Pengendalian sistem pendulum terbalik berdasarkan algoritma backpropagation

PENGENDALIAN

SISTEM PENDULUM TERBALIK

BERDASARKAN ALGORITMA

BACKPROPAGATION

" I" -: IJ'<

-I

c;;

5.~.G.· ~

.. 03

I

~I'

I

ib I" . ?~

__ _

_. .. . I

Oleh:

NAMA

: ANTONIUS WIBOWO

NRP

: 5103097030

NIRM

: 97.7.003.31073.38708

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS KATOLIK WIDYA MANDALA

SURABAYA

2001

PENGENDALIAN SISTEM PENDULUM

TERBALIK BERDASARKAN ALGORITMA

BACKPROPAGATION

SKRIPSI

DIAJUKAN KEPADA FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS KATOLIK WIDYA MANDALA

UNTUK MEMENUHI SEBAGIAN PERSYARA T AN MEMPEROLEH GELAR SARJANA TEKNIK

BIDANG TEKNIK ELEKTRO OLEH:

NAMA : ANTONIUS WIBOWO

NRP

: 5103097030

LEMBAR PENGESAHAN

Ujian Skripsi bagi mahasiswa tersebut di bawah ini : NAMA

NRP NIRM

Telah diselenggarakan pada :

ANTONIUS WIBOWO

5103097030

97.7 J)o3.31 073.38708

Tanggal 4 OK'fOBER 2001 . '.

Karenanya yang bersangkutan dengan Skripsi ini dinyatakan telah memenuhi sebagian persyaratan ~urlkulum gunamemperoleh gel~~~ARJANA TEKNIK di bidang TEKNIK ELEKTRO.

Drs. Peter R ~a, MXomp. Pembimbing I

f)

I

I

Albert 0

-==--~

_

~

Kenm

If. Rasional Sitepu, M.Eng. Anggota JURUSANTEKNIKELEKTRO

K;,L~

?e~'~'

Albert Gunadhi, ST, MT, NIK 511.94,0209 SUrabaya, 8 Oktober 2001

}

~.

Widya

~rdia

W, ST, MT. Pembimbing II If. L Satyoadi Anggota FAKULTASTEKN Dekan

Ir. Nani Indraswati NIK,521.86,0121

ABSTRAK

Sistem pendulum terhalik memiliki banyak aplikasi praktis dan seringkali digunakan untuk menguji desain sistem kontrol yang haru. Sistem pendulum terhalik terdiri dari sebuah pendulum yang terhuhung dengan sehuah cart yang digerakkan oleh motor, dimafla yang diinginkan yaitu menJaga pendulum tetap pada posisi kesetimbangannya. Selain menjaga pendulum tetap tegak, pengendali mengusahakan posisi cart pada tengah Jalur. Pengendali yang dirancang harus dapat mengatasi adanya peruhahan parameter maupun gangguan yang mungkin timbul, termasuk gaya dari luar.

Kemampuan jaringan syaraf tiruan (.fS1) untuk mempelajari sifat-sifat non tinier sangat berguna dalam pengidentifikasian dan pengontrolan sistem pendulum terbalik. Dengan menggunakan .1ST sehagai pengendali yang disusun dengan konfigurasi kontrol adaptif langsung (Direct Adaptive Control). Algoritma belalar yang diterapkan adalah Algoritma propagasi halik (Hackpropagation, HP) yang relatifmudah dipahami dan memiliki konsep helajar yang relatifsederhana.

Sistem mekanik pendulum terhalik terdiri dari pendulum terkopel dengan potensiometer. Pendulum terse but dapat berputar bebas pada sumbu potensiometer yang melekat pada cart. Selanjutnya cart dihuhungkan dengan kahel ditempatkan pada lintasan yang dikendalikan oleh motor lX' sehingga dapal bergerak secara horisontal pada linlasan Un/uk mengonlrol pendulum terbalik memanf(Jatkan umpan balik dari hasi! pengukuran empat slate variabel. Pengendali terbuat dari multilayer percepton yang memiliki 12 input, sehuah hidden layer dan 1 unit output layer . Sinyal output dari pengendali dikirim melalu; penguat yang menggerakkan motor DC untuk menghasilkan torsi motor

