BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori
2.1.1Hakikat Mata Pelajaran Matematika SD
Menurut Brissenden (1980:7) pelajaran matematika pada siswa diikuti dengan susunan urutan kegiatan oleh guru dan masing-masing kegiatan pembelajaran mengandung dua ciri pokok. Pertama, menjelaskan yang gamblang, pengelolaan tipe ini guru menggunakan kegiatan kelas secara menyeluruh, baik secara individual maupun kelompok belajar. Kedua, kegiatan yang dengan ciri menyusun ketentuan pengembangan langkah-langkah pembelajaran matematika. Hal ini dapat dilakukan dengan menggambarkan beberapa topik dalam pembelajaran. Langkah awal yang dilakukan oleh guru adalah perhatian pada upaya pengembangan matematika dengan susunan konsep dan garis besar dari pokok materi.
a.Fungsi Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD) adalah sebagai salah satu unsur masukan instrumental yang dimiliki obyek dasar yang abstrak dan berlandaskan kebenaran konsistensi, dalam proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan pendidikan. Kebenaran konsistensi dimaksud sebagai suatu kebenaran dari pernyataan tertentu yang didasarkan pada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah diterima. (Depdiknas, 1999:3).
b. Tujuan Pembelajaran Matematika
2 bahwa dengan pembelajaran matematika maka siswa pada akhirnya akan mampu meningkatkan prestasi belajar siswa.
2.1.2Hakikat Pendekatan RME (Realistic Mathematics Education) a. Pengertian RME
RME merupakan pendekatan yang relatif baru dalam bidang pendidikan
matematika khususnya di Indonesia. RME diperkenalkan oleh Freudenthal di Belanda pada tahun 1973.
Berikut ini akan dijelaskan pengertian RME :
a) RME adalah suatu pendekatan dimana matematika dipandang sebagai suatu
kegiatan manusia (Freudental 1973, Teffers 1987).
b) RME adalah pendekatan pembelajaran yang bertolak dari hal-hal yang real bagi siswa, menekankan keterampilan process of doing mathematics, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan diri sendiri (student inventing sebagai kebalikan dari teacher telling) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.
c) RME menurut Gravermeijer (1994) bahwa ide utama dari RME adalah siswa
harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Usaha untuk membangun konsep tersebut adalah melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan realistik. Realistik dalam pengertian bahwa tidak hanya situasi yang ada di dunia nyata, tetapi juga dengan masalah yang dapat mereka bayangkan. Proses pembelajaran RME menggunakan masalah kontekstual sebagai awal dalam belajar matematika sebagai ganti dari pengenalan konsep benda abstrak. Dengan demikian proses pengembangan konsep-konsep dan ide-ide dari matematika bermula dari dunia nyata. Dunia nyata ini tidak berarti konkrit secara fisik dan kasat mata, tetapi juga termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran anak.
3 b. Karakteristik Pembelajaran RME
a) Penggunaan real konteks sebagai titik tolak belajar matematika.
b)Penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus.
c) Mengaitkan sesama topik dalam matematika.
d)Penggunaan metode interaktif dalam belajar matematika. e) Menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa. c. Teori yang terkait dengan RME
a) Teori Bruner
Jerome Bruner (dalam Suherman, 2001:44) menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajarannya diarahkan pada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam pokok bahasan yang diajarkan. Dengan mengenal konsep-konsep dan struktur yang tercakup dalam materi yang sedang dibicarakan, siswa akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini berarti menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan mudah dipahami dan diingat anak. Dalam proses belajar, anak diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga).
Bruner (dalam Hudoyo, 1998:56) menyatakan bahwa dalam proses belajar, anak melewati 3 tahapan, yaitu :
a. Enactif, anak di dalam belajar secara langsung terlibat dalam memanipulasi obyek.
b. Ikonik, kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari obyek.
c. Simbolik, anak akan memanipulasi simbol-simbol dari obyek tertentu. b)Teori Piaget
4 intelektual adalah suatu proses dimana anak secara aktif membangun pemahaman dari hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan.
Implikasi dari teori Piaget (Slavin, 1994:5) sebagai berikut : a. Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak.
b. Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan terlibat aktif dalam pembelajaran.
c. Berbentuk kelompok kecil atau dalam bentuk individu-individu. d. Ciri-Ciri Pembelajaran RME
a) Matematika dipandang sebagai kegiatan manusia sehari-hari, sehingga dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
b)Belajar matematika berarti bekerja dengan matematika.
c) Siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematika dibawah bimbingan orang dewasa (guru).
d)Proses belajar mengajar berlangsung secara interaktif dan siswa menjadi fokus dari semua aktifitas di kelas.
e) Aktifitas dilakukan meliputi menemukan masalah kontekstual (looking
for problems), memecahkan masalah (problem solving), dan
mengorganisir bahan belajar. e. Kekuatan Pembelajaran RME
Menurut Suwarsono (2001:5) terdapat empat kekuatan dalam pembelajaran RME, yaitu :
a) Memberikan pengertian yang jelas dan operasional pada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dan kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.
b) Memberikan pengertian yang jelas dan operasional pada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh setiap orang lain bagi manusia.
