3_/det Tabel 4.24 Kurva 0 < t < 5,75 Waktu T (jam) Q (m³/det)

0 0 1 0.10 2 0.52 3 1.38 4 2.76 5 4.71 5.75 6.59

(Sumber : Hasil Perhitungan) 2. Pada kurva turun (Qr)

Interval Tp < t < Tp + T0,3 5,75 < t < 5,75 + 8,22 5,75 < t < 13,97 Qr = Qp x 0,3 (t – Tp) / T,03 = 6,59 x 0,3 (6 – 5.75) / 8,22 = 6,35 m3_/det Tabel 4.25 Kurva 5,75 < t < 13,97 Waktu T (jam) Q (m³/det)

5.75 6.59

6 6.35

7 5.49

(34)

IV-34 9 4.09 10 3.54 11 3.05 12 2.64 13 2.28 13.97 1.98

(Sumber : Hasil Perhitungan) 3. Pada kurva turun

Interval 13,97 < t < 13,97 + (1,5 x T0,3) 13,97 < t < 13,97 + (1,5 x 8,22) 13,97 < t < 26,30 Qt = Qp x 0,3[(t – Tp) + (0,5 x T0,3)] / (1,5 x T0,3) = 6,59 x 0,3[(14 – 5,75) + (0,5 x 8,22)] / (1,5 x 8,22) = 2,02 m3_/det Tabel 4.26 Kurva 13,97 < t < 26,30 Waktu T (jam) Q (m³/det)

13.97 1.98 14 1.98 15 1.78 16 1.62 17 1.47 18 1.33 19 1.21 20 1.1 21 0.99 22 0.9 23 0.82 24 0.74 25 0.67 26 0.61 26,30 0.59

(35)

IV-35 4. Pada kurva turun (Qt)

Interval t > 26,30

Qt = Qp x 0,3[(t – Tp) + (1,5 x T0,3)] / (2 x T0,3) = 6,59 x 0,3[(27 – 5,75) + (1,5 x 8,22)] / (2 x 8,22)

= 0,56 m3/det

Tabel 4.27 Kurva t > 25,31 Waktu T (jam) Q (m³/det)

26.3 0.59 27 0.56 28 0.52 29 0.49 30 0.45 31 0.42 32 0.39 33 0.36

Gambar 4.5 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu 0 1 2 3 4 5 6 7

(36)

IV-36 Diketahui :

Base Flow = 9,80 m3/det

L = 70 Km Luas DAS = 236 Km2 Tg = 4,11 jam Tr = 2,055 jam Tp = 5.75 jam T0,3 = 8,22 jam Qp = 6,59 m3_/det

Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungandigunakan hujan efektif = 5 jam

1. Periode Ulang 100 Tahun

5 3

)

)

^2/3 = 0,2320 R24 Rt = T x RT – (T-1) (RT- 1) = 1 x 0,2320 R24 – (2-1) (0,2811 R24) = 0,085 R24

(40)

(

𝑅24₅

)

x

(

5₅

)

^2/3 = 0,2 R24 Rt = T x RT – (T-1) (RT- 1) = 1 x 0,2 R24 – (2-1) (0,2320 R24) = 0,072 R24 Re = Rt x R125 = 0,072 x 179,414 = 12,91 mm 3. Periode Ulang 1000 Tahun

(

𝑅24 5

)

x

(

5 4

)

^2/3 = 0,2320 R24 Rt = T x RT – (T-1) (RT- 1) = 1 x 0,2320 R24 – (2-1) (0,2811 R24) = 0,085 R24

(42)

(

𝑅24₅

)

x

(

5₅

)

^2/3 = 0,2 R24 Rt = T x RT – (T-1) (RT- 1) = 1 x 0,2 R24 – (2-1) (0,2320 R24) = 0,072 R24 Re = Rt x R125 = 0,072 x 226,84 = 16,33 mm 4. Periode Ulang PMF

5₅

)

^2/3 = 0,2 R24 Rt = T x RT – (T-1) (RT- 1) = 1 x 0,2 R24 – (2-1) (0,2320 R24) = 0,072 R24 Re = Rt x R125 = 0,072 x 279,376 = 20,16 mm 5. Periode Ulang (1/2) PMF

5₅

)

^2/3 = 0,2 R24 Rt = T x RT – (T-1) (RT- 1) = 1 x 0,2 R24 – (2-1) (0,2320 R24) = 0,072 R24 Re = Rt x R125 = 0,072 x 291,026 = 20,95 mm

