SOAL-SOAL PENGAYAAN UN 2012 MATEMATIKA

Indikator Soal Alternatif Soal 1. Menghitung hasil operasi

tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

Pada lomba Matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 3, jawaban salah mendapat skor -2, sedangkan bila tidak menjawab mendapat skor -1. Dari 100 soal yang diberikan, seorang anak menjawab 70 soal dengan benar dan 10 soal tidak dijawab. Total skor yang diperoleh anak tersebut adalah .... (jawab : 160)

Pembahasan :

Skor Benar = 70 x 3 = 210

Skor tidak dijawab = 10 x (-1) = -10 Skor salah = (100 – 70 – 10)x(-2)= -40 + maka total skor yang didapatkan adalah = 160

Hasil dari 8 + (-2) x 5 = .... (jawab : -2)

Dalam kompetisi Matematika yang terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4 untuk setiap jawaban benar, skor -2 untuk setiap jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang tidak dijawab. Jika Budi menjawab 43 soal dan yang benar 35 soal, maka skor yang diperoleh Budi adalah .... (jawab : 117)

Pembahasan :

Skor Benar = 35 x 4 = 140

Skor tidak dijawab = (50 - 43) x (-1) = -7 Skor salah = (43-35) x (-2) = -16 + maka total skor yang didapatkan adalah = 117

2. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan pecahan

= 3 3. Menyelesaikan masalah

sehari-hari yg berkaitan pecahan

Yayasan Sosial mendapat bantuan 60 kg gula. Gula tersebut akan dibagi pada fakir miskin dalam kemasan plastik dan

setiap plastik berisi 3

4 kg. Banyak kemasan yang diperoleh adalah …. (jawab : 80 kemasan)

Pembahasan : 60 :3

4=60x 4

3=20x4=80kemasan

Sebidang tanah milik Pak Akbar, 2

5 bagian dibangun rumah, 1

3 bagian dibuat kolam, dan sisanya untuk taman. Jika luas taman 120 m2_{, luas untuk rumah adalah .... (jawab : 180 m}2₎ Misal luas tanah Pak Akbar = n

Maka dari luas taman didapatkan luas tanah sbb :

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai

Sebuah pompa bensin dapat mengisi tangki bus sebanyak 24 liter dalam waktu 9 menit. Jika waktu pengisiannya adalah 15 menit maka volume bensin yang diisikan adalah ….

(jawab : 40 liter)

Pembahasan :

Misal volume bensin yang diisikan = x

x=24 9 x15 x=24

9 x15 x=8x5=40liter

Delapan orang yang bekerja dapat membuat 120 buah tas. Jika 30 orang yang bekerja, jumlah tas yang dapat dibuat adalah.... (jawab : 450 buah)

Pembahasan :

Misal jumlah tas yang dapat dibuat = x

x=120 8 x30

x=15x30=450buah

Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan jika dilakukan oleh 8 orang diperlukan waktu 1,5 jam. Jika 2 orang pekerja tidak hadir maka pekerjaan tersebut diselesaikan dalam waktu …. (jawab : 2 jam)

Pembahasan :

Soal ini berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. Misal waktu penyelesaian pekerjaan = x

x=8

6x1,5= 8

4=2jam

Perbandingan kelereng Rudi dan Hadi 5 : 8. Jika selisih

kelereng mereka berdua 6 buah, maka jumlah kelereng mereka adalah .... (jawab : 26)

Pembahasan :

Misal jumlah kelereng = x

maka dari perbandingannya didapat : Kelereng Rudi = 5x

Kelereng Hadi = 8x

Selisihnya = 6 8x – 5x = 6 3x = 6 x = 2

maka jumlah kelereng masing-masing menjadi : Kelereng Rudi = 5x = 5 x 2 = 10 buah

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 15 hari jika

dikerjakan oleh 24 orang. Jika pekerjaan itu harus diselesaikan dalam 10 hari, maka harus ditambah pekerja sebanyak .... (jawab : 12 orang)

Pembahasan :

Soal ini berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. Misal jumlah pekerja = x

x=15 10x24=

3

2x24=3x12=36orang Sehingga banyak tambahan pekerja adalah : Tambahan pekerja = 36 – 24 = 12 orang

5. Menentukan hasil operasi jumlah, kurang, kali atau bagi bilangan berpangkat.

6. Menentukan hasil operasi jumlah, kurang, kali atau bagi bilangan bentuk akar atau menyederhanakan pecahan bentuk akar

Bentuk sederhana dari 7

Hasil dari 2

√

2x

√

24 adalah .... (jawab : 8

√

3 ) Pembahasan :

2

√

2x

√

24=

√

4x2x

√

24=

√

8x24=

√

192=

√

64x3=8

√

3

Bentuk sederhana dari 4

√

5+3 adalah .... (jawab : Object 25 ) 7. Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan perbankan yang melibatkan masalah aritmetika sosial atau

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan koperasi

Rizqi menyimpan uang di Bank dengan bunga 18% per tahun. Setelah 4 bulan ia menerima bunga sebesar Rp360.000. Besar simpanan awal Rizqi di Bank adalah ….

(jawab : Rp. 6.000.000,00)

Pembahasan :

M=Rp.6.000.000,00

Rafi menabung pada sebuah Bank, setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp2.240.000,00. Jika ia mendapat bunga 16% per tahun, maka uang yang pertama ditabung adalah ....

(jawab : Rp. 2.000.000,00)

Pembahasan :

p = 16; bln = 9 Tabungan= 2.240.000; M = ? Tabungan = Modal + Bunga

2.240.000=M(1+3x 4 100) 2.240.000=M(25

25+ 3 25) 2.240.000=M x28

25 M=2.240.000x25 28 M=80.000x25 M = Rp.2.000.000,00

Annisa menabung pada sebuah bank sebesar Rp800.000,00 dengan bunga 25% per tahun. Jika tabungannya sekarang Rp950.000,00, maka lama ia menabung adalah ....

