1
SKRIPSI SARJANA S1
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Oleh
ERNA WATI
NIM. 08221006
Program Studi Tadris Matematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN FATAH
HALAMAN PERSETUJUAN
Kepada
Hal : Pengantar Skripsi Bapak Dekan Fakultas Tarbiyah
Lamp : - Raden Fatah Palembang Di
Palembang Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Setelah melalui proses bimbingan, arahan dan koreksian baik dari segi isi maupun teknik penulisan terhadap skripsi saudara :
Nama : Erna Wati NIM : 08221006
Program : S1 Tadris Matematika
Judul Skripsi : Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Elaborasi Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Di Kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang.
Maka, kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi saudara tersebut dapat diajukan dalam Sidang Skripsi Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Fatah Palembang.
Demikian harapan kami dan atas perhatiannya diucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Palembang, Mei 2014 Pembimbing I Pembimbing II
Skripsi berjudul :
PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN ELABORASI TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
DI KELAS VII SMP NURUL QOMAR PALEMBANG
yang ditulis oleh saudari ERNA WATI, NIM 08221006 Telah dimunaqosahkan dan dipertahankan
di depan Panitia Penguji Skripsi Pada tanggal 26 Juni 2014
Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana pendidikan (S.Pd.)
Palembang, 26 Juni 2014
Institut Agama Islam Negeri Raden Fatah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Panitia Penguji Skripsi
Ketua Sekretaris
Hj.Agustiany Dumeva Putri, M.Si. M. Win Afgani, M.Pd NIP.19720812 200501 2 005 NIP. 19821210 200912 1 002
Penguji Utama : Amilda, MA
NIP. 19770715 200604 2 003 ( )
Anggota Penguji : Yuli Fitrianti, M.Pd
NIP. 19830717 200912 2 003 ( )
Mengesahkan
Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
ABSTRAK
Model pembelajaran Elaborasi adalah salah satu cara yang dapat memudahkan pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan, meningkatkan motivasi belajar siswa dan memiliki cara-cara yang sistematis dalam mengurutkan isi pembelajaran dari mudah ke sulit dari sederhana ke kompleks. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran elaborasi terhadap hasil belajar matematika siswa di kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang khususnya pada materi himpunan. Variabel dalam penelitian ini adalah model pembelajaran Elaborasi sebagai variabel tidak terikat dan hasil belajar matematika siswa sebagai variabel terikat, sampel penelitian ini adalah kelas VII.B sebagai kelas eksperimen dan kelas VII.A sebagai kelas kontrol. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa. Analisis data tes menggunakan uji hipotesis. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Elaborasi mempunyai pengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa di kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang pada materi himpunan. Berdasarkan pada data yang diperoleh, yang bertitik tolak pada hasil deskripsi data dan pengujian hipotesis yang dilakukan, dengan derajat kebebasan n1 + n2 - 2 dan taraf signifikan 0,05% diperileh thitung
sebesar 5,239 dan ttabel sebesar (1,684). Kemudian dari kedua nilai tersebut
dibandingkan dan ternyata thitung>ttabel (5,239 > 1,684), penulis menarik
kesimpulan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran elaborasi terhadap hasil belajar matematika siswa.
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Sebuah bangsa yang besar tidak hanya dilihat dari banyaknya jumlah penduduk, namun bangsa yang besar adalah bangsa yang di dalamnya terdapat elemen masyarakat yang berpendidikan dan mampu memberikan kontribusi untuk memberikan kemajuan negaranya. Pendidikan merupakan kunci utama untuk memberikan kemajuan dan perkembangan yang berkualitas, karena dengan pendidikan manusia mampu mewujudkan potensi yang dimilikinya baik sebagai pribadi maupun sebagai warga masyarakat. Hamalik (2011:2), mengatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar untuk menyiapkan peserta didik melalui kegiatan bimbingan,pengajaran, atau latihan bagi perananya di masa yang akan datang. Hal tersebut akan terwujud jika manusia mampu mengimplementasikan dirinya dalam sebuah proses pembelajaran.
Matematika merupakan bidang ilmu yang berperan sangat penting dalam kehidupan dan perkembangan ilmu pengetahuan. Pentingnya pembelajaran matematika dijelaskan dalam surah Yunus ayat 5 Allah SWT berfirman:
Artinya: “Dialah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya, dan Dialah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar kamu mengetahui bilangan tahun, dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan demikian itu melainkan dengan benar. Dia menjelaskan tanda-tanda (kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui”
Firman Allah di atas (Yunus:5) mengisyaratkan kepada kita tentang pentingnya mempelajari matematika, dan dengan bantuan matematika kita dapat menentukan awal waktu shalat, awal bulan, awal tahun, pembuatan, bahkan arah kiblat secara tepat dan akurat. Selain itu matematika juga merupakan bidang ilmu yang memiliki kedudukan penting dalam mencapai tujuan pendidikan, hal ini disebabkan matematika merupakan ilmu dasar bagi pengembangan disiplin ilmu yang lain terbukti dengan adanya pembelajaran matematika pada pendidikan paling dasar sampai pada perguruan tinggi. Karena matematika merupakan mata pelajaran yang membekali peserta didik dengan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta memiliki kemampuan untuk bekerja sama sehingga tercipta kualitas sumber daya manusia yang sesuai dengan tujuan pendidikan nasional
Menurut Hamalik (2011:3), Sekolah sebagai suatu lembaga pendidikan formal, secara sistematis merencanakan bermacam-macam lingkungan, yakni lingkungan pendidikan yang menyediakan berbagai kesempatan bagi peserta didik untuk melakukan berbagai kegiatan belajar. Dengan berbagai kesempatan itu, pertumbuhan dan perkembangan peserta didik diarahkan dan didorong ke pencapaian tujuan yang dicita-citakan.
menumbuhkan semangat belajar siswa-siswi dan adanya suatu hubungan timbal balik antara guru dan siswa.
Hal ini sesuai dengan pendapat Narwanti (2010:10) yang menyatakan bahwa “Kreativitas juga sangat diperlukan bagi guru dalam memecahkan permasalahan-permasalahan dalam pembelajaran yang bisa menghambat keberhasilan proses pembelajaran”. Untuk itu guru dituntut memiliki kreativitas agar dapat menyelesaikan setiap permasalahan dalam proses pembelajaran.
Melalui wawancara terhadap Guru Matematika, siswa SMP Nurul Qomar banyak yang tidak menyukai pelajaran matematika dan menganggap matematika sebagai suatu pelajaran yang sulit, sehingga siswa merasa enggan dan takut belajar matematika. Oleh karena itu diperlukan usaha untuk meningkatkan hasil belajar siswa dalam mempelajari matematika dan sebuah model pembelajaran yang menyenangkan berdasarkan sebuah kesadaran tanpa keterpaksaan. Model pembelajaran berfungsi sebagai alat perangsang dari luar yang dapat membangkitkan belajar seseorang (Bahri, 2010:73).
Adapun faktor yang mempengaruhi hasil belajar Matematika yaitu faktor internal dan eksternal. faktor internal berupa pengaruh dari dalam dirinya sendiri seperti kesehatan, minat, bakat, kesiapan menghadapi pelajaran dan lainnya. Sedangkan faktor eksternal yaitu pengaruh dari keluarga dan lingkungannya.
sedangkan suasan yang kacau, ramai, tak tenang, dan banyak gangguan sudah tentu tidak menunjang keberhasilan belajar yang efektif.
Dalam pembelajaran transfer informasi dengan menggunakan metode ceramah, kurang mengaitkan materi pelajaran yang diberikan dengan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa sehingga siswa kurang mampu menerapkan ide atau pengetahuan yang diperoleh pada berbagai macam situasi yang dihadapinya.
