BAB 2 LANDASAN TEORI

11

LANDASAN TEORI

2.1 Manajemen

Menurut Robbins dan Coulter (2010:23), manajemen adalah hal yang di lakukan oleh para menejer. Manajemen melibatkan aktivitas-aktivitas koordinasi dan pengawasan terhadap pekerjaan orang lain, sehingga pekerjaan tersebut dapat terselesaikan secara efisien dan efektif.

Menurut Terry (2010:67), manajemen adalah suatu proses yang membedakan atas perencanaan pengorganisasian, penggerakan pelaksanaan dan pengawasan dengan memanfaatkan baik ilmu maupun seni, agar dapat menyelesaikan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

Menurut Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai tujuan organisasi.

Berdasarkan definisi-definisi manajemen yang telah dikemukakan, sebagian besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu proses, sumber daya, efektif, dan tujuan organisasi.

^D

apat disimpulkan manajemen adalah proses pengelolaan sumber daya secara efektif untuk mencapai tujuan organisasi.

2.2 Manajemen Operasional

Menurut Daft (2006:216), manajemen operasional merupakan bidang manajemen yang mengkhususkan pada produksi barang, serta menggunakan alat-alat dan teknik-teknik khusus untuk memecahkan masalah-masalah produksi.

Menurut Heizer dan Render (2011:36), manajemen operasi adalah aktivitas yang berhubungan dengan pembuatan barang maupun jasa dengan mengubah input menjadi output.

Menurut Tampubolon (2008:13), manajemen operasi adalah sebagai

manajemen proses konveksi dengan bantuan fasilitas seperti tanah, tenaga kerja,

modal, dan manajemen masukan (inputs) yang diubah menjadi keluaran yang

diinginkan beberapa barang atau jasa layanan.

Berdasarkan definisi-definisi manajemen yang telah dikemukakan, sebagian besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu kegiatan, menghasilkan barang dan jasa, dan organisasi. Dapat disimpulkan bahwa Manajemen Operasi adalah kegiatan yang meghasilkan barang dan jasa dalam suatu organisasi.

2.2.1 Pentingnya Manajemen Operasi

Berdasarkan pendapat dari Heizer dan Render (2011:38), terdapat empat alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu:

1. Manajemen operasi merupakan satu dari tiga fungsi utama dalam setiap organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi memasarkan, membiayai, dan memproduksi, maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas manajemen operasi berjalan. Selain itu, dengan mempelajari manajemen operasi dapat mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi perusahaan yang produktif.

2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi. Fungsi produksi adalah bagian dari masyarakat yang menciptakan produk yang kita gunakan.

3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi. Dengan memahami apa saja yang dilakukan oleh manajer ini, kita dapat membangun keahlian yang dibutuhkan untuk dapat menjadi seorang manajer seperti itu. Hal ini akan membantu Anda untuk menjelajahi kesempatan kerja yang banyak dan menggiurkan di bidang manajemen operasi.

4. Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.Sebagian besar pengeluaran perusahaan digunakan untuk fungsi manajemen operasi. Walaupun demikian, manajemen operasi memberikan peluang untuk meningkatkan keuntungan dan pelayanan terhadap masyarakat.

2.3 Peramalan (Forecasting)

Menurut Heizer dan Render (2011:136), Peramalan (forecasting) adalah

seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian dimasa depan. Hal ini dapat

dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan mem-

proyeksikannya kemasa mendatang dengan suatu bentuk model matematis. Hal ini bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat subjektif. Hal ini pun dapat dilakukan dengan menggunakan kombinasi model matematis yang disesuaikan dengan pertimbangan yang baik dari seorang manajer.

Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu.

Menurut Schroeder (2007:214), Peramalan adalah seni dan ilmu untuk memprediksikan masa depan. Sampai dekade terakhir, peramalan sebagian besar merupakan seni, akan tetapi sekarang peramalan juga sudah menjadi ilmu.

Ketika pertimbangan manajer masih diperlukan untuk peramalan, manajer kini telah dibantu dengan metode matematis yang canggih.

Berdasarkan definisi-definisi peramalan yang telah dikemukakan, sebagian besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu seni dan ilmu, meramalkan, masa depan. Dapat di simpulkan metode peramalan adalah seni dan ilmu untuk meramalkan suatu keadaan di masa depan.

2.3.1 Meramalkan Horizon Waktu

Menurut Herjanto (2007:78), peramalan diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa depan yang di lingkupinya. Horizon waktu terbagi menjadi beberapa katergori:

1. Peramalan jangka pendek, yaitu untuk jangka waktu kurang dari 3 bulan. Misalnya, peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja, dan penugasan karyawan.

2. Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 sampai 18 bulan. Misalnya, peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan produksi, dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap.

3. Peramalan jangka panjang, yaitu yang mencakup waktu lebih besar dari

18 bulan. Misalnya, peramalan yang diperlukan dalam kaitannya

dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perencanaan

untuk kegiatan litbang.

2.3.2 Jenis – jenis Peramalan

Menurut Heizer dan Render (2011:137), umumnya organisasi meng- gunakan tiga jenis peramalan:

1. Peramalan Ekonomi (Economis Forecast) menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang di butuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator perencanaan lainnya.

2. Peramalan Teknologi (Technological Forecast) memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.

3. Peramalan Permintaan (Demand Forecast) adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut juga peramalan penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta system penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia.

2.3.3 Pendekatan dalam Peramalan

Menurut Heizer dan Render (2011:139), Terdapat dua pendekatan umum untuk peramalan sebagaimana ada dua cara mengatasi semua model keputusan, yaitu:

1. Peramalan Kuantitatif (Quantitative Forecast)

Peramalan yang menggunakan model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variable sebab-akibat untuk meramalkan permintaan.

2. Peramalan Subjektif atau Kualitatif (Qualitative Forecast)

Peramalan yang menggabungkan faktor seperti instuisi, emosi, pengalaman pribadi dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal.

2.3.4 Model – Model Peramalan

Menurut Heizer dan Render (2011:139), peramalan kuantitatif memiliki lima metode yang dibagi menjadi dua kategori yaitu:

1. Model Deret waktu (Time Series Approach), adalah teknik peramalan yang menggunakansejumlah data msa lalu untuk membuat peramalan.

Dengan kata lain, perusahaan memperhatikan apa yang terjadi selama

periode waktu tertentu dan menggunakan serangkaian data masa lalu

untuk membuat peramalan. Time series memiliki empat komponen, yaitu:

• Trend adalah pergerakan data secara bertahap ke atas maupun ke bawah. Perubahan pada pendapatan, populasi, distribusi usia, atau pandangan budaya akan dihitung sebagai pergerakan dalam trend.

• Seasonality adalah pola data yang berulang setelah periode hari, minggu, bulan, atau kuartal tertentu.

• Cycles adalah pola dalam data yang berlaku setiap beberapa tahun.

Biasanya tergantung pada siklus bisnis dan merupakan hal yang utama pada perencanaan dan analisis bisnis jangka pendek.

• Random variations adalah data yang tidak memiliki pola tertentu dikarenakan oleh situasi yang tidak seperti biasanya, sehingga tidak dapat diprediksi

2. Model Asosiatif atau hubungan sebab akibat, seperti regresi linear, menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan.

2.3.5 Metode Peramalan Kuantitatif

Menurut Heizer dan Render (2011:139), peramalan metode Kuantitatif, meliputi:

1) Pendekatan naïf (Naïve approach) adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir. Pendekatan ini merupakan model peramalan objektif yang paling efektif dan efisien dari segi biaya.

2) Rata-rata bergerak (Moving average) adalah suatu peramalan yang menggunakan rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode berikutnya. Rata-rata bergerak bergunak jika kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang diramalkan.

Rumus metode rata-rata bergerak :

Keterangan : n adalah jumlah periode dalam rata-rata bergerak

3) Pembobotan rata-rata bergerak (Weighted moving average)

Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini.Pemilihan bobot merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus yang menetapkannya.Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman.

Rumus Pembobotan rata-rata bergerak:

4) Penghalusan eksponensial (Exponential smoothing) merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit.

Rumus metode penghalusan eksponensial:

Keterangan: α adalah konstanta yang nilainya antara 0 sampai 1, sehingga peramalan tersebut bisa ditulis sebagai berikut:

Dimana: Ft = peramalan baru = peramalan sebelumnya

α = konstanta penghalusan (pembobotan 0 sampai 1)

= permintaan actual periode lalu

5) Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Trend

(Exponential Smoothing with Trend).

Model penghalusan eksponensial yang lebih rumit dan dapat menyesuaikan diri pada tren yang ada.Idenya adalah menghitung rata- rata data penghaluskan eksponensial, kemudian menyesuaikan untuk kelambatan (lag) positif atau negative pada tren.

