Simulator untuk Perhitungan Harga Perkiraan
Sendiri Interval
Suprayogi (1), Muhammad Hanief Meinanda (2), Rully Tri Cahyono (3)
Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung
ABSTRAK
Dalam setiap proses pengadaan yang dilakukan, setiap perusahaan perlu menyusun Harga Perkiraan Sendiri (HPS) atau Owner Estimate (OE). HPS merupakan perhitungan biaya yang dibutuhkan atas pengadaan barang atau pekerjaan jasa. HPS disusun sebagai landasan untuk menilai kewajaran harga penawaran barang atau jasa. Makalah ini membahas tentang suatu simulator yang digunakan untuk perhitungan HPS interval untuk pengadaan jasa yang dimotivasi oleh adanya kebutuhan suatu perusahaan. Dengan menggunakan HPS interval, nilai taksiran dari HPS dinyatakan pada batas-batas tertentu berdasarkan tingkat kepercayaan yang ditetapkan. Aplikasi simulator perhitungan HPS interval yang dibahas dalam makalah ini menggunakan simulasi Monte Carlo. Aplikasi ini dilengkapi dengan fasilitas pemanggilan data proyek masa lalu untuk dijadikan template penyusunan Work Breakdown Structure (WBS) dan harga masa lalu. Aplikasi ini juga difasilitasi oleh fitur peramalan deret waktu dan distribution fitting untuk menghasilkan estimasi HPS. Simulator dirancang dengan pendekatan Model Driven Development. Perancangan dimulai dari tahap penentuan kebutuhan fungsional dan nonfungsional, pemodelan konseptual dengan menggunakan Data Flow Diagram (DFD), hingga tahap implementasi dalam bentuk pelatihan bagi pengguna. Simulator dibangun pada platform Microsoft Excel 2007, dengan bahasa pemograman Visual Basic for Application. Simulator ini menggunakan library dari aplikasi Palisade @Risk 5.5 untuk melakukan simulasi Monte Carlo.
Kata kunci— Harga perkiraan sendiri, Estimasi interval, Pengadaan jasa, Simulasi Monte Carlo
I. PENDAHULUAN
Setiap perusahaan membutuhkan barang dan jasa yang didapatkan dari kerja sama dengan pihak ketiga. Barang dan jasa tersebut digunakan untuk memenuhi baik untuk kebutuhan investasi maupun kebutuhan operasional. Pelaksanaan pengadaan barang dan jasa diatur dalam suatu Petunjuk Teknis Pengadaan Barang dan Jasa yang mengatur urutan dan pihak-pihak yang terlibat dalam proses pengadaan. Dalam proses pengadaan, setiap perusahaan perlu menyusun Harga Perkiraan Sendiri (HPS) atau Owner Estimate (OE). HPS merupakan perhitungan biaya yang dibutuhkan atas pengadaan barang atau pekerjaan jasa. HPS disusun sebagai landasan untuk menilai kewajaran harga penawaran barang atau jasa.
HPS umumnya dihitung dengan nilai titik atau point estimate. Harga material, sewa/peralatan, mobilisasi/demobilisasi, biaya tak langsung dan keuntungan dihitung berdasarkan estimasi titik, sehingga HPS akan terdiri dari sebuah nilai. Nilai HPS tersebut dijadikan dasar patokan penentuan penyedia yang dilibatkan pada tahap negosiasi atau tahapan pengadaan selanjutnya. Harga penawaran dari penyedia yang memiliki nilai diatas HPS akan dinegosiasi menuju nilai HPS. Penawar yang memiliki harga penawaran lebih rendah dari HPS akan dinegosiasi untuk memberikan diskon.
