Population & Sampling
Population & Sampling
Chapter 9
• Population
• Sampling Method & Techniques
• Sampling Size
Populasi adalah kumpulan atau jumlah keseluruhan dari unit
analisa yang memiliki ciri-ciri/karakteristik tertentu.
Ciri-ciri/karakteristik tertentu inilah yang disebut dengan
variabel; yang ingin diketahui atau diteliti.
Dua cara pengumpulan informasi mengenai populasi:
Populasi dan Sampel
Dua cara pengumpulan informasi mengenai populasi:
1. Mencari informasi dari tiap unit analisa dalam populasi
sensus
2. Mencari informasi hanya dari sebagian anggota populasi.
“Wakil” populasi inilah yang disebut sampel.
Proses pengambilan sampel dari populasi disebut sampling
Idealnya penelitian dilakukan terhadap populasi (penelitian
populasi = studi populasi = sensus).
Namun, dalam kenyataan, tidaklah selalu perlu untuk
meneliti semua individu dalam populasi (melakukan sensus), karena memakan biaya dan tenaga yang besar serta waktu
Populasi dan Sampel
karena memakan biaya dan tenaga yang besar serta waktu yang lama.
Dengan meneliti sebagian dari populasi (dari sampel), kita
mengharapkan hasil yang diperoleh akan dapat
menggambarkan sifat populasi yang bersangkutan sehingga dapat dilakukan generalisasi.
Generalisasi/Inferensi statistik penarikan
kesimpulan atas suatu hal dari unit analisa yang
jumlahnya lebih sedikit (sampel) ke unit analisa yang jumlahnya lebih banyak atau lebih luas (populasi)
Populasi
Agar dapat dilakukan generalisasi, sampel harus benar-benar dapat mewakili populasi.
Oleh sebab itu, harus diperhatikan beberapa hal yaitu besarnya sampel (sample size) dan metode serta
teknik pengambilan sampelnya (sampling technique).
Berdasarkan jumlahnya, dibedakan menjadi: 1. Populasi terbatas/finit (
definite
)Jumlah unit analisisnya dapat dihitung.
misal: mahasiswa UK Petra, pemilik KARTU HALO di Indonesia.
2. Populasi tidak terbatas/infinit (
indefinite
)Jenis Populasi
2. Populasi tidak terbatas/infinit (
indefinite
)Jumlah unit analisisnya tidak dapat dihitung, karena terlalu banyak atau karena tak terdefinisi.
misal: pengunjung restoran KFC di Surabaya, pemilik HP Nokia di kalangan mahasiswa
Jumlah populasi akan mempengaruhi metode pengambilan sampel yang dapat digunakan.
Populasi dan Sampel
Populasi
Sampel
Parameter
Parameter
Statistik
Statistik
Parameter
Parameter
Statistik
Statistik
SAMPEL PARAMETER
Besaran, nilai, atau harga dari populasi
STATISTIK
Besaran, nilai, atau harga dari sampel
µµµµ σσσσ σσσσ2 ρρρρ x ss2 r SAMPLING GENERALISASI/ INFERENSI POPULASI
Variable Population Sample Mean µ X Proportion ∏ p Variance σ2 s2 Standard deviation σ s
-Simbol
Simbol Matematis
Matematis untuk
untuk Populasi
Populasi dan
dan
Sampel
Sampel
Size N n
Standard error of the mean σx Sx Standard error of the proportion σp Sp Standardized variate (z) (X-µ)/σ (X-X)/S Coefficient of variation (C) σ/µ S/X
-3. Pilih teknik pengambilan sampel 2. Tentukan kerangka sampling
1. Definisikan Target Populasi
Proses Sampling
3. Pilih teknik pengambilan sampel
5. Lakukan proses sampling
1. Pendefinisian Target Populasi
Target populasi harus didefinisikan secara jelas dengan memperhatikan:
a) unit analisis/satuan amatan; b) elemen;
c) tingkatan (extent) atau ruang lingkup (scope); d) kisaran waktu.
d) kisaran waktu.
Misal penelitian mengenai respons terhadap lipstik baru.