5 d) Memberikan pengertian yang jelas dan operasional pada siswa bahwa
mempelajari matematika, merupakan suatu hal yang utama. Adapun hambatan dalam pembelajaran RME yaitu :
a) Upaya mengimplementasikan RME membutuhkan perubahan pandangan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah dipraktikkan.
b) Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan persoalan merupakan hal yang tidak mudah.
c) Dalam pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat RME tidak selalu mudah.
d) Untuk kelas yang jumlah muridnya banyak dapat menimbulkan suasana gaduh, apabila pengendalian dari siswa kurang.
e) Materi dalam kurikulum cukup padat, sehingga kendala waktupun muncul.
f. Langkah-langkah Pembelajaran RME
Langkah-langkah pembelajaran RME adalah sebagai berikut : I Memahami masalah/soal kontekstual
Guru memberikan masalah/soal kontekstual dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.
II Menjelaskan masalah kontekstual
Langkah ini dilaksanakan apabila ada siswa yang belum memahami masalah yang diberikan. Jika semua siswa sudah memahami, maka langkah ini tidak diperlukan lagi. Pada langkah ini guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan petunjuk seperlunya terhadap bagian tertentu yang belum dipakai siswa.
III Menyelesaikan masalah kontekstual
6 menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri dengan memberikan arahan berupa pertanyaan.
IV Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Guru memfasilitasi diskusi dan menyediakan waktu untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari soal secara kelompok, dan selanjutnya secara diskusi kelas.
V Menyimpulkan hasil diskusi
Guru mengarahkan untuk menarik kesimpulan suatu konsep, selanjutnya guru meringkas atau menyelesaikan konsep yang termuat dalam soal.
2.1.3Hakikat Belajar dan Hasil Belajar a. Belajar
Menurut Gagne dalam Suprijono (2009:2), “belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas”. Dengan melakukan aktivitas untuk mencapai kemampuan tertentu, seseorang dapat dikatakan belajar. Menurut Rusman (2012: 134) “belajar adalah perubahan tingkah laku individu sebagai hasil dari pengalamannya dalam berinteraksi dengan lingkungan”
Menurut Ibrahim dan Syaodih (2010:35),“belajar merupakan serangkaian upaya untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan dan sikap serta kemampuan intelektual, sosial, afektif, maupun psikomotor”. Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses mendapatkan pengetahuan sebagai hasil pengalaman dan perubahan tingkah lakunya dapat diamati.
Prinsip belajar yang pertama adalah perubahan perilaku. Perubahan perilaku memiliki ciri-ciri seperti :
a) Fungsional atau bermanfaat sebagai bekal hidup. b) Permanen atau tetap.
7 Prinsip belajar yang kedua adalah belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Dan prinsip belajar yang ketiga belajar merupakan bentuk pengalaman. Tujuan belajar adalah untuk mendapat pengetahuan sehingga mampu berpikir kritis dan kreatif, sikap terbuka dan demokratis, menerima orang lain dan sebagainya.
b. Hasil Belajar
Menurut Sudjana, (2008:22) Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Menurut Nasution (2011:176) hasil belajar adalah nyata dari apa yang dapat dilakukannya dan yang tidak dapat dilakukannya sebelumnya. Maka terjadi perubahan kelakuan yang dapat kita amati dan dapat dibuktikannya dalam perbuatan.
Berdasarkan definisi hasil belajar menurut para ahli tersebut, maka yang dimaksud dengan hasil belajar dalam penelitian adalah hasil akhir dari proses kegiatan belajar siswa dari seluruh kegiatan siswa dalam mengikuti pembelajaran di kelas dan menerima suatu pelajaran untuk mencapai kompetensi yang berupa aspek kognitif yang diungkapkan dengan menggunakan suatu alat penilaian yaitu tes evaluasi dengan hasil yang dinyatakan dalam bentuk nilai.
8 Faktor dari dalam (intern) berpengaruh terhadap hasil belajar diantaranya motivasi, sikap, minat, kebiasaan belajar, dan konsep diri. Faktor dari dalam diri siswa yang mempengaruhi adalah motivasi.
