DESAIN DIDAKTIS PERSAMAAN KUADRAT UNTUK SISWA SMP KELAS VIII.

(1)

Yunita Widia Putri, 2015

DESAIN DIDAKTIS PERSAMAAN KUADRAT UNTUK SISWA SMP KELAS VIII Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DESAIN DIDAKTIS PERSAMAAN KUADRAT UNTUK SISWA SMP KELAS VIII

TESIS

Diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh:

Yunita Widia Putri 1303255

PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

2015

Oleh

Yunita Widia Putri

S.Pd. Universitas Lampung, 2011

Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

©Yunita Widia Putri 2015 Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2015

(3)

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis

YUNITA WIDIA PUTRI 1303255

Disetujui dan Disahkan Oleh: Dosen Pembimbing

Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed. NIP 1958020111984031001

Mengetahui,

Ketua Departemen Pendidikan Matematika

(4)

DESAIN DIDAKTIS PERSAMAAN KUADRAT

UNTUK SISWA SMP KELAS VIII

1303255

Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan desain didaktis persamaan

kuadrat untuk siswa SMP kelas VIII berdasarkan temuan learning obstacles dalam

pembelajaran dan learning trajectory yang disusun. Penelitian ini dilakukan dengan

langkah analisis situasi didaktis, analisis metapedadidaktis dan analisis retrospektif.

Penelitian dilakukan di SMP N 44 Bandung yang melibatkan 37 siswa. Dari hasil

implementasi desain didaktis hipotetik persamaan kuadrat diperoleh bahwa learning

obstacles ontogeni materi persamaan kuadrat terfokus pada kurang pahamnya siswa

tentang materi prasyarat yaitu operasi bentuk aljabar, learning obstacles epistemologi

siswa yang masih terjadi adalah siswa menganggap bahwa belajar persamaan kuadrat

hanya sekedar belajar berhitung, dan yang menyebabkan learning obstacles didaktis

adalah penggunaan bahasa pada desain didaktis persamaan kuadrat yang masih kurang

dimengerti siswa. Munculnya learning obstacles tersebut menjadi dasar pengembangan

desain didaktis empirik.

(5)

ii

DIDACTICAL DESIGN OF QUADRATIC EQUATION

FOR 8TH JUNIOR HIGH SCHOOL STUDENTS

1303255

Abstract. This research aims to develop a didactical Design Of Quadratic Equation For

8th Junior High School Student basic on learning obstacles and learning trajectory. This

research was conducted by analisis of didactic situation, metapedadidactic analysis, and

retrospective analysis. This research was carried out at SMP N 44 Bandung involving 37

students. the result of hipotetical didactic design implementation are obtained that the

ontogeny obstacles materials focused to students still do not understand about

prerequitsites material are operatng algebra, epistimological obstacles that pupil still

occur are students learning quadratic equations assume that just learning to count, and

that causing didactic obstacles is the use of language in a didactic design quadratic

equations that are still poorly understood students. The emergence of such obstacles

learning the basis of empirical didactical design development.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 7

1.3 Fokus Penelitian ... 7

1.4 Tujuan Penelitian ... 7

1.5 Manfaat Penelitian ... 7

1.6 Struktur Organisasi Penelitian ... 8

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Kuadrat ... 9

2.2 Hambatan Belajar (Learning Obstacles) ... 11

2.3 Alur Belajar (Learning Trajectory) ... 14

2.4 Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research) ... 17

2.5 Teori-Teori yang Mendukung... 23

2.6 Penelitian yang Relevan ... 28

2.7 Definisi Konsep ... 29

III. METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian ... 30

3.2 Tempat Penelitian ... 31

3.3 Subjek Penelitian ... 32

3.4 Instrumen Penelitian ... 32

(7)

v Yunita Widia Putri, 2015

3.6 Teknik Analisis Data ... 34

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Pendahuluan... 36

4.2 Pengembangan Desain Didaktis Hipotetik Persamaan Kuadrat ... 41

4.3 Deskripsi Implementasi Desain Didaktis Hipotetik ... 63

4.4 Analisis Retrospektif ... 71

4.5 Learning Trajectory Revisi... 75

4.6 Pengembangan Desain Didaktis Empirik Persamaan Kuadrat ... 76

4.7 Pembahasan ... 78

V. SIMPULAN DAN REKOMENDASI 5.1. Simpulan ... 90

5.2. Rekomendasi ... 91

(8)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Undang-undang No 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 1 Angka 1 yang menyatakan bahwa:

