CBR filsafat

Critical Jurnal Review

EKONOMI PRODUKSI

(Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Ekonomi Produksi)

D

I

S

U

S

U

N

OLEH

Veronica Utari Br Bangun

7153141050

C regular

Pendidikan Ekonomi

Fakultas Ekonomi

I.

IDENTITAS BUKU

Critical Book Review adalah mengkritik buku yang sudah diterbitkan sebelumnya. Critical Book Report ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah kepemimpinan di Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Medan. Berikut adalah identitas buku dan ringkasan singkat mengenai materi yang dimuat dalam buku yang penulis review :

Judul : Teori Ekonomi Produksi Penulis : Prof. Dr. Ir. H. Aris, M.Si. Penerbit : Brillian Internasional Surabaya Tahun terbit : 2012

Tebal Halaman : 406 halaman

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya sehingga kami bisa menyelesaikan Tugas critical book ini dengan tepat waktu untuk memenuhi tugas mata kuliah Ekonomi Produksi . Kami mengharapkan adanya kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun demi kesempurnaan critical book ini serta demi perbaikan kedepannya, khususnya dari Dosen perngampu. Akhir kata kami ucapkan terima kasih.

Medan, April 2017

Penulis

BAB I

PENDAHULUAN ... 1

A. Prinsip biaya imbangan... 1

B. Prinsip keuntungan komparatif... 1

C. Prinsip kenaikan hasil yang berkurang... 1

D. Prinsip kombinasi usaha... 1

BAB II FUNGSI PRODUKSI DALAM KERANGKA ASPEK TEKNIS... 3

2.1 Hubungan Faktor Variabel Tunggal dengan Satu Produk... 3

2.2 Hubungan Faktor Variabel Ganda dengan Produk Tunggal... 3

2.3 Satu Produk dengan S Faktor Variabel... 3

2.4 Fungsi dengan Suatu Variabel... 4

2.5 Catatan Bentuk Fungsional Dan Studi Empiris... 4

BAB III FUNGSI PRODUKSI DARI ASPEK EKONOMI INPUT... 5

3.1 Hubungan Faktor Variabel Tunggal dengan Produksi Tunggal... 5

3.2 Hubungan Dua Faktor Variabel dengan Satu Produk... 5

3.3 Hubungan Faktor-Faktor Variabel Dengan Produk Tunggal... 6

3.4 Penyelesaian Sudut... 6

BAB IV PERSPEKTIF OUTPUT DARI ASPEK EKONOMI PRODUKSI... 7

4.1 Fungsi Biaya... 7

4.2 Fungsi Pendapatan... 7

4.3 Maksimisasi Keuntungan... 7

4.4 Fungsi Penawaran Produk... 8

4.5 Kurva Biaya Jangka-Panjang Dan Janka-Pendek... 8

5.1 Konsep, Batasan Dan Asumsi... 9

5.2 Produksi Dua-Produk Dengan Faktor Tunggal Yang Dapat Dialokasikan... 9

5.3 Produksi Ganda Dengan N Faktor Yang Dapat Dialokasikan... 9

5.4 Adigrasi / Penyimpangan Pada Penawaran Vs Biaya Marginal... 10

5.5 Produksi Dua Macam Produk Dengan Faktor Yang Dapat Dialokasikan Dan Faktor Yang Tidak Dapat Dialokasikan... 10

BAB VI TEORI DUALITAS... 11

6.1 Interpretasi Latar Belakang... 11

6.2 Ilustrasi Tentang Dualitas... 11

6.3 Teorema Amplop... 11

6.5 Sifat Dari Fungsi Dual... 11

IV.

REVIEW DAN KRITIKAN

PENDAHULUAN

A. Prinsip biaya imbangan ( Principle of opportunity cost )

Modal produsen tidak selalu sama, produsen yang terbatas jumlah modalnya tidak bebas menentukan produk yang akan dihasilkan.

B. Prinsip keuntungan komparatif (Principle of comparative advantage)

Suatu proses produksi akan memberikan perbedaan keuntungan karena adanya perbedaan biaya produksi, karena adanya pilihan biaya produksi dalam spesialisasi produk.

