LAPORAN ALAT PERAGA Matematika

LAPORAN ALAT PERAGA

WORKSHOP PEMBELAJARAN MATEMATIKA

“PUZZLE KERUCUT”

Laporan Ini Disusun Untuk Melengkapi Salah Satu Tugas Mata Kuliah

Workshop Pembelajaran Matematika

Dosen Pengampu : Adi Priyogo S.Pd

Disusun oleh:

1. Anggrahiny Clara S (A410120206) 2. Danang Aji S (A410120218) 3. Anita Arisanti (A410120228) 4. Ratih Dewi R (A410120234) 5. Afrina Nur Baiti (A410120239)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

▸ Baca selengkapnya: laporan karya inovatif guru pembuatan alat peraga

Halaman Pengesahan

Laporan dengan judul “Puzzle Kerucut” ini telah disetujui dan disahkan oleh dosen pembimbing pada:

Hari :

Tanggal :

Surakarta, Januari 2015

Pembimbing I, Pembimbing II

Daftar Isi

B. PenerapanAalat Peraga dalam Pembelajaran Matematika ... 15

BAB III Metode Pembuatan AlatPeraga A. Bentuk alat peraga ... 15

B. Alat dan Bahan ... 15

C. Cara Pembuatan ... 16

D. Cara Penggunaan alat Peraga ... 18

BAB IV Hasil A. Deskripsi alat peraga ... 19

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Hakekat Matematika dan aplikasinya menjadi salah satu tujuan pendidikan matematika. Pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan,karena konsep merupakan bagian dasar ilmu pengetahuan. Konsep dalam matematika adalah ide atau gagasan yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan benda (obyek) ke dalam contoh. Untuk menanamkan satu konsep agar pemahaman konsep dapat tercapai dengan memberikan contoh-contoh yang berhubungan dengan suatu konsep. Sebagai implikasinya, maka dalam penyampaian materi pembelajaran matematika haruslah menarik perhatian siswa, agar dapat meningkatkan rasa antusias siswa serta memberikan motivasi pada siswa.

Matematika sering dianggap sulit oleh sebagian besar dikalangan siswa, karena matematika membutuhkan pemahaman konsep yang lebih mendalam dibandingkan dengan ilmu pengetahuan yang lain. Selain itu pemahaman rumus juga dianggap merupakan hal yang tersulit ketika dihadapkan pada persoalan matematika.

Alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Sudjana, 2005:90). Alat peraga dalam proses pembelajaran memegang peranan yang penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses pembelajaran yang efektif. Alat bantu pembelajaran adalah perlengkapan yang menyajikan satuan-satuan pengetahuan melalui stimulasi pendengaran, penglihatan atau keduanya untuk membantu pembelajaran (Kochhar, 2008:214). Russefendi (1994:132) memberikan definisi alat peraga, yaitu alat untuk

menerangkan/ mewujudkan konsep pembelajaran. Alat peragaadalah

suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih efektif dan efisien (Sudjana, 2002:59). Menurut Anderson, alat peraga sebagai media atau perlengkapan yang digunakan untuk membantu para pengajar. Ahli lain mengemukakan bahwa alat peraga yaitu alat bantu atau pelengkap yang digunakan guru atau siswa dalam belajar mengajar (Engkoswara, 1979:52).

Piaget (dalam Suherman, 2003: 40) berpendapat bahwa siswa yang tahap berfikirnya masih pada tahap konkret mengalami kesulitan untuk memahami operasi logis dan konsep pembelajaran tanpa alat bantu dengan alat peraga. Menurut Brunner (Suherman, 2003:43) dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran oleh Brunner dijelaskan bahwa dalam proses belajar mengajar, siswa diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda konkret/alat peraga, sehingga siswa langsung dapat berfikir bagaimana, serta pola apa yang terdapat dalam benda-benda yang sedang diperhatikannya.

tentang kata tanpa memahami dan mengerti makna yang terkandung dalam kata tersebut. Selain menimbulkan verbalisme dan kesalahan persepsi, penyampaian dengan bahasa verbal menyebabkan semangat siswa untuk menangkap pesan akan semakin kurang, karena siswa kurang diajak berfikir dan menghayati pesan yang disampaikan, padahal untuk memahami sesuatu perlu keterlibatan siswa baik fisik maupun psikis (Sanjaya, 2007:169). Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi objek atau alat peraga maka siswa mempunyai pengalamanpengalaman dalam kehidupan sehari-hari tentang arti dari suatu konsep.