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan dan akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

Dari pengertian tersebut diketahui bahwa pendidikan sangat diperlukan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar optimal yang selanjutnya akan berimplikasi pada perkembangan dan kemajuan bangsa. Standar nasional pendidikan perlu diperhatikan sebagai acuan kurikulum yang dikembangkan pada saat ini, yaitu kurikulum 2013. Pada kurikulum 2013 materi disajikan dalam bentuk pembelajaran saintifik yang lebih menekankan pembelajaran berpusat pada siswa.

Membuat pembelajaran berpusat pada siswa guru baiknya memperhatikan kemampuan dan cara berpikir siswa. Dengan kata lain cara berpikir siswa akan mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu pembelajaran.

Matematika dengan salah satu karakteristiknya yaitu memiliki kajian abstrak, memungkikan siswa memiliki definisi yang berbeda-beda sesuai dengan kemampuan dan cara berpikirnya. Kemampuan dan cara berpikir siswa yang berbeda tersebut dapat diukur dengan menggunakan indikator-indikator yang telah ditentukan sebelumnya. Salah satu tolak ukur untuk melihat kemampuan matematika siswa di tingkat dunia adalah PISA. PISA atau Programme For

International Student Assesment adalah suatu program yang diselenggarakan oleh

Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) yang

(9)

2

matematika siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Matematika dalam PISA tidak hanya dipandang sebagai suatu disiplin ilmu pengetahuan, akan tetapi bagaimana siswa dapat mengaplikasikan suatu pengetahuan dalam masalah dunia nyata (real world) atau kehidupan sehari-hari. PISA menyajikan teknik penilaian literasi matematika yang didasarkan pada konten, konteks dan kelompok kompetensi. PISA menilai level dan tipe matematika yang sesuai dengan anak usia 15 tahun dalam mengikuti alur (trajectory) pembelajaran matematika yang selama ini mereka dapatkan. Dapat di lihat pada tabel bahwa pada PISA 2012 Indonesia mendapatkan peringkat 64 dari 65 negara, yang mengindikasikan bahwa masih kurangnya aspek-aspek yang dinilai pada PISA yaitu aspek kemampuan siswa dalam mengikuti alur pembelajaran matematika yang mereka dapatkan, konten dan konteks matematika serta kompetensi matematika. Tabel berikut menunjukkan bahwa masih rendahnya peringkat Indonesia jika dibandingkan dengan negara-negara lain.

Tabel 1.1 Peringkat Indonesia berdasarkan studi PISA (Programme For

(10)

3

Rendahnya peringkat Indonesia tersebut menjadi salah satu pertimbangan untuk menyebutkan bahwa masih rendahnya pembelajaran matematika di Indonesia. Hal tersebut menyebabkan diperlukannya upaya untuk meningkatkan kemampuan dan cara berpikir siswa dalam mempelajari matematika dengan karakteristiknya yang abstrak supaya kualitas pembelajaran matematika menjadi lebih baik khususnya materi persamaan kuadrat.

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial dengan pangkat tertingginya adalah dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah , dengan ≠ 0, . Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien. a adalah koefisien dari x2, b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas atau yang lebih dikenal dengan sebutan konstanta.

Soal persamaan kuadrat memiliki keragaman dalam berbagai hubungan representasi konsep dan prosedur, contohnya mencari nilai yang memenuhi pada bentuk persamaan , dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur melengkapi bentuk kuadrat sempurna, maupun menggunakan rumus kuadrat. Dalam mengerjakan soal persamaan kuadrat siswa juga perlu memahami representasi ekuivalen suatu konsep.

