SOAL UTN MATEMATIKA PPG SM-3T 2013
1. Diberikan premis : piknik pada hari minggu tidak akan dilaksanakan hanya jika cuacanya tidak cerah. Kita dapat menyimpulkan bahwa....
A. Jika piknik dilaksanakan, maka cuaca hari minggu ini pastilah cerah B. Jika cuaca hari minggu tidak cerah, maka piknik tidak akan dilaksanakan C. Jika piknik tidak dilaksanakan, maka cuaca minggu tidaklah cerah D. Jika cuaca hari minggu tidak cerah, maka piknik akan dilaksanakan
2. Bilangan 126 dapat ditulis sebagai jumlah dua bilang dua bilangan prima. Selisih terbesar yang mungkin antara kedua bilagan tersebut adalah....
A. 112 B. 100 C. 92 D. 88
3. Dalam sistem bilangan berbasis sepuluh bilangan 645 bermakna 6. 102 + 4.10 + 5. Akan tetapi, di Negeri Benua semua bilangan ditulis dalam basis r. Jono membeli subuah motor disana dengan harga 440 satuan moneter. Ia memberi penjualnya cek 1000 sm dan menerima kembalian 340 sm. Basis r adalah....
A. 5 B. 7 C. 8 D. 12
4. Bilangan Real positif 𝑥 memenuhi pertidaksamaan √𝑥 < 2𝑥 jika dan hanya jika....
A. 𝑥 <1
4
B. 𝑥 >1
4
C. 𝑥 < 4
PERHATIAN:
1. UTN adalah Ujian Tulis Nasional yang dilaksanakan secara online
2. Soal ini diketik berdasarkan ingatan sehingga dimungkinkan terjadi kesalahan namun tingkat keakuratannya insyaAlloh lebih dari 95%..
3. Soal UTN berjumlah 40 soal, namun dalam paket ini hanya ada 39 soal.
Pada satu soal yang kurang, terdapat 4 gambar kotak-kotak hitam putih berpola, yang dapat diselesaikan dengan barisan bertingkat.
5. Diberikan barisan Un= (1, -1, 1, -1, ...) dengan n bilangan asli. Semua yang berikut
merupakan rumus untuk barisan itu, kecuali....
A. Un = sin(n - 12) π
B. Un = cos(n -1) π
C. Un = sin(n -1) π
D. Un = { 1, jika n ganjil
−1, jika n genap
6. Jika A adalah matriks 2 x 2 dengan A(12) = (21) dan A(10) = (11) maka A(32) sama
dengan.... A. (43)
B. (53)
C. (34)
D. (35)
7. Jumlah sudut dalam segi 20 adalah.... A. 36000
B. 32400
C. 30600 D. 28800
8. Jika jari-jari lingkaran meningkat 100% maka luas lingkaran itu meningkat sebesar.... A. 100%
B. 200% C. 300% D. 400%
9. Titik A(6,12) dan B(0,-6) terletak pada satu garis. Titik lain yang terletak pada garis tersebut adalah....
A. (2,0) B. (0,2) C. (1,9) D. (9,1)
10. Banyak nilai 𝑥 yang memenuhi 32𝑥+2− 3𝑥+3− 3𝑥+ 3 = 0 A. 1
B. 2 C. 3 D. 4
11. Diketahui a,b,c,d bilangan Real positif yang membentuk barisan aritmatika naik, dan
a,b,d merupakan barisan geometri. Nilai 𝑑
𝑎adalah....