Menurut Hamalik (1982:23), ’Media pendidikan adalah alat, metode, dan teknik yang digunakan dalam rangka lebih mengefektifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam proses pendidikan dan pengajaran di sekolah’. Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990:560) ’Media pengajaran adalah sarana/alat bantu pembelajaran, agar siswa mudah memahami apa yang sedang diajarkan oleh guru’.

Dalam proses pembelajaran matematika kreativitas siswa untuk melakukan percobaan dengan alat peraga yang disediakan oleh guru sangat diperlukan. Sehingga kreativitas tidak hanya dari guru saja tetapi siswa harus ikut dalam proses pembelajaran. Siswa yang kreatif berarti paham tentang materi yang sedang dipelajari dan mendukung peningkatan pemahaman konsep matematika siswa.

Alat peraga matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam memahami konsep matematika, bahkan dalam hal-hal tertentu akan menentukan keberhasilan proses belajar itu sendiri, karena dalam hal ini siswa belajar melalui hal-hal yang bersifat untuk memahami konsep yang abstrak sebagai perantara atau visualisasi.

peraga merupakan media transfer pengetahuan dari pendidik kepada peserta didik. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk menarik perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Siswa dapat dengan cara melihat dan memperagakan secara langsung maka pembelajaran akan lebih membekas pada diri peserta didik sehingga hasil belajar yang diharapkan dapat tercapai untuk mendapatkan hasil yang sempurna.

Dari hasil observasi di SMA N 7 SURAKARTA, diperoleh informasi bahwa materi yang sulit dipahami siswa dan memerlukan alat peraga adalah materi geometri tentang irisan kerucut. Materi geometri membutuhkan imajinasi-imajinasi yang begitu tinggi sehingga para guru merasa kesulitan ketika mengajarkan materi geometri. Begitu pula para siswa juga tak dapat memahami sepenuhnya apa yang dimaksudkan oleh guru disaat mengajarkan tentang geometri dikarenakan mereka tidak melihat bendanya secara nyata.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka masalah yang berkaitan dengan alat peraga ini adalah:

1. Bagaimana cara pembuatan alat peraga “Puzzle Kerucut” untuk memahami materi tentang irisan kerucut?

2. Bagaimana cara pemakaian alat peraga “Puzzle Kerucut” untuk memahami materi tentang irisan kerucut?

C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka tujuan yang berkaitan dengan alat peraga ini adalah:

Menarik perhatian siswa dalam memahami pelajaran bangun ruang, khususnya materi yang terkait dengan irisan kerucut. Selain itu juga dapat memberikan pengertian yang lebih mendalam, tak sekedar mendengarkan pengajaran dari guru namun siswa mengalami sendiri sehingga lebih berkesan dan materi yang berkaitan tidak akan mudah terlupakan oleh siswa.

b. Bagi Guru

Dapat membantu guru dalam menarik perhatian siswa disaat guru sedang menerangkan, sehingga siswa dapat fokus pada penjelasan guru. Selain itu memudahkan guru dalam menjelaskan materi irisan kerucut yang pada dasarnya sulit untuk diimajinasikan. c. Bagi Sekolah

Membantu melengkapi alat peraga pada laboratorium sekolah terkait sehingga ketika para siswa sulit mengerti pada materi dapat menggunakan alat peraga tersebut.

2. Manfaat Teoritis

BAB II

LANDASAN TEORI A. Kajian Teori

1. Kerucut

Kerucut dapat didefinisikan sebagai bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran menurut Aris Sugiharto dalam buku pendamping lengkap matematika untuk SMP (2010:247). Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar satu putaran penuh (360°), di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran seperti gambar di bawah ini.

Bangun ruang kerucut pada gambar di atas dibentuk dari segitiga siku TOA dengan siku di titik O. Kemudian segitiga siku-siku tersebut yang diputar, di mana sisi TO sebagai pusat putaran maka diperoleh bangun ruang seperti gambar traffic cone di atas.

a. Unsur-Unsur Kerucut 1) Sisi Alas Kerucut

Sisi alas kerucut merupakan sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat O (lihat gambar di atas).

2) Jari-Jari Kerucut

Sekarang perhatikan titik A dan O dan titik B dan O pada bidang alas kerucut. Ruas garis AO dan BO dinamakan jari-jari lingkaran (jari-jari bidang alas kerucut). Jari-jari lingkaran merupakan jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.