Keterangan:

FITt = Peramalan penghalusan eksponensial Ft = Peramalan penghalusan eksponensial Tt = Tren penghalusan eksponensial

Penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi rata-rata dan tren dihaluskan. Prosedur ini, membutuhkan dua konstanta penghalusan, α untuk rata-rata, dan β untuk tren.

Rumus Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Trend adalah:

atau

Keterangan: At = permintaan actual pada periode t

α = konstanta penghalusan untuk rata-rata ( 0 ≤ α ≤ 1) β = konstanta penghalusan untuk tren ( 0 ≤ β ≤ 1 ) 6) Proyeksi Trend (Linear Regression), merupakan suatu

metode peramalan yang mencocokan garis tren pada serangkaian data masa lalu, kemudian memproyeksikan garis pada masa mendatang untuk peramalan jangka menengah atau jangka panjang. Rumus Proyeksi trend adalah :

y = a + bx

Keterangan: y = nilai terhitung dari variable yang akan diprediksi a = persilangan sumbu y

b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang terjadi di x) x = variable bebas (dalam kasus ini adalah waktu)

Untuk menentukan nilai a dan b, dapat menggunakan rumus:

Keterangan : b = kemiringan garis regresi

∑ = tanda penjumlahan total

x = nilai variable bebas yang diketahui y = nilai variable terkait yang diketahui a = y bar – bx bar

dimana: y bar = rata-rata nilai y x bar = rata nilai x

2.3.6 Menghitung kesalahan Peramalan

Menurut Heizer dan Render (2011:145-148), akurasi keseluruhan dari setiap model peramalan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial, atau lainnya dapat dijelaskan dengan membangdingkan nilai yang diramal dengan nilai actual atau nilai yagn sedang diamati.

Rumus: Kesalahan peramalan = Permintaan actual – Nilai peramalan

Ada beberapa perhitungan yang biasanya digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. Terdapat 3 perhitungan, yaitu:

1. Mean Absolute Deviation (MAD)

MAD adalah ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n).

Rumus:

2. Mean Squared Error (MSE)

MSE merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan

keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang

diramalkan dan diamati.

Rumus :

3. Mean Absolute Percent Error (MAPE)

MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramalkan dan actual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual.

Rumus:

Menurut Fuqing dan Yang (2012) dalam jurnal “A Reactive Pre-diction Method for dynamic Job Scheduling Problem. Teknik peramalan yang mempunyai nilai MAD dan MSE terkecil merupakan ramalan yang terbaik.

Membandingkan kesalahan peramalan adalah suatu cara sederhana untuk menentukan apakah suatu teknik peramalan cocok di gunakan atau tidak.

2.3.7 Sifat Hasil Peramalan

Menurut Ishak (2010:105) dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu:

• Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak dapat menghilangkan ketidakpastian tersebut.

• Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.

• Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka

panjang. Hal ini disebabkan karena peramalan jangka pendek, faktor-faktor

yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin

panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan

terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan.

2.3.8 Karakteristik Peramalan yang Baik

Menurut Ishak (2010:105), Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. Penjelasan dari kriteria – kriteria tersebut adalah sebagai berikut:

1. Akurasi

Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan kebiasaan dan kekonsistensian peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah. dibandingkan dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relative kecil.

2. Biaya

Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang dipakai. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan datanya (manual atau komputerisasi), bagaimana penyimpanan datanya dan siapa tenaga ahli yang diperbantukan.

3. Kemudahan

Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Adalah percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun peralatan teknologi.

2.4 Linear Programming

Menurut Solhi, Mohebbi dan Khoshnood (2013:1) dalam jurnal Linear Programming & Optimizing the Resources. Linear Programming adalah metode matematis untuk mencapai nilai maksimum atau minimum pada fungsi linier dimana terdapat batasan dalam pencapaiannya.

Menurut Dimyati, Tarliah dan Ahmad Dimyati (2006:17), linear

programming menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan

yang dihadapinya. Sifat linear di sini memberi arti bahwa seluruh fungsi

matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linear, sedangkan kata

programming merupakan sinonim untuk perencanaan.Dengan demikian

linear programming adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang fisibel.

Menurut Staphleton (2007:2), definisi Linear Programming adalah suatu teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi oleh batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik optimalisasi.

Berdasarkan definisi tersebut, sebagian besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu model matematis, maksimum atau minimum, dan batasan. Dapat disimpulkan Linear Programming adalah model matematis yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan yang dibatasi oleh batasan tertentu.

