1 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B25
NO SOAL PEMBAHASAN
1
Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah .... A. 49
B. 41 C. 7 D. 41
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41
Jawab : B 2
Hasil dari 13
4∶2 1 4+ 1
1
3 adalah ....
A. 2 1
18
B. 21
9
C. 22
3
D. 319
36
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. ∶ = ×
13
4∶2 1 4+ 1
1 3 =
7 4∶
9 4+
4 3 =
7 4 ×
4 9+
4 3
= 79 + 4
3 = 7 9 +
12 9 =
19 9 = 2
1 9
Jawab : B 3 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.
Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00 B. Rp.300.000,00 C. Rp.480.000,00 D. Rp.720.000,00
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000 2 bagian = 180.000 1 bagian = 180 .000
2 1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian = 8 × 90.000 = 720.000
Jawab : D 4 Hasil dari 853 adalah ....
A. 10 B. 25 C. 32 D. 64
Ingat!
1. a5 = a × a × a × a × a
2. 1
=
3. =
8
5 3 = 8
1 3
5
= 3 8 5= 25= 32
Jawab : C 5 Hasil dari 8 × 3 adalah ....
A. 2 6
B. 2 8
C. 3 6
D. 4 6
Ingat!
× = ×
8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6
= 4 × 6 = 2 6
2 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
6 Rudi menabung di bank sebesar Rp 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal 2. Bunga = 12 ×
100 ×
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
Lama = 12 × 100 ×122.500 15 × 1.400.000 = 7
Jawab : B 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,
9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A 8 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 =
18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....
A. 896 B. 512 C. 448 D. 408
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 2 2 + −1
U6 = a + 5b = 18
U10 = a + 9b = 34
4b = 16 b = 4
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18 a + 20 = 18 a = 18 – 20 a = – 2
S16 =
16
2 2 −2 + 16−1 4 = 8 (4 + (15)4)
= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448
Jawab : C 9 Dalam setiap 20 menit amuba membelah
diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....
A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri Un = a × rn-1
a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit
n = 120
20 + 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C 10 Faktor dari 4x2 – 36y2 adalah ....
A. (2x+6y)(2x – 6y)
B. (2x– 6y)(2x– 6y) C. (4x – 6y)(x + 6y) D. (4x + 6y)(x + 6y)
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
Jawab : A 11 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–
5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah .... A. {3, 2, 1, 0, ...}
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
2x – 3 ≥ –5x + 9
2x + 5x – 3 ≥ 9
3x ≥ 9 + 3
3 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. {2, 3, 4, ...}
D. {4, 5, 6, 7, ...} x≥ 12
3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D 12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah ....
A. 26 B. 30 C. 34 D. 38
Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45 3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga :
bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30
Jawab : B 13 Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ....
A. 31 orang B. 36 orang C. 42 orang
D. 68 orang 5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A 14 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah ....
A. 13 B. 5 C. 5 D. 13
f(0) = 0 + n = 4 n = 4 f( 1) = m + n = 1
m + n = 1 m + 4 = 1 m = 1 – 4 m = – 3 m = 3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
Jawab : B 15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah .... A. 13
B. 3 C. 3 D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D 16 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
A. 32
B. 23
Ingat!
ax + by + c = 0 m = −
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
Rotan Bambu
37 42 – 37 = 5
4 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. − 23
D. − 3 2
m = − = − 4
− 6 = 4 6=
2 3
Jawab : B
17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah ....
A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28 4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm 2
Jawab : C 18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm
dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat =
1
2 × d1 × d2
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat =
1
2 × d1 × d2 = 1
2 × 48 × 14 = 336 cm
2
Jawab : A 19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm 2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm 2
Ldiarsir = �
+ � � −
2
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2 =
56
2 = 28 cm
2
Jawab : B 24
24
x
25
10 cm
A B
C D
E F
G H
5 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m B. 51 m C. 62 m D. 64 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 = 13
m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13
= 64 m
Jawab : D 21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....
A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o
6 = 180 o - 110 o 6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o 3 = 15 o
Jawab : B 22 Perhatikan gambar!
