SKRIPSI
PENGGUNAAN METODE EWMA DAN GARCH PADA PERHITUNGAN VALUE AT RISK SAHAM LQ 45
OLEH :
MARIANA FLORENSIA NAIBAHO 080501119
PROGRAM STUDI EKONOMI PEMBANGUNAN DEPARTEMEN EKONOMI PEMBANGUNAN
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
ABSTRAK
PENGGUNAAN METODE EWMA DAN GARCH PADA
PERHITUNGAN VALUE AT RISK SAHAM LQ 45
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana kinerja model volatilitas EWMA dan GARCH dalam perhitungan Value at Risk, menggunakan return saham harian dari 21 saham LQ 45 yang bertahan selama periode 5 Januari 2009- 30 Januari 2012. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui validitas EWMA dan GARCH dalam menghitung nilai Value at Risk (VaR) saham LQ 45 dan mengetahui model volatilitas terbaik antara EWMA dan GARCH.
Dalam menganalisis data, dilakukan serangkaian pengujian terhadap return saham, yaitu uji stasioneritas, uji normalitas, dan uji heteroskedastisitas. Uji heterokedastisitas menentukan model yang dapat digunakan dalam perhitungan VaR masing-masing saham. Nilai VaR yang dihitung diuji backtesting dengan membandingkan dengan actual loss dan uji validititas dengan Likelihood Ratio. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model EWMA dan GARCH rata-rata valid digunakan pada saham LQ 45. Namun, dapat disimpulkan bahwa model EWMA lebih akurat karena menghasilkan nilai VaR yang lebih mendekati nilai actual loss
dibandingkan dengan model GARCH.
Kata Kunci:
ABSTRACT
THE USE OF EWMA AND GARCH METHOD IN VALUE AT
RISK CALCULATION OF LQ 45 STOCK
The formulation of this research is to examine the performance of EWMA and GARCH volatility models in the calculation of Value at Risk, using daily stock returns of 21 stocks in LQ 45 which lasted for period started from 5 January 2009 – 30 January 2012. The aim of this research is to determine the validity of EWMA and GARCH model in calculating the Value at Risk (VaR) of LQ 45 stock and find out the best volatility models between EWMA and GARCH.
In analyzing the data, carried out a series of tests on stock returns, which are stationarity test, normality test, and heteroscedasticity test. Heteroscedasticity test is done to determine the volatility model that can be used in the VaR calculation of each stock. Calculated VaR are backtesting tested by comparing it with actual loss and Likelihood Ratio validitity test. The result shows that all the models are on average valid for most stocks in LQ 45. However, it can be concluded that EWMA model is more accurate because it produces closer VaR value to the actual loss value compare with GARCH models.
Key words:
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas segala kasih, berkat dan penyertaan-Nya yang selalu menaungi dan melingkupi Penulis sehingga penyusunan skripsi ini dapat dikerjakan hingga selesai.
Tujuan penulis dalam menyusun skripsi ini adalah sebagai syarat untuk meraih gelar Sarjana Ekonomi. Adapun judul skripsi yang disusun oleh Penulis yaitu,
“Penggunaan Metode EWMA Dan GARCH Pada Perhitungan Value At Risk Saham LQ 45”.
Selanjutnya, dengan segala kerendahan hati Penulis ingin menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang setinggi-tingginya kepada kedua orang tua yang sangat Penulis sayangi yaitu Ayah J. Naibaho (Almarhum) dan Ibu T. Nainggolan yang selalu mendukung dalam doa, semangat, dan dana.
Pada kesempatan ini, Penulis juga ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang sudah membantu, memberikan dukungan, memberikan bimbingan, saran dan menjadi inspirasi bagi Penulis selama masa perkuliahan maupun dalam penyusunan skripsi ini, antara lain :
1. Bapak Drs. Jhon Tafbu Ritonga, M.Ec selaku Dekan Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara
Dosen Pembaca skripsi yang telah meluangkan waktu untuk memberikan saran dan masukan dalam pengerjaan skripsi ini, serta Bapak Drs. Syahrir Hakim Nasution, M.Si selaku Sekretaris Departemen Ekonomi Pembangunan Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Irsyad Lubis, SE, M.Soc.Sc, Ph.D selaku Ketua Program Studi Ekonomi Pembangunan Fakultas Ekonomi Sumatera Utara dan Bapak Paidi Hidayat, SE, M.Si selaku Sekretaris Program Studi Ekonomi Pembangunan.
4. Bapak Syarif Fauzie, SE, AK, MAK, selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktu dalam membimbing dan memberikan saran mulai dari awal pengerjaan skripsi sampai dengan selesainya skripsi ini.
5. Seluruh Dosen Pengajar di Departemen Ekonomi Pembangunan Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara, yang telah mendidik dan memberikan banyak ilmu pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi penulis.
6. Seluruh Staf Administrasi di Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara khususnya Departemen Ekonomi Pembangunan.
