analisis angka kematian bayi di NTT deng

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Secara umum, analisis regresi merupakan analisis hubungan antara satu variabel (variabel respon) dengan satu atau beberapa variabel (variabel prediktor) (Gujarati, 2003). Pada model regresi, variabel respon dimodelkan sebagai fungsi dari variabel prediktor, sesuai dengan parameter regresi dan error yang menyatakan variasi variabel respon yang tidak dijelaskan pada fungsi variabel prediktor dan koefisien. Jika model regresi cukup menggambarkan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor, maka model ini dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen, mengidentifikasi pentingnya variabel respon dan membuktikan hubungan sebab akibat antara variabel respon dan variabel prediktor (Yan dan Su, 2009).

Salah satu metode yang digunakan dalam menaksir parameter model regresi adalah metode Ordinary Least Square (OLS) dimana dalam metode ini asumsi error identik (homoscedasticity) , independen (non autokorelasi) dan berdistribusi normal yang harus dipenuhi untuk mendapatkan taksiran parameter model untuk semua data (Draper dan Smith, 1998). Hal inilah yang menyebabkan ketidaksesuaian model pada data spasial yang memiliki dependensi spasial dan atau heterogenitas spasial (Anselin dan Getis, 1992).

spatial heterogenity. Berdasarkan hal inilah Anselin (2003) menjelaskan bahwa jika model regresi klasik digunakan untuk menganalisis data spasial, maka bisa menyebabkan kesimpulan yang kurang tepat karena asumsi error saling bebas dan asumsi homoskedastisitas tidak terpenuhi. Oleh karena itu sangat dibutuhkan suatu metode statistik yang bisa mengatasi fenomena tersebut pada data spasial.

Regresi spasial adalah salah satu metode yang bertujuan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor dengan memperhatikan aspek keterkaitan wilayah atau spasial. Aspek wilayah ini penting untuk dikaji karena antar wilayah tentunya memiliki karakteristik yang berbeda-beda. Regresi spasial dibedakan menjadi dua pendekatan yaitu pendekatan titik dan pendekatan area. Regresi spasial titik antara lain Geographically Weighted Regression (GWR), Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR), Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR). Sedangkan dengan pendekatan area regresi spasial dapat dibedakan menjadi Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial Error Model (SEM), Spaial Autoregressive Moving Average (SARMA).

Keberhasilan pembangunan nasional suatu bangsa ditentukan oleh ketersediaan sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas. SDM yang berkualitas dapat dilihat salah satunya melalui derajat kesehatan masyarakat. Derajat kesehatan merupakan salah satu indikator pencapaian pembangunan. Berdasarkan pengertian Millenium Development Goals (MDGs) yang adalah sebuah paradigma pembangunan global yang dideklarasikan Konferensi Tingkat Tinggi Milenium oleh 189 negara anggota Perserikatan Bangsa Bangsa (PBB) di New York pada bulan September 2000 dan menghasilkan 8 tujuan pokok yang harus tercapai di tahun 2015. Dari 8 tujuan pokok hasil MDGs tersebut terdapat tujuan pokok keempat dan kelima yaitu tentang kematian anak dan kesehatan ibu yang merupakan indikator utama derajat kesehatan masyarakat di suatu negara.

57/1.000 kelahiran hidup, sedangkan secara Nasional AKI hanya 228/100.000 kelahiran hidup dan AKB sebanyak 34/1.000.000 kelahiran hidup.

Oleh karena karakteristik daerah yang beragam satu sama lainnya maka perlu diakomodir dengan pembuatan suatu pemodelan. Oleh karena selama ini belum ada penelitian mengenai AKB di Provinsi NTT yang mempertimbangkan adanya dependensi/keterkaitan antar daerah maka dalam penelitian ini akan dilakukan analisis angka kematian bayi di provinsi NTT dan faktor-faktor yang mempengaruhinya dengan memperhatikan aspek spasial.

1.2 Perumusan Masalah

Dari uraian diatas dapat diambil beberapa hal yang akan menjadi pokok permasalahan yaitu sebagai berikut:

1) Faktor-faktor apa saja yang bepengaruh secara signifikan terhadapAngka Kematian Bayi di Provinsi Nusa Tenggara Timur? 2) Bagaimana memodelkan AKB di Provinsi NTT dengan menggunakan

pendekatan model regresi spasial?

3) Bagaimana mendapatkan model yang terbaik untuk AKB di Provinsi NTT?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1) Mendapatkan faktor-faktor yang berpengaruh secaa signifikan terhadap AKB di NTT.

2) Memodelkan AKB di Provinsi NTT dengan menggunakan metode regresi spasial.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yag ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1) Sarana untuk mengembangkan ilmu dan menambah wawasan dalam bidang statistika khususnya mengenai Statistika Spasial yang diaplikasikan pada hubungan antara Angka Kematian Bayi dengan variabel-variabel yang mempegaruhinya.

2) Dengan mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi AKB dan dengan memodelkan kondisi AKB di NTT diharapkan dapat menjadi masukan pemerintah dalam hal pembuatan kebijakan.

1.5 Batasan Masalah

1) Penentuan bobot spasial (W) menggunakan pendekatan area metode Queen Contiguty.

2) Software yang digunakan untuk mengolah data adalah GeoDa, MATLAB dan R.

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Model Regresi

Analisis regresi merupakan analisis untuk mendapatkan hubungan dan

model matematis antara variabel respon

(

Y

)

dan satu atau lebih variabel

prediktor

(

X

)

. Hubungan antara satu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen dapat dinyatakan dalam model regresi linier (Draper dan Smith, 1992). Secara umum hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut

Y

=

β

₀

+

β

₁

X

₁

+⋯+

β

_p

X

_p

+

ε ,

_2.1

Dalam bentuk matriks, model (2.1) dapat dinyatakan sebagai:

Jika disederhanakan menjadi

y

=

Xβ

+

ε

, dimana y adalah vektor berukuran n×1 , X matriks berukuran n×k ,

β

vektor berukuran

k×1 _{, dan} ε _{vektor berukuran} n×1 _{. Matriks} X _{mempunyai rank}

kolom penuh yaitu k , dimana

k

=

p

+

1

. Dalam model regresi linier

klasik ada asumsi normalitas yaitu

ε

~

IIDN

(

0,

σ

2

I

)

. Asumsi pada model ini juga dapat ditulis sebagai berikut:

1. E

(

εi

)

=0 _{, untuk}

i

=

1, 2, 3,

⋯

, n

_{sehingga fungsi ekspektasinya menjadi:} E

₍

Y_i

₎

=β₀+β₁X_i1+⋯+β_pX_ip

2. Var

(

εi

)

=σ2 _untuk

i

=

1, 2, 3,

⋯

, n

_{; atau sama dengan Var}

(

Yi

)

=σ2 3. Cov

(

εi, εj)=0 _{, untuk}

i

≠

j

_.

Secara matriks, bentuk penduga dengan metode ordinary least square (OLS) dari parameter tersebut adalah

^

β

=

(

X

T

X

)

−1

X

T

Y

_2.3

Uji signifikansi parsial yaitu mengetahui variabel mana saja yang mempengaruhi variabel bergantung secara signifikan. Hipotesis yang digunakan adalah

H0:

β

k

=

0

H1:

β

k

≠

0

Taraf signifikansi α=5 Statistik uji yang digunakan

t_hitung= ^ β_k

SE

₍

β^_k

₎

~tn−2−k _2.4

Keputusan: H0 ditolak jika

|t_hitung|>t

(

df ,1−α

2

)

Regression (SSR) dan jumlah kuadrat error/Sum Square Error (SSE) yang

Taraf signifikansi α=5

Tabel 2.1 Analisis Variansi Model Regresi Variance

Source

Sum Square Degree of Freedom

Model yang dikembangkan oleh Anselin (1988) menggunakan data spasial cross section. Model dari General Spatial Model ditunjukkan dengan

y _{: vektor variabel respon yang berukuran} n×1

X _{: matriks variabel predictor yang berukuran}

n

×(

k

+

1

)

β

_{: vektor koefisien parameter regresi yang berukuran}

(

k

+

1

)

×

1

ρ _{: parameter koefisien spasial lag dari variabel respon}

λ _{: parameter koefisien spasial lag pada error yang bernilai}

|

λ

|<

1

_.