(jawab : 9 bulan)

Pembahasan :

p = 25; Tabungan = 950.000; M = 800.000; bln = ? B = M – Tabungan

B = 950.000 – 800.000 B = 150.000

B=bln

12 x p 100x M bln=B x12x100

M x p

bln=150.000x12x100

800.000x25 bln=150x12

8x25 bln=6x3

2 bln=9bulan

Farah meminjam uang pada koperasi sebesarRp4.000.000,00 dengan bunga 12% per tahun selama 10 bulan. Besar angsuran pinjaman Farah per bulan adalah ….

(jawab : Rp. 440.000,00)

Pembahasan :

M = 4.000.000; p = 12, bln = 10

Bunga=bln 12 x

p 100 x M Bunga=10

12x 12

100x4.000.000 Bunga=400.000

Maka Total angsuran = M + Bunga

= 4.000.000 + 400.000 = 4.400.000

Angsuran per bulan = 4.400.000 : 10 = Rp.440.000,00

Pembahasan :

M = 800.000; T = 896.000; bln = 8; p = ? Bunga = T – M

= 896.000 – 800.000 = 96.000

Bunga=bln

12 x p 100x M p=Bunga x12x100

bln x M p=96.000x12x100

8x800.000 p=96x12

8x8 p=96x12

8x8 p=12x3

2 p=36

2 p = 18%

8. Menentukan suku ke-n suatu barisan yang diberikan polanya.

Diketahui barisan bilangan 7,13,19,25,. . . . Suku ke-80 barisan bilangan tersebut adalah .... (jawab : 481)

Pembahasan :

a = 7; b = 13 – 7 = 6; n = 80 Un = a + (n – 1)b

U80 = 7 + (80 – 1)6

U80 = 7 + 79 x 6

U80 = 7 + 474

U80 = 481

Di ruang sidang terdapat 20 baris kursi. Baris paling depan terdapat 18 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya, dan seterusnya. Banyak kursi pada baris ke-20 adalah .... (jawab : 56 buah )

Pembahasan : a = 18; b = 2; n = 20 Un = a + (n – 1)b

U20 = 18 + (20 – 1)2

U20 = 18 + 19 x 2

U20 = 18 + 38

U80 = 56

Suku ke-30 dari barisan bilangan dengan rumus suku ke-n = n(2n−10)

2 adalah .... (jawab : 750) Pembahasan :

Un=n(2n−10)

U30=30(2x30−10)

Dari barisan berikut, 128,64,32, 16, ..., suku ke-10 adalah ....

(jawab : 1 9. Menyelesaikan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan jumlah n suku yang pertama dari deret Aritmetika

Dalam suatu gedung pertunjukan, barisan depan terdiri dari 13 kursi, barisan kedua 17 kursi, barisan ketiga 21 kursi. Jika dalam gedung tersebut ada 7 baris kursi, maka banyak kursi dalam gedung pertunjukan tersebut adalah ….

(jawab : 175 buah )

Pembahasan : a = 15; b = 4; n = 20

Sn =

1

2n(2a+ (n−1)b) S20 =

1

2x20(2x15+ (20−1)4) S20 =

1

2x20(2x15+19x4) S20 = 10x(30+76)

S20 = 10x106

S20 = 1.060 buah

Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan 500 adalah .... (jawab : 14.850)

Pembahasan :

Bilangan kelipatan 3 antara 400 dan 500 = 402, 405, ..., 498 a = 402; b = 3; Un = 498

Un = a + (n – 1)b

498 = 402 + (n – 1)3 498 - 402 = (n – 1)3 96 = (n – 1)3

n – 1 = 96 : 3 n – 1 = 32 n = 32 + 1 n = 33

Sn =

1

2n2an−1b S33 =

1

2 x33(2x402+ (33−1)3) S33 =

1

2x33(2x402+32x3) S33 =

1

2x33(804+96) S33 =

1

2x33x900 S33 = 33x450

S33 = 14.850

Diketahui barisan aritmetika, U3 = 8 dan U7 = 20. Jumlah 40 suku pertama barisan itu adalah .... (jawab : 2.420)

Pembahasan :

U7 = a + (7 – 1) b = a + 6b =20

U3 = a + (3 – 1) b = a + 2b = 8 -

4b = 12 b = 12 : 4 b = 3 Substitusi

a = 2

Maka di dapat : a = 2; b = 3; n = 40

Sn =

1

2n(2a+ (n−1)b) S40 =

1

2.402.240−1.3 S40 = 20 (4 + (120 - 3))

S40 = 20.(4 +117)

S40 = 20 x 121

S40 = 2.420

10. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan suku ke-n dari barisan geometri

Suatu bakteri berkembang biak dengan jalan membelah diri menjadi 2 tiap menit. Jumlah perkembangan satu bakteri setelah 10 menit adalah …. (jawab : 1.024)

Pembahasan :

a = 1; r = 2; n = 10 + 1 = 11 Un = a x rn-1

U10 = 1 x 211-1

U10 = 1 x 210

U10 = 1.024

Setiap bakteri akan membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Jika banyaknya bakteri mula-mula berjumlah 50, maka banyak bakteri setelah 3 jam adalah .... (jawab : 25.600)

Pembahasan :

a = 50; r = 2; n = (3 x 60) : 20 = 180 : 20 = 9 + 1 = 10 Un = a x rn-1

U10 = 50 x 210-1

U10 = 50 x 29

U10 = 50 x 512

U10 = 50 x 512

U10 = 25.600

11. Menentukan faktor bentuk aljabar atau

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dengan memfaktorkan (untuk a ≠ 1)

Faktor dari 32x2 _{- 18 adalah . . . (jawab : 2(4x + 3)(4x – 3) )}

Pembahasan :

32x2 _{– 18 = 2(16x}2 _-9)

= 2(42_x2 _-32₎

= 2(4x + 3)(4x - 3)

Faktor dari 64x2 _{- 25y}2 _{adalah .... (jawab : (8x - 5y)(8x + 5y) )}

Pembahasan :

64x2 _{– 25y}2 _{= 8}2_x2 _{– 5}2_y2

= (8x + 5y)(8x - 5y)