Belajar persamaan kuadrat, dengan cara berpikir siswa yang berbeda akan ditemui respon siswa yang berbeda saat pembelajaran berlangsung sesuai kemampuannya. Dengan memperhatikan respon siswa yang berbeda tersebut, guru dapat menyiapkan antisipasi yang dapat membantu siswa dalam belajar. Kepekaan guru untuk memprediksi respon siswa baik untuk dikembangkan supaya guru dapat memprediksi respon siswa dengan lebih beragam dan menyiapkan antisipasi dari setiap respon tersebut. Untuk itu, dengan mengembangkan konsep persamaan kuadrat menggambarkan bahwa melalui persamaan kuadrat dapat dikembangkan kemampuan komunikasi matematika, koneksi, penalaran, dan pemecahan masalah.

(11)

4

terjadi miskonsepsi pada siswa dan mampu memberikan ruang pada siswa dalam mengembangkan kemampuan matematikanya secara optimal.

Analisis pendahuluan yang dilakukan penulis mendapatkan beberapa

learning obstacles. Learning obstacles yang pertama adalah learning obstacles

didaktis, hambatan belajar didaktis juga dapat dianalisis melalui buku yang dipakai dalam pembelajaran. Hambatan belajar didaktis didapatkan dari analisis

learning obstacles pada buku matematika siswa kurikulum 2013. Pada buku

tersebut, langsung disebutkan definisi persamaan kuadrat dan menuliskan bentuk umum dari persamaan kuadrat. Siswa tidak diajak untuk menemukan sendiri sehingga siswa akan belajar dengan cara menghapal. Hal ini dapat memunculkan hambatan belajar di pemahaman konsep persamaan kuadrat pada saat pembelajaran berlangsung. Bila pemahaman konsep yang ada pada siswa kurang maka siswa akan kesulitan dalam memecahkan permasalah matematika. Berikut contoh learning obstacles didaktis yang terdapat pada buku teks siswa kelas VIII kurikulum 2013

Gambar1.1 Contoh bahan ajar persamaan kuadrat pada buku siswa kurikulum 2013

Learning obstacles ontogeni yang didapatkan pada analisis pendahuluan

(12)

5

pembelajaran yang sudah berlalu dan hambatan belajar seperti itu tidak terulang kembali.

Learning obstacles epistemologi yang ditemukan saat analisis pendahuluan

berlangsung salah satunya adalah siswa masih menganggap belajar matematika hanya belajar berhitung. Pada soal cerita yang berkaitan dengan persamaan kuadrat siswa hanya menyelesaikan bagian berhitungnya saja. Siswa kurang memperhatikan informasi dan pertanyaan yang ada pada soal cerita tersebut. Pada soal cerita yang meminta kesimpulan siswa, siswa tidak memberikan kesimpulan. Hal ini dimungkinkan karena siswa masih terbiasa dengan soal-soal rutin sehingga ketika siswa dihadapkan pada permasalahan matematika yang meminta siswa untuk memberikan kesimpulan, siswa tidak memberi kesimpulan dan hanya menyelesaikan proses menghitung pada masalah yang diberikan tersebut.

Hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam belajar tersebut dapat membantu guru dalam menyusun learning trajectory (alur pembelajaran) yang memungkinkan siswa dapat belajar dengan baik. Menurut Simon (dalam Mustaqin 2013) Learning trajectory adalah lintasan atau rute belajar yang memberikan gambaran tentang pengetahuan prasyarat yang telah dimiliki siswa (sebagai titik

start) dan setiap langkah yang telah dimiliki siswa dari satu titik ke titik

berikutnya, menggambarkan proses berpikir yang siswa gunakan, metode yang siswa pakai, ataupun tingkat-tingkat berpikir yang siswa tunjukan. Dengan mengidentifikasi learning trajectory pada persamaan kuadrat bahan ajar yang akan disusun mampu untuk mengatasi permasalahan-permasalahan persamaan kuadrat yang dialami oleh siswa.

(13)

6

karakteristik dari intrervensi-intervensi tersebut serta proses perancangan dan pengembangannya.