Tabel 4.28 Perhitungan Hidrograf Banjir Periode 100 Tahun

Jam Qp R1 R2 R3 R4 R5 _FlowBase Q Total

(t) (m³/dt) 101.92 26.31 18.64 14.81 12.54 (m³/dt) (m³/dt) 0 0 0.00 9.8 9.80 1 0.1 10.19 0.00 9.8 19.99 2 0.52 53.00 2.63 0.00 9.8 65.43 3 1.38 140.65 13.68 1.86 0.00 9.8 165.99 4 2.76 281.30 36.31 9.69 1.48 0.00 9.8 338.58 5 4.71 480.04 72.62 25.72 7.70 1.25 9.8 597.14 5.75 6.59 671.65 123.92 51.45 20.44 6.52 9.8 883.78 6 6.35 647.19 173.38 87.79 40.88 17.31 9.8 976.35 7 5.49 559.54 167.07 122.84 69.76 34.61 9.8 963.61 8 4.74 483.10 144.44 118.36 97.60 59.06 9.8 912.37 9 4.09 416.85 124.71 102.33 94.04 82.64 9.8 830.38 10 3.54 360.80 107.61 88.35 81.31 79.63 9.8 727.49 11 3.05 310.86 93.14 76.24 70.20 68.84 9.8 629.08 12 2.64 269.07 80.25 65.99 60.57 59.44 9.8 545.11

(47)

IV-47 13 2.28 232.38 69.46 56.85 52.43 51.29 9.8 472.20 13.97 1.98 201.80 59.99 49.21 45.17 44.39 9.8 410.36 14 1.98 201.80 52.09 42.50 39.10 38.25 9.8 383.54 15 1.78 181.42 52.09 36.91 33.77 33.11 9.8 347.09 16 1.62 165.11 46.83 36.91 29.32 28.59 9.8 316.56 17 1.47 149.82 42.62 33.18 29.32 24.83 9.8 289.58 18 1.33 135.55 38.68 30.20 26.36 24.83 9.8 265.42 19 1.21 123.32 34.99 27.40 23.99 22.32 9.8 241.83 20 1.1 112.11 31.84 24.79 21.77 20.31 9.8 220.62 21 0.99 100.90 28.94 22.55 19.70 18.43 9.8 200.33 22 0.9 91.73 26.05 20.50 17.92 16.68 9.8 182.68 23 0.82 83.57 23.68 18.45 16.29 15.17 9.8 166.97 24 0.74 75.42 21.57 16.78 14.66 13.79 9.8 152.03 25 0.67 68.29 19.47 15.28 13.33 12.41 9.8 138.58 26 0.61 62.17 17.63 13.79 12.14 11.29 9.8 126.82 26.3 0.59 60.13 16.05 12.49 10.96 10.28 9.8 119.71 27 0.56 57.08 15.52 11.37 9.92 9.28 9.8 112.97 28 0.52 53.00 14.73 11.00 9.03 8.40 9.8 105.97 29 0.49 49.94 13.68 10.44 8.74 7.65 9.8 100.25 30 0.45 45.86 12.89 9.69 8.29 7.40 9.8 93.94 31 0.42 42.81 11.84 9.13 7.70 7.02 9.8 88.30 32 0.39 39.75 11.05 8.39 7.26 6.52 9.8 82.76 33 0.36 36.69 10.26 7.83 6.66 6.14 9.8 77.39 9.47 7.27 6.22 5.64 9.8 38.40 6.71 5.78 5.27 9.8 27.55 5.33 4.89 9.8 20.02 4.51 9.8 14.31

Tabel 4.29 Perhitungan Hidrograf Banjir Periode 125 Tahun

(t) (m³/dt) 104.96 27.092 19.2 15.25 12.91 (m³/dt) (m³/dt) 0 0 0.00 9.8 9.80 1 0.1 10.50 0.00 9.8 20.30 2 0.52 54.58 2.71 0.00 9.8 67.09 3 1.38 144.84 14.09 1.92 0.00 9.8 170.65 4 2.76 289.69 37.39 9.98 1.53 0.00 9.8 348.39 5 4.71 494.36 74.77 26.50 7.93 1.29 9.8 614.65

(48)