Untuk menghindari terjadinya hal-hal tersebut maka peran sentral guru harus dikurangi dan sebaiknya guru hanya sebagai fasilitator dan mediator dalam proses pembelajaran. Pernyataan tersebut diperkuat oleh pendapat Suherman (2004:39) yang menyatakan bahwa dalam kegiatan pembelajaran siswa tetap dipandang sebagai subjek didik yang sedang belajar dengan bantuan fasilitas dari guru. Oleh karena itu peran aktif siswa perlu dilatih dan dikembangkan dalam menemukan, memahami konsep dan fakta di dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti melalui wawancara terhadap Guru, untuk KKM bidang studi Matematika kelas VII tahun Ajaran 2012/2013 adalah 70 dengan presentase siswa yang tidak mencapai KKM adalah dibawah 50%. dikarenakan siswa menganggap bahwa pelajaran matematika sulit dan tidak menarik. Menurut guru bidang studi matematika kelas VII pada tanggal (18 Maret 2013 ) mengatakan bahwa :
oleh guru dalam menyelesaikan tiap bahan pokok materi yang harus sesuai target kurikulum dan juga terlalu banyak mata pelajaran yang harus dipelajari, siswa belajar dari pagi sampai sore. Dipagi hari siswa belajar pelajaran umum sedangkan di sore hari siswa belajar agama. Untuk mencapai target kurikulum, saya menggunakan model pembelajaran konvensional, dimana saya hanya menjelaskan dan memberikan tugas”.
Akibatnya siswa merasa jenuh dan tidak termotivasi untuk ikut aktif dalam pembelajaran dan dapat berdampak pada hasil belajar siswa. Sedangkan, Penjelasan yang diperoleh dari salah satu siswa kelas VII ( 4 Maret 2013) mengatakan bahwa:
“Pelajaran matematika adalah pelajaran yang sulit. Menurutnya pada materi himpunan, mereka sulit mengerjakan soal cerita contohnya, dalam satu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11 gemar kedu-duanya.gambarlah diagram venn dari keterangan tersebut. Pada materi himpunan siswa mendengar , membuat catatan dan mengerjakan latihan soal yang sama dengan contoh yang diberikan guru, siswa juga sulit membedakan mana yang merupakan kumpulan himpunan dan bukan himpunan. ”
Menurut Syaiful Bahri (2010: 77) penggunaan model yang tidak sesuai dengan tujuan pengajaran akan menjadi kendala dalam mencapai tujuan yang telah dirumuskan. Untuk itu diperlukan kreatifitas guru dalam memilih model atau metode yang tepat untuk diterapkan didalam kelas.
menunjukkan 85,58% belajar siswa tergolong sangat baik. Model pembelajaran elaborasi ini dapat menjadikan siswa berperan aktif dalam pembelajaran serta mempermudah siswa dalam memahami konsep yang rumit dan abstrak karena model pembelajaran ini mengaitkan informasi yang sudah dimiliki pada siswa dengan informasi baru (Baharrudin dan Wahyuni 2010:109). Melalui model pembelajaran elaborasi diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
Berdasarkan masalah diatas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “ Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Elaborasi Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Di Kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka masalah dalam penelitian ini adalah adakah pengaruh penggunaan model pembelajaran elaborasi terhadap hasil belajar matematika siswa di kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang?
Sesuai dengan perumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan model pembelajaran elaborasi terhadap hasil belajar matematika siswa di kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini memberikan beberapa manfaat bagi para guru, siswa, peneliti dan sekolah.
1. Bagi guru matematika, sebagai salah satu bahan masukan untuk meningkatkan keterampilan dalam mengajar dan membantu dalam mencari model pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
2. Bagi para siswa SMP Nurul Qomar, dapat digunakan sebagai salah satu sumber informasi untuk mengetahui adanya model yang aktif, kreatif dan menyenangkan dalam pembelajaran matematika.
3. Bagi para peneliti yang lain, dapat menjadi rujukan dalam mengadakan penelitian selanjutnya.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Hasil Belajar Matematika
1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan sesuatu yang tidak dapat dipisahkan dari tatanan kehidupan manusia, sejak lahir hingga liang lahat untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Pengertian belajar menurut Fontana dalam Erman Suherman dkk. (2003:7) adalah “proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman”. Berarti bahwa suatu proses yang dilakukan undividu dimana terjadinya perubahan tingkah laku dari individu tersebut merupakan hasil dari pengalamannya.
Muhibbin (2003:68) menyatakan hal yang sama yaitu “belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif”. Maksud dari pengertian tersebut adalah
perubahan yang dialami oleh individu yang relatif menetap terjadi secara bertahap merupakan pengalamannya berinteraksi dengan lingkungannya yang melibatkan proses kognitif siswa.
Seperti yang dikemukakan Aunurrahman (2010: 35):
Melalui pengertian tersebut dapat dijelaskan bahwa untuk memperoleh tingkah laku yang baru secara utuh, individu harus melakukan proses yaitu belajar yang akan dijadikan sebagai pengalamnaya dalam berinteraksi dengan lingkungan individu tersebut.
Menurut Gagne yang dikutip oleh Dimyati dan Mudjiono (2006:11) belajar terdiri dari tiga komponen penting, yaitu kondisi eksternal, kondisi internal dan hasil belajar. Komponen tersebut dilukiskan dalam bagan 2.1 berikut:
Gambar 1. Bagan Komponen Belajar
Hamalik (2011: 36) berpendapat bahwa “Belajar adalah merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan”. Artinya
belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari pada itu, yakni mengalami.
Morgan dan Bundy dikutip dalam buku Taufik Tea (2009: 91) menyatakan bahwa:
“pada hakikatnya, orang belajar adalah berusaha untuk menghubung-hubugkan pengetahuan atau pengalaman yang dimiliki dengan materi baru yang di pelajari, sehingga pengaitan antara sesuatu yang baru dengan hal-hal yang sudah ada dapat mempermudah penerimaan akan sesuatu yang baru”.
Maksud dari ungkapan tersebut dapat di terangkan bahwa untuk mendapatkan penerimaan tentang sesuatu yang baru dengan mudah maka perlu adanya usaha untuk mengaitkan pengetahuan atau pengalaman yang telah dimiliki dengan pengalaman yang baru.
2. Pengertian Hasil Belajar
Baharuddin (2010: 15) mengatakan bahwa “ hasil belajar hanya dapat diamati dari tingkah laku”. Ini berarti apabila terjadi perubahan
terhadap tingkah laku maka sudah menunjukkan hasil belajar.
Dimyati dan Mudjiono (2002: 250) memandang dua sisi dari pengertian belajar yaitu:
1. “Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan tingkat perhubungan mental yang lebih baik bila dibandingkan pada saat pra-belajar.
2. Dari sisi guru, hasil belajar merupakan saat tersampaikannya bahan pelajaran”.
Dari pendapat tersebut dapat difahami bahwa ada dua sisi mengenai hasil pengertian hasil belajar yaitu adanya hubungan mental yang lebih baik bagi siswa yang telah memperoleh hasil belajar dibandingkan dengan keadaan siswa sebelum belajar, sedangkan hasil belajar bagi guru saat bahan pelajaran yang akan diajarkan sudah tersampaikan dengan baik.
Hasil yang diperoleh melalui kegiatan belajar dapat diamati pada akhir kegiatan belajar. Menurut Daryanto (2007:16) “hasil belajar dapat dijadikan sebagai indikator untuk mengetahui sejauh mana keberhasilan suatu proses pembelajaran”. Maksudnya adalah tolak ukur keberhasilan suatu proses pembelajaran dapat di lihat dari hasil belajar siswa.
Untuk mengetahui seberapa jauh hasil belajar yang diperoleh maka diperlukan penilaian hasil belajar. Sudjana (2008:20) menyatakan bahwa:
telah dilaksanakan sesuai fungsinya dengan baik atau belum dan dapat diketahui pula apakah tujuan pembelajaran dapat dicapai atau belum”.
Lebih lanjut dapat dijelaskan bahwa dalam mengelola kegiatan belajar untuk mendapatkan penilaian hasil belajar dapat diketahui melalui komponen, metode, dan alat bantu yang digunakan sesuai dengan fungsinya, serta dapat diketahui pula tercapai atau tidaknya tujuan dari pembelajaran itu sendiri. Informasi mengenai keberhasilan atau kegagalan kegiatan pembelajaran sangat penting untuk menetapkan keputusan lebih lanjut mengenai kegiatan belajar dan pembelajaran.
Dengan hasil penilaian yang diperoleh guru akan dapat mengetahui siswa-siswa yang mana yang sudah maupun yang belum berhasil menguasai bahan. Guru juga dapat mengetahui apakah meteri yang diajarkan menggunakan metode yang sudah tepat bagi siswa.