Desain didaktis yang akan dikembangkan dalam penelitian ini merupakan pengembangan bahan ajar yang dilakukan dengan memperhatikan learning

obstacles dan learning trajectory. Brousseau (dalam Suryadi, 2010) mengatakan

bahwa terdapat tiga faktor penyebab munculnya hambatan belajar, yaitu hambatan ontogeni, hambatan didaktis, dan hambatan epistemologi. Hambatan ontogeni adalah hambatan yang disebabkan oleh kurangnya kesiapan mental belajar siswa dalam menghadapi proses pembelajaran. Hambatan didaktis yaitu kurangnya kesiapan guru dalam menghadapi proses pembelajaran. Hambatan Epistemologi adalah hambatan yang disebabkan oleh pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas. Dengan mengidentifikasi learning obstacles tersebut akan diketahui permasalahan-permasalahan yang terjadi saat pembelajaran matematika khususnya persamaan kuadrat berlangsung, sebagai dasar pengembangan desain didaktis hipotetik.

Pengembangan bahan ajar persamaan kuadrat yang memperhatikan learning

obstacles dan learning trajectory dapat memberikan ruang pada siswa untuk

mengembangkan kompetensi matematika yang mungkin dalam belajar persamaan kuadrat. Dalam pengembangan bahan ajar persamaan kuadrat tersebut, diperlukan sintesis hasil pemikiran guru berdasarkan berbagai kemungkinan yang diprediksi akan terjadi pada peristiwa pembelajaran yang disebut Antisipasi Didaktis Pedagogis (ADP). Menurut Suryadi (2010) proses pengembangan situasi didaktis, analisis prediksi respon siswa atas situasi didaktis yang dikembangkan, serta pengembangan ADP, menunjukkan pengembangan rencana pembelajaran tidak hanya terkait dengan masalah teknis yang berujung pada terbentuknya RPP, tetapi lebih menggambarkan suatu proses berpikir sangat mendalam dan komprehensif tentang apa yang akan disajikan, bagaimana kemungkinan respon siswa, serta bagaimana kemungkinan antisipasinya.

(14)

7

rangkaian situasi didaktis dimana analisis terhadap desain tersebut akan menghasilkan ADP. Berdasarkan uraian di atas maka akan dilakukan penelitian tentang desain didaktis persamaan kuadrat untuk siswa SMP kelas VIII.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas dapat disusun rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut.

1) Bagaimana hambatan-hambatan belajar (learning obstacles) siswa pada materi Persamaan Kuadrat?

2) Bagaimana alur belajar (learning trajectory) pada materi persamaan kuadrat?

3) Bagaimana desain didaktis untuk siswa pada materi Persamaan Kuadrat?

1.3 Fokus Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah maka fokus penelitian dalam penelitian ini adalah: menyusun suatu desain didaktis persamaan kuadrat untuk siswa SMP kelas VIII dengan memperhatikan learning obstacles dan

learning trajectory.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pengembangkan desain didaktis persamaan kuadrat untuk siswa SMP kelas VIII berdasarkan learning

obstacle dan learning trajectory. Dari hasil penelitian yang dilakukan dapat

menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun, yaitu;

1) Mengetahui hambatan-hambatan belajar (learning obstacles) siswa pada materi Persamaan Kuadrat.

2) Mengetahui alur belajar (learning trajectory) pada materi persamaan kuadrat.

(15)

8

1.5 Manfaat Prenelitian

Hasil penelitian tentang desain didaktis persamaan kuadrat untuk siswa SMP kelas VIII diharapkan dapat memberikan manfaat terutama untuk:

1) Bagi penulis, hal ini dapat memberikan gambaran dan melatih keterampilan dalam mengembangan desain didaktis yang sesuai dengan learning

obstacles dan learning trajectory pada materi persamaan kuadrat untuk

siswa SMP kelas VIII.

2) Bagi guru, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi dan referensi dalam merancang desain didaktis persamaan kuadrat untuk siswa SMP kelas VIII berdasarkan learning obstacles dan learning trajectory serta mengingatkan guru betapa pentingnya memikirkan prediksi respon siswa sebelum pembelajran dimulai agar guru mengantisipasinya saat pembelajran berlangsung.

3) Bagi siswa, diharapkan lebih mudah memahami konsep dan dapat membantu siswa dalam pembelajaran matematika khususnya materi persamaan kuadrat.