W_{1 ,} W_{2 : matriks pembobot spasial yang berukuran n×n}

u,ε _{: vektor error regresi} n×1

Ada beberapa model yang bisa dibentuk dari General Spatial Model ini yaitu

1. Apabila

ρ

=

0

dan λ=0 maka persamaan menjadi

y

=

Xβ

+

u

+

ε,

2.8

persamaan 2.8 tidak mempunyai efek spasial sehingga model ini dapat disebut model regresi klasik dimana estimasi parameter dapat dilakukan dengan metode Ordinary Least Square (OLS).

2. Apabila

ρ

≠

0

dan λ=0 maka persamaan menjadi

y=ρW₁y+Xβ+ε ,

2.9

persamaan 2.9 disebut juga regresi Spatial Lag Model (SLM) dimana model regresi ini memiliki efek spasial lag pada variabel respon. LeSage (1999) menyebut model ini dengan Spatial Autoregressive Model (SAR).

3. Apabila λ≠0 dan

ρ

=

0

maka persamaan menjadi

y

=

Xβ

+

u,

u=λW₂u+ε,

2.10

persamaan 2.10 mempertimbangkan efek spasial pada error sehingga disebut Spasial Error Model (SEM).

4. Apabila λ≠0 dan

ρ

≠

0

maka persamaan menjadi

y=ρW₁y+Xβ+λW₂u+ε,

persamaan 2.11 disebut General Spatial Model, Anselin (1988) menyebut dengan model Spatial Autoregressive Moving Average (SARMA).

Pada pembahasan makalah ini dengan menggunakan model SAR.

2.3 Estimasi Parameter SAR

Model SAR: y=ρW1y+Xβ+ε , _{dalam bentuk lain dapat ditulis:}

y=

₍

1−ρW₁

₎

−1Xβ+

₍

1−ρW₁

₎

−1+u

u _{menunjukkan vektor error model spasial lag, dimana} u _diasumsikan

mengikuti distribusi

N

(

0,

σ

2

I

)

u=

₍

I−ρW₁

₎

y−Xβ

Dari persamaan tersebut bisa diperoleh nilai Jacobian:

J

=|

∂

u

∂

y

|=|

I

−

ρW

1

|

Dengan mensubtitusikan nilai u _{pada persamaan sebelumnya maka}

L(ρ , β , σ2_{; y)=c(σ}2n₎−

1

2_|I−ρW 1|

exp

[

− 1

2σ2

(

(

I−ρW1

)

y−Xβ

)

T

(

(

I−ρW₁

₎

y−Xβ

₎

]

2.12

nilai ln likelihoodnya menjadi

l

(

ρ, β, σ2; y

)

=c−n 2ln

(

σ

2

₎

_+ln|I−ρW 1|−1

2σ2exp

[

(

(

I−ρW1

)

y−Xβ

)

T

(

(

I−ρW₁

₎

y−Xβ

₎

]

− 1

2σ2exp

[

(

(

I−ρW1

)

y−Xβ

)

T

(

(

I−ρW₁

₎

y−Xβ

₎

]

2.13

langkah selanjutnya yaitu fungsi Ln likelihood

l

(

ρ, β, σ

2

; y

)

diderivatif

terhadap

β

disama dengakan nol seperti berikut

∂l

(

ρ , β, σ2; y

)

− 1 Dari persamaan 2.14 disusun menjadi

Dari hasil estimasi error tersebut maka dapat dihitung nilai estimasi nilai error persamaan 2.13 maka didapat suatu concentrated ln likelihood function dalam

^

Karena sifatnya yang tidak close form, maka penyelesaian untuk mencari estimasi parameter dilakukan dengan metode iterasi sebagai berikut:

1. Regresikan y hanya pada X memperoleh nilai estimasi dari yaitu:

Matriks pembobot spasial

(

W

)

adalah unsur penting dalam menggambarkan kedekatan antara suatu lokasi dengan lokasi lain dan ditentukan berdasarkan informasi atau kedekatan antara suatu lokasi dengan lokasi lain (neighborhood). Bentuk umum matrik pembobot

W_ij=

(

W₁₁ W₁₂ ⋯ W_1n W₂₁ W₂₂ ⋯ W_2n

⋮ ⋮ ⋱ ⋮

W_n1 W_n2 ⋯ W_nn

)

dimana

W

ij _{menunjukkan bobot antara daerah ke-} i _{dan ke-}

j

LeSage (1999) menyajikan rook contiguity berdasarkan persinggungan sisi untuk mengukur kedekatan lokasi menggunakan asas persinggungan (contiguity)

lokasi. Rook contiguity (persinggungan sisi) mendefinisikan W dengan nilai 1 dan 0, untuk kondisi:

W

_ij

=

{

1, jika lokasi bersinggungan sisi dengan lokasi lain

0, jika lokasi tidak bersinggungan sisi dengan lokasi lain

sedangkan queen contiguity berdasarkan persinggungan sisi-sudut untuk mengukur kedekatan lokasi menggunakan asas persinggungan (contiguity) lokasi. Queen contiguity (persinggungan sisi-sudut) mendefinisikan W dengan nilai 1 dan 0, untuk kondisi:

W

_ij

=

{

1, jika lokasi bersinggungan sisi-sudut dengan lokasi lain

0, jika lokasi tidak bersinggungan sisi-sudut dengan lokasi lain

(a) (b)

2.5 Uji Efek Spasial

Untuk mengetahui adanya efek spasial yaitu dependensi spasial dan heterogenitas spasial pada data, digunakan beberapa metode pengujian. Pengujian heterogenitas spasial menggunakan metode Breusch-Pagan Test. Sedangkan pengujian adanya dependensi spasial menggunakan metode Moran’s I dan Lagrange Multiplier.

2.5.1 Uji Heterogenitas Spasial

Anselin (1988) menjelaskan bahwa uji untuk mengetahui adanya heterogenitas spasial digunakan statistik uji Breusch-Pagan test (BP test).

(i) hipotesis yang digunakan

H0: σ1 2

=σ₂2=⋯=σ2 _{(kesamaan varians/homoskedastisitas)} H1: minimal ada satu σi

2

≠σ2 _{(ketaksamaan varians/heteroskedastisitas)}

(ii) Statistik uji BP yang digunakan adalah sebagai berikut:

BP

=(

1

/

2

)

f

T

Z

(

Z

T

Z

)

−1

Z

T

f

~

χ

2

(

k

)

2.14

Dengan elemen vektor adalah

f=

(

ei

2

σ2−1

)

dimana:

e

_{i : least squares residual untuk observasi ke-i,}

Z _{: matriks berukuran}

n

×

(

k

+

1

)

_{yang berisi vektor yang sudah dinormal}

standarkan

(

z

)

untuk setiap observasi. (iii) Keputusan

Tolak H0 jika

BP

>

χ

2

₍

k

)

_.

2.5.2 Uji Dependensi Spasial

Setiap perubahan pola spasial akan mengilustrasikan proses spasial yang ditunjukkan oleh faktor lingkungan atau budaya. Pola spasial menjelaskan tentang bagaimana fenomena geografis terdistribusi dan bagaimana perbandingan dengan fenomena-fenomena lainnya. Dalam hal ini, spasial statistik merupakan alat yang banyak digunakan untuk mendeskripsikan dan menganalisis pola spasial, yaitu bagaimana objek-objek geografis terjadi dan berubah di suatu lokasi. Selain itu juga dapat membandingkan pola objek-objek yang ditemukan di lokasi lain.

Pola spasial dapat ditunjukkan dengan dependensi spasial. Dependensi spasial adalah penilaian korelasi antar pengamatan pada suatu variabel. Jika

pengamatan

Y

1

, Y

2

,

⋯

, Y

n _{menunjukkan dependen terhadap ruang, maka data} tersebut dikatakan dependensi secara spasial. Sehingga spasial digunakan untuk menganalisis pola spasial dari penyebaran titik-titik dengan membedakan lokasi dan atributnya atau variabel tertentu. Salah satu pengujian dalam dependensi spasial adalah Moran’s I. Menurut Lee dan Wong (2001), “Koefisien Moran’s I digunakan untuk uji dependensi spasial atau autokorelasi antar amatan atau lokasi”.