C. Prinsip kenaikan hasil yang berkurang ( Principle of diminishing returns)

Untuk menentukan kombinasi optimum penggunaan input agar diperoleh keuntungan maksimum, produsen perlu mengetahui hal-hal berikut: (1) hubungan fisik antara input dengan produk pada beberapa tingkat penggunaan input ; (2) jumlah biaya tetap dan biaya variabel yang digunakan dalam proses produksi, dan (3) jumlah penerimaan (pendapatan kotor) yang mungkin dicapai dari beberapa tingkat pemakaian input.

D. Prinsip kombinasi usaha (Principle of combinaning en terprise)

Untuk melakukan kombinasi proses produksi yang baik, langkah-langkah yang perlu diperhatikan adalah:

(1) Mengetahui proses semua produksi yang akan diusahakan, dengan menentukan proses produksi yang akan memberikan keuntungan maksimum, dan

(2) Menentukan sifat hubungan antara masing-masing proses produksi terhadap produksi lainnya.

Y=f

(

X1, X2, X3, … Xn)

Di mana Y adalah jumlah produk yang dihasilkan, dan X1, X2, X3,... Xn adalah jenis

input yang digunakan untuk menghasilkan produk tersebut. Tambahan produksi akibat dari penambahan satu unit faktor produksi disebut produksi marjinal. Produk marjinal dapat dinyatakan dalam satuan fisik bahkan dapat pula dinyatakan dengan nilai uang.

Kelebihan dan Kelemahan Kelebihan :

Kelebihan dari bab 1 tersebut adalah dijelaskan secara terperinci pengertian-pengertian dari setiap sub bab, pada bab 1 penulis juga memberitahu dan menjelaskan kepada si pembaca bagian-bagian dari kekurangan keseluruhan buku tersebut.

Kelemahan:

BAB 2

FUNGSI PRODUKSI DALAM KERANGKA ASPEK TEKNIS

Hubungan fisik serta perangkat-perangkatnya baik secara aljabar maupun geometris dengan tujuan memberikan kesan bagaimana pertimbangan teknis yang dilakukan produsen berkenaan dengan pilihan-pilihan ekonomis, dimana akan dimulai dengan beberapa penjelasan seperti penjelasan kasus faktor-produksi tunggal, dua faktor produksi, dan berikutnya diperluas dengan konsep faktor produksi dengan variabel- variabel. Adapun penjelasan yang dimaksud adalah :

2.1 Hubungan Faktor Variabel Tunggal dengan Satu Produk

Hubungan teknis antara suatu variabel faktor produksi dan outputnya dapat ditunjukkan oleh suatu fungsi produksi, yang secara matematis dapat ditulis:

y=f

(

x₁

|

x₂

)

Y adalah output, x1 faktor variabel dari input produksi, dan x2 adalah faktor tetap (the

fixed factor), dan f adalah fungsi.

Untuk menyederhanakan notasi, output untuk suatu periode produksi tertentu dan pabrik tertentu dengan hanya satu faktor variabel dapat ditulis dengan :

y = f ( x )

Faktor tetap x2 dianggap ada, namun untuk menggampangkan notasi x2 nya tidak

dituliskan. Hal tersebut terjadi karena output diukur dalam ukuran fisik, maka y merupakan Total Physical Product (Produk Fisikal Total).

Sedangkan konsep fisik lainnya adalah Average Phisical Product (Produksi Fisik Rata-rata).

Dan konsep fisik yang ketiga adalah Marginal Physical Product (Produktifitas Fisik Marjinal).

MPP ≡

d(TPP_dx )

≡

dy_dx

≡df(x)

dx

≡ f

' (x)

Elastisitas Produksi

Ada dua elastisitas dalam ekonomi produksi, yaitu : Elastisitas faktor dan koefisien fungsi.

Elastisitas faktor E untuk fungsi produksi dengan input variabel tunggal f(x) didefinisikan sebagai berikut, yaitu :

E =

Perubahan output_{Perubahan input}

≡

dy_dx/_/xy

=

dyx_dxy

= MPP

_APP1

=

MPP_APP

E merupakan ukuran persentase perubahan output sebagai tanggapan atas perubahan infinitesimal dalam satu faktor tertentu yang faktor lainnya tetap.

2.2 Hubungan Faktor Variabel Ganda dengan Produk Tunggal

Fungsi produk ditulis sebagai berikut: y=f

(

X₁, X₂

)

Y adalah jumlah output dan x1 dan x2 adalah faktor produksi. Ini berarti ada

praanggapan bahwa hanya ada faktor, suatu atau kedua-duanya mungkin variabel, tapi mungkin salah satunya adalah faktor tetap (fixed).

