Analisis Nodal dan Mesh Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(1)

Tahun Ajaran 2013/2014

Analisis Nodal

dan Mesh

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205)

Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(2)

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(3)

Hukum Kirchhoff.

(4)

Rangkaian seri dan paralel.

(5)

(6)

Teknik analisis dasar:

analisis nodal dan mesh.

(7)

(8)

Analisis rangkaian sederhana

yang mempunyai 2 node.

(9)

(10)

Suatu

persamaan

yang dapat digunakan

untuk mendapatkan

besaran

yang dicari.

(11)

1/30 Ω

1/15 Ω

_{1/30 Ω}

1/15 Ω

H a yt , K em m e rly , D ur bi n (2 00 7 )

(12)

Berapa jumlah nilai tegangan dan

persamaan yang dicari pada

(13)

(14)

Berapa jumlah nilai tegangan dan

persamaan yang dicari pada

(15)

(16)

Rangkaian dengan N buah node akan

mempunyai (N-1) nilai tegangan yang

dicari dan (N-1) buah

persamaan

.

(17)

(18)

Cari v!

(19)

(20)

(21)

Node

referensi menghubungkan

lebih banyak cabang.

(22)

(23)

pada

node

2

(24)

(25)

(26)

(27)

Prosedur Analisis Nodal

1) Hitung jumlah node.

2) Tentukan node referensi.

3) Berikan label pada tegangan nodal.

4) Tulis persamaan KCL untuk setiap node

terhadap node referensi.

5) Libatkan variabel tambahan jika ada, seperti

arus atau tegangan lain.

(28)

(29)

(30)

Kita sudah mengenal sumber

arus dan sumber tegangan.

(31)

(32)

Kita tidak tahu arus pada cabang yang

memiliki sumber tegangan 22 V.

(33)

Jason Csizmadi, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/9iz2U6

Buat

node

2,

node

3, dan sumber tegangan

menjadi sebuah

supernode

.

(34)

H ay t, K e m m er ly , D u rb in ( 2 00 7 )

(35)

(36)

Jika total arus yang keluar dari

node 2

sama dengan nol, dan total arus yang

(37)

...total arus yang keluar dari

“gabungan” 2 node tersebut = 0.

(38)

H ay t, K em m er ly , D ur bi n (2 00 7)

(39)

Pada

node

1:

Pada

supernode

:

(40)

(41)

(42)

Jika ada sumber tegangan di antara 2 node

dalam sebuah rangkaian, jadikan kedua

(43)

(44)

(45)

Rangkaian planar

: rangkaian yang gambar

diagramnya tidak mempunyai cabang yang

berpotongan dengan cabang lainnya.

(46)

(47)

(48)

H ay t, K em m er ly , D ur b in ( 20 0 7)

(49)

Mesh adalah sebuah lintasan tertutup yang

tidak mengandung lintasan tertutup lainnya.

(50)

H ay t, K em m er ly , D ur b in ( 20 0 7)

(51)

(52)

Rangkaian planar.

(53)

Analisis (Arus) Mesh

Berapa mesh?

(54)

Cari i

₁

dan i

₂

!

(55)

Mesh sebelah kiri,

-42 + 6 i

₁

+ 3 ( i

₁

- i

₂

) = 0

Mesh sebelah kanan,

-3 ( i

₁

- i

₂

) + 4 i

₂

- 10 = 0

i

₁

= 6 A dan i

₂

= 4 A

i

₁

- i

₂

= 2 A

(56)

Arus mesh adalah arus yang

mengelilingi sebuah mesh saja.

(57)

Cari i

₁

dan i

₂

!

(58)

Mesh sebelah kiri,

-42 + 6 i

₁

+ 3 ( i

₁

- i

₂

) = 0

Mesh sebelah kanan,

3 ( i

₂

- i

₁

) + 4 i

₂

- 10 = 0

i

₁

= 6 A dan i

₂

= 4 A

i

₁

- i

₂

= 2 A

(59)

Prosedur Analisis Mesh

1) Pastikan rangkaian berbentuk planar.

2) Hitung jumlah mesh.

3) Beri label arus pada setiap mesh.

4) Tulis persamaan KVL pada setiap mesh.

5) Libatkan variabel tambahan jika ada, seperti

arus atau tegangan lain.

(60)

(61)

(62)

Terdapat sumber arus.

(63)

Cari i

₁

, i

₂

, dan i

₃

!

(64)

(65)

Buat

supermesh

dari mesh 1 dan 3:

-7 + 1 ( i

₁

- i

₂

) + 3 ( i

₃

- i

₂

) + 1 i

₃

= 0

[1]

Mesh 2:

1 ( i

₂

- i

₁

) + 2 i

₂

+ 3 ( i

₂

- i

₃

) = 0

[2]

Persamaan,

i

₁

- 4 i

₂

+ 4 i

₃

= 7

[1]

-i

₁

+ 6 i

₂

- 3 i

₃

= 0

[2]

i

₁

- i

₃

= 7

[3]

Menghasilkan,

i

₁

= 9 A, i

₂

= 2,5 A, dan i

₃

= 2 A.

Hubungkan mesh 1 dan 3:

(66)

Jason Csizmadi, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/9iz2U6

Jika ada sumber arus di antara 2 mesh

dalam sebuah rangkaian, jadikan kedua

mesh tersebut

supermesh

.

(67)

(68)

“Node”

berhubungan dengan

“arus”

.

(69)

Analisis Nodal dan Mesh (1)

● Jika rangkaian non-planar gunakan analisis

nodal.

● Jika rangkaian planar, gunakan:

● analisis nodal pada N node: N-1 persamaan

KCL. Jika ada

supernode

, (N-1)

-1

persamaan ;-)

● analisis mesh pada M mesh: M persamaan

KVL. Jika ada

supermesh

, M

-1

(70)

(71)

Bagaimana jika ada sumber

tegangan yang terkendali arus?

(72)

Bagaimana jika ada sumber

arus terkendali tegangan?

(73)

Kuantitas “nilai kendali” tersebut lebih

mudah dihubungkan ke arus mesh

atau tegangan nodal?

(74)

(75)

(76)

Analisis Nodal dan Mesh (2)

● Analisis

nodal

digunakan untuk mencari

tegangan nodal secara langsung.

● Supernode

diterapkan jika rangkaian

melibatkan sumber tegangan.

● Analisis

mesh

untuk mencari arus (mesh)

secara langsung.

● Supermesh

diterapkan jika rangkaian

melibatkan sumber arus

sebagai elemen

bersama.

(77)

(78)

Analisis Rangkaian

dengan Bantuan

(79)

S te ve J u rv e ts o n, C C B Y, h ttp :// fli c. kr /p /9 ea X q f

(80)

(81)

Zak Greant, CC BY, http://flic.kr/p/8vUXut

(82)

(83)

Simulation Program with Integrated

Circuit Emphasis (SPICE)

(84)

Standar industri

dalam

(85)

Apapun programnya, SPICE standarnya.

(86)

(87)

Kita hanya perlu konsep yang dapat

diterapkan pada

berbagai macam

alat.

(88)

(89)

Bagaimana jika ada alat yang

tidak sesuai konsep?

(90)

(91)

Enak ya sudah ada program

simulatornya. Santai.. :D

(92)

(93)

Analisis.

(94)

(95)

Alat hanyalah alat.

(96)

(97)

(98)

Toni Blay, CC BY-NC-ND, http://flic.kr/p/5CNci

(99)