1.6 Struktur Organisasi Penelitian

Penelitian tentang desian didaktis persamaan kuadrat yang dilakukan terdiri dari lima Bab. Bab I, Pendahuluan yang berisi latar belakang penulis dalam memilih judul “Desain Didaktis Persamaan Kuadrat untuk Siswa SMP Kelas VIII”, rumusan masalah, fokus penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan struktur organisasi penelitian. Bab II adalah Landasan Teoritis yang berisi teori-teori tentang persamaan kuadrat, Learning obstacles, Learning trajectoty,

Didactical design research, teori yang mendukung, penelitian yang relevan, dan

(16)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Untuk mengetahui jawaban dari rumusan masalah yang telah dibuat diawal, diperlukan pengumpulan dan analisis data yang berkaitan dengan fokus penelitian yaitu desain didaktis persamaan kuadrat untuk siswa SMP kelas VIII yang didasarkan kepada learning obstacles dan learning trajectory. Untuk itu, dalam Bab III ini akan dipaparkan tentang metodologi penelitian yang berkaitan dengan keperluan penelitian penulis.

3.1 Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian desain didaktis yang berfokus pada materi persamaan kuadrat. Penelitian ini termasuk ke dalam penelitian kualitatif dengan metode deskriptif, sehingga dalam proses pengolahan data tidak menggunakan perhitungan statistik melainkan lebih menekankan pada kajian interpretatif.

Menurut Suryadi (2010) penelitian desain didaktis dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan metode deskriptif ini memiliki beberapa langkah formal, yaitu :

a. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa Desain Didaktis Hipotesis termasuk ADP.

b. Analisis metapedadidaktis

c. Analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktis.

Langkah-langkah tersebut dapat diuraikan dengan tahapan sebagai berikut Tahap I : Analisis situasi didaktis

a. Memilih materi yang akan diteliti, dalam penelitian ini dipilih materi persamaan kuadrat

(17)

31

d. Menganalisis alur materi pada buku teks yang digunakan dalam pembelajaran khususnya pada bab persamaan kuadrat.

e. Mengembangkan instrumen untuk mengidentifikasi learning obstacle dengan menyusun indikator kemampuan mengerjakan soal pada tiap nomor. f. Menguji instrumen untuk mengetahui validitas isi instrumen kepada dosen

pembimbing, guru, dan teman sejawat.

g. Mengidentifikasi learning obstacles siswa yang terkait materi persamaan kuadrat. Materi persamaan kuadrat adalah materi SMP kelas VIII sehingga subjek penelitian pada tahap pertama ini diambil dari siswa yang sudah mendapat materi tersebut yaitu keas 9. Identifikasi learning obstacles didapatkan tidak hanya dari tes yang dilakukan pada siswa namun juga didapat dari penyampaian materi pada buku teks yang dipakai siswa.

h. Menganalisis hasil identifikasi learning obstacle

i. Mengelompokan hambatan belajar yang idalami oleh siswa

j. Menyusun learning trajectory berdasarkan hambatan belajar yang ditemukan

k. Menyusun desain didaktis berdasarkan learning obstacles yang dialami siswa dan learning trajectory dengan mengaitkan teori belajar yang relevan dan memperhatikan kompetensi siswa yang dapat dikembangkan.

l. Membuat prediksi respon siswa yang mungkin muncul saat desain didaktis diimplikasikan dan menyusun antisipasi dari respon tersebut.

Tahap II : Analisis Metapedadidaktis

a. Mengimplementasikan desain didaktis yang telah dikembangkan.

b. Menganalisis respon siswa pada saat desain didaktis diimplementasikan.

Tahap III : Analisis Retrosfektif

a. Mengaitkan prediksi respon dan antisipasi yang telah dibuat sebelumya dengan respon siswa yang terjadi saat desain didaktis diimplementasikan. b. Melakukan identifikasi learning obstacle kepada siswa yang telah

(18)

32

melihat apakah identifikasi learning obstacles yang dilaukan diawal muncul kembali atau tidak.

3.2 Tempat Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian yang berupa implementasi dari desain didaktis hipotetik yang telah dikembangkan oleh penulis. Penelitian dilakukan di SMP 44 bandung yang beralamat di Jl. Cimanuk No. 1 Bandung. Penelitian ini berlangsung mulai tanggal 10 Maret 2015 s.d. 17 April 2015.

