KUMPULAN SOAL MATEMATIKA DASAR SNMPTN (1)

MATEMATIKA DASAR SNMPTN 2012 KODE 821

1. Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi ab =a20

−a19_{, maka} nilai a+b adalah…

a. 3

b. 7

c. 19

d. 21

e. 23

2. Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 15 ekor di antaranya jantan. Di antara ayam jantan tersebut, 7 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam berwarna putih adalah 22 ekor, maka banyak ayam betina yang tidak berwarna putih adalah…

a. 5

b. 7

c. 8

d. 10

e. 15

3. Jika p+1 dan p−1 adalah akar-akar persamaan x2−4x+a=0, maka nilai a adalah…

a. 0

b. 1

d. 3

e. 4

4. Jika A=

(

1 −3

1 0

)

, B=

(

2 0

1 1

)

, dan C=

(

5 3

2 1

)

maka determinan matriks AB−C

adalah…

a. -5

b. -4

c. 5

d. 6

e. 7

5. Jika 2x−z=2,x+2y=4, dan y+z=1, maka nilai 3x+4y+z adalah…

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

6. Semua nilai x yang memenuhi (x+3)(x−1)≥(x−1) adalah…

d. −2≥ x atau x ≥3

e. −1≥ x atau x ≥3

7. Jika diagram batang di bawah ini memperlihatkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII, maka presentase siswa yang memperoleh nilai 8 adalah…

a. 12

b. 15

c. 20

d. 22

e. 80

8. Jika f adalah fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (1,0),(4,0), dan (0,−4), maka nilai f(7) adalah...

a.-16

b.-17

c.-18

d.-19

9. Jika f(x)=ax+3,a ≠0, dan f−1

(

_f−1₍₉₎

)=

_{3, maka nilai dari} a2

+a+1 adalah…

a.11

b.9

c.7

d.5

e.3

10.Agar tiga bilangan a+2,a−3,a−4 merupakan barisan aritmetika, maka suku kedua harus ditambah dengan…

a.-3

b.-2

c.-1

d.1

e.2

11.Nilai maksimum fungsi objektif (tujuan) f(x , y)=3x+2y dengan kendala x+2y ≤12, x ≥2, dan y ≥1 adalah…

a. 16

b. 18

c. 32

12.Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama seperti ditunjukkan pada gambar, maka panjang ruas garis AB adalah…

a. 3₅

b. ₃2

c. ₅2 B

d. 1₃

e. 1₅

13. Jika suku pertama barisan aritmetika adala −2 dengan beda 3, S_n adalah jumlah

n suku pertama deret aritmetika tersebut, dan S_n+2−S_n=65, maka nilai n adalah…

a. 11

b. 12

c. 13

d. 14

e. 15

14. Jika 4 _{log 3=k , maka} 2 _{log 27 adalah…}

a.

₆k

b. k

c. 6k

d. 6

√

k

e. k6

15. Ani telah mengikuti tes matematika sebanyak n kali. Pada tes berikutnya ia memperoleh nilai 83 sehinggga rata-rata Ani adalah 80. Tetapi, jika nilai tes tersebut adalah 67, maka rata-ratanya adala 76. Nilai n adalah…

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

MATEMATIKA DASAR SBMPTN 2013 KODE 127

1. Jika 9m+1 −2. 9m

=14, maka 27m =…

a.

√

2

b. 2

c. 2

√

2

d. 4

e. 6

2. Jika 2 ¿

loga−2¿ 2 log b) ¿−1, maka nilai ab adalah…

a.

1₄

b.

1₂

c. 1

d. 2

e. 4

3. Diketahui persamaan kuadrat x2+mx+2−2m2=0 mempunyai akar-akar x1 dan x₂. Jika 2x₁+x₂=2, maka nilai m adalah…

a. −1

c.

₃2

d. 1

e. 2

4. Jika grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c mempunyai titik puncak (8,4) dan memotong sumbu-X negatif, maka…

a. a>0,b>0, dan c>0

b. a<0,b<0, dan c>0

c. a<0,b>0, dan c<0

d. a>0,b>0, dan c<0

e. a<0,b>0,dan c>0

5. Ibu mendapat potongan harga sebesar 25 dari total pembelian barang di suatu toko. Toko tersebut membebankan pajak sebesar 10 dari harga total pembelian setela dipotong. Jika