IV-48 5.75 6.59 691.69 127.60 52.99 21.05 6.71 9.8 909.84 6 6.35 666.50 178.54 90.43 42.09 17.82 9.8 1005.17 7 5.49 576.23 172.03 126.53 71.83 35.63 9.8 992.05 8 4.74 497.51 148.74 121.92 100.50 60.81 9.8 939.27 9 4.09 429.29 128.42 105.41 96.84 85.08 9.8 854.82 10 3.54 371.56 110.81 91.01 83.72 81.98 9.8 748.87 11 3.05 320.13 95.91 78.53 72.29 70.88 9.8 647.52 12 2.64 277.09 82.63 67.97 62.37 61.19 9.8 561.06 13 2.28 239.31 71.52 58.56 53.99 52.80 9.8 485.98 13.97 1.98 207.82 61.77 50.69 46.51 45.70 9.8 422.29 14 1.98 207.82 53.64 43.78 40.26 39.38 9.8 394.67 15 1.78 186.83 53.64 38.02 34.77 34.08 9.8 357.14 16 1.62 170.04 48.22 38.02 30.20 29.43 9.8 325.70 17 1.47 154.29 43.89 34.18 30.20 25.56 9.8 297.91 18 1.33 139.60 39.83 31.10 27.15 25.56 9.8 273.03 19 1.21 127.00 36.03 28.22 24.71 22.98 9.8 248.74 20 1.1 115.46 32.78 25.54 22.42 20.91 9.8 226.91 21 0.99 103.91 29.80 23.23 20.28 18.98 9.8 206.00 22 0.9 94.46 26.82 21.12 18.45 17.17 9.8 187.83 23 0.82 86.07 24.38 19.01 16.78 15.62 9.8 171.65 24 0.74 77.67 22.22 17.28 15.10 14.20 9.8 156.26 25 0.67 70.32 20.05 15.74 13.73 12.78 9.8 142.42 26 0.61 64.03 18.15 14.21 12.51 11.62 9.8 130.31 26.3 0.59 61.93 16.53 12.86 11.29 10.59 9.8 122.99 27 0.56 58.78 15.98 11.71 10.22 9.55 9.8 116.04 28 0.52 54.58 15.17 11.33 9.30 8.65 9.8 108.83 29 0.49 51.43 14.09 10.75 9.00 7.88 9.8 102.94 30 0.45 47.23 13.28 9.98 8.54 7.62 9.8 96.45 31 0.42 44.08 12.19 9.41 7.93 7.23 9.8 90.64 32 0.39 40.93 11.38 8.64 7.47 6.71 9.8 84.94 33 0.36 37.79 10.57 8.06 6.86 6.33 9.8 79.40 9.75 7.49 6.41 5.81 9.8 39.26 6.91 5.95 5.42 9.8 28.08 5.49 5.03 9.8 20.32 4.65 9.8 14.45

(49)

IV-49 Tabel 4.30 Perhitungan Hidrograf Banjir Periode 1000 Tahun

(t) (m³/dt) 132.7 34.25 24.27 19.28 16.33 (m³/dt) (m³/dt) 0 0 0.00 9.8 9.80 1 0.1 13.27 0.00 9.8 23.07 2 0.52 69.00 3.43 0.00 9.8 82.23 3 1.38 183.13 17.81 2.43 0.00 9.8 213.16 4 2.76 366.25 47.27 12.62 1.93 0.00 9.8 437.87 5 4.71 625.02 94.53 33.49 10.03 1.63 9.8 774.50 5.75 6.59 874.49 161.32 66.99 26.61 8.49 9.8 1147.69 6 6.35 842.65 225.71 114.31 53.21 22.54 9.8 1268.21 7 5.49 728.52 217.49 159.94 90.81 45.07 9.8 1251.63 8 4.74 629.00 188.03 154.11 127.06 76.91 9.8 1184.91 9 4.09 542.74 162.35 133.24 122.43 107.61 9.8 1078.17 10 3.54 469.76 140.08 115.04 105.85 103.70 9.8 944.22 11 3.05 404.74 121.25 99.26 91.39 89.65 9.8 816.08 12 2.64 350.33 104.46 85.92 78.86 77.40 9.8 706.77 13 2.28 302.56 90.42 74.02 68.25 66.79 9.8 611.84 13.97 1.98 262.75 78.09 64.07 58.80 57.81 9.8 531.32 14 1.98 262.75 67.82 55.34 50.90 49.81 9.8 496.40 15 1.78 236.21 67.82 48.05 43.96 43.11 9.8 448.95 16 1.62 214.97 60.97 48.05 38.17 37.23 9.8 409.20 17 1.47 195.07 55.49 43.20 38.17 32.33 9.8 374.06 18 1.33 176.49 50.35 39.32 34.32 32.33 9.8 342.61 19 1.21 160.57 45.55 35.68 31.23 29.07 9.8 311.90 20 1.1 145.97 41.44 32.28 28.34 26.45 9.8 284.29 21 0.99 131.37 37.68 29.37 25.64 24.01 9.8 257.86 22 0.9 119.43 33.91 26.70 23.33 21.72 9.8 234.88 23 0.82 108.81 30.83 24.03 21.21 19.76 9.8 214.43 24 0.74 98.20 28.09 21.84 19.09 17.96 9.8 194.98 25 0.67 88.91 25.35 19.90 17.35 16.17 9.8 177.47 26 0.61 80.95 22.95 17.96 15.81 14.70 9.8 162.16 26.3 0.59 78.29 20.89 16.26 14.27 13.39 9.8 152.90 27 0.56 74.31 20.21 14.80 12.92 12.08 9.8 144.13 28 0.52 69.00 19.18 14.32 11.76 10.94 9.8 135.01 29 0.49 65.02 17.81 13.59 11.38 9.96 9.8 127.56