Suatu keunggulan pedagogis dan model faktor ganda adalah bahwa ambiguitas antara jangka panjang dan jangka pendek dapat direduksi dibandingkan dengan model produksi dengan faktor banyak.

Untuk model faktor ganda hanya ada dua kemungkinan kasus jangka pendek yang umum.

y = f (x

1

/x

2

) dan y = f (x

2

/x

1

)

Harus dicatat bahwa model fungsi produksi faktor-ganda merupakan anggapan umum dalam literature ekonomi.

2.3 Satu Produk dengan S Faktor Variabel

Bagian ini melanjutkan pengembangan pemikiran pada Bagian 2.2 yang lalu. Yaitu untuk kasus s faktor variabel. Pada bagian ini diperkenalkan satu pemikiran baru yaitu mengenai kuasi koefisien fungsi.

Suatu proses produksi dengan satu output dan s faktor variabel dinyatakan dalam suatu fungsi sebagai berikut:

y=f

(

X₁, … , X_s

|

X_s+1,… , X_n

)

Isokuan

Suatuisokuan atau kurva indeferens produksi adalah suatu kurva yang menunjukkan kombinasi semua faktor yang menghasilkan output tertentu.

Persamaan isokuan adalah sebagai berikut :

x

2

= f

-1

( x

1 ,

y )

f

-1

menyimpulkan operasi matematik yang diperlukan untuk mengungkapkan fungsi produksi berkenaan dengan x2 sebagai fungsi dari x1 dan y.

Isoklin

Suatu isoklin adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai tingkat substitusi teknik yang sama (tempat kedudukan) nya mempunyai slope yang sama. Persamaan isoklin adalah :

RTS

12

≡ -

dx_dx2₁

=

f_f1₂

= k

Dimana k tersebut konstan. Karena f1 dan f2 merupakan fungsi x1 dan f2 , dapat ditulis

2.4 Fungsi dengan Suatu Variabel

Fungsi cekung tajam adalah fungsi yang terletak di atas garis lurus yang menghubungkan s(xo_{) dan s(x}1_{). Bentuk bakunya, bila x}m _{adalah titik antara x}0 _{dan x}1

(x0_<xm_<x1_{) diberikan dengan}

xm=λ x0+(1−λ)x1dengan0<λ<1

Perbedaan antara kecekungan dan kuasi kecekungan terasa lebih halus pada kasus n-variabel (dibanding pada kasus variabel tunggal). Perbedaan ini sangat penting dalam konteks teori ekonomi produksi.

Baik fungsi cekung maupun fungsi kuasi cekung sama-sama berarti isokuan

adalah cembung terhadap asal. Tetapi fungsi kuasi cekung dapat menggambarkan ketiga tahap produksi sedang fungsi cekung hanya dapat menggambarkan tahap kedua dan ketiga. Dengan demikian kecekungan kondisinya lebih terbatas dibanding kuasi kecekungan. Dengan kata lain, kecekungan berarti kuasi kecekungan, sedangkan kuasi kecekungan tidak langsung berarti kecekungan

2.5 Catatan Bentuk Fungsional Dan Studi Empiris

Kelebihan dan Kelemahan Kelebihan :

Kelebihan dari bab 2 tersebut adalah banyaknya contoh yang digunakan untuk menjelaskan dan mendukung setiap fungsi produksi, sehingga di bab ini pembahasannya mudah dimengerti. Kelebihan yang selanjutnya adalah, adanya informasi-informasi geometris yang mendukung setiap konsep, dan yang terakhirpada bab ini, penulis memberi petunjuk untuk membantu kita dalam memahami bab tersebut.