Populasi adalah semua pemakai lipstik Kata “semua” memiliki batasan yang tidak jelas. Apabila ada anak perempuan berusia 12 tahun memakai lipstik, apakah ia termasuk populasi penelitian? Kalau termasuk, apakah anak semuda itu sudah bisa menyatakan pendapat yang akurat? Jadi, diperlukan batasan-batasan target populasi yang jelas perlu didefinisikan.Pendefinisian Target Populasi
Dari contoh di atas, maka target populasi dapat ditetapkan sebagai berikut:
Unit analisis/satuan amatan : semua wanita pemakai lipstik Elemen : wanita berusia 17 s.d. 60 thn Ruang lingkup geografis : Surabaya Ruang lingkup waktu : tahun 200710
Ruang lingkup waktu : tahun 2007Jadi bila dirumuskan dalam kalimat, maka target populasi dapat didefinisikan sebagai berikut:
“Semua wanita pemakai lipstik yang berusia 17-60
tahun di Surabaya, pada tahun 2007”.
Unit analisis / Satuan Amatan
Unit analisis/satuan amatan adalah objek atau
subjek penelitian yang diteliti.
Yang dapat termasuk unit analisis, misalnya:
o
Individuo
Groupso
Groupso
Rumah tangga (households)o
Organizationso
Geographical units (eg. town, region)o
Transactions/occasions dst…o Responden adalah unit amatan/unit analisis dimana
kepada mereka, kuesioner kita berikan. Responden bisa = unit amatan (tapi bisa juga berbeda)
2. Menentukan Kerangka Sampling
(Sampling Frame)
Kerangka sampling berisikan daftar atau petunjuk untuk mengidentifikasi target populasi.
Kerangka sampling bisa tersedia atau tidak tersedia.
Untuk populasi yang terbatas (
definite population
), biasanya kerangka sampling tersedia. Demikian juga12
biasanya kerangka sampling tersedia. Demikian juga sebaliknya.
Ketersediaan kerangka sampling akan mempengaruhi metode pengambilan sampel yang digunakan.
3. Memilih Teknik Sampling
Teknik Sampling adalah tatacara penarikan sampel agar efisien dalam pelaksanaannya dan hasilnya efektif
(akurat dan valid) dalam merepresentasikan karakteristik populasinya.
Secara umum, ada 2 teknik sampling: Secara umum, ada 2 teknik sampling: 1. Probability sampling
Setiap anggota populasi memiliki kesempatan (chance) atau peluang (probability) yang sama untuk dipilih sebagai
sampel.
2. Non-probability sampling
Setiap anggota populasi tidak memiliki peluang yang sama untuk dipilih.
Sampling Techniques
Classification of Sampling Techniques
Classification of Sampling Techniques
Non-probability Sampling Techniques Probability Sampling Techniques Convenience Sampling Judgmental Sampling Quota Sampling Snowball Sampling Systematic Sampling Stratified Sampling Cluster Sampling Other sampling Techniques Simple random Sampling Unrestricted Restricted
1.
Simple
random sample (SRS) – Acak
Sederhana
2.Systematic sampling
Probability Sampling
2.Systematic sampling
3.Stratified sampling
4.Cluster sampling
Setiap elemen populasi harus diketahui lebih dulu (ada kerangka sampling-nya)
Dalam pemilihan sampel, setiap elemen memiliki peluang yang sama untuk terpilih
Simple Random Sampling (Acak
Sederhana)
Caranya bisa menggunakan undian.
Meskipun mudah dimengerti, namun sulit diterapkan,
terutama bila target populasi jumlahnya sangat besar dan tersebar secara geografis sehingga sulit dijangkau. Biaya yang diperlukan akan sangat besar.
Pengambilan sampel dilakukan dengan sistematika tertentu.
Misalnya, kerangka sampling berisikan 10.000 elemen target populasi. Peneliti ingin mengambil
Systematic Sampling
sampel 500 elemen. Dari kedua data, dapat ditetapkan sampling interval 10.000/500=20.
Sampel nomor 1 dipilih secara acak satu elemen. Misalkan terpilih nomor 8061, maka, elemen
berikutnya yang dipilih adalah nomor 8081, 8101, 8121, 8141, 8161, dst, sampai didapat jumlah
Dengan teknik ini, pertama-tama populasi dibagi dulu dalam variabel segmentasi yang dianggap relevan.
Dari setiap segmen, pengambilan sampel dilakukan dengan teknik probability.