3.3 Subjek Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP N 44 Bandung. Subjek dipilih dengan menggunakan purposive sampling. Subjek pertama merupakan subjek untuk mengetahui learning obstacles yang alami oleh siswa dalam materi persamaan kuadrat. Subjek pertama adalah siswa kelas X salah satu SMA swasta di Bandung. Subjek kedua adalah Siswa kelas VIII SMP N 44 Bandung, untuk mengimplementasikan bahan ajar yang telah dibuat. Bahan ajar ini diujicobakan pada siswa kelas X karena materi persamaan kuadrat adalah materi baru di kurikulum 2013, sehingga siswa kelas IX belum mendapatkan materi tersebut.

3.4 Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian pada metode kualitatif terbagi menjadi dua, yaitu instrumen utama dan instrumen pembantu. Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti. peranan peneliti sebagai instrumen utama yaitu dalam menetapkan fokus penelitian, saat proses pengumpulan data, analisis data dan membuat kesimpulan atas temuannya. Yang kedua adalah instrumen pembantu. Instrumen pembantu pada penelitian ini terdiri dari:

1) Tes

(19)

33

Kuadrat sehingga peneliti mengetahui gambaran dari hambatan belajar epistemologi pada desain didaktis sebelumnya.

Pengembangan instrumen tes kemampuan matematika dalam penelitian ini dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

a. Membuat kisi-kisi berdasarkan kurikulum yang berlaku. b. Membuat soal.

c. Melakukan penilaian terhadap kesesuaian kisi dan pertanyaan oleh orang yang dipandang sebagai ahli, dosen pembimbing, guru mitra dan teman sejawat dalam penelitian ini.

d. Melakukan uji coba di luar sampel untuk mengetahui learning obstacles epistemologi.

2) Wawancara

Wawancara dilakukan untuk mendapatkan informasi dengan cara bertanya langsung kepada responden. Wawancara merupakan metode pengumpulan data dengan jalan tanya jawab secara sepihak yang dilakukan secara sitematis dan berlandaskan kepada tujuan penelitian.

Wawancara dilakukan untuk mengetahui penjelasan siswa atas jawaban latihan yang ada pada LKS yang berisi desain didaktis Persamaan Kuadrat yang telah disusun. Hal tersebut dilakukan supaya peneliti dapat menggali informasi dari siswa secara langsung tentang kesulitan-kesulitannya dalam memecahkan masalah pada Persamaan Kuadrat serta mengetahui tanggapan siswa tentang disain didaktis yang sedang dikembangkan.

3) Observasi

Dalam penelitian ini peneliti akan mengembangkan desain didaktis tentang Persamaan Kuadrat. Desain didaktis disusun berdasarkan identifikasi learning

obstacle dan learning trajectory. Untuk itu, diperlukannya observasi terhadap

desain didaktis yang telah disusun pada saat implementasinya. Observasi di sekolah dibantu dengan alat perekam, dalam hal ini kamera.

(20)

34

3.5 Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan dengan proses triangulasi. Menurut Sugiyono (2011), triangulasi diartikan sebagi teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada. Triangulasi merupakan gabungan dari data yang diperoleh melalui identifikasi learning obstacle, tes gaya kognitif implementasi desain didaktis dan observasi.

Identifikasi learning obstacle dilakukan untuk mengidentifikasi learning

obstacle yang muncul terkait konsep persamaan kuadrat. Implementasi desain

didakis dilakukan untuk mengetahui respon siswa terhadap desain didaktis yang telah disusun. Peneliti juga melakukan observasi langsung dengan melakukan pengamatan pada subjek penelitian. Observasi dilakukan untuk memperoleh informasi tambahan yang berkaitan dengan subjek penelitian dan sekelilingnya.

3.6 Teknik Analisis Data

Pada penelitian kualitatif pengolahan data dilakukan sebelum, saat, dan sesudah penelitian berlangsung. Miles dan Huberman 1984 (Sugiono,2011),

mengemukakan bahwa “Aktifitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara

interaktif dan dilakukan secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya

sudah jenuh”. Aktifitas dalam analisis data meliputi: reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Dalam penelitian ini, akan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Reduksi Data

Reduksi data dilakukan untuk mempermudah pemahaman terhadap data yang telah terkumpul dari hasil tes, wawancara dan observasi yang telah dirangkum dan dikualifikasikan sesuai dengan masalah yang diteliti, yaitu desain didaktis pada Persamaan Kuadrat pada Siswa SMP kelas VIII.