3) Diameter atau Garis Tengah Lingkaran

Sekarang perhatikan ruas garis AB. Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran. Diameter lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran.

4) Tinggi Kerucut

5) Selimut Kerucut

Selimut kerucut merupakan bidang kerucut selain bidang alas atau bidang lengkung. Selimut kerucut sering disebut dengan sisi lengkung kerucut. Garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak T ke titik pada lingkaran (misalnya TA dan TB) dinamakan garis

Irisan kerucut adalah sebuah bangun datar yang diperoleh dengan cara memotong kerucut lingkaran tegak berselimut ganda menurut

Persamaan dalam x dan y yang memenuhi pada Gambar di atas adalah :

x2 _{+ y}2 _{= r}2

Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a, b) dan Jari-jari r

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Jika bentuk persamaan lingkaran (x – a)2 _{+ (y – b)}2 _{= r}2 _kita

jabarkan menjadi suku-suku yang paling sederhana, maka kita peroleh bentuk sebagai berikut :

(x – a)2 _{+ (y – b)}2 _{= r}2

x 2 _{– 2ax + a}2 _{+ y} 2 _{– 2by + b}2 _{= r}2

x 2 _{+ y} 2 _{– 2ax – 2by + a}2 _{+ b}2 _{= r}2

x 2 _{+ y} 2 _{– 2ax – 2by + a}2 _{+ b}2 _{- r}2 _{= 0}

atau ditulis :

3. Parabola

Jika bidang yang mengiris

sejajar garis pelukis kerucut,

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

Persamaan Parabola dengan Puncak O(0,0)

Persamaan parabola dengan titik puncak O(0,0) dan titik focus F(p,0) adalah :

Untuk parabola yang puncaknya di O(0,0) dan fokusnya di F(0,p) persamaannya adalah :

y2 _{= 4px}

Persamaan Parabola dengan Puncak P(,)

Persamaan parabola yang berpuncak di titik (, ) adalah :

(y - )2 _{= 4p(x - )}

Untuk parabola yang berpuncak di P(, ) dan terbuka ke atas

persamaannya adalah :

(x - ) 2 _{= 4p(y -} ₎

4. Elips

Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, tidak memotong lingkaran alas, tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut,maka irisan yang terbentuk berupa elips.

Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap.Kedua titik tersebut adalah titik focus / titik api.

Persamaan Elips dengan Pusat O(0,0)

Persamaan Elips dengan Pusat di O(0,0) adalah :

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1

atau b2_x2 _{+ a}2_y2 _{= a}2_b2

Persamaan Elips dengan Pusat (,)

(x−α)2

a2 +

(y−β)2

b2 =1

5. Hiperbola

Jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong lingkaran alas, dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka irisannya berbentuk hiperbola.

Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jarak titik itu terhadap dua buah titik tertentu mempunyai nilai yang tetap. Kedua titik tertentu itu disebut fokus dari hiperbola.

Persamaan Hiperbola

x

2

B. Penerapan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

Alat peraga “Puzzle Kerucut” dapat digunakan dalam pembelajaran matematika untuk membantu guru dalam menarik perhatian siswa. Perhatian siswa yang tertarik pada alat peraga akan memudahkan siswa dalam mempelajari dan memahami materi.

Siswa SMA yang masih gemar dengan permainan akan lebih tertarik dengan alat peraga yang menyerupai permainan. Dengan adanya alat peraga yang dapat digunakan untuk bermain akan menimbulkan perasaan senang siswa pada alat peraga tersebut. Sehingga siswa akan melakukan permainan dengan alat peraga secara berulang-ulang. Kegiatan yang berulang-ulang itu akan meninggalkan sebuah memori yang sulit untuk dilupakan siswa. Memori yang sulit untuk dilupakan siswa berupa materi yang bersangkutan dengan alat peraga tersebut sehingga guru tidak perlu berulang-ulang materi pada saat proses pembelajaran dan waktu proses pembelajaran yang tersedia dapat digunakan untuk kegiatan pembelajaran yang lain.

Berikut ini merupakan Standart Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan Indikator.

SMA kelas XI materi ajar irisan kerucut

1. Standar Kompetensi

Menganalisis konsep sifat- sifat irisan kerucut(parabola, hiperbola, lingkaran,dan ellips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah matematika.

2. Kompetensi Dasar

Menerapkan konsep lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola

 Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai dengan ciri-cirinya

 Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.

 Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur

yang diketahui.

 Unsur-unsur ellips dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.