Makalah ini mengunakan membahas tentang suatu simulator Monte Carlo untuk menghitung HPS interval. Dengan menggunakan HPS interval, nilai taksiran HPS dinyatakan pada batas-batas tertentu dihitung tingkat kepercayaan yang ditetapkan. Dengan demikian, informasi mengenai variabilitas komponen biaya dapat dimasukan dalam model perhitungan HPS. HPS interval akan memberikan keleluasaan bagi panitia penyelenggara untuk melakukan negosiasi harga penawaran sehingga lelang ulang dapat dihindari.
Perhitungan HPS titik menjadi HPS interval membutuhkan perubahan dari sisi perhitungan HPS dan perangkat pendukungnya. HPS interval dapat dihasilkan jika variabel input bersifat acak. Perubahan jenis variabel input menjadi variabel acak dan perubahan HPS menjadi HPS interval menjadikan perhitungan HPS merupakan permasalahan probabilistik.
Dalam memecahkan masalah yang probabilitik ada dua pendekatan yang bisa digunakan yakni dengan metoda analitik dan simulasi. Metoda analitik dilakukan dengan melakukan pembuatan model probabilistik dari model HPS yang ada, kemudian nilai dari HPS dihitung secara analitis. Metoda simulasi dilakukan dengan melakukan pembangkitan secara acak dan banyak terhadap semua kemungkinan variabel input dan melakukan sampling untuk mendapatkan HPS interval.
Pendekatan simulasi dipilih karena variabel input memiliki pola dan distribusi data yang bervariasi sehingga perhitungan secara analitis sulit untuk dilakukan. Pendekatan analitik akan menghasilkan model probabilistik yang berbeda untuk setiap jenis pekerjaan. Simulasi Monte
Carlo digunakan karena simulasi bertujuan untuk melakukan estimasi suatu nilai yang tidak
tergantung dengan dimensi waktu (time-frame).
Penelitian dengan simulasi Monte Carlo telah banyak dilakukan dan beberapa di antaranya adalah berikut ini. Gupta dan Gupta (1984) melakukan simulasi Monte Carlo untuk menghitung kebutuhan modal kerja perusahaan. Smith (1994) melakukan simulasi untuk dalam melakukan
capital budgeting dengan menggunakan Microsoft Excel dan VBA. Oztas dan Okmen (2003)
melakukan penelitian perhitungan biaya proyek konstruksi dengan menggunakan Microsoft Excel dan Chrystal Ball. Schriber (2009) melakukan penelitian untuk menerapkan studi kasus Winston dan Albright (2009) mengenai penggunaan simulasi Monte Carlo untuk menentukan apakah suatu proyek konstruksi menghasilkan keuntungan atau tidak dengan Microsoft Excel dan @Risk.
Aplikasi simulator perhitungan HPS interval yang dibahas dalam makalah ini menggunakan simulasi Monte Carlo. Aplikasi ini dilengkapi dengan fasilitas pemanggilan data proyek masa lalu untuk dijadikan template penyusunan Work Breakdown Structure (WBS) dan harga masa lalu. Aplikasi ini juga difasilitasi oleh fitur peramalan deret waktu dan distribution fitting untuk menghasilkan estimasi HPS seakurat mungkin. Simulator dirancang dengan pendekatan Model
Driven Development sesuai dengan pendekatan Whitten dan Bentley (2004). Perancangan dimulai
dari tahap penentuan kebutuhan fungsional dan nonfungsional, pemodelan konseptual dengan menggunakan Data Flow Diagram (DFD), hingga tahap implementasi dalam bentuk pelatihan bagi pengguna. Simulator dibangun pada platform Microsoft Excel 2007, dengan bahasa pemograman Visual Basic for Application. Simulator ini menggunakan library dari aplikasi
Palisade @Risk 5.5 untuk melakukan simulasi Monte Carlo.
II. MODEL SIMULASI A. Input
Variabel yang menjadi input dari simulasi adalah variabel yang memiliki sifat acak dari komponen biaya dalam HPS. Variabel tersebut mengandung unsur ketidakpastian karena berasal dari berbagai sumber data atau karena merupakan variabel hasil peramalan. Variabel input yang disimulasikan dalam perhitungan HPS interval adalah: (1) harga material, (2) biaya peralatan, (3) biaya overhead dan (4) profit.