x adalah harga total pembelian, maka ibu harus membayar sebesar…

a. (0,1 x 0,25) x

b. (0,9 x 0,25) x

c. (0,9 x 0,75) x

d. (1,1 x 0,25) x

6. Jika 1<a<3, semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (3−x)(x+2)

−x2+3x−3a<0

adalah…

a. −3<x<2

b. −2<x<3

c. −2<x<2

d. x←2 atau x>3

e. x←1 atau x>2

7. Andi bekerja di toko sepatu A pada pagi hari dan di toko sepatu B pada malam hari. Setiap bulan ia memeroleh gaji dari toko A sebesar Rp1.000.000,00 dan bonus 10 dari penjualan, sedangkan dari toko B ia memperoleh gaji sebesar Rp600.000,00 dan bonus 25 dari penjualan. Agar pendapatan Andi dari toko B dua kali pendapatannya dari toko A, maka ia harus menjual sepatu dari masing-masing toko senilai…

a. Rp29.000.000,00

b. Rp28.000.000,00

c. Rp27.000.000,00

d. Rp26.000.000,00

e. Rp25.000.000,00

Berat bayi dikatakan normal apabila beratnya pada saat lahir lebih dari 2500gram . Banyaknya bayi normal yang lahir di dua rumah sakit tersebut adalah…

a. 12

b. 32

c. 44

d. 128

e. 172

9. Median, rata-rata, dan selisih antara data terbesar dengan data terkecil dari data yang berupa empat bilangan asli yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil adalah 6. Jika modusnya tunggal, maka hasil kali data kedua dan keempat adalah…

a. 27

b. 36

c. 45

d. 54

a. 3

b. 2

c. 1

d. −1 2

e. −¿ 1

11. Jika A=

(

1 2 3

2 0 −3

)

(

3 a

−1 b 2 c

)

, dan determinan matriks AB adalah 7, maka nilai

2a−3c adalah…

a. −2

b. −1

c. 0

d. 1

e. 2

12. Diketahui a , b , dan c berturut-turut adalah suku ke-2, ke-3, dan ke-4 suatu barisan

geometri dengan b>0 . Jika ac

2b+3=1, maka nilai b adalah…

a. 1

b. 2

d. 3

e. 7₂

13. Diketahui deret geometri tak hingga u1+u2+u3+… . Jika rasio deret tersebut adalah r

dengan −1<r<1, u₁+u₂+u₃+…=_{8, dan} u₁+u₂=_{6, maka nilai} 1

r2 adalah…

a.

√

2

b.

√

3

c. 2

d. 3

e. 4

14. Parabola y=x2−(k+3)x+2k memotong sumbu-Y di (0,c) dan memotong sumbu-X

di (a ,0) dan (b ,0). Jika 2a+1, 2c , dan a+3b membentuk barisan aritmetika, maka nilai k adalah…

a. 2

b. ₅9

c. ₅8

d. 1

mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar, maka kupon dengan kode 5283 berada pada urutan ke-…

a. 21 c. 40 e. 52

MATEMATIKA DASAR SBMPTN 2014 KODE 604

1. Jika P=

(

1 2

1 3

)

dan

(

x y

−z z

)

=2P −1

dengan P−1 _{menyatakan invers matriks P,}

maka x+y=…

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

2. SMA X memiliki 6 kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, maka peluang dua orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah…

a. ₆₄32

b. ₆₄15

c. ₆₄6

d. ₆₄2

a. −₃8

b. −¿ 2

c. 0

d. 2

e. 4

4. Tiga puluh data mempunyai rata-rata p . Jika rata-rata 20 data di antaranya adalah p+0,1 , 40 lainnya adalah p−0,1 , 10 lainnya lagi adalah p−0,5 dan rata-rata 30 data sisanya adalah p+q , maka q=…

a. 1₅

b. ₃₀7

c. ₁₅4

d. ₁₀3

e. 1₃

5. Jika p _{loga=2 dan} q _{log 8p=2, maka} 2p _log p q2 a =…

a. 3 2 _{log 2p}

b. 2 _{log 2p}

d.

_{2 log 2}1 _p

e.

_{2 log}3 _p

6. Persamaan kuadrat 2x2

−px+1=0 dengan p>0, mempunyai akar-akar α dan

β . Jika x2

−5x+q=0 mempunyai akar-akar 1

a2 dan 1

β2, maka q−p=…

a. −2 b. −₂1

c. 1₂

d. 1 e. 2

7. Diketahui f (0)=1 dan f'(0)=2. Jika g(x)

(

1

2f(x)−1

)

3, maka g

'₍ 0)=…

a. −12

b. −6 c. 6 d. 8 e. 12

8. Jika x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan 2 _logx 2 _logx+¿ 2 _logx=6,

maka x₁x₂=… a. 2

b. 1₂

c. 1₈

9. Diketahui matriks A=

(

1 2 −1 2 −1

2 x

)