(50)

IV-50 30 0.45 59.72 16.78 12.62 10.80 9.63 9.8 119.35 31 0.42 55.73 15.41 11.89 10.03 9.14 9.8 112.01 32 0.39 51.75 14.39 10.92 9.45 8.49 9.8 104.80 33 0.36 47.77 13.36 10.19 8.68 8.00 9.8 97.80 12.33 9.47 8.10 7.35 9.8 47.04 8.74 7.52 6.86 9.8 32.92 6.94 6.37 9.8 23.11 5.88 9.8 15.68

Tabel 4.31 Perhitungan Hidrogaf Banjir Periode PMF

(t) (m³/dt) 163.44 42.18 29.89 23.75 20.16 (m³/dt) (m³/dt) 0 0 0.00 9.8 9.80 1 0.1 4.22 0.00 9.8 14.02 2 0.52 21.93 14.39 0.00 9.8 46.12 3 1.38 58.21 74.82 2.99 0.00 9.8 145.82 4 2.76 116.42 198.55 15.54 2.38 0.00 9.8 342.69 5 4.71 198.67 397.11 41.25 12.35 2.02 9.8 661.19 5.75 6.59 277.97 677.67 82.50 32.78 10.48 9.8 1091.20 6 6.35 267.84 948.17 140.78 65.55 27.82 9.8 1459.96 7 5.49 231.57 913.64 196.98 111.86 55.64 9.8 1519.49 8 4.74 199.93 789.90 189.80 156.51 94.95 9.8 1440.90 9 4.09 172.52 681.99 164.10 150.81 132.85 9.8 1312.07 10 3.54 149.32 588.47 141.68 130.39 128.02 9.8 1147.67 11 3.05 128.65 509.34 122.25 112.58 110.68 9.8 993.29 12 2.64 111.36 438.83 105.81 97.14 95.56 9.8 858.50 13 2.28 96.17 379.84 91.16 84.08 82.45 9.8 743.51 13.97 1.98 83.52 328.05 78.91 72.44 71.37 9.8 644.08 14 1.98 83.52 284.88 68.15 62.70 61.49 9.8 570.54 15 1.78 75.08 284.88 59.18 54.15 53.22 9.8 536.32 16 1.62 68.33 256.11 59.18 47.03 45.96 9.8 486.41 17 1.47 62.00 233.09 53.20 47.03 39.92 9.8 445.04 18 1.33 56.10 211.50 48.42 42.28 39.92 9.8 408.02 19 1.21 51.04 191.36 43.94 38.48 35.88 9.8 370.50 20 1.1 46.40 174.09 39.75 34.91 32.66 9.8 337.62 21 0.99 41.76 158.27 36.17 31.59 29.64 9.8 307.22 22 0.9 37.96 142.44 32.88 28.74 26.81 9.8 278.63

(51)

IV-51 23 0.82 34.59 129.49 29.59 26.13 24.39 9.8 253.99 24 0.74 31.21 117.98 26.90 23.51 22.18 9.8 231.58 25 0.67 28.26 106.47 24.51 21.38 19.96 9.8 210.38 26 0.61 25.73 96.40 22.12 19.48 18.14 9.8 191.67 26.3 0.59 24.89 87.77 20.03 17.58 16.53 9.8 176.59 27 0.56 23.62 84.89 18.23 15.91 14.92 9.8 167.37 28 0.52 21.93 80.57 17.64 14.49 13.51 9.8 157.94 29 0.49 20.67 74.82 16.74 14.01 12.30 9.8 148.33 30 0.45 18.98 70.50 15.54 13.30 11.89 9.8 140.02 31 0.42 17.72 64.75 14.65 12.35 11.29 9.8 130.55 32 0.39 16.45 60.43 13.45 11.64 10.48 9.8 122.25 33 0.36 15.18 56.11 12.55 10.69 9.88 9.8 114.22 51.80 11.66 9.98 9.07 9.8 92.30 10.76 9.26 8.47 9.8 38.29 8.55 7.86 9.8 26.21 7.26 9.8 17.06