(i) Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: I=0 (tidak ada autokorelasi antar lokasi)

H1: I≠0 (ada korelasi antar lokasi)

(ii) Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:

Z_hitung= I−I0

√

Var

(

I

)

~N

(

0, 1

)

2.15 dimana

I=ε T_W

1ε

εTε 2.16

matriks pembobot yang distandarisasi dimana jumlah elemen pada baris disama dengankan satu.

Var(I)= N

2

S₀2_{(N−k) (N−k+2)}

(

tr

(

MW2MW2 1

₎

_+tr

(

MW₂

₎

2+

(

tr

₍

MW₂

₎

₎

2

)

−[E(I)

]

2

dimana:

M=

(

I−X

(

XTX

)

−1XT

)

W_{2 : matriks pembobot non-standardized}

I _{: matriks identitas}

k

=

p

−

1

_{: banyaknya variabel prediktor}

(iii) Keputusan (uji sisi kanan):

z

(

I

)>

z

_{1−α : menolak H}

0 (autokorelasi spasial positif)

dimana

z

(

I

)

_: z _-score

α _{: tingkat signifikansi}

z

_{1−α : nilai z tabel distribusi normal}

2.6 Statistik Uji Lagrange Multiplier dan Robust

Pengujian dengan menggunakan Lagrange Multiplier (LM) bisa disebut sebagai pengujian satu arah dalam artian bahwa statistik uji tersebut dirancang untuk menguji spesifikasi salah satu hipotesis benar pada saat yang lain dianggap nol (Anselin et all 1998). Statistik uji LM merupakan pengujian tunggal dengan mengasumsikan parameter yang lain bernilai nol, misalnya pada uji LM lag

dengan H0:

ρ

=

0

dengan asumsi λ=0 demikian pula sebaliknya dimana

pada uji LM error dengan H0: λ=0 dengan asumsu nilai

ρ

=

0

.

Ide penggunaan statistik uji Robust LM didasarkan pada penggujian dengan statistik uji LM yang signifikan pada ke dua statistik uji sehingga belum dapat disimpulkan model regresi mana yang digunakan. Karena itu diperlukan suatu statistik uji yang lebih tepat untuk mengidentifikasi model regresi mana yang digunakan.

y=Xβ+ρW_iy+λW₂u+ε 2.17

Dari persamaan (2.6) juga bias doperoleh suatu nilai untuk u dimana : u=y−ρW₁y−Xβ

2.18

Dengan mensubstitusikan nilai u tersebut (2.17) diperoleh : y=Xβ+ρW₁y+λW₂

_[

y−ρW₁y−Xβ

_]

+ε

2.19

Maksimum likelihood estimatornya dapat diperoleh melalui langkah-langkah berikut ini:

y

=

ρWy

+

Xβ

+

u

Sehingga diperoleh :

(

I−ρW₁

₎

y=Xβ+u 2.20

untuk u=λW2u+ε dapat dituliskan sebagai :

(u−λW₂u)=ε (I−λW₂)u=ε sehingga

u=(I−λW₂)−1ε _2.21

substitusikan hasil ini pada persamaan (2.20), sehingga :

(

I−ρW1

)

y=Xβ+(I−λW2)−1ε

(I−λW₂)−1ε=

₍

I−ρW₁

)

y−Xβ

kalikan semua ruas dengan (I−λW2) maka diperoleh :

(I−λW₂)(I−λW₂)−1ε=(I−λW₂)

[

(I−ρW₁)y−Xβ

_]

ε=₍I−λW2)

[

(I−ρW1)y−Xβ

]

_2.22

fungsi likelihood untuk variabel e dengan fungsi Gaussian didapatkan :

L

(

σ2;ε

)

=c(ε)|V|−

1

2_exp

[

₋1

2ε

T_V−1_ε

]

dimana V adalah matriks variance-covariance dari ε _{yang bernilai} V=σ2I

Dengan transformasi untuk nilai ε _{pada persamaan (2.22) diperoleh Jacobian :}

I

=|

∂

ε

∂

y

|=|

I

−

λW

2

|||

I

−

ρW

1

||

_2.25

Fungsi likelihood dari y diperoleh dari subsititusi ε _{dengan y pada persamaan}

sebelumnya yang dikalikan dengan nilai Jacobiannya, sehingga :

L(σ , λ , σ2, β ; y)=c(y)(σ2n)− Nilai ln likelihoodnya menjadi :

ℓ

(

ρ, λ , σ2, β ; y

)

=c

(

y

)

−n

Dengan memperhatikan fungsi ln likelihood pada persaan (2.27), maka dapat

−2ρλ

₍

yW₁W₂

₎

TW₁y−λ

₍

yW₁W₂

₎

TXβ−λ2

(

yW₁W₂

₎

TW₂y−λ

₍

W₂Xβ

₎

TW₁y +2ρλ2

₍

yW₁W₂

₎

TW₂W₁y+λ2

₍

yW₁W₂

₎

TW₂Xβ+λ2

₍

W₂Xβ

₎

TW₂W₁y

Dari hasil turunan pertama fungsi ln likelihood

ℓ

(

ρ, λ, β ,σ

2

; y

)

terhadap ρ , dibuat turunan kedua terhadap λ menghasilkan :

∂2ℓ

(

ρ , λ , β ,σ2; y

)

Untuk mendapatkan elemen matriks informasi

Ψ

ρλ _{maka digunakan :}

Ψ_λρ=E

[

∂

1+W2W1) _{sehingga dapat disusun suatu matriks}

informasi antara

(

β , ρ , λ

)

sebagai berikut :

Modifikasi pada statistic uji LM diman pada saat melakukan pengujian terhadap

ρ

=

0

_dan λ≠0 _{demikian pula sebaliknya. Modifikasi terhadap statistic uji}

LM_ρ¿

ini disebut sebagai statistik uji Robust LM lag.

Untuk pengujian hipotesis dimana λ=0 dan

ρ

≠

0

maka modifikasinya

Kedua statistik uji Robust LM mengikuti distribusi χ(1)

2

2.7 Signifikansi Parameter Regresi Spasial

Anselin (2003) menyatakan bahwa salah satu prinsip dasar pendugaan maksimum likelihood adalah asymptotic normality, artinya semakin besar ukuran

N _{maka kurva akan semakin mendekati kurva sebaran normal. Pengujian}

signifikansi parameter regresi

β

dan autoregresif spasial ρ didasarkan pada nilai varians error ( σ2 ) yang berasal dari distribusi asimptotik.

Untuk mendapatkan statistik uj signifikansi parameter pada model regresi spatial dapat digunakan:

z_hitung= δ

s.b_{(δ) 2.28}

dengan s.b(δ) _{merupakan asymptotic standard error.}

Melalui uji parsial masing-masing parameter δ dengan hipotesis:

H0: δ=0

H1: δ≠0

dimana δ merupakan parameter regresi spasial (

β

dan ρ ). Apabila z_hitung>z_α

2 , maka keputusan yang diambil akan menolak H₀, artinya koefisien

regresi layak digunakan dalam model.

2.8 Penentuan Model Regresi Spasial

Ada beberapa metode yang digunakan untuk memilih model terbaik, salah satunya adalah Akaike Information Criteria (AIC) yang didefinisikan sebagai berikut

AIC

=

2ln

(

Max Likelihood

)

+

2

p

_2.29

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terbagi variabel respon (Y) yaitu Angka Kematian Bayi. Sedangkan variabel prediktor (X) dipilih berdasarkan indikator program KIA dan Four Pillars of Safe Motherhood. Berikut ini disajikan Tabel 3.2 yang berisi variabel penelitian yang dipilih sebanyak 7 variabel yang digunakan:

Tabel 3.2 Variabel Penelitian

Variabel Definisi Operasional Tipe

Variabel Angka Kematian Bayi

(y)

Angka kematian bayi merupakan jumlah bayi yang mati per 1000 kelahiran hidup. Sedangkan bayi adalah anak yang berusia sebelum 1 tahun atau berumur 0-11 bulan. Kelahiran hidup adalah kelahiran yang menunjukan tanda-tanda kehidupan pada bayi seperti menangis, denyut nadi, refleksi dan ada gerakan.