Besaran keuntungan dapat berupa nilai deterministik atau nilai random. Variabel acak untuk keuntungan hanya dalam bentuk nilai minimum dan maksimum. Nilai minimum dari keuntungan adalah nol, sedangkan nilai maksimumnya tergantung dari besaran nilai proyek dengan ketentuan sesuai dengan petunjuk teknis.
Upah dan komponen biaya lainnya merupakan variabel dengan nilai tetap karena besaran nilainya dapat ditentukan secara pasti. Ketentuan pemilihan distribusi teoritis dari variabel acak tersebut adalah sebagai berikut:
Jika informasi yang tersedia hanya berupa nilai maksimal dan minimal, maka distribusi teoritis yang digunakan adalah distribusi uniform.
Jika informasi yang tersedia berupa berupa nilai maksimal, minimal, dan most-likely, maka distribusi teoritis yang digunakan adalah distribusi triangular.
Jika informasi yang tersedia berupa 5 nilai atau lebih, maka akan dilakukan distribution fitting dengan kriteria Goodness-of-Fit Anderson-Darling.
Jika informasi yang tersedia berasal dari hasil peramalan, maka distribusi teoritis yang digunakan adalah distribusi normal dengan rataan nilai peramalan dan standar deviasi menggunakan standard error.
B. Output
Keluaran dari simulasi adalah nilai interval dari HPS. Nilai HPS tersebut didapat dari proses penyampelan terhadap nilai HPS yang dihasilkan oleh simulasi pada setiap iterasi simulasi. Nilai HPS tersebut merupakan nilai taksiran karena pada proses sampling parameter ril dari populasi tidak diketahui. Sesuai dengan Central Limit Theorm, distribusi dari 30 rata-rata data akan mengikuti distribusi normal, sehingga estimasi titik dan interval bisa didekati dengan menggunakan formula distribusi normal. Namun, karena standar deviasi populasi tidak diketahui maka estimasi standar deviasi populasi dengan menggunakan standar deviasi sampel akan mengubah distribusi rata-rata menjadi distribusi t. Oleh karena itu, estimasi interval dari output simulasi akan didekati menggunakan formula distribusi t.
C. Aturan Penghentian
Simulasi perlu dilakukan berulang untuk mendapatkan hasil yang valid secara statistik. Pengulangan prosedur simulasi disebut iterasi. Simulasi dapat dijalankan dengan jumlah iterasi yang telah ditentukan sebelumnya atau dengan suatu kondisi penghentian tertentu. Penelitian ini menggunakan kriteria penghentian simulasi oleh suatu kondisi tertentu bukan dengan menetapkan jumlah iterasi pada awal simulasi. Kriteria penghentian ini dipilih karena tidak adanya justifikasi dari sistem aktual mengenai berapa jumlah iterasi yang harus dipilih.
Makalah ini menggunakan konsep konvergensi untuk menentukan kapan simulasi harus dihentikan. Konsep konvergensi digunakan untuk menguji sampel. Simulasi dihentikan ketika keluaran dari simulasi stabil pada suatu nilai tertentu atau perubahan nilainya dianggap tidak signifikan. Pada saat simulasi dijalankan maka simulator akan selalu memonitor keluaran simulasi kemudian apabila rataan dari simulasi tidak mengalami perubahan yang signifikan maka simulasi dihentikan.
Pengujian konvergensi dilakukan setiap kali simulator melakukan 100 iterasi. Nilai rataan dan standar deviasi dari 100 iterasi tersebut dicatat kemudian simulasi dilanjutkan untuk 100 iterasi berikutnya. Jika nilai rataan dan standar deviasi dari 100 iterasi kedua memiliki nilai yang lebih besar dari toleransi konvergensi maka simulasi dilanjutkan, jika tidak maka simulasi dihentikan dan statistik simulasi dicatat.