Stratified Sampling
Dasar penentuan variabel segmentasi:
Terdapat homogenitas elemen dalam tiap segmen;
sedangkan antar segmen terdapat heterogenitas elemen. Pengelompokan harus berhubungan dengan masalah
yang diteliti. Jadi harus ada pengujian hipotesis atas pengelompokan yang dilakukan
Stratified Sampling
Target Populasi
yang belum disegmentasi
Sub-populasi segmen A Sub-populasi segmen B Sub-populasi segmen C
Dalam tiap segmen, antar elemen memiliki ciri yg homogen, Tapi antar segmen A, B, dan C; memiliki ciri yg heterogen.
Pertama, populasi harus dibagi dalam sub-populasi atau cluster lebih dulu.
Umumnya cluster adalah wilayah (area).
Kebalikan dari stratified sampling. Anggota dalam
Cluster Sampling
Kebalikan dari stratified sampling. Anggota dalam cluster harus heterogen; sedangkan antar cluster harus homogen/ada kesamaan ciri.
Dengan demikian, melakukan penelitian pada 1
cluster saja, peneliti sudah bisa menarik kesimpulan tentang target populasi secara keseluruhan (tidak harus semua cluster dipilih sebagai sampel).
Cluster Sampling
Target Populasi
yang belum disegmentasi
Sub-populasi Cluster A Sub-populasi Cluster B Sub-populasi Cluster C
Dalam tiap cluster, antar elemen memiliki ciri yg heterogen, Tapi antar cluster A, B, dan C; memiliki ciri yg homogen.
Types of Cluster Sampling
Cluster Sampling 22 One-Stage Sampling Multistage Sampling Two-Stage SamplingOne-stage cluster sampling, cluster yang akan
diteliti, dipilih secara random; lalu seluruh elemen dari
cluster terpilih dijadikan sampel.
Two-stages cluster sampling, cluster yang akan
diteliti, dipilih secara random; lalu dari cluster terpilih,
Cluster Sampling
diteliti, dipilih secara random; lalu dari cluster terpilih,
sampel diambil secara random (tidak semua elemen
dipilih).
Multi-stages cluster sampling, proses awal =
two-stages cluster sampling, namun proses pemilihan
sampel lebih bertingkat lagi. Biasanya untuk
Tahap I: Memilih secara acak wilayah sampel dari 5 wilayah di
Surabaya: Sby Selatan, Sby Utara, Sby Barat, Sby Timur, dan Sby Pusat. Misalnya terpilih Sby Selatan.
Tahap II: Memilih secara acak kecamatan dari wilayah Sby Selatan. Misal ada 20 kecamatan di Sby Selatan, terpilih kecamatan
Wonocolo.
Multi Stages Cluster Sampling - contoh
Wonocolo.
Tahap III: Memilih secara acak kelurahan dari wilayah kecamatan
Wonocolo. Misal ada 15 kelurahan, terpilih kelurahan Jemursari. Tahap IV: Memilih blok pemukiman dari kelurahan Jemursari.
Misalkan terpilih komplek perumahan Jemur Andayani.
Tahap V: Memilih secara acak 100 KK dari perumahan Jemur Andayani.
1.
Convenience sampling/ Accidental
sampling
2.
Judgement sampling/ Purposive
Non-probability Sampling
2.
Judgement sampling/ Purposive
sampling
3.
Quota sampling
Dengan teknik ini, peneliti berusaha memperoleh sampel
dari elemen-elemen yang convenience, yaitu yang paling mudah dihubungi, dikenal, dan mau bekerja sama.
Kadang disebut sebagai
accidental sampling
, karenaConvenience Sampling
Kadang disebut sebagai
accidental sampling
, karenasampel yang dipilih adalah orang-orang yang kebetulan
(accidentally)
ditemui.Cross the mall sampling masuk kategori
convenience
sampling
, karena sampel adalah orang-orang yang kebetulan dijumpai di mal (pusat perbelanjaan).Convenience sampling merupakan teknik yang paling
mudah, murah, tidak butuh waktu lama.
Kelemahannya, keterwakilan populasi oleh sampel
Convenience Sampling
dipertanyakan.
Kesimpulan yang dibuat tidak dapat digeneralisasi. Tidak disarankan untuk studi deskriptif atau kausal,
namun untuk riset eksploratori atau untuk pre-test (uji validitas kuesioner) boleh digunakan teknik ini.