Diskrit

Berat Badan Bayi Lahir

Rendah ( )X1

Persentase Bayi Lahir dengan Berat Badan Rendah (X1) adalah

persentase bayi yang lahir dengan beratbadan rendah

Kontinu

ASI (X2) Rata-rata pemberian ASI eksklusif

(X2) adalah rata-rata lama pemberian

ASI eksklusif pada bayi dengan satuan bulan. ASI eksklusif adalah Air Susu Ibu sebagai satu-satunya asupan yang diberikan kepada bayi

tanpa disertai makanan atau minuman lainnya.

Persentase Rumah tangga berperilaku bersih sehat

3

(X )

Persentase rumah tangga ber-PHBS adalah jumlah rumah tangga Berperilaku Hidup Bersih dan Sehat (PHBS) di suatu wilayah pada kurun waktu tertentu dibagi jumlah rumah tangga yang dipantau di wilayah tertentu dan pada kurun waktu yang sama kali 100 persen. mempunyai akses air bersih adalah persentase Rumah Tangga (RT) yang memiliki akses air bersih meliputi

Persentase persalinan oleh tenaga kesehatan adalah jumlah ibu bersalin yang ditolong oleh tenaga kesehatan yang memiliki kompetensi kebidanan (dokter kandungan dan kebidanan, dokter umum, dan bidan) di satu wilayah kerja pada kurun waktu tertentu dibagi dengan jumlah ibu bersalin di satu wilayah kerja pada kurun waktu yang sama dikalu 100 persen. tablet Fe3 adalah jumlah ibu hamil yang mendapat (90) tablet Fe3 selama periode kehamilannya pada wilayah dan kurun waktu yang sama

dikali 100 persen.

3.4 Peta Digital Nusa TenggaraTimur

Peta digital ini digunakan sebagai dasar pembentukan matriks penimbang spasial (W). Jenis matriks penimbang spasial yang digunakan adalah Queen Contiguity.

Gambar. 3.4 Peta Provinsi NTT

Keterangan: kode wilayah 12 kabupaten di NTT: 01 Sumba Barat

02 Sumba Timur 03 Kupang 04 TTS 05 TTU 06 Belu

07 Alor

3.5 Langkah Analisis

Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Langkah I:

Uji efek spasial yaitu heterogenitas spasial dan dependensi spasial. Jika dependensi signifikan maka regresi spasial yang digunakan berbasis area

sedangkan jika heterogenitas spasial yang signifikan maka regresi spasial yang digunakan berbasis titik.

Langkah II:

1. Data dimodelkan menggunakan model regresi dengan metode OLS sehingga diperoleh error.

2. Pengujian efek spasial dengan statistik uji Lagrange Multiplier yaitu LM-lag dan LM-error. Pada pengujian efek spasial ini melibatkan error dari model regresi OLS.

3. Jika hasil uji efek spasial pada:

a. LM-lag dan LM-error tidak signifikan maka model yang digunakan adalah model regresi dengan metode OLS.

b. LM-lag signifikan maka model yang digunakan adalah model spatial autoregressive (SAR) dan jika LM-lag tidak signifikan maka model yang digunakan adalah spatial error model (SEM).

c. LM-lag dan LM-error signifikan maka dilakukan pengujian efek spasial dengan statistik uji Robust LM.

d. Jika Robust LM-lag signifkan maka model spatial autoregressive (SAR) dan jika Robust LM-lag tidak signifikan maka model yang digunakan adalah spatial error model (SEM).

4. Menguji asumsi-asumsi regresi dari semua model spasial yang terbentuk. Asumsi tersebut terdiri dari asumsi kenormalan residual, asumsi homoskedastisitas, dan asumsi bebas autokorelasi.

a. Menentukan model yang terbaik

yang terpilih adalah model dengan R2 _{terbesar dan AIC yang}

terkecil.

b. Menginterpretasikan dan menyimpulkan hasil yang diperoleh. Menginterpretasikan model hasil seleksi untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi Angka Kematian Bayi (AKB), dan menganalisis seberapa besar kontribusi variabel bebas terhadap AKB.

BAB 4 PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi AKB dan Variabel yang Mempengaruhinya dari Sudut Pandang Kewilayahan

Provinsi NTT mempunyai luas daratan 47.350,00 km2 _{yang terdiri dari}

gugusan pulau besar dan kecil, jumlah seluruh pulau mencapai 1.192 buah, termasuk 4 (empat) pulau besar yaitu Flores, Sumba, Timor dan Alor (FLOBAMORA). Kedudukan Astronomis terletak pada 80 - 120 Lintang Selatan dan 1180 - 1250 Bujur Timur. Selanjutnya Nusa Tenggara Timur memiliki kondisi geografis yang bervariasi, seperti Pulau Flores dan Alor serta pulau-pulau sekitarnya vulkanik. Sedangkan Pulau Sumba dan Timor dan pulau-pulau sekitarnya di selatan merupakan daerah karang, karena terbentuk dari dasar laut yang terangkat ke permukaan. Dengan kondisi seperti ini maka pulau-pulau yang terletak pada jalur vulkanik dapat dikategorikan sebagai daerah yang subur, sedangkan daerah karang pada umumnya kurang subur.

Sumba Tengah sebanyak 65.606 jiwa. Sedangkan Laju Pertumbuhan Penduduk di Provinsi NTT cenderung mengalami peningkatan dari tahun 1990 – 2000 rata-rata sebesar 1,86 persen. Kabupaten/Kota pada tahun 2012 yang memiliki kepadatan tertinggi adalah Kota Kupang 2008,7 jiwa/km2 _{dan kepadatan penduduk yang}

terendah di Kabupaten Sumba Timur 34,0 jiwa/km. Secara keseluruhan, jumlah penduduk yang berjenis kelamin perempuan lebih banyak dari penduduk berjenis kelamin laki-laki. Hal ini tercermin dari angka ratio jenis kelamin laki-laki yang lebih kecil dari 100.

4.1.1 Angka Kematian Bayi (AKB)

AKB banyak sekali manfaatnya, selain sebagai alat monitoring situasi kesehatan disuatu wilayah, dapat juga digunakan input perhitungan proyeksi penduduk yang mempunyai resiko kematian tinggi.

AKB adalah jumlah bayi yang mati per 1000 kelahiran. Sedangkan bayi adalah anak yang berusia sebelum 1 tahun atau berumur 0-11 bulan. Tahun 2012, NTT mempunya AKB sebesar 1.450 kematian atau 15,1 kematian per 1000 kelahiran bayi. Kabupaten Timor Tengah Utara (TTU) dan Kabupaten Timor Tengah Selatan (TTS) memiliki AKB tertinggi (125 kematian bayi per 1000 kelahiran), terendah di Kabupaten Alor dengan 39 kematian bayi per 1000 kelahiran.

Gambar 4.1 menjelaskan persebaran dari AKB menurut kabupaten di NTT. Degradasi Warna menunjukan besaran nilai AKB, semakin abu-abu maka AKB semakin rendah, sebaliknya semakil merah warnanya semakin tinggi AKB-nya. Ternyata beberapa daerah-daerah yang berdekatan dan atau terpisah oleh lautan cenderung mempunyai rentang nilai AKB yang sama, sehingga tampaknya terjadi pengelompokan-pengelompokan wilayah berdasarkan nilainya. Semua kabupaten di NTT mempunyai AKB diatas angka nasional yaitu 34 kelahiran per 1000 kelahiran dimana AKB yang sangat tinggi terjadi pulau Timor yaitu di kabupaten TTS dan TTU, hal ini diduga karena tidak ada sosialisasi terkait kesehatan di beberapa daerah terpencil di TTS dan TTU, kurangnya fasilitas kesehatan yang memadai dan terbatasnya tenaga medis, faktor lainnya berupa pendidikan penduduk di NTT yang masih belum merata sehingga tidak mudah dalam menyerap informasi khususnya mengenai kesehatan.

4.1.2 Persentase Bayi yang Lahir Dengan Berat Badan Rendah (BBLR) BBLR (kurang dari 2500 gram) merupakan salah satu faktor utama yang berpengaruh terhadap resiko kematian bayi. BBLR juga sering digunakan dalam mengukur status gizi buruk balita di suatu wilayah sebagai salah satu indicator dalam mengukur deraat kesehatan suatu wilayah.

