2. Kemampuan Komunikasi Matematika A. Pengertian Komunikasi
Istilah komunikasi berasal dari kata latin Communicare atau Communis yang berarti sama atau menjadikan milik bersama. Kalau kita berkomunikasi dengan orang lain, berarti kita berusaha agar apa yang disampaikan kepada orang lain tersebut menjadi miliknya. Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling menyampaikan pesan yang berlangsung dalam suatu komunitas dan konteks budaya. Menurut Abdulhalk mengatakan bahwa : “Komunikasi dimaknai sebagai proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada penerima pesan melalui saluran tertentu untuk tujuan tertentu”. Dalam ilmu komunikasi dikenal tiga bentuk komunikasi yaitu komunikasi linier yang sering disebut juga dengan komunikasi satu arah (one-way communication), komunikasi relational dan interaktif yang disebut dengan “Model Cybernetics”, dan komunikasi konvergen yang bercirikan multi arah.
Terdapat perbedaan konsep antara ketiga bentuk komuniksai tersebut. Komunikasi linier mengandung arti bahwa hubungan yang terjadi hanya satu arah, karena penerima pesan hanya mendengar pesan dari pemberi pesan. Sementara itu pada komunikasi relational terjadi interaksi antara pemberi dan penerima pesan, namun sangat bergantung pada pengalaman. Pengalaman akan menentukan, apakah pesan yang dikirimkan diterima oleh penerima sesuai dengan apa yang dimaksud oleh pemberi pesan. Apabila pengalaman/pemahaman penerima pesan tidak mampu menjangkau isi pesan, maka akan mempengaruhi hasil pesan yang diinginkan. Selanjutnya komunikasi konvergen adalah komunikasi yang berlangsung secara multi arah, di antara penerima menuju suatu fokus atau minat yang dipahami bersama yang berlangsung secara dinamis dan berkembang kearah pemahaman kolektif dan berkesinambungan.
Konsep komunikasi seperti yang diuraikan di atas, merupakan prinsip pertama dalam pengajaran dan pembelajaran hal ini diungkapkan oleh Cole & Chan (dalam Ansari,2009:8). Ini artinya, keberhasilan program pembelajaran salah satu di antaranya bergantung pada bentuk komunikasi konvergen yang digunakan oleh guru, pada saat ia berinteraksi dengan siswa.
peserta belajar, sehingga melahirkan saling pengertian di antara mereka dan permasalahan diharapan dapat terselesaikan.
B. Aspek – Aspek Komunikasi
Menurut Baroody ada lima aspek komunikasi yaitu representasi (representing), mendengar (listening), membaca (reading), diskusi (discussing) dan menulis (writing)
1. Representasi
Representasi adalah : (1) bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu masalah atau ide,(2) translasi suatu diagram atau model fisik ke dalam simbol atau kata-kata (NCTM,1989). Misalnya, representasi bentuk perkalian ke dalam beberapa model konkret, dan representasi suatu diagram ke dalam bentuk simbol atau kata-kata. Representasi dapat membantu anak menjelaskan konsep atau ide, dan memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan. Selain itu, penggunaan representasi dapat meningkatkan fleksibilitas dalam menjawab soal-soal matematika.
2. Mendengar
Mendengar merupakan aspek penting dalam suatu diskusi. Siswa tidak akan mampu berkomentar dengan baik apabila tidak mampu mengambil inti sari dari suatu topik diskusi. Siswa sebaiknya mendengar dengan hati-hati manakala ada pertanyaan dan komentar dari temannya. Pirie (1996) menyebutkan komunikasi memerlukan pendengar dan pembicara. Baroody (1993) mengatakan mendengar secara hati-hati terhadap pertanyaan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi jawaban yang lebih efektif. Pentingnya mendengar secara kritis juga dapat mendorong siswa berpikir tentang jawaban pertanyaan sambil mendengar.
3. Membaca
4. Diskusi
Diskusi merupakan sarana untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran siswa. Siswa mampu dalam suatu diskusi apabila mempunyai kemampuan membaca, mendengar, dan keberanian memadai. Baroody menguraikan beberapa kelebihan dari diskusi kelas, yaitu antara lain : (1) dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi, (2) membantu siswa mengkonstruk pemahaman matematika, (3) menginformasikan bahwa, para ahli matematika biasanya tidak memecahkan masalah sendiri-sendiri, tetapi membangun ide bersama pakar lainnya dalam suatu tim dan (4) membantu siswa menganalisis dan memecahkan masalah secara bijaksana.