(21)

35

Pada tahap ini, data kesulitan belajar, dan data hasil kajian desain didaktis pada persamaan kuadrat akan disajikan secara kualitatif berdasarkan hasil wawancara dan observasi.

3) Penarikan Kesimpulan

Penarikan kesimpulan diperoleh setelah kegiatan mereduksi data. Kesimpulan merupakan hasil dari mengaitkan pertanyaan-pertanyaan penelitian dengan data yang diperoleh di lapangan.

Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Mengumpulkan informasi

b. Menganalisis secara keseluruhan informasi yang diperoleh c. Membuat klasifikasi dari informasi yang diperoleh

d. Membuat uraian terperinci mengenai hal yang kemudian muncul dari hasil pengujian.

e. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori. f. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya.

(22)

BAB V

KESIMPULAN DAN REKOMENDASI

5.1. KESIMPULAN

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dan pembahasan yang telah disusun, diperoleh kesimpulan sebagai berikut

1) Learning obstacles yang muncul saat implementasi desain didaktis

persamaan kuadrat masih terfokus pada learning obstacles ontogeni yaitu tentang materi prasayarat operasi bentuk aljabar yang belum dikuasai oleh siswa. Learning obstacles epistemologi yaitu siswa masih menganggap belajar persamaan kuadrat hanya merupakan belajar berhitung sehingga siswa masih kurang dapat mengemukakan pendapatnya. Learning obstacles didaktis baru yang muncul adalah bahasa pada desain didaktis persamaan kuadrat yang membuat siswa menjadi bingung.

2) Learning trajectory revisi didasarkan pada learning obstacles yang

diidentifikasi dalam implementasi disusun untuk membantu dalam penyusunan desain didaktis empirik. Learning trajectory yang disusun berisi fakta, konsep, prinsip dan prosedur matematika yang terkandung dalam materi persamaan kuadrat.

3) Desain didaktis hipotetik persamaan kuadrat untuk Siswa SMP kelas VIII dikembangkan berdasarkan analisis pendahuluan yang dilakukan melalui analisis learning obstacles dan learning trajectory yang disusun. Desain didaktis persamaan kuadrat tersebut disusun untuk lima pertemuan yang meliputi situasi aksi, formulasi, validasi dan institusionalisasi.

(23)

91

5.2. Rekomendasi

Rekomendasi ditujukan kepada peneliti yang akan menjadikan penelitian ini sebagai rujukan, yaitu:

1) Pada analisis pendahuluan sebaiknya tes kemampuan yang diberikan pada siswa berisi tentang materi prasayarat pada persamaan kuadrat yaitu operasi bentuk aljabar, sehingga analisis pendahuluan yang diperlukan untuk pengembangan desain didaktik hipotek lebih dapat menangkap bagian-bagian yang masih kurang dimengerti siswa pada materi prasayarat dan desain dapat memberikan antisipasi didaktis yang sesuai dengan kebutuhan siswa.

2) Dalam penyusunan desain didaktis persamaan kuadrat sebaiknya menggunakan bahasa yang memudahkan siswa untuk memahami materi supaya tidak terjadi ambiguitas.

3) Pengembangan desain didaktis baiknya dapat menciptakan belajar bermakna dengan cara memilih situasi-situasi yang membangun pemikiran siswa supaya dalam implementasinya dapat mengurangi learning obstacles epistemologi.

4) Learning trajectory revisi dalam penelitian ini dapat dijadikan learning trajectory hipotetik dalam penelitian desain didaktis persamaan kuadrat

selanjutnya.

5) Prediksi respon siswa sebaiknya dipikirkan dengan baik sehingga mendekati dengan respon siswa saat desain diimplementasikan dan antisipasi yang disiapkan sesuai dengan kebutuhan siswa.