Tm'

Simulasi pada program Matlab dilakukan dengan melatih pengendali dengan sistem pendulum terhalik yang dimodelkan secara matematis untuk memperoleh per!ormansi dari sistem secara keseluruhan. Pengendali mampu mengendalikan sistem yang disimulasikan dengan performa yang baik. fmplementasi langsung pengendali secara aktual pada sistem mekanik pendulum dilakukan dengan menggunakan hahasa pemrograman Pascal. Walaupun mengalami kendala sensor dan ketidaklinier plan yang tidak diperhitungkan, pengendali mampu menyeimhangkan pendulum dengan kondisi awal sudut ::t 10 derajat serta menjaga pendulum tetap tegak walaupun ada gangguan gaya dari luar sistem.

KA TA PENGANTAR

Penulis mengucapkan puji syukur kepada Tuban Yang Maha Esa, yang telah mencurahkan rahmat, berkat dan hikmahNya sehingga Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Banyak tantangan, hambatan dan rintangan yang dialami penulis dalam pembuatan alat ini, baik secara fisik maupun mental. Namun berkat pertolonganNyalah semuanya dapat berakhir dengan baik.

Skripsi denganjudul:

PENGENDALIAN SISTEM PENDULUM TERBALIK

BERDASARKAN ALGORITMA BACKPROPAGATION

dimaksudkan guna melengkapi sebagian dari persyaratan kurikulum Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya

untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik Elektro.

Akhirnya, semoga skripsi ini berguna bagi pembaca dan semua pihak yang berkepentingan.

Surabaya, Oktober 2001

Penulis

Ucapan Terima Kasih

Dalam usaha mencapai kesempumaan, penulis mendapat bantuan dari para pembimbing maupun pihak lain yang secara langsung atau tidak langsung sangat besar peranannya. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besamya kepada:

1. Bapak Peter R. Angka, M.Komp. selaku Dosen Pembimbing I yang telah menyediakan waktu untuk memberikan nasehat, bimbingan dan pengarahan sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik.

2. Bapak Widya Andyardja

w.,

S.T., M.T. selaku Dosen Pembimbing Il yang telah membantu, mengarahkan dan memberikan banyak masukan dalam proses pembuatan alat dalam skripsi ini.

3. Bapak If. 1. Satyoadi selaku Kepala Laboratorium Kontrol Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya yang telah menyediakan laboratorium dan fasilitas penunjang lainnya serta membantu mengarahkan dan memberikan banyak masukan dalam proses pembuatan alat dalam skripsi ini.

4. Ibu If. Melani Satyoadi selaku Dosen Wali di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya yang tel all memberikan dorongan dan semangat dalam pembuatan skripsi ini.

5. Bapak Hartono Pranjoto, Ph.D. selaku Dosen di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya yang telah memberikan dorongan dan seman gat dalam pembuatan skripsi ini.

6. Para dosen penguji yang telah meluangkan waktu untuk memberikan penilaian serta masukan-masukan yang berguna bagi penulis.

7. Semua Bapak dan Ibu Dosen yang turnt membantu, baik selama kuliah maupun yang telah memberikan bimbingan informal kepada penulis selama penulisan skripsi ini.

8. Segenap staf karyawan Perpustakaan Unika Widya Mandala yang telah membantu dan memberikan fasilitas dalam penyediaan buku Iiteratur.

9. Kedua orang tua dan selumh keluarga yang telah memberikan dukungan sepenuhnya dalam penyusunan dan penyelesaian skripsi ini.

10. Ternan-ternan yang telah banyak membantu dan mendukung penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

DAFTAR lSI

HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK

KATAPENGANTAR UCAP AN TERIMA KASIH DAFTARISI DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL BAB I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1.2. Permasalahan 1.3. Tujuan. 14. Pembatasan Masalah.