5. Menulis
Menulis adalah suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran. Manzo (1995) mengatakan menulis dapat meningkatkan taraf berfikir siswa ke arah yang lebih tinggi (higer-order-thingking). Menurut Baroody (1993), ada beberapa kegunaan dan keuntungan dari menulis : (1) Summaries, yaitu siswa disuruh merangkum pelajaran dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu siswa memfokuskan pada konsep-konsep kunci dalam suatu pelajaran, menilai pemahaman dan memudahkan retensi. (2) Question, yaitu siswa disuruh membuat pertanyaan sendiri dalam tulisan. Kegiatan ini berguna membantu siswa merefleksikan pada fokus yang tidak mereka pahami. (3) Explanations, yaitu siswa disuruh menjelaskan prosedur penyelesaian, dan bagaimana menghindari suatu kesalahan. Kegiatan ini berguna, karena dapat mempercepat refleksi, pemahaman, dan penggunaan kata-kata yang tepat. (4) Definition, yaitu mereka disuruh menjelaskan istilah-istilah yang muncul dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna, karena dapat membantu siswa berpikir tentang makna istilah dan menjelaskan pemahaman mereka terhadap istilah. (5) Reports, yaitu siswa disuruh baik sebagai individu maupun sebagai suatu kelompok untuk menulis laporan. Kegiatan ini berguna, karena membantu pemahaman siswa, bahwa menulis adalah suatu aspek penting dalam matematika untuk menyelidiki topik-topik dan isu-isu dalam matematika dan kepribadian..
C. Komunikasi Matematika
siswa dapat : (1) mengungkapkan dan menjelaskan ide matematika dan hubungannya, (2) merumuskan definisi matematika dan membuat generalisasi yang diperoleh melalui investigasi (penemuan), (3) mengungkapkan ide matematika secara lisan dan tulisan, (4) membaca wacana matematika dengan pemahaman, (5) menjelaskan dan mengajukan serta memperluas pertanyaan terhadap matematika yang telah dipelajarinya, dan (6) menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematika, serta peranannya dalam mengembangkan ide/gagasan matematika.
Selain pengertian, matematika sebagai alat komunikasi adapun pengertian komunikasi matematika dimana komunikasi matematika adalah penyampaian informasi secara verbal dengan menggunakan simbol-simbol matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Kramarski (yang menyebutkan bahwa : “Komunikasi matematika sebagai penjelasan verbal dari penalaran matematika”.
Komunikasi matematika berkaitan dengan kemampuan dan keterampilan siswa dalam berkomunikasi. Greenes dan Schulman juga mengatakan bahwa : Kemampuan komunikasi matematika dapat terjadi ketika siswa (1) menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskannya secara visual dalam tipe yang berbeda, (2) memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan atau dalam bentuk visual, (3) mengkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya.
Selain menurut Greenes dan Schulman Komunikasi matematika menurut Tanti yaitu : kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan siswa membaca wacana matematika dengan pemahaman, mampu mengembangkan bahasa dan simbol matematika sehingga dapat mengkomunikasikan secara lisan dan tulisan, mampu menggambarkan secara visual dan merefleksikan gambar atau diagram ke dalam ide matematika, mampu merumuskan dan mampu memecahkan masalah melalui penemuan.
Adapun kemampuan yang tergolong dalam komunikasi matematik menurut Sumarmo (2005) diantaranya adalah :
a. Menyatakan suatu simulasi, gambar, diagram atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika.
b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan. c. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
f. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
Komunikasi matematika terdiri atas, komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing). Komunikasi lisan dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling interaksi (dialog) yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas atau kelompok kecil, dan terjadi pengalihan pesan berisi tentang materi matematika
yang sedang dipelajari baik antar guru dengan siswa maupun antar siswa itu sendiri. Bentuk komunikasi lisan (talking), seperti membaca (reading), mendengar (listening), diskusi (discussing), menjelaskan (explaining) dan sharing. Sedangkan komunikasi tulisan adalah kemampuan atau keterampilan siswa dalam menggunakan kosa kata-nya, notasi, dan struktur matematika dalam bentuk penalaran, koneksi, maupun dalam problem solving. Bentuk komunikasi tulisan (writing) seperti mengungkapkan ide matematika dalam fenomena dunia nyata melalui grafik/gambar, tabel, persamaan aljabar, ataupun dengan bahasa sehari-hari (written words).