Tahun 2012, tercatat bahwa jumlah bayi dengan BBLR sebanyak 3.911 bayi atau sekitar 4,6 persen dari total bayi baru lahir yang ditimbang.

Gambar 4.2 memperlihatkan persentase BBLR di provinsi NTT pada tahun 2012. Kabupaten dengan persentase BBLR ditunjukan dengan degradasi warna diatas, semakin berwarna coklat maka semakin rendah presentase BBLR wilayah tersebut. BBLR tertinggi terdapat di pulau Flores yaitu Kabupaten Sikka sebesar 8,8 persen dan terendah di Kabupaten Sumba Barat sebesar 1,7 persen sedangkan Kabupaten Alor tidak memiliki data BBLR pada tahun 2012. Tanpa melihat batasan lautan, cenderung beberapa daerah yang berdekatan memiliki warna yang sama dimana mengisyaratkan persentase BBLR dari daerah-daerah yang berdekatan tersebut berada pada range persentase BBLR yang sama. Sedangkan, jika dilihat secara keseluruhan,cenderung presentase BBLR di provinsi NTT memiliki pola uniform. Hal ini diduga diakibatkan kurangnya pemerataan penyebaran tenaga kesehatan di provinsi NTT Sehingga antar kelompok yang berdekatan memiliki rentang presentase BBLR yang besar.

4.1.3 Persentase Bayi yang Memperoleh ASI Eksklusif

ASI eksklusif adalah Air Susu Ibu sebagai satu-satunya asupan yang diberikan kepada bayi tanpa ditambah dengan makanan atau minuman yang lain. ASI Eksklusif sangat penting bagi pertumbuhan dan perkembangan bayi. Selain merupakan makanan terbaik yang tak tergantikan, ASI eksklusif mampu meningkatkan kekebalan tubuh/imunitas bagi bayi.

Gambar 4.3 Persebaran Persentase Bayi yang Memperoleh Asi Eksklusif di Provinsi NTT Tahun 2012

jika dibandingkan dengan daerah yang berwarna lain terlihat bahwa persebaran presentase bayi yang mendapat ASI eksklusif berpola uniform. Persentase terendah bayi yang memperoleh ASI eksklusif terdapat pada Kabupaten Sumba Barat, Ende dan Alor sedangkan Ngada, Sikka, Flores Timur dan TTU memiliki persentase tertinggi bayi yang mendapat ASI eksklusif. Sedangkan sebagian pulau Timor memiliki presentase bayi yang mendapat ASI eksklusif 14,8 persen sampai 51,8 persen.

4.1.4 Persentase Rumah Tangga yang Berperilaku Hidup Bersih dan Sehat Persentase Rumah tangga yang berperilaku hidup bersih dan sehat mencerminkan status kesehatan suatu wilayah. Semakin banyak rumah tangga yang berperilaku hidup bersih dan sehat maka semakin tinggi pula derajat kesehatan wilayah tersebut. Dengan berperilaku hidup bersih dan sehat rumah tangga tersebut dapat mengurangi dampak terkena penularan penyakit.

Gambar 4.4 Persebaran Persentase Rumah Tangga Berperilaku Hidup Bersih dan Sehat di Provinsi NTT Tahun 2012

tahun 2012. Secara umum dapat dikatakan bahwa Pulau Alor dan Pulau Sumba memiliki persentase rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat lebih tinggi dibandingkan dengan pulau Flores dan Pulau Timor.

4.1.5 Persentase Keluarga Menurut Sumber Air Bersih yang Digunakan Sumber air bersih terdiri dari air minum kemasan, leding, pompa, sumur terlindung dan mata air terlindung. Air bersih disini adalah air yang memenuhi syarat kesehatan dengan sifat jernih, tidak berbau dan tidak berasa.

Gambar 4.5 Persebaran Persentase Rumah Tangga Menurut Sumber Air Bersih yang Digunakan di Provinsi NTT Tahun 2012

Gambar 4.5 menjelaskan persebaran daerah ditinjau dari persentase rumah tangga menurut sumber air bersih yang digunakan cenderung mengelompok. Daerah dengan kategori rendah (47,3-57,96 persen) terdapat pada pulau Sumba dan Kabupaten TTS di pulau Timor. Hal ini diduga karena kondisi geografis dari kedua pulau yang merupakan daerah karang atau daerah kering air sehingga hanya mengandalkan sumber air bersih dari air minum kemasan, leding ataupun pompa. Rata-rata pulau Timor berada pada kategori sedang (57,96-84,59 persen) bersama dengan pulau Alor dan juga beberapa kabupaten di pulau Flores. Daerah yang memiliki persentase rumah tangga menurut sumber air bersih yang digunakan adalah kabupaten Ende dan Kabupaten Flores Timur.

4.1.6 Persentase Persalinan Ibu ditolong Tenaga Kesehatan

yang meliputi dokter spesialis, dokter umum, perawat, bidan dan tenaga medis lainnya.

Gambar 4.6 Persebaran Persentase Persalinan ditolong Tenaga Kesehatan di Provinsi NTT Tahun 2012

Degradasi warna pada gambar 4.6 menunjukan besarnya persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan. Semakin berwarna ungu maka semakin tinggi pula persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan. Kabupaten Ngada, Sikka dan Flores Timor memiliki persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan tertinggi yang berada pada range 91,5 sampai 96,5 persen. Pulau Sumba, pulau Alor dan sebagian pulau Timor berada pada kategori sedang dengan range 76,5-91,5 persen. Tanpa melihat batasan lautan antar pulau, tampak bahwa berdasarkan nilai persentase persalinan seorang ibu ditolong oleh tenaga kesehatan, kabupaten di NTT cenderung mengelompok. Secara umum dapat dikatakan bahwa sebagian besar kabupaten di Provinsi NTT berada pada kategori sedang.

4.1.7 Persentase Ibu Hamil yang Mendapatkan Tablet FE3

10 5

0 0 50 1000 40 80

120

100

80

60

40

100 75

50 120

100

80

60

40

100 80

60 60 75 90

X1

A

K

B

X2 X3

X4 X5 X6

Scatterplot of AKB vs X1; X2; X3; X4; X5; X6

Gambar 4.7 Persebaran Persentase Ibu Hamil yang Mendapatkan Tablet FE3 di Provinsi NTT Tahun 2012

Berdasarkan gambar 4.7 tampak bahwa daerah-daerah di provinsi NTT mengelompok berdasarkan persentase ibu hamil yang mendapatkan tablet FE3. Pulau Timor dan pulau-pulau kecil disekitarnya merupakan pulau yang semua daerahnya masuk dalam kategori sedang dengan kisaran nilai 66,5 sampai 78,3 persen. Kategori tinggi beranggotakan beberapa daerah dari pulau Flores yaitu kabupaten Ngada, Sikka dan Flores Timur. Sedangkan daerah pulau Sumba menempati kategori rendah bersama dengan pulau Alor dengan kisaran nilainya 58,8 sampai 66,5 persen.

Secara grafis terlihat bahwa pola variabel prediktor bervariasi. Ada yang memiliki pola yang menyebar dan ada yang tidak.

Tabel 4.1 Korelasi AKB ( )y dengan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya

Variabel Korelasi

rxy

P-value

Berat Badan Bayi Lahir Rendah (BBLR) (X1)

0.411 0.092*

Pemberian ASI Eksklusif (X2) 0.342 0.138*

RT Berperilaku Hidup Bersih & Sehat (X3) -0.074 0.41

RT yang menggunakan sumber air bersih (X4)

-0.12 0.355

Persalinan Ibu ditolong tenaga kesehatan (X5)

-0.103 0.375

Ibu hamil mendapat FE3 (X6) 0.193 0.274

Hubungan antara AKB dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya ditunjukan pada tabel 4.1. terlihat pada tabel 4.1 sebagian besar faktor tidak memiliki korelasi dengan AKB di provinsi NTT. Hal ini terlihat dari P-value lebih

besar dari  0.20. Terdapat dua variabel yang memiliki korelasi signifikan dengan AKB yaitu Persentase BBLR (X1) dan Presentase bayi yang memperoleh

asi eksklusif (X2). Beberapa variabel memiliki pola hubungan yang berkontradiksi

dengan kaidah atau teori umum yang berlaku. Terlihat bahwa pola hubungan antara masing-masing variabel X2 dan X6 terhadap AKB memiliki pola hubungan

yang positif padahal seharusnya menurut kaidah yang berlaku (semakin tinggi persentase bayi memperoleh asi eksklusif ataupun persentase ibu hamil mendapatkan tablet FE3 disuatu daerah maka semakin rendah AKB di daerah tersebut) pola hubungan hubungan yang terjadi haruslah negatif. Kondisi ini perlu dilakukan kajian lebih lanjut.

