BARISAN DAN DERET BILANGAN (JAWAB)

434 

Teks penuh

(1)

sulisriyanto@gmail.com

BARISAN DAN DERET BILANGAN (JAWAB)

Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan : 4, 11, 18, 25, ... adalah ....

A. 43, 68 C. 32, 50

B. 32, 57 D. 32, 39

Jawab :

4, 11, 18, 25, ... +7 +7 +7

Sehingga dua suku berikutnya : 32, 39 ( D )

2. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan : 1, 3, 4, 7, 11, 18, ... adalah ....

A. 25, 32 C. 43, 61

B. 29, 47 D. 44, 62

Jawab :

Suku berikutnya = jumlah dua suku sebelumnya Baris Fibonacci

Dua suku berikutnya : 11+18 = 29

18 + 29 = 47 ( B )

3. Pola gambar berikut dibuat dari potongan lidi.

Banyaknya potongan lidi pada pola ke-7 adalah ....

A. 60 C. 84

B. 72 D. 112

Jawab :

Pola 1 = 1.2.2 Pola 2 = 2.2.3 Pola 3 = 3.2.4 Pola n = n.2.(n+1)

Pola 7 = 7.2.(7 + 1) = 14 x 8 = 112 ( D )

4. Perhatikan gambar pola berikut !

Banyak segitiga arsiran pada pola ke-8 adalah ....

A. 27 C. 36

B. 28 D. 72

Jawab :

Banyak segitiga arsiran :

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36 ( C ) +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8

5. Jika :

U1 U2 U3 U4

a a + b a + 2b a + 3b

Maka Un = ....

A. a + (n + 1)b C. a – (n – 1)b B. a + nb D. a + (n – 1)b Jawab :

Cara jelas

Un = a + (n – 1)b ( D )

6. Un dari barisan bilangan : 3, 8, 13, 18, .... adalah ....

A. 4n – 1 C. 5n – 2

B. 2n + 1 D. n + 2

Jawab : a = 3, b = 5 Un = a + (n – 1)b = 3 + (n – 1)5 = 3 + 5n – 5 Un = 5n – 2 ( C )

7. Hasil dari 7 + 14 + 21 + ... + 161 adalah ....

A. 1832 C. 1932

B. 1839 D. 1939

Jawab :

7 + 14 + 21 + ...+ 161 a = 7, b = 7, Un = 161 Un = 7n

161 = 7n

n = 7 161

= 23,

maka :

Sn = 2

n

(a + Un)

S23 = 2 23

(7 + 161)

= 2 23

(168)

(2)

sulisriyanto@gmail.com

8. Suku ke-n dari barisan bilangan 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, ... adalah ....

A. n2 + n C. n2– n B. n2 + 2n D. n2 + 5n Jawab :

1x2, 2x3, 3x4, 4x5, ...

n(n + 1) Un = n² + n ( A )

9. Jumlah bilangan pada baris ke-8 dari pola bilangan segitiga Pascal adalah ....

A. 128 C. 256

B. 192 D. 512

Jawab :

Segitiga Pascal :

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ( A ) Atau : 2n-1 = 27 = 128

10.Banyak bilangan kelipatan tujuh di antara 20 dan 110 adalah ....

A. 11 C. 13

B. 12 D. 14

Jawab :

Bilangan itu adalah :

21, 28, 35, ... , 105 a = 21, b = 7 Un = 7n + 14

105 = 7n + 14 7n = 105 – 14 7n = 91 n = 13 ( C )

11.Pada suatu pesta, setiap orang berjabat tangan hanya satu kali dengan tamu yang datang. Jika yang hadir ada 24 orang, maka banyaknya jabat tangan adalah ....

A. 24 C. 276

B. 48 D. 576

Jawab : Pola : 1 0 2 1

3 1 + 2 = 3 4 1 + 2 + 3 = 6

24 1 + 2 + 3 + ....+ 23 a = 1, b = 1, n = 23

Sn = 2

n

(a + Un)

S23 = 2 23

(1 + 23)

= 2 23

(24)

S23 = 276 ( C )

12.Rumus suku ke-n dari barisan bilangan : 1, 3, 9, 27, .... adalah ....

A. Un = 3n C. Un = 32n-1

B. Un = 3n+1 D. Un = 3n-1 Jawab :

1, 3, 9, 27, .... a = 1, r = 3 Un = a.rn-1

= 1.3n-1 Un = 3n-1( D )

13.Jika suku ke-n, Un = 6 1

n(n + 1)(n + 2), maka

U8 = ....

A. 240 C. 206

B. 207 D. 120

Jawab :

Un = 6 1

n(n + 1)(n + 2)

U8 = 6 1

.8 (8 + 1)(8 + 2)

= 3 4

x 9 x 10

U8 = 120 ( D )

14.Dari barisan bilangan Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .... Suku ke-15 adalah ....

A. 233 C. 609

B. 377 D. 610

Jawab :

Bilangan Fibonacci : suku berikutnya adalah jumlah dua suku sebelumnya

Sehingga :

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... U15 = 610 ( D )

15.1 + 3 + 5 + ... + 17 hasilnya adalah ....

A. 81 C. 288

B. 189 D. 289

Jawab :

1 + 3 + 5 + ... + 17 a = 1, b = 2, Un = 17 Un = 2n – 1

(3)

sulisriyanto@gmail.com

18.Di ruang konser disusun 20 baris kursi dengan susunan setiap baris terdepan dan berikutnya selalu bertambah 5 kursi. Jika banyak kursi pada baris ke-7 ada 37 kursi dan baris ke-11 ada 57 kursi, maka banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....

