LAPORAN PRAKTIKUM KE 1 (1)

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM KE-1 METODE STATISTIKA I

Statistika Deskriptif

Oleh : Kushartanti Alifah 175090501111020

Asisten : 1. Fathimatuz Zahra 2. Deby Cintya P

LABORATORIUM STATISTIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA

(2)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Secara singkat dapat diartikan bahwa statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

Pada era ini, statistika dapat digunakan di berbagai bidang kehidupan seperti bidang pendidikan, sosial, ekonomi, kesehatan, keteknikan, industri, dan lain - lain. Oleh karena itu, statistika memegang peranan penting di masa kini maupun pada masa yang akan mendatang.

Seiring berkembangnya ilmu dan teknologi yang semakin modern, hal ini menimbulkan efek dalam berbagai bidang ilmu termasuk statistika. Efek tersebut secara tidak langsung menuntut statistika untuk menerapkan ilmunya dengan teknologi yang ada juga. Oleh karena itu, dalam mengolah dan menyajikan data pada era modern ini dapat menggunakan paket program/software Genstat.

Dengan menggunakan program Genstat memudahkan kita dalam mengolah dan menyajikan data lebih valid dan secara kompleks. Karena di dalam program tersebut terdapat fitur – fitur yang lengkap sehingga sangat tepat digunakan untuk mengolah data dalam jumlah banyak sekalipun.

(3)

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah berdasarkan latar belakang di atas antara lain : 1. Apa pengertian statistika deskriptif ?

2. Apa manfaat mempelajari statistika deskriptif ?

3. Bagaimana cara mengolah data dengan perhitungan manual maupun menggunakan program Genstat ?

1.3 Tujuan dan Manfaat

Tujuan dan manfaat dalam penulisan laporan ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk memenuhi dan mendapatkan nilai tugas praktikum tentang Statistika Deskriptif dalam mata kuliah Metode Statistika I.

2. Untuk mengetahui pengertian dan manfaat mempelajari Statistika Deskriptif.

(4)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Statistika

Menurut Suntoyo (dalam Dasar – dasar Statistika, 1990:5), Statistika adalah metode, ilmu dan seni yang dipergunakan untuk (atau mempelajari tentang) pengumpulan data, analisis data dan interpretasi hasil analisis serta mempergunakannya untuk maksud – maksud peramalan. Atau, dapat pula dinyatakan bahwa statistika merupakan studi tentang informasi (keterangan) dengan mempergunakan metodologi dan teknik – teknik perhitungan untuk menyelesaikan permasalahan – permasalahan praktis yang muncul di berbagai bidang (Statistika sebagai metode).

2.2 Pengertian Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif adalah metode – metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Ronald E. Walpole, 1982:2).

(5)

2.3 Ukuran Pemusatan Data a) Rata-rata

Rata-rata adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data.

´

Kuartil atau perempatan adalah nilai pengamatan yang terletak pada pengamatan ke-

₄

i

. Dimana pengamatan ke-

2 ₄

merupakan median atau Q2 .

Q

i =

X

(₄i(n+1)) untuk n ganjil

Qi

=X

(¿+₄2) untuk n genap

c) Modus

Modus adalah nilai yang paling banyak / sering muncul. Atau modus adalah nilai pengamatan dengan frekuensi paling banyak.

d) Nilai Minimum

Nilai minimum adalah nilai pengamatan yang paling rendah. e) Nilai Maksimum

Nilai maksimum adalah nilai pengamatan yang paling besar. 2.4 Ukuran Penyebaran Data

a) Kisaran/ Range

Kisaran adalah selisih nilai pengamatan tertinggi dengan nilai pengamatan terendah.

K=

X

(t)

−

X

(r)

b) Ragam (s2₎

Ragam adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar. Ragam nol mengindikasikan bahwa semua nilai sama. Ragam selalu bernilai non-negatif.

s

2 c) Simpangan Baku (s)

Simpangan baku adalah akar kuadrat dari ragam.

s=

√

∑

i=1

n

(

X

i

−´

x

)

2

n−

1

atau

s=

_√

s

2

(6)

(7)

2.6 Grafik memberikan kesan “padat” seperti terlihat pada gambar dibawah.

Histogram for kemampuan_hidup_lalat

 Diagram Dahan Daun

(8)

Diagram Kotak/ Box Plot

Diagram kotak merupakan ringkasan distribusi sampel yang disajikan secara grafis yang bisa menggambarkan bentuk distribusi data (skewness), ukuran tendensi sentral dan ukuran penyebaran (keragaman) data pengamatan.

Terdapat 5 ukuran statistik yang bisa kita baca dari boxplot, yaitu:

o Nilai minimum: nilai observasi terkecil

o Q1: kuartil terendah atau kuartil pertama

o Q2: median atau nilai pertengahan

o Q3: kuartil tertinggi atau kuartil ketiga

o nilai maksimum: nilai observasi terbesar.

