1
PLANS AND ELEVATIONS / PELAN DAN DONGAKAN SAMBUNGAN DARI MODUL SEDERHANA
1. (b) A halved-cylinder with the diameter of 4 cm is joined to the solid in diagram at the plane PKLT. The length of ML is 5 cm. The combined solid is shown in diagram.
Sebuah separuh pepejal berbentuk silinder yang berdiameter 4 cm dicantumkan kepada pepejal di rajah pada satah PKLT. Panjang ML ialah 5 cm. Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan pada rajah.
Draw to full scale, Lukis denga skala penuh
(i) the plan of the combined solid,
Pelan pepejal itu (4 marks/4 markah)
(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to QV as viewed from C.
dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan garis QV sebagaimana yang dilihat dari C. (5 marks/5 markah)
Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii)
P Q
T
3 cm
6 cm
4 cm
Y W
U Z
V
S R
M
N
K
C
2
2. (b) Another solid right prism is joined to the solid in diagram at the vertical plane MNDL to form a combined solid as in the diagram. Trapezium MNDL is the uniform cross-section of the prism. PQMN is a horizontal plane. ABCDJKL is on a horizontal plane. JP ia vertical.
Sebuah pepejal berbentuk prisma tegak yang lain dicantumkan kepada pepejal dalam rajah pada satah mencancang MNDL untuk membentuk gabungan pepejal seperti ditunjukkan pada rajah. Trapezium MNDL ialah keratin rentas seragam prisma itu. PQMN ialah satah mengufuk. ABCDJKL berada di atas satah
mengufuk. JP adalah tegak.
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh.
(i) the plan of the combined solid,
Pelan gabungan pepejal itu, (5 marks/5 markah) (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from Y.
dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y. (4 marks/4 markah) Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii) 6 cm
3 cm
6 cm
5 cm
D C
A B
G
E F
H 3 cm 5 cm
K Q
N P
J M
Y
3
3. (b) A Solid right prism is joined to the solid in diagram at the vertical plane BFIQ to form a combined solid as in diagram. Trapezium QIPB is the uniform cross- section on the prism. ADCBLKQ is on a horizontal plane. QA = 3 cm.
Sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam rajah pada satah mencancang BFIQ untuk membentuk satu gabungan pepejal seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Trapezium QIPB ialah keratin rentas seragam prisma itu. ADCBLKQ terletak pada satah mengufuk. QA = 3 cm.
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i) the plan of the combined solid,
Pelan gabungan pepejal itu, (4 marks/4 markah) (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AD as viewed from Y.
dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AD sebagaimana dilihat daru Y. (5 marks/5 markah)
Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii) L
M
P
K
3 cm
A
D C
F
E B
G
I
J
3 cm H
4 cm 7 cm
Y Q
N 5 cm
2 cm
4
4. (b) A pyramid with square base is added on the solid in diagram. The vertex A is 5 cm above plane PQRS as shown in diagram.
Sebuah pyramid yang bertapak segi empat sama telah ditambah di atas pepejal dalam rajah.
Bucu A terletak 5 cm di atas satah PQRS seperti yang ditunjukkan dalam rajah.
Draw to full scale
Lukis dengan skala penuh,
(i) the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to OL as viewed From X.
Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan OL sebagaimana di lihat dari X. (4 marks/4 markah) (ii) the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to LM as viewed from Y.
dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan LM sebagaimana dilihat dari Y. (5 marks/5 markah)
Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii) 3 cm
3 cm
4 cm
3 cm 1 cm
1 cm
5 cm N
T
R U
S Q
Y
X
M
L V
W J
P
O
Y A
X
5
5. (b) Another solid half cylinder is joined to the prism diagram at vertical plane LCFM. The composite solid is as shown in diagram.
Sebuah pepejal lain berbentuk separuh silin M. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam rajah.der dicantumkan kepada prisma dalam rajah pada satah mencancang LCF
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i) The elevation of the composite solid on vertical plane parallel to BC as viewed from X.
dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. (4 marks/4 markah) (ii) The elevation of the composite solid on vertical plane parallel to AB as viewed from Y.
dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y. (5 marks/5 markah) Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii)
6 cm
6 cm A
E
D
C
B H
G F
L K
J 3 cm
8 cm
Y
X
6
6. (b) A solid cuboid is cut and removed from the solid in Diagram (a). The remaining solid is shown in Diagram(b). Rectangle PQRS is a horizontal plane.
PN = 2 cm, PQ = 4 cm and PS = 3 cm.
Sebuah pepejal kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal pada rajah (a).
Pepejal yang tinggal ditunjukkan di rajah (b). Segi empat tepat PQRS ialah satah mengufuk. PN = 2 cm, PQ = 4 cm dan PS = 3 cm.
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i) the plan of the remaining solid.
Pelan pepejal yang tinggal itu. (4 marks/4 markah) (ii) The elevation of the remaining solid on vertical plane parallel to UC as viewed from Y.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan UC sebagaimana dilihat dari Y. (5 marks/5 markah)
Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii) S
T U
P Q R
5 cm 3 cm
J
G
M K
E H
F D
L
C
A
2 cm 6 cm
6 cm
4 cm N
Y
7
7. Diagram shows a half PQR was removed out from the solid in diagram.
Rajah menunjukkan separuh kon PQR dibuang keluar daripada pepejal itu dalam rajah.
Given that the diameter and the height of the cone is 6 cm and BP = RA = 1 cm.
Draw to full scale
Diberi bahawa diameter dan tinggi kon ialah 6 cm dan BP = RA = 1 cm.
Lukis dengan skala penuh
(i) the plan of the remaining solid.
pelan pepejal yang tinggal itu.
Pelan pepejal yang tinggal itu. (5 marks/5 markah) (ii) The elevation of the remaining solid on vertical plane parallel to BA as viewed from Y.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BA sebagaimana dilihat dari Y. (4 marks/4 markah)
Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii) 3 cm
8 cm 7 cm
7 cm N
E D
L M
K
B C J
A P
R
Y Q
8
8. (b) A cuboid is cut and removed from the composite solid in diagram. The remaining solid is shown in diagram. The rectangle QRST is a horizontal plane.
NT = QG = QT = RS = 2 cm..
Sebuah kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada gabungan pepejal pada rajah.
Pepejal yang tinggal ditunjukkan dalam rajah. Segi empat tepat QRST ialah satah mengufuk. NT = QG = QT = RS = 2 cm.
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i) the elevation of the remaining solid on vertical plane parallel to CD as viewed from X.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan CD sebagaimana dilihat dari X. (4 marks/4 markah) (ii) the elevation of the remaining solid on vertical plane parallel to ABC as viewed from Y.
dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan ABC sebagaimana dilihat dari Y. (5 marks/5 markah)
Answer/Jawapan:
(b)(i) (ii) A
F E
C
B
D Q
R
L
G H
M
3 cm 3 cm
4 cm
7 cm
3 cm N
P
X
Y
9
PLANS AND ELEVATIONS / PELAN DAN DONGAKAN
JAWAPAN
NO. SOALAN JAWAPAN MARKAH
1(b)(i)
(b)(ii)
4m
5m
2(b)(i)
(ii)
5m
4m
3(b)(i)
4m
10
(b)(ii) 5m
4(b)(i)
(ii)
4m
5m
5(b)(i)
(ii)
5m
4m
11 (b)(ii)
4m
5m
7(b)(i)
(ii)
5m
4m
8(b) (i)
(ii)
4m
5m
12
13