Kelemahan:

BAB 3

FUNGSI PRODUKSI DARI ASPEK EKONOMI INPUT

3.1 Hubungan Faktor Variabel Tunggal dengan Produksi Tunggal

Himpunan fungsi produktivitas fisik merupakan suatu himpunan dari nilai-nilai fungsi produktivitas, seperti fungsi produktivitas nilai-nilai marjinal, fungsi produktivitas total, dan fungsi produktivitas rata-rata. Produk nilai total (total value product) adalah nilai keluaran, yaitu hasil beli harga produk dan kuantitas produk yang dihasilkan. Untuk menganalisis konsep-konsep perusahaan-perusahaan yang beroperasi dalam pasar persaingan tidak sempurna, kita menganggap bahwa harga merupakan fungsi dari jumlah yang dijual:

p=g(y)

Pada harga tersebut, makan Produk Nilai Total (TVP, Total Value Product) dinyatakan sebagai berikut:

TVP≡ py ≡ pTPP=g(y)f(x)=g

[

f(x)

]

f (x)

Pada umumnya bila harga dikalikan dengan output (keluaran) dinyatakan sebagai fungsi dari penggunaan masukan disebut sebagai Produksi Nilai Total (TVP). Dan bila dinyatakan sebagai fungsi output, disebut dengan penerimaan Total (TR)

Biaya Faktor Produksi

Biaya faktor produksi didefenisikan sebagai harga faktor produksi, r, yang secara umum merupakan fungsi dari jumlah faktor produksi yang digunakan, dikalikan dengan jumlah faktor yang digunakan x, ditambah dengan biaya tetap, b.

r = h (x)

Biaya faktor produksi rata-rata suatu perusahaan atau fungsi penawaran faktor produksi.

Secara umum biaya faktor produksi total, C adalah :

C ≡ r x + b = h (x) x + b

C ≡ r x + b

Laba dan Laba Maksimum

Berdasarkan defenisi biaya faktor total, C, dan produk nilai total, kita dapat mendefenisikan persamaan laba (π) sebagai berikut :

Π = TVP – C

Atau dengan menggunakan notasi yang umumdalam fungsi produksi dari produk serta harga faktor produksi, kita memperoleh hubungan sebagai berikut:

Π = g [f (x)] f (x) - [h (x) x + b]

Jika kita menganggap pasar faktor dan produknya, keduanya adalah pasar persaingan sempurna, persamaan tersenut disederhanakan menjadi :

Π = p f (x) – r x – b

Permintaan Faktor Produksi

Permintaan akan faktor produksi, seperti halnya permintaan akan barang dan jasa, merupakan hubungan antara kuantitas faktor yang digunakan dan harga. Artinya, permintaan akan x mewakili kwantitas x yang diminta sebagai fungsi dan harga sendiri, r, dan harga produk, p.

Fungsi permintaan akan faktor dapat diturunkan dari FOC untuk mencapai laba maksimal,dimana pada kasus persaingan sempurna adalah:

r = p . MPP

dengan menyelesaikan persamaan tersebut maka akan diperoleh :

x* = x* ( p , r )

3.2 Hubungan Dua Faktor Variabel dengan Satu Produk

Fungsi produktivitas value untuk dua faktor berhubungan dengan fungsi produktivitas value satu faktor sebagaimana halnya dengan persamaan-persamaan produktivitas fisik. Maka kita mendefinisikan Total Value Product (TVP) sebagai:

TVP≡ p y=g(y)y=g

[

f

(

x₁, x₂

)

]

f

(

x₁, x_w

)

Dimana p=g(y) dan f(x1,x2) merupakan kependekan dari f(x1,x2|x3,...,xn).

Marginal value productivity dari sebuah faktor adalah tingkat pertukaran total value product yang tepat yang diperoleh dari perubahan, yang tidak pasti, dalam faktor tersebut dengan faktor-faktor lainnya konstan.

Marginal factor cost untuk faktor yang pertama didefinisikan sebagai perubahan dalam biaya faktor total atau variabel yang merupakan hasil dari perubahan dalam faktor satu dengan faktor-faktor lainnya konstan.

Kombinasi Input dengan Biaya Terendah dan jalur ekspansi

Terdapat hubungan lawan satu antara faktor dan produk karena itu hanya terdapat satu tingkat penggunaan faktor yang akan menghasilkan tingkat output tertentu. Namun dalam kasus dua faktor terdapat jumlah kombinasi input yang tidak terbatas untuk memproduksikan jumlah produk yang telah dispesifikasikan maka dianjurkan untuk mempertimbangkan kombinasi biaya terendah untuk dua faktor.

Mengklasifikasi Output dengan kendala

Dalam bagian ini, akan ditunjukkan hubungan dualitas yang penting, yaitu kombinasi faktor optimal adalah sama walaupun berdasarkan minimisasi biaya produksi tingkat output tertentu atau maksimisasi output yang dapat dicapai dengan biaya faktor tertentu.