Elemen populasi dipilih berdasarkan pertimbangan
(judgement) peneliti.
Oleh sebab itu, keahlian peneliti sangat penting, sebab
peneliti harus mampu menilai apakah seseorang mewakili populasi atau tidak.
Judgmental Sampling
populasi atau tidak.
Untuk mengurangi bias, peneliti perlu menetapkan
syarat-syarat elemen terlebih dulu.
Sebelum pemilihan sampel dan pengambilan data
dilakukan, syarat-syarat harus dipenuhi dulu. Bila tidak, maka tidak boleh dipilih sebagai responden.
Disebut juga dengan purposive sampling.
Quota Sampling -- contoh
Variabel Segmentasi Komposisi Populasi (%) Komposisi Responden (%) Jumlah Responden JENIS KELAMIN
• Jumlah pelanggan FEMINA se Indonesia – populasi tidak terbatas • Besar sampel ditentukan 2000 orang
JENIS KELAMIN Wanita Pria 55 45 55 45 1100 900 USIA (Tahun) 18-30 31-45 46-60 Di atas 60 24 36 25 15 24 36 25 15 480 720 500 300 PENDAPATAN/BLN < 2 juta rupiah 2-5 rupiah > 5 juta rupiah 15 60 25 15 60 25 300 1200 500
Tahap pertama, peneliti memilih responden awal. Setelah
diwawancara, maka responden awal diminta menunjuk (merekomendasikan) orang lain yang memenuhi syarat-syarat target populasi untuk diwawancara berikutnya oleh peneliti.
Snowball Sampling
peneliti.
Proses bergulir terus seperti bola salju.
Technique Strengths Weaknesses
N onprobability Sam pling
Convenience sampling
Least expensive, least time-consuming, most convenient
Selection bias, sample not
representative, not recommended for descriptive or causal research
Judgmental sampling Low cost, convenient, not time-consuming
D oes not allow generalization, subjective
Q uota sampling Sample can be controlled for certain characteristics
Selection bias, no assurance of representativeness
Snowball sampling Can estimate rare characteristics
T ime-consuming
Strengths and Weaknesses of Basic Sampling Techniques Strengths and Weaknesses of Basic Sampling Techniques
Probability sam pling
Simple random sampling (SRS)
Easily understood, results projectable
D ifficult to construct sampling frame, expensive, lower precision, no
assurance of representativeness. Systematic sampling Can increase
representativeness, Easier to implement than SRS, sampling frame not necessary
Can decrease representativeness
Stratified sampling Include all important subpopulations, precision
D ifficult to select relevant stratification variables, not feasible to stratify on many variables, expensive
C onditions Favoring the U se of
Factors N onprobability
sam pling
Probability sam pling
N ature of research Exploratory C onclusive
Memilih Nonprobability vs. Probability Sampling
R elative m agnitude of sam pling and nonsam pling errors
N onsam pling errors are larger Sam pling errors are larger
Variability in the population H om ogeneous (low)
H eterogeneous (high)
Statistical considerations U nfavorable Favorable
4. Menentukan Jumlah Sampel
(Sample Size)
Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam
menentukan besar sampel:
1. Derajat keseragaman (homogenity) populasi
1. Derajat keseragaman (homogenity) populasi
Makin seragam populasi, makin kecil sampel
yang dapat diambil, demikian sebaliknya.
2. Presisi yang dikehendaki dari penelitian
Merupakan perbedaan maksimal antara statistik
sampel & parameter populasi yang dapat ditoleransi.
Makin tinggi presisi yang dikehendaki, makin besar
sampel yang harus diambil. Sampel yang besar
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size)
….
ctd’
34
Makin tinggi presisi yang dikehendaki, makin besar
sampel yang harus diambil. Sampel yang besar
cenderung memberikan penduga yang lebih mendekati
nilai sesungguhnya.
Terdapat korelasi negatif antara besarnya sampel yang
diambil dengan besarnya kesalahan (error). Semakin
besar sampel yang diambil, semakin kecil kesalahan
(penyimpangan terhadap nilai populasi) yang diperoleh.
3. Derajat Keyakinan
(Confidence Level)
Sebuah interval, dimana peneliti yakin bahwa nilai parameter populasi terletak dalam interval tersebut.