. Jika |A| menyatakan determinan A maka deret geometri |A|+|A|2+|A|3+… konvergen ke…

a. 2x−1

2x−5 dengan

−3 2 <x<

5 2

b. −₂2_xx−1

−5 dengan

−3 2 <x<

5 2

c. ₂2x_x−1

−5 dengan

−3 2 <x<

3 2

d. −₂2_xx−1

−5 dengan

−5 2 <x<

5 2

e. ₂2x_x−1

−5 dengan 3 2<x<

5 2

10. Jika titik (x , y) memenuhi x2_{≤ y ≤ x}

+6, maka nilai maksimum x+y adalah… a. 5

b. 6 c. 7 d. 9 e. 12

11. Jika cosx=2 sinx , maka nilai sinxcosx adalah… a. 1₅

b. 1₄

c. 1₃

d. ₅2

12. Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah…

a. 5 b. 7 c. 9 d. 11 e. 13

13. Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedangkan model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah…

a. 10 b. 20 c. 22 d. 25 e. 30

14. Jika 2a+1<0 dan grafik y=x2−4ax+a bersinggungan dengan grafik y=2x2

+2x , maka a2

+1=… a. 17₆

b. 5₄ c. 2 d. 5 e. 17

15. Agar system persamaan linear

{

ax+by−3z=−3

−2x−by+cz=−1 ax+3y−cz=−3

Mempunyai penyelesaian x=1,y=−1, dan z=2, maka nilai a+b+c adalah…

a. −1 b. 1

c. 2

MATEMATIKA DASAR SNMPTN 2010 KODE 346

1. Jika pernyataan “Matahari bersinar dan hari tidak hujan” bernilai benar, maka pernyataan itu ekivalen (setara) dengan pernyataan…

a. “Matahari tidak bersinar jika dan hanya jika hari hujan”

b. “Matahri tidak bersinar dan hari tidak hujan”

c. “Jika matahari bersinar maka hari hujan”

d. “Matahari bersinar dan hari hujan” e. “Matahri tidak bersinar”

2. Nilai ¿_¿ a 1 b2

¿

log¿ ¿

b 1 c2

¿

log¿ ¿

c

1 a3 log¿=…¿

a. −1 4 d. −8 b. −12 e. −6 c. −10

3. Persamaan x2+ax+ (a−1)=0 punya

akar-akar x₁>1 dan x₂<1 untuk… a. a ≠2 d. a<0

b. a>2 e. a<2 c. a>0

4. Fungsi f(x)=x2

+ax mempunyai grafik

berikut.

Grafik fungsi f(x)=x2

−ax−5

adalah… a. b. c. d. e.

M ×

(

a b c d

)

=

(

a+c b+d

−c −d

)

Maka determinan matriks M adalah…

a. −2 d. 1

b. −1 e. 2 c. 0

6. Nilai y yang memnuhi

1 y−

1

y−1<1 adalah… a. 0<y ≤1

b. 0<y<1

c. y ≤0 atau y>1 d. y<0 atau y ≥1 e. y<0 atau y>1

7. Jika penyelesaian system persamaan

{

(a+2)x+y=0 x+(a+2)y=0

Tidak hanya (x , y)=(0,0) saja, maka nilai a2+4a+19=…

a. 16 d. 1

b. 9 e. 0

c. 4

8. Jika g(x+1)=2x−1 dan

f

(

g(x+1)

)

=2x+4, maka f(0)=… a. 6 d. −4

b. 5 e. −6 c. 3

9. Jika 18,a ,b , c , d , e , f , g ,−6 merupakan barisan aritmetika, maka

a+d+g=…

a. 36 c. 24 e. 12 b. 30 d. 18

10. Jika fungsi f(x , y)=500+x+y , dengan syarat x ≥0,y ≥0, 2x−y−2≥0, dan

x+2y−6≥0 maka…

a. fungsi f mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum b. nilai maksimum atau nilai minimum

c. fungsi f mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum d. fungsi f tidak mempunyai nilai

maksimum dan nilai minimum

e. fungsi f mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum

11. Balok ABCD . EFGH mempunyai panjang rusuk AB=4cm, BC=3cm , dan AE=3cm . Bidang CFH memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah…

a. 1:3 d. 2:3 b. 1:5 e. 3 :5 c. 1:6

12. Jika 0≤ x ≤2π dan 0≤ y ≤2π

memenuhi persamaaan

sin(y−x)=sinycosx , maka cosysinx=…

a. 1 d. −1 2

b. 1₂ e. −1 c. 0

b. Lebih besar daripada 3 c. Lebih besar daripada 8 d. Lebih kecil daripada 5 e. Lebih kecil daripada 2

