TUGAS TEORI BILANGAN
KEISTIMEWAAN angka Sembilan
NAMA: LISA RANTE SALONG
NIM: 1211041021
PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
Ketika kita mendengar kata angka, maka yang pasti kita ingat pertama adalah matematika, pelajaran yang cukup sulit dan membingungkan. Karena matematika terkenal dengan banyaknya rumus dan hitung-hitungan yang membuat kita berfikir lebih keras karena matematika memiliki sifat jawaban asli (ilmu pasti). Sebenarnya matematika tidak terlalu sulit, bahkan pelajaran ini cenderung menyenangkan dan membuat kita penasaran. Salah satu keunikan dalam matematika yaitu salah satunya terdapat dalam angka sembilan (9).
Angka Sembilan (9) merupakan angka tertinggi dalam urutan angka-angka, yaitu dengan urutan 1-2-3-4-5-6-7-8-9. Angka Sembilan ini merupakan suatu urutan yang sudah menjadi kesepakatan yang sudah digunakan sejak jaman dahulu kala.
Angka-angka tersebut dapat dijadikan pedoman namun juga memiliki misteri yang cukup unik, mulai dari keajaiban, ramalan, identitas unik, keistimewaan, permainan dan berbagai misteri yang unik.
Angka Sembilan melambangkan mars, dipandang sebagai angka puncak dengan makna khusus bahkan suci. Angka Sembilan memang merupakan angka ganjil yang banyak dan sering dibicarakan orang. Bagi penggemar matematika angka Sembilan merupakan angka yang di anggap unik, istimewa dan ajaib.
Berikut ini beberapa keistimewaan dari angka Sembilan (9)
Angka sembilan memiliki nama yang paling panjang diantara teman-teman angka sebayanya,yaitu (0,1,2,3,4,5,6,7,8).
Angka sembilan adalah angka yang paling tinggi dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Dan ini yang paling unik diantara yang lain yaitu :" Setiap angka dari 1-9 jika dikalikan dengan angka 9, maka hasilnya jika dijumlahkan akan mempunyai hasil 9 ".
8 x 9 = 72 → 7 + 2 = 9
9 x 9 = 81 → 8 + 1 = 9
Cara cepat perhitungannya yaitu,, kita ambil contoh satu lagi. misal; 9 x 7 ...
1. Pertama, kita lihat angka yang akan dikalikan dengan angka sembilan, yaitu 7 , maka angka tersebut dikurangi 1 , maka hasilnya 6.
2. Kedua, kita ambil angka 9 dan kita kurangi dengan hasil pertama yaitu 6, maka 9 - 6 = 3
3. Jadi, hasil pertama dan kedua digabung dengan urut , maka hasil dari 9 x 7 = 63...
Perkalian Bilangan Kembar Dua dengan 9
22 x 9 = 198 55 x 9 = 495 88 x 9 = 792 99 x 9 = 891
Coba perhatikan hasil perkalian di atas, angka 9 selalu muncul di tengah….. Rumus menghitung cepat perkalian kembar dua dengan 9 :
Contoh 33 x 9 → 3 (didapat dari perkalian kembar dua "33") → 3 x 9 = 27, lalu sisipkan angka 9 ditengah nya jadi 297 ← hasil dari perkalian 33 x 9
Perkalian Bilangan Kembar 3 dengan 9
Untuk mengetahui hasil perkalian bilangan kembar 3 dengan 9, sama hal nya seperti perkalian bilangan kembar 2 dengan sembilan. Bedanya kita tinggal menyisipkan 2 angka di tengah-tengahnya.
Sama seperti pelajaran bagian sebelumnya 333 x 9 → 3 x 9 = 27
sisipkan angka 9 nya di tengah (2 angka karena perkalian kembar 3) hasilnya = 2997
Perkalian Bilangan Kembar 4 - Bilangan Kembar Tak Hingga Dengan 9
Untuk mengetahui hasil perkalian bilangan kembar 4 sampai bilangan kembar tak hingga dengan 9 adalah dengan cara yang sama seperti perkalian bilangan kembar pada sub bab sebelumnya. Yaitu cara mengalihkan salah satu bilangan, kemudian menyisipkan angka 9 sebanyak bilangan kembar tersebut dikurangi 1 (lihat pelajaran bagian sebelumnya)
Contoh :
Rumus: misalnya 1< A< 10 dan A x 9=MN
Maka A x 99 = M9N
Setelah mengalikan bilangan satuan dengan 9, untuk menentukan hasil perkalian bilangan tersebut dengan 99 cukup dengan menyisipkan satu angka Sembilan di tengah angka-angka hasil perkalian A dengan 9.
Contoh;
8 x 99=….
Perkalian “99” Dengan Puluhan
Contoh;
42 x 99 = …….
Dengan menggunakan alat bantu atau perhitungan manual diperoleh hasilnya adalah 4158.