1.5. Pendekatan Konsep Dalam Mewujudkan Skripsi . 1.6. Sistematika Pembahasan.

BAB II. TEORI PENUNJANG 2.1. Pendahuluan 2.2. Jaringan Syaraftiruan. V11 11 111 IV v Vll Vlll xv 1 2 2 3 4 4 6 7

3.5. Penggerak Motor DC dan PWM 46 3.5.1. Penggerak Motor DC 46

3.5.2. PWM 47

3.6. Desain Pengendali dengan Jaringan SyarafTiruan 50 3.6.1. Arsitektur Jaringan SyarafTiruan 51 3.6.1.l.Jaringan Syaraf Timan untuk Model Plan 52 3.6.1.2.Jaringan SyarafTiman untuk Pengendali 53 3.6.2. Proses Pelatihan 53 3.6.2.1.Proses Pelatihan Model Plan 54 3.6.2.2.Proses Pelatihan Pengendali 55

3.7. Cost Function 57

3.8. Algoritma Pembelajaran BTl" 59

3.9. Implementasi pada Sistem Mekanik 60 3.9.1. Algoritma Program Utama 60 3.9.2. Algoritmainterrupt Service Routine Proses Pelatihan 61

BAB IV. PENGUKURAN DAN PENGUJlAN ALAI

4.1. Pendahuluan

4.2. Pengukuran Sensor, RPS, dan ADC 4.3. Pengujian Awal Motor Servo DC 4.4. Pengukuran Pembangkit PWM 4.5. Proses Pembelajaran 4.5.1. Identifikasi Sistem IX 62 62 67 70 71 71

2.3. Proses Pembelajaran Terawasi (Supervised [,earning). 15 2.4. Sistem Pengendalian Digital. 19 2.4.1. Konfigurasi Sistem Kontrol Digital. 20 2.42. Sistem Waktu Diskrit. 21

2.4.2.1. Sampling. 21

2.4.2.2. Kuantisasi. 23 2.4.2.3. Transformasi Z. 24 2.4.3. Karakteristik Sistem Kontrol. 26 2.4.3.1. Kestabilan. 26 2.5. Prinsip Motor Servo DC 28 2.5.1. Konstruksi dan Rangkaian Ekivalen 29 2.5.2. Karakteristik Motor Servo DC 31 2.5.3. Karakteristik Mekanik 32 2.6. PWM ( Pulse Width Modilation ) 34