2.2 Penelitian Yang Relevan
Hasil penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Penelitian oleh Kamiluddin (2007:48),“Upaya Peningkatan Hasil Belajar
Siswa melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada Siswa Kelas IV SD Negeri 8 Baruga Kendari” berkesimpulan bahwa hasil belajar siswa pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat ditingkatkan melalui pendekatan (RME). Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang mencapai KKM semula hanya 40% meningkat menjadi 85%.
b. Penelitian Makmur Sugeng (2004:79), dengan judul “Peningkatan Hasil Belajar Siswa dengan Menggunakan Metode Pembelajaran RME pada siswa kelas II IPA SMU N Kota Surakarta” berkesimpulan ada pengaruh yang signifikan antara penggunaan metode pembelajaran RME dan metode konvensional terhadap prestasi belajar geometri. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata hasil belajar siswa menggunakan metode konvensional adalah 55, sedangkan rata-rata hasil belajar siswa menggunakan metode pembelajaran RME meningkat menjadi 87.
c. Penelitian Jaka Purnama (2004:78),“Peningkatan Hasil Belajar Siswa Menggunakan Metode pembelajaran RME pada siswa kelas III IPA SMU N Kab. Klaten” menyimpulkan bahwa terdapat pengaruh positif metode pembelajaran RME terhadap prestasi belajar geometri dimensi tiga. Prestasi belajar meningkat 86% dari yang semula hanya 57%.
2.3 Kerangka Berpikir
9 cocok. Model atau pendekatan ini haruslah sesuai dengan materi yang akan diajarkan serta dapat mengoptimalkan suasana belajar. Banyak peristiwa yang mengakibatkan siswa benci kepada matematika sehingga hasil belajar untuk mata pelajaran matematika seringkali berada dibawah nilai mata pelajaran lainnya. Siswa menjadi enggan untuk belajar matematika karena mereka beranggapan bahwa matematika merupakan suatu mata pelajaran yang sulit, banyak rumus, dan banyak tugas.
Pembelajaran matematika seringkali menggunakan metode pembelajaran yang berupa ceramah/penjelasan, dan kemudian diberi contoh serta tugas. Pembelajaran matematika ini berpusat pada guru, dan tanggungjawab serta kekuasaan dalam pembelajaran sepenuhnya berada di tangan guru. Dalam penelitian ini, pembelajaran yang menggunakan model ini merupakan pembelajaran dengan pendekatan konvensional/tradisional. Pendekatan ini merupakan andalan guru matematika untuk dapat menyelesaikan target kurikulum. Guru merupakan sumber informasi dan siswa aktif mendengar dan mencatat penjelasan guru. Hal yang dilakukan siswa adalah menerima, mencatat, dan menghafalkan materi yang diberikan guru serta mengerjakan soal-soal latihan. Pembelajaran yang demikian lebih mementingkan penguasaan akademik dan kurang memperhatikan nilai-nilai yang terkandung dalam matematika. Selain itu, pembelajaran yang demikian belum menanamkan dan mengajarkan konsep matematika sehingga siswa mengalami kesulitan mempraktikkan ilmunya untuk memecahkan masalah dalam kehidupan nyata. Selain itu, interaksi yang terjalin hanya satu arah, yaitu dari guru kepada siswa karena dalam pembelajaran ini, siswa bekerja secara individualis. Selain itu, prestasi belajar siswa di mata pelajaran matematika belum memenuhi harapan guru, yaitu masih dibawah batas minimum nilai rata-rata yang telah ditetapkan.
Salah satu pendekatan yang membawa alam pikiran siswa ke dalam pembelajaran dan melibatkan siswa secara aktif adalah pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Pendekatan Realistic Mathematics Education
10 siswa sebagai titik awal pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika formalnya melalui masalah-masalah realitas yang ada. Dengan pendekatan ini siswa tidak hanya mudah menguasai konsep dan materi pelajaran namun juga tidak cepat lupa dengan apa yang telah diperolehnya tersebut. Pendekatan ini pula tepat diterapkan dalam mengajarkan konsep-konsep dasar dan diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar siswa. Dengan meningkatnya hasil belajar siswa maka pendekatan ini dapat dikatakan efektif. Dengan kata lain proses belajar matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) lebih efektif daripada pembelajaran tanpa menggunakan
pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).
Gambar 2.1 Bagan Kerangka Berfikir RME
HASIL BELAJAR
Penggunaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus. Penggunaan real konteks
sebagai titik tolak belajar matematika.
Menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa.
Mengaitkan sesama topik dalam matematika.
11 2.4 Hipotesis Penelitian
Berdasarkan uraian pada landasan teori dan kerangka berpikir sebagaimana yang telah diuraikan di atas, maka hipotesis tindakan penelitian ini adalah:
a. Penerapan RME (Realistics Mathematics Education) dalam pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan tahap-tahap:
a) Memahami masalah/soal kontekstual b)Menjelaskan masalah kontekstual c) Menyelesaikan masalah kontekstual
d)Membandingkan dan mendiskusikan jawaban e) Menyimpulkan hasil diskusi
b. Hasil belajar matematika dapat ditingkatkan melalui pendekatan RME (Realistics Mathematics Education) pada siswa kelas V SDN Ngajaran 03