 Persamaan ellips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang

diketahui.

 Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya.

 Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui.

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA A. Bentuk alat Peraga

Alat peraga yang dibuat berupa Puzzle Kerucut yang berbentuk kerucut dengan diameter 15 cm dan tinggi 20 cm.

B. Alat dan Bahan

Dalam pembuatan alatperaga Puzzle Kerucut dibutuhkan alat dan bahan sebagai berikut:

1. Alat

a. Gergaji b. Palu

c. Penggaris/meteran d. Pensil

e. Bor kayu f. Amplas

g. Cetakan kerucut

2. Bahan

b. gips 3 kg

c. karton

d. spidol

e. Magnet 16 biji

f. Besi 55cm,diameter 1 cm

g. Pilok 2 warna (hitam dan hijau)

C. Cara Pembuatan

Adapun cara pembuatan alat peraga Puzzle Kerucut adalah sebagai berikut :

1. Membuat desain gambar sesuai rencana

2. Memotong papan kayu dan dibentuk seperti gambar 3. Menyiapkan gips, direndam di ember menggunakan air

4. Tuang dalam cetakan kerucut, ditunggu sampai setengah mengeras 5. Keluarkan dari cetakan

6. Dipotong sesuai rencana

7. Melubangi sisi potongan menggunakan pisau

puncak, memotong lingkaran alas dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka penampang hasil potongnya berupa hiperbola.

BAB IV HASIL A. Deskripsi Alat Peraga

kerucut, kemudian dipotong sesuai jenis-jenis potongan kerucut. Untuk lebih jelasnya model alat peraga yang dimaksud sebagai berikut

B. Hasil Presentasi

1. Tanggapan dan Saran

a) Tanggapan dan saran dari saudara Melinda Wati dari kelompok Kemilau Matriks :

Saran : Magnetnya diganti yang lebih kuat, supaya saat diberi bidang datar yang memotong kerucut tidak ribet untuk memegangi kerucutnya.

Pertanyaan : Apa kelebihan dan kekurangan dari alat peraga tersebut?

c) Tanggapan dari saudara Rizka Ni’matilah dari kelompok Dografti : Apa gunanya rumus dibelakang alat peraga tersebut dan apa hubunganya dengan alat peraga tersebut?

d) Tanggapan dari saudara Bryan Azhar Algin dari kelompok Desa prolin : Bagaimana membedakan irisan kerucut yang berbentuk parabola dan hiperbola dalam alat peraga tersebut?

e) Tanggapan dari Bapak Ikhsan : Apa perbedaan hiperbola dan parabola serta apa gunanya kurva didepan?

2. Pembahasan

a) Terima kasih atas sarannya, mungkin untuk alat peraga berikutnya jika akan membuat puzzle kerucut bisa menggunakan magnet yang lebih kuat, supaya tidak repot untuk memegangi kerucutnya.

Kekurangan dari alat peraga ini adalah

 Mudah pecah karena terbuat dari gips,untuk itu harus

b) Karena dari hasil observasi di SMA N 7 SURAKARTA menurut salah satu guru matematika disana, saat ini siswa membutuhkan alat peraga yang berupa irisan kerucut yang bisa membantu siswa mengetahui bentuk-bentuk irisan kerucut. Sehingga kami membuat alat peraganya berupa kerucut bukan tabung.

persamaan-persamaan pada irisan kerucut. Saat menggunakan alat peraga ini siswa akan mengetahui bentuk-bentuk irisan kerucut, kemudian apabila siswa ingin mengetahui persamaannya siswa bisa melihat bagian belakang alat peraga ini. Untuk penjelasan dari rumus di belakang guru bisa menjelaskan di kelas dengan lebih jelas.

d) Perbedaan hiperbola dan parabola dalam alat peraga ini adalah cara pemotongannya. Jika bidang yang mengiris sejajar garis pelukis kerucut, maka irisan yang terbentuk berupa parabola

dan jika bidang yang mengiris tidak melalui puncak, memotong lingkaran alas, dan tidak sejajar sumbu simetri maupun garis pelukis kerucut maka irisannya berbentuk hiperbola. (cara memotongnya pun juga berbeda, saat memotong hiperbola lurus kebawah dan saat memotong parabola agak serong).

e)

Adapun perbedaan antara parabola dan hiperbola adalah

Parabola

Parabola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.