Penyelesaian dari 1

23x−12=12 12

Pembahasan : 1

2(3x−12)=12+ 12

5 x ... kalikan dengan 10 5(3x – 12) = 120 + 24x

15x – 60 = 120 + 24x 24x – 15x = -60 – 120

9x = -180

x = -180 : 9

x = -20

Faktor dari 4x2 _{– 5x – 6 adalah .... (jawab : (4x + 3)(x - 2) )}

Pembahasan :

4x2 _{– 5x – 6 = 4x}2 _{– 8x – 3x – 6}

= 4x(x – 2) – 3(x – 2) = (4x – 3)(x – 2)

12. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan persamaan linier satu variable

Jumlah tiga bilangan genap berurutan sama dengan 150. Jika bilangan yang genap terkecil adalah x, maka nilai x adalah ... (jawab : 48 )

Pembahasan :

Misal bilangan pertama = x maka bilangan kedua = x + 2 maka bilangan ketiga = x + 4

Bil-1 + Bil-2 + Bil-3 = 150 x + x + 2 + x + 4 = 150

3x + 6 = 150

3x = 150 – 6

x = 144 : 3

x = 48

Tiga bilangan ganjil berurutan jumlahnya 117. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah ....

(jawab : 78 )

Pembahasan :

Misal bilangan pertama = x maka bilangan kedua = x + 2 maka bilangan ketiga = x + 4 Bil-1 + Bil-2 + Bil-3 = 150 x + x + 2 + x + 4 = 117

3x + 6 = 117

3x = 117 – 6

x = 111 : 3

x = 37

Maka Bilangan terkecil = 37

Bilangan terbesar = 37 + 4 = 41 Bil. Terkecil + Bil. Terbesar = 37 + 41 = 78

13. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier satu

variable

Penyelesaian : 5x – 22 < -10 + 8x 5x – 8x < -10 + 22 (-3x < 12) x -1 3x > -12 x > -12 : 3 x > -4

Jadi HP = {-3, -2, -1, ... }

Penyelesaian dari 21 + 6x < x – 9 adalah .... (jawab : {..., -9, -8, -7} )

Pembahasan : 21 + 6x < x – 9 6x – x < -9 – 21 5x < -30 x < -30 : 5 x < -6

Jadi HP = {... , -9, -8, -7}

14. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

Pada saat latihan Pramuka, dalam regu “Harimau” ada 8 anak yang membawa tali dan 10 anak membawa tongkat. Jika anggota regu “Harimau” ada 16 anak dan ada 3 anak yang tidak membawa tali maupun tongkat, maka banyak anak yang membawa tali saja adalah …. (jawab : 3 anak )

Pembahasan :

Misal membawa tali = A membawa tongkat = B maka :

n(A) = 8; n(B) = 10; n(S) = 16; n(AUB)' = 3

n(S) – n(AUB)' = n(A) + n(B) – n(A∩B) n(A∩B) = n(A) + n(B) + n(AUB)' – n(S) n(A∩B) = 8 + 10 + 3 – 16

n(A∩B) = 5

Maka yang membawa tali saja adalah n(A) – n(A∩B)=8 – 5 = 3 orang

Dari 120 murid, 70 menyukai IPA, 45 menyukai Matematika, 30 tidak menyukai IPA maupun Matematika. Banyaknya murid yang hanya menyukai Matematika adalah....

(jawab : 20 orang )

Pembahasan : Misal suka IPA = A

suka Matematika = B maka :

n(A) = 70; n(B) = 45; n(S) = 120; n(AUB)' = 30 n(S) – n(AUB)' = n(A) + n(B) – n(A∩B)

n(A∩B) = 70 + 45 + 30 – 120 n(A∩B) = 25

Maka yang Matematika saja adalah n(A) – n(A∩B)=45 – 25 = 20 orang

Dari 30 siswa, 12 siswa membawa jangka, 15 siswa membawa busur, dan 4 siswa membawa jangka dan busur. Banyak siswa yang tidak membawa jangka maupun busur dalam

kelompok.itu adalah .... (jawab : 7 orang)

Pembahasan :

Misal membawa jangka = A membawa busur = B maka :

n(A) = 12; n(B) = 15; n(S) = 30; n(A∩B) = 4 n(AUB)' = n(S) - n(A) - n(B) + n(A∩B) n(A∩B)' = 30 - 12 - 15 + 4

n(A∩B)' = 7 orang

Diketahui:

P = {x | 2 < x ≤ 72, x ∈ bilangan cacah} dan Q = {x | x ∈ faktor dari l2}.

P  Q=.... (jawab : {3, 4, 6, 12} )

Pembahasan :

P = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 72} Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Maka : P  Q = {3, 4, 6, 12}

Dari 20 siswa diketahui 11 siswa senang bola voli, 15 siswa senang bola basket, dan 8 orang senang kedua-duanya. Banyak siswa yang tidak senang bola voli atau bola basket adalah .... (jawab : 2 orang)

Pembahasan :

Misal senang bola voli = A senang bola basket = B maka :

n(A) = 11; n(B) = 15; n(S) = 20; n(A∩B) = 8 n(AUB)' = n(S) - n(A) - n(B) + n(A∩B) n(A∩B)' = 20 - 11 - 15 + 8

n(A∩B)' = 2 orang

15.Menentukan nilai fungsi di titik tertentu jika nilai fungsi di beberapa titik diketahui

Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = px + q. Jika f(-2) = 14 dan f(3) = -1, maka nilai f(5) adalah .... (jawab : -7)

Pembahasan : f(x) = px + q

f(-2) = -2p + q = 14 f(3) = 3p + q = -1

-2p + q = 14 3p + q = 1 --5p = 15 p = 15 : (-5) P = -3

Substitusi : p = -3 ke persamaan 3p + q = -1 3p + q = -1

3(-3) + q = -1 -9 + q = -1 q = -1 + 9 q = 8

Maka nilai f(5) =(-3).5 + 8 = -15 + 8 = -7

Diketahui f(x) = 8 – 2x dan f(a) = -2, maka nilai a adalah .... (jawab : a = 5)