Sebelum melakukan pemodelan dengan regresi spasial, terlebih dahulu dibuat pemodelan AKB dengan menggunakan regresi linear klasik Ordinary Least Square (OLS) serentak. Pemodelan OLS secara serentak digunakan untuk mendapatkan informasi tentang pengaruh secara bersama-sama dari variabel-variabel yang signifikan terhadap AKB di provinsi Nusa Tenggara Timur.

Langkah awal pembentukan model regresi klasik OLS diawali dengan seleksi variabel-variabel yang digunakan dalam model. Penelitian ini

menggunakan metode Backward dengan  0, 20, dengan metode ini akan dihasilkan model regresi OLS yang memuat variabel-variabel berpengaruh yang signifikan terhadap AKB di Provinsi Nusa Tenggara Timur (NTT). Hasil

pengolahan dengan SPSS diperoleh 3 (tiga) variabel yang signifikan yaitu X2

(Bayi yang memperoleh ASI eksklusif), X4(RT yang Menggunakan Sumber Air

Bersih) dan X5_{(Persalinan ditolong tenaga kesehatan).}

Berdasarkan hasil pengolahan dengan software SPSS diperoleh nilai

statistik uji F denganP value 0.093 0.20 . Hal ini mengartikan bahwa ketiga variabel prediktor X2 X4_dan X5 _{secara serentak berpengaruh signifikan}

terhadap variabel respon AKB. Koefisien determinasi (R2) yang dihasilkan sebesar 53,2 persen mengisyaratkan bahwa model regresi klasik OLS mampu menjelaskan keragaman dari AKB sebesar 53,2 persen, sedangkan sisanya sebesar 46,8 persen dijelaskan oleh variabel lain diluar model. Model regresi linear klasik yang terbentuk adalah:

2 4 5

293,361+0,963 0,876X 2, 235

y) X   X _.

Interpretasi dari model regresi OLS ini sebagai berikut:

 Persentase bayi memperoleh ASI eksklusif berkorelasi positif dengan AKB. Hal ini berlawanan dengan kaidah yang berlaku yaitu harus berkorelasi negatif antar keduanya. Apabila apabila kedua faktor lainnya dianggap konstan, maka interpretasi menurut model OLS yang diberikan ialah setiap kenaikan 1 persen bayi memperoleh ASI eksklusif maka akan menaikkan AKB sebesar hampir 1 kematian bayi per 1000 kelahiran.  Persentase rumah tangga menurut sumber air bersih yang digunakan

berkorelasi negatif dengan AKB. Apabila kedua faktor lainnya dianggap konstan, maka interpretasi menurut model OLS yang diberikan ialah setiap kenaikan 1 persen rumah tangga menurut sumber air bersih yang digunakan maka akan menaikkan AKB sebesar hampir 1 kematian bayi per 1000 kelahiran.

 Persentase persalinan ibu ditolong tenaga kesehatan berkorelasi negatif dengan AKB. Apabila kedua faktor lainnya dianggap konstan yaitu pemberian ASI eksklusif dan RT menurut sumber air bersih yang digunakan, maka interpretasi menurut model OLS yang diberikan ialah setiap kenaikan 1 persen persentase persalinan ibu ditolong tenaga kesehatan maka akan menaikkan AKB sebesar hampir3 kematian bayi per 1000 kelahiran.

4.3 Uji multikolinieritas

Dengan meregresikan variabel respon terhadap variabel prediktor yang signifikan dengan menggunakan program MINITAB diperoleh tabel dibawah ini:

Tabel 4.2. Tabel Koefisisen Model OLS untuk variabel yang signifikan Predictor Coef P Rsquare(%) VIF

Constant 293,361 0,009 53,2

X2 0,963 0,018 2,483

X4 -0,876 0,107 1,291

X5 -2,235 0,042 2,136

Berdasarkan pemodelan dengan OLS terhadap variabel yang signifikan, didapatkan nilai VIF < 10. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada kasus multikolineritas antar variabel prediktor. Ini juga dikarenakan metode Backward yang digunakan dalam seleksi variabel sekaligus dapat mengatasi adanya multikolinieritas dari variabel independennya.

4.4. Pengujian Asumsi Residual OLS 1) Uji identik

Salah satu asumsi yang penting dari model regresi adalah varians dari residual homogen (homoskedastisitas). Uji asumsi identik dilakukan untuk melihat homogenitas dari variansi residual. Apabila varians dari residual tidak homogen atau identik disebut dengan heteroskedastisitas. Pelanggaran asumsi ini akan menyebabkan koefisien-koefisien hasil estimasi parameter berfluktuasi lebih tajam daripada nilai-nilai normalnya, akan tetapi nilai-nilai koefisen tersebut akan tetap unbiassed.

Pada kasus homogenitas varians residual didasarkan pada sifat

 

2 2

i E _ _

dimana V

 

i 2 _{dan dimana}

 

2

i

 

2 2

(tidak konstan). Hal ini menyebabkan estimasi koefisien kurang akurat dan tidak efisien (Gujarati, 2004).

Uji Glesjer merupakan pengujian yang sangat populer untuk melihat gejala terjadinya heteroskedastisitas. Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan harga mutlak residual dengan variabel prediktornya. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

Dengan menggunakan MINITAB 16 diperoleh:

Tabel 4.3. Tabel Koefisisen Model OLS (Y=Absolut Residual)

Predictor Coef P VIF

Constant -23,94 0,637

X2 -0,0604 0,756 2,483

X4 0,2322 0,427 1,291

X5 0,2742 0,619 2,136

Durbin-Watson 2,49373

F 0,30 P-Value 0,821

Tabel 4.3 menunjukkan bahwa secara simultan dan parsial tidak ada satupun variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap error (residual). Dengan menggunakan ∝=20 maka jika dilihat dari nilai F dan P-value dari masing-masing variabel kesimpulannya gagal tolak H0.

Hal ini menunjukkan bahwa varians residual model OLS identik. 2) Uji independen

Pengujian independensi residual bertujuan untuk mengetahui korelasi antar residual apakah sama dengan nol atau tidak. Adanya korelasi antar residual dikenal dengan istilah autokorelasi residual yaitu adanya korelasi antara residual pada pengamatan ke t dengan pengamatan ke t-1. Pengujian independen ini dapat dilakukan dengan ACF plot dari residual.

Autocorrelation Function (ACF) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya independensi atau dependensi pada residual. Berikut merupakan plot residual OLS yag diperoleh melalui hasil pengolahan dengan menggunakan MINITAB:

2 2 2 2

Autocorrelation Function for Residual OLS

Dari plot diatas, terlihat bahwa tidak ada nilai lag residual yang keluar dari garis. Sehingga dapat dinyatakan bahwa error saling independen. Selain dengan menggunakan plot ACF , kita juga dapat menggunakan nilai Durbin Watson untuk melihat ada atau tidaknya autokorelasi residual. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan MINITAB yang dapat dilihat pada tabel 4.3 diperoleh nilai Durbin Watson adalah 2,49363> nilai tabel dL(0,2;21).

Selain dengan menggunakan plot ACF dan Durbin Watson, uji independensi juga dapat dilakukan dengan menggunakan Moran’s I. Berikut merupakan hasil perhitungan Moran’s I untuk masing-masing variabel:

Tabel 4.4. Pengujian Moran’s I

Variabel Moran’s I

y 0,3289

1

X -0,0476

2

X -0,4417

3

X 0,9966

4

X 0,3611

5

X -0,400

6

X -0,239

Pengujian asumsi residual Normal





2

0,

diperlukan apabila terdapat pengujian hipotesis yang melibatkan distribusi tertentu, misalkan t-student dan F. Pengujian asumsi kenormalan dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov atau dikenal sebagai uji kesesuaian model (Goodness of Fit test).