(9)

BAB III METODOLOGI

Langkah-langkah untuk mengolah data dan menyajikan informasi dengan menggunakan paket program GenStat adalah sebagai berikut :

1. Klik 2 kali menu GenStat pada desktop atau klik pada menu startallprogramGenStat

2. Pilih Spread NewCreate

(10)

4. Untuk memberi nama pada kolom yang kita buat, arahkan kursor pada kolom yang telah ditampilkan (kolom paling atas) Klik kanan  pilih rename  ketikkan nama sesuai keinginanklik OK.

(11)

6. Analisis sederhana statistika deskriptif, langkah – langkahnya sebagai berikut:

1) Pilih menu Stats Summary StatisticsSummarize Contents of Varietas...

(12)

(13)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Soal

Diketahui data hasil pengamatan terhadap kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida adalah:

2.4 1.6 3.2 4.6 1.5 6.7 5.6 4.5 0.1 1.1

0.7 2.9 3.5 0.9 4.3 3.7 6.6 5.5 0.5 4.4

3.9 2.6 1.8 3.4 1.8 4.5 3.3 6.7 5.3 5.6

2.8 3.7 3.1 2.3 2.4 1.9 1.3 7.7 3.1 2.2

1.3 2.1 0.3 2.5 1.2 6.0 4.6 5.1 4.4 X

X merupakan nilai dari 2 angka terakhir NIM masing-masing.

Ditanya:

1. Ukuran Pemusatan Data a. Rata-rata hitung b. Modus

c. Kuartil (Q1,Q2,Q3) 2. Ukuran Penyebaran Data

a. Range b. Ragam

c. Simpangan Baku d. Koefisien Keragaman 3. Nilai Maksimum dan Minimum 4. Grafik

(14)

4.2 Hasil Genstat

4.3 Hasil Manual

Data yang sudah diurutkan

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.2 1.3 1.3 1.5

1.6 1.8 1.8 1.9 2.1 2.2 2.2 2.3 2.4 2.4

2.5 2.6 2.8 2.9 3.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

3.7 3.7 3.9 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6

5.1 5.3 5.5 5.6 5.6 6.0 6.6 6.7 6.7 7.7

1. Ukuran Pemusatan Data a. Rata – Rata Hitung (

¯

x

)

¯

x

=

∑

¿

i

=

1 n

X

_i

n

¿

¯

x

=

2.4

50 +

1.6 +

3.2 +

...

+

2.2 ¯

x

=

163.4 ₅₀

¯

x

=

3.268

b. Modus (Mo)

(15)

(16)

 Kuartil atas (

Q

3 )

Q

₃

=

X

₍_in₊₂₎

4

Q

3

=

X

(3(50)+2)

4

Q

₃

=

X

₍₁₅₀₊₂₎

4

Q

₃

=

X

₍₁₅₂₎

4

Q

3

=

X

38

Q

3

=

X

38

=

4.5

2. Ukuran Penyebaran Data a. Range (R)

R

=

X

_t

−

X

_r

R

=

7.7 −

0.1 R

=

7.6

b. Ragam (

s

2 )

s

2 =

∑

¿

i

=

1 n

(

X

_i

)

2 −

¿¿¿¿¿¿¿

¿

(17)

c. Simpangan Baku (s)

s

=

√

s

2

s

=

√

3.494 s

=

1.869

d. Koefisien Keragaman (KK)

KK

=

s

¯

x

×

100%

KK

=

1.869 _3.268

×

100%

KK

=

0.5719

×

100%

KK

=

57.19%

(18)

b. Histogram

Histogram for kemampuan_hidup_lalat

0 8

8 6

0 4

4 2

2 12

10

6

(19)

4.4 Interpretasi

Interpretasi Rata – rata hitung

(

¯

x

)

Sebagian besar kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida yakni sebesar 3.268 menit

Modus (Mo) Paling banyak kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida yakni sebesar 1.3 menit, 1.8 menit, 2.2 menit, 2.4 menit, 3.1 menit, 3.7 menit, 4.4 menit, 4.5 menit, 4.6 menit, 5.6 menit, dan 6.7 menit.

Kuartil bawah(

Q

1 ₎

Sebanyak 12 kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida berada dibawah 1.8 menit dan sebanyak 38 kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida berada diatas 1.8 menit. Kuartil tengah(

Q

₂ _{= Median)} Sebanyak 25 kemampuan hidup (dalammenit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida berada dibawah 3.1 menit dan sebanyak 25 kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida berada diatas 3.1 menit.