Untuk memaksimisasi output dengan kendala biaya faktor kita membentuk suatu fungsi output Langrangean yang analog dengan fungsi biaya Lagrangean yang telah dibahas yaitu:

Μ adalah pengganda Lagrangean dan c0 _{adalah tingkat dimana biaya terlah tertentu.}

Maksimisasi Laba

Sudut pandang matematis terdapat tiga pendekatan yang berbeda untuk tingkat faktor dan output yang memaksimisasikan laba.

Sebagaimana ditunjukkan dengan :

Π = py - c - = py – r

1

x

1

– r

2

x

2

- b

= g (y) y - - h

1

(x

1

) x

1

– h

2

(x

2

) x

2

– b

Fungsi-fungsi permintaan Faktor

Dalam situasi input ganda, permintaan akan faktor merupakan hubungan antara faktor tersebut dan harganya,harga fator-faktor variabellainnya, harga produk dan jumlah faktor-faktor tetap.

Untuk memperjelas perbedaan antara fungsi permintaan jangka pendek dengan jangka panjang,disini ditunjukkan notasi fungsi produksi yang membedakan antara faktor tetap dan variabel.

y = f ( x

1

, x

2

, | x

3

…., x

n

)

Untuk menurunkan fungsipermintaan faktor kita tidak menetapkan r1 dan r2 karena

harga-harga inilah yang akan bervariasi untuk menentukan jumlah x1dan x2 yang

diminta.

3.3 Hubungan Faktor-Faktor Variabel Dengan Produk Tunggal

Kasus faktor variabel-ganda mudah digeneralisasikan dengan sembarang angka, s, dan faktor variabel. Dalam kasus umum, ditawarkan konsep ekonomi berikut ini.

Total Value Product (produk Nilai Total, TVP), yang adalah suatu bidang dimensional (s + 1) (dalam output dan faktor variabelnya). Adalah:

TVP≡ py=g

[

f(∙)

]

f(∙)

Dimana f(∙)=f

(

x₁, x₂, … , x_s

|

x_(s+1), … , x_n

)

dan

X

_(s+1)

, ..., X

_{n adalah suatu}

3.4 Penyelesaian Sudut (Corner Solutions)

Suatu kasus penyelesaian sudut adalah isokuan yang convex (ceilihung ke arah titik asal) yang berpotongan dengan satu (atau lebih) sumbu.

Kelebihan dan Kelemahan Kelebihan :

Kelebihan dari bab 3 tersebut adalah ada contoh yang digunakan untuk menjelaskan dan mendukung setiap pembahasan sub bab, sehingga di bab ini pembahasannya mudah dimengerti oleh sipembaca. Kelebihan yang selanjutnya adalah, setiap turunan yang dibahas pada bab ini, adapula kurva yang membuktikan kurva tersebut.

Kelemahan:

BAB 4

PERSPEKTIF OUTPUT DARI ASPEK EKONOMI PRODUKSI

4.1 Fungsi Biaya

Dalam penyelidikan teori perusahaan dan perspetif sisi output terletak pada fungsi-fungsi biaya yang dinyatakan dalam output sebagai variabel independen (bebas).

Biaya Tidak Tetap – Kasus Faktor – Tunggal Biaya tidak tetap yang dinyatakan sebagai :

VC ≡ ĉ (y)

Didefenisikan sebagai biaya minimum yang dibutuhkan untuk menghasilkan y satuan output dalamsatu periode produksi.Jadi, biaya tidak tetap lebih menggambarkan biaya faktor pada saat kita memindahkan garis ekspansi, daripada menggambarkan biaya faktor untuk semua titik pada permukaan produksi.

Biaya Tidak Tetap – Kasus Dua Faktor

Untuk menurunkan fungsi biaya tidak tetap untuk lebih dari dua faktor. Kita harus menterjemahkan hubungan garis ekspansi yang dikehendaki dalam ukuran faktor menjadi output. Karena fungsi produksi menerjemahkan input menjadi output, maka bersama-sama dengan persamaan garis ekspansi ia dapat digunakan untuk menyatakan biaya dalam ukuran output.