Pola perkalian istimewa “99”
Langkah 1: jumlahkan bilangan yang akan dikalikan dengan 99 dengan (-1). 42+(-1) = 41
Langkah 2 :kurangi 99 dengan bilangan hasil yang diperoleh pada langkah pertama. 99 – 41= 58
Untuk mendapatkan jawaban yang lengkap kita tinggal menyejajarkan angkah-angkah yang di dapat pada langkah 1 dan 2. Sehingga jawaban yang kita peroleh adalah 4158.
Contoh 2:
74 x 99 = …..
Penyelesaian; langkah1: 74 + (-1) = 73
Langkah2: 99 – 73 = 26
Maka hasilnya adalah 7326
Angka “9” Dalam Pembagian
Contoh; Jika 12 dibagi 9
Maka hasilnya adalah 1 dan sisanya adalah 3
Jika angka angka pada 12, yitu 1 dan 2 dijumlahkan makahasilnya 1+2 = 3 (sisa pembagian oleh 9)
Maka hasilnya adalah 8 dan sisanya 6
Jika angka-angka pada 78 dijumlahkan,yaitu 7+8=15. Selanjutnya jika angka-angka pada 15 yaitu 1 dan 5 di jumlahkan maka hasilnya 1+5= 6 (sisa pembagian oleh 9)
Jika 878 dibagi 9
Maka hasilnya adalah 97 dan sisanya adalah 5
Jika angkah-angka pada 878 yaitu 8, 7 dan 8 di jumlajkan maka hasilnya adalah 23. Selanjutnya jika angka-angka pada 23 yaitu 2 dan 3 dijumlahkan maka hasinya adalh 5 (sisa
Dari contoh-contoh diatas dapat disimpulkan bahwa setiap bilangan bulat yang dibagi oleh 9, maka sisanya adalah jumlah berulang dari angka-angka yang terdapat pada bilangan yang dibagi itu sampai diperoleh sebuah bilangan 0 sampai 8.
Ciri bilangan terbagi “9”
Suatu bilangan bulat dapat dibagi habis oleh Sembilan jika dan hanya jika jumlah semua angka-angka dalam bilangan tersebut dapat dibagi Sembilan. Hal ini dapat di buktikan
Keistimewaan Angka “9” Pada Bilangan Empat Angka
Jika sembarang 4 angka (dari 0 – 9) apabila keempat amgka tersenut digabungkan kemudian dikurangi jumlah keempatnya maka akan menghasilkan bilangan yang jika semua angka-angkanya di jumlahkan sampai didapat satu angka satuan, hasilnya adalah 9.
Contoh;
Misalnya kita mengambil angka 7, 4, 1, dan 8
Digabungkan, misalnya menjadi 4871 dan 4+8+7+1=20
Kemudian 4871 – 20 = 4851
Maka, dari 4851 jika angka-angkanya dijumlahkan (4+8+5+1=18 → 1+8 = 9) jadi angka satuan yang didapat adalah 9.
Keindahan Angka “9”
Sifat lain yang mempesona dari angka Sembilan dapat dilihat dari hasil kali bilangan 123345679 dengan 9 buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama sebagai berikut;
12345679 x 9 x 1 = 111.111.111
12345679 x 9 x 2 = 222.222.222
12345679 x 9 x 3 = 333.333.333
12345679 x 9 x 4 = 444.444.444
12345679 x 9 x 5 = 555.555.555
12345679 x 9 x 6 = 666.666.666
12345679 x 9 x 7 = 777.777.777
12345679 x 9 x 9 = 999.999.999
987654321 x 9 x 1 = 8.888.888.889
987654321 x 9 x 2 = 17.777.777.778
987654321 x 9 x 3 = 26.666.666.667
987654321 x 9 x 4 = 35.555.555.556
987654321 x 9 x 5 = 44.444.444.445
987654321 x 9 x 6 = 53.333.333.334
987654321 x 9 x 7 = 62.222.222.223
987654321 x 9 x 8 = 71.111.111.112
987654321 x 9 x 9 = 80.000.000.001
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 =11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 11111110
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Keistimewaan Lain
1. Lafadz Allah terdiri dari 9 garis,
Dan bila angka-angka tersebut dijumlah, 18 + 81 = 99
3. Di Indonesia, kita mengenal wali songo yang berarti 9 wali.
4. Misteri angka 9 dan angka 6
(angka 6 diperoleh dari angka 9 yang diputar 180 derajat)
Tetapi pada angka 6, akal dan pikiran manusia diletakkan di paling bawah (nafsu yang mengendalikan pikiran, bukan pikiran yang mengendalikan nafsu). Angka 6 diperoleh dari perputaran 180 derajat angka 9, maka sebenarnya Setan berusaha membalikkan kebenaran (angka 9) menjadi sesuatu yang salah (angka 6)".
Sumber;
Ilmu hitung aritmatika dengan otak kanan
http://jahetbungas.blogspot.com/2013/01/misteri-angka-6-dan-9.html