19.Setiap minggu Amry menabung. Minggu ke-1 uang miliknya ada Rp 15.000,00. Untuk minggu ke-2, ke-3 dan seterusnya selalu bertambah Rp 1.500,00. Maka uang Amry setelah setahun (52 minggu) adalah ....

(4)

sulisriyanto@gmail.com

21.Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada 20 buah, tepat di bawahnya ada 28 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 8 buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), banyak batu bata pada tumbukan paling bawah adalah ...

A. 124 C. 700

B. 132 D. 1.140

Jawab :

Barisan bilangan = 20, 28, 36, ....U15

a = 20, b = 8 Un = a + (n – 1)b U15 = 20 + (15 – 1)8 = 20 + 112 U15 = 132 ( B )

22.Di aula sekolah terdapat 12 baris kursi yang diatur pada setiap baris mulai yang terdepan dan berikutnya selalu bertambah 5 kursi. Jika banyak kursi paling belakang 62 kursi, maka banyak kursi seluruhnya di aula sekolah tersebut adalah ....

A. 684 C. 414

B. 600 D. 345

Jawab :

n = 12, b = 5, Un = 62 Un = a + (n – 1)b 62 = a + (12 – 1)5 62 = a + 55 a = 62 – 55 a = 7

23.Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 = 34. Suku ke-25 barisan itu adalah ....

A. -46 C. -36

B. -42 D. -16

Jawab : Jawab :

U2 = 46  a + b = 46 a – 4 = 46 U5 = 34  a + 4b = 34 a = 46 + 4 -3b = 12 a = 50 b = -4

Un = a + (n – 1)b U25 = 50 + 24(-4) = 50 – 96 U25 = -46 ( A )

24.Diketahui barisan bilangan geometri dengan suku ke-2 = 30 dan suku ke-5 = 240. Jumlah 7 suku pertama barisan itu adalah ....

A. 1.780 C. 1.905

B. 1.880 D. 2.305

Jawab : Un = arn-1

U2 = 30 ar = 30 ...(1) U5 = 240 ar4 = 240 ...(2)

Substitusi (1) ke (2) :

ar4 = 240 r = 2  ar = 30 ar . r3 = 240 a.2 = 30 30 r3 = 240 2a = 30

r3 = 30 240

a = 15

r3 = 8 r = 2

Barisannya : 15, 30, 60, 120, 240, 480, 960 Jumlah 7 suku pertama = 1.905 ( C )

25.Bilangan 393 merupakan bilangan ganjil yang ke ....

A. 99 C. 196

B. 131 D. 197

Jawab :

Rumus suku ke-n Bilangan ganjil : Un = 2n – 1

393 = 2n – 1 2n = 393 + 1 2n = 394

n = 2 394

, n = 197 ( D )

26.Un dari barisan bilangan : 3, 8, 13, 18, ... adalah ....

A. 3n + 5 C. 5n – 2

B. 2n + 3 D. 4n + 1

Jawab :

3, 8, 13, 18, ... a = 3, b = 5 Un = a + (n – 1)b

= 3 + (n – 1)5 = 3 + 5n – 5 Un = 5n – 2 ( C ) Sn =

2

n

(a + Un)

S12 = 2 12

(7 + 62)

(5)

sulisriyanto@gmail.com

28.Perhatikan gambar berikut !

Banyak segitiga pada pola di samping adalah

29.Perhatikan gambar !

Pola titik di atas menunjukkan barisan bilangan 2, 5, 9, 14, ...

Banyak titik pada pola ke-8 adalah ....

A. 32 C. 44

30.Perhatikan gambar !

Pola di atas menunjukkan banyak potongan lidi. Banyaknya potongan lidi pada pola ke-16 adalah ....

Pola persegi panjang :

1, (2x1), (3x2), .... Pola ke-9 = 9 x 8 = 72 ( C )

32.Tiga suku berikutnya dari barisan : 3, 7, 11, 15, ... adalah ....

(6)

sulisriyanto@gmail.com

34.Rumus suku ke-n dari barisan bilangan : 5, 8, 11, 14, 17, ... adalah ....

A. 3n + 2 C. n + 4

B. 2n + 3 D. 6 – n Jawab :

5, 8, 11, 14, 17, ... a = 5, b = 3 Un = a + (n – 1)b

= 5 + (n – 1).3 = 5 + 3n – 3 Un = 3n + 2 ( A )

35.Rumus suku ke-n dari barisan bilangan : 105, 97, 89, 81, ... adalah ....

A. 8n + 97 C. 109 – 4n

B. -8n + 97 D. 113 – 8n Jawab :

105, 97, 89, 81, ... a = 105, b = -8 Un = a + (n – 1)b

= 105 + (n – 1)(-8) = 105 – 8n + 8 Un = -8n + 113

atau : Un = 113 – 8n ( D )

36.Rumus suku ke-n barisan bilangan : 3, 3x2, 3x23 x 3x24, ... adalah ....

A. (6)n C. 3.(2)n-1

B. 3.(n)2 D. 3.(2)n Jawab :

3, 3x2, 3x23 x 3x24, ....

3x20, 3x21, 3x23 x 3x24, ....  Un= 3 x 2n-1 atau Un = 3.(2)n-1( C )

37.Suku ke-17 dari barisan bilangan : 5, 9, 13, 17, ... adalah ....

A. 67 C. 71

B. 69 D. 83

Jawab :

5, 9, 13, 17, ... a = 5, b = 4 Un = a + (n – 1)b

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...