Tabel 4.32 Perhitungan Hidrogaf Banjir Periode (1/2) PMF

(t) (m³/dt) 170.25 43.95 31.14 24.74 20.95 (m³/dt) (m³/dt) 0 0 0.00 9.8 9.80 1 0.1 17.03 0.00 9.8 26.83 2 0.52 88.53 4.40 0.00 9.8 102.73 3 1.38 234.95 22.85 3.11 0.00 9.8 270.71 4 2.76 469.89 60.65 16.19 2.47 0.00 9.8 559.01 5 4.71 801.88 121.30 42.97 12.86 2.10 9.8 990.91 5.75 6.59 1121.95 207.00 85.95 34.14 10.89 9.8 1469.73 6 6.35 1081.09 289.63 146.67 68.28 28.91 9.8 1624.38 7 5.49 934.67 279.08 205.21 116.53 57.82 9.8 1603.12 8 4.74 806.99 241.29 197.74 163.04 98.67 9.8 1517.52 9 4.09 696.32 208.32 170.96 157.10 138.06 9.8 1380.56 10 3.54 602.69 179.76 147.60 135.82 133.03 9.8 1208.70 11 3.05 519.26 155.58 127.36 117.27 115.02 9.8 1044.29 12 2.64 449.46 134.05 110.24 101.19 99.30 9.8 904.03 13 2.28 388.17 116.03 94.98 87.58 85.69 9.8 782.24 13.97 1.98 337.10 100.21 82.21 75.46 74.16 9.8 678.93 14 1.98 337.10 87.02 71.00 65.31 63.90 9.8 634.13

(52)

IV-52 15 1.78 303.05 87.02 61.66 56.41 55.31 9.8 573.24 16 1.62 275.81 78.23 61.66 48.99 47.77 9.8 522.24 17 1.47 250.27 71.20 55.43 48.99 41.48 9.8 477.16 18 1.33 226.43 64.61 50.45 44.04 41.48 9.8 436.80 19 1.21 206.00 58.45 45.78 40.08 37.29 9.8 397.40 20 1.1 187.28 53.18 41.42 36.37 33.94 9.8 361.98 21 0.99 168.55 48.35 37.68 32.90 30.80 9.8 328.07 22 0.9 153.23 43.51 34.25 29.94 27.86 9.8 298.59 23 0.82 139.61 39.56 30.83 27.21 25.35 9.8 272.35 24 0.74 125.99 36.04 28.03 24.49 23.05 9.8 247.39 25 0.67 114.07 32.52 25.53 22.27 20.74 9.8 224.93 26 0.61 103.85 29.45 23.04 20.29 18.86 9.8 205.28 26.3 0.59 100.45 26.81 20.86 18.31 17.18 9.8 193.41 27 0.56 95.34 25.93 19.00 16.58 15.50 9.8 182.14 28 0.52 88.53 24.61 18.37 15.09 14.04 9.8 170.44 29 0.49 83.42 22.85 17.44 14.60 12.78 9.8 160.89 30 0.45 76.61 21.54 16.19 13.85 12.36 9.8 150.36 31 0.42 71.51 19.78 15.26 12.86 11.73 9.8 140.94 32 0.39 66.40 18.46 14.01 12.12 10.89 9.8 131.69 33 0.36 61.29 17.14 13.08 11.13 10.27 9.8 122.71 15.82 12.14 10.39 9.43 9.8 57.58 11.21 9.65 8.80 9.8 39.46 8.91 8.17 9.8 26.88 7.54 9.8 17.34

(53)

IV-53 Gambar 4.6 Hidrograf Banjir Rancangan Metode HSS Nakayasu

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.00

Hidrograf Banjir

T 125 Tahun T 1000 Tahun T PMF T (1/2) PMF T 100 Tahun

(54)

IV-54 ari uraian diatas maka dilakukan analisa dan perhitungan banjir rancangan dengan rekapitulasi hasil sebagai berikut :

Tabel 4.33 Rekapitulasi Banjir Rencana Waduk Selorejo

No Periode Gamma I Nakayasu

Ulang (m³/det) (m³/det)

1 100 Tahun 305.44 976.35

2 125 Tahun 317.87 1005.17

3 1000 Tahun 431.80 1268.21

4 PMF 557.93 1519.49

5 (1/2) PMF 585.90 1624.38

Dari tabel diatas dapat diketahui hasil perhitungan debit dengan dua metode yang berbeda. Berdasarkan hasil perhitungan dan pertimbangan keamanan serta keterbatasan data yang diperoleh, dengan pertimbangan kelengkapan dan ketelitian hasil perhitungan serta lokasi embung yang berada di Kabupaten Malang Kecamatan Ngantang, saya menentukan debit banjir rencana dengan Metode Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu di karenakan mempunyai debit kapasitas besar dan menurut Standar Nasional Indonesia (SNI) untuk melakukan flood routing menggunakan periode ulang 100 tahun.