Hipotesis yang digunakan adalah:

(Residual tidak berdistribusi Normal





2

0, )

Dengan melakukan perhitungan melalui MINITAB diperoleh plot berikut:

Gambar 4.10 Normality Plot of residual

Uji normalitas dari residual dengan menggunakan Uji Kolmogorov Smirnov didapatkan nilai KS adalah 0,134 dengan p-value lebih dari 0,15, jadi gagal tolak H0. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa residual

berdistribusi normal. Atau dengan menggunakan SPSS diperoleh tabel 4.4 berikut:

Tabel 4.4 uji kenormalan Kolmogorov-Smirnov

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Probability Plot of Residual OLS

Unstandardized Residual

N 21

Normal Parametersa,b Mean 0E-7

Std. Deviation 26,96225049

Most Extreme Differences

Absolute ,116

Positive ,116

Negative -,075

Kolmogorov-Smirnov Z ,530

Asymp. Sig. (2-tailed) ,942

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Hasil uji Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan SPSS diperoleh nilai Asymp.Sig adalah sebesar 0,942. Nilai ini jauh lebih besar dari 0,2 sehingga gagal tolak H0. Jadi disimpulkan bahwa residual

berdistribusi Normal.

Berdasarkan ketiga pengujian terhadap residual dapat disimpulkan bahwa ketiga asumsi pada pemodelan dengan OLS terpenuhi sehingga dapat dikatakan bahwa model OLS ini sudah memenuhi asumsi identik, independen, dan distribusi normal (IIDN).

Sehingga belum terlihat jelas apakah metode spasial bisa digunakan atau tidak pada pemodelan ini. Oleh karena itu dilakukan pengujian dependensi dan heterogenitas untuk mengetahui apakah terdapat efek spasial atau tidak.

4.5 Identifikasi Efek Spasial

Diagnosis ini untuk mengetahui apakah ada heterogenitas spasial dan dependensi spasial. Hal ini penting dilakukan untuk mengetahui tindakan selanjutnya, yaitu untuk mengetahui model spasial mana yang akan digunakan untuk memodelkan AKB.

Efek heterogenitas adalah efek yang menunjukkan adanya keragaman antar lokasi. Jadi setiap lokasi mempunyai struktur dan parameter hubungan yang berbeda. Pengujian efek spasial dilakukan dengan uji heterogenitas yaitu menggunakan uji Breusch-Pagan (BP test). Pembentukan model yang dilakukan adalah dengan menggunakan pendekatan titik.

Tabel 4.5 Diagnostik Heterogenitas

Test Df Value P-value

Breusch-Pagan test 3 0,373619 4

0,9456365

Heterogenitas data secara spasial dapat diuji dengan menggunakan statistik Breusch-Pagan, dengan hipotesis :

H₀:σ₁2=σ2₂=.. .=σ_n2=σ2

H₁: _{minimal ada satu} σ_i2≠σ2

Pada pengujian ini

H

0 _{ditolak jika P-value <} α _.

Berdasarkan hasil pada Tabel 4.5 diperoleh nilai “prob Breusch-Pagan test” sebesar 0,630064. Karena P-value> α

maka gagal tolak H0. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada

pengaruh heterogenitas spasial dalam model.

b) Efek Dependensi Spasial (Spatial Dependence)

Dependensi spasial terjadi akibat adanya dependensi dalam data wilayah. Spatial dependence muncul berdasarkan hukum Tobler I (1979) yaitu segala sesuatu saling berhubungan dengan hal yang lain tetapi sesuatu yang lebih dekat mempunyai pengaruh yang besar. Penyelesaian yang dilakukan jika ada efek dependensi spasial, adalah dengan pendekatan area.

Anselin (1988) menyatakan bahwa uji untuk mengetahui dependensi spasial di dalam error suatu model adalah dengan menggunakan statistik Moran’s I dan Langrange Multiplier (LM).

Penentuan moran’s I dilakukan untuk menguji autokorelasi atau dependensi spasial. Pengujian moran’s I akan signifikan atau terdapat autokorelasi antar

kabupaten jika Zhitung Z/2 _{atau P-value <}  _{yang berarti H}

0 ditolak. Tabel

berikut merupakan hasil pengujian Moran’s I. Hipotesis yang digunakan adalah:

0

1

: 0 ( )

: 0( )

H tidak ada dependensi spasial H ada dependensi spasial

 



�

Nilai p-value dari Moran’s I sebesar 0,245 (terima H0) artinya tidak ada

dependensi spasial dalam error regresi OLS. Selain menggunakan Moran’s I untuk mendeteksi ada atau tidaknya dependensi spasial, Lagrange multiplier bisa mendeteksi dependensi spasal secara lebih spesifik yaitu dependensi spasial dalam hal lag, error atau keduanya (lag dan error). Berikut merupakan uji efek dependensi spasial dengan menggunakan Lagrange multiplier:

 Diagnosis dependensi lag

Uji Lagrange Multiplier-Lag bertujuan untuk mengidentifikasi adanya keterkaitan antar wilayah. Hipotesis yang digunakan adalah:

0

1

: 0 ( )

: 0( )

H tidak ada dependensi spasial lag H ada dependensi spasial lag

 1 Moran’s I 1,161942 0.2452623 Gagal tolak H0

2 Lagrange Multiplier (lag)

2,3775 0,1231 Tolak H0

3 Lagrange Multiplier (error)

1,2468 0,2642 Gagal tolak H0

4 Lagrange Multiplier (SARMA)

2,802974 2

Kesimpulannya terjadi dependensi spasial lag sehingga perlu dilanjutkan ke Spatial Autoregressive Model (SAR-Model)

 Diagnosis dependensi error

Uji Lagrange Multiplier-Error bertujuan untuk mengidentifikasi adanya keterkaitan/dependensi error antar wilayah. Hipotesis yang digunakan adalah:

0

1

: 0 ( )

: 0 ( )

H tidak ada dependensi spasial error H ada dependensi spasial error



Kesimpulannya tidak terjadi dependensi spasial error sehingga tidak perlu dilanjutkan ke Spatial Error Model (SEM-Model).

 Diagnosis dependensi campuran (lag dan error)

Lagrange Multiplier SARMA bisa mendiagnosis fenomena gabungan antara dependensi lag dengan dependensi/keterkaitan error antar wilayah. Hipotesis yang digunakan adalah:

0

1

: 0 ( )

: 0( )

H tidak ada dependensi spasial lag dan error H ada dependensi spasial lag dan error



tabel=1,6424 dan p-value = 0,4532 > 0, 20sehingga gagal tolak H0.

Kesimpulannya tidak terjadi dependensi spasial error sehingga tidak perlu dilanjutkan ke Spatial Error Model (SEM-Model).

4.6Spatial Autoregressive Model (SAR-Model)

Tabel 4.7 Estimasi Parameter SAR

GeoDa MATLAB

Parameter Estimasi Std. Error

Z-value Probability Estimasi thitung

 _{0,632 0,0484 13,045 0,000*)**)***) 0,2984 4,259*)**)***)}

0

 347,816 21,422 16,236 0,000*)**)***) 294,6301 1,123

1

 -0,409 0,1038 -3,944 0,0000799*)**)

***)

Berdasarkan estimasi parameter Spatial Autoregresive Model (SAR) yang disajikan pada tabel 4.7, dengan menggunakan software GeoDa, terdapat

dependensi lag pada variabel dependen yang ditunjukkan oleh parameter  yang signifikan pada  20%. Begitupun terjadi untuk semua variabel yang mempunyai p-value <  sehingga dapat dikatakan bahwa semua variabel signifikan berpengaruh terhadap AKB di Provinsi NTT untuk tingkat signifikansi

20%   _.