BAB III. PERENCANAAN DAN PEMBUATAN ALAT

3.1. Blok Diab'Tam

3.2. Sistem Mekanik Pendulum Terbalik

3.2.1. Model Analitik Sistem Pendulum Terbalik 3.2.2. Motor DC

3.2.3. Penentuan Parameter

3.3. Sensor dan Rangkaian Pengkondisi Sinyal 3.4. Digital Signal Processing Card

YIll 37 37 39 41 42 43 45

4.5.2. Pembelajaran Pengendali

4.6. Implementasi pada Sistem Mekanik Sesungguhnya

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. KESIMPULAN 5.2. SARAN

DAFT AR PUST AKA LAMPIRAN x 73 77

79

79

DAFTAR GAMBAR

GAM BAR

2.1. Blok Diagram Pengendalian Sistem Pendulum

Terbalik

2.2.2. Fungsi Ambang Batas 2.2.3. Fungsi Piecewise - Unier

2.2.4. Beberapa Model Neuron Yang Umum Digunakan

2.2.5. Fungsi Sigmoid

2.2.6. (A) Fungsi Sigmoid Simetri 2.2.6. (B) Fungsi Sigmoid Nonsimetri

2.2.7. Jaringan Umpan Maju Dengan Neuron Lapis Tunggal

2.2.8. Lapisan Umpan Maju Yang Terkoneksi Seluruhnya Dengan 1 Lapisan Tersembunyi

2.2.9. Lapisan Umpan Maju Yang Terkoneksi Sebagian Dengan 1 Lapisan Tersembunyi

2.2.10. Jaringan Berulang Tanpa Self- Feedback Loop

Dan Tanpa Neuron Tersembunyi

2.2.11. Jaringan Berulang Dengan Menggunakan

Neuron Tersembunyi

2.2.12. Kisi - Kisi Satu Dimensi Dengan 3 Neuron

xi HAL 6 8 8 9 10 10 11 11 12 13 13 14 14

2.2.13. Kisi - Kisi 2 Dimensi Dengan Menggunakan 3

Neuron 3x3 14

2.2.14. Taksonomi Proses Pembelajaran 15 2.3.1. Ilustrasi 2 Sinyal Dasar Pada Back - Propagation 16 2.4.1. Blok Diagram Sistem Konfigurasi Kontrol Digital 21 2.4.2. Konverter Sinyal Analog ke Digital 24 2.5. Konstruksi Dasar Motor Servo Dc 29 2.5.1. Rangkaian Pengganti Motor Servo Dc 30 2.5.2. Grafik Korelasi Torsi Dengan Kecepatan 34 2.6. Pulse Width Modulation 35 3.1. Blok Digram Pengendalian Sistem Pendulum

Terbalik 37

3.2.1. Sistem Mekanik Pendulum Terbalik 38 3.2.2. B10k Digram Gaya - Gaya Pada Cart Dan

Pendulum 39

3.2.3. (A) Test Untuk Menentukan Konstanta K) 42 (B) Test Untuk Menentukan Konstanta K2 Dan Ra 42 3.3.1. Rangkaian Pengkondisi Sinyal 44 3.4.1. Blok Digram DSP Card 46 3.5.1. Rangkaian Penggerak Motor Dc 46 3.5.2. Rangkaian Pwm 47 3.5.3. Bentuk Input Dan Output Dari D Flip - Flop 50 3.6.1. Blok Digram Pengendali Untuk Plant Nonlinier 51

3.6.2. Arsitektur Model Plant 52 3.6.3. Arsitektur Jaringan Pengendali 53 3.6.4. Blok Digram Pelatihan Model 55 3.6.5. Gambaran Umum Sekuen Kontrol Dan

Subsekuen BTT 56

3.6.6. Aliran Data 57 3.7.1. Pendulum Ideal Dengan Pegasnya 58 4.2.1. Grafik Hubungan Sudut Dengan Tegangan Sensor 63 4.2.2. Grafik Hubungan Tegangan Sersor Dengan

Tegangan RPS 64

4.2.3. Grafik Hubungan Posisi Dengan Tegangan Sensor 65 4.2.4. Grafik Hubungan Tegangan Sensor Posisi Dengan

Tegangan RPS 67

4.3.1. Grafik Hubungan Kecepatan Motor Dengan

Tengangan Jangkar 68

4.3.2. Grafik Hubungan Arus Jangkar Motor Dengan

T egangan J angkar 69

4.4.1. Grafik Hubungan Vcontroller Dengan Nilai PWM 71 4.5.1. Prosedure Identifikasi Sistem 71 4.5.2. (A) Respon Sistem 72

4.5.2. (B) Respon Model Neural 72

4.5.3. SinyaI Kontrol 72

4.5.4. Kesalahan Prediksi 73

4.5.5.

Kurva Awal Belajar

74

4.5.6.

Hasil Pembelajaran Awal

75

4.5.6.

Hasil Simulasi Akhir

76

4.6.1.

Respon Posisi

77

4.6.2.

Respon Sudut

77

4.6.3.

Analisa Respon Sudut

78

DAFTAR TABEL

TABEL HAL

3.4.1. Alamat Komponen - komponen DSP card 45

3.5.1. Fonnat Control Word 48

4.2.1. Pengukuran Sensor Sudut sebelum RPS 63

4.2.2. Pengukuran Tegangan Sensor Sudut sesudah RPS 64

4.2.3. Pengukuran Sensor Posisi sebelum RPS 65

4.2.4. Pengukuran Sensor Posisi sesudah RPS 66

4.3.1. Pengukuran Awal Karakteristik Motor Servo DC 67

4.3.2. Rata - rata Pengukuran Awal Karakteritik Motor Servo DC 68

4.4.1. Tabel Hubungan PWM dengan Veontroller dan Dutycyle 70