iv
IMPLEMENTASI METODE ELEMEN HINGGA DALAM PERSOALAN ALIRAN DARAH PADA PEMBULUH DARAH
ABSTRAK
Proses peredaran darah dipengaruhi oleh kecepatan darah, luas penampang
pembuluh darah, tekanan darah dan kerja otot yang terdapat pada jantung dan
pembuluh darah. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana distribusi
tekanan darah yang terjadi pada pembuluh darah yang tidak mengalami
penyempitan dan yang mengalami penyempitan oleh plak (plaque) sebesar 25%,
50% dan 75% dari radius pembuluh darah dengan mengimplementasikan metode
elemen hingga pada persamaan Navier-Stokes yang merupakan persamaan
differensial dasar yang menggambarkan aliran dari fluida Newtonian
takmampu-mampat. Dalam metode elemen hingga, medan aliran dipecah menjadi
sekumpulan elemen-elemen fluida kecil (diskritisasi domain), dalam penelitian ini
peneliti menggambarkan aliran darah 2D-Axisimetri, kemudian dipilih fungsi
interpolasi linier untuk elemen 2D-Axisimetri, dan menurunkan elemen matriks
dan vektor dengan metode Galerkin untuk mendapatkan persamaan global. Hasil
penelitian dari penelitian dengan bantuan komputer, memperlihatkan distribusi
tekanan aliran darah dari variasi bentuk pembuluh darah. Hasil simulasi Comsol
menunjukkan bahwa tekanan yang terjadi dari variasi bentuk pembuluh darah
tidak mengalami perubahan yang signifikan, namun untuk tegangan yang terjadi
pada variasi bentuk pembuluh darah dapat disimpulkan bahwa semakin besar
penyempitan, maka semakin besar tegangan aliran darah.
Kata kunci: Navier-Stokes, medan aliran, darah, metode elemen hingga, metode Galerkin
v
IMPLEMENTATION OF FINITE ELEMENT METHOD FOR THE PROBLEM OF BLOOD FLOW IN BLOOD VESSEL
ABSTRACT
The process of blood circulation influenced by the speed of blood, sectional area
of blood vessels, blood pressure and muscle work which is at the heart and blood
vessels. This research aims to see how the distribution of blood pressure that
occurs in blood vessels that are not narrowed and narrowed by plaque (plaque) by
25%, 50% and 75% of the radius of the blood vessels. by implementing the finite
element method to the Navier-Stokes equations that constitute the basis of
differential equations that describe the flow of Newtonian fluid is incompressible.
In the finite element method, the flow field is broken down into a set of elements
of the fluid is small (discretization of the domain), in this study the researchers
describe the flow of water 2D, then have the function of a linear interpolation of
the element 2D, and derivation of element matrices and vectors with Galerkin
method to get the global equation. The results of the research with the help of
computers, the distribution of blood flow from the pressure variation in blood
vessels. COMSOL simulation results show that the pressure of the variation in
blood vessels did not change significantly, but for the stress that occurs in a
variety of shapes blood vessels can be concluded that the greater the constriction ,
the greater the stress bloodflow.
Keywords: Navier-Stokes, the flow field, the blood, the finite element method, Galerkin method