Untukfungsi produksi y = f (x1,x2) dan garis ekspansi yang bersesuaian dengan

x2 = g ( x1 , r1 , r2 ), kita dapat mensubstitusikan garis ekspansi ini ke dalam fungsi

produksi untuk x2 untuk mendapatkan:

y = f

[ g

-1

(x

4.2 Fungsi Pendapatan

Pendapatan total (TR) didefinisikan ssebagai TR ≡ py

Dalam kasus persaingan tidak sempurna, kita menganggap bahwa p = g (y) sehingga:

TR = g (y) y

Dan dalam kasus persaingan sempurna dimana harga tetap :

TR = py

Pendapatan rata-rata (AR) adalah:

AR ≡TR y =

g(y)y y =g(y)

Fungsi pendapatan rata-rata perusahaan diberikan oleh fungsi permintaan produknya. Jadi, bila dianggap terdapat persaingan sempurna, maka fungsi pendapatan rata-rata dinyatakan oleh harga produk tetapnya:

AR ≡ py y =p

Hubungan antara pendapatan marginal dan fleksibilitas harga (kebijakan dari elastisitas harga permintaan).

Kenaikan pendapatan total yang diseurainkan oleh satu satuan tambahan

output adalah sama dengan harga dikalikan dengan satu ditambah fleksibilitas harga produk.

4.3 Maksimisasi Keuntungan

Tingkat output yang memaksimalkan keuntungan yang didapatkan dengan mensubtitusikan keuntungan yang didapatkan dengan mensubtitusikan tingkat faktor optimal ke dalam fungsi produksi.

4.4 Fungsi Penawaran Produk

Fungsi penawaran suatu perusahaan yang menjual produknya pada sebuah pasar produk yang bersaing sempurna menyatakan kuantitas produk yang akan diproduksi sebagai fungsi harga produk. Fungsi penawaran adalah inversi dari fungsi biaya marginal bila MC sama dengan harga produk. Dengan anggapan persaingan sempurna dalam pasar produk dan persaingan sempurna dalam pasar faktor.

4.5 Kurva Biaya Jangka-Panjang Dan Janka-Pendek

Secara geomatris kita akan menguji hubungan antara kurva biaya jangka-panjang dan jangka-pendek. Jangka Pendek x1 adalah variabel, tetapi x2 adalah tetap.

Sementara itu pada jangka panjang kedua faktor tersebut adalah merupakan variabel. Mungkin bermanfaat untuk mengambil x2 sebagai ukuran skala usaha, walaupun x2

dapat menyatakan setiap faktor dalam produksi. Kurva biaya total jangka-panjang adalah amplop (envelope) dari kurva biaya total jangka-pendek. Hubungan amplop ini secara intuitif dapat dijelaskan sebagai berikut. Pelajari biaya yang diperlukan untuk menghasilkan tingkat output, y1. Jika x2 dibuat tetap pada x21, maka biaya yang

diperlukan unutk menghasilakn y1 _{diberikan oleh titik B. Walaupun demikian, dalam}

jangka-panjang x2 dapat disesuaikan pada tingkat dimana biaya minimal untuk

menghasilkan tingkat outputy1 _tertentu.

Fungsi biaya total jangka-panjang secara matematis dapat diperoleh sebagai amplop dan serumpun kurva-kurva jangka-pendek.

Kelebihan :

Kelebihan dari bab 4 tersebut adalah ada kurva yang digunakan untuk menjelaskan dan mendukung setiap pembahasan sub bab yang penting, kelebihan lain dari bab ini adalah dipaparkannya contoh-contoh yang mudah dimengerti.

Kelemahan:

Adapun kelemahan dari bab 4 ini adalah pada bagian pembahasan mengenai jangka panjang dan pendek, ada pembahasan yang diulang-ulang sehingga tidak efisien. Kelemahan lain dari bab ini adalah kalimat yang digunakan sangat sulit dipahami.

PRODUKSI GANDA

5.1 Konsep, Batasan Dan Asumsi

Prinsip-prinsip ekonomi untuk produksi ganda tergantung pada suatu masalah kritis tentang apakah faktor-faktor produksinya dapat dialokasikan atau tak dapat dialokasikan. Yang dimaksud dengan dapat dialokasikan adalah bahwa besarnya faktor x, yang digunakan unutk memproduksi produk y dapat dibedakan dengan besarnya x1, yang digunakan untuk memproduksi yk ( j≠k).

Faktor yang tak dapat dialokasikan adalah faktor di mana dapat dibedakan unit-unit yang digunakan untuk memproduksi yj dengan unit yang digunakan untuk memproduksi yk ( j≠k).