2.4.1 Persyaratan Linear Programming

Menurut Render, Stair, & Hanna (2012:271), Program Linier harus memiliki karakteristik sebagai berikut:

Tabel 2.1 Persyaratan Linear Programming SIFAT ATAU CIRI LINEAR PROGRAMMING 1. Satu fungsi tujuan

2. Dua atau lebih kendala (keterbatasan) 3. Ada tindakan alternative

4. Fungsi tujuan dan kendala adalah linear 5. Certainty

6. Divisibility

7. Non-negative variables

Sumber: Render, Stair, & Hanna (2012:271)

1. Permasalahan memiliki tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau

meminimalkan biaya, yang disebut sebagai fungsi tujuan. Biasanya,

perusahaan manufaktur lebih sering memilih untuk memaksimalkan

keuntungan, sedangkan untuk perusahaan yang bergerak dibidang sistem

distribusi atau transportasi, seperti: truk dan kereta api menggunakan

fungsi tujuan yang meminimalkan biaya, yakni pengiriman. Tujuan harus

jelas dan didefinisikan secara sistematis. Tidak ada batasan dalam menetapkan, baik keuntungan maupun biaya, sehingga dapat berupa sen, satuan, atau bahkan jutaan dalam satuan mata uang apapun.

2. Kendala atau keterbatasan dalam mencapai tujuan, yang akan membentuk fungsi kendala. Ada keterbatasan atau kendala dalam mencapai tujuan, seperti: jumlah produk yang mampu diproduksi pada perusahaan manufaktur terbatas pada ketersediaan tenaga kerja atau mesin yang dimiliki, pemilihan kebijakan periklanan atau portofolio keuangan dibatasi oleh jumlah uang yang tersedia untuk dipakai atau diinvestasikan.

3. Harus ada alternatif yang tersedia. Contohnya jika suatu perusahaan memproduksi tiga jenis produk yang berbeda, manajemen dapat menggunakan program linier untuk memutuskan bagaimana pengalokasian produk dengan sumber daya yang terbatas (tenaga kerja, mesin dan sebagainya). Maksudnya, ada keputusan perusahaan dalam menggunakan kapasitas produksi hanya untuk satu jenis produk saja, atau jumlah yang sama pada ketiga produk, atau mengalokasikan sumber daya dengan perbandingan tertentu.

4. Hubungan matematis yang linier atau dalam bentuk pertidaksamaan.

Hubungan matematis yang linier berarti bahwa semua kondisi dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala berada pada tingkat pertama (bukan persamaan kuadrat, memiliki pangkat tiga atau diatasnya, atau muncul lebih dari satu kali).

5. Certainty. Diasumsikan bahwa kondisi yang berlaku adalah selalu sama, yakni jumlah yang ditetapkan pada tujuan dan kendala diketahui pasti dan tidak berubah selama periode tersebut.

6. Divisibility. Asumsi bahwa solusi tidak selalu memberikan dalam

bilangan bulat (integer), tetapi dapat juga berupa bilangan pecahan atau

decimal yang jika muncul memiliki arti bahwa produk tersebut

merupakan work in process dimana dapat diselesaikan pada tahap

selanjutnya. Namun, ada beberapa jenis produk yang tidak dapat disebut

dalam bentuk pecahan, sehingga ada teknik penyelesaian yang disebut

integer programming.

7. Non-negative variables. Semua jawaban atau variabel bukan bilangan negatif, karena tidaklah memungkinkan bahwa nilai negatif dapat berupa kuantitas berbentuk fisik. Secara sederhana, perusahaan tidak dapat memproduksi produk (kursi, baju, lampu, computer dan sebagainya) dalam jumlah yang negatif.

2.4.2 Formulasi Model

Menurut Render, Stair & Hanna (2012:271) langkah-langkah dalam memformulasikan program linier, yaitu :

1. Memahami dengan jealas mengenai permasalahan manajerial yang sedang dihadapi.

2. Mengidentifikasi tujuan dan kendala (keterbatasan).

3. Mendefinisikan variable keputusan.

4. Menggunakan variable keputusan dalam persamaan matematika, baik untuk fungsi tujuan maupun fungsi kendala.

Salah satu permasalahan yang paling sering terjadi dalam program linier adalah permasalahan kombinasi produk dimana program linier digunakan untuk memutuskan berapa banyak yang harus diproduksi untuk masing- masing produk ditengah keterbatasan sumber daya yang dimiliki.

Menurut Taylor (2005:33), terdapat beberapa komponen dalam formulasi model program linier, sebagai berikut:

1. Variabel Keputusan, merupakan symbol matematika yang menggambarkan tingkatan aktivitas perusahaan. Singkatnya, produk yang diproduksi oleh suatu perusahaan.