Garis LN adalah …. A. Garis bagi
B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu
Ingat!
14
14 24
5 5
12
A B
6 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : A 23 Perhatikan gambar!
Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC = 150o dan luas juring OAB = 84 cm2. Luas juring BOC adalah ….
A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2
Ingat! � 1
� 2=
� 1
� 2
�
� =
84
� =
120
150
L juring BOC = 150 × 84120 = 12.500
120 = 105cm
2
Jawab : B
24 Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari-jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q adalah ….
A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl =
2−
1− 2 2 Gl 2
= j2 – (r1 r2) 2
152 = 172 – (rQ2) 2
(rQ 2) 2
= 172 152 (rQ 2)2 = 289 225
(rQ 2) 2
= 64 rQ 2 = 64
rQ 2 = 8
rQ = 8 + 2
rQ = 10
Jawab : C 25 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan
sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….
A. 3x+2y = 13 B. 3x– 2y = 13
C. 2x+ 3y = 13 D. 2x– 3y = 13
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = −
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan
7 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
2x– 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3
m1 = − = −
2 − 3=
2 3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =
2 3 melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3
y – y1 = m (x – x1)
y – (– 3) = 23(x–2)
y +3 = 2 3(x– 2)
3y +9 = 2(x– 2)
3y + 9 = 2x– 4
3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13
2x 3y = 13
Jawab : D 26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….
A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah ...
A. 12 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm
PQ = × + + × = 1 × 18 + 2 × 61 + 2
= 18 + 123 = 303 =10 cm
Jawab : B
28 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon tersebut adalah ….
A. 8 m B. 9 m
t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm
t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm
�� �
�� ℎ =
� � �
� � ℎ
6 cm
18 cm
P Q
1
2
6 cm
18 cm
8 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. 15 m
D. 16 m 2
�� ℎ =
150
1.200
Tinggi gedung = 2 × 1.200150 = 2.400150 = 16 m
Jawab : D 29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC adalah .... A. Diameter B. Jari-jari C. Garis pelukis D. Garis tinggi
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter alasnya 21 cm, dengan π = 22
7. Volume kerucut itu adalah ....
A. 16.860 cm3 B. 10.395 cm3 C. 6.930 cm3 D. 3.465 cm3
Ingat! Vkerucut =
1 3 �
2
d = 21 cm r = 212 cm t = 30 cm
Vkerucut =
1 3 ×
22 7 ×
21 2 ×
21
2 × 30
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D 32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 1296 π cm3 B. 972 π cm3 C. 468 π cm3 D. 324 π cm3
Ingat! Vbola =
4 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm Vbola =
4 3 �
3 = 4
3 ×� × 9 × 9 × 9 = 4 ×� × 3 × 9 × 9
= 972π cm3
9 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah ….
A. 368 cm2 B. 384 cm2 C. 438 cm2 D. 440 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga =
1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 42+ 32= 16 + 9 = 25 = 5 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi = 4 × 12 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
= 60 + 288 + 36 = 384 cm2
Jawab : B 34 Gambar di samping adalah sebuah bola
yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas permukaan tabung adalah ….
A. 250 π cm2 B. 150 π cm2 C. 100 π cm2 D. 50 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B 35 Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70 B. 75 C. 80 D. 85
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
36 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah ….
A. 74 B. 75 C. 76
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 + Jumlah nilai semua siswa = 2.960
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40 6 cm
6 cm 4
3
4 t. sisi limas
10 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
D. 78 Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960
40 = 74
Jawab : A 37 Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2 Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang B. 6 orang C. 15 orang D. 18 orang
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8
= 18 orang
Jawab : D
38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX.
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang B. 42 orang C. 49 orang D. 65 orang
% gemar matemtk = 100% (14% +14%+24%+13%) = 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika = 35% × 140 = 10035 × 140 = 49 orang
Jawab : C
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….
A. 16
B. 12
C. 23
D. 56
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) Maka
P (faktor dari 6) = 46 = 23
Jawab : C
40 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ….
A. 141
B. 16
C. 15
D. 14
Bola kuning = 4 Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 24 Maka
P ( 1 bola kuning) = 4 24 =
1 6