Pembahasan : f(x) = 8 – 2x f(a) = 8 – 2a = -2 maka :

8 – 2a = -2 - 2a = -2 – 8 - 2a = -10

a = (-10) : (-2) a = 5

16. Menentukan gradien garis jika diketahui persamaan atau

Menentukan grafik dari persamaan garis

Gradien gais m pada gambar di atas adalah .... (jawab : - 1 2 ) Pembahasan :

Garis melalui titik (-4, 0) dan (0, -2) maka gradiennya adalah :

m=y2−y1 x2−x1

m= −2−0 0−−4 m=−2

4 = −1

2

Gradien garis yang sejajar dengan garis yang persamaannya

x - 2y + 6 = 0 adalah .... (jawab : 1

2 )

Pembahasan :

Ingat : gradien garis yang sejajar : m1 = m2 Mencari gradien dari persamaan :

x - 2y + 6 = 0 2y = x + 6

y = 1

maka : m1 = m2 = 1

2

17. Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain

Persamaan garis yang melalui titik P(2, -4) dan tegak lurus garis dengan persamaan 3x – 2y + 6 = 0 adalah ….

(jawab : 2x + 3y + 8 = 0) Pembahasan :

Ingat : gradien garis yang saling tegak lurus : m1 x m2 = -1 Mencari gradien dari persamaan :

3x – 2y + 6 = 0 2y = 3x + 6

y = 3

2 x + 3

maka gradiennya (m1) = 3 2 Garis saling tegak lurus : m1 x m2 = -1

3

2 x m2 = -1 m2 = - 2

3

jadi persamaan garis dengan gradien - 2

3 melalui (2, -4) y – y1 = m(x – x1)

y - (-4) = - 2

3 (x – 2) 3(y + 4) = -2(x – 2) 3y + 12 = -2x + 4 3y + 2x + 12 – 4 = 0 2x + 3y + 8 = 0

Persamaan garis lurus yang melalui titik (-10, 4) dan tegak lurus dengan garis 5x-3y+10=0 adalah....

(jawab : 3x + 5y + 10 = 0)

Pembahasan :

Ingat : gradien garis yang saling tegak lurus : m1 x m2 = -1 Mencari gradien dari persamaan :

5x – 3y + 10 = 0 3y = 5x + 10

y = 5 3 x +

10 3

maka gradiennya (m1) = 5 3 Garis saling tegak lurus : m1 x m2 = -1

5

3 x m2 = -1 m2 = - 3

5

jadi persamaan garis dengan gradien - 3

y - 4 = - 3

5 (x – (-10)) 5(y - 4) = -3(x + 10) 5y - 20 = -3x - 30 5y + 3x – 20 + 30 = 0 3x + 5y + 10 = 0

Perhatikan gambar barikut :

Persamaan garis k diatas adalah .... (jawab : 3y - 4x + 12 = 0)

Pembahasan :

Garis melalui titik (0, -4) dan (3, 0), maka :

gradiennya adalah :

m=y2−y1 x2−x1

m=0−−4 3−0

m=4 3

Persamaan garis dengan gradien 4

3 melalui (3, 0) y – y1 = m(x – x1)

y – 0 = 4

3 (x – 3) 3y = 4x – 12

3y – 4x + 12 = 0

18. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang ber kaitan dengan SPLDV atau Menentukan penyelesaian SPLDV

Jika penyelesaian dari sistem persamaan 4x - 3y = 23 dan 3x + 2y = -4 adalah x dan y, maka nilai dari x - 2y = .... (jawab : 12)

Pembahasan : Eliminasi

4x - 3y = 23 |x2| 8x – 6y = 46 3x + 2y = -4 |x3| 9x + 6y = -12 +

17x = 34 x = 34 : 17 x = 2 Substitusi

3.2 + 2y = -4 6 + 2y = -4 2y = -4 – 6 2y = -10 y = -10 : 2 y = -5 maka :

x – 2y = 2 - 2(-5) = 2 + 10 = 12

19.Menghitung panjang sisi bangun datar yang melibatkan teorema Pythagoras

Untuk menaiki tembok yang tingginya 6 m Ipin menggunakan tangga yang panjangnya 5 m. Jika jarak kaki tangga ke tembok 1,4 m, maka jarak dari ujung tangga ke bagian atas tembok adalah …. (jawab : 1,2 m)

Pembahasan :

Misal jarak dasar tembok sampai ujung tangga = x x =



52−1,42

x =



25−1,96 x =



23,04 x = 4,8 m

maka jarak dari ujung tangga ke bagian atas tembok adalah tinggi tembol – tinggi = 6 – 4,8 =1,2 m

20. Menghitung luas bangun datar jika diketahui kelilingnya

Tanah Bu Indri berbentuk trapesium sama kaki dengan ukuran sisi-sisinya berturut-turut 25 m, 13 m, 15 m dan 13 m. Jika tanah tersebut dijual dengan harga Rp200.000,00 per meter persegi maka uang yang diperoleh Bu Indri dari hasil penjualan tanah tersebut adalah …. (jawab : Rp.48.000.000,00)

Pembahasan :

bawah = 25; atas = 15; miring 13

Mencari tinggi :

Ambil salah satu segitiga siku-siku kiri atau kanan. Alas segitiga = (25 – 15) : 2 = 5 cm

Object 209

tinggi=

√

169−25 tinggi=

√

144 tinggi=12cm

Maka luas trapesium adalah :

L=(bawah+alas)x tinggi 2

L=(25+15)x12 2 L=40x12

2

L=20x12=240m2

L = 240 x 200.000 L = Rp.48.000.000,00

Keliling sebuah belah ketupat adalah 52 cm, sedangkan panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Luas belah ketupat adalah . . . . (jawab : 120 cm2 ₎

Pembahasan :

Panjang sisi = 52 : 4 = 13 cm

Ingat : diagonal-diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.