A. 4 B. 3 C. 2
D. 1
4
12. Rata-rata, median, modus tunggal, dan range dan 8 bilangan asli adalah 8. Bilangan terbesar adalah....
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
13. Jika n adalah bilangan Real, maka sistem persamaan
{𝑛𝑥 + 𝑦 = 1𝑛𝑦 + 𝑧 = 1 𝑥 + 𝑛𝑧 = 1
Tidak memiliki selesaian jika dan hanya jika nilai n adalah.... A. -1
B. 0
C. 1
2
D. 1
14. Jika 𝑏 > 1, 𝑥 > 0, 𝑑𝑎𝑛 (2𝑥)𝑏log 2− (3𝑥)𝑏log 3 = 0. Maka nilai 𝑥 adalah....
A. 1
36
B. 1
6
C. 1 D. 6
15. Sisa pembagian 255+ 5 oleh 11 adalah.... A. 0
B. 2 C. 4 D. 6
16. Fungsi yang mempunyai turunan di x = 0 adalah....
A. 𝑓(𝑥) = |𝑥|
B. 𝑓(𝑥) = |𝑥 + 1|
𝑓(𝑥) = |𝑥| + 1
17. Permainan dengan mengundi 1 dadu satu kali. Jika muncul mata 2 pemain mendapat Rp 10.000,00. Jika muncul mata 5 pemain mendapat rp 20.000,00. Jika muncul mata lainnya pemain harus membayar Rp 7000,00 kepada bandar. Dalam jangka panjang, permainan tersebut....
A. Adil
B. Menguntungkan pemain C. Menguntungkan bandar
D. Tidak dapat ditentukan pihak mana yang diuntungkan.
18. Jika untuk semua nilai x yang memenuhi |𝑥 − 2| < 0,01 berlaku |𝑥2− 4| < N, maka nilai terkecil N adalah....
A. 0,0201 B. 0,0301 C. 0,0401 D. 0,0501
19. Suatu segitiga panjang kedua sisinya 3 cm dan 8 cm jika p cm menyatakan panjang sisi ketiga, maka semua kemungkinan untuk panjang p adalah....
A. 5 < 𝑝 < 11
B. 5 ≤ 𝑝 ≤ 11
C. 3 < 𝑝 < 8 D. 3 ≤ 𝑝 ≤ 8
20. Sebuah himpunan vektor S diruang Euclid dikatakan bergantung linear jika salah satu vektornya merupakan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S. Jika himpunan vektor {(1,1,0), (n+1, 0, 0), (1,1,n)} bergntung linear, maka nilai n yang mungkin adalah.... A. 0 dan 1 saja
B. 0 dan -1 saja C. 1 dan -1 saja
D. Ada tak hingga banyak nilai n yang mungkin
21. Sebuah himpunan vektor diruang Euclid dikatakan bebas linear (tak bergantung linear) jika tak bergantung linear. Berdasarkan definisi ini, sebuah himpunan vektor bebas linear S memenuhi sifat....
A. Setiap vektornya merupakan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S. B. Salah satu vektornya bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S. C. Setiap vektornya bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S.
22. Jika determinan matriks (
1 2 1 0 1 𝑎
1 𝑎 4)
positif, maka pernyataan tentang a yang benar
adalah....
A. 𝑎 < −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎 > 1 B. −3 < 𝑎 < 1
C. 𝑎 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎 > 3 D. −1 < 𝑎 < 3
23. Tinggi t sebuah segitiga dinaikan menjadi t + m agar luasnya menjadi setengah luas segitiga mula-mula harus dikurangi sebesar....
A. 𝑎𝑚
𝑡+𝑚
B. 𝑎(𝑡+2𝑚)
𝑡+𝑚
C. 𝑎𝑡
2(𝑡+𝑚)
D. 𝑎(𝑡+2𝑚)
2(𝑡+𝑚)
24. Pernyataan dibawah ini yang benar adalah....
A. cos(𝑎 + 𝑏) = cos 𝑎 + 𝑏, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑢𝑎𝑡𝑢 𝑎 𝑑𝑎𝑛 𝑏 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙
B. 𝑙𝑜𝑔𝑥 − 𝑙𝑜𝑔𝑦 = log(𝑥 − 𝑦) , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑦 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓
C. 𝑗𝑖𝑘𝑎 sin 𝑝 = sin 𝑞 , 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑝 = 𝑞
D. 𝑗𝑖𝑘𝑎 lim
𝑥→𝑎𝑓(𝑥) = lim𝑥→𝑎𝑔(𝑥), 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)