2. Fungsi tujuan, merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminology variable keputusan. Fungsi tujuan selalu mempunyai salah satu target, yaitu memaksimalkan atau meminimalkan nilai.

3. Fungsi Kendala (Batasan Model), menggambarkan hubungan linier dari

variable-variabel keputusan. Batasan-batasan menunjukan keterbatasan

perusahaan karena lingkungan operasi perusahaan, yang dapat berupa

keterbatasan sumber daya atau pedoman.

2.4.3 Membangun Fungsi dalam Linear Programming

Gas dan Fu (2013:822) mengilustrasikan salah satu bentuk yang paling sering di gunakan, dengan anggapan bahwa terdapat masalah dalam menentukan kombinasi produk yang paling tepat bagi perusahaan manufaktur.

Diberikan n sebagai jumlah produk yang mungkin di produksi dengan j sebagai masing-masing produk dimana j = 1,2,3,…, n dan variable keputusan diberi simbol xj yang memperesentasikan keputusan pada tingkat produksi, serta cj sebagai laba perunit produk yang diproduksi oleh j, terakhir Z dilambangkan sebagai total keseluruhan hasil laba dari pemilihan kombinasi produk. Dalam melakukan pemilihan, terdapat kendala di mana terbatasnya kapasitas produksi pada ketersediaan fasilitas atau sumber daya yang tersedia bagi masing-masing produk. Adapun m merupakan jumlah jenis fasilitas yang diperlukan dengan setiap jenis dilambangkan sebagai i, dimana i = 1,2,..,m dan bi merupakan jumlah kapasitas yang tersedia per satuan waktu serta a

ij

merupakan kapasitas yang digunakan untuk memproduksi tiap unit produk j. c

j

, b

i

dan a

ij

dinamakan sebagai parameter model. Dengan demikian, model yang dihasilkan sebagai berikut:

Memaksimumkan Z = c

1

x

1

+ c

2

x

2

+ … + c

n

X

n

Batasan a

11

x

1

+ a

12

x

2

+ … + a

1n

X

n

≤ b

1

a

21

x

1

+ a

22

x

2

+ … + a

2n

X

n

≤ b

2

··

··

··

a

m1

x

1

+ a

m2

x

2

+ … + a

mn

X

n

≤ b

m

Dimana x

1

≥ 0, x

2

≥ 0, …, x

n

≥ 0, yang mengindikasikan bahwa banyaknya Xn

sebagai solusi bukan merupakan bilangan negatif. Pada pengembangan model

program linier yang lebih besar, dapat pula memiliki persamaan yang

beberapa menggunakan tanda <, beberapa menggunakan tanda ≥, dan

beberapa menggunakan tanda =. Biasanya, fungsi tujuan minimisasi

(misalnya: minimisasi biaya) memiliki fungsi kendala (batasan) yang

menggunakan tanda ≥. Batasan untuk non negativity harus selalu

menggunakan tanda >, tetapi tidak menutup kemungkinan jika tidak

digunakan pada beberapa atau seluruh variabel keputusan.

2.5 De Novo Programming

Menurut Tabucanon dalam Iriani (2012:18), suatu cara untuk melihat sistem dimana selain mengoptimalkan sistem yang telah ada, juga menyarankan perancangan suatu sistem yang optimal. Yang dititik beratkan pada membuat suatu desain yang optimal terhadap sistem dengan produktivitas tinggi yang memiliki beberapa kriteria.

Terdapat perbedaan mendasar antara pendekatan mengoptimalkan suatu sistem dengan pendekatan mendesain sistem yang optimum.

1. Pada pendekatan pertama yaitu antara pendekatan Linear Programming, setiap batas sumber daya dianggap sudah diberikan atau ditetepkan sebelumnya dan apabila terjadi penggunaan sumber daya tidak sepenuhnya (terdapat sisa), dianggap tidak mempengaruhi produktivitas sistem.

2. Pada pendekatan kedua, kendala sumber daya akan disususn sedemikian rupa sehingga tidak menghasilkan sisa, pendekatan kedua ini dikenal dengan nama De Novo Programming.