Ambil salah satu bagian segitiga siku-siku dengan panjang alas setengah diagonalnya = 10 : 2 = 5 dan sisi miring = 13

tinggi=

√

132−52

tinggi=

√

169−25 tinggi=

√

144 tinggi=12cm

Maka didapat panjang diagonal yang lain = 2 x 12 = 24 cm Luas belah ketupat adalah :

L=d1 x d2 2 L=10x24

2 L=10x12 L=120cm2

Keliling kebun berbentuk persegi panjang adalah 86 m. Jika selisih panjang dan lebarnya 15 m, maka luasnya adalah .... (jawab : 406 m2 ₎

Pembahasan : Persegi panjang :

Jika panjang = p m, maka lebar(l) = (p – 15) m Keliling = 2(p + l)

86 = 2(p + p – 15) 86 =2(2p – 15) 86 : 2 = 2p – 15 43 + 15 = 2p

58 = 2p

58 : 2 = p

29 = p

didapat p = 29 m, maka l = 29 – 15 = 14 m L = p x l

L = 29 x 14 L = 406 m2

Keliling belah ketupat adalah 100 cm dan salah satu

Pembahasan :

Panjang sisi = 100 : 4 = 25 cm

Ingat : diagonal-diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.

Ambil salah satu bagian segitiga siku-siku dengan panjang alas setengah diagonalnya = 30 : 2 = 15 dan sisi miring = 25

tinggi=

√

252−152 tinggi=

√

625−225 tinggi=

√

400 tinggi=20cm

Maka didapat panjang diagonal yang lain = 2 x 20 = 40 cm Luas belah ketupat adalah :

L=d1 x d2

2 L=30x40

2 L=30x20 L=600cm2

21. Menentukan luas gabungan dua bangun datar

Perhatikan gambar.

Luas bangun yang diarsir adalah .... (jawab : 477 cm2 ₎

Pembahasan :

Mencari panjang BC : BC =



26−142

162

BC =



122162

BC =



144256 BC =



400=20cm

Mencari luas setengah lingkaran : L = πr2

L = 1

2 x 3,14 x 10 x 10 L = 1

2 x 314

L = 157 cm2

Mencari Luas trapesium :

L = 1

2 x (AB + DC) x AD L = 1

2 x (26 + 14) x 16

L = 1

2 x 40 x 16 L = 20 x 16 L = 320 cm2

Maka luas seluruhnya :

L = 157 + 320 L = 477 cm2

Perhatikan gambar persegi ABCD dan segitiga sama kaki EFG di bawah!

Jika jumlah seluruh luas daerah yang tidak diarsir pada bangun tersebut '70 cmz, maka luas daerah yang diarsir adalah ....

(jawab : 13 cm2 ₎

Pembahasan :

Mencari alas segitiga :

(1

2EF)

2

=FG2−t2 1

2 EF=

√

FG

2

−t2 1

2 EF=

√

13

2

−122 1

2 EF=

√

13

2

−122 1

2 EF=

√

169−144 1

2 EF=

√

25 1

2 EF=5

EF=5x2=10cm

Mencari Luas segitiga EFG :

L = 1

2 x alas x tinggi L = 1

2 x 10 x12 L = 60 cm2

Mencari Luas persegi : L = s x s

L = 6 x 6 = 36 cm2

Maka jumlah luas kedua bangun adalah : L = L segitiga + L persegi

L = 60 + 36 L = 96 cm2

Catatan :

Kedua bangun setelah di tumpuk dan membentuk daerah yang diarsir maka masing-masing bangun akan terkurangi oleh daerah yang diarsir sehingga :

L tidak diarsir = L segitiga + L persegi – ( 2 x L arsir) 2 x L arsir = L segitiga + L persegi – L tidak diarsir L arsir = (L segitiga + L persegi – L tidak diarsir) : 2 L arsir = (96 – 70) : 2 = 26 : 2 = 13

Jadi luas daerah yang diarsir = 13 cm2

22. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan keliling bangun datar

Sebuah roda diameternya 35 cm. Jika π = 22₇ dan roda

tersebut berputar 200 putaran maka panjang lintasan yang dilaluinya adalah …. (jawab : 220 m )

Pembahasan :

Lingkaran, d = 35 cm; putaran = 200 K = π d

K = 22 7 x35 K = 22 x 5 K = 110 cm

maka panjang lintasan = 200 x K = 200 x 110 = 22000 cm = 220 m

Perhatikan gambar dibawah :

Keliling daerah yang diarsir adalah .... (jawab : 50 cm )

Pembahasan :

Mencari sisi miring (a) : a=

√

122+52

a=

√

144+25 a=

√

169 a=13cm

Maka keliling bangun adalah : K = 13+3+(12-2)+2+2+(15-2)+7 K = 50 cm

Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan panjang 25 meter dan lebar 16 meter. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 2 meter yang dipasang keramik dengan harga Rp30.000,00 per m2_{. Biaya keramik yang}

diperlukan untuk seluruh keramik disekeliling kolam adalah .... (jawab : Rp.5.400.000,00)

Pembahasan : Mencari luas kolam :

L = 25 x 16 L = 400 m2

Mencari luas kolam + jalan :

Ukuran kolam : p = 25+4=29 m; l = 16+4=20 m L = p x l

L = 29 x 20 = 580 m2

Mencari luas jalan : L = Lkolam+jalan – Lkolam

L = 580 – 400 L = 180 m2

Mencari biaya yang dibutuhkan :

Harga pasang keramik per m2 _{= Rp.30.000,00}

maka biaya yang dibutuhkan adalah : Biaya = Ljalan x Biaya per m2

Biaya = 180 x 30.000 Biaya = Rp.5.400.000,00

Di sekeliling taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran 12 m x 9 m akan dipasang tiang lampu dengan jarak antartiang 3 m. Jika biaya 1 tiang lampu Rp800.000,00, maka biaya seluruhnya untuk memasang tiang lampu tersebut adalah .... (jawab : Rp.11.200.000,00)

Pembahasan :

Mencari keliling taman ukuran : p = 12 m; l = 9 m K = 2(p + l)

K = 2(12 + 9) K = 2 x 21 K = 42 m

Kebutuhan tiang lampu : tiang lampu = 42 : 3 = 14 buah Maka biaya yang dibutuhkan adalah : Biaya 1 tiang = Rp.800.000,00