4.5 Penelusuran Banjir (Flood Routing)

Perhitungan penelusuran banjir atau Flood Routing adalah merupakan dasar untuk menghitung tinggi muka air waduk maksimum dari Spillway suatu bendungan. Perhitungan ini adalah peramalan dari hidrograf banjir suatu titik pada suatu daerah pengaliran sungai yang

(55)

IV-55 disebut sebagai hidrograf inflow kesuatu titik pengamatan atau spillway untuk membentuk hidrograf banjir lain yang disebut hidrograf outflow. Penelusuran banjir ini dilakukan dengan fasilitas bangunan pelimpah yang merupakan outflow yang nantinya akan membentuk hidrograf outflow.

Prinsip dari penrhitungan penelusuran banjir adalah dengan menggunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut :

Q inflow – Q outflow = ds/dt Keterangan :

Q inflow = Debit aliran masuk (m3_/dt)

Q outflow = Debit aliran keluar (m3/dt)

ds = Tampungan air dalam waduk atau storage (m3₎

dt = Durasi waktu sesuai hidrograf banjir (detik) Sebagai parameter outflow adalah kapasitas limpasan yang melewati bangunan pelimpah (spillway) yang dipengaruhi oleh hidrograf inflow. Keluaran dari outflow spillway adalah hidrograf outflow.

Untuk keamanan bendungan, dengan melihat hasil perhitungan debit banjir diatas, maka sebagai dasar perhitungan penelusuran banjir dipakai banjir 100 tahun dari metode HSS Nakayasu. Data banjir dapat di

(56)

IV-56 Tabel 4.34 Perhitungan Flood Routing Periode Ulang 100 Tahun

Jam

1 2 3 4 5 6 7 8

Aliran _MasukAliran Aliran Keluar Besarnya Besarnya

Daerah penampungan

Kenaikan permukaan Aliran _keluar

masuk per - jam per - jam Penampungan penampungan air perdetik

per - detik yang dikurangi akumulatif

m³/dt m³ m³ m³ m³ m² m Elevasi m³/dt 1 19.99 71964 - 71964 71964 4000000 0.02 622.02 0.14 2 65.43 235548 506 235042 307006 4001739 0.08 622.08 1.24 3 165.99 597564 4459 593105 900111 4006957 0.22 622.22 6.21 4 338.58 1218888 22342 1196546 2096657 4001931 0.52 622.52 22.10 5 597.14 2149704 79576 2070128 4166785 4045218 1.03 623.03 60.94 6 976.35 3514860 219374 3295486 7462271 4089566 1.82 623.82 143.68 7 963.61 3468996 517234 2951762 10414032 4158262 2.50 624.50 231.02 8 921.37 3316932 831682 2485250 12899283 4217393 3.06 625.06 311.80 9 830.38 2989368 1122480 1866888 14766170 4266088 3.46 625.46 375.36 10 727.49 2618964 1351306 1267658 16033828 4300871 3.73 625.73 419.58 11 629.08 2264688 1510490 754198 16788027 4324349 3.88 625.88 445.87 12 545.11 1962396 1605147 357249 17145275 4337379 3.95 625.95 458.11 13 472.2 1699920 1649196 50724 17196000 4343480 3.96 625.96 459.18 14 383.54 1380744 1653031 -272287 16923713 4344350 3.90 625.90 448.18 15 347.09 1249524 1613440 -363916 16559797 4339132 3.82 625.82 434.58 16 316.56 1139616 1564497 -424881 16134916 4332176 3.72 625.72 418.97 17 289.58 1042488 1508299 -465811 15669105 4323480 3.62 625.62 402.17

(57)

IV-57 18 265.42 955512 1447814 -492302 15176803 4314784 3.52 625.52 384.53 19 241.83 870588 1384294 -513706 14663097 4306089 3.41 625.41 366.28 20 220.62 794232 1318593 -524361 14138736 4296523 3.29 625.29 347.96 21 200.33 721188 1252670 -531482 13607254 4286089 3.17 625.17 329.73 22 182.68 657648 1187027 -529379 13077875 4275654 3.06 625.06 311.81 23 166.97 601092 1122531 -521439 12556436 4217393 2.98 624.98 299.45 24 152.03 547308 1078028 -530720 12025716 4259132 2.82 624.82 276.55

Kolom 1 adalah aliran masuk per detik

Kolom 2 adalah aliran masuk pada interval waktu jam (kolom 1 x 3600) Kolom 3 adalah aliran keluar dalam satuan baris bagian atas kolom 8 x 3600