Model Linear Programming digunakan untuk optimasi jenis produk mix yang terdiri dari satu fungsi tujuan (objective function) dan beberapa batasan sumber daya (constraint). Formulasi dari Linear Programming adalah sebagai berikut:

Fungsi Tujuan:

Maksimisasi Z = C

1

X

1

+ C

2

X

2

+ .... + CnXn Batasan – batasan:

Subject to: a

11

X

1

+ a

12

X

2

+....+a

1n

X

n

b

1

a

21

X

1

+ a

22

X

2

+....+a

2n

X

n

b

2

a

_m1

X

₁

+ a

_m2

X

₂

+....+a

_mn

X

_n

b

_m

X

1

, X

2

,... X

n

0

Pendekatan De Novo Programming dalam menyelesaikan masalah

optimasi dilakukan pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan

kombinasi terbaik yang optimal terhadap outputnya. Pendekatan ini dapat

memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi melalui

anggaran yang tersedia karena adanya keterbatasan anggaran yang merupakan syarat penting dalam formulasi De Novo Programming.

Perbedaan dari dua model optimasi antara Linear Programming dan De Novo Programming, ditinjau dari penggunaan sumber daya yang ada yaitu konstanta bm pada kendala Linear Programming yang besarnya telah ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming dinyatakan sebagai X

n+1

. Ditinjau dari penggunaan tanda kanonik, pada model Linear Programming tanda sebagai batasan bahwa kombinasi variabel keputusan tidak boleh melebihi dari jumlah sumber (b

m

) yang telah ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming tanda diganti dengan tanda = untuk menentukan jumlah sumber (X

n+1

) yang diperlukan dengan pasti. Dalam formulasi pendekatan De Novo Programming adalah sebagai berikut:

Fungsi Tujuan:

Maksimisasi atau Minimisasi: Z = C

1

X

1

+ C

2

X

2

+ .... + CnXn (2.1) Batasan – batasan:

Subject to: a

11

X

1

+ a

12

X

2

+....+a

1n

X

n

= X

n+1

a

21

X

1

+ a

22

X

2

+....+a

2n

X

n

X

n+2

a

m1

X

1

+ a

m2

X

2

+....+a

mn

X

n

X

n+m

(2.2) p

1

X

n+1

+ p

2

X

n+2

+....+p

m

X

n+m

B (2.3) X

n

, X

n+1

,..., X

n+m

0

Dimana:

X

n+1

= variabel-variabel keputusan yang menggambarkan jumlah dari sumber i yang harus dibeli.

Pi = harga per unit dari sumber i.

B = total anggaran (budget) yang tersedia.

Dari formulasi De novo programming diatas dapat disederhanakan menjadi suatu persamaan sebagai berikut:

p

1

a

1j

+ p

2

a

2j

+p

m

a

mj

= v

j

untuk semua j (2.4) Dimana:

Vj = variabel cost untuk membuat 1 unit produk j, (j=1,2,3,...n)

aij = koefisien teknologis untuk i =1,2,3,..m dan j = 1,2,3,...m

Dari persamaan (2.4), dapat diuraikan sebagai berikut:

Untuk: V1 = p

1

a

11

+p

2

a

21

+....+p

m

a

m1

V2 = p

1

a

12

+ p

2

a

22

+...+p

m

a

m2

Vn = p

1

a

1n

+ p

2

a

2n

+... p

m

a

mn

Apabila dari persamaan (2.2) disubtitusikan ke persamaan (2.3) maka diperoleh:

p

1

(a

11

X

1

+ a

12

X

2

+...+a

1n

X

n

) + p

2

(a

21

X

1

+ a

22

X

2

+...+a

2n

X

n

) +....+ p

m

(a

m1

X

1

+ a

m2

X

2

+...+a

mn

X

n

) B (2.5)

Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4) dengan persamaan (2.5) diatas maka didapat persamaan sebagai berikut:

V

1

X

1

+ V

2

X

2

+ .... + V

n

X

n

B (2.6) Sehingga formulasi De novo programming menjadi:

Maksimisasi Z = C

1

X

1

+ C

2

X

2

+ .... + CnXn Kendala = V

1

X

1

+ V

2

X

2

+ .... + V

n

X

n

B

A

21

X

1

+ a

22

X

2

+....+a

2n

X

n

b

2

X

n

, X

n+1

,...X

n+m

0

Menurut Tabucanon dalam Iriani, berikut beberapa penjelasan mengenai perbedaan formulasi dari Linear Programming dengan formulasi De Novo Programming dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 2.2 Perbedaan Formulasi dari Linear Programming dengan Formulasi De Novo Programming

No Model Linier Programming Model De Novo Programming 1. Fungsi Tujuan :

Z = C

1

X

1

+ C

2

X

2

+ .... + CnXn

Fungsi Tujuan :

Z = C

1

X

1

+ C

2

X

2

+ .... + CnXn

S u m b e r

:

I

riani (2012:20)

2.5.1 Penyelesaian De Novo Programming

Menurut Tabucanon dalam Iriani (2012:21), apabila dalam formulasi model De novo programming tidak ada kendala-kendala yang lain, hanya terdiri dari satu fungsi tujuan dan satu kendala (kendala keterbatasan anggaran), maka penyelesaiannya dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Cari Max j (Cj/vj)

Perbandingan (Cj/vj) menggambarkan keuntungan dari produk j (bila fungsi tujuan adalah memaksimumkan profit) atau nilai tujuan biaya per unit yang tercapai dari kombinasi sumber-sumber yang digunakan untuk memproduksi produk j. Tujuan dari langkah ini adalah untuk mencari produk mana yang paling mengguntungkan untuk diproduksi.

2. Untuk Max (Cj / vj) yang diperoleh, katakanlah (C

k

/ v

k

) yang berhubungan dengan variabel Xk, maka jumlah dari X

k

yang harus diproduksi adalah X

k

= B / V

j

dan X

k

merupakan jumlah produk yang paling optimal yang harus diproduksi.

Dimana :

Vj = variabel cost untuk membuat i unit produk j (j = 1,2,3,...,n) Cj = koefisien biaya yang terdapat pada semua fungsi tujuan

2. Kendala Sumber Daya : a

11

X

1

+ a

12

X

2

+....+a

1n

X

n

b

1

a

21

X

1

+ a

22

X

2

+....+a

2n

X

n

b

2

a

m1

X

1

+ a

m2

X

2

+....+a

mn

X

n

b

m

Kendala Sumber Daya :

a

11

X

1

+ a

12

X

2

+....+a

1n

X

n

= X

n+1

a

21

X

1

+ a

22

X

2

+....+a

2n

X

n

X

n+2

a

m1

X

1

+ a

m2

X

2

+....+a

mn

X

n

X

n+m

Kendala Budget :

p

1

X

n+1

+ p

2

X

n+2

+....+p

m

X

n+m

B atau setelah di subtitusikan : V

1

X

1

+ V

2

X

2

+ .... + V

n

X

n

B 3. Non Negative Constraint :

X

1

, X

2

,... X

n

0

Non Negative Constraint :

X

n

, X

n+1

,..., X

n+m

0

Hal ini menunjukan bahwa sumber-sumber yang dimiliki akan digunakan untuk memproduksi produk X

k

sebagai produk yang paling digunakan untuk memproduksi produk X

k

sebagai produk yang paling mengguntungkan dengan jumlah yang sesuai dengan anggaran (budget), apabila tidak ada kendala-kendala lain.

Apabila terdapat jumlah permintaan yang terbatas pada setiap produk, maka formulasi De novo programming dapat diselesaikan dengan langkah- langkah sebagai berikut:

1. Cari Max j (Cj / vj).

2. Untuk Max j (Cj / vj) katakanlah sebagai contoh (C

k

/ V

k

) untuk produksi X

k

sedemikian rupa sehingga tidak melampaui batasan dari permintaan atau batas maksimum yang dianggarkan (budget).

3. Jika anggaran tidak digunakan sepenuhnya pada saat memproduksi X

k

, maka cari produk lain yang mengguntungkan selanjutnya dengan menggunakan Max j (Cj/vj), dimana j k.

4. Kembali ke langkan (2) sampai anggaran yang ada sudah digunakan sepenuhnya.

Dari langkah-langkah diatas dapat dibuat suatu diagram alir sebagai berikut :

Gambar 2.1 Diagram Alir Metode De Novo Programming Sumber: Iriani (2012:22)

Dengan prosedur penyelesaian diatas, model De novo programming akan memberikan jawaban serupa satu variabel yang paling mengguntungkan untuk diproduksi. Sehingga variabel-variabel kepurusan lainnya (produk lain) tidak akan diproduksi. Apabila model tersebut hanya diketahui kendala- kendala komposisi sumber (bahan baku) yang kemudian diubah menjadi satu kendala berupa konstanta anggaran. Hal ini tentu saja kurang memuaskan, karena apabila perusahaan hanya memproduksi satu produk yang paling mengguntungkan saja dan tidak memproduksi produk-produk yang lain, tentunya usaha perusahaan untuk memenuhi market share tidak optimal. Hal ini dapat diatasi dengan menambah kendala batas-batas permintaan tiap produk (Demand Limits) ataupun kendala lain yang dianggap perusahaan sudah baku, misalnya kendala kapasitas kemampuan mesin.