Maka biaya tiang seluruhnya = 14 x Rp.800.000,00 = Rp.11.200.000,00

23. Menentukan besar suatu sudut jika diketahui hubungan sudut tersebut dengan sudut lain

Besar sebuah sudut lima kali dari besar pelurusnya. Besar sudut itu adalah …. (jawab : 150o₎

Pembahasan :

Ingat : dua sudut saling berpelurus jumlahnya = 90o

Misal sudut = x 5x + x = 90o

6x = 90o

x = 90o _{: 6 = 30}o

Maka besar sudut = 5x = 5 x 30o ₌₁₅₀o

Perhatikan gambar :

Pembahasan :

Ingat : jumlah sudut-sudut dalam segitiga = 180o

∡A + ∡B + ∡C = 180o

∡A = 180o_{- ∡B - ∡C}

∡A = 180o_{- (180}o _{- 105}o_{) - ( 180}o _{- 140}o₎

∡A = 180o_{- 75}o _{- 40}o

∡A = 65o

Besar sudut penyiku 74o _{adalah .... (jawab : 16}o₎

Pembahasan :

Ingat : Besar sudut yang saling berpenyiku = 90o

Misal sudut = x, maka : x + 74o _{= 90}o

x = 90o _{- 74}o

x = 16o

24. Menentukan pasangan sudut yang sama besar jika dua garis sejajar dipotong garis lain

Perhatikan gambar :

Nilai y adalah .... (jawab : 150o₎

Pembahasan :

Ingat :dua sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama Maka :

x = 3x - 60o

3x – x = 60o

2x = 60o

x = 60o _{: 2 = 30}o

Ingat : Sudut sehadap besarnya sama dan sudut yang saling berpelurus besarnya = 180o

Maka : x dan y saling berpelurus x + y = 180o

y = 180o _{- x}

y = 180o _{- 30}o_{= 150}o

25. Menentukan sifat-sifat yang berkaitan dengan garis bagi sudut atau garis tinggi, garis sumbu pada segitiga

Perhatikan gambar :

Pembahasan : Cukup jelas

Perhatikan gambar berikut :

yang dimaksud garis tinggi adalah .... (Jawab : garis BF)

Pembahasan : Cukup jelas

26. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan unsur/bagian lingkaran

Perhatikan gambar :

Pada gambar, O adalah pusat lingkaran. Jika besar ∡COD = 48o_{. maka besar ∡ABD} adalah.... (jawab : 66o₎

Pembahasan :

∡COD dan ∡AOD saling berpelurus, maka : ∡COD + ∡AOD =180o

∡AOD =180o _{- ∡COD}

∡AOD =180o _{- 48}o

∡AOD =132o

Ingat : besar sudut pusat = 2 x sudut keliling atau

sudut keliling = 1

2 x sudut pusat

∡AOD =sudut pusat dan ∡ABD =sudut keliling, maka :

∡ABD = 1

2 x ∡AOD ∡ABD = 1

2 x 132

o

∡ABD = 66o

Perhatikan gambar :

Jika panjang busur BC = 18 cm, panjang busur AD adalah ....

Pembahasan : AD

72o= BC 48o AD=18

48ox72 o

AD=27cm 27. Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan hubungan dua lingkaran

Jari- jari dua lingkaran, berturut turut adalah 14 cm dan 2 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 20 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah … (jawab : 16 cm)

Pembahasan :

Misal panjang garis singgung = x, maka : x=

√

202−(14−2)2

x=

√

400−144 x=

√

256 x=16cm

Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya A dan B, dengan jarak AB = 20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran masing-masing dengan pusat A = 12 cm dan pusat B = 4 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah... (jawab : 12 cm)

Pembahasan :

Misal panjang garis singgung = x, maka : x=

√

202−(12+4)2

x=

√

400−256 x=

√

144 x=12cm

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jarak antara dua pusat lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari lingkaran kecil 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran besar adalah .... (jawab : 14 cm)

Pembahasan :

Misal panjang jari-jari lingkaran besar = R, maka :

172=152+ (R−6)2

(R−6)2=172−152 (R−6)=

√

172−152

R=

√

172−152+6 R=

√

289−225+6 R=

√

64+6

R=8+6 R=14cm

Perhatikan gambar :

ST adalah garis singgung persekutuan dalam.

Panjang PQ adalah .... (jawab : 26 cm) Pembahasan :

PQ=

√

ST2+ (PS+QT)2

PQ=

√

242+ (7+3)2 PQ=

√

576+100

PQ=

√

676 PQ=26cm 28.Menyelesaikan soal yang

berkaitan dengan kekongruenan

Pada ΔABC, besar ∡A = 55o _{dan ∡B = 65}o_{. Pada ΔDEF, ∡F=} 55o _{dan ∡E = 60}o_{. Jika segitiga ABC dan DEF kongruen, maka} pernyataan berikut yang benar adalah ...

(1) AC = DF (2) AB = DE (3) BC = EF (4) BC = DE (jawab : BC = DE)

Pembahasan : Cukup jelas

Perhatikan segitiga sama kaki ABC

Panjang AC = BC. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar tersebut adalah ....

(jawab : 6 pasang)

Pembahasan : Cukup jelas

29.Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan

kesebangunan

Perhatikan gambar 2 trapesium sebangun berikut.