Dengan memisalkan fungsi produksi demikian untuk satu faktoryang dapat dialokasikan dua produk, maka kasusnya dapat ditunjukkan dengan bentuk implisit sebagai:

F ( y

1 ,

y

2 ,

x

1

) = 0

Dimana y1 dan y2 merupakan output dari produk-produk tadi dan x1 adalah jumlah

total dari faktor tunggal yang dapat dialokasikan untuk memproduksi kedua produk tadi.

Titik tolak untuk mempresentasikan matematis dan produksi dua produk dari faktor yang tak dapat dialokasikan adalah dua fungsi produksi :

y1 = f1 (z)

y1 = f1 (z)

Bilamana dua produk dihasilkan oleh sebuah firma yang menggunakan satu faktor tunggal yang dapat dialokasikan, walaupun tidak perlu, ada kemungkinan untuk bisa menunjukkan proses produksi dengan satu fungsi implisit tunggal.

Hanya dengan satu faktor produksi, fungsi produktif biasanya dapat dinyatakan secara eksplisit sebagai:

x=w

(

y₁, y₂

)

Yakni, besarnya (banyaknya) faktor yang digunakan dinyatakan sehubungan dengan kuantitas masing-masing produk yang diproduksi, y1dan y2 .

5.3 Produksi Ganda Dengan N Faktor Yang Dapat Dialokasikan

Pada kasus produksi ganda, produksi faktor ganda dengan faktor-faktor yang dapat dialokasikan, spesifikasi RPT, jalur ekspansi output, jalur ekspansi input, kondisi maksimisasi keuntungan, dan kondisi minimisasi biaya lebih sulit dibandingkan pada kasus faktor tunggal.

Untuk menyederhanakan derivasi dan notasi, maka kita asumsikan terdapat persaingan sempurna di semua pasar. Kondisi simpetris selalu dimiliki oleh perusahaan yang berusaha memaksimalkan keuntungan dan beroperasi dalam lingkungan deterministik dan statik. Kondisi-kondisi seperti ini mempunyai implikasi penting dalam beberapa studi empiris permintaan faktor dan penawaran produk. Jika suatu studi empiris dimulai dengan fungsi estimasi produksi, maka fungsi permintaan dan penawarann derivatifnya secara otomatis mencapai kondisi simetris. Namun demikian, ada beberapa studi empiris dimulai dengan spesifikasi bentuk fungsi penawaran dan permintaannya jadi bukan fungsi produksinya.

5.4 Adigrasi / Penyimpangan Pada Penawaran Vs Biaya Marginal

5.5 Produksi Dua Macam Produk Dengan Faktor Yang Dapat Dialokasikan Dan Faktor Yang Tidak Dapat Dialokasikan

Produksi dengan dua faktor produksi dengan cara sebagai berikut:

y1=f 1

(

x11, z

)

y2=f2

(

x12, z

)

Seperti pada kasus produk-tunggal, kondisi marginal di sisi faktornya dapat ditunjukkan, untuk pasar persaingan tak sempurna dari semua produk semua pasar faktornya, dalam persamaan sebagai berikut

MVP11=MFCx1

MVP₁₂=MFC_x1

MVP_x1+MVP_z2=MFC_Z

Untuk faktor yang dapat dialokasikan, kita temukan bahwa kaidah marginal untuk alokasi sumber daya dalam perusahaan yang menghasilkan beraneka macam produk merupakan perluasan dari kasus produk tunggal.

Kelebihan dan Kelemahan Kelebihan :

Kelebihan dari bab 5 tersebut adalah adanya penjelasan yang baik dan mudah dimengerti pada pengertian-pengertian faktor produksi yang dapat dialokasikan dengan faktor produksi yang tidak dapat dialokasikan.

Kelemahan:

BAB 6

TEORI DUALITAS

6.1 Interpretasi Latar Belakang

Persamaan permintaan faktor dan suplasi prduk konsisten dengan perilaku optimisasi perusahaan, dan yang demikian ini akan dapat diperoleh dengan menggunakan dua pendekatan yang berbeda tetapi ekuivalen.

Manfaat pendekatan dual ini juga bermanfaat karena merupakan cara yang mudah untuk mendapatkan persamaan-persamaan permintaan dan penawaran dibandingkan dengan pendekatan prima/tardisional. Pendekatan dual juga berguna dalam menurunkan spesifikasi fungsional untuk estimasi ekonometrik atas persamaan permintaan dan penawaran yang konsisten.