25. Empat mata uang di tos bersama-sama satu kali. Peluang muncul paling sedikit dua muka adalah....
A. 1
4
B. 1
2
C. 11
16
D. 12
16
26. Grafik fungsi trigonometri 𝑦 = sin 𝑥 − 3 diperoleh dari grafik 𝑦 = sin 𝑥 dengan menggeser 3 satuan....
A. Kekanan B. Kekiri C. Keatas
27. Lingkaran yang menyinggung sumbu y adalah.... A. (𝑥 − 2)2+ (𝑦 − 3)2= 4
B. (𝑥 − 2)2+ (𝑦 − 3)2= 9 C. (𝑥 − 3)2+ (𝑦 − 2)2= 4 D. (𝑥 − 3)2+ (𝑦 − 2)2= 3
28. Agar fungsi 𝑡(𝑥) = {𝑐𝑥, 0 < 𝑥 < 2
0, 𝑥 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 merupakan fungsi densitas peluang, maka c = ....
A. 2 B. 1
C. 1
2
D. 1
4
29. tan 150tan 600tan 750 = .... A. 1
B. √2
C. √3 D. 2
30. Sebuah vektor V diruang Euclid merupakan kombinasi linear V1, V2,..., Vr.
Jika V = K1 V1 + K1 V2 + ...+ Kr Vr, untuk suatu bilangan real K1 , K2..., Kr. Agar vektor
(1,2,m) merupakan kombinasi linear (1,1,0), (1,0,0), dan (1,1,1), nilai m yang mungkin adalah....
A. 1 saja B. 2 saja C. 3 saja
D. Ada tak hingga nilai m yang mungkin
31. Diketahui fungsi 𝑔 kontinu di 𝑥 = 3 dan lim
𝑥→3𝑔(𝑥) = 5. Nilai 𝑥→3lim(𝑔(𝑥) 𝑥−3
√𝑥−√3) adalah....
A. 12√3
B. 10√3 C. 10 D. 5
32. Didalam suatu ruangan terdapat tamu yang saling berjabat tangan satu kali. Jika terjadi 45 kali jabat tangan, maka banyak tamu adalah…
A. 45 B. 30 C. 20 D. 10
33. Sebuah belah ketupat memiliki satu diagonal dua kali panjang diagonal lainnya. Luas belah ketupat itu adalah L, maka panjang sisinya adalah....
A. 1 meter dibuat dipusat setiap sisi kubus. Rusuk setiap lubang sejajar dengan rusuk kubus. Luas permukan keseluruhan yang meliputi bagian dalam, dalam meter persegi adalah.... A. 54
B. 72 C. 76 D. 84
35. Pernyataan yang benar adalah....
A. ∫ 𝑠𝑖𝑛−𝜋𝜋 8𝑥 𝑑𝑥
B. ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥02 = ∫ 𝑔(𝑦)𝑑𝑦02
C. Jika fungsi f mencapai ekstrem di 𝑥 = 𝑎 maka 𝑓′(𝑎) = 0
D. Luas lingkaran yang berjari-jari r adalah 2∫ √𝑟0𝑟 2− 𝑥2 𝑑𝑥
36. Diantara tabel perkalian berikut
38. Misalkan R himpunan bilangan real dan misalkan * operasi yang didefinisikan : a*b =
1
2(𝑎 + 𝑏) untuk semua a,b ∈ real. Diantara lima prnyataan berikut I sampai V, tentang
operasi.
I * Asosiatif II * Komutatif
III * Distributif atas penjumlahan IV * penjumlahan distributif atas V * memiliki elemen identitas Yang selalu benar adalah.... A. I dan II saja
B. II dan III saja C. II dan IV saja D. II dan V saja
39. Jika garis lengkung dipotong oleh 10 garis lurus. ada berapa titik yang dibentuk ?