 Titik itu disebut fokus/titik api (F)

 Garis tertentu itu disebut garis direktris/garis arah

 Garis yang melalui F dan tegak lurus dengan garis arah

disebut sumbu simetri parabola

 Titik potong parabola dengan sumbu simetri

disebut puncak parabola

 Tali busur terpendek yang melalui F disebut Latus Rectum → tegak lurus dengan sumbu simetri

Hiperbola

Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.

 Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F1 dan F2 adalah 2c

Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e , dimana e > 1

 Titik-titik tertentu itu disebut fokus (F1 dan F2)

 Garis yang melalui titik-titik F1 dan F2 disebut sumbu

transvers (sumbu utama)/ sumbu nyata

 Titik tengah F1 dan F2 disebut pusat hiperbola (P)

 Garis yang melalui P dan tegak lurus sumbu transvers

disebut sumbu konjugasi (sumbu sekawan)/ sumbu

imajiner

 Titik-titik potong hiperbola dan sumbu transvers

disebut puncak hiperbola

 Garis yang melalui fokus dan tegak lurus pada sumbu

nyata dan memotong hiperbola di 2 titik → ruas garis

penghubung kedua titik tersebut = Latus Rectum

Perbedaan diantara keduanya sangat simple

 Parabola hanya memiliki satu kurva dan hiperbola memiliki dua

kurva

 Parabola bentuknya agak menyempit, adapun hiperbola agak melebar

 Didalam persamaan keduanya juga berbeda pada

persamaan Parabola: hanya salah satu yang bentuknya kuadrat

(x2 _{saja atau y}2 _{saja) dan pada persamaan Hiperbola: koefisien}

x2 _{dan y}2 _{berbeda tanda (salah satu positif, yang lain negatif)}

kerucut kemudian potongan tersebut ditempelkan di kurva kemudian dapat kita amati hiperbola yang mana dan parabola yang mana.

3. Adapun Kekurangan dan Kelebihan Alat Peraga ini adalah sebagai berikut:

Kekurangan dari alat peraga ini adalah

 Mudah pecah karena terbuat dari gipsum, untuk itu harus sangat

berhati–hati dalam memakainya dan saat meletakkan di besinya tersebut.

Adapun kelebihan dari alat peraga ini adalah

 Membantu siswa dalam materi irisan kerucut, karena pada materi ini

siswa sulit membayangkan bagaimana irisan kerucut dan cara memotong atau mengiris agar hasilnya sesuai dengan yang dimaksud.

 Bahan yang digunakan mudah diwarnai dan mudah menyerap warna.

4. Rekomendasi Pada Alat Peraga Yang Berikutnya

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan

Berdasarkan penjelasan yang telah diuraikan dalam bab-bab sebelumnya maka kesimpulan yang didapat adalah

a. Aalat peraga “Puzzle Kerucut” merupakan sebuah alat bantu yang dibuat sedemikian rupa sehingga menarik perhatian siswa.

b. Alat peraga ini merupakan variasi dalam proses belajar mengajar sehingga tidak membosankan.

c. Alat peraga ini dapat membantu guru dalam menyampaikan materi irisan kerucut

. B. Saran

Dari kesimpulan yang telah didapt, maka kami mengajukan saran :

a. Guru dapat membuat sebuah alat peraga sederhana ang akan mempermudah siswa dalam pemahaman materi, sehingga guru tidak akan memerlukan waktu yang banyak untuk menjelaskan materi secara mendetail

b. Siswa diberikan kesempatan dalam penggunaan alat peraga “Puzzle Kerucut” agar siswa mengetahui materi yang bersangkutan

Engkoswara dan Rocham Natawidjaja. 1979. Alat Peraga dan Komunikasi Pendidikan. Jakarta: PT Bunda Karya.

Hamalik, O. 1982. Media Pendidikan. Bandung : Alumni.

Kochhar, S.K. 2008. Pembelajaran . Jakarta: Gramedia Widiasarana.

Roijakkers, 1982, Mengajar dengan Sukses, Jakarta : Gramedia.

Russefendi, E.T. 1979. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua dan

Wali Murid dan SPG:Bandung. Tarsito.

Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media.

Sobel, Max A dan Evan M.Maletsky.2004. Mengajar Matematika.

Jakarta:Erlangga.

Sudjana, Nana dan Rivai Ahmad, 1991. Media Pengajaran, Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sudjana, Nana. 2005. Dasar-dasar Proses Balajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Sudjana, Nana. 2008. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Rosdakarya.

Suherman, E. 2003. Strategi Pengajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.