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size)
….
ctd’
Confidence Level yang umum dipilih 95% atau 90%
Terdapat hubungan antara confidence level dengan alpha (α)
tingkat kesalahan. Confidence level = 1-α, bila α=5%,
confidence level 95%.
Makin besar derajat keyakinan, jumlah sampel yang diambil semakin besar.
Standard Errors Associated with
Areas under Normal Curve
Standard Errors Percent of area Approximate Degree of Confidence
1.00
68.27
68 %
1.65
90.10
90
1.96
95.00
95
4.
Rencana Analisa
Adakalanya besar sampel sudah mencukupi sesuai
dengan presisi yang dikehendaki, namun bila dikaitkan dengan kebutuhan analisa, maka jumlah sampel masih
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) ….
ctd’
dengan kebutuhan analisa, maka jumlah sampel masih belum mencukupi
Beberapa pedoman umum:
Untuk studi deskriptif, sampel minimal 10% dari populasi n>10%N Untuk studi eksperimen, minimal 15 subjek per grup5. Tenaga, biaya, dan waktu
Apabila menginginkan presisi yang tinggi, maka
jumlah sampel harus besar. Namun bila dana,
Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …
ctd’
38
jumlah sampel harus besar. Namun bila dana,
tenaga dan waktu terbatas, maka tidaklah
mungkin untuk mengambil sampel yang besar.
Konsekuensi, presisi akan menurun
Rumus Menghitung Jumlah Sampel
Jumlah Populasi tak Diketahui
2
=
e
s
z
n
α
e
n = jumlah sampelZ = tingkat kepercayaan dugaan/confidence level (1- , ) e = kesalahan dugaan (sampling error)
Sample Size Formula -
ExampleSuppose a survey researcher, studying
expenditures on lipstick, wishes to have a
95% confident level (Z) and a range of error
40
95% confident level (Z) and a range of error
(e) of less than $2.00. The estimate of the
2
E
zs
n
=
( )(
)
2
00
.
2
00
.
29
96
.
1
=
Sample Size Formula - Example
E
2
.
00
2
00
.
2
84
.
56
=
(
)
242
.
28
=
=
808
Calculating Sample Size
The higher the level of confidence…the more sample units must be obtained.
(
)(
)
200
.
29
96
.
1
=
n
(
2
.
57
)
29
)
2
=
95% 99% 42(
)(
)
00
.
2
00
.
29
96
.
1
=
200
.
2
84
.
56
=
(
)
242
.
28
=
808
=
[
]
265
.
37
2=
2
53
.
74
2
=
2
)
)
.
(
n
=
1389
=
Calculating Sample Size
The higher level of tolerance/range of error accepted… the
less sample units must be obtained.
2
)
29
)
57
.
2
(
n
2
=
Sample error = $2 Sample error = $4
4
)
29
)(
57
.
2
(
n
2
=
[
37
.
265
]
2=
2
53
.
74
2
=
2
n
=
1389
=
[
18
.
6325
]
2=
4
53
.
74
2
=
4
n
=
347
=
Contoh Penentuan Sample Size: Jika Jumlah Populasi Terhingga/Finit
Jumlah Populasi (N) Jumlah Sampel (n)
5.000 1.622 10.000 1.936 20.000 2.143 20.000 2.143 40.000 2.265 100.000 2.344 500.000 2.389 1.000.000 2.395 10.000.000 2.400 100.000.000 2.400 Sumber: Suharjo, B (2005)
Jumlah Sampel Populasi Tidak Terhingga / Infinit Sampling Error (E) 50% 75% 80% 85% 90% 95% 99% 99.9% 1% 1140 3307 4096 5184 6766 9604 16590 19741 2% 285 827 1024 1296 1692 2401 4148 4936 3% 127 358 456 576 752 1068 1844 2194 Level of Confidence
Contoh Tabel Sample Size:
3% 127 358 456 576 752 1068 1844 2194 4% 72 207 256 324 423 601 1037 1234 5% 40 199 191 246 271 385 664 790 7.5% 21 59 73 93 121 171 296 351 10% 12 34 41 2 68 97 166 198 15% 6 15 19 24 31 43 74 88 20% 3 9 11 13 17 25 42 50