Hasil yang berbeda diperoleh jika data diolah dengan menggunakan MATLAB. Dengan menggunakan software ini juga terjadi dependensi lag pada

variabel dependen yang ditunjukan oleh  yang signifikan terhadap  20%. Akan tetapi diperoleh variabel yang signifikan terhadap AKB hanya variabel X1

(persentase Bayi lahir dengan berat badan rendah), X2 (persentase bayi yang

mendapat ASI eksklusif), X3 (persentase keluarga berperilaku bersih sehat), X4

(persentase keluarga menurut sarana air bersih), dan X6 (persentase ibu hamil

Pada variabel X1 (persentase bayi lahir dengan berat badan rendah)

mempunyai koefisien bernilai positif jika data diolah dengan MATLAB maupun GeoDa. Tanda positif tersebut menunjukan bahwa kabupaten yang berdekatan dengan kabupaten lain yang memiliki persentase bayi yang lahir dengan berat badan rendah yang tinggi akan cenderung memiliki AKB yang tinggi pula. Begitupun terjadi sebaliknya, kabupaten yang berdekatan dengan kabupaten lain dengan persentase bayi lahir dengan berat badan rendah yang rendah akan cenderung memiliki kasus AKB rendah. Hal yang sama juga dapat diinterpretasikan untuk variabel lain yang memiliki koefisien positif.

Pada variabel X4 (persentase keluarga menurut sarana air bersih) memiliki

koefisien negatif jika data diolah dengan menggunakan GeoDa maupun MATLAB. Ini artinya kabupaten yang berdekatan dengan kabupaten lain dengan sarana air bersih yang sangat memadai akan cenderung memiliki AKB rendah dan sebaliknya. Begitupun interpretasi yang sama diaplikasikan untuk variabel lainnya dengan koefisien tanda negatif yaitu X2 (persentase bayi yang mendapat ASI

eksklusif), X4 (persentase keluarga menurut sarana air bersih), X5 (persentase

persalinan ibu ditolong oleh tenaga kesehatan) dan X6 (persentase ibu hamil yang

mendapat tablet FE3) untuk GeoDa. Sedangkan untuk MATLAB dapat diinterpretasikan untuk variabel koefisien negatif yaitu X4 (persentase keluarga

menurut sarana air bersih) dan X6 (persentase ibu hamil yang mendapat tablet

FE3).

Secara umum model SAR dengan menggunakan taraf signifikan 20% dapat disajikan pada tabel 4.8 berikut:

Tabel 4.8 Persamaan regresi Spatial Autoregressive Model (SAR-Model)

GeoDa

1 2 3

1,

4 5 6

347,816 0,632 3, 498 1, 460 0,116

0, 409 2,514 1,791

294,6301 0, 2984 4,0211 0,967 0, 409

0,6309 1,817

y _{: Angka Kematian Bayi (AKB) kabupaten ke-i}

1i

X _{: Persentase bayi lahir dengan berat badan rendah pada kabuten ke-i}

2i

X _{: Persentase bayi yang memperoleh ASI eksklusif kabupaten ke-i}

3i

X _{: Persentase rumah tangga menurut sumber air bersih yang digunakan pada} kabupaten ke-i

4i

X _{: Persentase keluarga menurut sumber air bersih yang digunakan pada} kabupaten ke-i

5i

X _{: Persentase persalinan ibu ditolong oleh tenaga kesehatan pada kabupaten} ke-i

6i

X _{: Persentase ibu hamil mendapat tablet FE3 pada kabupaten ke-i} ij

W _{: Matriks penimbang spasial Queen Contiguity}

i

 _{: residual dari kabupaten ke-i}

Koefisien determinasi (R2_{) menjelaskan besarnya variansi dari variabel}

respon (AKB) yang bisa dijelaskan oleh model. Semakin tinggi R2 _{maka semakin}

terpercaya model tersebut. Dengan memakai matriks penimbang Queen Contiguity model dapat menjelaskan variansi dari AKB sebesar 97,20 persen jika data diolah dengan GeoDa. Sedangkan untuk MATLAB, model dapat menjelaskan variansi dari AKB sebesar 64,45 persen.

Interpretasi model SAR dengan GeoDa:

bersih sehat, tidak terdapat sumber air bersih, dan persentase persalinan ditolong oleh tenaga kesehatan =0 maka diperkirakan akan terjadi Angka kematian bayi sebesar 348 jiwa per 1000 kelahiran.

b) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase bayi yang lahir dengan berat badan rendah naik satu satuan maka bisa meningkatkan AKB sebesar 3,49 jiwa per 1000 kelahiran atau 349 jiwa per 100.000 kelahiran.

c) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase bayi yang mendapat ASI eksklusif naik satu satuan maka bisa menurunkan AKB sebesar 1,46 jiwa per 1000 kelahiran atau 146 jiwa per 100.000 kelahiran.

d) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase rumah tangga berperilaku bersih sehat naik satu satuan maka bisa meningkatkan AKB sebesar 0,116 jiwa per 1000 kelahiran atau 12 jiwa per 100.000 kelahiran.

e) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase keluarga menurut sumber air bersih yang digunakan di suatu kabupaten naik satu satuan maka akan menurunkan AKB sebesar 0,409 jiwa per 1000 kelahiran atau 41 jiwa per 100.000 kelahiran.

f) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase persalinan ibu yang mendapat pertolongan dari tenaga medis di suatu kabupaten naik satu satuan maka akan menurunkan AKB sebesar 2,51 jiwa per 1000 kelahiran atau 251 jiwa per 100.000 kelahiran.

g) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase ibu yang mendapat tablet FE3 di suatu kabupaten naik satu satuan maka akan menurunkan AKB sebesar 1,79 jiwa per 1000 kelahiran atau 179 jiwa per 100.000 kelahiran.

Interpretasi model SAR dengan MATLAB:

mendapat tablet Fe3 maka diperkirakan akan terjadi Angka kematian bayi sebesar 295 jiwa per 1000 kelahiran.

a) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase bayi yang lahir dengan berat badan rendah naik satu satuan maka bisa meningkatkan AKB sebesar 4,02 jiwa per 1000 kelahiran atau 402 jiwa per 100.000 kelahiran.

b) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase bayi yang mendapat ASI eksklusif naik satu satuan maka bisa meningkatkan AKB sebesar 0,967 jiwa per 1000 kelahiran atau 97 jiwa per 100.000 kelahiran.

c) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase rumah tangga berperilaku bersih sehat naik satu satuan maka bisa meningkatkan AKB sebesar 0,409 jiwa per 1000 kelahiran atau 41 jiwa per 100.000 kelahiran.

d) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase keluarga menurut sumber air bersih yang digunakan di suatu kabupaten naik satu satuan maka akan menurunkan AKB sebesar 0,6309 jiwa per 1000 kelahiran atau 63 jiwa per 100.000 kelahiran.

e) Apabila faktor lain dianggap konstan, jika persentase ibu yang mendapat tablet FE3 di suatu kabupaten naik satu satuan maka akan menurunkan AKB sebesar 1,817 jiwa per 1000 kelahiran atau 181 jiwa per 100.000 kelahiran.

4.7 Pemodelan AKB dengan Spatial Durbin Model (SDM)

Pemodelan dengan SDM menggunakan adanya lag variabel independen

dan dependen. Dengan menggunakan  0.20 dan daerah kritis yaitu tolak H0

jika

2

. (0.20;1) 1.642

out

Wald  

. Estimasi parameter SDM dengan menggunakan Matlab diberikan dari tabel berikut ini:

i

0

 _{272.725 5.2802 Signifikan}

12

 _{1.1648 40.4037 Signifikan}

14

 _{-0.4923 3.2754 Signifikan}

15

 _{-2.3635 35.6465 Signifikan}

22

 _{0.1804 0.3391 signifikan}tidak

24

 _{-1.198 11.7241 Signifikan}

25

 _{0.5564 0.3841 signifikan}tidak  _{0.2802 1.7902 Signifikan}

Rsquare 86.87

SSE

935.968 5 Log-likelihood -48.209 Aic

112.417 9

Dalam pemodelan dengan SDM, terdapat dependensi lag pada variabel

dependen maupun independen. Hal tersebut ditunjukan oleh parameter  yang berpengaruh signifikan terhadap AKB. Signifikan pada lag variabel independen ditunjukan oleh variabel persentase rumah tangga menurut air bersih yang

digunakan (X4) _{dengan pembobot yang berpengaruh signifikan terhadap AKB.}

Sedangkan tanpa pengaruh pembobot, semua variabel berpengaruh signifkan terhadap AKB.

Nilai Rsquare 86.87 persen menunjukkan besarnya varians dari AKB di provinsi NTT yang dapat di jelaskan oleh model ini.