Komunikasi tertulis dibatasi pada kegiatan komunikasi model Cai, Lane dan Jakabein (dalam Imelda, 2008 : 21) yang meliputi :
1. Menulis matematika : pada kemampuan menulis matematika siswa dituntut dapat menulis penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematis, masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis.
2. Menggambar matematika : pada kemampuan menggambar matematika, siswa mampu melukiskan gambar, diagram, grafik dan tabel secara lengkap dan benar. 3. Ekspresi matematika : pada kemampuan ekspresi matematika, siswa mampu
memodelkan matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapat solusi secara lengkap dan benar.
D. Indikator Komunikasi Matematika
Menurut Nasional Council of Teacher of Matematics (NCTM), indikator kemampuan siswa dalam komunikasi matematika pada pembelajaran matematika dapat dilihat dari :
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual.
2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya
3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan-hubungan dan model-model situasi.
Oleh karena itu, penekanan pengajaran matematika pada kemampuan komunikasi menurut NCTM (2000) bermanfaat dalam hal :
1. Guru dapat menginventarisasi dan konsulidasi pemikiran matematika siswa melalui komunikasi.
2. Siswa dapat mengkomunikasikan pemikiran matematika secara terurut dan jelas pada teman, guru dan lainnya.
3. Guru dapat menganalisis dan menilai pemikiran matematika siswa serta strategi yang digunakan.
4. Siswa dapat menggunakan bahasa matematika untuk mengungkapkan ide matematika dengan tepat.
E. Faktor yang Mempengaruhi komunikasi Matematika
Ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematika, antara lain, pengetahuan prasyarat (prior knowledge), kemampuan membaca, diskusi, dan menulis, serta pemahaman matematika (mathematical knowledge).
1. Pengetahuan prasyarat
tetapi lancar dalam komunikasi lisan, dan sebaliknya ada siswa yang mampu dalam komunikasi tulisan namun tidak mampu memberi penjelasan maksud dari tulisannya.
2. Kemampuan Membaca, Diskusi dan Menulis
Membaca merupakan proses melakukan elaborasi (pengembangan) terhadap apa yang telah dibaca. Ini berarti memikirkan gagasan, contoh-contoh, gambaran mental, dan konsep-konsep lain yang berhubungan. Siswa juga akan mengorganisasi informasi baru itu. Oleh karena elaborasi dan informasi memperlancar belajar dan menghafal (recall and retention), maka rasional bila kehadiran kedua bentuk ini ditingkatkan dalam belajar-mengajar melalui proses membaca.
Diskusi berpengaruh dalam menumbuh kembangkan keterampilan siswa dalam berkomunikasi lisan (oral-communication skill). Keterampilan berkomunikasi lisan dapat ditingkatkan dengan melakukan latihan komunikasi secara teratur. Ada beberapa latihan yang dapat dilakukan oleh guru untuk meningkatkan keterampilan komunikasi lisan, antara lain : (1) menggunakan presentasi di kelas oleh siswa, (2) menggunakan grup kecil (small-group) untuk memberi latihan problem solving.
Selain kemampuan membaca dan berdiskusi, kemampuan lain yang diduga berkontribusi terhadap kemampuan komunikasi matematika adalah menulis. Mayer,et al berpendapat bahwa: “Menulis adalah proses bermakna karena siswa secara aktif membangun hubungan antara yang ia pelajari dengan apa yang sudah ia ketauhi”. Menulis dapat membantu siswa membentuk pengetahuan secara implisit dan berpikir lebih eksplisit sehingga mereka dapat melihat dan merefleksikan pengetahuan dan pikirannya.
Oleh karenanya diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level. Sementara itu kemampuan membaca dalam topik-topik tertentu dan kemudian mengelaborasi topik-topik tersebut dan menyimpulkannya merupakan aspek penting untuk melihat keberhasilan berpikir siswa.
3. Pemahaman Matematika