Apabila dalam penyelesaian model De novo programming terdapat

adanya kendala-kendala selain kendala bahan baku dan anggaran yaitu

kendala yang dianggap baku bagi perusahaan, maka dapat diselesaikan

dengan menggunakan metode-metode penyelesaian dalam Linear

programming seperti dengan metode grafik, apabila hanya memiliki dua

variabel keputusan atau dengan metode simpleks apabila memiliki variabel

keputusan lebih dari dua. Dapat juga di selesaikan dengan menggunakan program komputer.

Model De novo programming tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan fungsi tujuan berupa minimisasi biaya produksi, karena salah satu kendala dari model tersebut adalah kendala batasan anggaran (budget), sehingga rencana produksi yang optimalkan sudah sesuai dengan biaya yang disediakan perusahaan. Perbedaan model De Novo Programming dan model Linier Programming ditinjau dari masalah mix produk dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2.3 Perbedaan Metode Linear Programming dan Metode De Novo Programming

No Linear Programming De Novo Programming 1. Asumsi bahwa sumber daya

terbatas pada jumlah yang telah ditetapkan sebelumnya.

Asumsi bahwa sumber daya menjadi terbatas karena adanya jumlah maksimum dari budget (anggaran)

2. Analisa sumber telah di tentukan dan sumber tidak dapat dikendalikan perolehannya, karena bahan baku yang di miliki harus dibeli sesuai dengan ukuran minimum yang telah ditentukan sebelumnya.

Analisa dilakukan sebelum sumber daya yang dimiliki di beli, sehingga sumber daya belum dapat ditetapkan dan sumber daya yang ada dapat dikendalikan dan diperoleh sesuai dengan anggaran yang telah ditetapkan.

3. Tidak sensitif terhadap faktor harga dari sumber daya, dan pemberian harga terjadi selama analisa sensitivitas.

Sensitif terhadap faktor harga.

Sumber daya telah diberi harga berdasarkan penetapan harga aktual.

4. Tidak selalu memiliki kendala keterbatasan budget (anggaran).

Faktor keterbatasan budget

(anggaran) merupakan elemen

penting karena hal ini dijadikan ukuran dari sumber daya yang dibutuhkan.

5. Pada beberapa kasus masih terdapatnya sisa pengunaan sumber daya.

Solusi dari model atau pendekatan ini adalah dengan utilitas sumber daya yang penuh tanpa adanya sisa.

Sumber: Iriani (2012:23-24)

2.6 Optimalisasi

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Optimalisasi berasal dari kata optimal yang artinya terbaik atau tertinggi. Mengoptimalkan berarti menjadikan paling baik atau paling tinggi. Sedangkan optimalisasi adalah proses mengoptimalkan sesuatu, dengan kata lain proses menjadikan sesuatu menjadi paling baik atau paling tinggi.

2.7 Perencanaan Produksi

Menurut Assauri (2008:129), Perencanaan produksi adalah perencanaan dan

pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesin-

mesin, dan peralatan lain, serta barang modal yang diperlukan untuk

memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu dimasa depan sesuai

dengan yang diperkirakan atau diramalkan.

Tujuan perencanaan produksi adalah :

• Mengusahakan supaya perusahaan dapat menggunakan modalnya dengan optimal

• Mengusahakan agar perusahaan dapat menguasai pasar atau bagian pasar yang luas

• Mengusahakan supaya perusahaan dapat berproduksi pada tingkat efisiensi dan efektivitas yang tinggi

• Mengusahakan agar kesempatan kerja yang ada pada perusahaan menjadi satu dalam waktu tertentu dan lambat laun kesempatan kerja ini dapat naik sesuai dengan perkembangan dan kemajuan perusahaan

• Untuk dapat memperoleh keuntungan yang cukup besar bagi pengembangan dan kemajuan pasar.

2.8 Kerangka Pemikiran

PT Boga Plus

Gambar 2.2 Kerangka Pemikiran Sumber : Peneliti (2015)

Forecasting

Naïve Method Exponential Smoothing

Moving Average Exponential Smoothing with Trend Weighted Moving Average Linear Regression

MAD dan MSE Terkecil

Toast Bread Pandan Multi Grain Loaf Toast Bread

Faktor yang mempengaruhi Optimalisasi Produksi

Fluktuasi Permintaan

Biaya Bahan Baku Waktu Produksi

Jumlah Bahan Baku

Kapasitas Produksi

De Novo Programming

Kombinasi Produk yang Tepat

Keuntungan Maksimal