Level konvergensi ditetapkan dengan nilai 1%. Oleh karena itu, simulasi akan dihentikan jika nilai rataan dan standar deviasi dari HPS berubah kurang dari 1% setiap iterasi dijalankan. Nilai tersebut merupakan nilai terkecil dari konfigurasi standard @Risk. Dengan nilai konvergensi tersebut maka simulasi nilai HPS akan masuk pada tahap steady-state. Kekurangan dari pemilihan nilai konvergensi tersebut adalah waktu simulasi relatif lebih lama dibandingkan dengan konfigurasi lainnya.
III. PERANCANGAN APLIKASI A. Analisis Kebutuhan
Perancangan perangkat lunak harus dilakukan dengan tujuan menyelesaikan permasalahan dari problem owner. Oleh karena itu, pada tahap awal perancangan perlu dilakukan analisis kebutuhan fungsi yang ada dalam perangkat lunak agar perangkat lunak yang dirancang dapat menjadi solusi dari permasalahan sistem yang dikaji.
Kebutuhan fungsional dan nonfungsional didefinisikan dengan melakukan rapat terstruktur dengan problem owner yang terdiri dari Kepala Divisi Project Support Section (PSS), Supervisor
Cost Estimate Group, Cost Estimator, Bid Committee (Panitia Pengadaan) serta melakukan
B. Pemodelan Proses
Pemodelan proses adalah teknik untuk mengatur dan mendokumentasikan proses dari sistem yang terdiri dari aliran data, logika, kebijakan, dan prosedur (Whitten dan Bentley, 2004). Pemodelan proses digunakan untuk memetakan aliran proses kerja dari perhitungan HPS interval. Pemodelan proses dilakukan dengan menggunakan Data Flow Diagram (DFD) dan diagram dekomposisi. DFD digunakan untuk memetakan aliran data dan proses yang terdapat dalam simulator. Diagram Dekomposisi digunakan untuk melihat struktur fungsi dari simulator.
DFD Level 0. Pada DFD level 0, terdapat simulator HPS sebagai sistem utama. Selanjutnya
cost estimator sebagai satu-satunya entitas yang berinteraksi dengan sistem. Pada level ini aliran
informasi yang masuk ke dalam simulator adalah data pemilihan file referensi, data header proyek, data harga, upah, biaya, profit, data alamat output, data pengaturan (setting) simulator, data parameter simulasi. Aliran informasi yang menjadi keluaran dari simulator adalah data listing file referensi, data output simulasi, data report simulasi, dan data help. Gambar 1 menunjukkan DFD Level 0.
Gambar 1 DFD Level 0
Pemetaan proses dari diagram konteks atau DFD level 0 masih bersifat umum. Dekomposisi diagram digunakan untuk mendekomposisi atau menguraikan fungsi dan pekerjaan yang memungkinkan aliran informasi pada DFD level 0 bisa mengalir. Dekomposisi diagram nantinya dapat dimanfaatkan untuk konstruksi user interface atau dialog dari simulator.
Dekomposisi diagram simulator HPS interval terdapat pada Gambar 2. Simulator HPS didekomposisi menjadi lima fungsi utama yakni fungsi input/output file, fungsi input variabel, fungsi pendefinisian output, fungsi mengatur simulasi, dan fungsi fitur tambahan.
C. Perancangan Basis Data
Pengembangan basis data dapat dipisahkan menjadi dua jenis yakni basis data proyek dan basis data harga. Basis data proyek berisi informasi mengenai struktur, notasi, model kalkulasi, dan item pekerjaan. Basis data harga berisi informasi mengenai harga material dan peralatan yang digunakan dalam proyek. Pemisahan struktur basis data tersebut dilakukan karena faktor kompleksitas dan efektifitas penyimpanan data.