7. Teman-teman seperjuangan Ekonomi Pembangunan stambuk 2008 yang telah banyak memberikan dukungan moril kepada penulis untuk penyelesaian skripsi ini.
Akhir kata semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca. Tuhan memberkati.
Medan, Juni 2012 Penulis
DAFTAR ISI
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Investasi ... 8
2.5.2.1 Simple Standard Deviation ... 21
2.5.2.2 Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) ... 22
2.5.2.1 GARCH... 22
2.6 Uji validitas (Backtesting)... 23
2.7 Penelitian Sebelumnya ... 25
2.8 Kerangka Konseptual ... 27
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data ... 28
3.2 Populasi dan Sampel ... 28
3.3 Metode Pengumpulan Data... 30
3.4 Pengolahan Data ... 30
3.5 Teknik Analisis Data ... 30
3.5.1 Uji Stasioneritas ... 31
3.5.3 Uji Heteroskedastisitas ... 32
3.6 Pengukuran voltilitas ... 33
3.7 Perhitungan Value at Risk (VaR) ... 33
3.8 Uji Validitas ... 34
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Penentuan Data Observasi ... 35
4.2 Statistik Deskriptif Data ... 35
4.3 Pengujian Sifat Data ... 36
4.3.1 Uji Stationeritas ... 36
4.3.2 Uji Normalitas ... 37
4.3.3 Uji Heteroskedastisitas ... 39
4.4 Pengukuran Volatilitas dengan EWMA... 41
4.5 Pengukuran Volatilitas dengan GARCH ... 42
4.5.1 Model GARCH terbaik indeks saham AALI .. 42
4.5.2 Model GARCH terbaik indeks saham ANTM 43
4.5.3 Model GARCH terbaik indeks saham ASII .... 44
4.5.4 Model GARCH terbaik indeks saham BBCA. 44 4.5.5 Model GARCH terbaik indeks saham BBNI .. 45
4.5.6 Model GARCH terbaik indeks saham BBRI .. 45
4.5.7 Model GARCH terbaik indeks saham BDMN 46
4.5.8 Model GARCH terbaik indeks saham INCO .. 46
4.5.9 Model GARCH terbaik indeks saham INDF .. 47
4.5.10 Model GARCH terbaik indeks saham ISAT. 48 4.5.11 Model GARCH terbaik indeks saham LSIP . 48 4.5.12 Model GARCH terbaik indeks saham MEDC 49 4.5.13 Model GARCH terbaik indeks saham PGAS 49 4.5.14 Model GARCH terbaik indeks saham PTBA 50 4.5.15 Model GARCH terbaik indeks saham SMGR 50 4.5.16 Model GARCH terbaik indeks saham TINS. 51 4.5.17 Model GARCH terbaik indeks saham TLKM 52 4.6 Pengukuran VaR dengan Simple Standard Deviation 52 4.7 Pengukuran Value at Risk dengan EWMA ... 54
4.8 Pengukuran Value at Risk dengan GARCH ... 57
4.9 Uji Validitas (Backtesting)... 61
4.10 Perbandingan hasil perhitungan VaR ... 62
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 64
5.2 Saran ... 68
DAFTAR PUSTAKA ... 70
DAFTAR TABEL
No.Tabel Judul Halaman
2.1 Tabel Kupiec ... 24
2.2 Penelitian Sebelumnya ... 25
3.1 Daftar Saham LQ 45 Tahun 2009 sampai Tahun 2012 29 4.1 Statistik Deskriptif Return Indeks Saham ... 35
4.2 Hasil Uji Stasioneritas Data Return ... 36
4.3 Hasil Uji Normalitas ... 38
4.4 Hasil Perhitungan Nilai α’... 39
4.5 Hasil Uji Heteroskedastisitas ... 40
4.6 Hasil Pengukuran Volatilitas dengan EWMA ... 41
4.7 Model GARCH terbaik AALI ... 43
4.24 Perhitungan VaR dengan Simple Standard Deviation 53
4.25 Perhitungan VaR 1,5 dan 10 hari dengan Simple Standard Deviation ... 54
4.26 Perhitungan VaR dengan metode EWMA ... 55
4.27 Perhitungan VaR Metode GARCH ... 57
4.28 Perhitungan VaR dengan metode GARCH ... 58
4.29 Perhitungan VaR 1,5 dan 10 hari dengan metode GARCH 60 4.30 Backtesting model ... 62
DAFTAR GAMBAR
No.Gambar Judul Halaman
DAFTAR LAMPIRAN
No. Lampiran Judul Halaman
1 Data Return Indeks Saham ... 73 2 Hasil Uji Augmented Dickey-Fuller dengan
EViews 5.1 ... 89 3 Histogram dan Statistik dengan EViews 5.1 ... 97 4 Hasil Uji White Heteroskedsaticity dengan
EViews 5.1 ... 104 5 Contoh Perhitungan EWMA ... 115 6 Tabel Signifikansi Model GARCH ... 131
7 Tabel Perhitungan VaR dengan metode
GARCH ... 133 8 Tabel backtesting dengan Simple Standard