Benyamin S. Bloom dan D. Krathwohl yang dikutip oleh Uno (2006: 35) membagi hasil belajar terdiri dari tiga ranah atau kawasan yaitu; ranah kognitif (cognitive domain), ranah afektif (affective domain), dan ranah psikomotor (psychomotor domain).
Ketiga aspek-aspek hasil belajar tersebut dapat dirinci oleh penjelasan Hamalik (2006: 30) sebagai berikut yaitu:
pernah menjadi Presiden RI sebelum pemilu 2004. Nyatakan himpunan tersebut dengan dengan suatu notasi himpunan.
2) Ranah Efektif adalah berkenaan dengan sikap dan nilai, ranah afektif
meliputi lima jenjang kemampuan yaitu menerima, menjawab ( reaksi), menilai, organisasi, dan karakterisasi dengan suatu nilai
atau konsep nilai.
3) Ranah Psikomotor meliputi keterampilan motorik, manipulasi benda-benda koordinasi neuromuscular (menghubungkan dan mengamati) tipe hasil belajar kognitif lebih dominan dari pada afektif dan psikomotorik. Karena lebih menonjol, namun hasil belajar psikomotor dan afektif juga harus menjadi bagian dari hasil penilaian dalam proses pembelajaran di sekolah. Hasil belajar ini akan terus melekat pada diri siswa karena sudah menjadi bagian dalam kehidupan siswa tersebut.
Dari berbagai defenisi yang telah disimpulkan di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan siswa untuk melakukan perubahan tingkah laku setelah menempuh pengalaman belajar yang merupakan tingkah laku setelah menempuh pengalaman belajar yang merupakan tingkat perhubungan mental yang lebih baik dibandingkan dengan kondisi sebelum belajar, yang meliputi ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik.
mengajar dan alat bantu pembelajaran yang dilaksanakan sesuai dengan fungsinya serta tercapainya tujuan pembelajaran. Pada penelitian ini, hasil belajar yang diukur hanya pada ranah kognitif. Dimyati dan Mudjiono (2006: 26) Aspek ranah kognitif adalah berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek yaitu:
(1) Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan dalam ingatan. Pengetahuan itu berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian, kaidah, teori, prinsip, atau metode (2) Pemahaman, mencakup kemampuan menangkap arti dan makna
tentang hal yang dipelajari
(3) Penerapan, mencangkup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk menghadapi masalah yang nyata dan baru.
(4) Analisis, mencakup kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik.
(5) Sintesis, mencakupm kemampuan membentuk suatu pola baru.
(6) Evaluasi, mencakup kemampuan membentuk pendapat tentang beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.
3. Pengertian Matematika
Menurut Tinggih yang dikutip oleh Suherman dkk. (2003:16) perkataan matematika berarti” ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan
bernalar”. Hal ini dimaksudkan matematika lebih menekankan aktivitas
dalam dunia rasio (penalaran). Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.
Suherman dkk. (2003:16) mengungkapkan tentang matematika sebagai berikut:
”pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah tebentuk itu dapat dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara global (universal) yang dikenal dengan bahasa matematika”.
Ungkapan diatas menjelaskan tentang tahapan pemahaman konsep matematika yang dimulai dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris lalu di proses dalam dunia rasio kemudian diolah secara analisis dan sintesis dan terakhir kesimpulan yang berupa konsep-konsep matematika dalam bentuk notasi dan istilah yang dituliskan dalam bahasa matematika.
memiliki karakteristik yang bersifat deduktif logis, menggunakan lambang, simbol, bersifat abstrak, serta merupakan dalil akal manusia yang digunakannya sebagai aktivitas berfikir.
Russel dalam Uno (2010:129) mengatakan bahwa “matematika adalah suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat dikenal menuju arah yang tidak dikenal”. Maksudnya arah yang dikenal tersusun baik (konstruktif) secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks), contohnya dari bilangan bulat ke bilangan pecahan, bilangan real ke bilangan kompleks, dari penjumlahan dan perkalian diferensial dan integral.
Walle (2008:13) mengungkapkan “matematika adalah ilmu tentang pola dan urutan”. Artinya ilmu matematika itu berkaitan dengan pola atau
aturan dan urutan yang logis. Matematika memiliki konsep-konsep struktur dan hubungan-hubungan yang banyak mengunakan simbol-simbol. Simbol-simbol matematika sangat bermanfaat untuk mempermudah cara berpikir, karena simbol-simbol ini dapat digunakan untuk mengkomunikasikan ide-ide sehingga mendapatkan sejumlah informasi, dan informasi inilah dapat membentuk konsep-konsep baru.
Menurut Amri dan Ahmadi (2010:100) dalam dunia alamiah “Matematika dapat digunakan untuk mengajukan pertanyaan ,untuk
mengumpulkan, mengorganisasikan, menyajikan data, dan menyusun penjelasan yang meyakinkan”. Dari pengertian tersebut dapat dijelaskan
pengorganisasian, penyajian data, dan penyusunan penjelasan yang lebih meyakinkan dalam mencari jawaban tentang dunia alamiah.
Dari berbagai pandangan dan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan tentang pola dan dari arah yang dikenal tersusun baik menuju arah yang rumit, dan memiliki hubungan dengan ide, proses dan penalaran dengan mengikuti tahap-tahap yang dimulai dari perjalanan manusia dalam dunia empirisnya, lalu diproses secara rasio diolah secara analisis dan sintesis kemudian terakhir munculah kesimpulan yang membentuk konsep-konsep baru yang berupa simbol-simbol atau sistem lambang bilangan yang formal, abstrak, berbentuk notasi dan istilah.
4. Faktor- faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu dengan menghubungkan sesuatu yang baru dengan sesuatu yang dimiliki untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungan.
Menurut Sudjana (2008: 28) Hasil belajar adalah kemampuan siswa untuk melakukan perubahan tingkah laku setelah menempuh pengalaman belajar yang merupakan tingkat perhubungan mental yang lebih baik dibandingkan dengan kondisi sebelum belajar, yang meliputi ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik.
mempengaruhi keberhasilan belajar itu dapat dibagi menjadi dua bagian besar yaitu:
a. Faktor Internal
Faktor intern yang dapat mempengaruhi individu yang sedang belajar banyak macam jenisnya. Tetapi secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi tiga yaitu:
1) Faktor Jasmaniah, yaitu faktor yang menyangkut keadaan tubuh /raga faktor tersebut berupa: kesehatan tubuh (tidak sakit) dan cacat tubuh.
2) Faktor Psikologis, yaitu faktor yang menyangkut psikis/ keadaan dan pisik. Faktor tersebut berupa intelegensi (kecakapan), perhatian, minat, bakat, motivasi, kematangan, serta kesiapan. 3) Faktor kelelahan, yaitu faktor yang menyangkut keadaan psikis
dan fisik. Faktor tersebut berupa: lemah tidak mempunyai energy (tidak berdaya), lesu, malas, jenuh dan kebosanan.
b. Faktor Eksternal
1) Faktor lingkungan keluarga
2) Faktor Lingkungan Sekolah
Lingkungan sekolah sangat diperlukan untuk menentukan keberhasilan belajar siswa. Hal yang paling mempengaruhi keberhasilan belajar pada siswa di sekolah mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, pelajaran, waktu sekolah, tata tertib atau disiplin yang ditegakkan secara konsekuen konsisten.
3) Faktor Lingkungan Masyarakat
Seorang siswa hendaknya dapat memilih lingkungan masyarakat yang dapat menunjang keberhasilan belajar. Masyarakt merupakan faktor ektern yang juga berpengaruh terhadap belajar siswa karena keberadaanya dalam masyarakat. Lingkungan yang dapat menunjang keberhasilan belajar diantaranya adalah, lembaga-lembaga pendidikan nonformal, seperti kursus bahasa asing, bimbingan tes, pengajian remajadan lain-lain. Hakim (2005: 12) Dengan memperhatikan faktor-faktor tersebut diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar seseorang dan dapat mencegah siswa dari penyebab terhambatnya pembelajaran.
B. Model Pembelajaran Elaborasi
1. Pengertian Model Pembelajaran Elaborasi
pembelajaran yang akan diajarkan. Hal ini perlu dilakukan agar isi pembelajaran yang diajarkan mudah difahami siswa. Salah satu cara untuk menata dan mengorganisasikan isi pembelajaran adalah dengan menggunakan model pembelajaran elaborasi.