Basis data proyek dirancang dengan basis data berbasis dokumen (document-oriented database). Basis data tersebut dipilih karena ada perbedaan struktur perhitungan HPS pada tiap jenis-jenis pekerjaan. Basis data ini menyimpan informasi Work Breakdown Structure (WBS), perhitungan komposisi tenaga kerja, analisa biaya overhead, analisa harga satuan unit pekerjaan, dan rekapitulasi perhitungan biaya proyek. Basis data tersebut selain memiliki informasi struktur proyek juga memiliki model-model perhitungan. Data struktur dan model tersebut efektif jika disimpan dalam basis data berbasis dokumen.
format tidak diperlukan. Secara teknis, data dikelompokkan menjadi klasifikasi proyek dalam bentuk direktori file. Klasifikasi tersebut disesuaikan dengan klasifikasi pekerjaan yang terdapat pada lingkup pengadaan jasa. Klasifikasi dapat dihapus dan ditambahkan dengan melakukan penghapusan dan pembuatan direktori dengan menggunakan Windows Explorer.
Gambar 2 Diagram dekomposisi
Basis data harga diusulkan dirancang dengan basis data relasional. Basis data tersebut dirancang secara tabular dan disimpan dalam format Microsoft Excel, Microsoft Access, MySQL, atau Oracle Database. Proses pengambilan data ke dalam file perhitungan HPS dilakukan dengan menggunakan Open Database Connectivity (ODBC). Struktur basis data harga yang diusulkan dirancang menggunakan Physical Data Model (PDM) pada Gambar 3. Basis data harga diperbaharui pada saat proyek telah dijalankan dengan harga ril bukan harga estimasi pada saat HPS dibuat.
Implementasi paling sederhana dari model basis data tersebut adalah dengan menyimpan data harga pada file Microsoft Excel. Pengambilan file dari tabel tersebut dilakukan dengan menggunakan fitur Pivot Table. Pivot Table yang dihasilkan kemudian disalin ke dalam sheet tersendiri pada file proyek baru. Parameter Pivot Table yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:
1) Row Label : ID atau Nama/Speksifikasi 2) Column Label : Vendor atau Tahun 3) Values : Sum of Harga Satuan
Gambar 3 Physical Data Model
D. Perancangan User Interface
User interface merupakan media komunikasi antara komputer dan pengguna. Perancangan user interface dilakukan setelah model konseptual dan basis data dirancang. Perancangan user interface dilakukan dengan menggunakan Visual Basic for Application yang merupakan bagian
internal dari Microsoft Excel 2007. Perancangan user interface dirancang sesuai dengan model aliran data. Struktur user interface dirancang dengan menggunakan Tree Diagram seperti terlihat pada Gambar 4.
Gambar 4 Struktur menu simulator
E. Lingkungan Pengembangan
Simulator dikembangkan dengan menggunakan perangkat keras netbook berbasis Intel®Atom™ N280 Hyperthereading. Random Access Memory yang digunakan berjenis Double
Data Rate (DDR) 2, dengan kapasitas 2 GB. Perangkat keras yang digunakan pada tahap
perancangan tidak berpengaruh terhadap proses implementasi pada sistem ril selama perangkat keras tersebut memenuhi speksifikasi minimum yang dibutuhkan oleh perangkat lunak.
Simulator dikembangkan pada sistem operasi Microsoft Windows 7 Ultimate 32 bit. (6.1 Built 7600). Simulator ditulis dalam bahasa pemograman Visual Basic for Application pada Microsoft
Excel 2007. Simulator dihubungkan dengan Palisade @Risk 5.5 for Excel untuk menjalankan
beberapa fungsi simulasi Monte Carlo. Perangkat lunak tersebut dipilih karena sesuai dengan perangkat lunak dimana simulator akan diimplementasikan.