Kolom 4 adalah besarnya penampungan dalam waduk pada interval kolom 2 – kolom 3 Kolom 5 adalah besarnya penampungan pada waktu itu, yakni kolom 5 + kolom 4

(58)

IV-58 Tinggi dari dasar sungai = 46 m dan volume MAN = 62,3 jt/m3_{, jadi pertambahan}

untuk tiap 1 m = 47₄₆ x 62.300.000 = 63.653.347,88 m3_. 63.653.347,88 62.300.000 x

4.000.000 = 4.086.957 m2_{. Kenaikan tiap 1 meter pada perhitungan adalah}

4.086.957 m2

Kolom 7 adalah tinggi kenaikan air permukaan air (kolom 5 / kolom 6) Kolom 8 adalah debit yang di dapat dari rumus C x B x H3/2

Gambar 4.7 Hubungan Antara Elevasi dan Luas Waduk 3800000 3900000 4000000 4100000 4200000 4300000 4400000 Series1

(59)

IV-59 Gambar 4.8 Hubungan Antara Elevasi dan Volume Waduk

Gambar 4.9 Hidrograf Flood Routing Periode Ulang 100 Tahun 0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 16000000 18000000 20000000 Series1 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Debit Inflow Debt Outflow

(60)

IV-60 Dari hasil perhitungan diatas diperoleh data sebagai berikut :

Q100 inflow : 976,35 m3_/dt

t : 5 jam

Q100 outflow : 459,18 m3/dt

t : 13 jam

Dengan adanya waduk debit banjir mengalami penurunan puncak banjir dari 976,35 m³/dt menjadi 459,18 m3_{/dt sebesar 517,17 m}3_{/dt. Waktu}

penelusuran banjir menjadi lebih lama dari 5 jam menjadi 13 jam. 4.6 Perhitungan Kapasitas Spillway

Perencanaan dimensi spillway : Tipe Spillway = Roller Gate

Lebar (L) = 30 M

EL. Crest Spillway = 622 M EL Crest Dam = 628 M

Kapsitas spillway dihitung dengan rumus sebagai berikut : Q = C . B . H3/2

Keterangan :

Q = Debit Limpahan (m3_/dt)

B = Panjang ambang bangunan (m)

H = Tinggi energy diatas ambang bangunan pelimpah (m) C = Koefisien debit bangunan pelimpah

^ 0,990 = 2,2 a = 𝐶𝑑−1,6_𝐶𝑑 = 2,2−1,6_2,2 = 0,273

(62)

IV-62 C = 1,60 x (1+2 𝑥 𝑎 )_1+𝑎 = 1,60 x (1+2 𝑥 0,273)_1+0,273 = 1,943 Q = C x B x H3/2 = 1,943 x 30 x 0.003/2 = 0,00 m3_/det

Tabel 4.35 Perhitungan Debit Spillway Dengan Berbagai Nilai H

Hd w Cd a C L Q Asumsi Elevasi (m) (m) (m) (m³/dt) (m) 0.00 10 2.20 0.273 1.943 30 0.00 622.00 0.10 10 2.20 0.273 1.943 30 1.84 622.10 0.20 10 2.20 0.273 1.943 30 5.21 622.20 0.30 10 2.20 0.273 1.943 30 9.58 622.30 0.40 10 2.20 0.273 1.943 30 14.75 622.40 0.50 10 2.20 0.273 1.943 30 20.61 622.50 0.60 10 2.20 0.273 1.943 30 27.09 622.60 0.70 10 2.20 0.273 1.943 30 34.14 622.70 0.80 10 2.20 0.273 1.943 30 41.71 622.80 0.90 10 2.20 0.273 1.943 30 49.77 622.90 1.00 10 2.20 0.273 1.943 30 58.29 623.00 1.10 10 2.20 0.273 1.943 30 67.25 623.10 1.20 10 2.20 0.273 1.943 30 76.62 623.20 1.30 10 2.20 0.273 1.943 30 86.40 623.30 1.40 10 2.20 0.273 1.943 30 96.56 623.40 1.50 10 2.20 0.273 1.943 30 107.09 623.50 1.60 10 2.20 0.273 1.943 30 117.97 623.60 1.70 10 2.20 0.273 1.943 30 129.20 623.70 1.80 10 2.20 0.273 1.943 30 140.77 623.80 1.90 10 2.20 0.273 1.943 30 152.66 623.90 2.00 10 2.20 0.273 1.943 30 164.87 624.00

(63)