Pengertian model pembelajaran menurut Dahlan yang dikutip dalam buku Amri dan Ahmadi (2010:101) mengungkapakan bahwa:
“Model pembelajaran merupakan kerangka perencanaan pembelajaran yang menggambarkan bagaimana suatu prosedur sistematis, yang dapat dipergunakan sebagai pedoman dalam melaksanakan pembelajaran di kelas untuk mencapai tujuan pembelajaran yang hendak dicapai”.
Dapat dijelaskan bahwa model pembelajaran adalah kerangka perencanaan yang digunakan sebagai acuan dalam pembelajaran yang tersusun secara sistematis untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Pengertian elaborasi menurut Baharrudin dan Wahyuni (2010:109) adalah “perubahan makna baru terhadap informasi baru
dengan cara menghubungkan dengan pengetahuan yang sudah ada atau yang sudah dimiliki”. Maksudnya adalah elaborasi akan memudahkan seseorang untuk mengingat kembali informasi atau pengetahuan yang sudah ada untuk memahami informasi baru. Penggunaan elaborasi dapat membangun sebuah pemahaman terhadap informasi baru, dan untuk mengubah pengetahuan yang sudah ada.
gambaran secara utuh, maka hal berikutnya adalah memilah-milah pokok bahasan tersebut menjadi bagian-bagian yang rinci. Bagian-bagian yang telah dipilah ini kemudian dijadikan sub bagian, kemudian dikerucutkan lagi menjadi sub bab atau bahasan yang lebih kecil.
Sementara itu, Reigeluth menyebutkan bahwa, teori elaborasi merupakan proses instruksional yang dimulai dengan mengadakan ikhtisar yang mengajarkan pandangan-pandangan secara umum, simpel, dan mendasar.
Strategi elaborasi adalah proses penambahan rincian sehingga informasi baru akan menjadi lebih bermakna, oleh karena itu membuat pengkodean lebih mudah dan lebih memberikan kepastian. Strategi elaborasi membantu pemindahan informasi dari jarak memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan menciptakan gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan apa yang telah diketahui (Trianto, 2007:92). Strategi ini menggunakan skemata yang telah ada di otak untuk membuat informasi.
manusia dapat mengasimilasikan dan mengakomodasikan informasi/pengetahuan tersebut.
Strategi atau teori elaborasi, Wena (2012:25) mengkategorikan sebagai “strategi pengorganisasian isi pembelajaran tingkat makro.
Teori elaborasi mendeskripsikan cara-cara pengorganisasian isi pembelajaran dengan mengikuti urutan umum ke rinci”. Pengurutan isi
pembelajaran dari yang bersifat umum ke rinci dilakukan dengan: a. Langkah pertama dimulai dengan menampilkan epitome (struktur
isi bidang studi yang dipelajari),
b. Langkah selanjutnya mengelaborasi bagian-bagian yang ada dalam epitome secara lebih rinci.
Teori elaborasi yang dimaksudkan oleh wena tersebut menjelaskan tentang langkah-langkah yang digunakan dalam pembelajaran yang harus mengikuti urutan dari umum ( menampilkan epitome) terlebih dahulu lalu ke rinci ( mengelaborasikan bagian-bagian epitome tersebut).
a. Urutan elaboratif
Yang dimaksud dengan urutan elaboratif adalah urutan isi pembelajaran dari yang bersifat sederhana ke kompleks atau dari yang bersifat umum ke rinci. Dalam membuat/melakukan urutan elaboratif, harus memerhatikan dua hal pokok, yaitu
(1) Penyajian isi bidang studi pada tingkat umum mengepitomasi (bukan merangkum) bagian isi yang lebih rinci, dan
(2) Epitomasi dibuat atas dasar satu tipe struktur isi bidang studi. Dalam teori elaborasi epitome dapat dipadankan dengan “kerangka isi”, yang hanya mencakup sebagian kecil isi bidang studi yang amat penting. Dalam epitome sebaiknya hanya terdapat satu tipe isi bidang studi: konsep, prosedur, atau prinsip.
b. Urutan prasyarat belajar
Urutan prasyarat belajar adalah stuktur yang menunjukkan konsep, prosedur atau prinsip mana yang harus dipelajari sebelum konsep, prosedur atau prinsip lain bisa dipelajari. Urutan prasyarat belajar yang dimaksud disini sepadan dengan struktur belajar atau hierarki belajar yang dikemukakan oleh Gagne(1985).
c. Rangkuman
d. Pesintesis,
Pensentesis berfungsi untuk menunjukkan kaitan-kaitan di antara konsep, prosedur, atau prinsip yang diajarkan. Pensitesis sangat penting karena akan menunjukkan sejumlah keterkaitan/hubungan di antara konsep, prosedur, dan prinsip sehingga dapat memudahkan pemahaman tentang suatu konsep, kebermaknaan dengan jalan menunjukkan konteks suatu konsep, prosedur, atau prinsip pada bagian isi yang lebih luas, sekaligus juga dapat memberi pengarug motivasional pada siswa (keller,1983).
e. Analogi.
Analogi dibuat untuk memudahkan pemahaman terhadap pengetahuan yang baru dengan cara membandingkannya dengan pengetahuan yang sudah dikenal oleh siswa. Analogi dapat dipakai untuk memperjelas suatu konsep, prosedur, prinsip atau teori sehingga mudah dipahami siswa.
f. Pengaktif strategi kognitif
g. kontrol belajar.
Kontrol belajar terkait dengan kebebasan siswa dalam melakukan pilihan dan pengurutan terhadap isi yang dipelajari, kecepatan belajar, komponen strategi pembelajaran yang ingin digunakan, dan strategi kognitif yang ingin digunakan.
Uno (2010:142) menyatakan bahwa:
“Psikologi kognitif menjadi pijakan teotitis dari teori elaborasi.
Dua bidang kajian psikologi kognitif yang secara langsung mendukung kesahihan teori elaborasi, yaitu (1) teori tentang struktur representasi kognitif, dan (2) proses ingatan (memory), yakni mekanisme penyandian, penyimpanan, dan pengungkapan kembali apa yang telah disimpan dalam ingatan.
Menurut Uno (2010:146) “teori-teori menunjang hipotesis bahwa
apabila suatu pengorganisasian pengajaran yang disusun sedemikian rupa sehingga ia mampu membangun strktur kognitif siswa terhadap pengetahuan baru yang akan dipelajarinya, akan memberikan hasil belajar yang lebih baik”
Kesesuaian urutan elaborasi dengan proses urutan pembentukan ingatan, tidak saja meningkatkan ingatan, tetapi juga menjadikan belajar lebih efisien.
Model pembelajaran elaborasi adalah sebuah kerangka perencanaan pembelajaran yang digambarkan melalui suatu prosedur sistematis dengan mengikuti langkah-langkah strategi elaborasi yaitu mendeskripsikan cara-cara pengorganisasian isi pembelajaran dengan mengikuti urutan umum ke rinci dengan melakukan perubahan makna baru terhadap informasi baru dengan cara menghubungkan dengan pengetahuan yang sudah ada atau yang sudah dimiliki siswa. Proses pengorganisasiannya merupakan proses ketika manusia menghubungkan informasi yang diterimanya dengan struktur-struktur pengetahuan yang sudah disimpan atau sudah ada sebelumnya didalam otak.
2. Ciri-ciri Model Pembelajaran Elaborasi
disajikan pada tingkat aplikasi, abstrak. Epitome merupakan unit konseptual yang serupa dengan skemata. Dalam hal ini epitome menyajikan hubungan-hubungan konseptual isi bidang studi. Dengan cara penyajian epitome tersebut pemahaman akan dapat ditingkatkan sebab siswa dapat mengaitkan setiap konstruk dengan konstruk lainya.
Isi ajaran disampaikan lapis demi lapis. Dimulai dari lapis umum menuju pada lapis yang lebih rinci. Menata isi ajaran dalam lapisan-lapisan tersebut mengolaborasi isi ajaran. Pada lapisan-lapisan pertama disajikan uraian bagian-bagian tersebut pada epitome. Disajikan pula sub- subbagian meskipun belum secara rinci pengajaran kemudian bergerak pada bagian mendalam. Hal ini dimaksud untuk memperkuat pemahaman disamping berfungsi memberikan gambaran kontektual antara satu bagian dengan bagian lainya.