F. Kebutuhan Implementasi
Sebelum melakukan implementasi, pada sistem kerja pengguna perlu dipersiapkan beberapa kebutuhan agar simulator dapat berjalan dengan baik. Berikut adalah kebutuhan perangkat untuk menjalankan simulator:
Sistem Operasi. Simulator membutuhkan sistem operasi Windows XP SP2 atau Windows
versi diatasnya. Simulator tidak dapat berjalan pada Windows 95, Windows 98, Windows ME, Windows NT 4.0, Windows NT 3.5.1, Windows 3.1, OS/2, Macintosh, UNIX, serta LINUX.
Perangkat Keras. Simulator membutuhkan perangkat keras dengan speksifikasi minimal
sebagai berikut: Processor : 500 Mhz Memori : 256 MB RAM Hard disk : Space tersisa 100 MB Display : Resolusi 1024 x 600 atau lebih tinggi
Perangkat Lunak. Perangkat lunak yang dibutuhkan agar simulator berjalan adalah
Microsoft Excel 2007, Palisade @Risk 5.5 for Microsoft Excel, serta program PDF reader seperti Acrobat Reader untuk membuka fitur bantuan (help).
Hak Akses. Dalam melakukan instalasinya, dibutuhkan hak akses sebagai administrator lokal
pada komputer yang di-install. Hak akses sebagai pengguna biasa dapat digunakan setelah simulator telah di-install.
IV. PENUTUP
Makalah ini membahas tentang suatu simulator yang digunakan untuk perhitungan HPS interval untuk pengadaan jasa. Harga Perkiraan Sendiri (HPS) dalam bentuk point estimate dapat dikonversikan menjadi HPS interval dengan melakukan simulasi Monte Carlo. Metoda simulasi dipilih karena mampu mengakomodasi berbagai jenis distribusi teoritis dari variabel input yang secara analitis sulit untuk dihitung pada penggunaan dalam sistem ril.
Simulator ini dapat digunakan untuk mempermudah cost estimator melakukan perhitungan HPS interval dengan metoda simulasi Monte Carlo. Simulator yang dirancang sesuai dengan kebutuhan fungsional dan nonfungsional sistem aktual. Hasil verifikasi dan validasi menunjukan bahwa simulator bekerja secara benar dan merepresentasikan perhitungan HPS pada sistem aktual.
Tindak lanjut dari penelitian adalah melakukan perancangan dan implementasi basis data relasional terpusat sehingga simulator dapat diintegrasikan dengan Enterprise Resources Planning
(ERP). Selain itu, pengembangan lebih lanjut dapat dilakukan dengan penambahan dan analisis
lebih lengkap mengenai model peramalan yang digunakan pada simulator. Model peramalan terbaru seperti metoda adaptif, Box-Jenkins, dan Artificial Neural Network perlu dikaji untuk digunakan pada simulator
DAFTAR PUSTAKA
Gupta, Y. P. & Gupta, R. K., 1984, “Forecasting of Working-Capital Requirements under Capital Constraints - A Monte Carlo Simulation Approach, Engineering Costs and Production Economics, Vol. 8, No. 3, hlm. 223-234.
Oztas, A. & Okmen, O., 2004, “Risk Analysis in Fixed-Price Design-Built Construction Projects”, Building and Environment, Vol. 39, No. 2, hlm. 229-237.
Schriber, T., 2009, “Simulation for the Masses: Spreadsheet-Based Monte Carlo Simulation”, Proceedings of the 2009 Winter Simulation Conference, hlm. 1-11, Michigan.
Smith, D.J., 1994, “Incorporation Risk Into Capital Budgeting Decisions using Simulation”, Management Decision, Vol. 32, No. 9, hlm. 20-26.
Whitten, J. & Bentley, L., 2004, System Analysis and Design Method, New York: Mc Graw Hill.
Winston, W. & Albright, S., 2009, Practical Management Science, Ohio: South-Western/Cengage Learning.
