i
BAYESIAN SURVIVAL ANALYSIS UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER MODEL KETAHANAN HIDUP PASIEN PENDERITA
JANTUNG KORONER
A. Dewi Lukitasari1, Adi Setiawan2, Leopoldus Ricky Sasongko3 1,2,3
Program Sudi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika,
Universitas Kristen Satya Wacana, Jl.Diponegoro No.52-60, Salatiga.
1
adewilukitasari@yahoo.com,2adi_setia_03@yahoo.com,
3
leopoldus.sasongko@staff.uksw.edu
ABSTRAK
Skripsi ini membahas mengenai analisis survival menggunakan
Cox-Regression dan Weibull-Regression untuk mengestimasi parameter model ketahanan
hidup pasien penderita jantung koroner dengan pendekatan Bayesian. Data yang
digunakan adalah data survival pasien penderita jantung koroner dan data tersensor
hasil simulasi meliputi waktu hidup pasien, status pasien (hidup/mati) dan treatment
yang dikenakan pada pasien yaitu ring dan bypass, dengan jumlah pasien sebanyak
40 orang. Pendekatan Bayesian (Bayesian approach) digunakan untuk mengestimasi
parameter yang belum diketahui dari model regresi yang digunakan. Metode Markov
Chain Monte Carlo (MCMC) menggunakan algoritma Gibbs Sampling digunakan
untuk membangkitkan Rantai Markov untuk mengestimasi distribusi posterior dari
parameter, meliputi koefisien regresi () dari masing-masing model dan parameter r
dari model survival Weibull. Parameter dan r yang diperoleh digunakan untuk
menghitung fungsi survival tiap pasien sesuai dengan treatment yang dikenakan.
Fungsi survival menunjukkan probabilitas bertahan hidup pasien penderita jantung
koroner. Berdasarkan analisis kedua model regresi, pada kasus penderita jantung
koroner, Weibull-Regression kurang mampu memodelkan data survival pasien
penderita jantung koroner karena diperoleh nilai probabilitas yang kurang wajar yakni
bernilai 0 untuk treatment bypass.
Kata Kunci : Survival Analysis, model Weibull-Regression, Bayesian, Markov
ii
THE USE OF BAYESIAN SURVIVAL ANALYSIS TO ESTIMATE
PARAMETERS OF SURVIVAL MODEL FOR CORONARY HEART DISEASE’S PATIENTS
A. Dewi Lukitasari1, Adi Setiawan2, Leopoldus Ricky Sasongko3
1,2,3
Mathematics Department, Faculty of Science and Mathematics,
Satya Wacana Christian University, Jl.Diponegoro No.52-60, Salatiga.
1
adewilukitasari@yahoo.com,2adi_setia_03@yahoo.com,
3
leopoldus.sasongko@staff.uksw.edu
ABSTRACT
This study examined survival analysis using Cox and Weibull-Regression to estimate survival model for coronary heart disease’s patients. Survival and censored data simulation of coronary heart disease’s patients were used for data collection, including survival time, survival status (life or die) and custom treatment (ring and
bypass). The total number of patients was 40 patients. Bayesian approach was
applied to estimate unknown parameter from regression models. Markov Chain
Monte Carlo (MCMC) method using Gibbs Sampling algorithm generated Markov
Chain to estimate posterior distribution of parameter that included regression
coefficient () from each models and r parameter from Weibull’s model. Parameter
that had been found was to count survival function from each patient in each treatment. This showed life probability of coronary heart disease’s patients. Regarding the analysis from the two models, in context of coronary heart’s diseases
Weibull-Regression not really good in modeling of survival data of coronary heart’s
diseases patients because the result of the probability were bad.