3. Langkah-langkah Model Pembelajaran Elaborasi
Teori elaborasi dilandasi atas beberapa prinsip yang menjadi dasar dalam melakukan perorganisasian isi pembelajaran. Menurut Degeng dikutip dalam buku Made Wena (2012: 30-31) menyatakan bahwa Sedikitnya terdapat tujuh langkah-langkah pengorganisasian pembelajaran dengan menggunakan model elaborasi adalah sebagai berikut:
b. Elaborasi secara bertahap, yakni bagian-bagian yang tercakup dalam kerangka isi akan dielaborasi secar bertahap.
c. Bagian terpenting disajikan pertama kali, yaitu pada suatu tahap elaborasi apa pun pertimbangan yang dipakai, bagian terpenting akan dielaborasi pertama kali.
d. Cakupan optimal elaborasi, maksudnya kedalaman dan keluasan tiap-tiap elaborasi akan dilakukan secara optimal.
e. Penyajian pensintesis secara bertahap, maksudnya pensintesis akan diberikan setelah setiap kali melaukan elaborasi.
f. Penyajian jenis pensintesis, artinya jenis pensintesis akan disesuaikan dengan tipe isi bidang studi.
g. Tahapan pemberian rangkuman, artinya rangkuman akan diberikan sebelum setiap kali menyajikan pensintesis.
Gambar 2. Bagan Prosedur Model Elaborasi
Di bawah ini disebutkan langkah-langkah desain materi pembelajaran dalam model elaborasi yang dirangkum dari tulisan Degeng, Merril and Twitchell:
1. Penyajian kerangka isi. Proses awal belajar-mengajar disajikan dengan kerangka isi, yaitu struktur yang memuat bagian-bagian yang paling penting dari bidang studi.
elaborasi diakhiri dengan rangkuman dan pensintesis yang hanya mencakup konstruk-konstruk yang baru saja diajarkan.
3. Pemberian rangkuman dan sintesis internal. Tahap ini adalah tahap pemberian rangkuman, berisi pengertian-pengertian singkat mengenai konstruk yang diajarkan dalam elaborasi.
4. Elaborasi tahap kedua. Pada elaborasi tahap kedua, siswa dibawa pada tingkat kedalaman seperti yang dituntut dalam tujuan pembelajaran. Elaborasi tahapkedua ini dilakukan seperti pada elaborasi tahap pertama (diakhiri dengan rangkuman dan pensintesis internal) yang disebut juga sebagai expended epitome. 5. Pemberian rangkuman dan sintesis eksternal. Sintesis eksternal
dilakukan seperti tahap pertama.
6. Dilakukan tahap-tahap seperti tahap pertama dan kedua, hingga pada kedalaman tertentu seperti yang telah ditetapkan pada tujuan pembelajaran.
7. Kerangka isi disajikan kembali untuk mensintesiskan keseluruhan isi mata pelajaran atau terminal epitome yang telah diajarkan.
1. Analisis tujuan dan karakteristik bidang studi. Pada tahap ini, seorang perancang pembelajaran akan menetapkan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan. Pada hakekatnya, tujuan pembelajaran adalah menginformasikan apa yang harus dicapai oleh siswa pada akhir pembelajaran (Hartley dan Davis dalam Degeng, 1997:75). Penyampaian tujuan belajar pada awal pertemuan menjadi sangat penting karena tujuan belajar ini akan menjadi perhatian utama siswa, dan dengan diberikannya tujuan belajar ini, siswa diharapkan akan dapat mengaitkan prestasi atau perilaku yang diharapkan. Penelitian Degeng menyatakan bahwa, siswa yang diberitahu tujuan belejarnya sebelum belajar dimulai, memperlihatkan hasil belajar yang lebih tinggi dari siswa yang tidak diberitahu tujuan belajarnya.
2. Analisis sumber belajar. Pada tahap ini, seorang perancang akan mencoba untuk menentukan sumber-sumber belajar yang dapat dipergunakan serta menentukan kendala-kendala yang mungkin akan muncul. Dalam hal ini, perancang mengadakan estimasi terhadap hal-hal yang berkaitan dengan sumber belajar. Dari proses ini maka seorang perancang akan dapat membuat suatu daftar yang memuat sumber belajar yang dapat dimanfaatkan oleh siswa dalam rangka mencapai tujuan belajar yang telah ditetapkan.
siswa yang akan diberikan bahan ajar. Pada tahap ini perlu bagi perancang untuk mengadakan pengamatan terhadap karakteristik siswa. Dengan memahami karakteristik masing-masing siswa, maka perancang akan dapat membantu dalam menentukan strategi belajar apa yang dapat diberikan untuk masing-masing sisw. Dengan demikian, seorang perancang akan memperhatikan adanya perbedaan masing-masing siswa (individual differences). Pada tahap ini, perancang akan dapat membuat daftar karakteristik si belajar.
4. Menetapkan tujuan belajar dan isi pembelajaran. Tahap ini sebenarnya dapat segera diselesaikan pada saat perancang menetapkan tujuan belajar dan menentukan karakteristik bidang studi (mata pelajaran, pen). Pada tahan ini, perancang akan membuat tujuan belajar seperti yang kita kenal selama ini yaitu tujuan pembelajaran khusus (TPK) atau sering juga disebut dengan tujuan instruksional khusus (TIK). Dengan demikian, pada tahap ini, perancang mulai menentukan spesifikasi atau hasil apa yang akan diperoleh oleh siswa pada akhir tiap-tiap bab pada proses pembelajaran.
tersebut. Dengan demikian, untuk karakteristik bidang studi yang satu akan berbeda dengan karakteristik bidang studi yang lain dalam upaya menentukan pengorganisasian isi pembelajaran. 6. Menetapkan strategi penyampaian isi pembelajaran. Penetapan
strategi penyampaian sisa pembelajaran akan sangat bergantung pada usaha perancang dalam menentukan sumber belajar yang akan dipergunakan selama proses pembelajaran berlangsung. Sebab, penyampaian strategi pembelajaran tertentu akan mempergunakan sumber belajar yang ada, sehingga dapat dihindari penggunaan strategi penyampaian isi belajar yang tidak mempunyai sumber belajar.
7. Menetapkan strategi pengelolaan pembelajaran. Tahap pengelolaan pembelajaran ini sangat bergantung pada upaya perancang pembelajaran dalam menetukan karakteristik siswa. Sebab dalam tahap ini, diperlukan masukan tentang karakteristik siswa dalam upaya untuk menentukan penjadwalan penggunaan komponen strategi pengorganisasian dan penyampaian pembelajaran, pengelolaan motivasional, pembuatan catatan kemajuan belajar siswa dan kontrol belajar (Degeng, 1997:16).
dilakukan dengan mengadakan penghematan terhadap proses pembelajaran dan tes hasil belajar (Degeng, 1997:16).
4. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Elaborasi
Wena (2012: 24) bahwa kelebihan dan kelemahan dari model pembelajaan Elaborasi adalah sebagai berikut:
1. Kelebihan Model Pembelajaran Elaborasi
a. Penggunaan elaborasi telah terbukti dapat memudahkan pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan;
b. Dapat meningkatkan motivasi belajar siswa;
c. Model pembelajaran elaborasi memiliki cara-cara yang sistematis dalam mengurutkan isi pembelajaran dari mudah ke sulit, dari sederhana ke kompleks.
2. Kelemahan Model Pembelajaran Elaborasi
a. Tidak semua siswa bisa menerima strategi ini dengan baik dan tepat, karena gaya belajar setiap siswa berbeda-beda.
b. Dalam mengimplementasikan strategi ini memerlukan banyak waktu untuk menggali, menghubungkan, menganalisis mengembangkan pengetahuan dan memerlukan berpikir kreatif untuk menemukan sesuatu yang inovatif.
C. Kajian Materi Himpunan
4. Menggunakan Konsep Himpunan Dan Diagram Venn Dalam Pemecahan Masalah
Kompetensi Dasar : 4.1. Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajianya.
Indikator Pembelajaran: 4.1.1. Siswa dapat membedakan himpunan dan bukan himpunan.