Kuartil atas(

Q

3 )

Sebanyak 38 kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida berada dibawah 4.5 menit dan sebanyak 12 kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida berada diatas 4.5 menit. Range (R) Selisih terbesar kemampuan hidup (dalam

menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida adalah 6.7 Ragam (s2₎ _{Besarnya keragaman kemampuan hidup}

(20)

Simpangan baku (s)

Besarnya simpangan baku kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida yakni sebesar 1.869

Koefisien keragaman (KK)

Ukuran penyebaran relatif data dari kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida adalah 57.19%

Nilai maksimum Nilai tertinggi pada data kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida sebesar 7.7

Nilai minimum Nilai terendah pada data kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida sebesar 0.1

Boxplot Boxplot for kemampuan_hidup_lalat

(21)

Histogram Histogram for kemampuan_hidup_lalat

0 8

8 6

0 4

4 2

2 12

10

6

Hasil histogram menunjukkan bahwa kemampuan hidup (dalam menit) dari contoh acak 50 lalat yang telah disemprot dengan insektida menjulur ke kanan Stem and Leaf

(22)

BAB V KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

Dari praktikum Statistika Deskriptif tentang mengolah dan menyajikan data menggunakan hasil hitung manual dan program Genstat , didapatkan hasil perbandingan antara hasil hitung manual dengan hasil hitung program sebagai berikut :

No Statistika Deskriptif Hasil Manual Hasil Genstat

1 Rata – rata hitung (

8 Simpangan Baku (s) 1.869 1.869

9 Koefisien Keragaman (KK)

57.19% 57.19%

10 Nilai Maksimum (Xt) 7.7 7.7

(23)

Sehingga dapat disimpulkan bahwa paket program GenStat cocok digunakan untuk mengolah data dalam statistika deskriptif. Hal ini dapat dibuktikan dari perhitungan manual dan hasil ( output) GenStat yang relatif sama seperti yang terlihat pada tabel diatas.

5.2 Saran

Program GenStat sangat membantu pengolahan data menjadi lebih mudah, praktis, efisien, dan hasil yang valid, hanya saja terkadang dalam data tertentu hasil ketelitiannya mungkin ada sedikit perbedaan. Namun hal tersebut tidak menjadi masalah yang serius ketika mengolah data dalam program Genstat ini karena ilmu statistika bukanlah ilmu pasti yang memiliki nilai dan kebenaran yang pasti. Akan tetapi perlu diperhatikan juga pada hasil antara perhitungan manual dengan program Genstat, jika perbedaan hasilnya sangat menonjol maka perlu diolah kembali data tersebut bisa saja ketika menghitung data secara manual kurang teliti atau ketika memasukkan data pada Genstat ada yang salah datanya.

(24)

DAFTAR PUSTAKA

Yitnosumarto,Suntoyo.1990.Dasar-Dasar Statistika.Jakarta: CV.Rajawali.

Walpole, Ronald E. 1982.Pengantar Statistika:Edisi Ke-3.Jakarta: PT Gramedia Pustaka Umum

Anonim. https://smartstat.wordpress.com/2010/11/03/mengenal-box-plot-box-and-whisker-plots/ Diakses pada 28 Oktober 2017, pukul 10.54 WIB.

(25)

LAMPIRAN

The GenStat Discovery Edition can be used for educational or not-for profit research purposes in qualifying countries. A list of qualifying countries can be viewed at http://discovery.genstat.co.uk.

Commercial use of the GenStat Discovery Edition is strictly prohibited.

________________________________________

GenStat Discovery Edition 4

GenStat Procedure Library Release PL18.2 ________________________________________

1 %CD 'C:/Users/Toshiba/Documents'

2 "Data taken from unsaved spreadsheet: New Data;1" 3 ENDJOB

End of job. Current data space: 1 block, peak usage 1% at line 0.

4 "Active Sheet set to Spreadsheet [Book;1]*"

5 "Data taken from unsaved spreadsheet: New Data;1" 6 "Data taken from unsaved spreadsheet: New Data;1" 7 DELETE [REDEFINE=yes] C1

8 UNITS [NVALUES=*]

9 VARIATE [NVALUES=50] C1 10 READ C1

Identifier Minimum Mean Maximum Values Missing

(26)

14

15 DESCRIBE

[SELECTION=nval,mean,median,min,max,range,q1,q3,var,sd] C1

Summary statistics for C1

Number of values = 50 Lower quartile = 1.8 Upper quartile = 4.5 Standard deviation = 1.869

Variance = 3.494

16 PRINT [CHANNEL=_tmptext; SQUASH=yes; IP=*]'Histogram for',! p(C1); FIELD=1; JUSTIFICATION=left

17 DHISTOGRAM [WINDOW=1; KEY=0; TITLE=_tmptext] C1 18 PRINT [CHANNEL=_tmptext; SQUASH=yes; IP=*]'Boxplot for',! p(C1); FIELD=1; JUSTIFICATION=left

19 BOXPLOT [WINDOW=1; METHOD=schematic; TITLE=_tmptext] C1

20 "Stem and Leaf" 21 STEM C1

Stem-and-leaf display for C1

Number of observations: 50. Minimum: 0.1. Maximum: 7.7. Stem units: 1, leaf digits: 1 (the value 0.1000 is represented by 0|1)