6) Desain didaktis persamaan kuadrat yang telah dibuat pada penelitian ini dapat dipakai dalam belajar persamaan kuadrat dengan metode pelajaran apapun yang memiliki karakteristik learning obstacles dan learning

(24)

DESAIN DIDAKTIS PERSAMAAN KUADRAT UNTUK SISWA SMP KELAS VIII

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Bakker, A.(2003). Design Research on How IT May Support the Develapment of

Symbols and Meaning in Mathematics Education. Freudenthal Institute,

Utrecht University. [Online]. Diakses http://www. math.ntnu.Edu.tw/

Bardsley, M.E.(2006). Pre-Kindergarten Teachers’ and Understanding Of Hypothetical Learning Trajectories In Mathematics Education.

Utrecht:University of Utrecht.

Brousseau.G.(2002).Theory of didactical Situations in Mathematics. New York:Kluwer Academic Publishers.

Chairani, Y.(2012).Desain Didaktis Konsep Layang-Layang dan Belah Ketupat

Untuk Siswa SMP.Tesis Sekolah Pasca Sarjana UPI. Bandung :Tidak

diterbitkan.

Chuang,Y.C. (2002). A Hypothetical Learning Trajectory of Arguing Statements

about Geometric Figures.[Online]. Diakses http://www.math.ntnu Edu.tw.

Cornu, B. (1991). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht : Kluwer Academic Publisher.

Hadi, Sutarto. (2006). Adapting European Curriculum Material for Indonesian

Schools. Banjarmasin: Lambung Mangkurat University.

Ismail.(1998). Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. (Modul UT) Jakarta : Dekdikbud.

Kemendikbud.(2013). Kurikukum 2013. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan : Jakarta.

Kemendikbud.(2003). Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional dan

Pelaksanaanya No 20 Tahun 2003. Jakarta : Sinar Grafika.

Mustaqin,E.J.(2013).Analisis Learning Trajectory Matematis Dalam Konsep Perkalian Bilangan Cacah di Kelas Rendah Sekolah Dasar. [Online]. Diakses dari http://www repositori.upi.edu.

NCTM.(2000). Defining problem solving. [Online]. Diakses dari http://www.learner.org/channel/courses/teachingmath/gradesk_2/session_03 /sectio_03_a.html.

Perbowo, K.S.(2012).Pengembangan Desain Dikdatis Bahan Ajar Pemecahan

(25)

93

DESAIN DIDAKTIS PERSAMAAN KUADRAT UNTUK SISWA SMP KELAS VIII

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pada Sekolah Menengah Pertama.(Tesis).Sekolah Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia,Bandung.

Plomp.Tj.(1994). Design of education and training. Utrecth. University of Twente.

Sabandar,J.(2010).”Thingking Classroom” dalam Pembelajaran Matematika Di

Sekolah.makalah UPI:tidak dipublikasikan

Sari,L.A.(2013). Diagnosis Kesalahan Siswa Sekolah Menengah Pertama Dalam

Menyelesaikan Masalah Faktorisasi Bentuk Aljabar. Makalah

dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika dengan tema ” Penguatan Peran atematika dan Pendidikan

Matematika untuk Indonesia yang Lebih Baik" pada tanggal 9 November

2013 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.[Online].Diakses dari http://eprints.uny.ac.id/10774/1/P%20-%2051.pdf.

Setiawati, E.(2011).Hambatan Epistemologi (Epistemological Obstacles) Dalam

Persamaan Kuadrat Pada Siswa Madrasah Aliyah. Makalah ini di

presentasikan pada seminar internasional dan konferensi pendidikan matematika keempat dengan tema “Building the Nation Character through Humanistic Mathematics Education”. Departemen Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Yogyakarta:Yogyakarta.

Sugiyono. (2011). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung. Alfabeta.

Suherman,E.(2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Bandung :Universitas Pendidikan Indonesia

Sumarmo (2010). Pendidikan Karakter, Berpikir dan Disposisi Matematik

Kesulitan Guru dan Siswa Serta Alternati Solusinya. Makalah yang

diseminarkan di Universitas Syiah Kuala Banda Aceh: Tidak dipublikasikan.

Suryadi,D.(2010).Penelitian Pembelajaran Matematika untuk Pembentukan

Karakter bangsa. Makalah diseminarkan pada:Seminar nasional Pendidkan

Matematika UNY:Yogyakarta.

Soedjadi.(2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta:Depdiknas.

Soedjadi,R. (2007). Masalah Konstekstual sebagai Batu Sendi Matematika