4.1.2. Siswa dapat menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan
4.1.3. Siswa dapat menyatakan notasi himpunan 4.1.4. Siswa dapat membedakan himpunan kosong
dan nol.
4.1.5 Siswa dapat menyatakan himpunan semesta Materi tentang himpunan untuk kelas VII SMP mencakup:
1) Pengertian himpunan
Dewi dan Wahyuni ( 2008: 163-194 ) Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat definisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Contoh himpunan:
a) Kumpulan hewan berkaki dua. b) Kumpulan warna lampu lalu lintas. c) Kelompok tanaman hias
Contoh bukan himpunan:
b) Kumpulan lukisan indah
c) Kumpulan gadis berwajah manis. 2) Notasi himpunan dan anggota himpunan
Nama himpunan ditulis dengan huruf kapital dan anggotanya ditulis di antara kurung kurawal. Notasi anggota himpunan yaitu:
a) untuk menyatakan anggota himpunan b) untuk menyatakan bukan anggota himpunan Contoh pengunaan notasi anggota himpunan:
𝐴 adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10, ditulis: 𝐴 = {bilangan ganjil kurang dari 10}
Maka 1 𝐴, 3 𝐴, 5∈𝐴, 7 𝐴, 9∈𝐴, Sedangkan 2 𝐴 , 4 𝐴 , 6 𝐴, dan 8 𝐴. 3) Menyatakan suatu himpunan
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan: a) Dengan kata-kata ( Metode Deskripsi)
b) Notasi pembentuk himpunan/perincian (metode rule), c) Dengan mendaftar angoota-anggotanya (metode Roster). Contoh:
2.
Bilangan kardinal himpunan 𝐴 adalah bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan 𝐴, ditulis 𝑛 𝐴 .
Merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota, ditulis : atau , contoh: himpunan bilangan asli kurang dari 1
Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas. Contoh: himpunan bilangan asli kurang dari 100
d) Himpunan tak terhingga
Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas. Contoh: himpunan bilangan asli
7) Himpunan semesta (universum)
Merupakan himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Simbolnya 𝑆.
Contoh: diketahui 𝐴= 3, 5, 7 maka himpunan semesta untuk 𝐴 di antaranya adalah
𝑆= {bilangan ganjil kurang dari 10} 𝑆= {bilangan prima} 𝑆= {bilangan ganjil} 𝑆= {bilangan asli}
8) Diagram venn
Diagram venn merupakan gambar himpunan yang digunakan untuk menyatakan hubungan beberapa himpunan.
Aturan membuat diagram Venn adalah sebagai berikut:
a) Himpunan Semesta 𝑆 dibatasi dengan persegi panjang dan simbol 𝑆 diletakkan pada pojok kiri atas.
b) Setiap himpunan yang dibicarakan dinyatakan dengan kurva tertutup.
c) Setiap anggota himpunan berhingga dinyatakan dengan noktah/titik yang diberi nama.
(1) 𝑆 = {1, 2, 3, …..,9} Diagram Venn
D. Kajian Penelitian Terdahulu yang Relevan
Dalam penelitian ini penulis menggunakan beberapa hasil penelitian yang relevan, diantaranya adalah :
1. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Nurjannah (2011) yang berjudul “Penerapan Model Elaborasi dalam Pembelajaran Matematika Terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Di SMP Sentosa Bhakti Oku”. Hal ini terbukti bahwa siswa yang pembelajaranya menggunakan
model elaborasi dalam pemecahan masalah lebih baik dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
2. Penelitian dengan menggunakan metode Elaborasi sudah pernah di teliti sebelumnya oleh Jasnita Hari Santi di Universitas PGRI Palembang (2008) ia mengatakan bahwa Aktivitas siswa selama diterapkan metode
pembelajaran Elaborasi berjumlah 85,58 dan menunjukan hasil belajar siswa tergolong sangat baik.
3. Dari hasil kesimpulan penelitian Evi Riani di Universitas PGRI Palembang (2007) bahwa ada pengaruh positif dengan menggunakan Metode Pembelajaran Elaborasi terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VII SMP Negeri 5 Palembang. Ini terlihat dari rata-rata hasil tes akhir siswa kelas eksperimen dengan nilai 84,63.
Berdasarkan hasil penelitian sebelumnya, maka peneliti akan mencoba untuk melakukan penelitian pada Model Pembelajaran Elaborasi Terhadap Hasil Belajar Siswa pada pokok bahasan Himpunan Di Kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang. Dengan ini peneliti mengharapkan mendapat hasil yang sama baiknya atau lebih baik dari penelitian sebelumnya.
E. Hipotesis
H0 : μ1 ≤μ2 dimana, μ1 = Model Elaborasi
Ha : μ1 > μ2 μ2 = Konvensional
H0 : Penggunaan Model Pembelajaran Elaborasi Tidak Berpengaruh
Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa di Kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang.
Ha : Penggunaan Model Pembelajaran Elaborasi Berpengaruh Terhadap
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Menurut Sugiyono (2008: 3) “Secara umum metode penelitian diartikan sebagai cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu.” Hal ini menegaskan bahwa cara yang peneliti lakukan
dalam proses mendapatkan data hingga data tersebut dapat diolah dan menghasilkan penjelasan secara ilmiah.
Jenis yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis eksperimen karena metode ini bagian dari metode kuantitatif. Sugiyono (2008: 107) menyatakan bahwa:
“Metode eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang diinginkan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendali dan terkontrol.”
B. Desain Penelitian
Sugiyono (2008: 112) Desain penelitian yang digunakan adalah
Desain penelitian adalah sebagai berikut : Tabel 1 Desain penelitian
E K
O1
O3
X O2
O4
Sugiyono(2008: 112) Keterangan:
E : Kelas Eksperimen, yaitu kelas yang menggunakan model model pembelajaran Elaborasi
K : Kelas Kontrol, yaitu kelas yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
X : Treatment (Penggunaan Model Pembelajara Elaborasi). O1 dan O3 : Tes awal untuk melihat kemampuan awal siswa sebelum
treatment dilakukan.
O2 dan O4 : Tes akhir untuk melihat kemampuan akhir siswa setelah
treatment dilakukan.
Pada desaign ini kelompok diberi posttest, dan setelah itu pembelajaran diukur dengan posttest. Perbedaan antara pretest dan posttest diasumsikan sebagai efek dari treatment atau eksperimen.
C. Variabel Penelitian
b. Variabel Terikat (Y): adalah Variabel yang dipengaruhi atau variabel yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas (Hamid Darmadi, 2011:21). Dalam hal ini yang menjadi variabel terikat yaitu hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan himpunan.
D. Definisi Operasional Variabel
1. Pembelajaran dengan model Elaborasi adalah Model pembelajaran yang mendekskripsikan cara-cara pengorganisasian isi pembelajaran dengan mengikuti urutan umum ke rinci dengan melakukan perubahan makna baru terhadap informasi baru dengan cara menghubungkan dengan pengetahuan yang sudah ada atau yang sudah dimiliki siswa. Dimana langkah-langkah elaborasi adalah yang pertama penyajian epitome, kedua elaborasi tahap pertama, ketiga elaborasi tahap kedua, keempat rangkuman dan sintesis akhir.
2. Hasil belajar matematika adalah skor tentang kemampuan siswa untuk melakukan suatu proses dengan melakukan perubahan tingkah laku yang baru setelah menempuh pengalaman belajar yang dilihat dari ranah kognitifnya aspek yang di ukur adalah ingatan, pemahaman dan aplikasi, dengan menggunakan instrument tes yang diberikan sebelum pembelajaran dan pada akhir pertemuan.
E. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang. Kelas VII terdiri dari tiga kelas yaitu kelas VII.A VII.B dan VII.C. berdasarkan observasi dilapangan, pengambilan sample tidak mungkin dapat dilakukan secara acak. Tetapi secara purposive dikarenakan kebijakan dari sekolah. Dari ketiga kelas tersebut peneliti diberi duxa kelas untuk dijadikan sampel yang dapat mewakili populasi yaitu kelas VII.
