804/GSD-KLS/S/2013
PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM SOLVING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KONEKSI MATEMATIS SISWA
PADA MATERI PECAHAN
(Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas V di SDN Liangjulang III dan SDN Liangjulang VI di Kecamatan Kadipaten Kabupaten Majalengka)
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat untuk memperoleh gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh
ULFA HASIEMATUL FADLUN 0903297
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR KAMPUS SUMEDANG
PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM SOLVING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KONEKSI MATEMATIS SISWA
PADA MATERI PECAHAN
(Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas V di SDN Liangjulang III dan SDN Liangjulang VI di Kecamatan Kadipaten Kabupaten Majalengka)
Oleh
Ulfa Hasiematul Fadlun
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
© Ulfa Hasiematul Fadlun 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
Juni 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
ULFA HASIEMATUL FADLUN
PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM SOLVING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KONEKSI MATEMATIS
SISWA PADA MATERI PECAHAN
(Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas V di SDN Liangjulang III dan SDN Liangjulang VI di Kecamatan Kadipaten Kabupaten Majalengka)
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING:
Pembimbing I
Maulana, M.Pd. NIP. 19800125 200212 1 002
Pembimbing II
Julia, M.Pd.
NIP. 19820513 200812 1 002
Mengetahui,
Ketua Program Studi S-1 Pendidikan Guru Sekolah Dasar Kelas UPI Kampus Sumedang
LEMBAR PENGESAHAN
PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM SOLVING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KONEKSI MATEMATIS
SISWA PADA MATERI PECAHAN
(Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas V di SDN Liangjulang III dan SDN Liangjulang VI di Kecamatan Kadipaten Kabupaten Majalengka)
Oleh:
Ulfa Hasiematul Fadlun 0903297
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:
Penguji I
Julia, M.Pd.
NIP. 19820513 200812 1 002
Penguji II
Maulana, M.Pd. NIP. 19800125 200212 1 002
Penguji III
Drs. H. Dede Tatang S., M.Pd. NIP. 19570325 198503 1 005
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar S1
i
2. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD ... 14
3. Tujuan Pembelajaran Matematika di SD ... 15
4. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika ... 16
B. Kemampuan yang Ditargetkan Kurikulum ... 20
1. Pemahaman Matematis ... 21
2. Koneksi Matematis ... 22
C. Teori yang Mendukung Pendekatan Problem Solving ... 23
1. Teori Belajar David Ausubel ... 23
2. Teori Belajar Gagne ... 24
3. Teori Skinner ... 25
4. Teori Belajar Bruner ... 26
D. Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Solving ... 27
1. Pengertian Problem Solving ... 28
2. Langkah-langkah Problem Solving ... 30
3. Strategi Pendekatan Problem Solving ... 32
4. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Problem Solving 35 5. Pembelajaran Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Pendekatan Problem Solving ... 37
ii
1. Soal Tes ... 47
2. Observasi ... 48
3. Angket ... 48
4. Wawancara ... 49
E. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ... 49
1. Pengolahan Data ... 49
2. Analisis Data ... 55
BAB IV PEMBAHASAN A. Hasil Analisis Data ... 59
1. Analisis Data Kuantitatif ... 59
2. Pengujian Hipotesis ... 86
3. Analisis Data Kualitatif ... 92
B. Pembahasan ... 107
1. Data Proses Pembelajaran ... 107
2. Perubahan Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematis ... 114
3. Observasi Aktivitas Siswa ... 117
4. Observasi Aktivitas Guru ... 118
5. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Problem Solving ... 119
6. Wawancara ... 120
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 121
B. Saran ... 126
DAFTAR PUSTAKA ... 128
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 132
iii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di SD ... 17
3.1 Daftar Rata-Rata Nilai UN dan Akreditasi Sekolah ... 45
3.2 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 50
3.3 Validitas Tiap Butiran Soal Tes Hasil Belajar ... 50
3.4 Klasifikasi Koefisien Reabilitas ... 51
3.5 Klasifikasi Indeks Kesukaran ... 52
3.6 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal ... 53
3.7 Klasifikasi Daya Pembeda ... 54
3.8 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ... 54
3.9 Ketentuan Pemberian Skor Pernyataan Angket ... 58
4.1 Data Hasil Pretes Kelompok Eksperimen ... 60
4.2 Data Hasil Pretes Kelompok Kontrol ... 61
4.3 Hasil Uji Normalitas Data Pretes Soal Pemahaman ... 63
4.4 Hasil Uji Normalitas Data Pretes Soal Koneksi ... 65
4.5 Hasil Uji Normalitas Data Pretes Secara Keseluruh ... 66
4.6 Hasil Uji Homogenitas Data Pretes Soal Pemahaman ... 69
4.7 Hasil Uji Homogenitas Data Pretes Soal Koneksi ... 70
4.8 Hasil Uji Homogenitas Data Pretes secara Keseluruhan ... 70
4.9 Hasil Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 74
4.10 Stratistik Deskriptif Nilai Postes Pada Kedua Kelompok ... 74
4.11 Hasil Uji Normalitas Data Postes Soal Pemahaman ... 76
4.12 Hasil Uji Normalitas Data Postes Soal Koneksi ... 77
4.13 Hasil Uji Normalitas Data Postes secara Keseluruhan ... 78
4.14 Hasil Uji Homogenitas Data Postes Soal Pemahaman ... 82
4.15 Hasil Uji Homogenitas Data Postes Soal Koneksi ... 82
4.16 Hasil Uji Homogenitas Data Postes secara Keseluruhan ... 83
4.17 Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika ... 93
4.18 Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Problem Solving ... 94
4.19 Sikap Siswa terhadap Pemahaman dan Koneksi Matematis ... 95
4.20 Persentase Hasil Observasi Kinerja Guru Pertemuan I ... 97
4.21 Persentase Hasil Observasi Kinerja Guru Pertemuan II ... 99
4.22 Persentase Hasil Observasi Kinerja Guru Pertemuan III ... 100
4.23 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Kontrol ... 102
iv
4.2 Histogram Data Nilai Pretes Soal Pemahaman Kelas Kontrol ... 64 4.3 Histogram Data Nilai Pretes Soal Koneksi Kelas Eksperimen ... 65 4.4 Histogram Data Nilai Pretes Soal Koneksi Kelas Kontrol ... 66 4.5 Histogram Data Nilai Pretes secara Keseluruh Kelas Eksperimen .. 67 4.6 Histogram Data Nilai Pretes secara Keseluruh Kelas Kontrol ... 67 4.7 Perbandingan Normalitas Data Pretes secara Keseluruh pada
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 68 4.8 Histogram Data Nilai Postes Soal Pemahaman Kelas Eksperimen .. 76 4.9 Histogram Data Nilai Postes Soal Pemahaman Kelas Kontrol ... 77 4.10 Histogram Data Nilai Postes Soal Koneksi Kelas Eksperimen ... 78 4.11 Histogram Data Nilai Postes Soal Koneksi Kelas Kontrol ... 78 4.12 Histogram Data Nilai Postes secara Keseluruh Kelas Eksperimen .. 79 4.13 Histogram Data Nilai Postes secara Keseluruh Kelas Kontrol ... 80 4.14 Perbandingan Normalitas Data Postes secara Keseluruh pada