15. Banyak siswa kelas A adalah 30 siswa dan kelas B adalah 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. jika rata-rata nilai ujian matematika gabungan dari kelas A dan kelas B adalah 66, maka rata-rata nilai ujian matematika kelas B adalah…

a. 58 d. 64 b. 60 e. 66 c. 62

MATEMATIKA DASAR SNMPTN 2009 KODE 183

1. Jika 1−4

x+ 4

x2=0 , maka 2 x2 adalah…

a. 1₂

√

2 d. 1₄

b. 1₂ e. 4

c. 2

2. Panjang suatu persegi panjang empat kali lebarnya. Jika luas persegi panjang

maka keliling persegi panjang tersebut paling sedikit…

a. 64 m d. 50 m b. 60 m e. 48 m c. 56 m

3. Dalam suatu kotak terdapat 3 bola putih dan 2 bola hitam. Jika dari kotak tersebut diambil secara acak 2 bola sekaligus, maka peluang bola yang terambil berwarna sama adalah…

a. 1₅ d. ₁₀5

b. ₁₀3 e. 3₅

c. 2 5

4. Doni mempunyai cara yang cerdik untuk menentukan tinggi sebuah bangunan dengan cara menghadap tegak lurus bangunan tersebut. Ia berdiri dan menyalakan lampu senter pada posisi tertentu sehingga sinar dipantulkan oleh cermin di tanah ke puncak gedung. Jarak Doni ke cermin adalah 1 m dan jarak cermin ke kaki bangunan adalah 6 m. Jika lampu senter berada 1,25 m di atas tanah, maka tinggi bangunan tersebut adalah…

a. 6 m d. 7,5 m b. 5,6 m e. 8 m c. 7 m

5. Fungsi yang grafiknya terletak di antara garis y=−1 dan garis y=1 adalah…

b. f(x)=x−1

x

c. f(x)= 1

x2+1 d. f(x)= 1

x2 e. f(x)=1

x

6. Matriks A=

(

2 0

0 3

)

dan B adalah

matriks berukuran 2×2 . Jika det(B)=b , maka det(AB)=…

a. 6b d. 3b 2 b. 3b e. 2₃b c. 2b

7. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 37,5. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 36, tetapi terbaca 56. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 37. Banyak bilangan dalam sekelompok itu adalah…

a. 30 d. 44 b. 40 e. 48 c. 42

8. Delapan orang peserta wisata harus menginap dalam 1 kamar dengan dua tempat tidur dan 2 kamar masing-masing dengan 3 tempat tidur. Banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah…

a. 560 d. 500 b. 540 e. 480 c. 520

Simpulan dari kedua premis di atas adalah... a. x2≥0 d. x2<0

b. x2

>0 e. x ≠0 c. x>0

10. Pada suatu ulangan matematika, terdapat soal mengenai jumlah barisan aritmetika. Pada berkas soal yang diterima Adam, rumus jumlah tidak tercetak sempurna, sehingga hanya terbcara {S} rsub {n} = {n} ^ {2} + , tetapi Adam masih bisa menjawab soal tentang nilai beda barisan tersebut. Nilainya adalah…

a. 1 d. −2

b. −1 e. 3 c. 2

11. Di antara pasangan fungsi f dan g berikut yang memenuhi

f (x)≤ g(x)∀xϵ

[

0,1

]

adalah… a. f(x)=x2 dan g(x)=x3

b. f(x)=x3 dan g(x)=1

x

c. f(x)=cos(πx) dan g(x)=sin(πx)

d. f(x)=

√

x dan g(x)=x2 e. f(x)=x2 dan g(x)=

√

x

12. Jika (x , y)=(2,1) adalah selesaian

sistem persamaan linear

{

ax_cx+by=1

+dy=2

maka berlaku… a. 2a+4b=2c+d b. a+b=c+d c. 4a+2b=2c+d d. 2a+4b=c+2d e. 4a+2b=c+d

13. Pada suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal

4 dari 5 soal pertama, maka banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah…

a. 15 d. 32 b. 25 e. 35 c. 30

14. Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah secara tetap tiap tahun dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2008. Banyak kendaraan bermotor tahun 2000 adalah P dan tahun 2008 adalah Q . Banyak kendaraan bermotor pada tahun 2001 adalah… a. P+3Q

4 d.

√

P

√

P

√

PQ

b. 3P₄+Q e.

√

Q

√

PQ c. 2P+₄2Q

15. Bentuk |4x−5|<5 setara (ekivalen) dengan…