Tabel 2 Sampel Penelitian
No. Kelas Jumlah Siswa
Kelas Kontrol VII.A 20
Kelas Eksperimen VII.B 20
Kelas Uji coba
VII.C 10
Sumber: Daftar kelas VII.A dan kelas VII.B SMP Nurul Qomar Palembang 2013/2014
F. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Tahap Persiapan
b) Menyiapkan perangkat pembelajaran, yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), soal tes awal (pretest), Lembar Kerja Siswa (LKS), soal tes akhir (posttest), kunci jawaban, dan pedoman penskoran.
c) Uji coba perangkat tes
Tes diuji coba dengan menggunakan analisis tingkat kevalidan dan reliabilitas.
2. Tahap Pelaksanaan
a) Kedua kelompok diberi tes awal (pretest) pada awal pembelajaran. b) Pada pembelajaran, memberikan perlakuan berupa pembelajaran
pada kedua kelas. Pada kelas eksprimen diterapkan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Elaborasi, sedangkan pada kelas kontrol diterapkan pembelajaran mengggunakan model pembelajaran konvensional.
c) Kedua kelompok diberi tes akhir (posttest) pada akhir pembelajaran. 3. Tahap Pelaporan
a) Analisis data untuk mengui hipotesis b) Menyimpulkan hasil penelitian
G. Teknik Pengumpulan Data
maka dibuat instrument yang berbentuk tes. Adapun instrument penelitian yang akan digunakan penelitian ini adalah tes hasil belajar.
1. Tes
Tes diberikan untuk mengukur atau mengetahui apakah model pembelajaran Elaborasi berpengaruh dalam meningkatkan hasil belajar siswa di Sekolah SMP Nurul Qomar Palembang. Tes dilakukan diawal pembelajaran dan setelah diterapkanya model pembelajaran Elaborasi pada kelas eksperimen.
Tipe tes yang akan diberikan berupa tes subyektif (bentuk uraian). Untuk mendapatkan hasil evaluasi yang baik diperlikan instrument yang kualitasnya baik. Oleh karena itu, sebelum instrument ini diujikan pada kelas eksperimen dan control, terlebih dahulu instrument tersebut diujicobakan. Setelah uji coba dilaksanakan, selanjutnya dilakukan analisis mengenai validitas butir soal, reliabilitas, dan indeks / kesukaran butir soal.
a. Validitas Butir Soal
Dalam penelitian ini, untuk menghitung koefisien validitas tes menggunakan rumus korelasi produk momen memakai angka kasar
(raw score) (Arikunto, 2008:72)
𝑟𝑥𝑦 = 𝑁 𝑥𝑦 −
( 𝑥) ( 𝑦)
{𝑁 𝑋2−( 𝑋)2} {𝑁 𝑌2−( 𝑌)2}
Keterangan:
𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi antara variabel 𝑥 dan variabel 𝑦
𝑥𝑦 = jumlah hasil perkalian antara skor x dan skor y 𝑥 = skor soal no i
𝑦 = skor total
Kemudian mefvsjt5mbandingkan 𝑟𝑥𝑦 dengan r tabel pada tabel distribusi r taraf signifikan 0.05.
Jika 𝑟𝑥𝑦 >𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , berarti valid Jika 𝑟𝑥𝑦 <𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , berarti tidak valid
Menurut sudijono (2010) untuk mengetahui tingkat validias digunakan kriteria:
Tabel 3
Interpretasi Validitas nilai 𝑟𝑥𝑦
Nilai 𝑟𝑥𝑦
Keterangan 0,90 ≤ rxy ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi
0,70 ≤ rxy ≤ 0,90 Validitas tinggi
0,40 ≤ rxy ≤ 0,70 Validitas sedang
0,20 ≤ rxy ≤ 0,40 Validitas rendah
0,00 ≤ rxy ≤ 0,20 Validitas sangat rendah
b. Reliabilitas Tes
𝑟11 = 𝑛
𝑛 −1 1
𝑆𝑖2
𝑆𝑡2
Keterangan:
𝑟11 = reliabilitas tes
n = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal 𝑆𝑖2 = jumlah varians skor dari tiap-tiap soal
𝑆𝑡2 = varians total
Kemudian membandingkan 𝑟11 dengan r tabel pada tabel distribusi r pada taraf signifikan 0.05.
Jika 𝑟11 > rtabel , berarti reliabel
Jika 𝑟11 < rtabel , berarti tidak reliabel
Menurut Suherman (Rahim, 2011) untuk mengetahui interprensi derajat reliabilitas digunakan kriteria:
Tabel 4
Interpretasi Derajat Reliabilitas
Nilai Interpretasi
0,90 ≤ 𝑟11≤ 1,00 Sangat tinggi 0,70 ≤ 𝑟11 ≤ 0,90 Tinggi 0,40 ≤ 𝑟11 ≤ 0,70 Sedang 0,20 ≤ 𝑟11≤ 0,40 Rendah 0,00 ≤ 𝑟11≤ 0,20 Sangat rendah
H. Teknik analisis data
diterapkan model pembelajaran elaborasi. Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis data tes hasil belajar siswa pada materi pelajaran matematika adalah sebagai berikut:
a. Kategori Hasil Belajar
Tabel 5
Kategori Hasil Belajar
Skor Kategori
80 – 100 Baik Sekali
66 – 79 Baik
56 – 65 Cukup
46 – 55 Kurang
0 – 45 Gagal
(Modifikasi dari Nasoetion, 2007) b. Kategori Ketuntasan Belajar
Ketuntasan belajar dinilai berdasarkan nilai KKM yang telah ditentukan di sekolah SMP Nurul Qomar Palembang sebesar 70 maka jika KKM 70 kategorinya tuntas.
Tabel 6
Kategori ketuntasan belajar
Skor Kategori
90 – 100 Sangat tuntas
70 – 90 Tuntas
0 – 70 Tidak tuntas
Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah data kedua kelompok berdiistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini uji normalitas menggunakan rumus kemiringan, yaitu :
𝐾𝑒𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛= 𝑋 −𝑆 𝑀𝑜 (Sudjana,2005:109) Keterangan :
𝑋 = rata-rata 𝑀𝑜 = modus
𝑆 = simpangan baku
Kedua sampel dikatakan berdistribusi normal jika (-1<Kemiringan<1).
Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah data kedua kelompok berdiistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini uji normalitas menggunakan rumus kemiringan, yaitu :
𝐾𝑒𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛= 𝑋 −𝑆 𝑀𝑜 (Sudjana,2005:109) Keterangan :
𝑋 = rata-rata 𝑀𝑜 = modus
𝑆 = simpangan baku
Kedua sampel dikatakan berdistribusi normal jika (-1<Kemiringan<1).
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen. Pengujian varians dapat dilakukan dengan cara uji F dengan hipotesis :
H0: σ12= σ22 (varians data homogen)
Ha : σ12 ≠ σ22 (varians data tidak homogen)
Keterangan :
σ12 = varians kelas eksperimen
σ22 = varians kelas kontrol
Rumus uji F, yaitu :
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑇𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 (Sudjana, 2005:250)
Kriteria pengujian tolak H0 jika Fhitung F1/2 (nb-1), (nk-1) dengan taraf nyata
5% dan dk pembilang = (nb-1) dan dk penyebut = (nk-1).
Keterangan:
nb = banyaknya data yang variansnya lebih besar
nk = banyaknya data yang variansnya lebih kecil
3. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Awal Sebelum Perlakuan
𝑡 =𝑆𝐸𝑀1−𝑀2
𝑀1−𝑀2
(Sudijono, 2011:347) Keterangan :
𝑡 = uji t
𝑀1 = rata-rata pretest kelas eksperimen 𝑀2 = rata-rata pretest kelas kontrol
𝑆𝐸𝑀1−𝑀2 = standard error dari rata-rata kelas eksperimen dan rata rata kelas kontrol.
Hipotesis pengujiannya sebagai berikut : Hipotesis Deskriptif :
H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal
kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan
awal kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis Statistik :
H0 : μ1 ≤μ2 = rata-rata pretest kelas eksperimen kurang dari atau
sama dengan rata-rata kelas kontrol.
Ha : μ1 > μ2 = rata-rata pretest kelas eksperimen lebih dari rata-rata
kelas kontrol. Keterangan :
μ1 = rata-rata pretest kelas eksperimen
Kriteria pengujian yang berlaku adalah H0 diterima jika thitung < ttabel dan
H0 ditolak jika thitung > ttabel dengan menentukan dk = n1 + n2 – 2 dan taraf
signifikan 𝛼 = 5%.
4. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Awal dan Akhir
H0 : μ3 ≤μ1 = Nilai rata-rata posttest kelas eksperimen kurang dari atau
sama dengan nilai rata-rata prettest kelas eksperimen Ha : μ3 > μ1 = Nilai rata-rata posttest kelas eksperimen lebih dari rata-rata
pretest kelas kelas eksperimen
Keterangan :
μ3 = rata-rata posttest kelas eksperimen
μ1 = rata-rata prettest kelas eksperimen
Kriteria pengujian yang berlaku adalah H0 diterima jika thitung <
ttabel dan H0 ditolak jika thitung > ttabel dengan menentukan dk = n1 + n2– 2
dan taraf signifikan 𝛼 = 5%. 5. Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis yang telah diajukan maka perlu diuji menggunakan uji statistik. Dalam penelitian ini uji hipotesis yang akan diuji adalah bagaimana efektivitas model pembelajaran Elaborasi terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VII pada materi Himpunan di SMP Nurul Qomar Palembang dengan menggunakan teknik t-test untuk dua sampel
besar yang satu sama lain tidak mempunyai hubungan. Adapun rumusnya sebagai berikut.
𝑡 =𝑆𝐸𝑀1−𝑀2
𝑀1−𝑀2
Keterangan : 𝑡 = uji t
𝑀1 = rata-rata posttest kelas eksperimen 𝑀2 = rata-rata posttest kelas kontrol
𝑆𝐸𝑀1−𝑀2 = standard error dari rata-rata posttest kelas eksperimen dan rata- rata posttest kelas kontrol.
Hipotesis pengujiannya sebagai berikut : Hipotesis Deskriptif :
H0 : Penggunaan Model Pembelajaran Elaborasi Tidak Berpengaruh
Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII Pada Materi Himpunan di SMP Nurul Qomar Palembang.
Ha : Penggunaan Model Pembelajaran Elaborasi Berpengaruh Terhadap
Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII Pada Materi Himpunan di SMP Nurul Qomar Palembang.
Hipotesis Statistik :
H0 : μ3 ≤μ4 = rata-rata posttest kelas eksperimen kurang dari atau sama
dengan rata-rata kelas kontrol.
Ha : μ3 > μ4 = rata-rata posttest kelas eksperimen lebih dari rata-rata kelas
kontrol. Keterangan :
μ3 = rata-rata posttest kelas eksperimen
Kriteria pengujian yang berlaku adalah H0 diterima jika thitung < ttabel dan H0
ditolak jika thitung > ttabel dengan menentukan dk = n1 + n2 – 2 dan taraf
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsis Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Nurul Qomar Palembang terhitung mulai tanggal 27 Januari 2013 s/d 3 Februari 2014. Penelitian
- Observasi ke sekolah tempat meneliti untuk mengetahui jumlah siswa kelas VII SMP Nurul Qomar Palembang.
- Melakukan konsultasi dengan guru mata pelajaran matematika atau yang bersangkutan untuk mengetahui jadwal mulai penelitian.
- Menyiapkan perangkat pembelajaran, yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), soal tes awal (pretest), Lembar Kerja Siswa (LKS), soal tes akhir (posttest), kunci
- Pelaksanaan pembelajaran pertemuan pertama di kelas eksperimen dilaksanakan pada hari senin dari pukul 07.45 s/d 09.00 - Pelaksanaan pembelajaran pertemuan kedua di kelas eksperimen dilaksanakan pada hari selasa dari pukul 11.00 s/d 12.20. - Pelaksanaan pembelajaran pertemuan ketiga di kelas eksperimen dilaksanakan pada hari Senin dari pukul 07.45 s/d 09.00.
27 Januari 2014
28 Januari 2014
3 Februari 2014
kedua di kelas kontrol dilaksanakan pada hari selasa dari pukul 09.00 s/d 11.00. - Pelaksanaan pembelajaran pertemuan
ketiga di kelas kontrol dilaksanakan pada hari senin dari pukul 09.00 s/d 11.00.
Pelaporan 8 Februari 2014 sampai dengan 23 Februari
- Melakukan analisis data untuk menguji hipotesis dan menyimpulkan hasil penelitian.
Untuk tahap pelaksanaan, penelitian dilakukan masing-masing sebanyak tiga kali pertemuan (6 jam pelajaran) untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran Elaborasi dan kelas kontrol menggunakan model pembelajaran Konvensional, masing-masing berlangsung sebanyak tiga kali pertemuan. Pertemuan pertama pada kelas eksperimen dilaksanakan pada hari senin tanggal 27 Januari 2014 dari pukul 07.45 s/d 09.00 WIB. Pertemuan kedua pada hari selasa tanggal 28 Januari 2014 dari pukul 11.00 s/d 12.20 WIB. Dan pertemuan ketiga pada hari senen tanggal 3 Februari 2014 dari pukul 07.45 s/d 09.00 WIB. Sedangkan pelaksanaan pembelajaran pada kelas kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional, pertemuan pertama dilaksanakan pada hari senen tanggal 27 Januari 2014 dari pukul 09.00 s/d 11.00 WIB. Pertemuan kedua pada hari selasa tanggal 28 Januari 2014 dari pukul 09.00 s/d 11.00 WIB. Dan pertemuan ketiga pada hari senen tanggal 3 Februari 2014 dari pukul 09.00 s/d 11.00 WIB.
setelah seluruh kegiatan penelitian selesai dilakukan, yaitu dimulai pada tanggal 7 Oktober 2013.
a. Deskripsi Hasil Validasi Instrumen Penelitian
Sebelum melakukan penelitian, peneliti terebih dahulu melakukan validasi instrumen penelitian. Validasi digunakan untuk mendapatkan instrumen penelitian yang berkriteria valid. Instrumen penelitian yang divalidasi diantaranya :
1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dalam penelitian ini RPP divalidasi dengan membuat lembar saran, kemudian RPP dikonsultasikan ke pakar matematika (validator) untuk mendapatkan saran dari pakar tersebut. Kemudian peneliti merevisi RPP tersebut berdasarkan saran yang telah diberikan oleh para pakar. Pakar yang terlibat dalam validasi RPP ini ada 3 orang dimana satu dari Dosen matematika dan dua Guru Matematika yang ada di SMP Nurul Qomar Palembang.
Tabel 8
1. Kompetensi dasar sesuai dengan standar kompetensi
3 4 4
3,67
2. Indikator sesuai kompetensi dasar 3 4 4 3,67 3. Tujuan pembelajaran sesuai indikator
pembelajaran
3 3 4
3,33
4. Materi pembelajaran yang akan disampaikan relevan
3 3 4
3,33
5. Model pembelajaran bersifat student center
6. Langkah-langkah mengacu pada metode pembelajaran Elaborasi
3 3 3 3
7. Materi pembelajaran sesuai dengan silabus
3 3 3 3
8. Materi sesuai dengan jenjang atau tingkat kelas 5. Langkah-langkah pembelajaran diurutkan
dengan sistematis 2. Menggunakan bahasa yang sederhana dan
mudah dimengerti
3 4 3
3,33
3. Rumusan kalimat tidak menimbulkan penafsiran ganda atau salah penafsiran
3 3 3 3
Rata-rata total Kriteria Kevalidan RPP 3,18
(Modifikasi dari Nasikah 2012) Keterengan:
Skor 1 = Sangat tidak valid Skor 2 = Tidak valid Skor 3 = Valid Skor 4 = Sangat valid
Dari hasil perhitungan didapat nilai rata-rata total validasi yang diberikan oleh para validator terhadap RPP sebesar 3,18 (valid). Sehingga RPP pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel ini telah memenuhi aspek kevalidan.
2) Lembar Kerja Siswa (LKS)
dengan hasil belajar. Pakar yang terlibat dalam validasi LKS ini 2. Sesuai dengan indicator
pembelajaran
4. Kebenaran penulisan symbol matematika
4 3 4 3,67 Valid
5. Kalimat tidak menimbulkan tafsiran lain
8. kesesuaian penggunaan kata
yang di
Bold/Italic/Underline/normal
3 3 3 3 Valid
9. penggunaan gambar yang proposional
3 3 3 3 Valid
10.kejelasan petunjuk cara mengerjakan soal pada LKS