v
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A PERSIAPAN MENGAJAR
A.1 RPP Kelas Kontrol ... 132
A.2 RPP Kelas Eksperimen ... 142
A.3 LKS dan Jawaban LKS Kelas Eksperimen Pertemuan Pertama ... 154
A.4 LKS dan Jawaban LKS Kelas Eksperimen Pertemuan Kedua ... 162
LAMPIRAN B INSTRUMEN TES B.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematis ... 170
B.2 Tes Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematis ... 171
B.3 Jawaban Tes Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematis ... 174
B.4 Kisi-Kisi Soal Pretes dan Postes ... 179
B.5 Soal Pretes dan Postes ... 180
B.6 Kunci Jawaban Pedoman Penskoran ... 182
LAMPIRAN C INSTRUMEN NONTES C.1 Angket Respon Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 185
C.2 Format Instrumen Angket Respon Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 186
C.3 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Siswa dan Guru Kelas Eksperimen ... 187
C.4 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Siswa dan Guru Kelas Eksperimen .. 188
C.5 Format Observasi Kinerja Guru pada Kelas Kontrol ... 189
C.6 Deskriptor Observasi Kinerja Guru pada Kelas Kontrol ... 191
C.7 Format Observasi Kinerja Guru pada Kelas Eksperimen ... 195
C.8 Deskriptor Observasi Kinerja Guru pada Kelas Eksperimen ... 197
C.9 Format Observasi Aktivitas Siswa pada Kelas Eksperimen ... 200
C.10 Deskriptor Observasi Aktivitas Siswa pada Kelas Eksperimen ... 201
C.11 Format Observasi Aktivitas Siswa pada Kelas Kontrol ... 202
C.12 Deskriptor Observasi Kinerja Guru pada Kelas Kontrol ... 203
LAMPIRAN D HASIL UJI COBA INSTRUMEN D.1 Hasil Uji coba Soal Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan ... 204
D.2 Perhitungan Validitas Soal Uji coba ... 208
D.3 Perhitungan Reabilitas Soal Uji coba ... 212
D.4 Perhitungan Tingkat Kesukaran Tiap Butiran Soal Uji coba ... 215
D.5 Perhitungan Daya Pembeda Tiap Butiran Soal Uji Coba ... 216
LAMPIRAN E DATA HASIL PENELITIAN E.1 Hasil Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 220
vi
E.7 Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen ... 245
E.8 Data Hasil Wawancara Siswa Kelas Eksperimen ... 251
E.9 Data Hasil Wawancara Guru Kelas Eksperimen ... 253
E.10 Data Hasil Kerja Kelompok ... 255
E.11 Data Hasil Pretes Kelas Eksperimen ... 263
E.12 Data Hasil Postes Kelas Eksperimen ... 267
E.13 Data Hasil Pretes Kelas Kontrol ... 272
E.14 Data Hasil Postes Kelas Kontrol ... 276
E.15 Data Hasil Angket Kelas Eksperimen ... 281
E.16 Data Hasil Angket Kelas Kontrol ... 284
E.17 Data Hasil Siswa Mengerjakan Soal Latihan di Kelas Kontrol ... 287
E.18 Foto-Foto Pembelajaran di Kelas Kontrol ... 289
E.19 Foto-Foto Pembelajaran di Kelas Eksperimen ... 292
LAMPIRAN F TABEL STATISTIK F.1 Uji Normalitas Data Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 296
F.2 Uji Homogenitas Data Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 302
F.3 Uji Beda Rata-Rata Data Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen 306 F.4 Uji Normalitas Data Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen .... 312
F.5 Uji Homogenitas Data Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 316
F.6 Uji Beda Rata-Rata Data Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen 320 F.7 Perhitungan Gain Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 324
F.8 Pengujian Hipotesis ... 327
LAMPIRAN G SURAT-SURAT G.1 Surat Keputusan Pembimbing Skripsi ... 340
G.2 Surat Izin Penelitian pada SDN Liangjulang III ... 341
G.3 Surat Izin Penelitian pada SDN Liangjulang VI ... 342
G.4 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian SDN Liangjulang VI ... . 343
G.5 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian SDN Liangjulang III ... . 344
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Semakin berkembang pesatnya ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) pada masa global ini, menuntut sumber daya manusia yang berkualitas serta bersikap kreatif dan inovatif mampu memecahkan masalah yang muncul dan berkompetisi di era global ini. Mencetak sumber daya manusia yang berkualitas salah satunya dengan pendidikan.
Menurut Syah (Sagala, 2009: 3), “Pendidikan sebagai sebuah proses dengan metode-metode tertentu sehingga orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan cara bertingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan”. Untuk memenuhi kebutuhan zaman yang semakin berkembang pesat, maka di dalam suasana dan proses pembelajaran harus lebih bermakna sehingga peserta didik didorong untuk lebih aktif mengembangkan potensi dirinya yang pada akhirnya mampu menyelesaikan permasalahan yang dihadapi dalam kehidupannya.
Tujuan umum pendidikan di Indonesia tercantum dalam Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional (UUSPN) No. 20 tahun 2003 adalah untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta martabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab (Sanjaya, 2006).
manusia. Pendidikan sekolah dasar diharapkan mampu menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas baik dari segi intelegensi, emosional maupun religius.
Salahsatu pelajaran yang harus dikuasai oleh siswa adalah pelajaran matematika. Meskipun pelajaran matematika dianggap sulit oleh kebanyakan siswa, tetapi pelajaran matematika merupakan modal dasar untuk bekal kemampuan yang dapat diterapkan dalam kehidupan. Dalam kehidupan sehari-hari pun siswa tidak lepas dari perhitungan matematika sehingga mempelajari matematika merupakan kemampuan yang harus dimiliki setiap siswa.
Menurut James dan James (Ruseffendi, dkk., 1992: 27),
Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.
Tujuan pembelajaran matematika di SD dapat dilihat di dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (BSNP, 2006: 30), agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algortima, secara luwes, akurat, efesien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirikan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
3
Hal ini juga sejalan dengan National Council of Teacher of Matematics (NCTM) (Van De Walle, 2006a) yang mengemukakan beberapa kemampuan standar proses dalam matematika yaitu pemecahan soal, pemahaman dan bukti, komunikasi, hubungan dan penyajian.
Dari berbagai penjelasan di atas, ada beberapa kemampuan yang harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika di antaranya kemampuan pemahaman dan koneksi (hubungan) matematis siswa. Pemahaman matematis merupakan aspek kemampuan kognitif yang mendasar mengenai kemampuan siswa dalam memahami suatu materi, sedangkan kemampuan koneksi matematis merupakan kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi di mana siswa dapat mencari hubungan antar topik matematik.
Skemp (Maulana, 2008b: 57) mengklasifikasikan pemahaman ke dalam dua jenis, yaitu.
1. Pemahaman instrumental, dengan ciri hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan melakukan pengerjaan hitung secara algoritmik.