Nilai a adalah .... (jawab : 10 cm)

Pembahasan : a

15= 8 12 a= 8

12x15 a=8

4 x5 a= 40

4 Jadi a = 10 cm Perhatikan gambar :

Pembahasan : PQ '

AB'= CQ CB PQ '=CQ

CB x AB ' PQ '= 4

10 x(25−10) PQ '= 4

10 x15 PQ '=4

2 x3 PQ '=2x3 PQ '=6cm

Maka panjang PQ = PQ' + DC PQ = 6 + 10 PQ = 16 cm

30. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kesebangunan

Pada saat upacara bendera panjang bayang-bayang Husni di tanah adalah 2 m, sedangkan panjang bayang-bayang tiang bendera di tanah adalah 8 m. Jika tinggi badan Husni adalah 160 cm maka tinggi tiang bendera adalah …. (jawab : 6,4 m)

Pembahasan : tinggi tiang

800 =

160 200 tinggi tiang=160

200x800 tinggi tiang=160x4

tinggi tiang=640cm=6,4m

Sebuah tiang yang tingginya 2 m mempunyai bayangan 250 cm. Jika pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m, maka tinggi gedung adalah .... (jawab : 32 m)

Pembahasan : tinggi gedung

4000 =

200 250 tinggi gedung=200

250x4000 tinggi gedung=200x16 tinggi gedung=3200cm=32m Perhatikan gambar :

Jika panjang BC = 21 cm, maka panjang BE adalah ....

(jawab : 9 cm)

BE EC=

AB DC BE 21−BE=

AB DC BE= AB

DC X(21−BE) BE=6

8X(21−BE) 8BE=6X(21−BE) 8BE=126−6BE 8BE+6BE=126 14BE=126 BE=126

14 BE=9cm

Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton yang berbentuk persegi panjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton disebelah kiri, kanan, dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah .... (jawab : 4 cm)

Pembahasan :

Misal lebar sisi karto bawah = x tinggi karton

alas karton =

tinggi foto alas foto tinggi karton=tinggi foto

alas foto x alas karton tinggi karton=30

20x(20+2+2)

(30+2+x)=30 20x24

(30+2+ x)=30

20x24 x=3

2x24−32 x=3

2x24−32

x=36−32 x=4cm

31. Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi

datar/lengkung

Banyak diagonal bidang prisma segilima adalah …. (jawab 20)

Pembahasan : Cukup jelas

Perhatikan gambar :

Garis pelukis kerucut adalah .... (jawab AB)

Banyak sisi dan rusuk pada tabung adalah .... (jawab 3 dan 2)

Pembahasan : Cukup jelas 32. Menentukan jaring-jaring

bangun ruang sisi datar

Jumlah luas seluruh permukaan kubus yang panjang diagonal sisinya 5 cm adalah .... (jawab : 75 cm2 ₎

Pembahasan :

Sisi kubus berbentuk persegi atau juga bisa dianggap sebagai belahketupat, maka jumlah luas sisinya adalah :

L=6x Luas sisi L=6xd1 x d2

2 L=6x5x5 2

L=3x25=75cm2

33. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang kaitan dengan volume bangun ruang sisi datar

Perhatikan gambar prisma berikut :

Volumenya adalah.... (jawab : 800 cm3 ₎

Pembahasan :

Mencari tinggi trapesium : t=

√

52−32

t=

√

25−9 t=

√

16=4cm

Volume prisma = L alas x tinggi

Volume prisma = ( 1

2 (13 + 7) x 4) x 20 Volume prisma = ( 1

2 (13 + 7) x 4) x 20 Volume prisma = 20 x 2 x 20

Volume prisma = 800 cm3

34. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang kaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung

Tiga bola besi berdiameter 14 cm dimasukkan ke dalam tungku kosong yang berbentuk tabung berdiameter 28 cm. Jika bola besi dipanaskan hingga mencair dan, maka tinggi cairan besi dalam tungku adalah …. (jawab : 7cm )

Pembahasan :

Ingat : Volume tabung= л r2_t

Volume bola = 4 3 л r

3

Mencari volume 3 bola :

Volume 3 bola = 3 x 4 3 л r

3

Volume Tabung = л r2_t

Volume Tabung = л x 282 _{x t}

Volume 3 bola = Volume tabung 4 x л x 143 _{= л x 28}2 _{x t}

t=4x14x14x14 2x14x2x14

t = 14 cm (perlu koreksi)

Volume kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm dan garis pelukis 13 cm adalah .... (л = 3,14) (jawab : 314 cm3 ₎

Pembahasan :

Mencari tinggi kerucut : t=

√

132−52

t=

√

169−25 t=

√

144 t = 12 cm

V kerucut = 1 3 л r

2 _t

V kerucut = 1

3 3,14 x 5

2 _{x 12}

V kerucut = 3,14 x 25 x 4 V kerucut = 3,14 x 100 V kerucut = 314 cm3

Perhatikan gambar benda yang dibentuk oleh kerucut, tabung dan bola berikut :

Volume bangun tersebut adalah .... (л = 3,14)

(jawab : 1.203,7 cm3 ₎

Pembahasan : Jari-jari = 5 cm

Mencari tinggi kerucut : t=

√

132−52

t=

√

169−25 t=

√

144 t = 12 cm

Tinggi tabung = 25 – 12 – 5 = 8 cm

V kerucut = 1 3 л r

2 _t

V kerucut = 1

3 3,14 x 5

V kerucut = 3,14 x 25 x 4 V kerucut = 3,14 x 100 V kerucut = 314 cm3

Volume Tabung = л r2_t

Volume Tabung = 3,14 x 52 _{x 8}

Volume Tabung = 3,14 x 25x 8 Volume Tabung = 3,14 x 200 Volume Tabung = 628 cm3

Volume setengah bola= 1 2 x

4 3 л r

3

Volume setengah bola= 1 2 x

4

3 x 3,14 x 5

3

Volume setengah bola= 2

3 x 3,14 x 125 Volume setengah bola= 2

3 x 3,14 x 125 Volume setengah bola= 261,7 cm3

V bangun = V kerucut + V tabung + V setengah bola V bangun = 314 + 628 + 261,7

V bangun = 1.203,7 cm3.

Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya 35 cm dan tinggi 1,5 m. terisi penuh. Setelah air dalam bak terpakai untuk mandi dan mencuci sebanyak 308 liter, tinggi air yang tersisa di dalam bak adalah .... (jawab : 70 cm)

Pembahasan :

Volume Tabung = л r2_t

Volume Tabung = 3,14 x 352 _{x 150}

Volume Tabung = 3,14 x 1225x 150 Volume Tabung = 3,14 x 183.750 Volume Tabung = 576.975 cm3

Ingat : 1 liter = 1 dm3

Maka Volume tabung = 576.975 cm3

Maka Volume tabung = 576,975 dm3

Maka Volume tabung = 576,975 liter

Sisa air dalam bak = volume tabung – 308 Sisa air dalam bak = 576,975 – 308 Sisa air dalam bak = 576,975 – 308

Sisa air dalam bak = 268,975 liter = 268.975 cm3

Sisa air dalam bak = л r2_t

268.975 = 3,14 x 352 _{x t}

268.975 = 3,14 x 1225x t 268.975 = 3846,5 x t

35. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang sisi datar

Sebuah lembaran mika berukuran 2 m x 1,2 m dipergunakan untuk membuat kubus dengan rusuk 20 cm. Banyak kubus yang bisa dibuat adalah …. (jawab : 10 kubus)

Penyelesaian : Mencari luas kubus : L = 6 x s2

L = 6 x 202

L = 6 x 400 L = 2.400 cm2

Mencari luas karton : L = p x l

L = 200 x 120 L = 24.000 cm2

Banyak kubus yang dihasilkan = 24.000 : 2.400 = 10 kubus

36. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang sisi lengkung

Perhatikan gambar topi pesulap yang terbuat dari karton berikut.

Jika Ali membuat 10 topi, luas karton minimal yang diperlukan adalah ( jawab : 2,596 m2₎

Penyelesaian :

Luas selimut tabung = л dt

Luas selimut tabung = 22

7 x21x30 Luas selimut tabung = 22 x 3 x 30 Luas selimut tabung = 22 x 90 Luas selimut tabung = 1.980 cm2

Luas caping & penutup = л d

Luas caping & penutup = 22 7 x28 Luas caping & penutup = 22 x 4 Luas caping & penutup = 88 cm2

Maka luas karton minimal yang dibutuhkan adalah : L = L selimut tabung + L caping & penutup

L = 1.980 + 88

L = 2.068 cm2 _{atau L = 2,068 m}2

Budi akan membuat topi ulang tahun dari karton berbentuk kerucut dengan diameter bagian bawah topi 20 cm dan tinggi topi 24 cm sebanyak 200 buah. Luas karton yang diperlukan adalah .... ( jawab : 16,33 m2₎

Mencari hypotenusa (s) : s=

√

t2+r2

s=

√

242+102 s=

√

576+100 s=

√

676=26cm

Mencari luas selimut kerucut : L = л r s

L = 3,14 x 10 x 26 L = 816,4 cm2

Luas karton yang dibutuhkan untuk 200 topi : L = 200 x 816,4

L = 163.280 cm2 _{atau L = 16,33 m}2

37. Menentukan ukuran pemusatan (median atau modus)

Perhatikan tabel nilai Matematika berikut.

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 5 adalah.... (jawab : 5 orang)

Pembahasan :

Jumlah = 4 + 1 = 5 orang

38. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan ukuran pemusatan (rata-rata)

Tinggi badan rata-rata 8 siswa dalam suatu kelompok adalah 156 cm. Salah satu siswa meninggalkan kelompok tersebut dan tinggi badan rata-rata sekarang menjadi 157 cm. Tinggi badan siswa yang meninggalkan kelompok adalah …. (jawab : 149)

Pembahasan :

Tinggi = (jml.anak-1 x tinngi-1) – (jml.anak-2 x tinggi-2) Tinggi = (8 x 156) – (7 x 157)

Tinggi = 1.248 – 1.099 Tinggi = 149 cm

Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 15 dan nilai rata-rata 11 bilangan lain adalah 10. Nilai rata-rata dari seluruh bilangan tersebut adalah .... (jawab : 12,25)

Pembahasan :

Jumlah deret bil-1= 15 x 9 = 135 Jumlah deret bil-2= 10 x 11 = 110

Rata-rata seluruh bilangan = (135 + 110) : (9 + 11) = 245 : 20

= 12,25

39. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data (diagram batang atau lingkaran atau garis)

Perhatikan diagram berikut.

Diagram tersebut

432 orang, maka banyak orang tua yang berwiraswasta adalah . . . .

(jawab : 84 orang)

Pembahasan :

Wiraswasta = (360−125−100−65)

360 x432

Wiraswasta = 70 360 x432 Wiraswasta = 70

360 x432 Wiraswasta = 84 orang

Berikut adalah data penjualan buku dari toko LARIS pada lima hari minggu pertama bulan Juli.

Jumlah buku yang terjual rata-rata pada 5 hari itu adalah .... (jawab : 42 )

Pembahasan :

Rata-rata = (20+50+40+70+30) 5

Rata-rata = 210

5 = 42

Dalam nilai tukar rupiah terhadap 1 dolar Amerika di Indonesia pada awal April 2010, terdapat data berikut:

Joni menukar uang 75 dolar pada tanggal 4 April 2010. Jumlah uang yang diterima Joni adal ah .... (jawab : Rp. 720.000,00 )

Uang yang diterima = $75 x 9.600 = Rp. 720.000,00

40. Menentukan peluang suatu kejadian

Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul

mata dadu berjumlah kurang dari 5 adalah .... (jawab : 1 6 )

Pembahasan :

Banyak kemungkinan bernilai 5 pasangan mata dadu : {(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)} = 4

banyak kejadian = 24 Maka :

P(5) = 4 24 =

1 6

Dalam suatu kantong berisi 12 kelereng putih, 18 kelereng biru, dan 10 kelereng merah. Jika diambil 1 kelereng secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah ....

(jawab : 1 4 ) Pembahasan :

Banyak kelereng merah = 10

Banyak kelereng = 12 + 18 + 10 = 40 Maka peluang terambilnya kelereng merah :

P(merah) = 10 40=

1 4

Dalam percobaan melempar sebuah dadu, peluang muncul

mata dadu lebih dari 4 adalah .... (jawab : 1 3 ) Pembahasan :

Banyak mata dadu = 6

Banyak mata dadu lebih dari 4 = 2

Maka peluang terambilnya kelereng merah :

P(>4) = 2 6=

1 3