IV-63 2.10 10 2.20 0.273 1.943 30 177.39 624.10 2.20 10 2.20 0.273 1.943 30 190.21 624.20 2.30 10 2.20 0.273 1.943 30 203.32 624.30 2.40 10 2.20 0.273 1.943 30 216.73 624.40 2.50 10 2.20 0.273 1.943 30 230.41 624.50 2.60 10 2.20 0.273 1.943 30 244.37 624.60 2.70 10 2.20 0.273 1.943 30 258.61 624.70 2.80 10 2.20 0.273 1.943 30 273.11 624.80 2.90 10 2.20 0.273 1.943 30 287.87 624.90 3.00 10 2.20 0.273 1.943 30 302.88 625.00 3.10 10 2.20 0.273 1.943 30 318.15 625.10 3.20 10 2.20 0.273 1.943 30 333.67 625.20 3.30 10 2.20 0.273 1.943 30 349.43 625.30 3.40 10 2.20 0.273 1.943 30 365.44 625.40 3.50 10 2.20 0.273 1.943 30 381.68 625.50 3.60 10 2.20 0.273 1.943 30 398.15 625.60 3.70 10 2.20 0.273 1.943 30 414.86 625.70 3.80 10 2.20 0.273 1.943 30 431.79 625.80 3.90 10 2.20 0.273 1.943 30 448.94 625.90 4.00 10 2.20 0.273 1.943 30 466.32 626.00 4.10 10 2.20 0.273 1.943 30 483.92 626.10 4.20 10 2.20 0.273 1.943 30 501.73 626.20 4.30 10 2.20 0.273 1.943 30 519.75 626.30 4.40 10 2.20 0.273 1.943 30 537.99 626.40 4.50 10 2.20 0.273 1.943 30 556.43 626.50 4.60 10 2.20 0.273 1.943 30 575.08 626.60 4.70 10 2.20 0.273 1.943 30 593.94 626.70 4.80 10 2.20 0.273 1.943 30 612.99 626.80 4.90 10 2.20 0.273 1.943 30 632.25 626.90 5.00 10 2.20 0.273 1.943 30 651.70 627.00 5.10 10 2.20 0.273 1.943 30 671.35 627.10 5.20 10 2.20 0.273 1.943 30 691.19 627.20 5.30 10 2.20 0.273 1.943 30 711.23 627.30 5.40 10 2.20 0.273 1.943 30 731.45 627.40 5.50 10 2.20 0.273 1.943 30 751.86 627.50 5.60 10 2.20 0.273 1.943 30 772.46 627.60 5.70 10 2.20 0.273 1.943 30 793.24 627.70 5.80 10 2.20 0.273 1.943 30 814.21 627.80 5.90 10 2.20 0.273 1.943 30 835.36 627.90

(64)

IV-64

6.00 10 2.20 0.273 1.943 30 856.68 628.00

Gambar 4.10 Grafik Kapasitas Spillway Hubungan EL – Q 4.6.1 Tinggi Jagaan

Tinggi jagaan pada bangunan pelimpah (spillway) dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Fb = C . V . d

Atau

Fb = 0,6 + (0,037 . V . d1/3)

Fb minimal = 0,5 s/d 0,6 m di atas permukaan aliran

Dimana :

Fb : Tinggi jagaan

C : Koefisien = 0,1 untuk berbentuk persegi panjang dan 0,13 untuk berbentuk trapesium

V : Kecepatan aliran (m/dt)

d : Kedalaman air didalam saluran (m)

Tinggi jagaan pada kolam olakan adalah sebagai berikut : 619.00 620.00 621.00 622.00 623.00 624.00 625.00 626.00 627.00 628.00 629.00 0.0 0 9.5 8 27 .09 49 .77 76 .62 10 7.09 14 0.77 17 7.39 21 6.7 3 25 8.61 30 2.88 34 9.4 3 39 8.15 44 8.94 50 1.73 55 6.43 61 2.99 67 1.35 73 1.45 79 3.24 85 6.68 Series1

(65)

IV-65 d : 2,2 m B : 30 m A : 2,2 x 30 = 66 m2 V : 𝑄_𝐴 = 459.18₆₆ = 6,96 m/dt Tinggi jagaan : Fb = 0,6 + (0,037 x 6,96 x 2,21/3) Fb = 0.93 m

Jadi, dipakai tinggi jagaan yaitu Fb = 0,93 m dibulatkan menjadi Fb

= 1 m

Dari hasil perhitungan dimensi hidrolis spillway yang direncanakan dapat memenuhi kapasitas debit banjir hasil routing di waduk rencana 100 tahun seperti pada tabel 4.35.

Dimensi spillway yang digunakan adalah : Lebar : 30 m

Tinggi : El +626.00

Qspillway : 466.32 m3_/dt

Qrouting : 459,17 m3_/dt

(66)

IV-66 Gambar 4.11 Dimensi Perencanaan Hidrolis Spillway Bendungan Selorejo