2. Pemahaman relasional, yakni mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya, atau suatu prinsip dengan prinsip lainnya.
Mullis (Maulana, 2008a) mengemukakan pengertian koneksi adalah menghubungkan kemampuan baru dengan pengetahuan yang telah ada, membuat hubungan antara elemen-elemen pengetahuan berbeda dengan representasi yang berkaitan, membuat hubungan antara ide matematik dengan objek tertentu.
Selanjutnya Maulana (2008b) mengemukakan beberapa indikator yang termasuk kemampuan koneksi adalah mencari hubungan sebagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar topik matematika, menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau dalam kehidupan sehari-hari, memahami representasi ekuivalen konsep yang sama, mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antara topik matematika dengan topik lain.
diperlukan kemampuan untuk menghubungkan ide-ide matematis yang dimiliki siswa. Ini berarti dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis diperlukan juga kemampuan koneksi matematis antara konsep yang diperoleh untuk dapat diaplikasikan dalam kehidupan atau memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupannya sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Bahwa hal ini sesuai dengan teori Ausubel (Dahar, 1996: 111) yang mengemukakan belajar bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Selain itu, siswa dapat memaknai pembelajaran sehingga dapat menerapkannya dalam kehidupan.
Menurut teori Bruner (Maulana, 2008b: 82),
Belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang memuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, di samping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur tersebut.
Untuk mengkaitkan konsep dengan konsep lainnya terlebih dahulu siswa harus memahami konsep sebelumnya sebagai prasyarat agar siswa dapat memahami konsep selanjutnya. Dengan demikian, meningkatnya kemampuan siswa mengaitkan antara konsep-konsep dan topik matematika mengakibatkan kemampuan pemahaman relasional pun akan meningkat pula. Dengan begitu kemampuan pemahaman dan koneksi matematis bagi siswa itu penting.
5
Pecahan merupakan salahsatu materi pembelajaran matematika yang dianggap rumit oleh siswa SD. Hasil dari tes NAEP (the National Assesment of Educational Progress) secara konsisten telah menunjukkan bahwa para siswa memiliki pamahaman yang sangat lemah terhadap konsep pecahan (Wearne & Kouba dalam Van De Walle, 2006b). Kurangnya pemahaman pecahan mengakibatkan kesulitan dalam melakukan operasi hitung pecahan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan. Operasi hitung yang mendasar seperti penjumlahan dan pengurangan pecahan, terkadang membuat siswa sekolah dasar merasa kesulitan dalam menyelesaikan operasi hitung pecahan beda penyebutnya karena dalam menyelesaikan operasi hitung tersebut diperlukan pemahaman sebelumnya mengenai KPK dan konsep perkalian.
Maulana (2010: 109) menyatakan, “Bilangan pecahan adalah nilai bilangan antara dua bilangan cacah yang ditulis dengan dan bilangan cacah dan bersyarat , dalam hal ini disebut pembilang dan disebut penyebut”.
Dalam menyelesaikan masalah sehari-hari juga sering menjumpai operasi hitung pecahan, contohnya “Ibu memiliki dua buah kue bolu sama besar yang akan dibagikan kepada 8 orang anaknya. Berapa bagiankah setiap anak mendapatkan kue?”. Untuk menyelesaikan permasalahan digunakan konsep pecahan. Siswa yang tidak memahami konsep operasi hitung pecahan akan susah untuk menyelesaikan masalah sehari-hari seperti contoh di atas.
Berdasarkan penelitian di atas, bahwa kemampuan pemahaman matematis pada siswa SD masih kurang apalagi kemampuan koneksi matematis siswa. Untuk memahami konsep pecahan dan operasi hitung pecahan saja siswa mengalami kesulitan apalagi untuk mengoneksikannya dengan ide-ide matematik yang lainnya.
Berdasarkan pemahaman di atas, untuk meningkatkan pemahaman dan koneksi matematis siswa pada materi pecahan diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang menghasilkan pembelajaran bermakna bagi siswa dan siswa dapat mengkoneksikan ide-ide matematiknya. Berkenaan dengan hal itu dan memperhatikan permasalahan yang timbul di lapangan sehingga peneliti memutuskan untuk menggunakan pendekatan problem solving.
Menurut Subarinah (2006) dalam pembelajaran problem solving siswa dituntut untuk merangkai segala kemampuan yang telah dimiliki sehingga dapat memecahkan masalah atau soal yang diberikan dengan caranya sendiri. Dalam pembelajaran problem solving, guru harus dapat membangkitkan minat siswa dalam pembelajaran agar siswa antusias dalam proses pembelajaran dan merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan serta guru harus membimbing siswa untuk sampai pada pemecahan masalah.
Menurut NCTM (Van De Walle, 2006a: 38).
Penyelesaian soal merupakan bagian yang tak terpisahkan dari semua proses belajar matematika, sehingga seharusnya tidak dijadikan sebagai bagian yang tidak terpisahkan dari program pengajaran matematika. Soal-soal yang baik akan menggabungkan beberapa topik dan meliputi matematika yang penting.
Dengan pendekatan pembelajaran problem solving diharapkan pemahaman dan koneksi matematis siswa sekolah dasar pada materi pecahan meningkat. Pendekatan problem solving yaitu pembelajaran mengacu pada masalah, sehingga dituntut siswa memahami konsep-konsep dan siswa juga dapat menghubungkan konsep-konsep tersebut dengan konsep lainnya.
7
Pendekatan Problem Solving terhadap Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematis Siswa pada Materi Pecahan (Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas V di SDN Liangjulang VI dan SDN Liangjulang III di Kecamatan Kadipaten Kabupaten Majalengka)”.
B. Rumusan dan Batasan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, penelitian dilakukan untuk melihat pengaruh pendekatan pembelajaran problem solving dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis siswa. Secara lebih rinci, rumusan masalahnya sebagai berikut.
1. Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa secara signifikan pada materi pecahan?
2. Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa secara signifikan pada materi pecahan?
3. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang menggunakan pendekatan problem solving lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada materi pecahan?
4. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang menggunakan pendekatan problem solving lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada materi pecahan?
5. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving?
6. Faktor-faktor apa saja yang mendukung atau menghambat pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving?
sebelumnya, sehingga siswa seharusnya dapat melakukan operasi hitung ini. Tapi kenyataan di lapangan masih banyak siswa yang tidak memahami konsepnya.
Penelitian ini dibatasi di kelas V sekolah dasar di Kecamatan Kadipaten Kabupaten Majalengka pada semester genap tahun ajaran 2012/2013 pada pokok bahasan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan. Pemilihan materi tersebut didasarkan pada pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut.
1. Materi pecahan merupakan salah satu materi yang sering dihadapi pada kehidupan sehari-hari sehingga sering diaplikasikan dalam kehidupan.
2. Membantu siswa untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi berhubungan dengan pecahan.
C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini secara umum bertujuan untuk mengembangkan model bahan ajar matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis siswa pada materi pecahan. Tujuan tersebut dijabarkan lebih lanjut menjadi tujuan khusus sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa secara signifikan pada materi pecahan.
2. Untuk mengetahui pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa secara signifikan pada materi pecahan.
3. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang menggunakan pendekatan problem solving lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada materi pecahan.
4. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang menggunakan pendekatan problem solving lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada materi pecahan.
9
6. Untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang mendukung atau menghambat pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving. D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan akan sangat bermanfaat bagi pihak-pihak yang memiliki kepentingan dalam penelitian ini, pihak-pihak yang dimaksud yaitu sebagai berikut.
1. Bagi Peneliti
Peneliti dapat mengetahui pengaruh pendekatan problem solving dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis pada materi pecahan.
2. Bagi Subjek Penelitian
Siswa yang dijadikan subjek penelitian merasakan perbedaan suasana pembelajaran pada materi pecahan. Pembelajaran pun akan lebih bermakna karena pembelajaran menggunakan pendekatan pemecahan masalah, sehingga siswa dapat memecahkan masalah yang tidak biasa. Kemampuan pemahaman dan koneksi matematis akan meningkat.
3. Bagi Guru Matematika SD
Guru matematika dapat menggunakan pendekatan problem solving pada pembelajaran matematika sebagai alternatif pembelajaran dengan inovasi baru di tingkat SD dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis.
4. Bagi Pihak Sekolah
Sekolah yang dijadikan tempat penelitian bisa meningkatkan prestasinya dibandingkan sekolah lainnya. Selain itu, kualitas pendidikan di sekolah tersebut bisa meningkat pula.
5. Bagi Penelitian Lain
mengetahui adakah pengaruh suatu pendekatan dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis siswa. Pendekatan problem solving yang menyuguhkan pembelajaran memecahkan masalah dengan menyajikan masalah-masalah yang tak biasa, sehingga akan memberikan pengalaman baru bagi siswa. Dengan begitu, kemampuan siswa dalam memahami suatu masalah dan mengoneksikannya akan lebih baik.
E. Batasan Istilah
Batasan istilah diperlukan agar tidak terjadi salah penafsiran terhadap judul penelitian yang dibuat, penjelasan mengenai istilah yang terdapat dalam judul penelitian adalah sebagai berikut.
1. Pendekatan adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa.
2. Pendekatan pemecahan masalah (problem solving) merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang tidak rutin sehingga menuntut siswa untuk melakukan penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata agar terpecahnya masalah yang dihadapi. Langkah yang perlu dilakukan dalam pemecahan masalah terdiri dari empat langkah yaitu: (1) memahami soal, (2) menyusun strategi, (3) melaksanakan strategi yang dipilih, dan (4) melakukan review terhadap yang telah dikerjakan, jika perlu susunlah strategi baru yang lebih baik atau menuliskan jawaban dengan baik.
3. Pemahaman yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan dasar yang meliputi mengenal, memahami, dan menerapkan konsep, prosedur, serta ide matematika. Kemampuan pemahaman yang diukur dalam penelitian ini adalah memahami konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan serta menerapkan konsep pada kasus sederhana. Kasus sederhana di sini adalah soal cerita mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan.
11
pengetahuan berbeda dengan representasi yang berkaitan, membuat hubungan antara ide matematik dengan objek tertentu. Kemampuan koneksi matematis yang diukur adalah menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari, menggunakan koneksi antar topik matematika, dan menggunakan matematika dalam bidang studi lain. Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari yaitu memecahkan masalah sesehari-hari-sehari-hari seperti menghitung luas kebun yang terdapat dalam soal cerita. Menggunakan koneksi antara topik matematika misalnya menghubungkan pecahan dengan menghitung luas bangun datar. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain maksudnya penerapan ilmu matematika bisa dihubungkan dengan studi lain, dalam penelitian ini menghubungkan matematika dengan mata pelajaran IPA mengenai larutan zat.
5. Pecahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan. Bilangan pecahan itu sendiri adalah nilai bilangan antara dua bilangan cacah yang ditulis dengan dan bilangan cacah dan bersyarat , dalam hal ini disebut pembilang dan disebut penyebut.
42 A. Metode dan Desain Penelitian
1. Metode Penelitian
Penelitian yang dilakukan ini bertujuan untuk melihat pengaruh pendekatan problem solving untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis siswa pada materi pecahan. Berdasarkan karakteristiknya maka penelitian ini termasuk ke dalam penelitian eksperimen yakni melihat hubungan sebab-akibat. Hasil dari perlakuan yang dilakukan terhadap variabel bebas dapat dilihat hasilnya pada variabel terikat (Maulana, 2009: 20). Dalam arti dilakukan pemanipulasian terhadap satu variabel bebas yakni pendekatan problem solving untuk kemudian diamati perubahan yang terjadi pada pemahaman dan koneksi matematis subjek yang diteliti pada materi pecahan.
Menurut Maulana (2009: 23), syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam penelitian eksperimen adalah sebagai berikut.
a. Membandingkan dua kelompok atau lebih.
b. Adanya kesetaraan (ekuivalensi) subjek-subjek dalam kelompok-kelompok yang berbeda. Kesetaraan ini biasanya dilakukan secara acak (random).
c. Minimal ada dua kelompok/kondisi yang berbeda pada saat yang sama, atau satu kelompok tetapi untuk dua saat yang berbeda.
d. Variabel terikatnya diukur secara kuantitatif maupun dikuantitatifkan. e. Menggunakan statistika inferensial.
f. Adanya kontrol terhadap variabel-variabel luar (extraneous variables). g. Setidaknya terdapat satu variabel bebas yang dimanipulasikan.
43
dipastikan kelas eksperimen dan kelas kontrolnya, pada kedua kelas tersebut diberikan pretes untuk mengukur kesetaraan kemampuan awal subjek penelitian. Selanjutnya pada kelas eksperimen diberikan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving, sedangkan pada kelas kontrol diberikan pembelajaran konvensional seperti biasanya kelas tersebut belajar. Pada akhir tindakan, diberikan postes untuk melihat perbedaan hasil peningkatan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis pada kedua kelas tersebut setelah diberikan perlakuan yang berbeda.
2. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan desain kelompok kontrol pretes-postes (pretest-posttest control group design). Menurut Ruseffendi (2005: 50), “Pada jenis desain eksperimen ini terjadi pengelompokan secara acak (A), adanya pretes (0), dan adanya postes (0). Kelompok yang satu tidak memperoleh perlakuan, sedangkan yang satu lagi memperoleh perlakuan (X)”. Bentuk desain penelitiannya sebagai berikut ini.
A 0
X
0
A 0
0
Keterangan:
A = pemilihan secara acak 0 = pretes dan postes
X = perlakuan terhadap kelompok eksperimen
kemampuan pemahaman dan koneksi matematis pada masing-masing kelas terhadap materi penjumlahan dan pengurangan pecahan.
B. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Maulana (2009: 25-26) mengemukakan beberapa definisi populasi, yaitu. a. Populasi merupakan keseluruhan subjek atau objek penelitian.
b. Populasi juga bisa diartikan wilayah generalisasi yang terdiri dari atas subjek atau objek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. c. Seluruh data yang menjadi perhatian dalam lingkup dan waktu tertentu. d. Semua anggota kelompok orang, kejadian, atau objek lain yang telah
dirumuskan secara jelas.
45
Tabel 3.1
Daftar Rata-rata Nilai UN dan Akreditasi Sekolah
No. Nama Sekolah Jumlah
Sumber: UPTD Pendidikan Kecamatan Kadipaten Desember 2012 Keterangan:
= Sekolah yang termasuk kelompok tinggi. = Sekolah yang termasuk kelompok rendah.
2. Sampel
McMillan & Schumacher serta Gay (Maulana, 2009) menentukan ukuran sampel untuk penelitian eksperimen yaitu minimum 30 subjek per-kelompok. Dalam pemilihan sampel yang pertama kali dilakukan adalah memilih kelompok sampel dari tiga kelompok yaitu kelompok tinggi, sedang dan rendah yang dilakukan dengan cara mengundinya. Hasil pengundiannya terpilihlah kelompok sedang, kemudian dilakukan lagi pemilihan sampel penelitian. Sampel yang diambil adalah dua kelas dari dua sekolah berbeda yang pemilihannya dilakukan secara acak dari beberapa SD dalam kelompok sedang. Sekolah yang terpilih tersebut dan dijadikan tempat penelitian yaitu SDN Liangjulang III dan SDN Liangjulang VI. Terakhir dilakukan pemilihan secara acak kembali untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka terpilihlah SDN Liangjulang III sebagai kelas kontrol dan SDN Liangjulang VI sebagai kelas eksperimen.
Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian ini sampel penelitiannya adalah siswa kelas V SDN Liangjulang VI sebagai kelas eksperimen dan siswa kelas V SDN Liangjulang III sebagai kelas kontrol.
C. Prosedur Penelitian
Penelitian ini terdiri beberapa tahapan, yaitu sebagai berikut. 1. Tahap perencanaan
a. Merancang bahan ajar dan instrumen yang akan digunakan dalam penelitian.
b. Mengkonsultasikan bahan ajar dan instrumen yang sudah dibuat kepada pihak ahli untuk menentukan validitas isi dari instrumen tersebut layak atau tidak digunakan.
c. Melakukan revisi bahan ajar setelah dikonsultasikan kepada pihak ahli selaku dosen pembimbing.
d. Melakukan uji-coba instrumen untuk mengetahui validitas kriteria, reabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran instrumen tersebut.
e. Melakukan pengolahan terhadap instrumen yang telah diuji-cobakan, dan jika perlu direvisi maka harus diuji-cobakan kembali.
47
a. Permintaan izin kepada pihak sekolah yang akan digunakan sebagai tempat penelitian.
b. Memberikan tes awal (pretes) pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol.
c. Melaksanakan pembelajaran sesuai rencana.
Pembelajaran dilakukan di kelas eksperimen dan kontrol dalam waktu yang berbeda. Pembelajaran awal di kelas eksperimen dan dilanjutkan di kelas kontrol. Pembelajaran di kelas eksperimen, diberikan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem solving, sedangkan di kelas kontrol diberikan pembelajaran konvensional yang biasa dilakukan di kelas tersebut.
d. Memberikan tes akhir (postes) pada kelas eksperimen dan kontrol. 3. Melaksanakan pengolahan data dan analisis data.
4. Membuat laporan hasil penelitian.
D. Instrumen
Dalam penelitian ini dilakukan pengumpulan dan pengolahan data. Data yang diperoleh berasal dari instrumen tes dan nontes. Instrumen tes yang digunakan yaitu soal tes, sedangkan instrumen nontes yang digunakan yaitu angket, wawancara dan observasi. Penjelasan lebih lanjut dijabarkan sebagai berikut. 1. Soal Tes
Soal tes digunakan sebagai alat ukur untuk mengukur kemampuan subjek penelitian terhadap materi pembelajaran pada saat penelitian dilakukan. Pemberian soal tes pada subjek penelitian digunakan untuk pretes dan postes dalam bentuk essay. Pretes digunakan untuk mengukur kemampuan awal yang dimiliki subjek penelitian, sedangkan postes digunakan untuk mengukur peningkatan pemahaman dan koneksi matematis siswa terhadap materi pembelajaran pada subjek penelitian.
menggunakan koneksi antar topik dan menggunakan matematika dalam bidang lain. Sebelum diuji-cobakan, soal tes yang dibuat harus diukur ketepatan isi dengan dikonsultasikan terlebih dahulu kepada pihak ahli pembuat soal yaitu dosen pembimbing. Setelah itu baru soal yang akan digunakan sebagai alat pengumpul data terlebih dahulu diuji-cobakan kemudian dihitung validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukarannya untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah termasuk kriteria soal yang baik atau belum.
2. Observasi
Menurut Maulana (2009: 35), “Observasi merupakan pengamatan langsung dengan menggunakan penglihatan, penciuman, pendengaran, perabaan, dan jika perlu pengecapan”. Observasi dilakukan untuk melihat kinerja guru dan aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi kinerja guru dan juga lembar observasi aktivitas siswa. Format observasi terlampir. 3. Angket
Menurut Ruseffendi (2005: 121),
Angket adalah sekumpulan pernyataan atau pertanyaan yang harus dilengkapi oleh responden dengan memilih jawaban atau menjawab pertanyaan melalui jawaban yang sudah disediakan atau melengkapi kalimat dengan jalan mengisinya.
Angket dalam penelitian ini berguna untuk melihat respon siswa terhadap proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem solving. Angket diberikan pada kelas eksperimen di akhir penelitian. Adapun formatnya terlampir. Jawaban setiap item instrumen berupa kata-kata SS (sangat setuju), S (setuju), TS (tidak setuju), dan STS (sangat tidak setuju). Jawaban item R (ragu-ragu) tidak digunakan dalam penelitian ini karena dikhawatirkan banyak siswa yang menjawab item R yang berarti siswa merasa kebingungan untuk menentukan jawaban yang pasti setuju atau tidak suatu pernyataan.
49
4. Wawancara
Menurut Ruseffendi (2005: 123), “Wawancara adalah suatu cara pengumpul data yang sering kita gunakan dalam hal kita menginginkan mengorek suatu yang bila dengan cara angket atau cara lainnya belum jelas”. Bentuk wawancara merupakan dialog antar interviewer dengan interviewee. Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah pedoman wawancara untuk guru dan pedoman wawancara untuk siswa. Wawancara digunakan untuk mengetahui pendapat siswa dan guru tentang faktor-faktor pendukung atau penghambat pembelajaran matematika dengan pendekatan problem solving dan pembelajaran konvensional. Adapun format pedoman wawancara terlampir.
E. Teknik Pengolahan dan Analisis Data
1. Pengolahan Data
a. Validitas Instrumen
Untuk menentukan tingkat validitas instrumen yang telah dibuat, maka digunakan koefisien kolerasi. Koefisien kolerasi dihitung dengan menggunakan rumus product moment dari Pearson dengan format sebagai berikut.
Keterangan:
= Koefisien kolerasi antara X dan Y N = Banyaknya peserta tes
X = Nilai hasil uji coba
Y = Nilai rata-rata ulangan harian siswa
Selanjutnya koefisien kolerasi yang diperoleh diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi koefisien kolerasi (koefisien validitas) menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990). Lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2
Klasifikasi Koefisien Validitas
Koefisien Kolerasi Interpretasi
0,80 1,00 Validitas sangat tinggi 0,60 0,80 Validitas tinggi
0,40 0,60 Validitas sedang 0,20 0,40 Validitas rendah 0,00 0,20 Validitas sangat rendah
0,00 Tidak valid
Hasil ujicoba secara keseluruhan menunjukan bahwa secara keseluruhan, soal yang digunakan dalam penelitian ini koefisien kolerasinya 0,48 yang artinya validitas instrumen sedang dan layak untuk digunakan berdasarkan Tabel 3.2 di atas (perhitungan validitas instrumen terlampir). Sementara itu, validitas instrumen masing-masing soal dapat dilihat dari Tabel 3.3 di bawah ini.
Tabel 3.3
Validitas Tiap Butiran Soal Tes Hasil Belajar
Nomor Soal Koefisien Kolerasi Interpretasi
1 0,70 Validitas tinggi
2 0,78 Validitas tinggi
3 0,82 Validitas sangat tinggi
4 0,89 Validitas sangat tinggi
5 0,88 Validitas sangat tinggi
6 0,78 Validitas tinggi
7 0,75 Validitas tinggi
8 0,82 Validitas sangat tinggi
9 0,78 Validitas tinggi
51
b. Reliabilitas Instrumen
Menurut Ruseffendi (2005: 158), “Reliabilitas instrumen atau alat evaluasi adalah ketepatan alat evaluasi dalam mengukur atau ketetapan siswa dalam menjawab alat evaluasi itu”. Untuk mengukur reliabilitas instrumen dapat digunakan nilai koefisien reliabilitas yang dihitung dengan menggunakan formula Alpha berikut.
Keterangan:
n = Banyaknya butiran soal = Varians skor setiap butir soal = Varians skor total soal
Koefisien reliabilitas yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan formula di atas, selanjutnya diimplemantasikan dengan menggunakan klasifikasi koefisien reliabilitas menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990: 177).
Tabel 3.4
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
Koefisien Kolerasi Interpretasi
0,80 1,00 Reliabilitas sangat tinggi 0,60 0,80 Reliabilitas tinggi
0,40 0,60 Reliabilitas sedang 0,20 0,40 Reliabilitas rendah
0,20 Reliabilitas sangat rendah
c. Tingkat Kesukaran
Untuk mengetahui tingkat kesukaran setiap butir soal yang diujicobakan, digunakan formula sebagai berikut.
Keterangan:
IK = Tingkat kesukaran
= Rata-rata skor setiap butir soal SMI = Skor maksimal ideal
Indeks kesukaran yang diperoleh hasil perhitungan dengan menggunakan formula di atas, selanjutnya diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria sebagai berikut (Suherman dan Sukjaya, 1990).
Tabel 3.5
Klasifikasi Indeks Kesukaran
Koefisien Kolerasi Interpretasi
IK = 0,00 Terlalu sukar 0,00 0,30 Sukar 0,30 0,70 Sedang 0,70 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu mudah
53
Tabel 3.6
Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal
Nomor Soal
Skor Rata-Rata
Skor Maksimal
Tingkat
Kesukaran Tafsiran
1 3,41 5 0,68 Sedang
2 3,36 5 0,67 Sedang
3 2,21 6 0,35 Sedang
4 2,63 6 0,44 Sedang
5 1,26 10 0,13 Sukar
6 1,45 7 0,21 Sukar
7 1,00 9 0,11 Sukar
8 1,66 8 0,21 Sukar
9 2,20 7 0,31 Sedang
10 2,18 6 0,36 Sedang
d. Daya Pembeda
Untuk mengetahui daya pembeda setiap butir soal maka digunakan formula berikut.
Keterangan:
DP = Daya pembeda
= Rata-rata skor kelompok atas = Rata-rata skor kelompok bawah SMI = Skor maksimal ideal
Tabel 3.7
Klasifikasi Daya Pembeda
Koefisien Kolerasi Interpretasi
0,00 Sangat jelek 0,00 0,20 Jelek 0,20 0,40 Cukup 0,40 0,70 Baik 0,70 1,00 Sangat baik
Berdasarkan formula di atas, tingkat daya pembeda ujicoba soal yang telah dilaksanakan dapat dilihat pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8
Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal
Nomor Soal Nilai Daya
Pembeda Keterangan
1 0,27 Cukup
2 0,44 Baik
3 0,29 Cukup
4 0,36 Cukup
5 0,13 Jelek
6 0,21 Cukup
7 0,14 Jelek
8 0,13 Jelek
9 0,44 Baik
10 0,40 Cukup
55
walaupun memiliki daya pembeda jelek tetapi validitas sangat tinggi. Daya pembeda jelek, itu karena soal tersebut sukar untuk dikerjakan oleh anak asor maupun unggul sehingga daya pembeda soal tersebut jelek (perhitungan terlampir).
2. Analisis Data
Data yang diperoleh dari hasil penelitian terbagi menjadi dua kelompok, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Di bawah ini dijelaskan secara lebih jelas analisis data kuantitatif dan kualitatif adalah sebagai berikut.
a. Data Kuantitatif
Data kuantitatif diperoleh dari instrumen tes. Data kuantitatif yang berupa hasil tes pada saat pretes dan postes diolah dengan cara sebagai berikut.
1) Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data skor postes kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi secara normal. Untuk menguji normalitas data dari masing-masing kelas dengan menggunakan Chi-Kuadrat , selain itu bisa juga digunakan dengan uji liliefors (Kolmogorov-Smirnov). Dalam penelitian ini menggunakan SPSS 16.
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat kesamaan beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya varian sampel-sampel yaitu apakah mereka berasal dari populasi yang sama. Untuk mengetahui homogenitas variannya dapat menggunakan uji F (Sugiyono dalam Azizah, 2012: 48), yaitu.
3) Uji Perbedaan Rata-Rata
Menurut Maulana (2009), mengemukakan bahwa untuk menguji dan digunakan uji dua arah dengan kriteria uji: terima untuk
.
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata, maka pasangan hipotesis yang akan dibuktikan yaitu dengan menggunakan uji-t dengan rumus sebagai berikut (Maulana, 2009: 93).
Keterangan:
= Rata-rata kelompok eksperimen = Rata-rata kelompok kontrol
= Jumlah siswa ujicoba kelas eksperimen = Jumlah siswa ujicoba kelas kontrol = Varian kelas eksperimen
= Varian kelas kontrol 1 = Bilangan tetap
Sementara untuk data yang tidak berdistribusi normal, uji dua rerata dilakukan dengan uji non-parametrik Mann-Whitney. Bisa juga dilakukan dengan melakukan uji U dengan bantuan program SPSS 16.0 for windows.
4) Data Gain
Menghitung peningkatan kemampuan pemahaman dan koneksi matematis
siswa pada kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) sebelum dan sesudah
pembelajaran dengan rumus gain yang dinormalisasi (N-Gain). Gain yang
57
Keterangan:
= skor postes
= skor pretes
= skor maksimum
Kriteria tingkat N-Gain menurut Hake (Fauzan, 2012: 81) adalah sebagai
berikut.
≥ 0,7 Tinggi
0,3 ≤ < 0,7 Sedang
< 0,3 Rendah
b. Data Kualitatif
Data kualitatif diperoleh dari hasil observasi, angket dan wawancara. Analisis data kulitatif dimulai dengan mengelompokkan data kedalam kategori tertentu. Data yang diperoleh diidentifikasi terlebih dahulu kemudian dianalisis. Selanjutnya data yang terkait dengan tujuan keperluan tertentu diolah dan dikualifikasikan seperlunya untuk menghasilkan suatu kesimpulan.
1) Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Penilaian data hasil observasi aktivitas siswa dilakukan dengan cara menyimpulkan hasil pengamatan observer selama proses pembelajaran berlangsung.
2) Angket
Angket yang digunakan dalam penelitian menggunakan skala Likert, karena dalam penelitian ini menghendaki jawaban yang benar-benar sikap dan respon siswa terhadap penyataan yang diberikan. Dengan demikian peneliti memberikan empat arternatif pilihan jawaban.
Tabel 3.9
Ketentuan Pemberian Skor Pernyataan Angket
Pernyataan Skor Tiap Arternatif Pilihan Jawaban
SS S TS STS
Positif 5 4 2 1
Negatif 1 2 4 5
Walaupun item R (ragu-ragu) tidak digunakan yang seharusnya item R diberikan skor 3, tetap tidak merubah pemberian skor untuk item lainnya.
Kriteria penilaian sikap yang diperoleh dari angket ini adalah jika skor pernyataan kelas lebih dari 3 maka siswa memberikan sikap positif, sebaliknya jika skor kurang dari 3 maka siswa memberikan sikap yang negatif (Suherman, dalam Haryanti, 2012).
3) Wawancara
Penilaian data hasil wawancara dilakukan dengan cara menyimpulkan hasil wawancara observer dengan subjek setelah proses pembelajaran berlangsung.
123 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan rumusan masalah pada Bab I serta pembahasan dan pengolahan data hasil penelitian pada Bab IV, dapat disimpulkan mengenai pembelajaran matematika menggunakan pendekatan problem solving sebagai berikut.
1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa SD secara signifikan pada materi pecahan. Hal ini terlihat dari rata-rata hasil postes siswa soal pemahaman pada kelas eksperimen yakni 60,55 dalam rentang 1-100 dengan rata-rata kemampuan awal siswa pada soal pemahaman adalah 51,64. Hasil perhitungan uji U data pretes dan postes soal pemahaman kelas eksperimen juga menunjukan bahwa hasilnya yaitu 0,022 yang berarti P-value < α, maka ditolak atau diterima. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa kelas V pada materi pecahan secara signifikan.
2. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa secara signifikan pada materi pecahan. Hal ini terlihat dari rata-rata hasil postes siswa soal koneksi pada kelas eksperimen yakni 45,59 dalam rentang 1-100 dengan rata-rata kemampuan awal siswa pada soal koneksi adalah 12,79. Hasil perhitungan uji U data pretes dan postes soal koneksi pada kelas eksperimen adalah 0,000. Hasil yang diperoleh P-value < α, maka ditolak atau diterima. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pendekatan problem solving dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa kelas V pada materi pecahan secara signifikan.
Membuktikan adanya perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa pada awal sebelum pembelajaran dengan akhir setelah pembelajaran selesai. Akan tetapi perbedaan kemampuan itu tidak meningkatkan, malahan kemampuan itu malah menurun. Hal tersebut juga dibuktikan dengan rata-rata nilai pretes adalah 55,09 menurun sebesar 6,27 menjadi rata-rata nilai postes adalah 48,82. Hal tersebut mungkin diakibatkan oleh beberapa faktor, walaupun kinerja guru setiap pembelajaran meningkat dan aktivitas siswa pada saat pembelajaran baik. Pembelajaran konvensional hanya mengasah kemampuan yang dimiliki siswa-siswa unggul saja sehingga mereka lebih aktif dalam pembelajaran serta lebih rajin untuk belajar, akan tetapi siswa papak dan asor rata-rata jenuh dalam pembelajaran karena siswa tersebut hanya diberikan soal-soal latihan terus menerus. Dengan begitu mengakibatkan kemampuan pemahaman siswa menurun.
4. Walaupun kemampuan pemahaman menurun, tetapi kemampuan koneksi matematis siswa pada kelompok kontrol meningkat. Hal tersebut dibuktikan dengan hasil uji t yang menunjukan nilai P-value (Sig.) = 0,0055. P-value <
α, maka ditolak atau diterima. Membuktikan adanya perbedaan
kemampuan yang dimiliki siswa pada awal sebelum pembelajaran dengan akhir setelah pembelajaran selesai. Dilihat dari nilai rata-rata yang diperoleh siswa kelas kontrol pada saat pretes dan postes adalah 22,71 dan 34,56. Ini membuktikan bahwa pembelajaran konvensional dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis pada kelas kontrol.
125
daripada konvensional dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi pecahan.
6. Terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematis secara signifikan antara siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan pendekatan problem solving dan siswa yang pembelajarannya konvensional pada materi pecahan. Hasil perhitungan perbedaan rata-rata data gain koneksi kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan mengguankan uji U dan menggunakan = 5% two tailed didapatkan nilai P-value (Sig. 2-tailed) = 0,000. Karena yang diguankan satu arah, maka dibagi dua sehingga hasilnya tetap 0,000. Hasil yang diperoleh P-value < α, maka ditolak atau diterima. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pendekatan problem solving lebih baik secara signifikan daripada konvensional dalam upaya meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa pada materi pecahan.
7. Selain kemampuan pemahaman dan koneksi matematis siswa yang berbeda pada kedua kelas tersebut, aktivitas pembelajaran pun berbeda. Kelas eksperimen lebih memperlihatkan peningkatan aktivitas siswanya dalam setiap pertemuan, sedangkan pada kelas kontrol aktivitasnya tidak terdapat peningkatan. Walaupun keduanya selalu diberikan motivasi dan penguatan berupa pujian kepada siswa yang aktif agar mendorong mereka untuk selalu aktif dalam pembelajaran, akan tetapi di kelas kontrol kebanyakan yang aktif dalam pembelajaran hanya siswa-siswa yang unggul saja sedangkan siswa yang papak atau asor kebanyakan pasif dalam pembelajaran. Hal tersebut yang membuat siswa kelas eksperimen aktivitas pembelajarannya lebih unggul karena meningkat setiap pertemuannya.
dengan penghargaan yang diberikan guru. Setelah diberikan angket, rata-rata skor siswa secara keseluruhan dari aspek yang dinilai adalah 3,48 yang artinya siswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran menggunakan pendekatan problem solving.
9. Faktor yang mendukung dalam pembelajaran pecahan menggunakan pendekatan problem solving yaitu kesiapan guru, kesiapan siswa, dan dengan adanya belajar kelompok yang dilakukan siswa. Selain itu ada faktor penghambat pembelajaran diantaranya yaitu masih ada siswa yang tidak ikut berpartisipasi malah mengganggu temannya yang sedang belajar.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, ada beberapa sarana yang diajukan yaitu sebagai berikut.
1. Bagi Guru
a. Guru dapat menggunakan pendekatan problem solving dalam pembelajaran matematika untuk materi-materi pecahan lainnya seperti pecahan desimal atau materi lain seperti skala sebagai alterlatif pendekatan pembelajaran dengan subjek yang lebih luas.
b. Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan problem solving yang harus diperhatikan bagi guru adalah LKS yang digunakan harus menyuguhkan soal-soal yang menantang bagi siswa dan peran guru sangat penting dalam memotovasi minat siswa agar bersemangat dalam belajar memecahkan masalah yang disuguhkan dalam LKS.
c. Guru dapat mengembangkan lagi dengan beragam pendekatan dan model pembelajaran, serta sumber belajar yang bervariasi sesuai dengan karakteristik mata pelajaran dan tahap perkembangan siswa.
2. Bagi Siswa
127
b. Melalui pembelajaran yang telah diajarkan, diharapkan siswa dapat mengaplikasikannya dan lebih jeli dalam menghadapi masalah dalam kehidupan sehari-hari jika menjumpai masalah yang sama. Misalnya pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan, bisa saja siswa menjumpai masalah dalam kehidupannya disuruh menghitung berapa bagian kue yang dia miliki, jika dia telah memiliki bagian kemudian diberi lagi oleh kakanya bagian kue.
3. Bagi Peneliti Lain
a. Bagi peneliti lain, diharapkan hasil penelitian ini dapat menjadi bandingan sekaligus landasan penelitian lanjutan yang berhubungan dengan pengembangan pembelajaran materi pecahan.
b. Bagi penelitian selanjutnya mengenai penggunaan pendekatan problem solving dapat diterapkan pada materi pecahan dengan cakupan lebih luas seperti pecahan desimal atau bahkan materi lainnya dalam meningkatkan kemampuan tingkat tinggi lainnya seperti kemampuan komunikasi dan penalaran.
4. Bagi Sekolah
a. Kepala sekolah diharapkan bisa menjadi pemimpin yang bijak dan memberikan penghargaan kepada guru-guru yang berprestasi sehingga guru-guru saling berlomba meningkatkan kualitas mengajarnya jauh lebih baik lagi.
128
Pecahan dan Operasinya dengan Pendekatan Pembelajaran Student Centered dan Media Cetak Gambar. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu/operator/upload/s_pgsd_0806077_chapter1.pdf [30 November 2012].
Adjie, N. dan Maulana. (2006). Pemecahan Masalah Matematika. Bandung: UPI Press.
Aminah, S. (2010). Penerapan Pendekatan Problem Solving untuk Meningkatkan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Mengenai Pecahan Sederhana di Kelas III SDN 1 Pamulihan Kecamatan Cipitung Kabupaten Kuningan. Skripsi PGSD UPI Sumedang: Tidak diterbitkan.
Azizah, S. (2012). Pengaruh Motode Horisontal (Matrik) terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas III Pada Materi Perkalian. Skripsi PGSD UPI Sumedang: Tidak diterbitkan.
Dahar, R.W. (1996). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
Djamarah, S.B. dan Zain, A. (2002). Stategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Fatimah, N.S. (2012). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Solving untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu/operator/upload/t_mtk_0808174_chapter5.pdf [30 November 2012].
129
Hartati, N. (2012). Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika tentang Penjumlahan Bilangan Pecahan Melalui Pendekatan Kontekstual: Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas III SDN Nagrak 04, Kecamatan Gunungputri Kabupaten Bogor. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu/operator/upload/s_pgsd_1008743_chapter1.pdf [30 November 2012].
Haryanti, K. (2012). Pengaruh Model Pembelajaran ARIAS terhadap Peningkatan Pemahaman Siswa dalam Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar. Skripsi PGSD UPI Sumedang: Tidak diterbitkan.
Hidayat, U.S. (2011). Model-Model Pembelajaran Berbasis PAIKEM. Bandung: Siliwangi & Co.
Ismunamto. (2011). Ensiklopedia Matematika 5. Jakarta: Lentera Abadi.
Karso, dkk. (2009). Pendidikan Matematika I. Jakarta: Universitas Terbuka.
Kurniawati, N. (2010). Penerapan Pendekatan Problem Solving untuk Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Soal Cerita tentang Bangun Datar Layang-Layang (Peneliatian Tindakan Kelas di Kelas V SDN Cikarea 1 Kecamatan Wado Kabupaten Sumedang). Skripsi PGSD UPI Sumedang: Tidak diterbitkan.
Kusumah, Y. S. (1986). Logika Matematika Elementer. Bandung: Tarsito.
Mariana, S. (2011). Penerapan Pendekatan Kontekstual dengan Pemberian Tugas Mind Map Setelah Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SMP. Skripsi S-1 Jurusan Pendidikan Matematika: Tidak diterbitkan.
Maulana. (2008a). Dasar-dasar Keilmuan Matematika. Bandung: Royyan Press.
Maulana. (2009). Memahami Hakikat, Variabel, dan Intrumen Penelitian Pendidikan dengan Benar. Bandung: Learn2live ‘n Live2learn.
Maulana. (2010). Dasar-dasar Keilmuan dan Pembelajaran Matematika Sequel 2. Bandung: tidak dipublikasikan.
Muhsetyo, G. dkk. (2008). Pembelajaran matematika SD. Jakarta: Universitas Terbuka.
Pitadjeng. (2006). Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.
Ruseffendi, E. T., dkk. (1992). Pendidikan Matematika III. Jakarta: Depdikbud Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Perguruan Tinggi.
Ruseffendi, E. T. (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.
Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta.
Sanjaya, W. (2006). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Subarinah, S. (2006). Inovasi Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta: DEPDIKNAS.
Suhendra dan Suwarma, D.M. (2006). Kapita Selekta Matematika. Bandung: UPI Press.
131
Sukardi. (2004). Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Yogyakarta: PT. Bumi Aksara.
Supriati, F. (2010). Penerapan Model Pembelajaran Problem Solving untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Hitung Campuran. Skripsi PGSD UPI Sumedang: Tidak diterbitkan.
Suwangsih, E. dan Tiurlina. (2006). Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI Press.
Tim PLPG. (2011). Bahan Ajar Matematika SD/MI. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Van De Walle, J.A. (2006a). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 1. (diterjemahkan oleh Suyono). Jakarta: Erlangga.
Van De Walle, J.A. (2006b). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Jilid 2. (diterjemahkan oleh Suyono). Jakarta: Erlangga.
Dokumen
BSNP. (2006). Kurikulum 2006 (Peraturan Mendiknas RI Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar). Jakarta: BP. Dharma Bhakti.