6.2 Ilustrasi Tentang Dualitas

Persamaan suplai produk dan permintaan faktor diturunkan untuk kasus produk tunggalnya dan maksimisasi fungsi keuntungannya, yaitu :

π ≡

∑

i=1

n

ri xi

Subjek untuk suatu fungsi produksi.

Sebuah konsep yang penting dalam dualitas adalah yang merupakan bagian dan fungsi keuntungan tak langsung, yang didefinisikan sebagai keuntungan maksimum yang berhubungan dengan faktor dan harga produk tertentu.

Ingatlah bahwa di dalam konteks maksimisasi keuntungan. Tingkat produk dan faktor yang optimal adalah fungsi dan harga-harga faktor atau produk.

Misalkan fungsi keuntungan tak langsung kasus faktor n variabel ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :

⃛

Ingatlah bahwa di dalam konteks maksimisasi keuntungan. Tingkat produk dan faktor yang optimal adalah fungsi dan harga-harga faktor atau produk.

Suatu hasil yang sangat penting dan teorema amplop yang merupakan hal yang kadang-kadang sebagai Hotelling’s Lemma ialah bahwa :

dπ⃛

d p

= y* ( p , r

1

, … , r

n

)

Yang merupakan persamaan suplai produk dan bahwa

dπ⃛

d ri

= x

i

* ( p , r

1

, … , r

n

)

Yang negative dari I persamaan faktor permintaan.

6.3 Teorema Amplop

Hotellings lemma (HL) dan Shephard’s Lemma (SL) merupakan kasus yang khusus dari hasil umum yang disebut teorema amplop.

Untuk membuktikan teori ini, perhatikan masalah maksimisasi, dengan respek terhadap w, fungsi :

q = f ( w

1

, … ,w

n

;

α

)

dimana α merupakan parameter atau seperangkat parameter.

6.5 Sifat Dari Fungsi Dual

Sifat/Ciri dan Fungsi Biaya Tak Langsung

Kita coba melihat sifat/ciri berikut ini untuk fungsi biaya tak langsung, ĉ (r , y ) dimana r merupakan vector dari harga harga faktor :

1. Ĉ (r,y) ≥ 0 untuk r ≥ 0 dan y > 0 2. Ĉ (r1_{, y) ≥ Ĉ (r}0_{,y) untuk r}1 _{≥ r}0

3. Ĉ (r1_{, y) adalah homogeny derajat 1 dalam r, ini berarti Ĉ (tr,y) = t Ĉ (r,y)}

untuk t > 0

5.

Ĉ (r,y) merupakan konkaf yang lemah dalam r apabila fungsi produksi eksplisitnya adalah y=f(x), dimana x adalah vector dari faktor variabelnya yang merupakan kuasi konkaf yang kuat dalam faktor variabelnya

6.

Ĉ (r,y) = y ( 1/E) _{Ã (r) apabila fungsi produksinya homogeny derajat dalam}

faktor variabelnya.

Keterangan:

Sifat pertama menyatakan bahwa biaya harus non negative untuk output positif dan harga non negative-secara pasti akan merupakan proporsi yang beralasan.

Sifat keduamenyatakan bahwa biaya variabel relative akan lebih tinggi untuk harga faktor yang relative lebih tinggi.

Sifat yang ketiga menyatakan, akan membuat makna intuitif, karena apabila semua harga faktornya dua kali lipat, maka kita akan mengharapkan biayanya menjadi dua kali lipat.

Sifat keempat mengikuti sifat yang ketiga dalam derivative fungsinya yakni yang homogeny sederajat satu adalah sifat homogeny pada derajat nol.

Disamping sifat yang ketiga , maka sifat keempat dibuktikan untuk kasus dua faktor. Sifat yang kelima merupakan hal yang sulit untuk divisualisasikan secara intuitif dan secara geometris.

Kelebihan dan Kelemahan Kelebihan :

Kelebihan dari bab 6 tersebut adalah adanya ilistrasi yang dibuktikan berupa contoh , Bahasa yang digunakan pada bab ini mudah dimengerti dibandingkan pada bab sebelumnya, kelebihan yang terakhir pada bab ini adalah adanya penjelasan yang baik Pada sifat/ciri dan fungsi biaya tak langsung.

Kelemahan: